湖北省黄冈市八年级下学期数学4月月考试卷

湖北省黄冈市八年级下学期数学4月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（）

A .

B .

C . 2

D . 5

2. （2分）下列计算正确的是（）

A . 3+2 =5

B . + =

C . 2 =2

D . 4 ﹣3 =

3. （2分）△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:

①∠A=∠B-∠C;

②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5;

③a2=(b+c)(b-c);

④a∶b∶c=5∶12∶13,

其中能判定△ABC是直角三角形的有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4. （2分） (2017八下·蓟州期中) 已知▱ABCD中，∠B=46°，则∠D的度数为（）

A . 44°

B . 46°

C . 72°

D . 144°

5. （2分）在▱ABCD中，AB=5，BC=7，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为

（）

A . 5

B . 4或5

C . 3或4

D . 5或7

6. （2分）加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）

A . 4x4

B . 4x

C . -4x

D . 2x

7. （2分） (2019八上·平川期中) 下列运算正确的是（）

A . + =

B . ×（﹣）= × =

C . =±3

D . | ﹣ |= ﹣

8. （2分） (2019八下·江津月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2018八下·越秀期中) 化简的结果是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在点C´的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（）

A . △ADC′

B . △BDC′

C . △ADC

D . 不存在

二、填空题 (共8题；共11分)

11. （2分）已知+=y+4，则yx的值为________ ．

12. （1分） (2018九上·镇平期中) 在中，与是同类二次根式的是________.

13. （1分）若x2﹣4x+5=（x﹣m）2+n，则mn=________ ．

14. （1分） (2019八上·中山期末) 计算： ________.

15. （1分）(2019·自贡) 如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，如图所示，则

=________.

16. （2分）命题“在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题是：________

17. （2分） (2019八上·平川期中) 如图，正方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P 点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________cm.

18. （1分）如图，▱ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE 与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM．若▱ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM= ________cm，AB= ________cm．

三、解答题 (共5题；共40分)

19. （10分） (2019八下·武昌月考) 计算：

（1）

（2） .

20. （5分） (2019八上·重庆期末) 已知：如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.求证：OE＝OF.

21. （10分）(2016·龙岩) 已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．

（1）

特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB________EC．（填“＞”，“＜”或“=”）

（2）

发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

（3）

拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．

22. （5分）一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面直径为5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出4.6cm，问吸管要做多长？

23. （10分）(2019·信阳模拟)

（1）观察猜想

如图①点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为________；

（2）问题解决

如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连结BD，求BD的长；

（3）拓展延伸

如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，请直接写出BD的长.