结构可靠度-可靠度分析方法

合集下载

工程结构可靠度的分析原理及方法

工程结构可靠度的分析原理及方法摘要：针对工程结构的可靠度问题，分析了实际工程结构中引入可靠度概念的必要性以及结构可靠度的基本原理。

阐述了计算结构可靠度指标及失效概率的几种方法，并以JC法为例，验证了可靠度指标的计算。

关键词：工程结构，可靠度分析，失效概率Abstract:Based upon reliability of engineering strctures,the necessaries of the introduction and the basic principles of reliability are introduced,and elaborate the methods of consideration of reliability index and probality of failure according to the basic principles of reliability.Then with the example of JC method,calculate reliability index in detail.Key words:engineering structures,reliability analysis,probality of failure土木工程结构设计的基本目标，是在一定的经济条件下，赋予结构足够的可靠度，使结构建成后在规定的设计使用年限内能满足设计所预定的各种功能要求。

工程结构可靠度分析原理结构可靠度是结构可靠性的定量指标。

在按极限状态设计时，要涉及到各种荷载（如自重、风载、雪载等）及外界作用（如温度变化、地震作用等），材料强度、几何尺寸、计算模型等因素，而这些因素都是具有不确定性的，或者说它们具有随机性，作为变量便称为随机变量。

因此，采用概率作为量度可靠性的大小是比较合理的。

工程结构可靠度的设计方法结构的可靠性是安全性、适用性、和耐久性的统称，它定义为：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。

第9章结构可靠度分析

g X i
X
( X i Xi )
Z g ( X , X , , X ) 2 Z n g X
1 2 n
则 Z g ( X , X ,, X )
1 2 n
g Z i 1 X i
n
X
X
i

显然 Pf
可靠度指标β：
由β定义的代替失效概率Pf的指标。 β Pf 2.7 3.5×10-3 β与Pf关系 3.2 6.9×10-4 3.7 1.1×10-4 4.2 1.3×10-5
9-23
9.1 结构可靠度基本概念
令:
R S Z 2 2 Z R S
Y Z Z
9-2
9.1 结构可靠度基本概念
(1)、(4)为结构的安全性 (2)为结构的适用性 (3)为结构的耐久性统称为结构的可靠性
●结构的功能函数
令 Z=R–S R：结构抗力； S：结构荷载效应。
9-3
9.1 结构可靠度基本概念
则有三种情况： (1) Z > 0 结构可靠 (2) Z < 0 结构失效 (3) Z = 0 结构处于极限状态称 Z=R–S 为结构的功能函数 Z = R – S = 0 为结构极限状态方程由于影响荷载效应S和结构抗力R都有很多基本的随机变量，则结构功能函数的一般形式为
n
2
p f ( )
9-26
9.2 结构可靠度分析的实用方法
情况Ⅱ : 结构功能函数为非线性函数
Z g ( X 1 , X 2 ,, X n )
在各个变量的中心点（均值点）展开成泰勒级数，仅取线性项
Z g X1 , X 2 ,, X n

结构可靠度分析基础和可靠度设计方法

结构可靠度分析基础和可靠度分析方法1一般规定1.1当按本文方法确定分项系数和组合值系数时，除进行分析计算外，尚应根据工程经验对分析结果进行判断并进行调整。

1.1.1从概念上讲，结构可靠行设计方法分为确定性方法和概率方法。

在确定性方法中，设计中的变量按定值看待，安全系数完全凭经验确定，属于早期的设计方法。

概率方法为全概率方法和一次可靠度方法。

全概率方法使用随机过程模型及更准确的概率计算方法，从原理上讲，可给出可靠度的准确结果，但因为经常缺乏统计数据及数值计算上的复杂性，设计标准的校准很少使用全概率方法。

一次可靠度方法使用随机变量模型和近似的概率计算方法，与当前的数据收集情况及计算手段是相适应的。

所以，目前国内外设计标准的校准基本都采用一次可靠度方法。

本文说明了结构可靠度校准、直接用可靠指标进行设计的方法及用可靠指标确定设计表达式中作用，抗力分项系数和作用组合值系数的方法。

1.2按本文进行结构可靠度分析和设计时，应具备下列条件：1具有结构极限状态方程；2基本变量具有准确、可靠的统计参数及概率分布。

1.2.1进行结构可靠度分析的基本条件使建立结构的极限状态方程和基本随机变量的概率分布函数。

功能函数描述了要分析的结构的某一功能所处的状态：Z>0表示结构处于可靠状态；Z=0表示结构处于极限状态；Z＜0表示结构处于失效状态。

计算结构可靠度就是计算功能函数Z＞0的概率。

概率分布函数描述了基本变量的随机特征，不同的随机变量具有不同的随即特征。

1.3当有两个及两个以上的可变作用时，应进行可变作业的组合，并可采用下列规定之一进行：（1）设m种作业参与组合，将模型化后的作业在设计基准期内的总时段数，按照顺序由小到大排列，取任一作业在设计基准期内的最大值与其他作用组合，得出m种组合的最大作用，其中作用最大的组合为起控制作用的组合；（2）设m种作用参与组合，取任一作用在设计基准期内的最大值与其他作业任意时点值进行组合，得出m种组合的最大作用，其中作用最大的组合为起控制作用的组合。

结构可靠度

Z g ( R, S ) R S
(3)结构的极限状态（GB50068-2001) 结构的期望状态：结构处于满足其功能要求的状态.其功能函数 g ( X1 ,, X n ) 0 结构的不期望状态：结构处于未能满足其功能要求的状态. 其功能函数 g ( X1 ,, X n ) 0 结构的极限状态：结构整体或部分超越某一状态结构就不能满足设计规定的某一功能的要求，此状态即称为结构该功能的极限状态。其功能函数满足:
• 根据结构极限状态被超越后的结构状况分类： • 1、不可逆极限状态 • 当引起超越极限状态的作用被移掉后，仍将永久地保持超越效应的极限状态。即因超越极限状态而产生的结构的损坏或功能失常将一直保持，除非结构被重新修复。 • 承载力极限状态一般是不可逆的，正常使用极限状态有时可逆有时不可逆。 • 2、可逆极限状态 • 产生超越极限状态的作用被移掉后，将不再保持超越效应的极限状态。即因超越结构极限状态而产生的结构损坏或功能失常仅在超越的原因存在时保持。 • 总之，极限状态的分类没有固定的规则，主要以设计需要为依据。如日本，地震经常发生，所以其《建筑及公共设施结构设计基础》给出了可恢复极限状态；对于钢桥，车辆反复作用引起的疲劳破坏严重，所以，美国的《荷载与抗力系数桥梁设计规范》单独列出了疲劳极限状态，在大地震、洪水、车辆、冰流撞击等条件下，该规范还列出了极端事件极限状态。
• 5、极限状态很多，为便于设计时掌握，按其性质分类是必要的（包括破坏性和使用性）。 • 前苏联学者提出分成三类： • 第一类：承载力极限状态，包括结构的强度、稳定性、疲劳等 • 第二类：由过大的变形引起的极限状态 • 第三类：由裂缝的形成或开展引起的极限状态（不适用于钢结构）。 • 许多学者认为，第一类极限状态应当包括塑性变形的极限状态，因而，将变形极限状态独立为第二极限状态，似乎不恰当。为此，欧洲有关学术组织将极限状态重新分为承载力极限状态和正常使用极限状态两类。

结构可靠度分析方法综述

结构可靠度分析方法综述朱殿芳陈建康郭志学(四川大学水电学院成都市610065)摘要详细阐述了结构可靠度计算方法,对改进的一次二阶矩法、JC法、几何法、高次高阶矩法、响应面法、蒙特卡罗方法、随机有限元法等点可靠度计算方法进行了分析;同时介绍了体系可靠度与时变可靠度的有关内容。

关键词点可靠度一次二阶矩法响应面法蒙特卡罗方法随机有限元法体系可靠度时变可靠度1结构可靠度分析方法综述可靠度的计算方法从研究的对象来说可分为点可靠度计算方法和体系可靠度计算方法。

1.1结构点可靠度计算方法1.1.1一次二阶矩法在实际工程中,占主流的一次二阶矩法应用相当广泛,已成为国际上结构可靠度分析和计算的基本方法。

其要点是非正态随机变量的正态变换及非线性功能函数的线性化由于将非线性功能函数作了线性化处理,所以该类方法是一种近似的计算方法,但具有很强的适用性,计算精度能够满足工程需求。

均值一次二阶矩法、改进的一次二阶矩法、JC法、几何法都是以一次二阶矩法为基础的可靠度计算方法。

(1)均值一次二阶矩法。

早期结构可靠度分析中,假设线性化点x0i就是均值点m xi,而由此得线性化的极限状态方程,在随机变量X i(i=1,2,,,n)统计独立的条件下,直接获得功能函数z的均值m z及标准差R z,由此再由可靠指标B的定义求取B=m z/R z。

该方法对于非线性功能函数,因略去二阶及更高阶项,误差将随着线性化点到失效边界距离的增大而增大,而均值法中所选用的线性化点(均值点)一般在可靠区而不在失效边界上,结果往往带来相当大的误差,同时选用不同的极限状态方程不能得到相同的可靠指标,此为该方法的严重问题。

(2)改进一次二阶矩法。

针对均值一次二阶矩法的上述问题,人们把线性化点选在失效边界上,且选在与结构最大可能失效概率对应的设计验算点上,以克服均值一次二阶矩法存在的问题,提出了改进的一次二阶矩法。

该方法无疑优于均值一次二阶矩法,为工程实际可靠度计算中求解B的基础。

结构可靠度分析分析

结构可靠度分析分析
一、可靠度分析概述
可靠度分析是指利用可靠性相关的理论、技术和方法，分析系统在特
定工作条件下的可用性，从而提高系统的可靠性。

可靠度分析可以指导系
统设计、确定系统的可靠性目标、优化系统结构、满足系统可靠度和质量
要求。

可靠度分析从另一个角度来看，就是对结构的一种性能分析。

它将探
究这些结构及结构构件中出现失效的原因、失效的性能和失效后的修复能力。

因此，可靠度分析不仅可以用来确定系统的可靠度，还可以用来改善
结构的设计和改善构件的选择，以提高结构的可靠性、可靠性和使用寿命。

二、结构可靠度分析方法
（1）试验可靠度法：系统的可靠性主要是由结构和构件的可靠性共
同决定的，因此，可以用试验的方法研究结构和构件的可靠性，从而计算
系统的可靠性。

（2）模型分析法：根据实际系统中几种可能失效模式，使用统计方
法建立模型。

建筑结构的可靠性分析与评估

建筑结构的可靠性分析与评估建筑结构的可靠性是指建筑物在设计使用寿命内，能够满足结构稳定性、承载能力、使用功能和安全性的能力。

在工程实践中，为了确保建筑物的可靠性，进行结构的可靠性分析和评估是十分重要的。

本文将从可靠性分析的概念、方法以及评估的指标等方面进行探讨。

一、可靠性分析的概念和方法1. 可靠性分析概念可靠性分析是指对建筑结构在设计使用寿命内能够保持正常运行的可能性进行定量分析的过程。

通过可靠性分析，可以评估结构的可靠性水平，并为优化设计和改进结构提供依据。

2. 可靠性分析方法（1）基于规范法：根据建筑结构设计规范的要求，通过计算结构荷载和强度的概率分布，采用可靠性指标对结构的可靠性进行评估。

（2）概率论方法：利用概率论的知识，根据结构的荷载和强度的概率分布，计算结构的可靠度，从而评估结构的可靠性。

（3）模拟仿真法：通过建立结构的数学模型，利用蒙特卡洛方法进行模拟计算，得到结构的可靠性指标。

二、可靠性评估的指标1. 可靠度指标（1）可靠度指标是用来衡量结构满足设计要求的能力。

常用的可靠度指标包括可靠指数、可靠指标和失效概率等。

（2）可靠指数是指结构在设计寿命内满足强度和刚度要求的概率。

可靠指标是指满足安全指标的结构要求。

失效概率是指结构在设计使用寿命内不能满足要求的概率。

2. 安全系数安全系数是用来描述结构在超过设计荷载时的能力指标。

通常，为了确保结构的可靠性，设计时会将实际荷载与设计荷载之间设置一个安全系数。

三、建筑结构可靠性分析及评估的意义1. 保证结构安全通过可靠性分析与评估，能够及早发现结构的潜在问题，并采取相应措施来保证结构的安全性，有效避免结构在使用过程中发生意外事故。

2. 优化设计和改进结构通过可靠性分析与评估，可以定量评估不同的设计方案和结构材料对结构可靠性的影响，为优化设计和改进结构提供科学依据。

3. 提高工程质量可靠性分析与评估能够发现工程质量问题，减少结构缺陷和隐患，提高建筑工程的质量和可靠性，保证工程的长期稳定运行。

结构可靠度分析方法及相关理论研究共3篇

结构可靠度分析方法及相关理论研究共3篇结构可靠度分析方法及相关理论研究1结构可靠度分析方法及相关理论研究结构可靠度分析是一种研究结构安全性的方法。

通过对结构的设计、制造及使用过程中的不确定因素进行分析，预估结构因受力和外界干扰可能发生的损坏与破坏情况，并提供优化设计方案和预防措施，保证结构在使用中的可靠性和安全性。

在实际工程应用中，结构可靠度分析方法通常采用结构可靠度指标。

结构可靠度指标是用来刻画结构系统在特定的负荷和环境作用下表现出系统设计合理度和工程品质可靠性的数学量测指标。

通常，结构可靠度指标包括失效概率、失效密度、失效率等。

目前，常用的结构可靠度方法主要有可靠性指标法、极限状态法、模拟计算法等。

其中，可靠性指标法是一种适用于线性系统的可靠度计算方法，适用于结构状态由结构内部构件承载能力和外载荷两种因素共同决定的结构，如桥梁、塔架、钢结构、混凝土结构等。

极限状态法是一种经典的可靠度分析方法，通常被应用于非线性系统中，可以分析结构的弹塑性变形和失效过程，如地基、土石质结构、板壳结构等。

模拟计算法它包括Monte Carlo方法、等概率线性化方法等，可以通过统计学方法得到结构状态的概率分布函数或随机变量的方差和协方差，用以评估结构可靠度，如多学科优化设计等。

结构可靠度分析的研究与应用离不开相关理论。

常见的理论有概率论、随机过程理论、可靠性理论、风险评估理论等。

概率论是可靠度分析的基础理论，它研究随机现象的概率规律，将随机现象转化为数学模型，通过统计分析，得到可靠性指标和其概率分布。

随机过程理论主要研究时间和空间等随机变量，分析无规律时间和空间的演变规律，用以描述结构的可靠性问题，如振动系统的可靠性分析等。

可靠性理论包括结构可靠性基本理论、可靠度计算方法、灾害风险评估等，其中最常用的是可靠性基本理论，它提供了基本的可靠性指标和分析方法。

风险评估理论包括风险分析、风险管理等，它是对结构系统可靠性和安全性的量化评估方法。

结构可靠度分析

Pf min Pfi
i1, n
对于超静定结构，当结构失效形态唯一时，结构体系的可靠度总大于或等于构件的可靠度；当结构失效形态不唯一时，结构每一失效形态对应的可靠度总大于或等于构件的可靠度，而结构体系的可靠度又总小于或等于结构每一失效形态所对应的可靠度。
（3）串-并联模型
在延性构件组成的超静定结构中，若结构的最终失效形态不限于一种，则这类结构系统可用串 -并联模型表示。
* 多失效形态的超静定结构的失效分析——串-并联模型。 * 由脆性构件组成的超静定结构，其并联子系统可简化为一个
元件——串联模型。(当一个元件发生破坏，就可近似认为整个结构破坏)
中心点法的优缺点
优点：计算简便，可靠指标β具有明确的物理概念和几何意义。缺点：（1）中心点法建立在正态分布变量基础上，没有考虑有关基本变量分布类型的信息。（2）当功能函数为非线性函数时，因该方法在中心点处取线性
近似，由此得到的可靠指标β将是近似的，其近似程度取决于线
性近似的极限状态曲面与真正的极限状态曲面之间的差异程度。
当结构的功能函数为非线性函数时：
结论2：当X=[X1，X2，…，Xn]T为独立正态随机向量时，可靠指标β的绝对值近似等于在标准化空间中原点到过极限状态非线性曲面上某点（常取为均值点）切面的距离。
结论3：当X=[X1，X2，…，Xn]T为独立正态随机向量时，且在X 的标准化空间中极限状态曲面为单曲曲面，则用原点到极限状态曲面的最短距离代替可靠指标所产生的误差最小。（见图9-5）
构件失效性质的不同，对结构体系可靠度的影响也不同。
2、结构体系的失效模型
组成结构的方式（静定、超静定）构件失效性质（脆性、延性）
三种基本失效模型：串联模型、并联模型、串-并联模型。

结构可靠度分析_OK

各失效形态间存在相关性结构体系可靠度的上、下界
各构件的工作状态Xi、失效状态Xi、各构件失效概率Pfi 结构系统失效概率Pf
23
1、串联系统
▲元件（n个）工作状态完全独立
Pf
1
P
n
X
i 1
i
1
n
i 1
1
Pfi
▲元件（n个）工作状态完全相关
Pf
1
P
min
i1,n
X
i
1
min (1
i1,n
坐标变换
R
R R
R
第一次变换
45 0
o
S
o
S S
S
极限状态方程： Z R S 0 Z R R S S 0
16
R R
R
R R Rˆ R R
R
R
第二次转换
oˆ R
Sˆ S S S
P S
o
S S
o
S
S S
S
极限状态方程：Z R R S S 0 Z Rˆ R Sˆ S R S 0
到的使用年限，如达不到这个年限则意味着在设计、施工、使用与维修的某一环节上出现了非正常情况，应查找原因
GB50068—2001规定：结构设计使用年限分类
类别 1 2 3 4
设计使用年限（年） 5 25 50
100
示例临时性结构易于替换的结构构件普通房屋和构筑物纪念性建筑和特别重要的建筑结构
(返回)
3
设计基准期(design reference period) --为确定可变作用及时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数规范所采用的设计基准期为50年设计基准期不等同于建筑结构的设计使用年限足够的耐久性--指结构在规定的工作环境中，在预定时期内，其材料

第九章结构的可靠度分析与计算

Xi
X i Xi
Xi
则标准正态空间坐标系中的极限状态方程为
§9.2 结构可靠度分析方法
§9.1 结构可靠度基本概念和原理
可靠指标和失效概率pf 之间的对应关系

pf
2.7 3.5×10-3
3.2 6.9×10-4
3.7 1.1×10-4
4.2
4.7
1.3×10-5 1.3×10-6
可靠指标表达式为

R S
2 2 R S
当R和S均为对数正态分布时，可靠指标的表达式经推导为
（一）线性功能函数情况
设结构功能函数Z：由若干个相互独立的随机变量Xi 所组成的线 n 性函数，即
Z a0
a X
i i 1
i
式中 a0、ai ——已知常数（i =1，2，…，n）。
功能函数的统计参数为
Z a 0 a i Xi
i 1
n
Z

i 1
n
2 （a i Xi ）
（1）安全性。在正常施工和正常使用时，结构应能承受可能出现的各种外界作用；在预计的偶然事件发生时及发生后，结构仍能保持必需的整体稳定性。（2）适用性。结构在正常使用时应具有良好的工作性能，其变形、裂缝或振动性能等均不超过规定的限度。（3）耐久性。结构在正常使用、维护的情况下应具有足够的耐久性能。
§9.2 结构可靠度分析方法 Βιβλιοθήκη g（ X1， X2，， Xn）
结构可靠指标为
1 2
g Z （ i 1 X i
n
2 X）
i
Xi
g X i
， X ） Z g（ X ， X ， n Z g 2 （ X ）

机械设计基础学习如何进行机械结构的可靠性分析

机械设计基础学习如何进行机械结构的可靠性分析在机械设计领域，可靠性分析是一个至关重要的环节。

通过对机械结构进行可靠性分析，可以评估其在设计寿命内的可靠性水平，为设计优化提供依据，确保机械产品的安全可靠性。

本文将介绍机械设计基础学习中如何进行机械结构的可靠性分析，并探讨相关的分析方法和步骤。

一、可靠性的定义和指标可靠性是指在规定的时间内正常工作的能力，是衡量产品或系统性能稳定性和安全性的重要指标。

常用的可靠性指标包括失效率、可靠度和平均寿命等。

1. 失效率（Failure Rate）：指在规定的时间内产生失效的概率，通常以每小时失效次数（Failures in Time，FIT）来表示。

2. 可靠度（Reliability）：指在规定的时间内无失效的概率，常用百分比或小数形式表示。

可靠度与失效率存在以下关系：可靠度 = 1 - 失效率。

3. 平均寿命（Mean Time Between Failures，MTBF）：指连续正常运行的平均时间，它是失效率的倒数，即MTBF = 1 / 失效率。

二、机械结构的可靠性分析方法机械结构的可靠性分析可以分为定量分析和定性分析两种方法，下面将针对这两种方法进行详细介绍。

1. 定量分析定量分析是通过数学模型和统计方法分析机械结构的可靠性，主要包括以下几个步骤：（1）建立数学模型：根据机械结构的特点和工作原理，建立适当的数学模型，例如可靠性块图（Reliability Block Diagram，RBD）、故障树分析（Fault Tree Analysis，FTA）等，用于描述结构的组成和故障传播关系。

（2）收集可靠性数据：获取机械结构的故障数据、失效模式和失效率等信息，可通过实验测试、历史数据等方式进行。

（3）参数估计：根据已有的可靠性数据，采用参数估计方法计算出失效率、可靠度等参数。

（4）可靠性计算：利用得到的参数，通过可靠性理论和统计方法计算机械结构的失效率、可靠度等指标。

工程结构可靠度分析方法的综述

科
建筑工程Ｉ｝Ｉ
工程结构可靠度分析方法的综述
李沫
（阳建筑大学，宁沈阳１００）沈辽１００
摘要：工程结构可靠度是指结构在规定的时间内，定的条件下，在规完成预定功能的能力。
关键词：工程结构；可靠度；分析方法工程结构可靠度是指结构在规定的时间收敛快、精度高的优点，但其结果亦为近似解。的解析表达式，然后用插值的方法来确定表达内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。自１．５中心点法式中的未知参量，进而求解。４蒙特卡罗￣ｏｔＣｒ）ｎｅａｌ法ｏ２世纪２年代起，国际上开始了结构可靠性０Ｏ中心点法是结构可靠度研究初期提出的一基本理论的研究，并逐步扩展到建筑结构分析种方法。其基本思想是首先将非线性功能函数Ｍｎ－ａｏｏｔＣｒ法是最直观、确、ｅｌ精获取信息和设计领域。我国对结构可靠度理论的研究始在随机变量的平均值（中心点）处作泰勒级数展最多、对高次非线性问题最有效的结构可靠度于２世纪５年代，在诸多专家、学者的努力开并保留至一次项，ＯＯ然后近似计算功能函数的统计计算方法。其基本原理是对各随机变量进下，２世纪８年代以来，自ＯＯ在结构可靠度方面平均值和标准差。中心点法的最大特点是计算行大量抽样，结构失效次数占抽样数的频率即的理论和应用有了很大的进展。本文对目前关简便，不需进行过多的数值计算。但也存在明显为其失效概率。由于该方法的工作量太大，对于于工程结构可靠度分析方法的现状和存在的问的缺陷：能考虑随机变量的分布概型；不将非线大型复杂结构的使用受到限制。为了提高工作题做了论述。性功能函数在随机变量的平均值处展开不合效率，尽可能地减少必需的样本量，应通常用减１一次二阶矩法理，随机变量的平均值不一定在极限状态曲面少样本方差、提高样本质量两种方法达到此目在实际工程中，一次二阶矩法计算简便，上；对有相同力学含义但不同数学表达式的极的。蒙特卡罗法回避了结构可靠度分析中的数大多数情况下计算精度又能满足工程要求，应限状态方程求得的结构可靠度不同。因此，中心学困难，不需考虑功能函数的非线性和极限状用相当广泛，已成为国际上结构可靠度分析和点法计算的结果比较粗糙，一般常用于结构可态曲面的复杂性，直观、确、精通用性强；缺点是计算的基本方法。其要点是非正态随机变量的靠度计算精度要求不高的情况。计算量大，效率低。正态变换及非线性功能函数的线性化。２高次高阶矩法５结论工程结构可靠度基本理论的研究是一个比１１．均值一次二阶矩法２１．二次二阶矩法早期结构体系可靠度分析中，假设线性化当结构的功能函数在验算点附近的非线性较活跃的研究课题，是工程结构设计者与使用点ｘ就是均值点，而由此得线性化的极限化程度较高时，一次二阶矩法的计算精度就不者非常关注的问题，对工程可靠度设计问题更状态方程，随机变量 Ⅺ （ｌ，ｎ统计独立能满足一些特别重要结构的要求了。在ｉ， …，＝２）近年来，一是一个切合实际的问题。对于极限状态方程线的条件下，接获得功能函数ｚ直的均值ｍ及标些学者把数学逼近中的拉普拉斯渐进法用于可性或非线性程度不高的简单结构，用一次二阶：简单易行。对于准差由此再由可靠指标８的定义求取靠度研究中，取得了较好的效果。从公式的表达矩法计算可靠度足以满足要求，Ｂ＝ｔ＂该方法对于非线性功能函数，ｍａｏ。因略去上可以看出，二次二阶矩法的结果是在一次二大型复杂结构，其功能函数一般不能显示表达，应用响应面法、蒙特二阶及更高阶项，误差将随着线性化点到失效阶矩法结果的基础上乘１个考虑功能函数二次大多是非线性的高次方程，边界距离的增大而增大，而均值法中所选用的非线性影响的系数，所以可以看作是对一次二卡洛法、机有限元法则具有一定的优势。程随工花费少、易于实线性化点（均值点）一般在可靠区而不在失效边阶矩法结果的修正。需要强调的是，在广义随机结构点可靠度的计算程序简单、界上，误差较大。空间中，对于随机变量变换前后相关系数的取现，但不能真正反应体系安全度问题，越来越不１．２改进一次二阶矩法值依据的是变换前后的相关系数近似相等，这能满足实际需要。今后，在完善可靠度的基础针对均值一次二阶矩法的上述问题，人们相当于一次二阶矩法随机变量间的一次变换，上，必须加强工程结构体系可靠度计算方法的把线性化点选在失效边界上，且选在与结构最对于二次二阶矩法是否考虑随机变量问的二次研究。因此，随着科技的进步，结构体系可靠度大可能失效概率对应的设计验算点上，以克服变换项，以及二次变换项如何考虑是需要进一的研究必将是可靠度的发展方向，其计算方法必将不断完善。均值一次二阶矩法存在的问题，提出了改进的步研究的问题。次二阶矩法。该方法无疑优于均值一次二阶２２．二次四阶矩法参考文献陈于郑基ｓｎｌｔ变换的矩法，为工程实际可靠度计算中求解Ｂ的基上述方法的精度能得以保证的一个基本前ｎ１安龙，雷，云龙．于Ｒｏｅｂａｔ础。但该方法只是在随机变量统计独立、正态分提是采用的随机变量分布概型是正确的，且随阶可靠度分析方法 Ⅲ．大连理工大学学报，布和线性极限状态方程才是精确的，否则只能机变量的有关统计参数是准确的。而随机变量２Ｏ０ｏ．得到近似的结果。分布概型是应用数理统计的方法经过概率分布『李国强，２１李继华．二阶矩矩阵法关于相关随机Ｊ重庆］１ｃ法－Ｊ３的拟合优度检验后推断确定的，统计参数是通向量的结构可靠度计算［．建筑工程学院针对工程结构各随机变量的非正态性，拉过统计估计获得的，Ｊ法。基本原理是将非正态的确与否依赖于样本的容量、统计推断及参数估【】国藩．易．Ｃ其３赵曹居张宽权编著．工程结构可靠度变量当量正态化，替代的正态分布函数要求在计的方法。二次四阶矩法利用信息论中的最大『．京：利电力出版社，９４Ｍ１北水１８．设计验算点处的累积概率分布函数（Ｄ）ＣＦ和概熵原理构造已知信息下的最佳概率分布，基本［】４李继祥．谢桂华．耿树勇．军．刘建计算结构可靠率密度函数（Ｆ值分别和原变量的ＣＦ值、上避免了上述方法因采用经过人为加工处理过度的ＪＰ）ＤＤｃ法改进方法『．武汉工业学院学报，Ｊ１ＰＦ值相等。Ｄ当量正态化后，采用改进一次二阶的基本资料而可能改变其对现实真实反映的问２Ｏ０４．矩法的计算原理求解结构可靠度指标。题。『１晓利，国藩．进的Ｒｓｎｌｅｈ方法及其５佟赵改ｏｅｂｕｔ在结构可靠度分析中应用［．Ｊ大连理工大学学】１．４几何法３响应面法１９．用Ｊｃ法计算时，迭代次数较多，而且当极大型复杂结构的内力和位移一般要用有限报。９７限状态方程为高次非线性时，其误差较大，为此元法进行分析，这时结构的响应与结构上外部人们提出了几何法。该方法仍采用迭代求解，其激励之间的关系不能再用显式来表达。当对结基本思路是先假定验算点将验算点值代入构或结构构件进行可靠度分析时，所建立的极极限状态方程Ｇ（）ｘ，沿着Ｇ（：）ｘＧ）所表示限状态方程也不再是显式，从而造成了迭代求的空间曲面在ｘ处的梯度方向前进（点或后解可靠度的困难。响应面法是处理此类问题的退）得到新的验算点，后再进行迭代。几何法 …种有效方法，其基本思想是先假设一个包括，然责任编辑：张雨与一般的一次二阶矩法相比，具有迭代次数少、一些未知参量的极限状态变量与基本变量之间一

结构可靠度分析方法

工程结构可靠度论文《浅谈工程结构可靠度的计算与设计》学院：建设工程学部专业：结构工程学生姓名：张崇凤指导老师：贡金鑫完成日期：2013年12月3日摘要：结构可靠度理论研究是内容极其丰富且复杂的重大研究课题，不仅仅在理论上有许多重大问题需要解决，而且将其应用到结构设计、评估及维修决策之中尚有许多细致的工作要做。

本文阐述了结构可靠度的概念、基本理论，计算方法及设计，可以作为今后工作前的理论指导。

关键词：工程结构可靠度计算方法设计Abstact：Structure reliability theory is extremely rich content and complex significant research subject, not only in theory be many important problems to be solved, and its application to structural design, evaluation and maintenance decision of there is much careful work to do. This paper expounds the structure reliability of the concept, basic theory, the calculation and design, can work as the future before theoretical guidance.Keywords: Engineering structure reliability calculation method design1.引言我国正处在大规模建设阶段,工业和民用建筑以钢筋混凝土结构为主。

我国现行规范明确规定,建筑结构必须满足安全性、适用性和耐久性三项要求, 统称为可靠性。

工程结构往往为大量构件组成的超静定结构, 一个构件或多个构件失后 , 剩下的结构仍然可以完成规定的功能, 因此单个构件的可靠性并不能完全反映整个结构体系的可靠性。

结构可靠度常用计算方法分析

结构可靠度常用计算方法分析上世纪四十年代以来，工程技术人员逐渐意识到，在结构设计中，必需引入考虑不确定因素的可靠性模型。

卡宾奇在研究荷载及材料强度的离散性时，采用统计数学的方法，进而使概率方法在结构设计中得以应用。

本文主要对可靠度计算的常用方法进行了总结。

标签：结构可靠度；方法；概率；可靠性0 前言在对结构的可靠性进行分析时，可将其分为确定结构的失效模式和计算结构发生的失效概率。

可靠性分析的目的之一是计算失效概率，而可靠性分析是以确定失效模式以及建立各个失效模式的极限状态方程为基础的。

只有在变量间的函数关系已知时，才可以应用解析或数值方法计算失效概率。

1 一次二阶矩法仅考虑随机变量标准差和平均值来衡量结构可靠度大小的“二阶矩模式”，先后由迈尔、巴斯勒、尔然尼采和康奈尔[1]提出过，但这种模式是在康奈尔提出之后才得到重点关注。

现在，对结构可靠度影响因素的研究还停留在较浅的层面上，这也是由于随机变量的概率分布和参数难以准确确定。

通常依据概率论与数理统计的理论方法，并结合大量的数据样本对数据进行分析计算，可以得到随机变量的一阶矩和二阶矩。

一次二阶矩法的主要思想是，虽然随机变量的分布类型无法确定，但根据其平均值和标准差的概率分布类型可以求解可靠指标。

一次二阶矩法是对功能函数进行泰勒级数展开，并对展开式取常数项和一次项，让极限状态方程得以线性化，进而计算其可靠指标。

计算结构可靠度的一次二阶矩方法通常根据线性化点的选取，可分为以下两种方法：2 JC法任意分布下的任意相互独立的随机变量来计算求解结构的可靠指标时，均可以使用JC法，这种方法是由拉克维茨和菲斯勒[2]提出来的。

后因这种方法被国际安全度联合委员会（JCSS）采用，因此又称为JC法。

我国分别于2001、1999年颁发的《建筑结构可靠度设计统一标准》和《公路工程结构可靠度设计统一标准》中在计算结构或构件的可靠度时就规定采用此法。

这种方法不仅计算过程简单，而且其计算精度可以达到工程实际的要求。

结构可靠度分析方法浅谈

堡室堕
垒！／！鱼垒
结构可靠度分析方法浅谈
◎ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曹小钊
摘计算方法的优缺点，工程人员选用合理的方法进行结构可能度计算提供了有用参考。为关键词：结构可靠度；随机变量：灵敏系数中图分类号：Ｂ２Ｔ２文献标识码：Ａ文章编号：６３０９（００７０２一１１７ — ９２２１） — ０５Ｏ０
（西安融侨房地产开发有限公司陕西西安７０７）１０５要：对现有的结构可靠度计算的解析方法进行了分类与总结，系统阐述了计算结构可靠度的基本方法．概括了每一种
１引言
结构可靠性理论的产生，以二十世纪初期把概率论及数是理统计学应用于结构安全度分析为标志。在我国，可靠度问结构题的研究工作开展较晚。２０世纪５年代中期，开始采用前苏联Ｏ提出的极限状态设计法。０世纪７年代开始把半经验半概率的２０方法用到有关结构设计的规范中去。此后，关建筑部门开始组有织大量科研人员从事结构可靠度设计方法的研究。１８９３年提出的《建筑结构设计统一标准》草案）（就完全采用国际上正在发展和推行的以概率统计理论为基础的极限状态设计方法。该标准统一了建筑结构设计的基本原则，定了适用于各种材料结构的规可靠度分析方法和设计表达式。此外，、路、铁路公水运和水利各有关部门还联合进行编制《工程结构可靠度设计统一标准》。可以预料，这种规范的通过与实施，将使我国机构设计方法进入一个新的阶段。

《结构体系可靠度》课件

模糊分析法可以采用模糊概率、模糊集合、模糊推理等方法进行计算和评估。
灰色分析法
灰色分析法是一种基于灰色系统理论的可靠度分析方法，通过建立灰色模型和灰色关联度分析，评估结构体系
的安全性和可靠性。
灰色分析法可以处理不完全信息和不精确数据，采用灰色系统理论的方法进行数据
处理和预测分析。
灰色分析法可以采用灰色预测、灰色决策、灰色评估等方法进行计算和评估。
人工智能方法
利用人工智能和机器学习技术，通过对大量历史数据进行分析和学习，实现对结构体系可靠性的智能评估。
02
结构体系可靠度分析方法
概率分析法
概率分析法是一种基于概率论和数理统计的方法，通过计算结构体系在各种可能情况下的可靠度指标，评估结构体系的安全性和可靠性。
概率分析法需要考虑各种不确定性因素，如材料性能、几何参数、环境条件等，通过概率分布描述这些不确定性因素的概率特性。
03
结构体系可靠度影响因素
材料性能
材料性能是影响结构体系可靠度的关键因素之一
材料性能包括强度、刚度、稳定性等，这些性能指标直接影响结构的承载能力和耐久性。例如，钢材的强度和耐腐蚀性，混凝土的抗压和抗弯能力等。
材料性能的可靠性取决于其生产、加工、运输和存储过程中的质量控制，以及材料的物理和化学性质。
施工质量和维护条件
施工质量和维护条件对结构体系可靠度具有长期影响
VS
施工质量包括施工方法的合理性、施工质量的控制等，维护条件包括定期检查、维修和保养等。良好的施工质量和维护条件可以保证结构的长期稳定性和可靠性，而不良的施工和维护可能导致结构性能的下降。
04
结构体系可靠度设计
基于可靠度的结构设计原则

论述结构可靠度分析的实用方法

科技信息
高校理科研究
论述结构可靠度分析昀实用方法
四川建筑职业技术学院王西宁
［要］摘现有的结构可靠度分析方法较多，中系统地介绍了结构点可靠度的计算方法并对其进行了分类概括和评述，文着重对一次二阶矩法、高次高阶矩法、蒙特卡罗法、响应面法和随机有限元法进行了分析。为人们在进行结构可靠度计算时提供了一个有价值的参考。［关键词】可靠度一次二阶矩法高次高阶矩法响应面法蒙特卡罗法随机有限元法
ห้องสมุดไป่ตู้
去求解结构可靠度的方法。由于该法将功能函数Ｚｇｎ＝（， …ｘ在某点ｘＸ】用泰勒级数展开，使之线性化，然后求解结构的可靠度，因此称为一次二阶矩法。由于将非线性功能函数作了线性化处理，以该类方法是一所种近似的计算方法，但具有很强的适用性，计算精度能够满足工程需求。均值一次二阶矩法、改进的一次二阶矩法、Ｃ法、Ｊ几何法都是以一次二阶矩法为基础的可靠度计算方法。
图１两变量问题的失效边界（）１均值一次二阶矩法。早期结构可靠度分析中，假设线性化点ｘａ就是均值点，由此得线性化的极限状态方程，而在随机变量】ｉ１２【＝，，ｉ（ｎ统计独立的条件下，接获得功能函数ｚ的均值ｍ）直及标准差：，由此再由可靠指标的定义求取１ｍｏ。该方法对于非线性功能函数，３／，＝ｒ因略去二阶及更高阶项，误差将随着线性化点到失效边界距离的增大而增大，而均值法中所选用的线性化点（均值点）一般在可靠区而不在失效边界上，结果往往带来相当大的误差。同时对承受同一荷载的同一结构构件，若采用不同的功能函数来描述结构构件的同一功能要求，则采用均值一次二阶矩法将得出不同的值。因此该方法存在严重的缺陷。ｆ改进一次二阶矩法。针对均值一次二阶矩法将功能函数线性化２）点取作基本随机变量均值点带来的问题，改进的一次二阶矩法将功能

结构设计知识：结构设计中的可靠度分析

结构设计知识：结构设计中的可靠度分析在工程结构设计过程中，可靠度分析是一项非常重要的工作。

结构的可靠度实际上是指设计的结构在其使用寿命内，能够满足其设计要求的能力。

因此，在设计结构时需要做好可靠度分析，以确保结构的安全可靠性。

1.可靠度的概念在结构设计中，可靠度表示一种评估设计的各种可能结果中，保证在其使用寿命内能够符合其设计要求的概率。

这种概率值通常使用R 代表，其数值一般在0到1之间。

R越大，说明结构的可靠度越高，越接近于1，也就是结构设计的风险越小。

2.可靠度分析方法为了确保工程结构的可靠性，在设计中需要进行可靠度分析。

可靠度分析的目的是评估结构的安全性和可靠性，用于确定在结构使用过程中可能出现的问题以及其概率。

下面介绍两种常用的可靠度分析方法。

2.1概率方法概率方法是一种基于概率理论的分析方法，可以对结构的可靠性进行定量分析。

概率方法要求对各种可能的负荷和材料属性不确定性进行评估，并对可能的结构失效模式进行分析，以此确定结构的可靠度。

采用概率方法的可靠度分析，可以得出工程结构的可靠度指数，以及可能致使结构失效的因素和概率。

2.2确定性方法确定性方法是一种基于工程经验和模型分析的可靠度分析方法，在工程结构分析中应用广泛。

一般情况下，确定性方法被用于结构设计工作的初期阶段。

采用确定性方法分析工程结构的可靠度，不考虑负载和材料属性的随机变化，只考虑一定的工程经验和假设，以此预测结构所承受的负载和应力。

3.应用案例实际工程结构中应用可靠度分析的案例非常多。

以桥梁工程为例，桥梁在使用的过程中，其承受的交通、风力等各种载荷，在时间和空间上都可能有很大的变化。

同时，由于桥梁的特殊结构形式，其所承受的负荷不容易用常规方法来计算。

因此，在桥梁设计中进行可靠度分析非常必要。

通过可靠度分析确定桥梁结构的可靠度，可以综合考虑各种负荷的影响，确保桥梁在使用寿命内能够安全可靠地承受各种负载。

4.可靠度分析的意义可靠度分析是结构设计中不可缺少的一部分，其意义主要体现在以下几个方面。

9结构可靠度分析

9结构可靠度分析目录
一、结构可靠度概述1
1.1结构可靠度定义1
1.2结构可靠度评价理论2
二、结构可靠度分析方法3
2.1稳定性分析3
2.2疲劳分析4
2.3失效成因及风险分析5
2.4网络分析5
三、结构可靠度分析工具6
3.1顺序式结构可靠性分析6
3.2 Pert-CPM法分析 7
3.3危险计算法8
四、结构可靠度分析实例9
4.1水坝垫层结构可靠度分析实例9
4.2桥梁结构可靠度分析实例12
五、结论15
一、结构可靠度概述
1.1结构可靠度定义
结构可靠度是指在设计、运行和维护的过程中，结构的物理性能在规
定的时间内和使用环境条件下具有相应的可靠性。

它表示了结构性能的可
控性。

结构可靠度评价是指根据结构系统的结构特性、使用环境条件、故
障可能性、可能出现的负荷等因素，利用物理计算，结合统计学原理，评
估结构系统运行过程中可能发生的失效概率。

1.2结构可靠度评价理论
结构可靠度评价的基本原理主要有：统计原理、系统论和可靠性工程。

统计原理首先把可靠度视为多可能性的发生概率的统计。

按照统计原则，基于失效概率的计算，可以估计结构在使用过程中的可靠性。