三年级下册数学教案-7.1 认识平行｜ 青岛版(五四学制)

认识平行
教学内容：
教学目标：
1、通过观察操作，感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

2、探索平行线的画法，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

3、通过观察、操作，让学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，发展学生的空间观念。

初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。

教学重点：
感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教学难点：
学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。

教具准备：
PPT课件
教学过程
一、情境导入，引出平行
同学们喜欢运动吗？在运动时经常要用到一些运动器械，请看屏幕。

你看到什么？这些图形里面蕴藏着数学当中的线，今天这节课就来研究同一平面内两条直线的位置关系。

二、有序探究，理解平行
1、分类比较，掌握特征
这里的几组直线如果让你来分分类，你打算怎么分？
能先提出分类标准你的思维可真缜密。

相交是两条直线的一种位置关系。

我们来聚焦3号，它是看上去不相交，还是永远不相交呢？
想象一下，如果无限延长下去呢？像这样，同一平面不相交的两条直线互相平行。

如果我们字母a和b分别表示两条直线，我们可以说：直线a和直线b互相平行，直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。

你能像老师这样试着说一说吗？先自己说一说再说给同桌听。

谁能看不看大屏幕，只看着黑板上的平行线来说。

2、联系生活，促进迁移
如果给你两条直线你能不能判断它们是否互相平行？
互相平行，以前就经历过，请睁大眼睛仔细看。

长方形的长所在的直线就是一组平行线，可以说长方形的两条长互相平行，同样长方形的两条宽也互相平行。

你能在学过的图形中找到互相平行的线段吗？先自己找一找，可以用手比划一下。

如果我们把黑板的上面一条边和下面一条边看成线段，我们可以
说黑板的上下两条边互相平行，生活中你能找出互相平行的例子吗？
生活中还有许多互相平行的例子，刚才同学们举的例子都是物体的一条边和另一条边互相平行，请大家想象一下，如果把物体的两条边无限延长下去，就可以得到一组平行线。

3、动手创造，深化认识
刚才大家已经认识了平行线，能判断出一组直线是否平行，那么想不想能不能创造出平行线？
老师给大家准备的工具有：一张白纸、一张方格纸、一把直尺请看小组活动要求：
①你打算用什么工具？
②选择一种工具创造一组平行线。

③小组内交流你的方法，
小组介绍成果：
折叠描直尺文具盒上下边方格纸
你能指一下哪两条折痕互相平行吗？
同学们真爱动脑筋，创造出了用纸折出平行线，沿着直尺的两条边描出平行线，用方格纸画出平行线，现在我们就来选择方格纸，请你画出两组不同的平行线。

学生独立活动，教师巡视选择有代表性的作品。

师：同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线，但是这样画出的平行线有局限，你们知道局限在哪里吗？
生：用直尺画出来的平行线，两条线之间只有直尺那么宽。

师：运用格子线画出来的平行线呢？
生：只能跟格子线一样宽。

师：对！这样画出来的平行线受到已有工具的限制，不能随意地
拉开两条直线的距离。

那你们有没有办法突破这个限制呢？
生：先画一条直线，用直尺的一条边贴住这条直线再往下移，想画多少距离就可以画多少距离。

（演示）
生：这样画，要是直尺移歪掉就不平行了。

师：（用三角板演示）这样画，两条直线之间的距离是不受限制了，可是尺移起来容易移歪掉，画出来的两条直线就不能保证一定平行。

那怎么办呢？
学生面面相觑，一下子想不出好的方法。

师：（在黑板边上画一条直线，用三角板的一条边贴住直线，另一条边靠住黑板的边往下移）这样往下移会移歪掉吗？为什么？
生：不会。

生：不会，因为旁边有黑板边靠着，这样移就不会移歪掉。

师：那要画这条线（黑板中间）的平行线，你能不能也给它找一个依靠呢？
生：（思考一会）用一把尺在旁边靠住。

师：你能来演示一下吗？（先用三角板的一边贴住已知直线，把米尺递给学生）
学生演示把米尺靠在三角板的另一条边。

师：这样行吗？（移动三角板）
生：行的。

师：谁再来试试？（把三角板和米尺都递给学生）
学生独立演示，教师通过提问适时纠正，强调把直尺靠在三角板的另一条边，而不是靠在三角板的一个角上）
师：你能在自备本上随意画一条直线，再画出这条直线的平行线吗？
学生独立完成。

师：谁来说说我们是怎样画平行线的？
引导学生共同概括并板书：一贴、二靠、三移、四画。

全班交流
请看屏幕，这两组平行线有什么不同？
怎样画才能保证两条直线互相平行？找到两组对应点
继续来看，这两组平行线有什么不同？第一组空开的距离小第二组空开的距离大，其实平行线间的距离是有大有小的，我们以左边为例子你能指出它的距离在哪吗？老师把它画下来。

实际平行线间的距离就是平行线间的垂直线段，这里每个小方格边长是一厘米，那么这组平行线间的距离是几厘米呢？
你能不能再指出一条表示平行线距离的线段？老师也把它画下来。

老师也找到一条这样的线段，我先把它画下来，你们看这条线段能表示平行线之间的距离吗？
4、顺学而导，感知平行线之间的距离
请你想一想，像这样表示平行线间距离的线段有多少条呢？这些线段的长度有什么特点？你能不能像这样也画出几条？
①请选择一组平行线，在两条平行线之间画几条与平行线互相垂直的线段。

②观察这些线段的长度，你有什么发现？
独立探索，教师巡视，全班交流。

刚才我们已经创造出两组平行线，请你选择其中一组画一画。

这几条线段都表示平行线之间的距离，那么第一组、第二组、第三组平行线之间的距离分别是几厘米？它们各有什么特点？
从这几个例子中可以看出：平行线之间的距离可能是一厘米，可能是两厘米，或是三厘米，但同一组平行线之间的距离有什么特点
呢？
同学们真棒！数学家也像你们一样经过探索、研究后得出了：同一组平行线之间距离处处相等。

反过来说，两条直线之间的距离处处相等，那么这两条直线有什么关系？
正因为平行线有这个特征，所以无论如何延长都不会相交，再看课件。

有时也利用平行线这个特征，来画平行线。

课件演示
这把三角尺往下移动了几格？
谁来说一说，这样画出的两条细直线为什么互相平行？
回想三角板移动的过程，想到以前学过的哪些知识？
是啊，平移和平行是有着某种联系的。

三、练习提高，总结收获
今天这节课我们学了知识还得会用它
1.从下图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。

2、直线a与直线b是否互相平行？你能验证吗？
我们常说眼见为实，眼睛有时候看到不一定是正确的。

没想到平
行线的用处还是很大的。

今天我们认识了平行，你有什么收获？。