大学物理化学胡英主编课程习题与答案汇编 第五章 化学平衡

在 2500℃时的标准平衡常数是 0.0455。 (1) 在此温度下反应在空气中达 到平衡后，应有多少 NO 生成（用摩尔分数表示）? 假设空气中 N 2 与
·100·
思考题和习题解答
O2 的物质的量之比是 79.2∶20.8，空气中含有少量的 N 和 O 可以略而
不计。(2) 若反应写成 N 2 (g) + O 2 (g) == 2NO(g) ，则标准平衡常数应是 多少？生成 NO 的摩尔分数是否改变？ 解：(1) 设原有 79.2 mol N 2 及 20.8 mol O 2 ，若平衡时生成 x mol
10.1 7.16
30.4 8.72
K p 与压力的关系如右。若反应物为 N 2 和 H 2，它们的物质的量之比为
1∶3，试计算反应物在 10.1MPa 与 30.4 MPa 下的最高转化率。
解：设原有 N 2 1 mol ， H 2 3 mol ；达平衡时 N 2 (1 − x) mol ，
H 2 (3 − 3x )mol ， NH 3 2 x mol
斯–兰德尔规则。 解： K φ =
0.82 = 0.94 0.98 × 0.89
K f = K o ( p o ) ∑ B ν B = [5.84 × 10 −3 × (100 × 10 3 ) −1 ] Pa −1 = 5.84 × 10 −8 Pa −1
Kp =
Kf Kφ
=
5.84 ×10 −8 Pa −1 = 6.21× 10 −8 Pa −1 0.94
N 2O 4 (g) == 2NO 2 (g)
并达到解离平衡，平衡总压为 66.7kPa。试求 N 2 O 4 的解离度 α 及反应 的标准平衡常数。设气体可作为理想气体，在 25℃至 50℃的温度范围 球形瓶的体积变化可忽略。 解： V =
mH 2 O
ρH O
2
484.7 . ⎛ 555.9 − 71217 ⎞ =⎜ cm 3 = 486.1 cm 3 ⎟ cm 3 = ⎝ ⎠ 0.9970 0.9970
o
∑B νB
⎛ 3.04 ×10 6 ⎜ = × 3 −3 20.3 ×10 −3 × (60.9 ×10 −3 ) 3 ⎜ ⎝ 100 × 10 × 81.4 ×10 = 47 ×10 −9
(0.173 ×10 )
−3 2
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
−2
4. 反应
1 1 N 2 (g) + O 2 (g) == NO (g) 2 2
⎛ 66.7 × 103 ⎞ K f = Kp = ⎜ . × 109 Pa 2 ⎟ Pa 2 = 111 2 ⎝ ⎠
K p = ( 45.6 × 103 + x ) x Pa 2 = ( x 2 + 45.6 × 103 x )Pa 2
2
[
]
以 K p = 111 . × 109 Pa 2 代入，解得 x = 17.6 × 10 ∴
−8 −1 p = 101 . MPa 时， K p = 7.16 × 10 Pa ，解得 x = 0.282 ，即反应物的
第5章
化学平衡
·101·
最高转化率为 28.2%。
−8 −1 p = 30.4 MPa 时， K p = 8.72 × 10 Pa ，解得 x = 0.526 ，即反应物
的最高转化率为 52.6%。
H 2S (g) + CO2 (g) == COS(g) + H 2O (g)
的标准平衡常数。设气体服从理想气体状态方程。 解：原来气体混合物中 H 2S、CO2 的物质的量分别为
n H 2S =
⎡101325 × (1750 ×10 −6 ) ⎤ pV y H 2S = ⎢ × 0.513⎥ mol RT ⎣ 8.3145 × (21 + 273.15) ⎦ −3 = 37.2 × 10 mol
0.764 ⎛ 71.981 − 71.217 ⎞ mol =⎜ ⎟ mol = 92.02 92.02 ⎝ ⎠
n0 =
m N 2O4 M N 2O4
= 8.30 ×10 −3 mol
eq = ∑B nB
pV ⎡ 66.7 × 103 × 486.1 × 10−6 ⎤ =⎢ ⎥ mol RT ⎣ 8.3145 × (50 + 273.15) ⎦ = 12.07 × 10− 3 mol
eq ∑ B nB = (4 − 2 x )mol
⎡ p ⎤ K p = Kn ⎢ ⎥ eq ⎢ ⎣ ∑B n B ⎥ ⎦ =
∑B νB
2x ⎛ p ⎞ = ×⎜ ⎟ 1/ 2 3/ 2 (1 − x) × (3 − 3x) ⎝ 4 − 2x ⎠
−1
4 x(2 − x) ⋅ p −1 3 3 / 2 (1 − x) 2
∴
x = 180 .
即 NO 的摩尔分数为 180 . × 10 −2 。
(2) K o = (0.0455) 2 = 2.07 × 10 −3 ，生成 NO 的摩尔分数不变。 5. 450℃时，反应
1 3 N 2 (g) + H 2 (g) == NH 3 (g) 2 2
p / MPa
K p / 10 −8 Pa −1
应
N 2 (g) + 3H 2 (g) == 2NH 3 (g)
的标准平衡常数 K 。设气体可作为理想气体。
o
. ⎛ 182 ⎞ eq eq 解： nN + nH =⎜ ⎟ mol = 81.2 × 10− 3 mol 2 2 ⎝ 22.414 ⎠
⎛1 ⎞ eq nN = ⎜ × 812 . × 10 −3 ⎟ mol = 20.3 × 10 −3 mol 2 ⎝4 ⎠ ⎛3 ⎞ eq nH = ⎜ × 812 . × 10 −3 ⎟ mol = 60.9 × 10− 3 mol 2 ⎝4 ⎠
eq K x = ∏ ( xB ) B
νB
=
eq n3 0.762 eq . × 2.388 = 551 eq ⋅ ∑ B n B = 1388 . n1eq ⋅ n2 × 0.238 eq n3 eq 3
Kx =
∴
(7.13mol − n )(1 mol − n )
eq 3
eq × 8.13 mol − n 3 = 5.51
⎡101325 × (1750 ×10 −6 ) ⎤ × (1 − 0.513)⎥ mol n CO 2 = ⎢ ⎣ 8.3145 × (21 + 273.15) ⎦ −3 = 35.3 ×10 mol
生成的 H 2O 或 COS 的物质的量为
⎛ 34.7 × 10 −3 ⎞ eq eq nH = n = ⎜ ⎟ mol = 1.93 × 10 − 3 mol COS 2O ⎝ 18.02 ⎠
∑ BνB
⎛ 3.45 × 10 6 ⎞ x = ⎜ ⎟ Pa −1 (1 − x )(5 − x ) ⎝ 6 − x ⎠
−1
−8 −1 . 以 K p = 6.21 × 10 Pa 代入，解得 x = 0150 ，即 C2 H 4 的平衡转化率
为 15.0%。
7. 计算反应 C5H10 (l) + CCl 3COOH(l) == CCl 3COOC5 H11 (l)
eq n NH = 52.3 × 10 −3 × (18.72 − 15.42) × 10 −3 mol 3
[
]
= 0.173 × 10 mol
eq −3 −3 ∑ B nB = (81.2 + 0.173) × 10 mol = 81.4 × 10 mol
−3
⎡ ⎤ p K = Kn ⎢ o ⎥ eq ⎢ p ∑B n B ⎦ ⎥ ⎣
o
=
⎡ ⎤ 66.7 × 103 × = 0.694 ⎢ −3 3 −3 ⎥ (8.30 − 3.77) × 10 ⎣100 × 10 × (12.07 × 10 ) ⎦
(2 × 3.77 × 10 )
−3 2
第5章
化学平衡
·99·
3. 使纯氨气在 3.04MPa 和 901℃时通过铁催化剂，则部分氨分解
设原有 C2 H 4 1 mol ， H 2 O 5 mol ；达平衡时 C 2 H 4 (1 − x ) mol ，
H 2 O (5 − x ) mol ， C2 H 5OH x mol ，则
eq ∑ B nB = (6 − x ) mol
⎛ p ⎞ K p = Kn ⎜ eq ⎟ ⎝ ∑ B nB ⎠
6. 反应 C2 H 4 (g) + H 2 O(g) == C2 H 5OH(g)
在 250℃的 K o = 584 . × 10 −3 。在 250℃和 3.45 MPa 下，若 C2H4 与 H2O 的物质的量之比为 1∶5，求 C2H 4 的平衡转化率。 已知纯 C2H4、H2O、
C2H5OH 的逸度因子分别为 0.98、0.89、0.82，假设混合物可应用路易
−3
2. 一 抽 空 的 球 形 瓶 质 量 为 71.217g 。 充 入 N 2 O 4 后 总 质 量 为 71.981g。若在 25 ℃时瓶中充满纯水，则总质量为 555.9 g。以上数据
已作空气浮力校正。已知 25℃时水的密度为 0.9970 g ⋅ cm −3 。在 50 ℃ 时，瓶中的 N 2 O 4 发生解离反应
第5章
化学平衡
习 题 解 答Байду номын сангаас
1. H 2 S 和 CO 2 组成的气体混合物中，H 2 S 的摩尔分数为 0.513。将
1750 cm3（在 21 ℃，101.325kPa 下测得的）混合气体通入 350℃的管
式炉，然后迅速冷却。使流出来的气体通过盛有无水氯化钙的管子，结 果管子的质量增加了 34.7 mg。试求 350℃时反应
(
)
eq n3 = 0.826 mol
8. 固态的硫氢化铵按下式分解并建立平衡 NH 4 HS(s) == NH 3 (g) + H 2S(g)
在 25.1℃时，与固态硫氢化铵成平衡的气体总压是 66.7 kPa。设当固态 的硫氢化铵在一密闭的容器中分解时， 其中已有压力为 45.6 kPa 的硫化 氢存在，计算平衡时各气体的分压。 解：因为压力很低，气相可看作理想气体，所以
1 ⎞ 1 ⎞ ⎛ ⎛ 79.2 − x⎟ mol N 2 及 ⎜ 20.8 − x⎟ mol O 2 NO，则还有 ⎜ ⎝ ⎝ 2 ⎠ 2 ⎠
K o = K p = Kn
即
0.0455 =
x 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ ⎜ 79.2 − x ⎟ ⎜ 20.8 − x ⎟ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝
1/ 2 1/ 2
∵ ∴
∑B νB = 0
K = K p = Kn =
o
eq eq n COS ⋅ nH 2O eq eq nH ⋅ n CO 2S 2
·98·
思考题和习题解答
(1.93 ×10 ) = [(37.2 − 1.93)×10 ][(35.3 − 1.93)×10 ]
−3 2 −3 −3
= 3.16 ×10
剩余气体的体积相 成氮气和氢气， 出来的气体缓缓通入 20 cm 盐酸中，
3
. dm 。 当于在 0℃和 101.325 kPa 下的干气体积 182 原盐酸溶液 20 cm 用
−3 −3 耗去 KOH 溶液 浓度为 52.3 × 10 mol ⋅ dm 的 KOH 溶液滴定到终点时，
3
3
18.72 cm 3 ，而气体通过后，消耗 KOH 溶液 15.42 cm 3 。试求 901℃时反
(
) (
)
∑
∴
B
eq nB = (n 0 − x) + 2 x = n 0 + x
eq x = ∑ B nB − n0 = (12.07 − 8.30) × 10−3 mol = 3.77 × 10−3 mol
α=
x 3.77 = = 0.454 = 45.4% n0 8.30
∑ Bν B
⎤ ⎡ p K = Kn ⎢ o eq ⎥ ⎥ ⎢ p ∑ B nB ⎦ ⎣
CCl 3 COOC 5 H 11 的最高产量是多少。
解： n1eq = (2.15 − 0.762) mol = 1.388 mol
eq n2 = (1 − 0.762) mol = 0.238 mol
eq ∑ B nB = (1388 . + 0.238 + 0.762) mol = 2.388 mol
在 100℃和 0.1MPa 下的 K x 。 设混合物为理想溶液； 已知 2.15 mol C 5 H 10 和 1 mol CCl 3 COOH 在上述条件下反应生成 0.762 mol CCl 3 COOC 5 H 11 。
·102·
思考题和习题解答
如 果 有 7.13 mol C 5 H 10 和 1 mol CCl 3 COOH 在 相 同 条 件 下 反 应 ， 问