高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：全反射(课后习题)【含答案及解析】

全反射
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.关于全反射,下列叙述正确的是()
A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱
B.光从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象
C.光从光密介质射向光疏介质时,可能不发生全反射现象
D.光从光疏介质射向光密介质时,可能发生全反射现象
,二者缺一不可,故选项B、D错误,C正确;发生全反射时,折射光线全部消失,只剩下反射光线,选项A错误。

2.光线由空气透过半圆形玻璃砖,再射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)()
A.图乙、丙、丁
B.图乙、丁
C.图乙、丙
D.图甲、丙
,光由空气进入玻璃,由光疏介质进入光密介质,应有θ1>θ2,乙正确,甲错误;题
图丙、丁情景中,光由玻璃进入空气中,sin C=1
n =2
3
<√2
2
=sin 45°,即C<45°,即入射角大于临界角,应发
生全反射,丙错误,丁正确。

3.(2021山东潍坊一中高二期末)将塑料瓶下侧开一个小孔,瓶中灌入清水,水就从小孔流出。

将激光水平射向塑料瓶小孔,观察到激光束沿水流方向发生了弯曲,光被限制在水流内。

则下列说法正确的是()
A.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生折射
B.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射
C.改用折射率更大的液体,激光束便不能被限制在水流内
D.激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度
,就像光导纤维一样,选项A错误,B
正确;改用折射率更大的液体,根据sin C=1
n
,得临界角变小,光束仍可在水流中发生全反射,选项C错
误;根据v=c
n 可知,激光在水中的传播速度小于其在空气中的传播速度,选项D错误。

4.
三种透明介质叠放在一起,且相互平行,一束光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射后,射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面,发生折射,如图所示,设定光在这三种介质中的速率分别是v1、v2、v3,则它们的大小关系是()
A.v1>v2>v3
B.v1>v3>v2
C.v1<v2<v3
D.v2>v1>v3
Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射,说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率,即n1<n2;光射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面时发生了折射,而且折射角大于入射角,说明Ⅱ的折射率大于Ⅲ的折射率,即n2>n3;介质Ⅰ与Ⅲ相比较,介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率,即有n1<n3,所以有n2>n3>n1,根据光在这三种
介质中的速率公式v=c
n 得知,光速与折射率成反比,则v1>v3>v2。

5.(多选)已知介质对某单色光的临界角为C,则()
A.该介质对此单色光的折射率等于1
sinC
B.此单色光在该介质中的传播速度等于c·sin C(c是光在真空中的传播速度)
C.此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C倍
D.此单色光在该介质中的频率是真空中的1
sinC
倍
sin C=1
n ,得n=1
sinC
,选项A正确;将n=c
v
代入sin C=1
n
,得sin C=v
c
,故v=c sin C,
选项B正确;设该单色光的频率为f,在真空中的波长为λ0,在介质中的波长为λ,由波长、频率、光速
的关系得c=λ0f,v=λf,故sin C=v
c =λ
λ0
,λ=λ0sin C,选项C正确;该单色光由真空进入介质时,频率不发生
变化,选项D错误。

6.(2021山东高二期末)如图所示,一运动员在清澈的水池里沿直线以0.5 m/s的速度游泳,已知水深为√7 m,不考虑水面波动对视线的影响。

t=0时刻他看到自己正下方的水底有一小石块,t=6 s时他恰好看不到小石块了(眼睛在水面之上),下列说法正确的是()
A.6 s后,运动员会再次看到水底的小石块
B.水的折射率n=5
3
C.水的折射率n=4
3
D.水的折射率n=√7
6 s时恰好看不到小石块,则知光线恰好发生了全反射,入射角等于临界角C,6 s后,入射角大于临界角,光线仍发生全反射,所以不会看到小石块,故A错误;t=6 s时通过的位移为x=vt=0.5×6 m=3
m,根据全反射临界角公式得sin C=1
n ,sin C=
√ℎ+x2
=3
4
,则n=4
3
,选项B、D错误,C正确。

7.
如图所示,一段横截面为正方形的玻璃棒,中间部分弯成1
4
圆弧状,一细束单色光由MN端面的中点垂直射入,恰好能在弧面EF上发生全反射,然后垂直PQ端面射出。

(1)求该玻璃棒的折射率;
(2)若将入射光向N端平移,当第一次射到弧面EF上时(选填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射。

因为细束单色光由MN端面中点垂直射入,所以到达弧面EF界面时入射角为45°,又因为恰
好发生全反射,所以45°为临界角C,由sin C=1
n 可知,该玻璃棒的折射率n=1
sinC
=√2。

(2)若将入射光向N端平移,第一次射到弧面EF上的入射角将增大,即大于临界角45°,所以能发生全反射。

√2(2)能
8.(2021山西朔州高二期中)如图所示,一半径为R ,高度也为R 的圆柱形均匀透明体的底面中心处有一点光源S ,在圆柱体的上表面有一点M ,M 离上表面中心O 的距离d=√3
3R ,经过M 点射出的光线其折射角为60°。

(1)求透明体的折射率n ;
(2)从透明体上表面观察,若要看不到光源,可用不透明的黑纸覆盖上表面,求黑纸的最小面积S min 。

如图所示,tan θ=d
R =√3
3,解得入射角i=θ=30°,折射角为r=60°,由折射定律可知n=√3。

(2)设临界角为C ,黑纸的最小半径为r min ,则sin C=1n =√3
3,i=C 时恰好发生全反射,由几何关系可知sin C=
min
√r min 2+R
,解得S min =πr min 2=1
2πR 2。

√3 (2)12
πR 2
关键能力提升练
9.(多选)如图所示,半径为R 的半圆形透明材料,折射率n=2.0。

一束平行光从空气以垂直于其底面的方向射入,则下列说法正确的是( )
A.所有光线都能透过这种材料
B.只有距圆心O 两侧R
2范围内的光才能通过 C.射出的光束会形成发散光束 D.射出的光束会形成会聚光束
行光射到底面时,光线与界面垂直,方向不变,继续射到球面时,距O 越远的光线射到球面的入射角越大,越易发生全反射,距圆心O 两侧R
2范围内的光线入射角小于临界角C=arcsin 1
n =30°,发生折射形成会聚光束,如图所示,距圆心O 大于R 2的光线入射角大于或等于临界角发生全反射。

10.一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体,如图甲所示,对其射出后的折射光线的强度进行记录,发现折射光线的强度随着θ的变化而变化,如图乙的图线所示,此透明体的临界角为 ,折射率为 。

,当θ小于等于30°时,入射角大于等于60°,折射光线的强度为零,所以此透明体的临界角为60°,由临界角公式sin C=1n ,解得n=2√3
3。

2√3
3
11.如图所示,玻璃材料制成的一棱镜的截面图,一细光束从圆弧AB 的中点E 点沿半径射入棱镜后,恰好在圆心O 点发生全反射,经CD 面反射,再从圆弧的F 点射出,已知,OA=a ,OD=√2
4a 。

求:
(1)出射光线与法线夹角的正弦值; (2)光在棱镜中传播的时间。

作出光路图如图。

根据几何关系可知,临界角为C=45°。

根据全反射定律得n=1
sinC =√2, OG=√2OD=12a ,sin α=OG OF =1
2
根据折射定律得n=sinβsinα,解得sin β=√2
2。

(2)光在棱镜中的传播速度v=c
n
=
√2
由几何知识得,光线传播的长度为l=a+1
2a+√3
2a 光在棱镜中传播的时间t=l
v =(3√2+√6)a
2c。

(1)√2
2 (2)
(3√2+√6)a
2c
12.如图所示,一条长度为l=5.0 m 的光导纤维的内芯用折射率为n 的材料制成,外套的折射率可认为与空气的折射率相等且等于1。

一细束激光从其左端的中心点以i 角入射到光导纤维的端面上,并射入其中,设折射角为α,经过一系列的全反射后从右端面射出。

(1)若n=√2,i=45°,则该激光在光导纤维中的速度v 是多大? (2)若n=√2,i=45°,则该激光在光导纤维中的传输时间是多少?
(3)若要保证不管i 取何值时,激光都不会从光导纤维的侧面漏出,试求n 的取值范围。

由n=c
v 可得v=2.1×108 m/s 。

(2)由n=sini
sinα和临界角公式sin C=1
n 可知,光从左端面射入后的折射角α=30°,则侧面的入射角为60°,大于临界角C=45°。

从而,t=
l
vcosα
=2.7×10-8 s 。

(3)设折射光线射向侧面时的入射角为β,如图所示。

由折射定律:n=sini
sinα。

由几何关系:α+β=90°,sin α=cos β。

由全反射临界角的公式:sin β=1
n ,得cos β=√1-1
n2
,要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射,
应有i=90°,sin i=1,
故n=sini
sinα=sini
cosβ
=
√1-
1
n2
=
√n2。

解得n=√2,光导纤维的折射率应满足n≥√2。

.1×108 m/s(2)2.7×10-8 s(3)n≥√2。