清华大学微观经济学习题含答案

习题三

一个爱好音乐的大学生用他的收入购买CD和其他商品，这个经济并不富裕的学生每月有300美元可供消费。他所在的城市里一张CD卖20美元。（A）如果他每月买10张CD，请画出他的预算线，并指出他的偏好选择。（B）一家CD公司推出一项新的举措：如果一个学生每月缴纳100美元的会费，他可以10美元/张的价格买所有的CD。请画出这种举措的预算线。（C）如果这个学生参加了这一活动，那么他的钱会有剩余吗？为什么？

答案：（A）如下图所示，令C=CD的数量，Y=其它商品的数量，且P Y=1，则此时预算线为20C+Y=300。如果C=10，则Y=100。（B）新举措下，其预算线变为10C+Y=300-100=200，如下图所示。前后两条预算线交于C=10。(C)该学生参加这一活动，情况会更好些。在（A）情况的切点上，他的MRS=P C/P Y=20（C=10，Y=100），大于（B）情况下其预算线的斜率（P C/P Y=10），所以在（B）情况下，他不在切点上，他将购买更多的CD从而移动到更高无差异曲线的切点位置。

Y

300 (A)

200 (B)

100

U2

U1

5 10 15 20 C

肯特有一份每小时$15的工作，如果他每周工作超过40小时，他将得到50%的超时奖金，即工资上升到$22.50/小时。他只偏好单一商品消费和娱乐，而且他每周可以利用80小时（另外88小时用于睡觉和路途）。假定单一商品的价格是$6/单位，请画出他的预算线。另外，肯特每周会正好工作40小时吗？为什么？

答案：依题意，两种商品为娱乐和消费，且假定肯特的收入都花光。肯特的收入最多可达到I=15（40）+22.5（40）=1500。预算线等式取决于他是否超时工作，令H=工作时间，L=娱乐时间，C=消费，那么，如果H<40，预算线15（L-40）+6C=600；如果H>40，娱乐的价格变为$22.50，则预算线变为22.50L+6C=1500。如下图所示。H<40时，P L/P C=15/6=2.5；

H>40时，P L/P C=22.5/6=3.75。所以肯特是否超时工作，取决于无差异曲线的形状, 曲线在H=40时发生弯折，他不会正好工作40小时。

消费

200

100

娱乐

80

(H=40) (H=0)

丽丽消费汽油的需求价格弹性为-0.8。他对汽油的收入弹性为0.5。丽丽一年的收入为40000元，每年在汽油上消费800升。汽油的价格是每升1元钱。

a. 由于消费税使汽油的价格涨至每升1.4元。对于丽丽来说有何影响？

b. 实行消费税后，单位决定给予丽丽每年200元补贴以减轻其负担。这对于丽丽的汽油消费有何影响？

c. 如果消费税和补贴都付清实施，和实施之前相比，丽丽的状况是变好了还是变坏了？

解: a.需求价格弹性E

Q

P

P

Q d p

=⋅

∆

∆

设涨价后丽丽对汽油的消费为Q

则

()

()

-=

-

-

⨯

+

+

08

800

140100

1401002

8002 .

..

../

/

Q

Q

求得Q＝612

丽丽的汽油消费减少到每年612升。

b. 由E

Q

I

I

Q

d i

=⋅

∆

∆

，得

05

612

4020040000

4020040000

612

.

'

' =

-

-

⨯

+

+ Q

Q

求得Q’＝613.53

补贴使丽丽的汽油消费上升至每613.53升。

c. 实施消费税及补贴之前，丽丽可用于其它物品的消费

S=40000-800×1.00=39200元

实施之后，S’=-(613.53×1.40)+(40000+200)

=39340

实施之后丽丽有更多的钱用于其它物品的消费，状况变好了。

一产煤商有：TC=75000+0.1Q*Q，MC=0.2Q(Q为火车用量估计值)

该行业共有55个产煤商，市场需求曲线是：QD=140000-425P。市场可认为是完全竞争的

求短期均衡价格和产量；求每个工厂的产量；求此时的生产者和消费者剩余；求厂商的利润。现政府对每单位产量征税15美元。求此时短期均衡价格与产量。生产者与消费者各承担赋税多少？求生产者与消费者剩余并分析效率。求厂商利润。尽管存在效率，征税是否恰当？解:

工厂的供应曲线为MC曲线(在这种情况下,所有的MC在A VC以上)

MC=P MC=0.2Q Q=5P

市场短期供应为工厂供应的和.

.有55个工厂,故市场供应为Q S=275P

令Q S=Q D275P=140000-425P 700P=140000 P=$200 P=55000

单个工厂P=MC 200=0.2Q Q=1000 利润=TR-TC

TR=200*1000=200000;TC=75000+0.1(1000)(1000)=175000;利润=25000

消费者和生产者剩余:

Q S=275P P=0.003636Q; Q D=140000-425P P=329.41-0.0024Q