贵州省铜仁市第一中学2021-2021学年高二数学下学期期末考试试题 文(含解析)

铜仁一中2018—2021学年度第二学期高二期末考试

数学（文科）试题

一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．

1.设集合{|20}M x x =-≥,{|13}N x x =<<,则M N =（ ）

A. {|23}x x -<<

B. {|23}x x ≤<

C. {|13}x x <≤

D.

{|32}x x -≤<

【答案】B 【解析】 【分析】

先求出集合M ，再利用交集求得答案. 【详解】{|20}{|2}M x x M x x =-≥⇒=≥

{|13}N x x =<< {|23}x x M

N ≤<=

故答案选B

【点睛】本题考查了集合交集的计算，属于简单题.

2.若直线的参数方程为1426x t

y t

=-⎧⎨=+⎩（t 为参数），则直线的斜率为（ ）

A.

23 B. 23

-

C.

32

D. 32

-

【答案】D 【解析】 【分析】

将参数方程转化为普通方程，再计算斜率.

【详解】直线的参数方程为1426x t

y t =-⎧⎨=+⎩

（t 为参数）

即33272

x y k +=⇒=- 答案为D

【点睛】本题考查参数方程转化为普通方程，属于简单题.

3.全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（ ） A. 所有被5整除的整数都不是奇数 B. 所有奇数都不能被5整除 C. 存在一个被5整除的整数不是奇数 D. 存在一个奇数，不能被5整除 【答案】C 【解析】

∵全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”

∴全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个被5整除的整数不是奇数”，

对比四个选项知，C 选项是正确的 故选C

4.函数()23x

f x e x =+-的零点所在的一个区间是（ ）

A. 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭

B. 102⎛⎫ ⎪⎝⎭

，

C. 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭

D. 312⎛⎫ ⎪⎝⎭

，

【答案】C 【解析】

()23x f x e x =+-为增函数，

()()101320,e 20,1e 102f f f ⎛⎫

=-=-<==- ⎪⎝⎭

.

所以函数()23

x

f x e x =+-零点所在的一个区间是1,12⎛⎫

⎪⎝⎭

.故选C.

5.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上单调递减的函数是( )

A. 3

y x =

B. 1ln

||

y x = C. ||2x y =

D.

cos y x =

【答案】B 【解析】 【分析】

先将-x 代入选项，判断是否为偶函数，如果是偶函数再判断它在区间(0,)+∞上的单调性。 【详解】由题B ，C ，D 选项的函数为偶函数，在区间(0,)+∞上1ln ||

y x =单调递减，||

2x y =单调递增，cos y x =有增有减，故选B 。

【点睛】本题考查偶函数的性质和函数的单调性，属于基础题。

6.设0.2

1

312

1log 3,,53a b c

⎛⎫

⎪

⎝⎭===,则（ ）

A. a b c <<

B. a c b <<

C. c a b <<

D.

b a

c <<

【答案】A 【解析】 【分析】

利用中间值0、1比较大小，即先利用确定三个数的正负，再将正数与1比较大小，可得出三个数的大小关系。 【详解】由于函数

12

log y x =在定义域上是减函数，则112

2

log 3log 10a =<=，且

0.2

103b ⎛⎫=> ⎪⎝⎭

，

13

50

c =>，由于函数13x

y ⎛⎫= ⎪⎝⎭

在定义域上是减函数，则0.2

11133b ⎛⎫⎛⎫

=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

， 函数5x

y =在定义域上是增函数，则1

03551c =>=，因此，a b c <<，故选：A.

【点睛】本题考查指对数混合比大小，常用方法就是利用指数函数与对数函数

的

单调性，结

合中间值法来建立桥梁来比较各数的大小关系，属于常考题，考查分析问题的能力，属于中等题。

7.化极坐标方程2cos 20ρθρ-=为直角坐标方程为（ ） A. 2

2

02x y y +==或 B. 2x = C. 2

2

02x y x +==或 D. 2y =

【答案】C 【解析】

由题意得，式子可变形为(cos 2)0ρρθ-=，即0ρ=或cos 20ρθ-=，所以x 2+y 2

=0或x=2，

选C.

【点睛】由直角坐标与极坐标互换公式222cos sin x y x y ρθ

ρθρ=⎧⎪

=⎨⎪+=⎩

，利用这个公式可以实现直角坐标与极

坐标的相互转化。

8.函数x x

x x

e e y e e

--

+=-的图像大致为（ ） A. B. C. D.

【答案】A 【解析】