高考物理总复习 1.3运动图象 追及和相遇问题课件
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高考物理一轮复习：1-3《运动图象、追及、相遇问题》ppt课件
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1. (对x－t图象的理解)(多选)如右图所示 图中CD段斜率的绝对
是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对 值最大，故CD段的速
线段OA、AB、BC、CD所表示的运
度最大，A错误；AB段
动，下列说法正确的是 A．OA段运动最快
( BC )
内容
B．AB段静止
C．CD段表示的运动方向与初始运动方 向相反
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 学科培优 素能提升 课时训练 规范解答 首页 上页 下页 尾页 并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和
高基三础自物测理一轮复习
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第3节 运动图象、追及、相遇问题
内容 考点一 运动图象的理解及应用
考
考点二 追及和相遇问题
点
在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。 1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一 起的， 比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具 体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的 算法语句，最后集中介绍了辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的几个算法问题，力求表现算法的思想，培养学生的算法意识。2．现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究 如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。本教科书主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布及数字特征和线性回归等内容。本教科书介绍的统计内容是在义务教育阶段有关抽样 调查知识的基础上展开的，侧重点放在了介绍获得高质量样本的方法、 方便样本的缺点以及随机样本的简单性质上。教科书首先通过大量的日常生活中的统计数据，通过边框的问题和探究栏目引导学生思考用样本估计总体的必要性，以及样本的代表性问题。为强化样本代表性的重要性，教科书通过一个著名的预测结果出错的案例，使学生体会抽样不是简 单的从总体中取出几个个体的问题，它关系到最后的统计分析结果是 否可靠。然后，通过生动有趣的实例引进了随机样本的概念。通过实际问题情景引入系统抽样、分层抽样方法，介绍了简单随机抽样方法。最后，通过探究的方式，引导学生总结三种随机抽样方法的优缺点。3．随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的模型，同时为 统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计 简单随机事件发生的概率。教科书首先通过具体实例给出了随机事件 的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义 。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义，
【高考领航】上海市高考物理总复习 1-3 运动图像 追及、相遇问题课件
A．相遇前甲、乙两质点的最远距离为 2 m B．相遇前甲、乙两质点的最远距离为 4 m C．出发前两质点的位置是乙在甲之前 4 m D．出发前两质点的位置是甲在乙之前 4 m
解析：由图像可知乙在追赶甲，即甲在前乙在后，且二者速度 1 1 均为零时， 距离最远， 其最远距离 Δs＝s 乙－s 甲＝ ×3×4 m－ ×2×2 2 2 m＝4 m 即 B、D 正确，A、C 均错． 答案：BD
程，并结合运动学公式求解，分析时要注意 B 车的加速度为零后，B 车做匀速直线运动．
解析：由位移—时间图像可知：前 10 s 汽车做匀速直线运动， 速度为 3 m/s，加速度为 0，所以 C 错误；10 s～15 s 汽车处于静止 状态，汽车相对于出发点的位移为 30 m，所以 A 错误；15 s～25 s 汽车向反方向做匀速直线运动，速度为－1 m/s，所以 D 错误、B 正 确． 答案：B
【方法指引】 (1)分析运动图像问题时，要注意区别是 v－t 图 像还是 x－t 图像． (2)要注意加速度、速度、位移等在运动图像中的表示．
1．一遥控玩具小车在平直路上运动的 位移—时间图像如图所示，则( )
A．15 s 末汽车的位移为 300 m B．20 s 末汽车的速度为－1 m/s C．前 10 s 内汽车的加速度为 3 m/s2 D．前 25 s 内汽车做单方向直线运动
考向二
v－t 图像的理解及应用
(2011· 高考海南卷)一物体自 t＝0 时 开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列 选项正确的是( )
A．在 0～6 s 内，物体离出发点最远为 30 m B．在 0～6 s 内，物体经过的路程为 40 m C．在 0～4 s 内，物体的平均速率为 7.5 m/s D．在 5～6 s 内，物体所受的合外力做负功
高考物理一轮复习：1-3《运动图象、追及、相遇问题》ppt课件
D．在t＝6t0时刻，A、B相遇 B位移相同，因此在此时刻A、B相
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遇，选项D正确．
考点二 追及和相遇问题
题组设计
题组二 情景描述甲类车做匀减速运动，乙车做匀加 2．(2015·济南模拟)在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当 甲车司机发现前方速距运离动为，d两处车的速乙度汽相车同时时，，立距即离以大小为a1的加速 度匀减速行驶，与最此小同，时若，此乙时车没司有机相也遇发，现以了后甲就，立即从静止开 始以大小为a2的加不速可度能沿相甲撞车．运设动两的车方相向距匀为加dD速时运，动，则 ( ) A．甲、乙两车之两间车的恰距好离相一撞定，不这断种减情小况下甲车 C．若 v> 2（a1B＋．a甲2）、d，乙则两两车车之的一间速定的度不距为会离相一v撞0定，不根断据增大v20＝2(a1＋ D．若 v< 2（a1＋a2）d，则两车a2一)d，定若不会v>相v0撞两车一定相撞，若
A．图线1表示物体做曲线运动
表示位移的大小，由v－＝xt 可得v－3＜v－
BC．．xv－－tt图图象象中中t01时 至刻 t3时v1间＞内v23物体和4物体的平均4速，度C 大错小．t相2 时等刻表示物体开始折返，
D．两图象中，在t2、t4时刻2、4开始反向运动 t4 时刻表示物体开始做减速运动，但
答案 解析 图片显/隐
由题图可知0～2 s内，速 度为正，运动方向未改变， 2 s末时，位移最大，v－t 图线斜率表示加速度， 1～3 s图线斜率未改变， 故第2 s末加速度方向没 有变化，A、B、C错误； 由v－t图线与时间轴所围 面积表示位移知，第3 s 末和第5 s末质点位置相 同，D正确．
考点一 运动图象的理解及应用
v示、时a间分，别则表下示列滑图块象的最下能降正高确度加描、速述位下这移滑一、时运速的动度位规和移律加s＝的速v是度0t的＋大12a小t2(，，选t表项) B 正确；滑B块下
高一物理《运动图象追及、相遇问题》课件
v0≤
6as
解法二：(极值法)利用判别式求解，由解法一可知sA=s+sB,即 v0t+(1/2)×(-2a)×t2=s+(1/2)at2,整理得3at2-2v0t+2s=0,这是一个关于时间t的 一元二次方程，判别式=(2v0)2-4×3a×2s＜0时，t无实数解，即两车不相 撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤ 6 a s。 解法三：(图象法)利用速度—时间图象求解，先作A、B两车的速度— 时间图象，其图象如图所示，
3.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图
象如图1-3-2所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上 的投影为Q，OPQ的“面积”为s。在t=0时刻，乙车在甲 车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇 的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是( D ) A.t′=t1，d=s B.t′=(1/2)t1，d=(1/4)s C.t′=(1/2)t1，d=(1/2)s D.t′=(1/2)t1，d=(3/4)s 图1-3-2
学案3 运动图象 追及、相遇问题
考点1 运动图象
位移图象 速度图象的比较应用 比较问题 x-t图象 v-t图象
图象
反映的是位移随时间的变化 物理意义 规律
反映的是速度随时间的变化 规律
物 体 的 运 动 性 质
①
表示正位移处开始一 直做匀速直线运动并 越过零位移处 表示物体静止不动 表示物体从零位移开 始做正向匀速运动 表示物体做匀加速直 线运动 斜率的大小表示速度 的大小
【例2】摩托车先由静止开始以25/16 m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度 25 m/s匀速运动，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车。已知摩托车开 始运动时与卡车的距离为1 000 m，则： (1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？ (2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？ (1)对摩托车由静止开始匀加速至vm=25 m/s，用时t1=vm/a=16 s。 发生位移x1=vm2/(2a)=200 m，显然未追上卡车。 则追上卡车前二者共速时，间距最大(如图甲所示)，即s=s0+s卡-s摩 ① s摩=v2/(2a) ② s卡=v · v/a ③ 由①②③联立得s=1 072 m。
高考物理总复习精品课件：1-3 运动图象 追及相遇问题(共59张PPT)
的加速度为a、速度为v、位移为x、所受合 外力为 F. 现有四个不同物体的运动过程中 某物理量与时间的关系图象，如图所示． 已知 t ＝ 0 时刻物体的速度均为零，则其中
• 解析 由A 、 B项图象可直接看出，两 图象中两物体均做往复运动，A、B均错误 ，画出C、D项的v－t图，分别如图甲、乙 所示，可知C项正确，D项错误．
• ◎知识梳理 • 1．x－t图象 位移 • 时间(1) 物理意义：反映了做直线运动的物 体 随________变化的规律． • (2)图线斜率的意义 • 速度的大小 ①图线上某点切线的斜率大小表示物 体_____________． 速度的方向 • ②图线上某点切线的斜率正负表示物 体_____________．
• (3) 图线与坐标轴围成的“面积”的意 义 位移 • ①图象与横坐标轴围成的面积表示相 应时间内的 _______． 正方向 • ②若此面积在时间轴的上方，表示这 负方向 段时间内的位移方向为 ；若此面 积在时间轴的下方，表示这段时间内的位 移方向为 ．
•
◎自主检测
•
1．(2014·哈尔滨六中二模)设物体运动
•
[答案] 见解析
• [方法总结]
(1)分析图象问题时首先明
确所给的图象是什么图象，即认清图象
中横、纵轴所代表的物理量及它们的函
数关系．特别是那些图形相似容易混淆
的图象，更要注意区分．
• (2) 速度图象向上倾斜时，物体不一定 做加速运动，向下倾斜也不一定做减速 运动，物体做加速还是减速运动，取决
• (3)甲、乙相距x0，甲做速度为v0的匀速 直线运动，乙在甲后做初速度为2v0、加速 度为a的匀减速直线运动，若乙刚好追上甲 ，则x0＝________.
答案 (1)v0 2v0 v2 0 (2) 2a v2 0 (3) 2a
高考物理课件第一章 第3节 运动图像 追及与相遇问题
3．速度—时间(v -t)图像 (1)速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随 时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况。 (2)速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的 加速度。 (3)速度—时间图线与 t 轴所围面积表示这段时间内物体 的位移。
[例 3] (2018·绍兴期中)制动防抱死
系统(antilock brake system)简称 ABS，
其作用就是在汽车制动时，自动控制制
动器制动力的大小，使车轮不被抱死，
处于边滚边滑的状态，以保证车轮与地面的附着力为最大值。
某汽车在启用 ABS 刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车
时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示。
由图可知，启用 ABS 后
规律结论·记一记
1.不同的图像斜率的物理意义不同，如 x-t 图像的斜率表 示速度，而 v-t 图像的斜率表示加速度。
2．不同的图像，图线与 t 轴所围面积的物理意义不同， 如 v-t 图线与 t 轴所围面积表示质点的位移，而 a-t 图线与 t 轴所围面积表示质点速度的变化量。
3．解题中常用到的二级结论： (1)匀减速追匀速：恰能追上或追不上的关键：v 匀＝v 。 匀减 (2)v0＝0 的匀加速追匀速：v 匀＝v 匀√ )
(4)v -t 图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。
(× )
(5)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度必须
大于前者。
(√ )
(6)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或
最近。
(√ )
(7)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。( √ )
第3 节
运动图像 追及与相遇问题
1 课前回顾·基础速串 2 课堂提能·考点全通 3 课后演练·逐级过关
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12
3．v－t图象中的“点”“线”“斜率”“截距”“面 积”的意义
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13
答案 1．速度 时间 2．(1)匀速直线运动 (2)匀变速直线运动
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14
2．(2014·大纲全国卷)一质点沿x轴做直线运动，其v－t 图象如图所示．质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向 运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为( )
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18
1．同一直线上 距离 2．(2)最近 3．(2)相遇
答案
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19
3．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a ＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以v自 ＝6 m/s的速度匀速驶来，从旁边超过汽车．问：
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间 两车相距最远？此时距离是多少？
运动(斜率表 线运动(斜率 渐增大的直线
示速度v)
表示加速度a) 运动
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25
图象
x－t图象
v－t图象
图线②表示质点 图线②表示质点做
静止
匀速直线运动
a－t图象 图线②表示质点 做匀变速直线运 动
图线 含义
图线③表示质点 向负方向做匀速 直线运动
图线③表示质点做 匀减速直线运动
图线③表示质点 做加速度减小的 直线运动
答案：BC
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直线运动的v－t图象
1．图象的意义 反映了做直线运动的物体的________随________变 化的规律．
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2．两种特殊的v－t图象 (1)若v－t图象是与横轴平行的直线，说明物体做 ________． (2)若v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做 ________．
(2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？
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解析：(1)汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时 经过的时间为t1，汽车的速度为v1，两车间的距离为Δx，则 有
v1＝at1＝v自 所以t1＝va自＝2s Δx＝v自t1－12at21＝6 m.
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(2)当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的 时间为t2，则有v自t2＝12at22
1．追及与相遇问题的概述 当两个物体在________运动时，由于两物体的运动 情况不同，所以两物体之间的________会不断发生变 化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追 及、相遇或避免碰撞等问题．
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2．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置， 后者的速度一定不小于前者的速度． (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者速度相等 时，两者相距________． 3．相遇问题的常见情况 (1)同向运动的两物体追及即相遇． (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开 始时两物体的距离时即________．
a1(图中阴影部分
面积表示质点在
分的面积没有 质点在0～t1时间内 0～t1时间内的速
意义)
的位移)
度变化量)
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【例1】 [多选]如图所示，直线a和曲线b分别是在平直 公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x－t)图象. 由图可知 ()
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28
A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
描述直线运动．
(2)x－t图象和v－t图象都不表示物体运动的轨迹．
(3)x－t图象、v－t图象和a－t图象的形状由x与t、v
与t、a与t的函数关系决定．
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2．三类运动图象对比
图象
x－t图象
v－t图象
a－t图象
图象实例
图线①表示质 图线①表示质 图线①表示质
点做匀速直线 点做匀加速直 点做加速度逐 图线含义
解得t2＝2va自＝2×3 6s＝4s 此时汽车的速度v′1＝at2＝12 m/s.
答案：(1)2s 6 m (2)4s 12 m/s
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22
课堂考点演练02
课堂互动·提能力
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23
对运动图象的理解和应用
1．应用运动图象的三点注意
(1)无论是x－t图象、v－t图象还是a－t图象都只能
A．x＝3 m C．x＝9 m
B．x＝8 m D．x＝14 m
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15
解析：由图象知，质点在8s内的位移Δx＝
1 2
×(2＋4)×2
m－12×(2＋4)×1 m＝3 m．t＝0时，质点位于x＝5 m处，故
8s末质点位置x＝5 m＋Δx＝8 m，B正确．
答案：B
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16
追及和相遇问题
2．两种特殊的x－t图象
(1)若x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做
________直线运动．
(2)若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物
体处于________状态．
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5
3．x－t图象中的“点”“线”“斜率”“截距”的意义
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6
1．位移 时间 2．(1)匀速 (2)静止
交点④表示此时 三个质点相遇
交点④表示此时三 个质点有相同的速 度
交点④表示此时 三个质点有相同 的加速度
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26
图象 x－t图象
v－t图象
a－t图象
点⑤表示t1时刻 点⑤表示t1时刻质
点⑤表示t1时刻 质点加速度为
质点位移为 图线 含义 x1(图中阴影部
点速度为v1(图中 阴影部分面积表示
第一章
运动的描述 匀变速直线运动的研究
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1
第3节 运动图象 追及和相遇问题
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2
课前知识梳理
课堂考点演练
课堂效果检测
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3
课前知识梳理 01
自主回顾·打基础
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4
直线运动的x－t图象
1．物理意义：反映了做直线运动的物体________
随________变化7
1．[多选]如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象， 对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是 ()
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8
A．OA段运动最快 B．AB段静止 C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反 D．运动4 h内汽车的位移大小为60 km
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9
解析：图中CD段斜率的绝对值最大，故CD段的速度最 大，A错误；AB段位移不随时间变化，说明AB段汽车静止， B正确；CD段的斜率与OA段的斜率符号相反，表明两段汽车 的运动方向相反，C正确；4 h内汽车运动的总位移为零，D 错误．