北师大版五年级下册 分数小数的混合运算

个性化教学辅导教案

学生姓名

年 级

五年级

学 科 数学 上课时间 2018年 月 日

教师姓名

课 题 第14讲 分数、小数的混合运算

教学目标

巩固分数、小数的四则运算及简便方法

教学过程 教师活动

学生活动

1、解方程。

① X +53 = 8

7

②

54－2 X = 4

1

③ 2.7X －1.6 = 38.9 ④ X÷4.5 = 20

2、计算下列各题，能简算的要简算。 （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－74 (3)85－31＋12

5

（4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5）125 －（121 －2

1）

3、只列式或方程，不用计算。 （1）

1811 减去 61 与 9

4

的和，差是多少？ （2）一个数的2.5倍比12.72少2.8，这个数是多少？

31×43－31＋58×31 536375.04.383⨯+⨯

2011

28.245.7542⨯+⨯ 56×

78＋13×83＋27×78＋83×9

09.125.15

4

91.0⨯+÷537632124⨯+÷

199 + 99×99 7.63×9.9＋0.763

3.74×5.8＋62.6×0.58 3.43×14＋1.4×75.7－14 101269

4.8437⨯+⨯

知识点一：分数和小数的加减混合运算 【例1】（1）25.043- （2）55.03

2

+

【变式训练1】（1）653.021++ （2）25.06

5

1322+- （3）25.152325-- （4）25.04

3

522--

总结：在进行分数和小数的加减混合运算时，首先要将题中的数统一形式，可以将分数化为小数，也可以将小数化为分数，然后按照分数或小数的加减法进行计算就可以了。但注意当分数不能化为有限小数时，应该将题中的小数化为分数，统一转化为分数的加减运算。

（5）248361⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛+ （6）956595659⨯-⨯

（7）⎪⎭

⎫

⎝⎛+⨯75.131273 （8）5.1545326.9434.2⨯-÷+÷

（9）⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+511411311211

一、计算 （1）531134÷⨯ （2）5212543÷⨯ （3）3143125÷÷（4）8

352109⨯÷ 二、计算 （1）143763253÷+⨯ （2）9

553432⨯-÷

（3）2187315243÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （4）5

3325.3+-

（5）210

11

2152225.1÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （6）87542.3⨯⨯

（7）9.6321012.2532⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷ （8）⎪⎭

⎫

⎝⎛+⨯24116512

一、分数的加减、乘除法则 1、分数的加、减法的计算法则

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，再按同分母方法计算. 2、分数的乘、除法的计算法则

分数乘法，分子相称作分子，分母相乘做分母； 分数除法，乘以除数的倒数

3、分数的混合运算的顺序与证整数的混合运算的顺序一样，都是先乘除、后加减、有括号要先算括号里面的.

4、（1）加法交换律 a b b a +=+

（2）加法结合律 ()()c b a c b a ++=++

（3）乘法交换律 ba ab = （4）乘法结合律 ()()bc a c ab = （5）分配律 ()ac ab c b a +=+

注意：其中a 、b 、c 表示任意实数，运用运算律有时可使用运算简便. 5、整数的运算律在分数运算中同样适用。 二、分数、小数的简便计算分类 一、乘法交换律、 结合律的综合使用

基本方法：交换因数的位置，凑整，必要时加上括号，再计算。 二、乘法分配律

基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 三、乘法分配律逆应用

基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，再计算。

四、乘法分配律拓展应用 五、拆分因数:根据特殊数凑整

六、添加因数“1” 涉及定律：乘法分配律逆向运算 七、更改因数的小数点位置 八、综合练习题

基本方法：观察分析，选定方法，计算结果。

1、用简便的方法运算 （1）541254321⨯⨯+ （2）4

3834398÷-⨯ （3）1192334585÷+÷ （4）)5.05.0()9.15.2(5

2

4-⨯+-

8、一捆电线长200米，第一次用去它的207，第二次用去它的5

2

，两次共用去多少米？

9、果园里有一批水果，上午运走全部的 1

4 ，下午运走120千克，这时已经运走的占全部水果重量的8

3

，这批水果共有多少千克？

（1）1.05.775085.05.275.0⨯-⨯+⨯

（2）2.1)]5.2328(3281[÷⨯÷- （3）44.1)6

5

24111()25457.443.5416(⨯--÷+⨯