人教版七年级数学下册6.1《平方根(第1课时)算术平方根 》习题含答案
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6．1 平方根
第1课时算术平方根
一、选择题（共10小题）
1．9的算术平方根为（）
A．3 B．C．D．±3
2．的值等于（）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2
3．如果＝5，那么y的值是（）
A．5 B．﹣5 C．10 D．25
4．某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．1或0 D．﹣1
5．一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是（）A．B．C．﹣a+1 D．a2+1
6．的值等于（）
A．B．﹣C．±D．
7．的算术平方根是（）
A．±B．C．±D．5
8．一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，则它的宽为（）A．m B．2m C．m D．2m 9．若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
10．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对二、填空题（共8小题）
11．（﹣9）2算术平方根是．
12．的算术平方根是．
13．计算：（﹣2）3+＝；1﹣＝．
14．若＝2，则x的值为．
15．的算术平方根是3，则a＝．
16．若与互为相反数，则x＝，y＝．
三、解答题（共6小题）
17．求下列各式的值：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
.
18．求下列各数的算术平方根：
121，，1.96，（-10)6．
19.已知2a﹣1的算术平方根是3，18﹣b的算术平方根是4，求a+2b的算术平方根．
20．小华的书房面积为10.8m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？
21．探究发散：
（1）填空：
①＝；②＝；③＝；
④＝；⑤＝；⑥＝．
（2）根据计算结果回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.
22．根据如表回答下列问题：
x16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 x2262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 （1）275.56的平方根是；
（2）＝；
（3）在哪两个相邻数之间？为什么？
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．实数9的算术平方根为（）
A．3 B．C．D．±3
【解答】解：∵32＝9，
∴9的算术平方根是3．
故选：A．
2．的值等于（）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2
【解答】解：＝4．
故选：A．
3．如果＝5，那么y的值是（）
A．5 B．﹣5 C．10 D．25
【解答】解：因为＝5，
所以y＝25，
故选：D．
4．某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．1或0 D．﹣1
【解答】解：某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是1或0．故选：C．
5．一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是（）A．B．C．﹣a+1 D．a2+1
【解答】解：一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是，
故选：B．
6．的值等于（）
A．B．﹣C．±D．
【解答】解：原式＝＝，
故选：A．
7．的算术平方根是（）
A．±B．C．±D．5
【解答】解：因为＝5，
所以的算术平方根是，
故选：B．
8．一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，则它的宽为（）A．m B．2m C．m D．2m
【解答】解：∵一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，
∴它的宽为：＝（m）．
故选：A．
9．若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
【解答】解：因为|y﹣x|≥0，
所以x﹣y≥0，即x≥y．
由|x|＝3，y是4的算术平方根可知x＝3、y＝2．
则x+y＝5，
故选：A．
10．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，
解得，a＝2，b＝3，
则b﹣a＝1，
故选：A．
二、填空题（共8小题）
11．（﹣9）2的算术平方根是9 ．
【解答】解：∵（﹣9）2＝81，
∴（﹣9）2的算术平方根是9，
故答案为：9
12．的算术平方根是．
【解答】解：∵＝，
∴的算术平方根为，
故答案为：．
13．计算：（﹣2）3+＝﹣5 ．计算：1﹣＝．
【解答】解；原式＝﹣8+3＝﹣5；原式＝1﹣＝，
故答案为：﹣5，
14．若＝2，则x的值为 5 ．
【解答】解：由＝2，得到x﹣1＝4，
解得：x＝5．
故答案为：5．
15．的算术平方根是3，则a＝80 ．
【解答】解：∵的算术平方根是3，
∴＝9，
a+1＝81
a＝80，
故答案为80．