轴的设计和计算
轴的设计、计算、校核
轴得设计、计算、校核以转轴为例,轴得强度计算得步骤为:一、轴得强度计算1、按扭转强度条件初步估算轴得直径机器得运动简图确定后,各轴传递得P与n为已知,在轴得结构具体化之前,只能计算出轴所传递得扭矩,而所受得弯矩就是未知得。
这时只能按扭矩初步估算轴得直径,作为轴受转矩作用段最细处得直径dmin,一般就是轴端直径。
根据扭转强度条件确定得最小直径为:(mm)式中:P为轴所传递得功率(KW)n为轴得转速(r/min)Ao为计算系数,查表3若计算得轴段有键槽,则会削弱轴得强度,此时应将计算所得得直径适当增大,若有一个键槽,将d min增大5％,若同一剖面有两个键槽,则增大10％。
以dmin为基础,考虑轴上零件得装拆、定位、轴得加工、整体布局、作出轴得结构设计。
在轴得结构具体化之后进行以下计算。
2、按弯扭合成强度计算轴得直径l)绘出轴得结构图2)绘出轴得空间受力图3)绘出轴得水平面得弯矩图4)绘出轴得垂直面得弯矩图5)绘出轴得合成弯矩图6)绘出轴得扭矩图7)绘出轴得计算弯矩图8)按第三强度理论计算当量弯矩:式中:α为将扭矩折合为当量弯矩得折合系数,按扭切应力得循环特性取值:a)扭切应力理论上为静应力时,取α=0、3。
b)考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力,取α=0、59。
c)对于经常正、反转得轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取α=1(因为在弯矩作用下,转轴产生得弯曲应力属于对称循环应力)。
9)校核危险断面得当量弯曲应力(计算应力):式中:W为抗扭截面摸量(mm3),查表4。
为对称循环变应力时轴得许用弯曲应力,查表1。
如计算应力超出许用值,应增大轴危险断面得直径。
如计算应力比许用值小很多,一般不改小轴得直径。
因为轴得直径还受结构因素得影响。
一般得转轴,强度计算到此为止。
对于重要得转轴还应按疲劳强度进行精确校核。
此外,对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重得轴,还应按峰尖载荷校核其静强度,以免产生过量得塑性变形。
机械课程设计轴计算
五 轴的设计计算一、高速轴的设计1、求作用在齿轮上的力高速级齿轮的分度圆直径为d 151.761d mm =112287542339851.761te T F N d ⨯=== tan tan 2033981275cos cos1421'41"n re te F F N αβ=⋅=⨯=tan 3398tan13.7846ae te F F N β==⨯=。
2、选取材料可选轴的材料为45钢，调质处理。
3、计算轴的最小直径，查表可取0112A =331min 015.2811223.44576P d A mm n ==⨯=应该设计成齿轮轴，轴的最小直径显然是安装连接大带轮处，为使d Ⅰ-Ⅱ 与带轮相配合，且对于直径100d mm ≤的轴有一个键槽时，应增大5%-7%，然后将轴径圆整。
故取25d mm =Ⅰ-Ⅱ 。
4、拟定轴上零件的装配草图方案(见下图)5、根据轴向定位的要求，确定轴的各段直径和长度（1）根据前面设计知大带轮的毂长为93mm,故取90L mm I-II =，为满足大带轮的定位要求，则其右侧有一轴肩，故取32d mm II-III =，根据装配关系，定35L mm II-III =（2）初选流动轴承7307AC ，则其尺寸为358021d D B mm mm mm ⨯⨯=⨯⨯，故35d mm d III-∨I ∨III-IX ==，III -I∨段挡油环取其长为19.5mm,则40.5L mm III-I∨=。
（3）III -I∨段右边有一定位轴肩，故取42d mm III-II =，根据装配关系可定100L mm III-II =，为了使齿轮轴上的齿面便于加工，取5,44L L mm d mm II-∨I ∨II-∨III II-∨III ===。
（4）齿面和箱体内壁取a=16mm,轴承距箱体内壁的距离取s=8mm,故右侧挡油环的长度为19mm,则42L mm ∨III-IX =（5）计算可得123104.5,151,50.5L mm L mm L mm ===、（6）大带轮与轴的周向定位采用普通平键C 型连接，其尺寸为10880b h L mm mm mm⨯⨯=⨯⨯,大带轮与轴的配合为76H r ，流动轴承与轴的周向定位是过渡配合保证的，此外选轴的直径尺寸公差为m6. 求两轴承所受的径向载荷1r F 和2r F带传动有压轴力P F (过轴线，水平方向)，1614P F N =。
轴的设计计算
轴的设计计算轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度和刚度要求。
一、轴的强度计算进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
对于仅仅承受扭矩的轴(传动轴),应按扭转强度条件计算；对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度条件计算；对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。
此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。
下面介绍几种常用的计算方法：按扭转强度条件计算。
1、按扭转强度估算轴的直径对只受转矩或以承受转矩为主的传动轴，应按扭转强度条件计算轴的直径。
若有弯矩作用，可用降低许用应力的方法来考虑其影响。
扭转强度约束条件为：[]式中：为轴危险截面的最大扭剪应力(MPa)；为轴所传递的转矩(N.mm)；为轴危险截面的抗扭截面模量()；P为轴所传递的功率(kW)；n为轴的转速(r/min)；[]为轴的许用扭剪应力(MPa)；对实心圆轴，,以此代入上式，可得扭转强度条件的设计式：式中：C为由轴的材料和受载情况决定的系数。
当弯矩相对转矩很小时，C值取较小值，[]取较大值；反之，C取较大值，[]取较小值。
应用上式求出的值，一般作为轴受转矩作用段最细处的直径，一般是轴端直径。
若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，作为补偿，此时应将计算所得的直径适当增大，若该轴段同一剖面上有一个键槽，则将d增大5%，若有两个键槽，则增大10%。
此外，也可采用经验公式来估算轴的直径。
如在一般减速器中，高速输入轴的直径可按与之相联的电机轴的直径估算：；各级低速轴的轴径可按同级齿轮中心距估算，。
几种轴的材料的[]和C值轴的材料Q2351Cr18Ni9Ti354540Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi []12～2012～2520～3030～4040～52160～135148～125135～118118～107107～982、按弯扭合成强度条件校核计算对于同时承受弯矩和转矩的轴，可根据转矩和弯矩的合成强度进行计算。
轴的设计及计算
第7章 轴的设计及计算7.1低速轴的设计7.1.1求作用在齿轮上的力因已知低速级大齿轮的分度圆直径为mm mz d 438146344=⨯==而 N d T F t 6.774143816954002243=⨯== N F F t r 7.2817tan ==α圆周力t F ，径向力r F 的方向参考图7-2.7.1.2轴的材料的选择由于低速轴转速不高，但受力较大，故选取轴的材料为45优质碳素结构钢，调质处理。
7.1.3轴的最小直径根据文献【1】中12-2式可初步估算轴的最小直径，333min n P A d = 式中：A —最小直径系数，根据文献【1】中表12-3按45钢查得112=A 3P —低速轴的功率（KW ），由表5.1可知：KW P 984.63=3n —低速轴的转速（r/min ），由表5.1可知：min /34.393r n = 因此： mm n P A d 9.6234.39984.61123333min =⨯== 输出轴的最小直径应该安装联轴器处，为了使轴直径Ⅱ-Ⅰd 与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器的型号。
根据文献【1】中11-1式查得，m N KT T c ∙=⨯==1.25434.16955.13式中：c T —联轴器的计算转矩（m N ∙）K —工作情况系数，根据文献【1】中表11-1按转矩变化小查得，5.1=K3T —低速轴的转矩（m N ∙），由表5.1可知：)(4.16953m N T ∙= 按照计算转矩c T 应小于联轴器公称转矩的条件，查标准GB/T 5014-2003或根据文献【2】中表16-4查得，选用HL6型弹性柱销联轴器，其公称转矩为3150)(m N ∙。
半联轴器的孔径mm d 631=，故取mm d 63Ⅱ-Ⅰ=，半联轴器长度为172mm,半联轴器与轴配合的毂孔长度为mm L 1321=。
7.1.4轴的结构设计拟定轴上零件的装配方案。
选用装配方案如图7-1所示。
第三节轴的强度计计算、设计
第三节 轴轴的强度计计算、设计计步骤与与设计实例例一．按抗扭强强度计算小直对于传动轴直径，然后进轴，因只受转进行轴的结构矩，可只按转构设计，并用转矩计算轴的弯扭合成强度的直径；对于度校核。
于转轴，先用用此法估算轴的最 对偿弯实心圆轴扭 对于转轴，也弯矩对轴的强扭转的强度条 τ也可用上式初步强度的影响。
条件为0.2T T W ==步估算轴的直由上式可写二．定，M 截面 式中 T P—— n—— [ τ] d——W T ——d ≥C——由轴的通过9-2式按弯扭组合轴的结构设就可以画出对于一般钢e M W σ=e M =式中，e σ为V 分别为水平面的抗弯截面T——轴传递—轴传递的功—轴的转速(r ——许用扭—轴的最小直—轴的抗弯截=的材料和受载式求出的轴的合强度计算设计完成后，轴出轴的受力简钢制的轴，可e=为当量应力（平面和垂直面面系数（mm 递的工作转矩功率(kW)；r／min)；扭转切应力；直径，估算时如截面模量。
=载情况所决定表9－4 几的直径d，应按算 轴上零件的位简图，然后就可按第三强度M =MPa）；e M 为的弯矩（N·3），W=0.1T 3[]dτ≤ 直径，但必须出计算轴的直，也是轴承受如果该处有一 定的系数，其几种轴用材料按表圆整成标位置也确定下可以进行弯扭理论进行强度1[σ−≤为当量弯矩（mm）；T 为;为根3d α据 须把轴的许用直径公式：用扭转切应力 (9-1) 力适当降低，以补受的扭矩，(一个键槽，应(N·mm)；将所算的最小小直径增加5％； （9-2） 其值见表9-4.料的[及C ]τ值标准直径，作下来，外加载扭合成强度计度计算。
强度]b b（N·mm）；M 为轴传递的转矩据转矩性质而作为转轴的最载荷和支反力计算，其具体度条件为为合成弯矩（矩（N·mm）而定的折合因最小直径。
力作用点也相体步骤如下：应确（N·mm）；；W 为轴的危因数。
轴的设计计算
轴的设计计算轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度和刚度要求。
一、轴的强度计算进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
对于仅仅承受扭矩的轴(传动轴),应按扭转强度条件计算；对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度条件计算；对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。
此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。
下面介绍几种常用的计算方法：按扭转强度条件计算。
1、按扭转强度估算轴的直径对只受转矩或以承受转矩为主的传动轴，应按扭转强度条件计算轴的直径。
若有弯矩作用，可用降低许用应力的方法来考虑其影响。
扭转强度约束条件为：[]式中：为轴危险截面的最大扭剪应力(MPa)；为轴所传递的转矩(N.mm)；为轴危险截面的抗扭截面模量()；P为轴所传递的功率(kW)；n为轴的转速(r/min)；[]为轴的许用扭剪应力(MPa)；对实心圆轴，,以此代入上式，可得扭转强度条件的设计式：式中：C为由轴的材料和受载情况决定的系数。
当弯矩相对转矩很小时，C值取较小值，[]取较大值；反之，C取较大值，[]取较小值。
应用上式求出的值，一般作为轴受转矩作用段最细处的直径，一般是轴端直径。
若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，作为补偿，此时应将计算所得的直径适当增大，若该轴段同一剖面上有一个键槽，则将d增大5%，若有两个键槽，则增大10%。
此外，也可采用经验公式来估算轴的直径。
如在一般减速器中，高速输入轴的直径可按与之相联的电机轴的直径估算：；各级低速轴的轴径可按同级齿轮中心距估算，。
几种轴的材料的[]和C值[]2、按弯扭合成强度条件校核计算对于同时承受弯矩和转矩的轴，可根据转矩和弯矩的合成强度进行计算。
计算时，先根据结构设计所确定的轴的几何结构和轴上零件的位置，画出轴的受力简图，然后，绘制弯矩图、转矩图，按第三强度理论条件建立轴的弯扭合成强度约束条件：考虑到弯矩所产生的弯曲应力和转矩所产生的扭剪应力的性质不同，对上式中的转矩乘以折合系数，则强度约束条件一般公式为：式中：称为当量弯矩；为根据转矩性质而定的折合系数。
30轴径轴的设计计算及校核实例
30轴径轴的设计计算及校核实例
设计计算和校核是轴的重要环节，下面是一个关于30轴径轴的设计计算和校核的实例：
设计参数：
轴径：30mm
材料：钢
强度系数：1.5
设计转速：3000rpm
轴上的负载：500N
计算过程：
计算轴的弯曲应力：
弯曲应力可以使用
其中，
是弯矩，
是轴截面的挠度系数。
计算弯矩：
弯矩可以使用
其中，
是施加在轴上的负载，
是轴上负载的作用点到支撑点的距离。
计算挠度系数：
挠度系数可以使用
计算弯曲应力：
将步骤2和步骤3的结果代入步骤1的公式中，计算弯曲应力。
校核弯曲应力：
将计算得到的弯曲应力与材料的强度进行比较，以确保弯曲应力不超过材料的强度。
计算公式如下：
其中，
是弯曲应力，
是材料的屈服强度。
轴的设计计算(主动轴)
d1 =25 (mm ) ， d 2 = d1 +2h=25+2×1.5=28 (mm )
考虑到该轴段上的密封件尺寸，取 d 2 =28 (mm )
轴承初选 6306 深沟球轴承。轴承宽度 B=19 (mm )
d 3 =30mm
d 4 =32mm
d 7 =30mm
d 6 =37mm
d 5 = d 4 +2h=32+2×(0.07～0.1)×37
联轴器处
4T = 22.64 <[ σ p ]=(100～120)MPa dhl
L=40mm
l=40- =36 h=7 l=40-4=36 h=7mm
σp =
4 × 43500 = 27.62 <[ σ p ]=(100～120)MPa 25 × 7 × 36
故所选键连接合适
3
则 从动轴 d ≥ c
P =(118～107) n
3
2.23 =19.55～17.73 490
考虑键槽 d×1.05≥18.62～20.53
该轴外端安装有联轴器，选用弹性套柱销联轴器
T
C
=KT=1.5×9550 2.23 =261.84
122
孔径为 25 (mm )
3 轴的结构设计 根据轴上零件的定位、装拆方便的需要，同时考虑到强度的原则，主动轴和从 动轴均设计为阶梯轴。 (1) 轴径确定
R VA = RVB =0.5 Ft =836.5N
M HC = 49.5 × 304.5 = 15073 ( N ⋅ mm)
M VC =49.5×836.5=41407 ( N ⋅ mm) 转矩 T=43500 ( N ⋅ m)
M C = M HC + M VC = 15073 2 + 41407 2 =44065 ( N ⋅ mm)
低速轴的设计计算及说明
低速轴的设计计算及说明低速轴是指在机械设备中转动速度较低的轴，常用于传递较大的转矩。
在进行低速轴的设计计算时，需要考虑转速、转矩、强度、刚度、寿命等因素。
下面将详细介绍低速轴的设计计算及说明。
1.转速计算：转速是指低速轴每分钟旋转的圈数。
在确定低速轴的转速时，需要根据设备的工作原理、传动比和所需输出转速等进行计算。
具体转速的计算公式如下：转速（RPM）=60×输出转速（RPM）/传动比2.转矩计算：转矩是低速轴所承受的力矩大小。
在设计低速轴时，需要根据所需输出转矩和传力方式（直接传力或传递通过其他部件的力矩）进行计算。
具体转矩的计算公式如下：转矩（Nm）= 功率（W）/2π×转速（rad/s）3.强度计算：低速轴的强度计算主要涉及扭矩强度和弯曲强度的考虑。
扭矩强度是指低速轴所能承受的扭转力，而弯曲强度是指低速轴在受到弯曲力矩时的抗弯能力。
根据材料的强度性能和工作条件的要求，选择合适的材料，并根据相关标准进行计算。
4.刚度计算：刚度是指低速轴在受到载荷时的变形程度。
低速轴在工作过程中会受到转矩的作用而发生弯曲变形，对于要求较高的设备，需要通过计算低速轴的刚度来减小变形以保证设备的稳定性和精度。
5.寿命计算：低速轴的寿命是指在预定工作条件下，低速轴能够正常运转的时间。
寿命计算是通过使用相关的寿命计算公式，根据低速轴的负荷情况、材料强度和工作条件等因素进行计算的。
对于重要的设备，寿命计算要非常重视，以保证设备在使用寿命内能够稳定运行。
在进行低速轴的设计计算时，还需要考虑以下因素：1.材料选择：低速轴的材料选择要根据具体的工作条件和要求来确定，常见的材料有钢、铸铁、铝合金等。
需要考虑材料的强度、刚度、耐磨性和耐腐蚀性等性能。
2.轴的直径和长度：低速轴的直径和长度需要根据转速、转矩、强度、刚度和寿命等因素进行计算。
一般来说，低速轴的直径越大，其承载能力越高；长度越长，刚度越高。
3.轴的支撑方式：低速轴的支撑方式有两点支撑和多点支撑两种。
机械轴的设计计算校核
机械轴的设计计算校核
首先，在设计机械轴之前，需要明确轴的功能和使用条件，例如轴的
载荷、转速、工作环境等。
这些因素将直接影响到轴的设计参数和校核方法。
其次，设计机械轴时需要确定轴的几何形状，包括轴的直径、长度、
轴承位置等。
这些参数将决定轴的刚度和承载能力。
在计算机械轴的承载能力时，可以采用静力学方法或有限元分析方法。
静力学方法是一种经验公式法，根据轴的几何参数和材料性能，通过计算
得到轴的最大弯曲应力和剪切应力。
有限元分析方法则是通过建立轴的有
限元模型，利用有限元软件对轴进行应力分析，得到轴的应力分布情况和
最大应力值。
校核机械轴的强度时，需要将计算得到的轴的应力值与材料的许用应
力进行比较。
材料的许用应力可以根据材料的强度参数和考虑安全系数的
原则确定。
如果轴的应力值小于材料的许用应力，则满足强度要求。
除了强度校核之外，还需要考虑到机械轴的刚度。
刚度是指轴在工作
条件下的变形情况。
如果轴的刚度不满足系统的要求，会对机械传动的精
度和稳定性产生不利影响。
因此，在设计调整机械轴时，还需要根据要求
对轴的刚度进行校核。
总之，机械轴的设计、计算和校核是机械工程中必不可少的一项工作。
通过合理的设计和准确的计算，可以确保机械轴在工作条件下具有足够的
强度和刚度，保证机械系统的正常运行。
轴的计算设计说明
轴的设计与校核高速轴的计算。
（1）选择轴的材料选取45钢，调制处理，参数如下: 硬度为HBS ＝220抗拉强度极限σB ＝650MPa 屈服强度极限σs ＝360MPa 弯曲疲劳极限σ－1＝270MPa 剪切疲劳极限τ－1＝155MPa 许用弯应力[σ－1]=60MPa 二初步估算轴的最小直径由前面的传动装置的参数可知1n= 323.6 r/min;1p=6.5184(KW)；查表可取OA=115；机械设计第八版370页表15-3==311minnpAdo 3323.66.518115⨯=31.26mm 三．轴的机构设计（1）拟定轴上零件的装配方案如图（轴1），从左到右依次为轴承、轴承端盖、小齿轮1、轴套、轴承、带轮。
（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1.轴的最小直径显然是安装带轮处的直径1d，取∏-I d=32 mm ，为了保证轴端挡圈只压在带轮上而不压在端面上，，故Ⅰ段的长度应比带轮的宽度略短一些，取带轮的宽度为50 mm ，现取47l mm Ⅰ＝。
带轮的右端采用轴肩定位,轴肩的高度111.0~07.0dd h =，取h =2.5mm ，则Ⅲ-∏d=37 mm 。
轴承端盖的总宽度为20 mm ，根据轴承端盖的拆装及便于对轴承添加润滑脂的要求，取盖端的外端面与带轮的左端面间的距离l =30 mm ，故取∏l=50 mm.2.初步选责滚动轴承。
因为轴主要受径向力的作用，一般情况下不受轴向力的作用，故选用深沟球滚动轴承，由于轴Ⅲ-∏d=37 mm ，故轴承的型号为6208，其尺寸为=d 40mm ，=D 80mm,18=B mm.所以ⅣⅢ-d=ⅣⅢ-d=40mm ，ⅣⅢ-l=ⅧⅦ-l=18mm3.取做成齿轮处的轴段Ⅴ–Ⅵ的直径ⅥⅤ-d=45mm ，ⅥⅤ-l=64mm取齿轮距箱体内壁间距离a ＝10mm ， 考虑到箱体的铸造误差， 4.在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s ， 取s ＝4mm ，则=-V IV l s+a ＝4mm ＋10mm ＝14mmⅤⅣ-d=48mm同理ⅦⅥ-l=s+a=14mm ，ⅦⅥ-d=43 mm至此，已经初步确定了各轴段的长度和直径 （3）轴上零件的轴向定位齿轮，带轮和轴的轴向定位均采用平键（详细的选择见后面的键的选择过程）（4）确定轴上的倒角和圆角尺寸参考课本表15－2，取轴端倒角为1×45°，各轴肩处的圆角半径R=1.2mm(四)计算过程1.根据轴的结构图作出轴的计算简图，如图，对于6208深沟球滚轴承的mm a 9=，简支梁的轴的支承跨距： L=32LL+=l llllⅧⅦⅦⅥⅥⅤⅤⅣⅣⅢ-----++++-2a=18+14+64+14+18-2⨯9=120mm1L=47+50+9=106mm ，2L=55 mm,3L=65mm2.作用在齿轮上的力d T F t 212==4203.1952⨯=916.6N==βαcos tan ntrFF333.6NN FF t a6.916==计算支反力水平方向的ΣM=0，所以055.110.2=-F F t H N ，F HN 2=458.3N=-65.110.1F F t NH 0,F NH 1=541.6N垂直方向的ΣM=0，有=-65.110.1F F r NV 0， FNV 1=197N =-55.110.2F Fr NV 0,FNV 2=166.8N计算弯矩 水平面的弯矩32LF MNH CH⨯==653.458⨯=29789.5mm N ⋅垂直面弯矩=⨯=⨯=55197211L F MNV CV 10840mm N ⋅=⨯=⨯=658.166322L F MNV CV 10840mm N ⋅合成弯矩1C M =122CV CH M M +=31700mm N ⋅ 2C M =222CV CH M M +=31700mm N ⋅根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图，可看出C 为危险截面，现将计算出的截面C 处的H V M M 、及M 的值列于下表：3.按弯扭合成应力校核轴的硬度进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯距和扭距的截面（即危险截面C ）的强度。
五 轴的设计计算
五 轴的设计计算1、高速轴的设计所用参数：轴的转速min /963r n =，传递功率kW p 84.3=，轴上齿轮参数：法面模数mm m 2=，分度圆螺旋角︒=16β，齿数27=z ，齿宽mm b 70=(1)选择轴的材料减速器功率不大，又无特殊要求，故选最常用的45钢并作正火处理。
由表10-1查得MPa B 600=σ。
（2）按转矩估算轴的最小直径由表10-3取A=107~118（因轴上受较大弯矩），于是得mm n P A d )71.18~98.16(159.0)118~107(96384.3)118~107(33=⨯=⨯=≥考虑键槽对轴强度的影响（轴径增大4%~7%）和联轴器标准，取d=20mm (3)轴的结构设计根据轴的结构设计要求，轴的结构草图设计如图（1）所示。
轴1、2之间应有定位轴肩；轴段2、3及3、4之间应设置台阶以利于装配；轴4、5及5、6之间应有定位轴肩。
各轴段得具体设计如下。
轴的结构设计图（1）轴段1：考虑轴的输出端有联轴器，取mm l mm d 86,2011==轴段2：取轴肩高2.5mm,坐定位作用，故mm d 252=，该尺寸还应满足密封件的直径系列要求。
该段长度可根据结构和安装要求最后确定。
轴段3：齿轮两端对称安装一轴承，选择6206（深沟球轴承），宽度为16mm,取mm d 303=。
左轴承用套筒定位，根据轴承对安装的要求，轴肩高度取2.5mm 。
该轴段的长度3l 的确定：齿轮两侧端面至箱体内壁的距离取10mm （箱体铸造精度的要求）。
根据润滑方式中和考虑取mm l 353=。
轴段2 的长度2l ：根据箱体箱盖的加工和安装要求，取箱体轴承孔的长度为35mm ，轴端盖和箱体之间应有调整垫片，取其厚度为2mm ，轴承端盖厚度10mm ，端盖和联轴器之间应有一定的间隙，取10mm 。
中和考虑，取mm l 302=。
轴段4、5：考虑设置装配轴肩，取mm d 354=，该长度应小于齿轮轮毂宽度，取mm l 684=。
轴的结构设计及计算
轴的结构设计及计算一、轴的结构设计1.轴的外形尺寸设计轴的外形尺寸设计包括轴的直径、长度、轴颈长度、轴草图等方面。
具体设计参数受以下因素影响：（1）载荷：轴的外形尺寸应根据设计负载来确定。
载荷分为轴向负载和弯矩负载两部分。
轴向负载通过轴承来传递，而弯矩负载作用在轴的中部。
（2）材料：轴的外形尺寸受轴材料的强度和刚度限制。
根据材料的特性，考虑到轴的强度、韧性和硬度。
（3）工作条件：轴工作环境的温度、湿度、油脂润滑、振动等因素对外形尺寸的设计有影响。
例如，在高温情况下，轴的线膨胀要考虑，以保证工作正常。
2.轴的内部结构设计轴的内部结构设计包括轴承座设计、防滑设计和轴孔尺寸设计。
（1）轴承座设计：根据所选定的轴承类型和尺寸，设计轴承座结构，以确保轴与轴承之间的协调度。
轴承座结构应具有足够的强度和刚度，能够传递载荷，并保证轴与轴承之间的空隙要求。
（2）防滑设计：轴与零件之间需要使用紧固件进行连接，以避免轴在工作时滑动和脱离。
必须根据设计载荷和接口尺寸来计算紧固件的数量和规格。
（3）轴孔尺寸设计：根据零件的要求和装配要求，设计轴孔尺寸，使得轴能够与其他零件有效连接，并保证装配的质量。
二、轴的计算1.轴的强度计算轴的强度计算一般涉及以下几个方面：（1）轴的弯曲强度计算：根据所受弯矩以及轴的几何形状、材料等参数，计算轴在弯曲工况下的承载能力。
考虑轴的弯矩分布、扭转矩、振动疲劳影响等因素，进行强度计算。
（2）轴的切削强度计算：当轴上存在切削力或切削载荷时，计算轴在切削区域内的切削强度，以确保轴能够承受切削载荷，并避免刀具和轴的损坏。
（3）轴的挤压强度计算：当轴上存在压力或挤压载荷时，计算轴在压力区域内的挤压强度，以确保轴能够承受挤压载荷，并避免轴的变形或破裂。
2.轴的刚度计算轴的刚度计算是为了评估轴的变形情况，以确保设计轴的刚度足够，以满足使用要求。
在刚度计算中，可以应用刚度矩阵法和有限元法计算轴的刚度。
轴结构设计及强度计算
轴结构设计及强度计算§11—1 概述一、轴的用途与分类1、功用：1）支承回转零件；2）传递运动和动力2、分类按承基情况分转轴——T和M的轴——齿轮轴心轴——而不受扭矩：转动心轴（图11-2a）；固定心轴（图11-2b）传动轴——主要受扭矩而不受弯矩或弯矩很小的轴按轴线形状分直轴——光轴（图11-5a）——作传动轴（应力集中小）阶梯轴（图11-5b）：优点：1）便于轴上零件定位；2）便于实现等强度曲轴——另外还有空心轴（机床主轴）和钢丝软轴（挠性轴）——它可将运动灵活地传到狭窄的空间位置（图11-8），如牙铝的传动轴。
二、轴的材料及其选择碳素钢——价廉时应力集中不敏感——常用45#，可通过热处理改善机械性能，一般为正火调质和合金钢——机械性能（热处理性）更好，适合于大功率，结构要求紧凑的传动中，或有耐磨、高温（低温）等特殊工作条件，但合金钢对应力集中较敏感。
注意：①由于碳素钢与合金钢的弹性模量基本相同，所以采用合金钢并不能提高轴的刚度。
②轴的各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（喷丸、滚压）对提高轴的疲劳强度有显著效果。
表11-1，轴的常用材料及其主要机械性能表三，轴设计的主要内容：结构设计——按轴上零件安装定位要求定轴的形状和尺寸交替进行工作能力计算——强度、刚度、振动稳定性计算§11—2 轴的结构设计轴的结构外形主要取决于轴在箱体上的安装位置及形式，轴上零件的布置和固定方式，受力情况和加工工艺等。
轴的结构设计要求：①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置；②轴上零件装拆、调整方便；③轴应具有良好的制造工艺性等。
④尽量避免应力集中（书上无）一、拟定轴上零件的装配方案根据轴上零件的结构特点，首先要预定出主要零件的装配方向、顺序和相互关系，它是轴进行结构设计的基础，拟定装配方案，应先考虑几个方案，进行分析比较后再选优。
原则：1）轴的结构越简单越合理；2）装配越简单、方便越合理。
曲柄轴的设计与计算
曲柄轴的设计与计算曲柄轴是发动机中的一个非常重要的零件，它的设计与计算关系到整个发动机的运转质量和寿命。
因此，曲柄轴的设计与计算必须非常严谨和精细，以确保其高效、可靠、稳定地运行。
本文将介绍关于曲柄轴的设计和计算的几个关键方面，希望能够对相关专业人员有所帮助。
1. 曲柄轴的基本原理和分类曲柄轴是发动机中的一个转动件，其主要作用是将活塞凸轮式运动转化为旋转运动，并通过连杆将动力传递给传动装置。
在不同类型的发动机中，曲柄轴的形状和结构各不相同，可以根据不同的参数进行分类。
目前常见的曲柄轴有平面式、盘式、体积式和柄式等四种形式。
2. 曲柄轴的设计和制造曲柄轴的设计和制造需要考虑到很多因素，如使用的材料、力学计算、加工工艺、表面处理等。
曲柄轴材料一般采用高强度合金钢或铸钢，制造工艺主要包括铸造、锻造、加工、淬火等。
在曲柄轴的设计中，必须考虑到承受的载荷、工作环境的温度和压力、转速等参数，并合理地分析和计算。
3. 曲柄轴的计算方法曲柄轴的计算需要采用复杂的数学方法，涉及到力学、热力学、材料力学等学科的知识。
通常采用有限元法、模拟法、实验法等方法进行计算和验证，以确保曲柄轴的稳定和可靠性。
曲柄轴的计算一般包括动力学计算、应力分析和疲劳寿命评估等方面的内容。
4. 曲柄轴的维护与保养为了保证曲柄轴的正常运行和延长寿命，需要定期进行维护和保养。
维护和保养的内容包括清洗、检查、润滑等方面的工作。
在清洗时，需要使用特制的溶剂清除曲轴上的油污和污垢；在检查时，需要检查曲轴表面是否存在损伤或磨损情况；在润滑方面，需要根据使用条件和要求定期更换润滑油，以保证曲柄轴的润滑和保护效果。
结论曲柄轴是发动机中不可或缺的一个重要零件，其设计和计算需要兼顾结构强度、材料选择、摩擦噪声、动平衡等多方面因素。
通过合理的设计和精细的加工制造，与有效的维护保养，可以使曲柄轴的功能发挥得最大化，同时为发动机的安全运行和性能提升提供保障。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
轴一般做成阶梯轴，原因是：
固定；
⑴为了便于轴上零件轴向定位和 ⑵为了便于轴上零件的拆装； ⑶使各轴段达到或接近等强度； ⑷为了实现尺寸分段，以满足不同配合特性、精度和光洁度 的要求。
轴的失效形式是： ① 因疲劳强度不足而产生疲劳断裂； ② 因静强度不足而生产塑性变形或脆性断裂 ；③ 因刚度 不足而产生过大弯曲及扭转变形；④高速时发生共振破坏
性、耐磨性好，对应力集中敏感性低、价格廉等优点，
多用于制作外形复杂的曲轴、凸轮轴等。
轴的常用材料及其主要机械性能见表14-1。
§14-3 轴的结构设计
轴的结构设计 就是使轴的各部分具有合理的形状和尺寸 。
影响轴的结构形状的因素有：轴上零件的类型、数量和
尺寸及其安装位置、定位方法；载荷的大小、方向和性 质及分布情况；轴的制造工艺性等。 在进行结构设计时，必须满足如下要求： 轴应便于加工，轴上零件要易于装拆（制造安装要求）；
的最大转短为T1；而在图14-15b的布置中，轴的最
大转矩为T1+T2。
改善轴的受力状况的另一重要 方面就是减小应力集中。合金 钢对应力集中比较敏感，尤需 加以注意。
零件截面发生突然变化的地方， 都会产生应力集中现象。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对阶梯轴来说，在截面尺寸变化处应采用圆角过渡，圆角 半径不宜过小，并尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽。 必须开横孔时，孔边要倒圆。在重要的结构中，可采用卸 载槽B（图14-16a）、过渡肩环（图b）或凹切圆角（图c） 增大轴肩圆角半径，以减小局部应力。在轮毂上做出卸载 槽B（图d），也能减小过盈配合处的局部应力。
轴向力较小时，零件在轴
上的固定可采用弹性挡圈 或紧定螺钉。
轴上零件的周向固定，大多采用键、花键或过盈配合等
联接形式。采用键联接时，为加工方便，各轴段的键槽 应设计在同一加工直线上，并应尽可能采用同一规格的 键槽截面尺寸（图14-13）。
图14-13
键槽在同一加工直线上
四、改善轴的受力状况，减小应力集中
与零件毂孔过盈配合的轴段，配合边缘处也存在着应力
集中。为了减小因配合带来的应力集中，可在毂上或轴 上开卸载槽，或是增大配合轴段的直径，如下图所示。
减小过盈配合处应力集中的措施
§14-4 轴的强度计算
轴强度计算的目的 在于验算经结构设计初步得出的轴
能否满足强度要求。 工程上常用的轴强度计算方法有
同，可有不同的结构。如图所示是两种不同装配方案得
出的两种不同的轴结构。 在拟定装配方案时，一般应考 虑几个方案，进行分析比较与选择。
一、制造安装要求
为便于轴上零件的装拆，常将轴做成阶梯形。
对于一般剖分式箱体中的轴，它的直径从轴端逐渐向中 间增大。如图 14-7 所示，可依次将齿轮、套筒、左端滚 动轴承、轴承盖和带轮从轴的左端装拆，另一滚动轴承
心轴 光轴
则正好与光轴相反。因此，光
轴常用作心轴和传动轴，阶梯 轴常用作转轴。
转轴 阶梯轴
轴一般都制成实心的(实心轴)。
只有在因机器结构要求，需要 在轴中安装其它零件或是减轻
轴的质量具特别重大作用时，
才将轴制成空心的(空心轴) 。
空心轴
曲轴 用以将旋转运动与往复 直线运动相互转变。
软轴 是由几层紧贴在一起的钢丝层构成的 ， 它能把回转运 动灵活地传到任何位置，主要用于两传动轴线不在同一直 线或工作时彼此有相对运动的空间传动，也可用于受连续 振动的场合，具有缓和冲击的作用。
特殊要求的轴 。如高速重载轴；受力大而又要求尺寸小、
重量轻的轴；处于高温、低温或腐蚀性介质中的轴等。
值得注意的是 ：在一般工作温度下，碳钢和合金钢的弹 性模量相差不大，因此， 欲选用高强度合金钢来提高轴 的刚度并无实效 。另外， 合金钢对应力集中敏感性高 ， 所以 设计合金刚轴时，必须要有合理的结构形状，尽量 减少应力集中源，并要求轴表面的粗糙度较低， 否则， 采用合金钢并无实际意义。 轴的材料除了碳素钢和合金钢外，还有球墨铸铁和高强 度铸铁等。 铸铁材料具有易于作成复杂的外形，且吸振
§14-2 轴的材料
轴的常用材料主要是碳素钢和合金钢。
轴的毛坯一般多为轧制圆钢和锻件。
碳素钢具有足够的强度，比合金钢价廉，对应力集中的敏 感性较低，并且可通过正火或调质处理获得较好的综合机 合金钢具有较高的机械性能，但价格较贵，常用于制造有
械性能，故应用广泛 ，其中以 45 号钢经调质处理最为常用。
直径D估算，d=（0.8~1.2）D；各级低速轴的轴径可
按同级齿轮中心距a估算，d=（0.3~0.4）a。
二、按弯扭合成强度计算
通过结构设计，轴的主要结构尺寸、轴上零件的位置、外 载荷及支反力的作用位置等均已确定(参见图14-17) ，这 时可按下述步骤(参见图14-18)进行弯扭合成强度校核计 算。
承处的水平支反力RH 、垂直
支反力RV。 (2) 作出水平面H及垂直面V上 的弯矩图MH 、MV。
根据求出的水平面H及垂直
面V上的的各力，即可分别
作出水平面上的弯矩图MH和 垂直面上的弯矩图MV (见图
14-18 b、c)。
(3) 作合成弯矩图M
合成弯矩 M
2 2 MH MV
可近似认为合成弯矩按线性变化(图e)。
对于既受扭矩又受弯矩作用的转轴，也可用此法来估算轴
的强度，但必须把轴的许用扭转剪应力[τ]适当降低(见表142)，以考虑弯矩对轴的影响。但更多的时候是用这种方法 来初步估算轴的直径，并由此进行轴的结构设计。
将降低后的许用应力代入上式，并改写为设计公式
9.55 10 6 d 3 0.2
无法采用套简或套简太长时，可
采用圆螺母加以固定 ( 图 14-8) 。 图14-9所示是轴端挡圈的一种型 式。
采用套筒、螺母、轴端挡圈
作轴向固定时，应把装零件
的轴段长度做得比零件轮毂 短2~3 mm，以确保套筒、螺 母或轴端挡圈能靠紧零件端 面（图14-7，14-8）。
为了保证轴上零件紧靠定位面（轴肩），轴肩的圆角半径r 必须小于相配零件的倒角C1或圆角半径R，轴肩高h必须大 于C1 或R。
第 14 章
§14-1 §14-2 §14-3 §14-4 §14-5 §14-6
轴
轴的功用和类型 轴的材料 轴的结构设计 轴的强度计算 轴的刚度计算 轴的临界转速的概念
§14-1 轴的功用和类型
轴是组成机器的重要零件之一，用来支承旋转的机械零件。 轴的功用：支承回转零件及传递运动和动力。 轴的分类： 为转轴、心轴和传动轴三类。
从右端装拆。为使轴上零件易于安装，轴端及各轴段的
端部应有倒角。
轴上磨削的轴段，应有砂轮越程槽（图 14-7 中⑥与⑦的
交界处）；车制螺纹的轴段，应有退刀槽。
在满足使用要求的情况下，轴的形状和尺寸应力求简单， 以便于加工。
二、轴上零件的定位
轴上零件的轴向定位方式主要是轴肩和套简定位。
阶梯轴上截面变化处 叫做 轴肩 ，起轴向定位作用。在图 14-7中，④、⑤间的轴肩使齿轮在轴上定位；①、②间的 轴肩使带轮定位；⑥、⑦间的轴肩使右端滚动轴承定位。 有些零件依靠套简定位，如图14-7中的左端滚动轴承。
Me e W M 2 (T ) 2 1b (MPa ) W
(6) 校核轴的强度（或计算危险截面轴径）
(14 5)
对于实心圆轴，抗弯截面系数W≈0.1d3 [σ-1b]──轴的许用弯曲应力，MPa，见表14-3 。
在进行轴的强度校核时，通常选取几个较危险的截面分别进行校核。另 外，为使计算简便，当危险截面有键槽时，其抗弯系数W仍按W≈0.1d3 计算，但需将轴径适当减小，单键时，减小3~4％，双键时，减小7％。
(1) 作轴的计算简图
作计算简图时，可用集中力代替分布力。传动零件上的载 荷可以认为集中作用在轮毂(或相应轴段宽度的中点)，支
反力的作用点一般可认为集中作用在轴承宽度(或轴颈)的
中点，但由角接触轴承支承的跨距较小的轴，应按压力中 心点计算(见图16-8)。
画出轴的空间受力图(如图
14-18a)，并把载荷分解到水 平面H和垂直面V上，求出支
两种 ━━按扭转强度计算和按弯、扭合成强度计算。 一、按扭转强度计算
这种方法 适用于只承受转矩的传动轴的精确计算 ，也可
用于既受弯矩又受扭矩的轴的近似计算。 对于只传递转矩的圆截面轴，其强度条件为
T 9.55 10 6 P (MPa) 3 WT 0.2d n (14 - 1)
合理布置轴上的零件可以改善轴的受力状况。
例如，图14-14所示为起重机卷筒的两种布置方案， 图a的结构中，大齿轮和卷筒联成一体，转矩经大 齿轮直接传给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而不传递 扭矩，在起重同样载荷 W时，轴的直径可小于图 b 的结构。
再如，当动力从两轮输出时，为了减小轴上载荷， 应将输入轮布置在中间，如图14-15a所示，这时轴
三、轴上零件的固定
轴上零件的轴向固定，常采用轴肩、套简、螺母或轴端挡
圈（又称压板）等形式。在图14-7中，齿轮能实现轴向双 向固定。齿轮受轴向力时，向右是通过④、⑤间的轴肩， 并由⑥、⑦间的轴肩顶在滚动轴承内圈上；向左则通过套 简顶在滚动轴承内圈上。带轮的轴向固定是靠①、②间的 轴肩以及轴端挡圈。
1)
2)
3) 4)
轴和轴上零件要有准确的工作位置（定位）；