误差理论与测量平差基础第三版教学设计 (2)
2011测绘工程 误差理论与测量平差课程设计指导书 2
《误差理论与测量平差》课程设计指导书班级：2011测绘工程《误差理论与测量平差》课程设计指导书一、课程设计的性质、目的和任务《误差理论与测量平差基础课程设计》是完成测量平差基础课程教学后进行的综合应用该课程基本知识和技能的一个教学实践环节，通过课程设计培养学生解决生产实际问题的能力和所学基本知识的综合应用能力。
二、课程设计的主要内容和要求掌握采用测量平差原理处理观测数据的方法，理论实际相结合，完成野外控制网的平差解算和卫星轨道多项式的拟合。
三、任务一：筠州大桥平面控制网平差解算1、控制网基线的确定根据设计院提供的导线点D4、D5，采用合格的索佳SET2110全站仪用前方交会法观测出桥轴线点DQ2（x=146096.552,y=502089.710），与原DQ2坐标（x=146096.554,y=502089.709）比较，差值dx=-2mm,dy=1mm ，精度较高，可作为筠州大桥平面控制网的基准点，采用桥轴线（DQ2----DQ1）方向方位角2.2915143''' 作为起算方向。
2、筠州大桥平面控制网的布设与外业观测：筠州大桥位于高安市锦江河上，桥南、桥北有防洪大提，地势复杂。
根据施工需要和桥位处地形条件，平面控制网点均布置在锦江河上游。
根据布设好的平面控制网点位，采用索佳SET2110（经鉴定：加常数为2.35mm ，乘常数为-3.22ppm ）进行观测。
按照四等精度要求，角度观测6个测回，距离观测2个测回。
观测过程中，一测回内2C 值互差大于31''或测回间方向观测值大于9''时，应重新观测；边长观测时，同一测回边长值互差不超过2mm ，测回间边长互差不超过3mm ，往返测边长值互差不超过5mm ，否则重测。
外业观测成果见附表1、附表2。
附图：筠州大桥控制网平面布置图：DQ3DQ6附表1：筠州大桥平面控制网边长观测值：附表2：筠州大桥平面控制网方向观测值：3、筠州大桥平面控制网的平差处理和精度评定：筠州大桥平面控制网的外业观测成果，边长经加常数、乘常数改正后，利用DQ2作为已知点，桥轴线点DQ2至DQ1方向的方位角作为起算方向，采用方向平差法进行严密平差，完成未知点点位的精度评定。
误差理论和测量平差 第二讲
国土信息与测绘工程系教案（首页）班级：课程：误差理论与测量平差授课日期：2005年月日第周A.提出问题，导入新课观测必然有误差，没有误差的观测数据是不存在的。
咋样衡量和评定带有误差的观测数据－测量精度的概念。
本次课程的内容：衡量精度的指标。
B.授课章节名称： 2.1 正态分布，§2.2 偶然误差的概率特性，§2.3 衡量精度的指标教学要点：1、正态分布，偶然误差的概率特性2、方差和中误差，平均误差、或然误差、极限误差、相对误差的基本概念重点：1、随机变量方差和中误差的表述2、其它精度指标与中误差的理论关系难点：1、观测数据的精度、准确度和精确度的概念、区别和联系2、随机变量各种精度指标的理论值和估计值的关系C.教学过程设计一维正态分布的密度函数度维正态分布的密度函数偶然误差的概率特性方差和中误差平均误差或然误差极限误差 相对误差一些需要注意的问题 课堂习题 作业题布置第二讲开场白：同学们我们上一节课学习了测量平差的基本概念，知道测量必然带来误差，没有误差的观测数据是不存在的。
并且学习了测量误差的分类及其各种误差的基本性质，我们本课程的学习内容是只带有偶然误差的数据处理，偶然误差服从正态分布，希望大家认真复习好所学过的概率和数理统计方面的知识。
本次课程我们将学习如何来衡量观测结果的精度。
第二章 误差理论基础§1.1正态分布无论在理论还是在实用上，正态分布都是一种重要的分别，这是因为： （1）设有相互独立的随机变量1X ，2X ，…n X ，其总和为∑=iXX ，无论这些随机变量原来服从什么分布，也无论他们是同分布或不同分布，只要它们具有有限的均值和方差，且其中每一个随机变量对其总和X 的影响都是均匀地小，也就是说，没有一个比其它的变量占有绝对优势，那么，其总和X 将是服从或近似服从正态分布的随机变量。
当我们对某个量进行观测时，总是不可避免地受到许许多多偶然因素的影响，其中每一个因素都引起基本误差项，而总的测量误差∆则是这一系列个别因素引起的基本误差项1δ，2δ，…n δ之和，即∑=∆i δ，如果每一个δ对其总和∆的影响都是均匀的小，那么总和测量误差∆就是服从正态分布的随机变量。
测量平差基础第三版教学设计
测量平差基础第三版教学设计一、课程概述本课程主要介绍测量平差的基础知识，包括误差理论、观测量平差、绘图与计算等内容。
通过本课程的学习，学生将对测量平差方法有更深入的理解，能够掌握测量平差的基本原理和技术，具备工程测量实践的能力。
二、教学目标1.理解测量误差的概念和类型；2.掌握误差传递规律；3.掌握传统平差方法和最小二乘平差方法；4.能够进行基本测量计算和绘图分析。
三、教学内容3.1 误差理论1.误差、精度与精度等级；2.误差的来源和分类；3.误差的测定方法；4.误差传递规律。
3.2 观测量平差1.观测数据处理方法；2.传统平差方法；3.最小二乘平差方法。
3.3 绘图与计算1.测量前、测量中、测量后的准备工作；2.测量与绘图的要求和方法；3.计算规程和实例分析。
四、教学方法本课程采用理论讲授和案例讲解相结合的教学方法，主要包括以下内容：•利用电子白板展示主要内容；•讲解教师通过PPT演示分步骤详细讲解；•通过应用案例实现理论与实践的联系；•学生通过课后习题解决实际问题。
五、教学进度第一周课程介绍，误差理论基础主要内容：•课程介绍；•误差概念和精度；•精度等级和误差分类；•误差测定方法；•误差传递规律。
教学方法：理论讲授+案例分析第二周传统平差方法主要内容：•观测量平差方法；•传统平差方法；•实例分析。
教学方法：理论讲授+案例分析第三周最小二乘平差法主要内容：•最小二乘平差法基础；•应用案例讲解。
教学方法：理论讲授+案例分析第四周绘图与计算主要内容：•测量前、测量中和测量后的准备工作；•测量和绘图的要求和方法；•计算规程和实例分析。
教学方法：理论讲授+案例分析六、考核方式考核方式包括平时作业、实验考核和期末考试。
•平时作业（10%）：及时完成布置的课堂作业；•实验考核（30%）：完成实验报告和现场操作；•期末考试（60%）：闭卷笔试，测试考生对本课程的理解和掌握程度。
七、参考书目1.《测量学基础》，陈嘉琳，2019；2.《测量平差基础》，徐文伟，2018；3.《基础测量学》，周志华，2017。
误差理论与平差基础-第2章 误差分布与精度指标
一、偶然误差特性
1、偶然误差
f ()
1 1 1 2
f ( )
1 1 exp 2 ( ) 2 2 2
2 2
参数 和 2 分别是随机误差 的数学期望和方差。它们 确定了正态分布曲线的形状。
1 n i 0 对于随机误差： E () lim n n i 1
三、精度估计的标准
中误差、平均误差和或然误差都可以作为衡量精
度的指标，但由于：
中误差具有明确的几何意义（误差分布曲线的拐点
坐标）
平均误差和或然误差都与中误差存在理论关系
所以，世界上各国都采用中误差作为衡量精度的指
标，我国也统一采用中误差作为衡量精度的指标。
三、精度估计的标准
4、容许误差（极限误差）
定义：由偶然误差的特性可知，在一定的观测条件下，偶然误 差的绝对值不会超过一定的限值。这个限值就是容许（ 极限）误差。
P(| | ) 68.3% P(| | 2 ) 95.5% P(| | 3 ) 99.7%
测量中通常取2倍或3倍中误差作为偶然误差的容许误差；
即Δ容=2m 或Δ容=3m 。
m1 m2，说明第一组的精度高于第二组的精度。
说明：中误差越小，观测精度越高
三、精度估计的标准
2、平均误差
在一定的观测条件下，一组独立的真误差绝对值的数学 期望称为平均误差。 [| |] E (| |) lim n n
4 0.7979 5
三、精度估计的标准
1、中误差
解：第一组观测值的中误差：
0 2 2 2 12 (3) 2 4 2 32 (2) 2 (1) 2 2 2 (4) 2 m1 2.5 10
《误差理论与测量平差基础》课程教学大纲
《误差理论与测量平差基础》课程教学大纲《误差理论与测量平差基础》课程教学大纲一、基本信息二、教学目的与任务误差理论与测量平差基础是一门专业基础课，以培养学生掌握测量数据处理的基本方法和原理为目的。
课程内容包括误差理论和测量平差基础两部分。
误差理论主要讲授误差来源、分类、性质、分布、数字特征、传播及主要应用，以误差分布、数字特征及传播律为重点。
测量平差基础主要讲授条件平差、间接平差等经典测量平差基本理论、方法、估计理论及精度评定。
通过本课程的学习，学生应掌握误差理论和测量数据处理的基本原理和方法，了解测量平差的发展过程和近代测量平差方法，能够应用测量平差基本理论和方法进行测绘数据处理和精度分析，培养学生解决工程控制网的数据处理和测绘工程实践能力，为进一步学习测量数据处理理论和后续课程的学习打下坚实的理论基础。
三、教学内容与要求（一）绪论2学时1、观测误差2、测量平差学科的研究对象3、测量平差的简史和发展4、本课程的任务和内容要求：明确观测误差产生的原因，掌握误差分类和特点、观测误差的处理方法，了解测量平差的发展历史和本课程的主要任务和特点，明确平差理论研究的对象和所要解决的问题，提出本科程的学习方法。
（二）误差分布与精度指标2学时1、偶然误差的特性2、衡量精度的指标3、精度、准确度和精确度要求：熟悉随机变量的数字特征，掌握偶然误差的规律性，理解方差、协方差阵的概念和涵义；掌握精度、准确度、精确度等概念的区别和联系。
（三）协方差传播律及权8学时1、协方差的传播2、协方差传播律的应用3、权与定权的常用方法4、协因数阵与权阵5、协因数传播律6、协方差传播律及其在测量上的应用7、系统误差的传播要求：熟记方差、协方差传播律的基本公式，掌握非线性函数线性化的方法；掌握权与定权的常用方法，理解方差、权、与协因数的关系；了解系统误差的传播规律。
（四）平差数学模型与最小二乘原理4学时1、测量平差概述2、函数模型3、函数模型线性化4、测量平差的数学模型5、参数估计与最小二乘原理要求：明确必要起算数据、必要观测数据、多余起算数据和多余观测数据的概念，掌握必要观测数和多余观测数的计算方法，熟记各种平差方法的数学模型；了解参数估计和最小二乘原理。
误差理论与测量平差基础课程设计报告
导线网平差计算——间接平差法计算待定点坐标平差值 任务及精度要求某工程按城市测量规范（CJJ8-99）布设一、二级导线网作为平面控制网，主要技术要 求为：平均边长200 m ，测角中误差8''±≤，导线全长相对闭合差10000/1≤，最弱点的点位中误差5±≤cm 。
经过测量得到观测数据，方向和角度为等精度观测值、方向和测角中误差8''±=βσ，边长为光电测距、测距中误差为mm m S i S i )(8.0±=σ，根据所学的“误差理论与测量平差基础”提出一个最佳的平差方案，完成该网的平差计算，并写出课程设计报告。
导线网资料1、已知点成果表2、角度和边长观测值3、导线网略图4、导线点及结点的近似坐标 点 号1234567X 0（m ） 11547.106 11351.627 11127.716 11067.435 11147.025 11101.948 11093.055 Y 0（m ） 8414.9338403.003 8353.334 8430.784 7876.237 8017.559 8168.778【选用间接平差方案的理由】⑴间接平差方法中的误差方程，形式统一，规律性较强，便于计算机的程序设计；⑵所选参数是平差后所需要的最后成果。
【解题过程】本题=n 21，即有21个误差方程，其中12个角度误差方程，9个边长误差方程。
必要观测数t = 2×7= 14。
现选取待定点坐标平差值为参数，即[]T=77665544332211ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆY X Y X Y X Y X Y X Y X Y X X1. 由已知点坐标及待定点近似坐标计算各边的近似方位角，近似边长，并算出系数a 、b 。
列表如下：第3页第4页误差理论与测量平差基础课程设计2.由此可得误差方程： 角度：111ˆ9304.0ˆ0181.0y xv -= 22112ˆ0513.1ˆ0642.0ˆ9817.1ˆ0822.0y x y xv -++-= 48.55ˆ8780.0ˆ1948.0ˆ9292.1ˆ2589.0ˆ0512.1ˆ0641.03322113+-++--=y x y x y xv 66.21ˆ2908.1ˆ6584.1ˆ1688.2ˆ0637.1ˆ8780.0ˆ1948.04433224---++-=y x y x y xv 6.20ˆ2028.0ˆ0795.1ˆ2909.1ˆ6585.1ˆ0882.1ˆ7381.27744335+-+++--=y x y x y xv 4.1ˆ2028.0ˆ0795.1ˆ0808.1ˆ2743.1ˆ8780.0ˆ1948.07733226++--++-=y x y x y xv 447ˆ0832.1ˆ0897.0y xv +-= 34.25ˆ374.2ˆ5686.1ˆ2908.1ˆ6584.144338++--+=y x y xv 4ˆ1297.0ˆ3263.1559++-=y xv 6.3ˆ4227.0ˆ3247.1ˆ293.0ˆ651.2665510---+=y x y xv 4.0ˆ0799.0ˆ3593.1ˆ5025.0ˆ684.2ˆ4226.0ˆ3247.177665511---++--=y x y x y xv 6ˆ1229.0ˆ4389.2ˆ0799.0ˆ3593.1ˆ2028.0ˆ0795.177663312--+--+-=y x y x y xv 边长：111ˆ0194.0ˆ9998.0y xv --= 22112ˆ0609.0ˆ9981.0ˆ0609.0ˆ9981.0y x y xv --+= 7.2ˆ2166.0ˆ9763.0ˆ2166.0ˆ9763.033223---+=y x y xv 444ˆ0826.0ˆ9966.0y xv += 71.18ˆ7891.0ˆ6142.0ˆ7891.0ˆ6142.044335--++-=y x y xv 556ˆ9953.0ˆ0973.0y xv += 66557ˆ9527.0ˆ3039.0ˆ9527.0ˆ3039.0y x y xv +--= 77668ˆ9983.0ˆ0587.0ˆ9983.0ˆ0587.0y x y xv +--= 59.31ˆ9828.0ˆ1846.0ˆ9828.0ˆ1846.077339+++--=y x y xv3.确定角和边的权设单位权中误差"80=σ，则角度观测值的权为1220==ββσσiP 各导线边的权为()()2222064.064mm m S p i SS iI秒==σσ45.01=s p 51.02=S p 44.03=S p 53.04=S p02.15=S p 65.06=S p 67.07=S p 66.08=S p 53.09=S p4.计算角度和边长误差方程的常数项，并列表如下表二：第6页第7页5.法方程的组成和解算：013.3324- 9.7295- 1.8001- 11.8517- 0.3669 14.3189 9.4556- 18.6133- 119.3820 17.2230 127.0269- 120.0213 58.3261 3.5618- ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ2734.15714.06881.00087.00338.01058.02617.03362.05355.08500.01781.00395.0005714.01474.108394.09665.65746.08008.13937.17905.13904.09825.69478.02103.0006881.08394.07035.17849.19444.05924.1000162.00863.000000087.09665.67849.18713.103287.11293.7002757.04675.100000338.05746.09444.03287.15334.10336.1000000001058.08008.15924.11293.70336.16097.10000000002617.03937.100007806.104584.79043.78670.81334.12515.0003362.07905.100004584.78816.89327.69553.94562.13231.0005355.03904.00162.02757.0009043.79327.67026.102228.65678.47674.09230.00564.08500.09825.60863.04675.1008670.89553.92228.60396.161165.04329.02048.00125.01781.09478.000001334.14562.15678.41165.03917.67852.01135.41793.00395.02103.000002515.03231.07674.04329.07852.00746.13685.05300.0000000009230.02048.01135.43685.09001.52075.0000000000564.00125.01793.05300.02075.09691.077665544332211=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------------------------------------------------------------y xyx yx yxy x yx y x 故[]T--------=9872.48573.72872.39994.82412.43944.33898.94193.166007.160491.80722.167104.101260.41334.5ˆx6.平差值计算：（1）坐标平差值Xˆ 将表二中的坐标改正数x ˆ加上近似值0X ，即得平差值X ˆ，结果见表二最后一行。
误差理论与测量平差课程设计
课程设计报告设计题目：“误差理论与测量平差基础”课程设计专业：测绘工程班级学号：姓名：指导教师：起屹日期：20XX年X月XX日～20XX年XX月XX日南京工业大学测绘科学与技术学院1.概述.......................................................... （1）课程设计名称、目的和要求。
（2）工程和作业区概况、平面控制网布设情况和已有资料的利用情况。
（3）课程设计完成情况。
2.平差方案的技术设计............................................（1）平差原理。
（2）技术要求。
（3）平差模型的选择和探讨。
（4）计算方案的确定及依据。
（5）计算方法和程序设计。
3.平差计算的过程和质量评价...................................... （1）平差方案执行情况。
（2）计算过程说明。
（3）计算过程出现的问题、处理方法和效果。
（4）控制网测量数据的质量评价。
4.课程设计成果及体会...........................................一、概述：（1）课程设计名称、南京工业大学校园数字化测图项目平面控制网的平差计算。
（2）课程设计目的误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程。
该课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要的实践环节，它是在学生学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课。
其目的是增强我对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确的应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。
误差理论与测量平差课程设计是测量平差和计算机程序设计等课程的综合实践与应用，同时也为我们今后步入工作岗位打下了一定基础。
（3）课程设计要求。
这次课程设计我们在误差理论与测量平差课程中所学的数学模型和计算方法，手工解算具有一定规模的平面控制网或高程控制网，再用计算机（平差软件）进行检核计算，最后编写课程设计报告。
1.1教案《误差理论与测量平差》第一章 观测误差及其传播
《误差理论与测量平差》课程教案（电子版）葛永慧付培义胡海峰太原理工大学测绘科学与技术系授课题目：第一章 观测误差及其传播律教学方法：理论讲授 教学手段：多媒体课件教学 本章教学时数：10学时内容提要：主要讲观测误差及其分类、偶然误差的4个特性、精度、衡量精度的指标、方差、协方差、权、定权方法、协因数等基本概念，在此基础上导出协方差传播律和协因数传播律两个重要的传播律，并举例进一步说明两个传播律的应用。
教学要求：理解偶然误差的规律、方差、协方差、权、常用定权方法、协因数等概念，熟练掌握协方差传播律、协因数传播律两个传播律及其在测量中的应用。
理解由真误差计算中误差的方法和测量平差中处理系统误差的方法。
本章重点：重点理解偶然误差的规律、方差、协方差、权、常用定权方法、协因数等概念，并在此基础上掌握协方差传播律、协因数传播律两个传播律及其在测量中的应用，以及由真误差计算中误差的方法和测量平差中处理系统误差的方法 教学难点：协方差传播律、定权方法及协因数传播律。
本章教学总的思路：首先讲较简单的误差分类、偶然误差特性，接着在对数理统计有关知识复习的基础上，方差、协方差概念，并给出协方差传播律公式，通过示例讲解加深理解；用同样的方法讲权的概念和常用定权方法、协因数概念及协因数传播律；举例说明在本章讲解过程中非常重要，它是帮助学生理解几个重要概念及两个传播律的最好方法。
最后对教学重点内容作概括性总结，使学生加深理解与认知的程度。
教学内容：§1-1～§1-4共2学时§1-1 概述简述引入有关概念测量平差的基本任务是处理一系列带有偶然误差的观测值，求出未知量的最可靠值（也称为平差值、最佳估值、估值、最或是值、最或然值等），并评定测量成果的精度。
解决这两个问题的基础，是要研究观测误差的理论，简称误差理论。
本章主要介绍偶然误差的规律性、衡量精度的指标、协方差传播律、权的定义以及测量中常用的定权方法等。
1.2教案《误差理论与测量平差》第二章平差数学模型与最小二乘原理
授课题目：第二章 平差数学模型与最小二乘原理教学方法：理论讲授 教学手段：多媒体课件教学；以电子课件为主，投影及板书相结合为辅，使学生能够充分利用课堂有效的时间了解尽可能多的相关知识。
本章教学时数：4学时内容提要：主要介绍必要观测、多余观测、不符值、独立参数概念；测量平差的函数模型及两种平差的基本方程：条件方程和误差方程式；其它函数模型：附有参数的条件平差、附有限制条件的间接平差，以及平差的随机模型的概念及形态；平差基本方程的线性化，最小二乘原理。
教学要求：理解必要观测、多余观测、不符值、独立参数概念，掌握条件方程和误差方程式含义和最小二乘原理，会进行平差基本方程--条件方程和误差方程式的线性化。
本章重点：重点掌握测量平差数学模型的类型、建立方法，平差随机模型的意义和形态，以及最小二乘原理在测量平差中的应用。
教学难点：教学难点是对平差函数与随机模型含义与建立方法的理解。
本章教学总的思路：地理空间几何图形内部存在着严格的数学关系，测绘获得的是地理空间几何图形的基本元素，如角度（或方向值）、边长、高差的最佳估值，必须满足地理空间几何图形的基本数学关系，这是建立测量平差基本方程--条件方程和误差方程式的基础，在讲清楚这一点的基础上讲解基础方程的建立，进而推开讲解附有参数的条件方程、附有限制条件误差方程模型，并说明平差的随机模型的概念。
为解算的需要必须线性化条件方程式和误差方程式，其基本方法是利用泰勒级数展开基本方程并取其至一次项，从而完成线性化；在解释天然的平差模型为什么没有唯一解的原因基础上，讲解最小二乘原理，并举例验证，以此突破本课程难点内容的教学。
最后对教学重点内容作概括性总结，使学生加深理解与认知的程度。
§1测量平差概述本节教学时数：0.5学时本节重点：（1）测量元素-—角度（方向）、长度、高差、几何图的数学关系（2）观测值个数、必要观测数、多余观测数及其作用；（3）观测值、改正数、最优改正数、最优估值，平差的概念本节教学思路：以日常生活中最常见到的简单几何图三角形为例，说明测量观测值、平差值、几何图数学关系，平差模型与平差的概念，为下一节的讲讲解作好知识铺垫。
误差理论与测量平差课程设计
误差理论与测量平差是测量领域中重要的理论基础，课程设计可以帮助学生深入理解相关理论，并通过实际操作加深对知识的理解和掌握。
以下是关于误差理论与测量平差课程设计的一般步骤和内容：
1. 课程设计目标：
-深入理解误差理论的基本概念和原理。
-掌握测量平差的方法和技巧。
-能够运用所学知识解决实际测量中的问题。
2. 课程设计内容：
-误差理论：包括误差类型、误差传播规律、误差分析方法等。
-测量平差：包括最小二乘法、最小二乘平差、参数平差等内容。
-实例分析：选取实际测量数据，进行误差分析和平差处理，让学生能够将理论知识应用到实际情况中。
3. 课程设计步骤：
-确定课程设计题目和内容范围，包括理论学习和实践操作部分。
-提供相关资料和参考书目，引导学生进行文献查阅和理论学习。
-组织实验或案例分析，让学生通过实际操作了解测量平差的过程和方法。
-引导学生进行数据处理和结果分析，培养他们的问题解决能力和实践能力。
-撰写课程设计报告，总结理论学习和实际操作的经验，提出改进建议和思考。
4. 课程设计要点：
-强调理论联系实际，引导学生将所学知识应用到实际测量中。
-注重实践操作，通过实验和案例分析加深学生对知识的理解和掌握。
-鼓励学生团队合作，培养他们的合作意识和团队精神。
-培养学生的问题分析能力和创新思维，在课程设计中注重培养学生的实践能力和创新意识。
通过误差理论与测量平差课程设计，可以帮助学生系统地学习和掌握相关知识，提高他们的实践能力和问题解决能力，为他们未来从事测量工作打下坚实的基础。
误差理论与测量平差基础课程设计指导书
14
N008
N004
-772.714
-276.2480
-271.0350
15
N003
N008
156.627
643.1340
-763.3190
16
N004
N003
616.087
-366.8860
1034.353
表7
点号
X
Y
Z
N001
-2830754.6300
4650074.3450
3312175.0540
3、误差理论与测量平差基础习题集第66页习题
要求：1）基于Matlab编程实现该导线网间接平差过程，包括误差方程、法方程的组成与解算。得出平差后各角度观测值和边长观测值的平差值及各待定点的坐标平差值；评定各待定点坐标平差值的精度。给出程序设计思路、流程图、程序代码和计算结果。
2）将书上计算结果与计算机计算结果进行比对，检核验证程序编写是否正确。
图2
表2
角度
边长
编号
观测值
（°′″）
编号
观测值
（°′″）
编号
观测值s
（m）
中误差
(cm)
1
2
3
4
44 05 44.8
93 10 43.1
42 43 27.2
201 48 51.2
5
6
201 57 34.0
168 01 45.2
7
8
9
10
2185.070
1522.853
1500.017
1009.021
1137.077
983.7240
405.9790
10
误差理论与测量平差基础第二章 误差分布与精度指标
或然误差的计算： 1 通过中误差计算 2 误差按绝对值大小排列，取中数 教材：例 2－1
第二章 误差分布与精度指标
中误差、平均误差和或然误差都可以作 为衡量精度的指标，但由于 中误差具有明确的几何意义（误差分布 曲线的拐点坐标） 平均误差和或然误差都与中误差存在理 论关系 所以，世界上各国都采用中误差作为衡 量精度的指标，我国也统一采用中误差 作为衡量精度的指标。
x1xn x2 xn 2 xn
第二章 误差分布与精度指标
互协方差阵
X Z Y
DZZ
D XX DYX
D XY DYY
T
DXY
x1 y1 x1 y2 x2 y1 x2 y2 x y x y n 2 n1
x1 yn x2 y n xn y n
T
DXY E X E( X )Y E(Y ) DYX
互协方差阵是表达两组观测值间两两观测值相关程度的指标
习题：2.6.18，2.6.19
第二章 误差分布与精度指标
小结：
1、几个名词
1 f () exp ( ) 2 , 2 2 2 1
式中： 和 为参数。
第二章 误差分布与精度指标
由密度函数 1 1 2 f () exp ( ) , 2 2 2 知，偶然误差 为一维正态随机变量。所以又称偶然 误差为随机误差。 下面来看参数 和 是什么。 对正态随机变量 求数学期望：
第二章 误差分布与精度指标
§2-2 正态分布
当偶然误差的个数 n 时，偶然误差出现的频 率就趋于稳定。此时，若把偶然误差区间的间隔无限 缩小，则直方图（图1、图2）将分别变为图3所示的两 条光滑的曲线。
《测量平差》课程设计.
课程设计课程名称：误差理论与测量平差基础学院：矿业学院专业：测绘工程姓名：学号：班级：指导教师：《误差理论与测量平差基础》课程设计任务书一、本课程设计的性质、目的、任务《误差理论与测量平差基础》是一门理论与实践并重的课程，该课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要的实践环节，它是在学生学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课程。
其目的是增强学生对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序或借助常用软件，如Matlab、Excel等解决测绘数据处理问题，从而为将来走向工作岗位，进行工程实测数据资料的处理打下基础。
二、课程设计内容和重点根据上述的教学目的和任务，本课程设计主要是要求学生完成一个综合性的平面控制网的平差处理问题，如目前生产实践中经常用到测角网严密平差及精度评定，通过此次课程设计，重点培养学生正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，以及借助计算机解决实际问题的能力，具体内容如下：根据题目要求，正确应用平差模型列出观测方程和误差方程、法方程并解算法方程，得出平差后的未知点坐标平差值、点位中误差、在控制网图上按比例画出误差椭圆等。
三、课程设计要求总体要求：课程设计必须体现平差过程，每一步不得直接给出结果，课程设计过程中如有问题，可以向指导老师请教或同学之间讨论解决，但不得相互抄袭，必须独立完成，任何同学，一经其他同学检举抄袭或被发现发现抄袭，本次课程设计即以零分记，毕业前重修此环节。
具体要求如下：1.设计说明书必须严格按照贵州大学矿业学院课程设计格式要求（见附件一）进行认真、按时撰写完成（课程设计起止时间：2015年6月8日-2015年6月21日，共2周）。
2.完成课程设计报告一份，即课程设计说明书文本（相关格式等要求见附件一）一份，报告必须包括以下内容：1)近似坐标计算过程2)误差方程系数计算过程（可自行绘制表格，并辅以文字计算说明）。
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误差理论与测量平差基础第三版教学设计
一、教学目标
本次课程旨在介绍误差理论和测量平差的基础知识，包括误差来源、误差分析方法、测量平差的基本概念、理论模型和解法等。
学生通过本课程的学习，应达到以下目标：
1.理解测量中的误差来源和性质；
2.掌握误差理论中的常见分析方法，如最小二乘法、最小二乘拟合、加
权最小二乘法等；
3.了解测量平差的基本概念、模型和解法，如平差基本原理、平差精度
评定、未知点坐标的计算方法等；
4.运用所学知识，综合实际工程问题，能解决一定难度的问题。
二、教学内容
1.误差理论
1.1 误差概述
1.概念和表示法；
2.误差分类及其性质；
3.误差来源和影响因素。
1.2 误差分析
1.随机误差分析；
2.系统误差分析；
3.合成误差分析。
1.3 误差处理方法
1.极差法；
2.方差分析法；
3.最小二乘法；
4.最小二乘拟合法；
5.加权最小二乘法。
2.测量平差
2.1 基础概念
1.平差定义和分类；
2.平差精度评定；
3.未知点坐标的计算方法。
2.2 平差模型
1.观测方程的一般形式；
2.系数阵和常数项的构造；
3.行阵和矩阵运算基础。
2.3 平差解法
1.误差方程的建立；
2.求解未知数的一般方法；
3.一次平差；
4.多次平差。
2.4 实际应用
1.GPS定位平差；
2.磁法测量平差；
3.激光测距平差。
三、教学方法
为了达到上述教学目标，我们将采用下列教学方法：
1.“讲授+演示”相结合的授课模式；
2.通过案例演示和分析，帮助学生更好地理解知识点；
3.强化应用能力，让学生通过实例分析和解决实际问题，提高学生的实
际应用能力。
四、教学评估
为了全面评估学生的学习效果，我们将采取以下教学评估方式：
1.课堂测试：涉及本次课程的基本概念、理论知识和计算方法等；
2.个人作业：要求学生结合实际工程问题，综合应用所学知识，解决一
定难度的问题；
3.组织小组讨论：让学生交流思路，共同解决一些难题；
4.期末考试：涵盖本课程的全部知识点。
五、总结
本次课程以误差理论和测量平差为主要内容，突出应用为导向，旨在提高学生
的理论和实践能力。
通过讲授、案例演示和实践操作相结合的教学方式，让学生全面掌握误差理论和测量平差的基本知识和应用方法，并在实际问题中灵活运用所学知识解决问题。
同时，通过多种方式进行教学评估，不仅为学生提供了合理的反馈，也为教师提供了有效的评估手段，进一步提高了教学质量。