3波的能量与能流、声压与声强
波的能量
A r y = cos ω (t − ) r u
例 2、 一列余弦波沿直径为 0.14 m 的圆柱形玻璃管前 、 进 , 波的平均强度为 18×10-3 J s -1 m –2 , 频率为 300 × Hz , 波速为 300 m s –1 。求 波中的平均能量密度和最大能量密度； ① 波中的平均能量密度和最大能量密度； 的相邻两个截面间的能量。 ② 位相差为 2π的相邻两个截面间的能量。 的相邻两个截面间的能量 解： ① 平均能量密度
单位:贝尔(bel) 单位:贝尔(bel)
单位:分贝(db) 单位:分贝(db)
波的吸收
波在媒质中传播时，媒质总要吸收一部分能量， 波在媒质中传播时，媒质总要吸收一部分能量，因而波的 强度将逐渐减弱，这种现象叫做波的吸收 波的吸收. 强度将逐渐减弱，这种现象叫做波的吸收. A 吸 收 A+dA
吸收 ∝ dx 吸收 ∝ A
6-3 波的能量
一、波动能量的传播 1、波的能量 、 动能
x y = A cos ω t − u
dy x v= = − Aω sin ω t − dt u
1 1 x 2 2 2 2 dE k = (dm )v = ( ρdV ) A ω sin ω t − 2 2 u
二、能流与能流密度 1、能流 、 定义： 定义：单位时间内通过介 质中某一面积的能量称为 通过该面积的能流
平均能流
x P＝w uS＝uSρ A ω sin t − u
2 2 2
1 P ＝w uS＝ uSρ A 2ω 2 2
2、平均能流密度——描述能流的空间分布和方向 、平均能流密度 描述能流的空间分布和方向 定义： 定义： 通过与波的传播方向垂直的单位面积的平均 能流，称为平均能流密度，又称为波的强度 波的强度。 能流，称为平均能流密度，又称为波的强度。
3波的能量与能流、声压与声强
例：一球面波源的功率为 100W，则距波源 10m 处， ， 是多少？ 波的平均能流密度 I 是多少？
解：
P P I= = 2 S 4πr 100 = 2 4π × 10 1 = （W •m−2 ） 4π
dengyonghe1@
四.声压、声强与声强级 声压、
1.声波的频率范围
声波频率 超声波频率 20 ~ 20000Hz > 20000Hz 次声波频率 < 20Hz
dengyonghe1@163来自com三.能流、能流密度 能流、
1.平均能流 单位时间内垂直通过介质中某一面积的能 量。 在介质中取体积
V体 V体
u
u
S
波速方向垂直于面积S 波速方向垂直于面积 长为 u ，则能流为
P = wV 体 = w uS
单位：焦耳 秒 单位：焦耳/秒，瓦，J•s-1，W
与功率相同
dengyonghe1@
P = wuS
1 2 2 = ρA ω uS 2
2.平均能流密度----波强I 平均能流密度----波强I ----波强
单位时间内通过垂直于波的传播方向的单位面积 上的平均能量。 上的平均能量。
1 P 2 2 I= = wu = ρA ω u 2 S
单位：J•s−1•m−2 ， W •m−2 单位：
A s2 = A s1
dengyonghe1@
I∝A
2
2 1 2 2
（1）对于平面波： ）对于平面波：
s1 = s2
∴ A1 = A2 ; I1 = I 2
I1 r2 A1 r2 ∴ = ; = I 2 r1 A2 r1 A1 r2 I1 r ∴ = ; = A2 r1 I 2 r
2 2 2 1
大学物理 波的能量能流密度
单位体积内的能量 w dE dV
w
dE dV
A2 2 sin2[(t
x u
)
0
]
5、一个周期内的平均能量密度
w 1 T
T wdt 1
0
T
T 0
A2
2
s
in
2[(t
x u
)
0
]dt
1 2 A2
2
sin2 1 1 cos2
2
这说明：w 2、A2
dE
(dV
) A2
2
sin 2[(t
x) u
0 ]
对任一介质体积元来说，不断从波源方向的介质中吸收能
量，又不断地向后面的介质传递能量。这说明波动是传递能
量的一种方式，且能量传播的速度就是波速。
孤立的谐振子系统总能量守恒。
第十章 波动
4
物理学
第4五、版 能量密度
10-3 波的能量 能流密度
dEk
1 2
dV 2 A2
s
in2[(t x
u 第十章 波动
)
0
]
1
物第理五2版、学 dv 内的波动势能
10-3 波的能量 能流密度
体积元因形变而具有弹性势能
在横ห้องสมุดไป่ตู้中，产生切变
y
y
o
x
x
y
x
x
h
lim tg x
h
x0
y y x x
u
A s in
物理学
第五版
简述声强、声压的定义及两者之间的关系。
简述声强、声压的定义及两者之间的关系。
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波的能量声强级课件
跨学科合作和创新
03
未来挑 战
技术更新换代和升级换代 数据安全和隐私保护 技术普及和应用推广
THANKS
一步优化噪声控制方案提供依据。
在音频工程中的应用
音频测量
音频处理
音频合成
波的能量声强级的测量
测量方法
声强法
声压法
声功率法
测量仪器
声级计 频谱分析仪 声功率计
测量误差分析
仪器误差
环境噪声
测量方法选择
操作误差
由于仪器本身的精度限 制，会导致测量误差。
环境中的其他噪声源会 影响测量结果的准确性。
不同的测量方法可能会 产生不同的误差。
操作人员在进行测量时 可能会产生操作误差。
波的能量声强级的控制与改 善
控制方法
制定噪声排放标准
加强噪声污染防治监管
推广低噪声技术和设备
建立噪声污染防治宣传教育机制
改善措施
城市规划与噪声控制相结合
在城市规划和建设中，充分考虑噪声 控制的需求，合理规划道路、工业区 和居住区的布局。
波的能量声强级课件
目录
• 波的能量声强级概述 • 波的能量声强级的基本原理 • 波的能量声强级的应用 • 波的能量声强级的测量 • 波的能量声强级的控制与改善 • 波的能量声强级的发展趋势与展望
波的能量声强级概述
定义与概念
定义 概念
波的能量声强级的重要性
声音传播规律
环境保护 生理与心理影响
波的能量声强级的物理意义
01
02
相对大小
无量纲
03 传播特性
波的能量声强级的基本原理
声强与声压的关系
声强是声波在传播过程中，单位 时间内通过单位面积的声能，单
声压级与声强级计算公式
声压级与声强级计算公式
声压级和声强级是描述声音强度的指标，用于量化声音的强弱。
下面将介绍声压级和声强级的计算公式及其关系。
1. 声压级（Sound Pressure Level，SPL）的计算公式：
声压级的单位是分贝（dB），它是基于声波的压力变化所定义的。
声压级的计算公式如下：
SPL = 20 * log₁₀(P / P₀)
其中，SPL代表声压级，P代表声波的压力值，P₀代表参考的标准声压（通常取为20微帕，即2 × 10⁻⁵帕），log₁₀表示以10为底的对数运算。
2. 声强级（Sound Intensity Level，SIL）的计算公式：
声强级的单位也是分贝（dB），它是基于声波的能量变化所定义的。
声强级的计算公式如下：
SIL = 10 * log₁₀(I / I₀)
其中，SIL代表声强级，I代表声波的声强值，I₀代表参考的标准声强（通常取为10⁻¹²瓦/平方米），log₁₀表示以10为底的对数运算。
3.声压级和声强级的关系：
声压级和声强级之间存在一定的数学关系，可以用以下公式表达：SPL = SIL + 10 * log₁₀(ρ * c)
需要注意的是，在实际应用中，声压级和声强级通常是针对参考声压和参考声强分贝值来进行计算和比较的。
参考声压和参考声强的选择是标准化的，以确保不同的测量结果可以进行比较和评估。
综上所述，声压级和声强级是描述声音强度的指标，通过不同的计算公式可以得到相应的数值。
它们在声学、工程等领域中起着重要的作用，用于衡量与比较声音的强弱。
物理波的能量
=
3
cos
4πt
(2)以距a点5m处的b点为坐标原 点写出波动方程。
b.
u .a 5m
x
解：(1)以a点为原点在x轴上任取一点P，坐标为x
ya = 3 cos 4πt y =3 cos 4πt +
x
20
(2)以b点为坐标原点
wk
wp
2 A2
sin
2 [ (t
x )] u
平均能量密度（对时间平均)
w 1 T A2 2 sin 2[(t x)]dt
T0
u
w
=
1 2
ρAω2
2
三、波的强度
能流P :单位时间内垂直通过某一截面的 P = w S u 能量称为波通过该截面的能流，或叫能通量。
显然能流是随时间周期性变化的。但它总为正值
(t+
d u
)
π
2
]
y
=
A cos[ω
(
t
+
d u
x u
)
π
2
]
例6、波速 u =400m/s, t = 0 s时刻的波形如图所示。
{ 写出波动方程。
t= 0 (o点)
得：
y 0
=
2
=
A
2
v0
＞0 0=
π
3
2
o
y(m)
4 5
p
u
x (m)
{ t =0
(p点)
2π
=
y 0
=
0
v0＜ 0
p
0
d
λ
得：
平均能流P : 能流在一个周期内的平均值。 P = S w u 波的强度 I（能流密度）:
5-3 波的能量 声强
大学物理学 （第3版）
*四
声压、声强和声强级 在弹性介质中传播的机械纵波，一般统称为声波.
介质中有声波传播时的压力与无声波时的静压 力之间的压差称为声压. 声压也在作周期性变化.对平面简谐波，声压振 幅为
pm uA
第5章 机械波
5–3 波的能量 *声强
大学物理学 （第3版）
声强：声波的能流密度.
大学物理学 （第3版）
二
波的能流和能流密度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量. 平均能流：
p wu S
能流密度 ( 波的强度 ) I : 通过垂直于波传播方向的单 位面积的平均能流.
u
I p S wu
udt
第5章 机械波
ΔS
1 I A2 2u 2
5–3 波的能量 *声强
解： a1 2 10
11
5 10
6 2
500m 1
1
a2 4 10 5 10 2m
6
7
I I 0e
第5章 机械波
2axห้องสมุดไป่ตู้
I0 1 x ln 2a I
5–3 波的能量 *声强
大学物理学 （第3版）
I0 / I 100
1 x1 ln100 0.046m 1000
12
2
I LI lg I0
第5章 机械波
贝尔（B）
I LI 10 lg I0
分贝（ dB ）
5–3 波的能量 *声强
大学物理学 （第3版）
几种声音近似的声强、声强级和响度
声 源 声强(W/m2) 声强级(dB) 响度 10－12 0 10－10 20 轻 10－6 10－5 1 103 4×104 109 60 70 120 150 166 210 正常 响 震耳
物理实验技术中的声强与声压测量原理
物理实验技术中的声强与声压测量原理声音是我们日常生活中不可或缺的一部分，而声音的强弱程度则由声强和声压来衡量。
在物理实验中，测量声强和声压十分重要，它们不仅帮助我们理解声音的特性，还为实验结果的准确性提供支持。
首先，让我们了解一下声强和声压的定义和测量方法。
声强是指声波的能量传播在单位时间内通过单位面积的能量，它与声源的功率和距离的平方成反比。
声压则是指声波对垂直面积单位的压力，它与声源的功率和距离成反比。
声强和声压都可以通过一些仪器进行测量。
在实验中，常用的声强测量方法是使用声强计。
声强计通常包含一个麦克风，用于接受声波，并将声波转换成电信号。
这个电信号会通过电路被放大，并最终显示在仪器上。
声强计通过测量电信号的大小和频率来确定声强的数值。
通过这种方法，我们可以测量不同声源的声强，比较它们之间的差异，并进一步研究声音传播的规律。
另一方面，声压的测量则需要使用声压计。
声压计也包含一个麦克风，但它与声强计有所不同。
声压计的测量结果是以分贝为单位的声压级。
声压级是一个相对单位，它通过将测得的声压与参考声压进行比较，以确定声音的相对强度。
声压级越高，声音就越响亮。
实际上，声强和声压的测量需要考虑到一些因素，例如频率对仪器的响应性以及环境噪声的干扰。
在进行测量时，需要校正这些因素，以确保测量结果的准确性。
除了测量声强和声压，物理实验中还可以利用声波的特性进行其他研究。
例如，声音的传播速度也是一个常见的研究方向。
声音的传播速度与介质的性质有关，例如温度、湿度等。
通过测量声音在不同介质中的传播速度，可以帮助我们更好地理解声音的传播规律。
此外，声波的干涉和衍射也是实验中常见的研究对象。
干涉和衍射现象令我们能够观察波动性质和波的相互作用。
通过利用声波的特性，我们可以进行各种实验，例如双缝干涉实验和光纤衍射实验，这些都有助于我们对声音的物理性质有更深入的理解。
总之，声强和声压是物理实验中重要的测量参数，在研究声音特性和声波的相互作用过程中起着关键作用。
波动-3-波的能量
1 w= T
∫
T
0
x 1 2 2 2 ρA ω sin [ω (t − )]dt = u T
∫
π
0
ρ
A2ω 2
•平均能量密度与振幅平方、频率平方和质量密度均 平均能量密度与振幅平方、
成正比。 成正比。
4
1 2 2 = ρA ω 其中 T = π ω 2
∫
π
ω
sin2 θ ⋅ dθ
0
sin 2 θ ⋅ dθ = π 2
研 究 的 类 ： 分
20000Hz
* 声的
声 的
*
声的 波的
。为听觉 ， 的 ；声 ， 声的 。 声的 的 ； 声波的 ，为 。 于听觉 ， 是 机械 。
9
• 声压 媒质中有声波传播时的压力 压强 与 媒质中有声波传播时的压力(压强 压强)与
无声波传播时的静压力之差称为声压。 无声波传播时的静压力之差称为声压。 稀疏区声压为负，稠密区声压为正值。 稀疏区声压为负，稠密区声压为正值。 由于疏密的周期性，声压也是周期变化。 由于疏密的周期性，声压也是周期变化。
∆w = u ⋅ ∆t ⋅ ∆S ⋅ w
w 为截面所在位置的能量密度
所以，能流为： 所以，能流为：
∆S
v u
u∆t ∆w x 2 2 2 P= = u ⋅ ∆S ⋅ w = u∆Sρω A sin [ω(t − )] ∆t u
单位：焦耳 秒 单位：焦耳/秒，瓦，J•s-1，W 显然能流是随时间周期性变化的。 显然能流是随时间周期性变化的。但它总为正值
设在弹性媒质中有一平面余弦纵波， 为密度, 设在弹性媒质中有一平面余弦纵波，ρ为密度
y = A cos( ω t + ϕ 0 −
波的能量
w
A2
2
sin2 t
x u
平均能量密度: 能量密度在一个周期内的 平均值.
w 1
T
T 0
A2
2
sin2
t
x u
dt
1 2
A2
2
3. 能流密度
为了描述波动过程中能量的传播情况， 引入能流密度的概念.
单位时间内通过垂直于波动传播方向上单 位面积的平均能量，叫做波的平均能流密度, 也称之为波的强度.
LI
I lg
I0
贝尔（B）
LI
10 lg I I0
分贝（ dB ）
几种声音近似的声强、声强级和响度
声源
引起痛觉的声音 摇滚音乐会
交通繁忙的街道 通常的谈话 耳语
树叶的沙沙声 引起听觉的最弱声音
声强W/m2
1 10-1 10-5 10-6 10-10 10-11 10-12
声强级dB
120 110 70 60 20 10 0
声强：声波的能流密度. I 1 A2 2u
2
能够引起人们听觉的声强范围：
1012 W m2 ~ 1W m2
声强级：人们规定声强 I0 1012W m2（即相
当于频率为 1000 Hz 的声波能引起听觉的最弱的声
强）为测定声强的标准. 如某声波的声强为 I ， 则比
值 I I0 的对数，叫做相应于 I 的声强级 LI .
超声波可以用来弄碎肾石, 消毒食物，因为高速的 振动会令细菌难以抵抗. 超声波亦可以用来清除眼镜或 饰物的污垢.
3. 超声电子学 利用超声元件代替电子元件制作在 107 ~ 109 Hz 内的延迟线, 振荡器, 谐振器, 带通滤波器等仪器, 可广 泛用于电视、通讯、雷达等方面.
(完整版)物理学15-波的能量与强度
)0]
体积元内媒质质点动能为
dEk
1 v 2dm 2
1 A2 2 sin2[ ( t
2
x u
) 0 ]dV
体积元内媒质质点的弹性势能等于其动能（证明见后）：
dE p
1 2
A2
2
sin2[ (
t
x u
) 0 ]dV
体积元内媒质质点的总能量为：
dE
dEk
dE
平衡位置处，速度最大，形变最大，动能、势能 和总机械能均为最大。
能量密度：单位体积介质中的波动能量.
w W A22 sin2 (t x )
V
u
平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值.
w 1 T wdt 1 2 A2
T0
2
机械波的能量与振幅的平方、频率的平方成正比， 与介质的密度成正比。
A、A0分别是x 0和x x处的波振幅
是介质的吸收系数
波强的衰减规律：
I I0e 2x
I、I
分别是
0
x
0和x
x处波的强度
*四、声压、声强和声强级 声压：介质中有声波传播时的压力与无声波时的 静压力之间的压差。
平面简谐波，声压振幅为
pm uA
声强：声波的能流密度。
I 1 pm 2 1 uA2 2 2 u 2
物理学 15 波的能量与强度
张宏浩
1
5-3 波的能量 *声强
波不仅是振动状态的传播，而且也是伴随着振 动能量的传播。
一、波的能量和能量密度
有一平面简谐波
y
Acos[ (
t
声强和声压级
声音的散射：声波在传播过程中遇到小颗粒时，会发生散射，散射声强与入射声强之比 称为散射系数
声音的吸收：声波在传播过程中会逐渐被介质吸收，吸收程度与介质性质和温度等因素 有关
声音的吸收和散射
声音的吸收：声波在传播过程中被 介质吸收而转化为其他形式的能量 的现象。
声压级的影响因素：声源的特性、传播介质、距离和方向等
峰值声压级的计算
峰值声压级是 指声音信号中 的最大声压级
计算公式为： Lp = 20 *
log10(最大声 压P/参考声压
Pr)
参考声压一般 为2*10^-5帕
斯卡
峰值声压级反 映了声音的响 度，与人耳感 受到的响度成
正比
噪声暴露量的计算
声压级计算公式：Lp = 20 * log10(P/P0)，其中P为声压，P0为参考声压 噪声暴露量计算公式：E = T * Lp * S，其中T为时间，S为面积 声压级和噪声暴露量之间的关系：声压级越高，噪声暴露量越大 注意事项：计算结果可能受到温度、风速等因素的影响
添加副标题
声强和声压级
汇报人：XX
目录
PART One
声强和声压级的基 本概念
PART Three
声压级的计算方法
PART Five
声强和声压级的测 量
PART Two
声强的特性
PART Four
声强和声压级的应 用
PART Six
声强和声压级的影 响因素
声强和声压级的基 本概念
声强和声压级的定义
声强随介质性 质变化
声强随传播方 向变化
声强随环境噪 声水平变化
大学物理 第五章 波动
y
u
o
Px
x
O点简谐运动方程：y0 Acos(t 0)
由P 点的振动得到波动表示式：
y( x,
t)
Acos[(t
x u
)
0
]
y
( x, t )
Acos[2 ( t
T
x
)
0
]
沿 x轴正向，波线上
各质点的振动时间和 相位依次超前。
17
2. 波动方程
y Acost x u 0
求 x 、t 的二阶偏导数
移。即表示振动状态的传播，给出波形随时间而变化的
情况。
y
u
A
t 时刻波形
0 t+t 时刻波形
行
x x x x 波
x=u t
23
请指出你认为是对的答案 以波速 u 沿 x 轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图
A B
A B
C
D
C
D
(1) A点的速度大于零；
v 振动速度
y t
(2) B点静止不动；
4
u
S
P
x x0
x
x
解： 2
xSP
2
(x
x0
)
S
(t
)
t
3
p (t) S (t)
t
3
2
(x x0)
y( x, t )
Acos[
t
3
2
(x
x0 )]
b点比a点的相位落后：
2 x
重要结论！
19
例:已知
ys
(t
)
A
cos(
t
声强与声压级之间的转换分析
声强与声压级之间的转换分析声强和声压级是声音的基本物理量，它们之间存在着一定的转换关系。
本文将对声强和声压级的概念进行介绍，并探讨它们之间的转换关系。
同时，还将从实际应用的角度，讨论声强和声压级在生活中的意义和重要性。
1. 声强和声压级的概念声强是指单位面积上通过的声能流量，即单位时间内通过单位面积的声能。
它的单位是瓦特/平方米（W/m²）。
声强描述了声音在传播过程中的能量分布情况，可以用来表示声源的强弱。
声压级是指声音的强度对人耳感觉的大小程度，它是以声压的对数值（以20微帕为基准）来表示的。
这是因为人耳对于声音的感知是非线性的，采用对数尺度可以更好地描述声音的差别。
声压级的单位是分贝（dB）。
2. 声强与声压级的转换关系声强与声压级之间存在着一定的转换关系，可以通过下述公式进行转换：声压级（dB） = 10 * log10（声强（W/m²）/参考声强（10^(-12) W/m²））这个公式中的参考声强值是人耳正常听力的最小可察觉声强，取决于人耳的听觉特性。
一般情况下，参考声强值为10^(-12) W/m²。
通过以上公式，我们可以将声强的物理量转换为人耳可感知的声压级，从而更好地描述声音的强度。
3. 生活中的声强和声压级声强和声压级广泛应用于各个领域，具有重要的意义。
在工程领域，声强和声压级的测量可以用于评估噪声源的强度。
通过对声音进行测量和分析，可以判断噪声对环境和人体的影响程度，从而采取相应的控制措施，保障工作环境的安全和健康。
在音乐和音响领域，声强和声压级的控制和调节对于保证音乐表演和录音的质量至关重要。
通过合理的调节声强和声压级，可以实现音乐的平衡和清晰度，提升听众的听觉体验。
在医学领域，声强和声压级的测量和分析对于听力疾病的诊断和治疗起着重要作用。
通过对患者听觉的测试和评估，可以确定听力损失程度，并采取相应的治疗方法，提高患者的生活质量。
总之，声强和声压级是声学领域中重要的物理量，它们之间存在着紧密的转换关系。
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dengyonghe1@
I∝A
2
2 1 2 2
（1）对于平面波： ）对于平面波：
s1 = s2
∴ A1 = A2 ; I1 = I 2
I1 r2 A1 r2 ∴ = ; = I 2 r1 A2 r1 A1 r2 I1 r ∴ = ; = A2 r1 I 2 r
2 2 2 1
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P = wuS
1 2 2 = ρA ω uS 2
2.平均能流密度----波强I 平均能流密度----波强I ----波强
单位时间内通过垂直于波的传播方向的单位面积 上的平均能量。 上的平均能量。
1 P 2 2 I= = wu = ρA ω u 2 S
单位：J•s−1•m−2 ， W •m−2 单位：
= ρuωA sin(ωt −
声压的振幅： 声压的振幅：
ω
u
x)
Pm = ρuωA
3.声强
声波的平均能流密度叫声强。 声波的平均能流密度叫声强。
1 2 2 1P I = ρA ω u = 2 2 ρu
2 m
单位： 单位：W/m2
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4.声强级
相差较大。 引起人的听觉声强范围是 10−12~1W/m2，相差较大。 声强级： 声强级：
∂y ω ω = A sin(ωt − x) 质元的形变： 质元的形变： ∂x u u 2 1 ∂y 1 2 ω2 x 2 dE p = E dV = EA 2 sin ω (t − )dV 2 ∂x 2 u u 1 2 2 2 ∴ dEP = ( ρdV ) A ω sin ω (t − x / u ) 2 dengyonghe1@
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5.超声波应用
探头 •超声波无损探伤 超声波无损探伤 工件 •超声波清洗工件 超声波清洗工件 探头 •加湿器 加湿器 T B 工件 缺陷 •声纳：超声波在水中传播距离很远。 声纳：超声波在水中传播距离很远。 声纳
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T
B
T
B
T
2.声压
介质中有声波传播的压力与无声波传播时的压力差 声波在介质中传播，引起介质的体积变化： 声波在介质中传播，引起介质的体积变化： 声压
∆V ∆P = − K ⋅ V
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∆V ∆x ∂y 对于平面简谐波： 对于平面简谐波： = = 表示声压， 以P表示声压，故： 表示声压 V x ∂x ω ω ω ∂y 2 ω = − K A sin(ωt − x) = − ρu A sin(ωt − x) P = −K u u u u ∂x
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Hale Waihona Puke 三.能流、能流密度 能流、
1.平均能流 单位时间内垂直通过介质中某一面积的能 量。 在介质中取体积
V体 V体
u
u
S
波速方向垂直于面积S 波速方向垂直于面积 长为 u ，则能流为
P = wV 体 = w uS
单位：焦耳 秒 单位：焦耳/秒，瓦，J•s-1，W
与功率相同
例：一球面波源的功率为 100W，则距波源 10m 处， ， 是多少？ 波的平均能流密度 I 是多少？
解：
P P I= = 2 S 4πr 100 = 2 4π × 10 1 = （W •m−2 ） 4π
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四.声压、声强与声强级 声压、
1.声波的频率范围
声波频率 超声波频率 20 ~ 20000Hz > 20000Hz 次声波频率 < 20Hz
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w = ρA ω sin ω (t − x / u )
2 2 2
1 w= T
=
∫
T
0
2
ωdt
2
ρA ω
T
∫
T 0
sin ω (t − x / u )dt
2
1 2 2 = ρA ω 2
随着振动在介质中的传播， 随着振动在介质中的传播，能量也从介质的一端 传到另一端，波动是能量传递的一种形式。 传到另一端，波动是能量传递的一种形式。
（2）对于柱面波： ）对于柱面波：
s1 = 2πr1l ; s2 = 2πr2l
（3）对于球面波： ）对于球面波：
s1 = 4πr ; s2 = 4πr
2 1
2 2
波函数为： 波函数为： y = A0 cos(ωt − kr )
r
实际：波的传播过程存在介质的能量吸收， 实际：波的传播过程存在介质的能量吸收， 波的吸收（ 称为波的吸收 能量转化为介质的内能） 称为波的吸收（能量转化为介质的内能） dengyonghe1@
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1 P 2 2 I= = wu = ρA ω u 2 S
s2 在相同的时间t内 设波面 s1 、 ，在相同的时间 内，通过两波面 I 在同种介质中，由能量守恒得： 波的强度为 I1 、2 ，在同种介质中，由能量守恒得：
I1s1t = I 2 s2t
I1 s 2 = I 2 s1
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二、能量密度
1.能量密度
dE 单位体积内的能量 w= dV 2 2 2 dE = ( ρdV ) A ω sin ω (t − x / u )
w = ρA ω sin ω (t − x / u )
2 2 2
2.平均能量密度 能量密度在一个周期内的平均值。 能量密度在一个周期内的平均值。
I LI = 10 lg I0
W/m
2
单位：分贝， 单位：分贝，dB
I 0 = 10
−12
的声波引起听觉最弱的声强。 相当于 1000Hz 的声波引起听觉最弱的声强。 与声音响度成正比， 与声音响度成正比， 乐音：强度不太大， 乐音：强度不太大，近似周期性或几个周期性的波 合成的声波。 合成的声波。 噪音：强度太大， 噪音：强度太大，不同周期性或许多个周期性的波 合成的声波。 合成的声波。
Ek EP
同时达到最大 同时达到最小
平衡位置处 最大位移处
3.波动的能量
dE = dEk + dEP
= ( ρdV ) A ω sin ω (t − x / u)
2 2 2
4.波动的能量与振动能量的区别 • 振动能量中Ek、EP相互交换，系统总机械能守恒。 振动能量中 相互交换，系统总机械能守恒。 •波动动能量中 k、EP同时达到最大，同时为零，总 波动动能量中E 同时达到最大，同时为零， 波动动能量中 能量随时间周期变化。 能量随时间周期变化。
1.波动的动能
质量： 弹性介质中取一体积元 dV，质元振动速度为 v ，质量： ，
dm = ρdV
波函数： 波函数：y
dV
= A cos ω (t − x / u)
u
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2.波动的势能
∂y 质元振动速度 v = = − Aω sin ω (t − x / u) ∂t 1 动能 dEk = dm v2 21 2 2 2 = ( ρdV ) A ω sin ω (t − x / u ) 2
B
6.次声波
地震、火山爆发、原子弹爆炸等都会产生次声波。 地震、火山爆发、原子弹爆炸等都会产生次声波。 •次声波可在地表传播很远距离。 次声波可在地表传播很远距离。 次声波可在地表传播很远距离 •根据次声波能量可测出爆炸的当量级。 根据次声波能量可测出爆炸的当量级。 根据次声波能量可测出爆炸的当量级 •次声武器。 次声武器。 次声武器 讲解例题： 讲解例题： P194，例5.3 ，
第三节
波的能量与能流、 波的能量与能流、 声压与声强
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一、波的能量分布
在波动过程中， 在波动过程中，振源的能量通过弹性介质传播出 介质中各质点在平衡位置附近振动， 去，介质中各质点在平衡位置附近振动，介质中各部 分具有动能，同时介质因形变而具有势能。 分具有动能，同时介质因形变而具有势能。 •波动的过程实际是能量传递的过程。 波动的过程实际是能量传递的过程。 波动的过程实际是能量传递的过程