蛮力法求解鸡兔同笼问题解法

蛮力法求解鸡兔同笼问题解法

有哪些解法呢？主要有假设法，方程法，抬脚法，列表法，公式法等方法。鸡兔同笼问题是数学的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。

解法有假设法，方程法，抬腿法，列表法，公式法，让我们来一一列举吧。

1、假设法

假设全是鸡：2 × 35 = 70 (条)

鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 (只)

兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2(只)

兔子的只数：24 ÷ 2 = 12 (只)

鸡的只数：35 - 12 = 23(只)

假设全是兔子：4 × 35 = 140(只)

兔子脚比总数多：140 - 94 = 46(只)

兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2(只)

鸡的只数：46 ÷ 2 = 23(只)

兔子的只数：35 - 23 = 12(只)

2、方程法

一元一次方程

(一)解：设兔有x只，则鸡有(35-x)只。

解得

则鸡有：35 - 12 = 23 只

(二)解：设鸡有x只，则兔有(35-x)只。

解得

则兔有：35 - 23 = 12(只)

答：兔子有12只，鸡有23只。

(注：在设方程的未知数时，通常选择腿多的动物，这将会使计算较简便)

二元一次方程组

解：设鸡有x只，兔有y只。

解得

答：兔子有12只，鸡有23只。

3、抬腿法

方法一

假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47(只)脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1.这时，脚与头的总数之差47-35=12.就是兔子的只数。

方法二

假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94-35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35-12=23只鸡。

方法三

我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

4、列表法

腿数：鸡(只数)，兔(只数)

88 26 9

90 25 10

92 24 11

94 23 12