武汉理工大学工程力学-材料力学试卷A
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武汉理工大学考试试题答案（A 卷）
2011 ~2012 学年 1 学期 工程力学 课程
一.解：以为研究对象，建立平衡方程
B ()0:=∑M F
C 1010.520⨯⨯-⨯=F （2分） :0=∑y F B C 1010+-⨯=F F （2分）
解得： B 7.5kN =F C 2.5kN =F （2分） 以为研究对象，建立平衡方程
:0=∑y F A C 0-=y
F F （3分）
A
()0:=∑M F A
C 1020M
F +-⨯= （3分）
解得： A 2.5kN =y F A 5kN m =-⋅M （3分） 二． 由题意知
（1）ε=Δ
Δε×3×500×10－6 1.5×10－3 m （4分） （2）σ*ε
σ=200×1000×500×10－6
（4分） =100
（3）钢杆的许用应力为
[σ]= σs / 240/2=120 （4分）
（4）σ=100 ＜[σ] =120 （3分）
满足强度要求
三．
（1）
（4分）
（ ）由题意得：
由于圆轴横截面不变，所以 不变，
﹦〉 （6分） （ ）
（5分）
四．
（ ）剪力图
（7分）
（ ）弯矩图
（8分）
五、 4.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图
A ()0:M F =∑ D 22130y F P P ⨯-⨯-⨯= （1分） :0=∑y F A D 20y y F F P P +--= （1分） 解得：
A 12y F P = D 5
2y F P
=
（2分） （4分）
②梁的强度校核 拉应力强度校核 C 截面
C 22
tmax t 0.5[]z z
M y Pa y I I ⋅σ=
=≤σ 24.5kN P ∴≤ （2分） D 截面
D 11
tmax t []z z
M y Pa y I I ⋅σ==≤σ 22.1kN P ∴≤ （2分） 压应力强度校核（经分析最大压应力在D 截面）
D 22
cmax c []z z
M y Pa y I I ⋅σ=
=≤σ 42.0kN P ∴≤ （3分）
所以梁载荷22.1kN P ≤ 六．（1）σx
πd 2/4=1962.52 σx 25.48
σ
y =0
τ (πd 3 /16)= －20.38 （3分）
（3分）
（2）σ
（4
分）
σ
可知σ36.77
σ－11.29
σ1=σ36.77 σ2=0 σ3=－11.29 （2分）
（3）σ3=σ1－σ 3 =48.06 （3分）
七．解：以节点B 为研究对象，由平衡条件可求
BC 5
3
F F = （2分）
杆柔度
20020/4i λ=== （2分）
229
p 6
p 2001099.320010
ππλσ⨯⨯===⨯E （2分） 由于p λλ>，所以压杆属于大柔度杆 （2分）
222926
cr cr 22
20010201015.5kN 42004E d F A ππππσλ-⨯⨯⨯⨯===⨯= （3分） cr st BC 15.5
3
5/3F n n F F ∴==≥= （2分） 解得： 3.1kN F ≤ （2分）