重庆市中考数学应用题附答案

中考应用题

解应用题的一般步骤：

解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答”．

1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意．

2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)．

3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程．

4、“解”就是解方程，求出未知数的值．

5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义．

6、“答”就是写出答案(包括单位名称)．

应用题类型：

几种常见类型和等量关系如下：

1、行程问题：

s=．

基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：vt

常见等量关系：

(1)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程．

(2)追及问题(设甲速度快)：

①同时不同地：

甲用的时间＝乙用的时间；

甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程．

②同地不同时：

甲用的时间＝乙用的时间－时间差；

甲走的路程＝乙走的路程．

2、工程问题：

基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间．

常见等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量．

3、增长率问题：

基本量之间的关系：现产量=原产量×(1+增长率)．

4、百分比浓度问题：

基本量之间的关系：溶质=溶液×浓度．

5、水中航行问题：

基本量之间的关系：顺流速度＝船在静水中速度＋水流速度；

逆流速度＝船在静水中速度－水流速度．

6、市场经济问题：

基本量之间的关系：商品利润=售价－进价；

商品利润率=利润÷进价；

利息=本金×利率×期数；

本息和=本金+本金×利率×期数．

一元一次方程方程应用题归类分析

1. 和、差、倍、分问题：

（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？

分析：等量关系为：

()

-⨯=

.年月底有的人数年月日人数

1366%9062000111

解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度

-=

x

1366%)35701

(.

x≈37057

答：略.

2. 等积变形问题：

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变；

②原料体积＝成品体积。

例2. 用直径为90mm 的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为1251252

⨯mm 内高为81mm 的长方体

铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm ？（结果保留整数π≈314

.） 分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积

下降的高度就是倒出水的高度

解：设玻璃杯中的水高下降xmm π90212512581

2⎛⎝ ⎫⎭⎪=⨯⨯·x ππx x ==≈625

625199

3. 劳力调配问题：

例3. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

解：设分别安排x 名、()85-x 名工人加工大、小齿轮

31621085()[()]x x =- 48170020681700

25x x

x x =-==

∴-=8560x 人

4. 比例分配问题：

这类问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式。

常用等量关系：各部分之和＝总量。

例4. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？

解：设一份为x ，则三个数分别为x ，2x ，4x

分析：等量关系：三个数的和是84

x x x x ++==2484

12 5. 数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a ，十位数字是b ，个位数字为c （其中a 、b 、c 均为整数，且1≤a ≤9， 0≤b ≤9， 0≤c ≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c 。

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N 表示，连

续的偶数用2n+2或2n —2表示；奇数用2n+1或2n —1表示。

例5. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两

位数比原两位数大36，求原来的两位数

等量关系：原两位数+36=对调后新两位数

解：设十位上的数字X ，则个位上的数是2x ，

10×2x+x=（10x+2x ）+36解得x=4，2x=8.

答：略.

6. 工程问题：

工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间

经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

例6. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

分析设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。

解：设乙还需x 天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，(115+112)×3+x 12

=1， 解这个方程，15+14+x 12

=1 12+15+5x=60 5x=33 ∴ x=335=635

答：略.

7. 行程问题：

（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。

（2）基本类型有

① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。

（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

例7. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。 （1）分析：相遇问题，画图表示为：

甲 乙

等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。 解：设快车开出x 小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480

解这个方程，230x=390

∴ x=11623 答：略. 分析：相背而行，画图表示为：

600

甲 乙

等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。

解：设x 小时后两车相距600公里，

由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120

∴ x=1223

答：略.

（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。

解：设x 小时后两车相距600公里，由题意得，(140－90)x+480=600 50x=120 ∴ x=2.4

答：略.

分析：追及问题，画图表示为：

甲 乙

等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。

解：设x 小时后快车追上慢车。

由题意得，140x=90x+480

解这个方程，50x=480 ∴ x=9.6

答：略.

分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。

解：设快车开出x 小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480

50x=570 解得， x=11.4

答：略. 8. 利润赢亏问题

（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等

（2）有关关系式：

商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

商品利润率=商品利润/商品进价

商品售价=商品标价×折扣率

例8. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

解：设进价为X 元，80%X （1+40%）—X=15，X=125

答：略.

9. 储蓄问题

⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

⑵ 利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率（20%）

例9. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）

分析：等量关系：本息和=本金×（1+利率）

解：设半年期的实际利率为x ，

250（1+x ）=252.7，

x=0.0108

所以年利率为0.0108×2=0.0216

二元一次方程组

1．“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35个头，下边数有94只脚，求鸡、兔各有多少只．

解：设有x 只鸡，y 只兔子，由题意得

35,23,2494,12.

x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解得

2．《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压

得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多．”那么驴和骡子各驮几口袋货物？

你能用方程组来解这个问题吗？

解：设驴子驮x袋，骡子驮y袋，

根据题意，得

12(1),5,

1 1.7. y x x

y x y

+=-=⎧⎧

⎨⎨

-=+=⎩⎩

解得

◆中考真题实战

6．（吉林）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某地区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7，且2003•年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1 500•人，•某人估计2005•年入学儿童人数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．

解：设2003年入学儿童人数为x人，2004年入学儿童人数为y人，

则可列

78,2400, 231500,2100.

x y x

x y y

==

⎧⎧

⎨⎨

=-=

⎩⎩

解得

∵2 300>2 100，

∴他的估计不符合当前入学儿童逐渐减少的趋势

一元一次不等式组及其应用

1．（2004，湖北省）如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，•则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，•分了多少个橘子？．

1.设共有x个儿童，则共有（4x+9）个橘子，依题意，得0≤4x+9-6（x-1）<3

解这个不等式组，得6

所以4x+9=4×7+9=37．故共有7个儿童，分了37个橘子．

2．（2005，江苏省）七（2）班有50名学生，老师安排每人制作一件A型和B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A，B两种型号的陶艺品用料情况如下表：

（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；

（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．

2．（1）由题意得

0.9(50)0.40.3(50)29x x x x -+≤⎧⎨-+≤⎩ 由①得x ≥18

所以x 的取值范围是18≤x ≤20（x 为正整数）．

（2）制作A 型和B 型陶艺品的件数为

①制作A 型陶艺品32件，制作B 型陶艺品18件；

②制作A 型陶艺品31件，制作B 型陶艺品19件；

③制作A 型陶艺品30件，制作B 型陶艺品20件．

3．（2008，青岛）2008年8月，北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行，•观看帆船比赛的船票

分为两种：A 种船票600/张，B 种船票120/张．•某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A ，B 两种船票共15张，要求A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半，若设购买A 种船票x 张，请你解答下列问题：

（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；

（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？

3．（1）由题意知B 种票有（15-x ）张．

根据题意得15,2600120(15)5000,

x x x x -⎧≥⎪⎨⎪+-≤⎩ 解得5≤x ≤203

． ∵x 为正整数， ∴满足条件的x 为5或6． ∴共有两种购票方案：

方案一：A 种票5张，B 种票10张； 方案二：A 种票6张，B 种票9张．

（2）方案一购票费用为 600×5元+120×10元=4200元；

方案二购票费用为600×6元+120×9元=4680（元）．

∵4200元<4680元，∴方案一更省钱．

4．（2006，青岛）“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42

座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60•座客车的租金每辆为460元．

（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？

（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），•而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你

帮助学校选择一种最节省的租车方案．

4．（1）385÷42≈9．2 ∴单独租用42座客车需10辆，租金为320×10=3200元．

385÷60≈6．4， ∴单独租用60座客车需7辆，租金为460×7=3220元．

（2）设租用42座客车x 辆，则60座客车（8-x ）辆，由题意得：

4260(8)385,320460(8)3200.x x x x +-≥⎧⎨+-≤⎩

解之得337≤x ≤5518． ∵x 取整数，∴x=4或5．

当x=4时，租金为320×4+460×（8-4）=3120元； 当x=5时，租金为320×5+460×（8-5）=2980元．

答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少．

说明：若学生列第二个不等式时将“≤”号写成“<”号，也对．

分式应用题

1．（2009年桂林市、百色市）（本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70

天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两

队全程合作完成该工程省钱？

关键词】分式方程

【答案】解：（1）设乙队单独完成需x 天

根据题意，得11120()2416060

x ⨯++⨯= 解这个方程，得x =90 经检验，x =90是原方程的解 ∴乙队单独完成需90天 （2）设甲、乙合作完成需y 天，则有11(

)16090y += 解得36y =（天） 甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元） 乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）．

甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）

答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．

2.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a 元，要使（2）中所有方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

【关键词】分式方程、一次函数与一元一次不等式（组）

【答案】解：(1)设今年三月份甲种电脑每台售价x 元

x

x 800001000100000=+ 解得: 4000=x

经检验: 4000=x 是原方程的根,

所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元.

(2)设购进甲种电脑x 台, 50000)15(3000350048000≤-+≤x x

解得 106≤≤x 因为x 的正整数解为6,7,8,9,10, 所以共有5种进货方案

(3) 设总获利为W 元,

a

x a x a x W 1512000)300()15)(30003800()35004000(-+-=---+-= 当300=a 时, (2)中所有方案获利相同.

此时, 购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利.

3．（2009年山东青岛市）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？

（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率100%=

⨯利润成本

） 【关键词】分式方程及增根、不等式（组）的简单应用

【答案】解：（1）设商场第一次购进x 套运动服，由题意得： 6800032000102x x

-=，解这个方程，得200x =．经检验，200x =是所列方程的根． 22200200600x x +=⨯+=． 所以商场两次共购进这种运动服600套．

（2）设每套运动服的售价为y 元，由题意得：

600320006800020%3200068000

y --+≥， 解这个不等式，得200y ≥，

所以每套运动服的售价至少是200元．

4．（2009年哈尔滨）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．

（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．

【答案】（1）可列分式方程求解，但要注意检验，否则扣分；（2）依据题意列出不等式组，注意不等号中是否有等于，根据未知数都为整数，再结合不等式组的解集，确定未知数的具体数值，有几个值，即有几种方案.

解：（1）设每个乙种零件进价为x 元，则每个甲种零件进价为(2)x -元．由题意得

801002x x

=-， 解得10x =．检验：当10x =时，(2)0x x -≠， ∴10x =是原分式方程的解．1028-=（元）答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元．

（2）设购进乙种零件y 个，则购进甲种零件(35)y -个

由题意得3595(128)(35)(1510)371

y y y y -+⎧⎨--+->⎩≤，解得2325y <≤． y 为整数，24y ∴=或25．∴共

有2种方案．

分别是： 方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个； 方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个．

解得10x = 经检验10x =是原分式方程的解 220x ∴=．

答:冰箱、电视机分别购买20台、10台 10分

练习

8.(2010年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运A 、B 、C 三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽

车只能装同种水果，且必须装满，其中A 、B 、C 三种水果的重量及利润按下表提供信息：

（1）若用7辆汽车装运A 、C 两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A 、C 两种水果？

（2）计划用20辆汽车装运A 、B 、C 三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润.

解：（1）设安排x 辆汽车装运A 种水果，则安排（7-x ）辆汽车装运C 种水果.

根据题意得，2.2x +2（7-x ）=15

解得，x=5，∴7-x=2

答：安排5辆汽车装运A 种水果，安排2辆汽车装运C 种水果。

（2）设安排m 辆汽车装运A 种水果，安排n 辆汽车装运B 种水果，则安排（20-m-n ）辆装运C 种水果。根据题意得，2.2m+2.1n+2（20-m-n ）= 42

∴n =20-2m

又∵⎪⎩

⎪⎨⎧≥--≥≥22022n m n m ∴⎩⎨⎧≤≥92m m ∴92≤≤m （m 是整数） 设此次装运所获的利润为w ，则w=6×2.2m +8×2.1n +5×2×（20-m-n ）=－10.4m ＋336…

∵-10.4＜0，92≤≤m ∴W 随m 的增大而减小，

∴当m=2时，W=315.2（百元）=31520（元）

即，各用2辆车装运A 、C 种水果，用16辆车装运B 种水果使果品基地获得最大利润，最大利润为31520元.

9.（2010年杭州月考）某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

A 型利润

B 型利润 甲店

200 170 乙店 160 150

（1）设分配给甲店A 型产品x 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润．甲店的B 型产品以及乙店的A B ，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

答案：依题意，甲店B 型产品有(70)x -件，乙店A 型有(40)x -件，B 型有(10)x -件，则（1）200170(70)160(40)150(10)W x x x x =+-+-+-2016800x =+．

由0700400100x x x x ⎧⎪-⎪⎨-⎪⎪-⎩≥≥≥≥，

，，．

解得1040x ≤≤． （2）由201680017560W x =+≥，

38x ∴≥． 3840x ∴≤≤，38x =，39，40．

∴有三种不同的分配方案．

①38x =时，甲店A 型38件，B 型32件，乙店A 型2件，B 型28件．

②39x =时，甲店A 型39件，B 型31件，乙店A 型1件，B 型29件．

③40x =时，甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件．

（3）依题意：

(200)170(70)160(40)150(10)W a x x x x =-+-+-+-(20)16800a x =-+．

①当020a <<时，40x =，即甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件，能使总利润达

11 到最大．

②当20a =时，1040x ≤≤，符合题意的各种方案，使总利润都一样．

③当2030a <<时，10x =，即甲店A 型10件，B 型60件，乙店A 型30件，B 型0件，能使总利润达到最大．

14.（2010年河南中考模拟题6）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱，彩电的进价和售价如下表所示：

类别

冰箱 彩电 进价（元/台）

2320 1900 售价（元/台） 2420 1980

（1） 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰

箱，彩电各一台，可以享受多少元的补贴？

（2） 为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱，彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56

。 ① 请你帮助该商场设计相应的进货方案；

② 用哪种方案商场获得利润最大？（利润=售价-进价），最大利润是多少？

解：（1）（2420+1980）×13℅=572，

（2）①设冰箱采购x 台，则彩电采购（40-x ）台，根据题意得

()()2320190040850005406x x x x +-=⎧⎪⎨≥-⎪⎩

解不等式组得231821117

x ≤≤， 因为x 为整数，所以x=19、20、21， 方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台， 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，

方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台，

③ 设商场获得总利润为y 元，则

Y=（2 420-2320）x+(1980-1900)（40-x ） =20 x+3200

∵20＞0， ∴y 随x 的增大而增大， ∴当x=21时，y 最大=20×21+3200=3620.