相交线与平行线及相交线造成的有关角的概念与性质
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鲁教版 六年级下册第七章
濮阳市第五中学 龙俊萍
活动１：图片欣赏
图三：楼梯扶手 图四：桥
动手实践一----摆一摆 请每个同学拿出两支笔，用它们代表两条
直线，随意移动这两支笔，观察笔与笔有 几种位置关系？各种位置关系，分别叫做 什么？ 在同一平面内，两条直线有什么位置 关系
在同一平面内， 两条直线的位置关系
相交 平行
1.若两条直线只有一个公共点， 我们称这两条直线为相交线.
2.在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线.
A
在图中，直线m和n位置的关系是 ；
C'
A
直线a和b位置的关系是 ；
B
C
直线a和n位置的关B系是 C 。
m A'
ba n
动手实践二-------画一画
请画出两条直线：直线AB和直线CD，且 交于点O.
（3） 对顶角相等。
1、必做题： 习题7.1 第1、2题
2、选做题：用你手中的三角板，画一个直角三角形，
如图.则∠A是∠B的
。
变式训练：在上题的基础上，做∠CDA=900。 1.则∠A的余角有哪几个？为什么？ 2.请找出互补的角，并说明理由。
3.你C还能提出哪些问题？试C 试看吧！
A
B AD
B
• 1.垂直的定义，垂直的表示方法是 什么？
问题1：在你所画图形中， 除了平角之外，还有几 个角？
问题2： 观察你所画图形,
其中∠1和∠2的位置有什
么关系？大小有何关系？
小组合作交流。
A2 C
直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公 4 o 3
共顶点O，它们的两边互为反向延长线，
这样的两个角叫做对顶角.
D
1
B
1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
动手实践三-----剪一剪
⑴拿出直角纸片，沿直角顶点将直 角折一折，压出折痕，折痕与直角 边形成的两个角大小有什么关系？ ⑵再拿出一张长方形纸片，沿任意 一边上的点进行折叠，压出折痕， 折痕与边形成的两个角大小有什么 关系?
如果两个角的
如果两个角的和 是1800，那么称 这两个角互为补
和是900，那么 称这两个角互 为余角.
那么∠1，∠2，∠3互为补角.（ ）
× （4）如果∠1是∠2的补角, 那么∠1一定是钝角( ）
× （5）如果∠1＋∠2=90°,则∠2是余角.（
）
互余与互补是指两个角之间的数量关系，
与它们的位置关系无关。
2.如图，直线a，b相交，∠1=42º,求 ∠2，∠3，∠4的度数.
a 1
b
2 43
余角、补角、对顶角的概念：
1
A2
12 B
1 C2
1 2
D
问题3 剪子可以看成图 中的两条相交线，那么 剪子在剪东西的过程中， ∠1和∠2还保持相等吗？ ∠3和∠4呢？你有何结论。
对顶角相等
对顶角为什么 相等？
A2 C
4 o3
1
D
B
如图所示，有一个破损 的扇形零件，利用图中 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量角器可以量出这个 扇形零件的圆心角的度 数吗？你能说出所量角 的度数是多少吗？为什 么？
• 2.你知道体育课上老师是怎样测量 跳远成绩的吗？说说其中的道理？
• 3.仔细看课本68页的想一想。
角.
A2 C
4 o3
在图中，∠1和∠3有什么 数量关系？
1
D
B
图中还有哪些角 是互为补角？
∠1=∠2
将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于 点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
将实物图抽象简化成几 何图形，ON与DC交于点 O，∠DON=∠CON=900， ∠1=∠2
小组合作交流，解决下列问题：
（1） 如果两个角的和为900，那么称这两个角互为余角；
（2）如果两个角的和为1800，那么称这两个角互为补角；
（3） 两直线相交有多少对对顶角？
余角、补角、对顶互角余的与性互质补只：与角的数量有
（1） 同角或等角的余关是角，根相与据等位角置的；无位关置。 来而 判对 断顶 的角 （2） 同角或等角的补角相等；
问题1：求∠1与∠3的和 ；求∠2与∠4的和 ？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：求∠1与∠AOC的和 ；求∠2与∠BOD的和 问题4：∠AOC与∠BOD有什么关系？ 为什么？
1、判断正误
× （1）相等的角是对顶角.（ ）
√ (2)若∠1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角.( ) × (3) 如果∠1＋∠2＋∠3=180°,
濮阳市第五中学 龙俊萍
活动１：图片欣赏
图三：楼梯扶手 图四：桥
动手实践一----摆一摆 请每个同学拿出两支笔，用它们代表两条
直线，随意移动这两支笔，观察笔与笔有 几种位置关系？各种位置关系，分别叫做 什么？ 在同一平面内，两条直线有什么位置 关系
在同一平面内， 两条直线的位置关系
相交 平行
1.若两条直线只有一个公共点， 我们称这两条直线为相交线.
2.在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线.
A
在图中，直线m和n位置的关系是 ；
C'
A
直线a和b位置的关系是 ；
B
C
直线a和n位置的关B系是 C 。
m A'
ba n
动手实践二-------画一画
请画出两条直线：直线AB和直线CD，且 交于点O.
（3） 对顶角相等。
1、必做题： 习题7.1 第1、2题
2、选做题：用你手中的三角板，画一个直角三角形，
如图.则∠A是∠B的
。
变式训练：在上题的基础上，做∠CDA=900。 1.则∠A的余角有哪几个？为什么？ 2.请找出互补的角，并说明理由。
3.你C还能提出哪些问题？试C 试看吧！
A
B AD
B
• 1.垂直的定义，垂直的表示方法是 什么？
问题1：在你所画图形中， 除了平角之外，还有几 个角？
问题2： 观察你所画图形,
其中∠1和∠2的位置有什
么关系？大小有何关系？
小组合作交流。
A2 C
直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公 4 o 3
共顶点O，它们的两边互为反向延长线，
这样的两个角叫做对顶角.
D
1
B
1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
动手实践三-----剪一剪
⑴拿出直角纸片，沿直角顶点将直 角折一折，压出折痕，折痕与直角 边形成的两个角大小有什么关系？ ⑵再拿出一张长方形纸片，沿任意 一边上的点进行折叠，压出折痕， 折痕与边形成的两个角大小有什么 关系?
如果两个角的
如果两个角的和 是1800，那么称 这两个角互为补
和是900，那么 称这两个角互 为余角.
那么∠1，∠2，∠3互为补角.（ ）
× （4）如果∠1是∠2的补角, 那么∠1一定是钝角( ）
× （5）如果∠1＋∠2=90°,则∠2是余角.（
）
互余与互补是指两个角之间的数量关系，
与它们的位置关系无关。
2.如图，直线a，b相交，∠1=42º,求 ∠2，∠3，∠4的度数.
a 1
b
2 43
余角、补角、对顶角的概念：
1
A2
12 B
1 C2
1 2
D
问题3 剪子可以看成图 中的两条相交线，那么 剪子在剪东西的过程中， ∠1和∠2还保持相等吗？ ∠3和∠4呢？你有何结论。
对顶角相等
对顶角为什么 相等？
A2 C
4 o3
1
D
B
如图所示，有一个破损 的扇形零件，利用图中 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量角器可以量出这个 扇形零件的圆心角的度 数吗？你能说出所量角 的度数是多少吗？为什 么？
• 2.你知道体育课上老师是怎样测量 跳远成绩的吗？说说其中的道理？
• 3.仔细看课本68页的想一想。
角.
A2 C
4 o3
在图中，∠1和∠3有什么 数量关系？
1
D
B
图中还有哪些角 是互为补角？
∠1=∠2
将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于 点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
将实物图抽象简化成几 何图形，ON与DC交于点 O，∠DON=∠CON=900， ∠1=∠2
小组合作交流，解决下列问题：
（1） 如果两个角的和为900，那么称这两个角互为余角；
（2）如果两个角的和为1800，那么称这两个角互为补角；
（3） 两直线相交有多少对对顶角？
余角、补角、对顶互角余的与性互质补只：与角的数量有
（1） 同角或等角的余关是角，根相与据等位角置的；无位关置。 来而 判对 断顶 的角 （2） 同角或等角的补角相等；
问题1：求∠1与∠3的和 ；求∠2与∠4的和 ？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：求∠1与∠AOC的和 ；求∠2与∠BOD的和 问题4：∠AOC与∠BOD有什么关系？ 为什么？
1、判断正误
× （1）相等的角是对顶角.（ ）
√ (2)若∠1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角.( ) × (3) 如果∠1＋∠2＋∠3=180°,