控制系统仿真大作业
控制系统仿真大作业
控制系统仿真论文上了控制系统仿真这门课后，我结合自己现在所做的课题写了一些心得和感想。
我现在做的项目名字叫做《高精度实时导航技术》，主要是结合我国在导航定位领域的发展需求，通过分析卫星高精度定轨误差，研究卫星高精度定轨方法并通过利用低轨卫星进行导航增强的机理和方法研究，来提升我国高精度实时导航定位的能力和导航系统的可用性、完好性和抗干扰能力。
其中我所做的一个部分需要模拟卫星轨道数据，尤其是低轨卫星的，需要通过STK（航天卫星工具）仿真软件，仿真低轨卫星星座构型希望能够保证最少LEO微小卫星数量最少来实现LEO+BD下的PPP（单点精密定位）全球覆盖。
这个过程中我们通过STK软件模拟的低轨卫星来研究其的全球覆盖性，从而得到最优星座构型。
因此我主要谈一下关于使用STK仿真的过程和心得：为什么要仿真？因为仿真系统是可以取得很高的经济效益。
系统仿真是20世纪40年代末以来伴随着计算机技术的发展而逐步形成的一门新兴学科。
仿真（Simulation）就是通过建立实际系统模型并利用所见模型对实际系统进行实验研究的过程。
最初，仿真技术主要用于航空、航天、原子反应堆等价格昂贵、周期长、危险性大、实际系统试验难以实现的少数领域，后来逐步发展到电力、石油、化工、冶金、机械等一些主要工业部门，并进一步扩大到社会系统、经济系统、交通运输系统、生态系统等一些非工程系统领域。
可以说，现代系统仿真技术和综合性仿真系统已经成为任何复杂系统，特别是高技术产业不可缺少的分析、研究、设计、评价、决策和训练的重要手段。
其应用范围在不断扩大，应用效益也日益显著。
系统仿真是建立在控制理论、相似理论、信息处理技术和计算机初等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假设的系统进行试验，并借助于专家的经验知识、统计数据和信息资料对实验结果进行分析研究，进而做出决策的一门综合的实验性学科。
从广义而言，系统仿真的方法适用于任何的领域，无论是工程系统（机械、化工、电力、电子等）或是非工程系统（交通、管理、经济、政治等）。
自动控制仿真大作业
1.给出整定步骤和控制器参数整定结果采用衰减曲线法。
利用PID仿真模型，大致试出Kp0.75在1到10之间，然后利用matlab进行试算，不断提高Kp0.75精度，直到得出较高精度的Kp0.75，具体过程见PID.m文件。
得出Kp0.75 =5.2560，T0.75 =22则有：Ti=0.3* T0.75Td=0.25*TiKp= Kp0.75/0.8=6.5700Ki= Kp0.75/Ti=0.9955Kd= Kp0.75*Td=10.84052.分别绘制设定值和控制量单位阶跃的响应曲线设定值单位阶跃响应曲线控制量单位阶跃响应曲线3.求出设定值阶跃扰动下的静态偏差、最大动态偏差和调节时间由仿真模型，静态偏差=r(∞)-y(∞)=0，动态偏差=r-y max = -1.5684,取Δ=2%，得ts=43s。
PID.m程序代码如下：%第一问，采用衰减曲线法Ki = 0;Kd = 0;for Kp = 1:0.1:10;%粗选Kpsim('PID1.mdl');index=find(diff(sign(diff(y)))==-2)+1;%网上百度到的，用来寻找数据中极大值的位置，index 记录数据位置if length(index)>=3 %输出是震荡的前提M1=y(index(1))-y(length(y));%y(index(1))为第一个极大值，默认最后一个y即y(length(y))为稳定值M3=y(index(2))-y(length(y));%y(index(2))为第二个极大值a=(M1-M3)/M1;%a为衰减率if abs(a-0.75)<0.01temp=Kp;%存储粗选出的Kpbreak;endendendfor Kp = temp-0.1:0.01:temp+0.1;%进一步缩小Kp范围sim('PID1.mdl');index=find(diff(sign(diff(y)))==-2)+1;if length(index)>=3M1=y(index(1))-y(length(y));M3=y(index(2))-y(length(y));a=(M1-M3)/M1;if abs(a-0.75)<0.001%增大精度temp=Kp;break;endendendfor Kp = temp-0.01:0.001:temp+0.01;%精选出Kpsim('PID1.mdl');index=find(diff(sign(diff(y)))==-2)+1;if length(index)>=3M1=y(index(1))-y(length(y));M3=y(index(2))-y(length(y));a=(M1-M3)/M1;if abs(a-0.75)<0.0001kp=Kp;disp('Kp(0.75)=')%输出显示Kp(0.75)disp(kp)T=t(index(2))-t(index(1));%计算震荡周期disp('T(0.75)=')%输出显示T(0.75)disp(T)break;endendendti=0.3*T;%求出Kp，Ki，Kdtd=0.25*ti;Kp=kp/0.8Ki=Kp/tiKd=Kp*td%第二问直接修改仿真模型的设定值和控制量，然后仿真即可%第三问sim('PID1.mdl');index=find(diff(sign(diff(y)))==-2)+1;e=1-y(length(y))%静态偏差eM=1-y(index(1))%动态偏差for index=1:1:length(y)if abs(y(index)-y(length(y)))<=0.02*y(length(y))%找出调整时间对应的y的位置，取Δ=2% ts=t(index)%调整时间break;endend搭建的simulink模型如下：。
二阶弹簧-阻尼系统PID参数整定《控制系统仿真与CAD》MATLAB版
《控制系统仿真与CAD》大作业一、提交内容和评分标准1、大作业word文档（.doc格式），包括：每道题目的程序（有必要的注释）、程序运行结果、结果分析。
此项占大作业成绩的50%。
2、5分钟的汇报视频文件（.mp4格式），汇报视频需用EV录屏软件（EVCapture，学习通“资料”栏目里可下载）录制，用这个软件对着程序讲解，录成一个mp4视频文件（打开录屏软件，点击开始录制，打开程序，对着麦克风说话，可以随时停止，结束后自动生成视频文件）。
此项占大作业成绩的50%。
二、提交协议（非常重要！）1、截至时间：2020年6月17日（周三）晚上20点。
2、提交方式：学习通“作业”栏目里，文件夹命名为学号_姓名（比如201710230001_张三），文件夹中需包括大作业word文档（.doc格式），汇报视频文件（.mp4格式），word文档和汇报视频文件命名与文件夹一样。
三、注意事项1、两人雷同分数/2，三人雷同/3，以此类推。
2、没有做任何修改将例题、平时作业或阶段练习程序交上来，分数为0。
四、题目：以下四道题，任选一题完成，尽可能使用本课程学习的各种函数和分析方法。
选题一：二阶弹簧—阻尼系统的PID控制器设计及参数整定考虑弹簧－阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数()G s如下，参数为M=1kg，b=2N.s/m，k=25N/m，()1F s 。
设计要求：用.m文件和simulink模型完成（1）控制器为P控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。
（2）控制器为PI控制器时，改变积分系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。
(例如当Kp=50时，改变积分系数大小)（3）设计PID控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<20%，过渡过程时间Ts<2s, 并绘制相应曲线。
图1 弹簧－阻尼系统示意图弹簧－阻尼系统的微分方程和传递函数为： F kx x b x M =++&&& 25211)()()(22++=++==s s k bs Ms s F s X s G图2 闭环控制系统结构图选题二：Bode 图法设计串联校正装置考虑一个单位负反馈控制系统，其前向通道传递函数为：()(1)(4)o K G s s s s =++ 设计要求：1、分析校正前系统的性能及指标2、应用Bode 图法设计一个串联校正装置()c G s ，使得校正后系统的静态速度误差系数110v K s -=，相角裕量50r =o ，幅值裕量10g K dB ≥。
控制系统仿真作业D
提交作业时，应包括系统仿真模型截图和用MATLAB语句绘出的系统输出图形。
答：
系统仿真模型截图：
Soope:
Soope1:
语句绘出系统输出图形：
plot(simout.time,simout.signals.values)
题目二：使用s函数实现下述状态空间表示的LTI动态系统，并用Matlab simulink提供的模块进行阶跃响应比较。
幅值为1周期为50s的方波信号用输出到workspace中的数据用matlab语句绘出系统输出图形提交作业时应包括系统仿真模型截图和用matlab语句绘出的系统输出图形
题目一：使用Matlab simulink编制下图所示的系统仿真模型，并
选择仿真参数：起始时间0s，结束时间100s
输入信号：幅值为±1，周期为50s的方波信号
答：模响应：
语言响应：
控制系统仿真实验报告1
昆明理工大学电力工程学院学生实验报告实验课程名称：控制系统仿真实验开课实验室：年月日实验一 电路的建模与仿真一、实验目的1、了解KCL 、KVL 原理；2、掌握建立矩阵并编写M 文件；3、调试M 文件，验证KCL 、KVL ；4、掌握用simulink 模块搭建电路并且进行仿真。
二、实验内容电路如图1所示，该电路是一个分压电路，已知13R =Ω，27R =Ω，20S V V =。
试求恒压源的电流I 和电压1V 、2V 。
IVSV 1V 2图1三、列写电路方程（1）用欧姆定律求出电流和电压 （2）通过KCL 和KVL 求解电流和电压四、编写M文件进行电路求解（1）M文件源程序（2）M文件求解结果五、用simulink进行仿真建模（1）给出simulink下的电路建模图（2）给出simulink仿真的波形和数值六、结果比较与分析实验二数值算法编程实现一、实验目的掌握各种计算方法的基本原理，在计算机上利用MATLAB完成算法程序的编写拉格朗日插值算法程序，利用编写的算法程序进行实例的运算。
二、实验说明1．给出拉格朗日插值法计算数据表；2．利用拉格朗日插值公式，编写编程算法流程，画出程序框图，作为下述编程的依据；3．根据MATLAB软件特点和算法流程框图，利用MATLAB软件进行上机编程；4．调试和完善MATLAB程序；5．由编写的程序根据实验要求得到实验计算的结果。
三、实验原始数据上机编写拉格朗日插值算法的程序，并以下面给出的函数表为数据基础，在整个插值区间上采用拉格朗日插值法计算(0.6)f，写出程序源代码，输出计算结果：四、拉格朗日插值算法公式及流程框图五、程序代码六、计算结果f=(0.6)实验三 动态电路的建模及仿真一、实验目的1．了解动态电路的理论，掌握动态电路建模的基本原理； 2．熟悉MATLAB 的Simulink 模块，并掌握使用模块搭建过程。
二、实验说明电力系统是一个大规模、时变的复杂系统，主要由发电、变电、输电、配电和用电等环节组成，在国民经济中占有非常重要的作用。
控制系统仿真试题及答案
《控制系统仿真》期终考查试题学生姓名：学号：班级：自动化101学院：电气工程学院老师：吴钦木2013 年12 月24 日一、程序设计题(给出程序和运行结果) 1、请编程实现求取满足12010mi i =>∑的m 的最小值。
答：>> mysum=0; >> for m=1:2010 mysum=mysum+m;if(mysum>2010)break;end end >> m m =63 >>2、已知多项式21()359f x x x =-+,22()41f x x x =+-,试编程求312()()()0f x f x f x =⨯=的解，并找出其解大于零的值。
答：>> p1=[3 -5 9]; >> p2=[1 4 -1]; >> p=conv(p1,p2); >> x=roots(p); >> b=x>0; >> c=x(x>0) c =0.8333 + 1.5184i 0.8333 - 1.5184i 0.2361 >>二、作图题(给出程序和运行结果)1、 已知220s in 100U t π=（伏）, 23)B U t ππ=+（伏）,43)C U t ππ=+（伏）,0t =~0.1（秒），请利用MA TLAB 软件在一个图形界面的三个不同区域分别绘制A U ,B U ,C U 相对于时间t 的波形，并要求图形区域有栅格。
答：>> t=0:0.001:0.1;ua=220*sqrt(2)*sin(100*pi*t); subplot(3,3,1); plot(t,ua); gridub=220*sqrt(2)*sin(100*pi*t+2*pi/3);subplot(3,3,2); plot(t,ub); griduc=220*sqrt(2)*sin(100*pi*t+4*pi/3); subplot(3,3,3); plot(t,uc); gridA U ,B U ,C U 相对于时间t 的波形2、 已知一系统的传递函数为325()362s G s s s s +=+-+试利用MA TLAB 建立系统的零极点传函表达式和状态空间表达式，并绘制出系统的单位阶跃响应图。
控制系统仿真实验(1-10)
控制系统仿真(Matlab)实验实验1：初步了解MATLAB环境及命令窗口的使用一、课堂练习1、掌握MATLAB的启动方式；熟悉MATLAB的命令窗口；熟悉常用的选单和工具栏；熟悉MATLAB桌面的其他窗口。
2、熟悉MATLAB命令窗口中的选单“File”的功能。
3、在命令窗口中输入以下命令并查看运行结果：>>a=2.5>>b=[1 2;3 4]>>c=‟a‟>>d=sin(a*b*pi/180)>>e=a+c4、根据3题分别输入以下命令查看运行结果。
（1）使用标点符号来修改命令行①；：不显示计算结果【注意与回车键比较运行结果】>>a=2.5;②%：用做注释>> b=[1 2;3 4] % b为矩阵（2）通过常用操作键来编辑命令①↑：向前调回已输入过的命令行②↓：向后调回已输入过的命令行③Esc：消除当前行的全部内容（3）查看工作空间窗口：在工作空间中使用who，whos，clear 命令，观察运行结果。
5、熟悉MATLAB环境。
（1）MATLAB命令窗口：菜单命令各项的作用；工具栏各项功能，要求熟练使用工具栏按钮；熟练使用命令编辑区中命令窗口快捷键的功能。
（2）了解MATLAB的程序编辑器。
（3）熟悉MATLAB的work子目录。
（4）MATLAB运行外部环境：进入DOS操作系统。
6、标点符号可以使命令行不显示运算结果，用来表示该行为注释行。
二、课外练习1、MATLAB强大的绘图功能（1）采用插值方式绘制海底形状图。
具体程序如下：>>xi=linspace(-5,5,50);yi=linspace(-5,5,50)>>[XI,YI]=meshgrid(xi,yi);>>ZI=interp2(x,y,z,XI,YI,‟*cubic‟);>>Surf(XI,YI, ZI),view(-25,25)（2）绘制草帽图具体程序如下：>>[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);>>r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;>>z=sin(r)./r;>>surf(x,y,z)>>shading interp>>axis off（3）绘制圆球球体具体程序如下：>>sphere(100);axis equal;>>shading flat;camlight right;>>camlight left;lighting phong2、MATLAB程序流程控制（1）在M文件编辑器中输入以下程序，并观察运行结果。
MATLAB与控制系统仿真大作业
>> G1=tf(num,den);
>> G1=zpk(G1)
G1 =
5 (s+0.6) ----------------(s+3) (s+2) (s+1)
>> num=[2 1]; den=[1 2.9 1]; G2=tf(num,den); >> G2=zpk(G2)
G2 =
2 (s+0.5)
>> xlabel('x') ylabel('exp(-2.*x)')
三、simulink 建模（每题 10 分，共 20 分）
1、已知单位负反馈的开环传递函数为 G(s) =
2 s2 + 4s
，试利用
simulink
建立系在单位阶跃输入作用下的模型。
要求答案包括：（1）simulink 建模结构图；
（2）在同一个坐标中的阶跃信号和响应曲线图。
2、已知系统的开环传递函数为
G1(s)
=
2s2 + 5s + 6 s2 + 2s + 3
、G2 (s)
=
s2
s+6 + 7s +1
，H
(s)
=
5(s + 2) s +10
求：建立 Simulink 仿真模型，并求出其系统在单位阶跃响应；
要求答案包括：（1）simulink 建模结构图；
x=
-2.9709
0.5491
3.6000
0.0509
2. 已知下列矩阵
2 3 1
−1 3 5
A
=
MATLAB控制系统各种仿真例题(包括simulink解法)
一、 控制系统的模型与转换1． 请将下面的传递函数模型输入到matlab 环境。
]52)1)[(2(24)(32233++++++=s s s s s s s G )99.02.0)(1(568.0)(22+--+=z z z z z H ，T=0.1s >> s=tf('s');G=(s^3+4*s+2)/(s^3*(s^2+2)*((s^2+1)^3+2*s+5)); GTransfer function:s^3 + 4 s + 2 ------------------------------------------------------ s^11 + 5 s^9 + 9 s^7 + 2 s^6 + 12 s^5 + 4 s^4 + 12 s^3>> num=[1 0 0.56];den=conv([1 -1],[1 -0.2 0.99]); H=tf(num,den,'Ts',0.1)Transfer function: z^2 + 0.56 ----------------------------- z^3 - 1.2 z^2 + 1.19 z - 0.992． 请将下面的零极点模型输入到matlab 环境。
请求出上述模型的零极点，并绘制其位置。
)1)(6)(5()1)(1(8)(22+++-+++=s s s s j s j s s G )2.8()6.2)(2.3()(1511-++=----z z z z z H ，T=0.05s>>z=[-1-j -1+j]; p=[0 0 -5 -6 -j j];G=zpk(z,p,8)Zero/pole/gain: 8 (s^2 + 2s + 2) -------------------------- s^2 (s+5) (s+6) (s^2 + 1)>>pzmap(G)>> z=[0 0 0 0 0 -1/3.2 -1/2.6]; p=[1/8.2];H=zpk(z,p,1,'Ts',0.05)Zero/pole/gain:z^5 (z+0.3125) (z+0.3846) ------------------------- (z-0.122)Sampling time: 0.05>>pzmap （H ）二、 线性系统分析1. 请分析下面传递函数模型的稳定性。
控制系统仿真实验
第二部分控制系统仿真实验实验一MATLAB软件操作练习一、实验目的1.熟悉MATLAB软件的基本操作；2. 学会用MATLAB做基本数学计算3. 学会矩阵的创建。
4．熟悉利用MATLAB计算矩阵。
二、实验内容1. 帮助命令使用help命令，查找sqrt（开方）函数的使用方法；2．在命令窗口输入矩阵A=[7 1 5；2 5 6；3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3]3. 矩阵运算（1）矩阵的乘法已知A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8];求A^2*B（2）矩阵除法已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3];A\B,A/B（3）矩阵的转置及共轭转置已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i];求A.', A'（4）使用冒号选出指定元素已知：A=[3 2 3;2 4 6;6 8 10];求A中第3列前2个元素；A中所有列第2，3行的元素；三、实验步骤1. 熟悉MATLAB的工作环境，包括各菜单项、工具栏以及指令窗口、工作空间窗口、启动平台窗口、命令历史窗口、图形文件窗口和M文件窗口。
2．在指令窗口中完成实验内容中规定操作并记录相关实验结果，并撰写实验报告。
实验二 M 文件编程及图形处理一、实验目的1．学会编写MATLAB 的M 文件；2．熟悉MATLAB 程序设计的基本方法；3. 学会利用MATLAB 绘制二维图形。
三、实验内容1.基本绘图命令（1）绘制余弦曲线y=cos(t)，t ∈[0，2π]（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5)， t ∈[0，2π]2.基本绘图控制绘制[0，4π]区间上的x1=10sint 曲线，并要求：（1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；（2）给横坐标标注’t ’，纵坐标标注‘y(t)‘，3.M 文件程序设计（1）编写程序，计算1+3+5+7+…+(2n+1)的值（用input 语句输入n 值）；（2）编写分段函数⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=其它021210)(x x x x x f的函数文件，存放于文件ff.m 中，计算出)2(f ，)3(-f 的值二、实验要求1. 预习实验内容，按实验要求编写好实验程序；2. 上机调试程序，记录相关实验数据和曲线，并撰写实验报告。
neu控制系统仿真CAD作业
控制系统计算机辅助设计第一部分 1.M 文件：function dx=rossler(t,x)dx=[-x(2)-x(3);x(1)+0.2*x(2);0.2+(x(1)-5.7)*x(3)]; 指令：>> x0=[0;0;0];>> [t,y]=ode45('rossler',[0,100],x0); >> plot(t,y)20406080100-15-10-50510152025>> figure>> plot3(y(:,1),y(:,2),y(:,3)),grid-10-551015-15-10-551005101520252.m 文件function [c,ceq]=opt_con1(x) ceq=[];c=[4*x(1)*x(1)+x(2)*x(2)-4;-x(1);-x(2)]; 指令>> y=@(x)x(1)*x(1)-2*x(1)+2*x(2); >> x0=[0;0]; >> xm=[0;0]; >> xM=[];>> A=[];B=[];Aeq=[];Beq=[];>> [x, f_opt]=fmincon(y,x0,A,B,Aeq,Beq,xm,xM,@opt_con1) x =1.0000 0 f_opt =-13.（a ）>> s=tf('s');G=(s^3+4*s+2)/(s^3*(s^2+2)*((s^2+1)^3+2*s+5))Transfer function:s^3 + 4 s + 2------------------------------------------------------s^11 + 5 s^9 + 9 s^7 + 2 s^6 + 12 s^5 + 4 s^4 + 12 s^3（b）>> z=tf('z',0.1);>> H=(z^2+0.568)/(z-1)/(z^2-0.2*z+0.99)Transfer function:z^2 + 0.568-----------------------------z^3 - 1.2 z^2 + 1.19 z - 0.99Sampling time: 0.14. 手工运算整理得令x1=y ; x2=dx1/dt ; x3=dx2/dt ; dx3/dt=2*u-5*x1-4*x2-13*x3;A=[0,1,0;0,0,1;-5,-4,-13]；即可得出状态方程：[dx1/dt ;dx2/dt ;dx3/dt ]=A*[x1;x2;x3]+[0;0;2];将上述状态方程输入到MATLAB命令窗口；调用tf（G），zpk（G）指令即可得出传递函数和零极点模型>> A=[0 1 0;0 0 1;-5,-4,-13];B=[0;0;2];C=[1 0 0];D=0;>> G=ss(A,B,C,D)a =x1 x2 x3x1 0 1 0x2 0 0 1x3 -5 -4 -13b =u1x1 0x2 0x3 2c =x1 x2 x3y1 1 0 0d =u1y1 0Continuous-time model.>> tf(G)Transfer function:2----------------------s^3 + 13 s^2 + 4 s + 5>> zpk(G)Zero/pole/gain:2----------------------------------(s+12.72) (s^2 + 0.2836s + 0.3932)当然可以由微分方程直接得出传递函数；用拉普拉斯变换法可直接输入：>> G=tf(2,[1 13 4 5])Transfer function:2----------------------s^3 + 13 s^2 + 4 s + 55. 采用z变换方法；设采样周期为1s>> z=tf('z',1);G=(z+2)/(z^2+z+0.016)Transfer function:z + 2---------------z^2 + z + 0.016Sampling time: 16.>> syms G J Gc Kp Ki s>> G=(s+1)/(J*s^2+2*s+5);Gc=(Kp*s+Ki)/s;>> GG=feedback(G*Gc,1)GG =(s+1)*(Kp*s+Ki)/(J*s^3+2*s^2+5*s+Kp*s^2+s*Ki+Kp*s+Ki)7.(a)>>G=tf([211.87,317.64],conv(conv([1,20],[1,94.34]),[1,0.1684]));>>Gc=tf([169.6,400],[1,4,0]);H=tf(1,[0.01,1]); GG=feedback(G*Gc,H)Transfer function:359.3 s^3 + 3.732e004 s^2 + 1.399e005 s + 127056----------------------------------------------------------------------------------0.01 s^6 + 2.185 s^5 + 142.1 s^4 + 2444 s^3 + 4.389e004 s^2 + 1.399e005 s + 127056>> zpk(GG)Zero/pole/gain: 35933.152 (s+100) (s+2.358) (s+1.499)--------------------------------------------------------------------------0.02 (s^2 + 3.667s + 3.501) (s^2 + 11.73s + 339.1) (s^2 + 203.1s +1.07e004)(b)>>z=tf('z',1);G=(35786.7*z^-1+108444)/(z^-1+4)/(z^-1+20)/(z^-1+74.04);Gc=1/(z^-1-1);>>H=1/(0.5*z^-1-1); GG=feedback(G*Gc,H)Transfer function:-108444 z^6 + 1.844e004 z^5 + 1.789e004 z^4-------------------------------------------------------------------------1.144e005 z^6 +2.876e004 z^5 + 274.2 z^4 + 782.4 z^3 + 47.52 z^2 + 0.5 z Sampling time: 1>> zpk(GG)Zero/pole/gain:-0.94821 z^4 (z-0.5) (z+0.33)-------------------------------------------------------------z (z+0.3035) (z+0.04438) (z+0.01355) (z^2 - 0.11z + 0.02396)Sampling time: 18.>> g1=tf(1,[1,1]);gc1=tf([1,0],[1,0,2]);h1=tf([4,2],[1,2,1]);G=feedback(g1*gc1,h1) Transfer function:s^3 + 2 s^2 + s--------------------------------------s^5 + 3 s^4 + 5 s^3 + 11 s^2 + 8 s + 2>> g2=tf(1,[1,0,0]);h2=50;Gc=feedback(g2,h2)Transfer function:1--------s^2 + 50>> H=tf([1,0,2],[1,0,0,14]);GG=3*feedback(G*Gc,H)Transfer function:3 s^6 + 6 s^5 + 3 s^4 + 42 s^3 + 84 s^2 + 42 s-----------------------------------------------------------------------------------------------------s^10 + 3 s^9 + 55 s^8 + 175 s^7 + 300 s^6 + 1323 s^5 + 2656 s^4 + 3715 s^3 + 7732 s^2 + 5602 s + 14009.>>num=conv(conv([1,1],[1,1]),[1,2,400]);>>den=conv(conv(conv([1,5],[1,5]),[1,3,100]),[1,3,2500]);G=tf(num,den);>> step(G)>> grid; hold on;>> G1=c2d(G,0.01); step(G1)>> hold on; G2=c2d(G,0.1);step(G2)>> hold on; G3=c2d(G,1);step(G3)10. （a）>> G=tf(1,[1,2,1,2]);eig(G)ans = -2.0000 0.0000 + 1.0000i 0.0000 - 1.0000i临界稳定（b）>> G=tf(1,[6,3,2,1,1]);eig(G)ans =-0.4949 + 0.4356i - 0.4949 - 0.4356i 0.2449 + 0.5688i 0.2449 - 0.5688i 不稳定（c）>> G=tf(1,[4,1,-3,-1,2]);eig(G)ans = -0.8057 + 0.4664i -0.8057 - 0.4664i 0.6807 + 0.3372i 0.6807 - 0.3372i不稳定11（a）>> z=tf('z',1);H=(-3*z+2)/(z^3-0.2*z^2-0.25*z+0.05);abs(eig(H))ans = 0.5000 0.5000 0.2000稳定（b）>>z=tf('z',1);H=(3*z-0.39*z-0.09)/(z^4-1.7*z^3+1.04*z^2+0.268*z+0.024);abs(eig(H)) ans =1.1939 1.1939 0.1298 0.1298不稳定12.>> A=[-0.2,0.5,0,0,0;0,-0.5,1.6,0,0;0,0,-14.3,85.8,0;0,0,0,-33.3,100;0,0,0,0,-10];B=[0 0 0 0 30]';>> rank(ctrb(A,B))ans = 5 完全可控13显然，这个自治的微分方程组的解析解为x(t) = x(0) * expm(A*t)>> A=[-5 2 0 0;0 -4 0 0 ;-3 2 -4 -1;-3 2 0 -4];x0=[1 2 0 1]'; >> syms s t;x=expm(A*t)*x0 x =-3*exp(-5*t)+4*exp(-4*t) 2*exp(-4*t) 18*exp(-4*t)-18*exp(-5*t)-18*t*exp(-4*t)+4*t^2*exp(-4*t) 10*exp(-4*t)-9*exp(-5*t)-8*t*exp(-4*t)由于符号运算不能图解，将x 分成四个表达式，用离散化的t 向量为为自变量，绘图>> t=[0:0.02:2]; x1= -3*exp(-5*t)+4*exp(-4*t); x2=2*exp(-4*t); x3=18*exp(-4*t)-18*exp(-5*t)-18*t.*exp(-4*t)+4*t.^2.*exp(-4*t); x4=10*exp(-4*t)-9*exp(-5*t)-8*t.*exp(-4*t); >> plot(t,x1,t,x2,t,x3,t,x4) ， grid0.51 1.52-0.500.511.52x0(1)x0(2)x0(3)x0(4)数值解法：>> f=@(t,x)[-5 2 0 0; 0 -4 0 0 ; -3 2 -4 -1; -3 2 0 -4] * x; >>[t,y]=ode45(f,[0,2],[1 2 0 1]'); plot(t,y)0.51 1.52-0.500.511.52x0(1)x0(2)x0(3)x0(4)可见，数值解与解析解很接近。
控制系统数字仿真(大作业)答案
编程题（每小题25分，共100分）1. 典型二阶系统，其传递函数为，在相同坐标系下编程实现绘制当取0.1，02，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1，2时候该系统的Bode图。
答：% MATLAB程序为*4Wn = 0.6kesai = [0.1:0.1:1,2] hold on;for kos=kesai num=Wn^2;den=[1,2*kos*Wn,Wn^2] step(num,den) endtitle('Step Response') hold off;2. 系统开环传函，设k=1，试编程实现（1）用传函、零极点、状态空间方式表示系统。
*10（2）绘制闭环系统单位阶跃响应。
判断稳定性。
（3）绘制根轨迹、Bode图、乃氏图。
（4）求可控性、可观测性矩阵，并判断可控、可观测性。
3. “虚拟飞行员”模型代表了闭环中的飞行员，它可以用来分析和设计飞机控制系统。
飞机和飞行员形成的闭环框图如图（3）所示。
变量表示飞行员的时延，用 =0.5表示反应较慢的飞行员，用 =0.25表示反应较快的飞行员。
飞行员模型的其他变量假定为K=1， 1=2， 2=0.5。
请用matlab编程计算闭环系统的极点。
图3 飞行员控制飞机的闭环系统4. 典型二阶系统，其传递函数为，在相同坐标系下编程实现绘制当，取2，4，6，8，10，12时候该系统的单位阶跃响应。
答：% MATLAB程序为ex3212.m：w=[2:2:12] kesai=0.7 hold on; for Wn=wnum=Wn^2;den=[1,2*kesai*Wn,Wn^2] step(num,den,6) endtitle('Step Response') hold off;。
matlab大作业(控制系统仿真)
河南工业大学控制系统仿真姓名：宋伯伦班级：自动化1501学号：201523020128成绩：2017年6月16 日设计题目基于MATLAB的皮带配料控制系统的仿真设计内容和要求阐述皮带配料控制系统的工作原理、物料流量特点，建立系统模型，通过Matlab进行控制系统仿真，达到适应系统工作过程各参数变化的目的。
报告主要章节第一章概述与引言随着科学技术的不断发展，电子皮带秤配料系统已在煤炭、化工、烟草、冶金、建材等行业中广泛应用。
目前大多数皮带秤配料系统仍然是采用传统的PID控制算法，灵敏度较高，可以说在理论上调节是能做到无误差的，或者说在误差较小的范围内的确很有优势，但是出现较大误差时，其动态特性并不是很理想，超调量一般较大。
所以，本课题设计了一套更为合理高效的电子皮带秤配料系统，本设计主要针对皮带秤配料系统中配料这一环节，采用模糊PID和传统PID控制相结合的方法。
本课题主要内容包括皮带秤的原理与组成，系统的总体设计，模糊控制算法结合本系统的分析以及采用MATILAB进行模糊PID控制仿真。
第二章各部分设计方案及工作原理皮带秤配料系统中配料皮带秤作为在线测量的动态称量衡器，有着重要的作用，目前已广泛用于冶金、煤炭、烟草、化工、建材等行业中，是集输送、称量、配料于一体的设备。
皮带秤仪表除了显示瞬时流量和累积流量外，还能根据由接线盒传过来的数据与给定值的偏差来控制给料机的给料，从而保证瞬时流量的恒定。
这样就构成了一个闭环控制系统。
2.1皮带秤配料系统组成及工作原理2.1.1皮带秤配料系统组成配料皮带秤系统结构如图2.1所示，由三大部分组成，分别是料斗、给料设备和皮带秤。
图2.1中：A-称重传感器；B-测速传感器；C-称重托辊；D-接线盒；E-称重仪表。
2.1.2皮带秤工作原理皮带秤的计量对象是连续流动的物料，可以显示物料的瞬时流量和在某一段时间内的累计流量。
皮带秤是在皮带运行中进行测量，所以测量的稳定性很重要。
控制系统数字仿真大作业
《控制系统数字仿真》课程大作业姓名：学号：班级：日期：同组人员：目录一、引言 (2)二、设计方法 (2)1、系统数学模型 (2)2、系统性能指标 (4)2.1 绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性 (4)2.2 稳定性分析 (6)2.3 性能指标分析 (6)3、控制器设计 (6)三、深入探讨 (9)1、比例-微分控制器(PD) (9)2、比例-积分控制（PI） (12)3、比例-微分-积分控制器（PID） (14)四、设计总结 (17)五、心得体会 (18)六、参考文献 (18)一、引言MATLAB语言是当今国际控制界最为流行的控制系统计算机辅助设计语言，它的出现为控制系统的计算机辅助分析和设计带来了全新的手段。
其中图形交互式的模型输入计算机仿真环境SIMULINK，为MATLAB应用的进一步推广起到了积极的推动作用。
现在，MATLAB语言已经风靡全世界，成为控制系统CAD领域最普及、也是最受欢迎的软件环境。
随着计算机技术的发展和应用，自动控制理论和技术在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高新技术领域中的应用也愈来愈深入广泛。
不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已发展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会领域中，成为现代社会生活中不可或缺的一部分。
随着时代进步和人们生活水平的提高，在人类探知未来，认识和改造自然，建设高度文明和发达社会的活动中，控制理论和技术必将进一步发挥更加重要的作用。
作为一个自动化专业的学生，了解和掌握自动控制的有关知识是十分必要的。
利用MATLAB软件及其SIMULINK仿真工具来实现对自动控制系统建模、分析与设计、仿真，能够直观、快速地分析系统的动态性能和稳态性能，并且能够灵活的改变系统的结构和参数，通过快速、直观的仿真达到系统的优化设计，以满足特定的设计指标。
二、设计方法1、系统数学模型美国卡耐尔基-梅隆大学机器人研究所开发研制了一套用于星际探索的系统，其目标机器人是一个六足步行机器人，如图(a)所示。
控制系统MATLAB仿真作业学习资料
Ce 0.132V /(r • min 1 ) ，允许过载倍数λ=1.5；
2.晶闸管装置放大系数： K s 40 ；
3.电枢回路总电阻：R=0.5Ω；
4.时间常数：Tl=0.05s，Tm=0.3s;
5.电流反馈系数：
U
* im
Байду номын сангаас
10
0.05V / A ；
1.5I N 1.5136
6.转速反馈系数：
（3）按小时间常数近似处理，取 Tn =0.0074+0.02=0.00274。
2.转速调节器的结构选择：PI 型，其传递函数为：WASR
s
Kn
ns ns
1
。
3.选择转速调节器参数
取 h=5，则 ASR 超前时间常数：τn=h*Tn =5*0.00274=0.137s
转速开环增益：KN =h + 1/2 h2 T2Σn2=159.84s- 1； 于是ASR的比例系数为：Kn =( h + 1)βCe Tm/2 hαRT Σn=12.388
直流电动机双闭环控制系统的仿真结构图
转速环空载高速起动波形图
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精品文档
转速环满载高速起动波形图
转速环抗扰波形图
4 分析
一般来说，我们总希望在最大电流受限制的情况下，尽量发挥直流电动机的过载能力，使电力拖动控制系 统以尽可能大的加速度起动，达到稳态转速后，电流应快速下降，保证输出转矩与负载转矩平衡，进入稳 定运行状态。为实现在约束条件快速起动，关键是要有一 个使电流保持在最大值的恒流过程。根据反馈 控制规律，要控制某个量，就要引入这个量的负反馈。因此很自然地想到要采用电流负反馈控制过程。这 里实际提到了两个控制阶段。起动过程中，电动机转速快速上升，而要保持电流恒定，只需电流负反馈； 稳定运行过程中，要求转矩保持平衡，需使转速保持恒定，应以转速负反馈为主。
控制系统CAD综合大作业
《MATLAB 基础与控制系统CAD 》仿真作业一、 求如下非线性二阶系统的时间响应（20分）32122111/8.0/xx dt dx x ex dt dx t -=+-=-其中2)0(,0)0(21==x x ，要求绘出]3,0[∈t 的系统状态响应曲线。
解：在matlab 的M 文件中定义一函数如下：function dx=OdeFun1(t,x) dx=zeros(2,1);dx(1)=-x(1)*exp(1-t)+0.8*x(2); dx(2)=x(1)-x(2)^3;在命令框中输入如下指令：>>[t,x]=ode45(@OdeFun1,[0 3],[0;2],[]);>>plot(t,x(:,1),'-',t,x(:,2),'--'),xlabel('t'),ylabel('x'),gtext('x1'),gtext('x2')响应曲线为：二、 已知系统的开环传递函数如下 （20分）210()525G s s s =++(1) 把G(s)转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。
(2) 判别系统在单位负反馈下的稳定性，并求出闭环系统在0～10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。
解：（1）在编辑框中写如下一小段程序： num=[10];den=[1 5 25]; G=tf(num,den)G_zpk=zpk(G) %转换为零极点形式 r=roots(den);disp('系统开环的极点');disp(r)a=find(real(r)>0);b=length(a);if b>0 %判断是否存在极点实部大于零的根 disp('系统不稳定');else disp('系统稳定');end运行后得到：Transfer function:10--------------s^2 + 5 s + 25Zero/pole/gain:10---------------(s^2 + 5s + 25)系统开环的极点-2.5000 + 4.3301i-2.5000 - 4.3301i系统稳定脉冲响应：阶跃响应：（2）在第一问的命令窗口中继续输入： >> G0=feedback(G,1)Transfer function:10————————s^2 + 5 s + 35>> r=roots([1 5 35])r =-2.5000 + 5.3619i-2.5000 - 5.3619i由于r的实部小于零，因而反馈系统稳定。
串级控制系统仿真实验
某串级系统的方框图如图所示，已知各环节的传递函数如下： 对象特性：，)13)(130(1)(1++=s s s G o ，)110()1(1)(22++=s s s G o 调节器：， )11()(11sT K s G i c c +=，22)(c c K s G = 调节阀： 1)(==v v K s G 变送器： 121==m m G G（1）先用稳定边界法对副调节器进行整定，求出2c K ；然后对主调节器整定，求出主调节器的参数1c K 、i T 。
（2）如果主调也用比例作用，求二类扰动D 2和一类扰动D 1在单位阶跃时主被控量的静差，并进行分析。
（3）若采用简单控制系统，已得调节器的比例增益4.5=c K ，再分别求出二类扰动D 2和一类扰动D 1在单位阶跃时的静差，且与（2）比较分析。
过程控制系统设计仿真实验报告实验名称：串级控制系统仿真实验姓名：学号：班级：一、实验目的1. 掌握串级控制系统的组成和原理2. 掌握串级控制系统两步法PID 参数整定过程。
3. 理解掌握串级控制系统的动态特性和克服扰动能力。
二、实验步骤（1）a:先用稳定边界法对副调节器进行整定，求出2c K =1/P2=12.1①使系统处于串级运行状态，主，副调节器均为比例作用的条件下，先将主调节器的比例度 P1置于100%刻度上，然后有大到小逐渐降低副调节器的比例度P2，直到系统对输入的阶跃 响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数Pm=0.0412;②根据所记录的Pm ，用195页的经验公式计算调节器的整定参数:P2=2Pm=0.0824。
b:然后对主调节器整定，求出主调节器的参数1c K =1/P1=9.9、iT =9.86。
①在副调节器的比例度等于2Pm 的条件下，逐步降低主调节器的比例度P1,直到同样得到临 界振荡，记下这时的比例放大系数Pm=0.0459和临界振荡周期Tm=11.6。
②根据所记录的Pm 和Tm ，用195页的经验公式计算调节器的整定参数： P1=2.2Pm=0.10098,iT =0.85Tm=9.86。
控制系统数字仿真作业
控制系统数字仿真作业学号：S309047020姓名：张宇2010年1月5号2.2 将()G s ＝2(3)(1)(2)S S s +++化成状态空间表达式，要求A 阵为对角阵。
解：()G s ＝2(3)(1)(2)S S s +++＝4(1)S --＋2(2)S ---=()()Y s U s令：()()(),()12(1)(2)U s U s x s x s S S ==---- ， 则：()4()2()12Y s x s x s =- 将以上两式拉氏反变换： 112224212x x u x x u y x x=-+=-+=-所以可得：1011102122x x u x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ y ＝（4 －2）12x x ⎛⎫⎪⎝⎭2.3 已知系统的状态空间描述为：A ＝100020003-⎛⎫⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ B ＝363⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭C=(111)求该系统的传递函数。
解：()G s =1()C sI A B --=(111)1100020003S S S -+⎛⎫ ⎪+ ⎪ ⎪+⎝⎭363⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭=(111)100110021003S S S ⎛⎫ ⎪+⎪ ⎪ ⎪+ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭363⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭=31S ++62S -++33S +=6326116S S S +++ 2.4 求图2-20所示系统的状态空间描述。
图2-20解：()G s ＝()()Y s U s ＝()()()()1()()K S a S S b S c K S a S S b S c +++++++＝32()()Ks Kas b c s bc K s Ka ++++++所以可以写出系统的状态空间描述为：A ＝010001()()Ka bc K b c ⎛⎫ ⎪⎪ ⎪--+-+⎝⎭ B ＝001⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭C ＝(0)Ka K2.5分别用欧拉法、二阶龙格－库塔及四阶龙格－库塔法计算系统：100(51)(101)(1)(0.151)S S S S ++++在阶跃函数下的过渡过程1. 选择相同的步距h ＝0.005，试比较计算结果。
控制系统仿真大作业.
如何将传统的保护原理应用于微机中，并充分利用计算机在数字运算、逻辑处理、记忆方面的优势来改进、完善保护和探索新的保护原理，从而提高保护的总体性能，一直是广大继电保护工作者的重要任务。由于微机保护的原理是利用软件实现，继电保护元件的内部动态行为难以得知，对于保护装置的误动和拒动，往往不清楚装置中是哪个模块或逻辑导致了保护的不正确动作。
傅氏算法对衰减的非周期分量敏感，傅氏算法前串上一个一阶差分滤波单元以抑制分周期分量，减小计算误差，其数学模型为
经一阶差分滤波后输入的基波或谐波分量的幅值和相位可能发生变化，应注意补偿。傅氏分解模块分解出的算法中的基波或各次谐波的正弦系数 和余弦系数 （第n次谐波），进而在有效值和相位计数模块，按式（2）（3）算出相应电量基波和各次谐波的有效值 和相位 。
在利用傅氏算法计算出三相电流或电压分量的正弦和余弦分量系数以后，可以方便的得到正序、负序和零序分量。基于傅氏算法的虑序算法同样可采用M末班编程实现。
保护元件算法则是各种保护原理的具体实现，主要完成各保护元件的动作判断。以二次谐波制动比率差动保护为例说明，逻辑框图如图6（a）所示，图中的二次谐波制动元件、比率差动元件按动作方程实现，应用Simulink的工具箱或通过M模块编程，根据保护原理框图搭建就可以实现相应的保护。然后利用Simulink的子系统技术封装成保护模块，如图6（b）所示。
式中 。
在内部故障时Id和 相差很小，因此制动电流Ir.就很小，而且Id和 之差又把两者中的电流补偿的误差因素消除了，从而有可能做到区内故障时无制动量。因此，复式制动电流能有效地提高内部故障保护动作的灵敏度。在外部故障时，虽然随短路电流增大而变大，Id是不平衡电流，比 小得
多，所以Id《 ，因此制动电流Ir就很大，外部故障时可靠闭锁保护。
控制系统仿真大作业
《控制系统仿真》大作业一、基本操作程序实现：1、自己定义一组数据，并将其保存到文件data.dat 。
要求第一列为时间t （t 为等差数列，2000≤≤t ）；第二列为与t 对应的201个幅值数据，作为信号)(1t f 的幅值；第三列为按s 的降幂排列的传递函数分子系数；第四列为按s 的降幂排列的分母系数。
第三列、第四列的数据个数不能超过5个。
2、读入data.dat 数据， 画出)(1t f 的时域波形。
3、⎪⎩⎪⎨⎧-<≤≤<≤=其它且)3(15)(10010)(100)(*2)(112112t f t f t t f t t f t f求取)(2t f ，将结果保存到result.mat 文件，画出其时域波形。
4、按data.dat 中的第三列、第四列，求取其对应的传递函数，绘制其bode 图。
报告要求：简述程序的实现过程。
二、子系统封装程序要求：1、 用SIMULINK 建立系统：c bx ax y ++=3，x 为输入，y 为输出，c b a ,,为常数。
对该系统进行封装，要求通过对话框能修改c b a ,,的值。
2、 若输入x 为幅度为5、频率为0.25Hz 的锯齿波，采用示波器显示输出y 及输入x 的波形。
3、 将输入x 、输出y ，导入到工作空间，并采用plot 命令，将两个波形在同一波形窗口显示，带网格线、图例。
报告要求：用文字阐述上述程序的实现过程。
三、PID 控制器参数整定 某控制系统的开环传递函数为11010)(230+++=s s s s G ，采用单位负反馈。
程序要求：1、试采用工程整定法，设置合适的P 、PI 、PID 控制器的参数。
2、将仿真时间定为300秒，绘制整定后的系统的单位阶跃响应曲线。
3、设计M 文件，采用编程法求取系统阶跃响应性能指标：超调量、调节时间。
报告要求：1、阐述该题目的PID 参数整定过程。
2、阐述超调量、调节时间的求取过程。
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控制系统仿真实验报告专业班级：自动F0903 姓名：罗新勇学号： 200948280311 指导教师：张杰实验一、熟悉MATLAB 环境及矩阵、数组的数学计算一、 实验目的1、熟悉启动和退出Matlab 的方法；2、熟悉Matlab 命令窗口的组成；3、掌握建立矩阵的方法；二、 实验内容：1、帮助命令使用help 命令，查找 sqrt （开方）函数的使用方法；2、先求下列表达式的值，然后显示Matlab 工作空间的使用情况并保存全部变量。
.3,9.2,8.2,...,8.2,9.2,0.3,23.0ln)3.0sin(2)3(545.0212),1log(21)2(185sin 2)1(3.03.0322201---=+++-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=++=+=-a a a e ez i x x x z e z aa 其中提示：利用冒号表达式生成a 向量，求各点的函数值时用点乘运算。
⎪⎩⎪⎨⎧=<≤+-<≤-<≤=5.2:5.0:0,32,1221,110,)4(2224t t t t t t t t z 其中提示：用逻辑表达式求分段函数值。
（1）z1=2*sin(85/180*pi)/(1+(exp(1))^2) z1 =0.2375（2）x=[2 1+2i;-0.45 5] x =2.0000 1.0000 + 2.0000i -0.4500 5.0000 z2=0.5*log(x+sqrt(1+x^2)) z2 =0.7114 - 0.0253i 0.8968 + 0.3658i 0.2139 + 0.9343i 1.1541 - 0.0044i （3）a=-3.0:0.1:3.0 a =Columns 1 through 5-3.0000 -2.9000 -2.8000 -2.7000 -2.6000 Columns 6 through 10-2.5000 -2.4000 -2.3000 -2.2000 -2.1000 Columns 11 through 15-2.0000 -1.9000 -1.8000 -1.7000 -1.6000 Columns 16 through 20-1.5000 -1.4000 -1.3000 -1.2000 -1.1000 Columns 21 through 25-1.0000 -0.9000 -0.8000 -0.7000 -0.6000 Columns 26 through 30-0.5000 -0.4000 -0.3000 -0.2000 -0.1000 Columns 31 through 350 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 Columns 36 through 400.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 Columns 41 through 451.0000 1.1000 1.2000 1.3000 1.4000 Columns 46 through 501.5000 1.6000 1.7000 1.8000 1.9000 Columns 51 through 552.0000 2.1000 2.2000 2.3000 2.4000 Columns 56 through 602.5000 2.6000 2.7000 2.8000 2.9000 Column 613.0000z3=((exp(0.3*a)-exp(-0.3*a)).*sin(a+0.3))/2+log((a+0.3)/2) z3 =Columns 1 through 30.7388 + 3.1416i 0.7696 + 3.1416i 0.7871 + 3.1416i Columns 4 through 60.7913 + 3.1416i 0.7822 + 3.1416i 0.7602 + 3.1416i Columns 7 through 90.7254 + 3.1416i 0.6784 + 3.1416i 0.6196 + 3.1416i Columns 10 through 120.5496 + 3.1416i 0.4688 + 3.1416i 0.3780 + 3.1416i Columns 13 through 150.2775 + 3.1416i 0.1680 + 3.1416i 0.0497 + 3.1416i Columns 16 through 18-0.0771 + 3.1416i -0.2124 + 3.1416i -0.3566 + 3.1416i Columns 19 through 21-0.5104 + 3.1416i -0.6752 + 3.1416i -0.8536 + 3.1416i Columns 22 through 24-1.0497 + 3.1416i -1.2701 + 3.1416i -1.5271 + 3.1416i Columns 25 through 27-1.8436 + 3.1416i -2.2727 + 3.1416i -2.9837 + 3.1416i Columns 28 through 30-37.0245 -3.0017 -2.3085 Columns 31 through 33-1.8971 -1.5978 -1.3575 Columns 34 through 36-1.1531 -0.9723 -0.8083 Columns 37 through 39-0.6567 -0.5151 -0.3819 Columns 40 through 42-0.2561 -0.1374 -0.0255 Columns 43 through 450.0792 0.1766 0.2663 Columns 46 through 480.3478 0.4206 0.4841 Columns 49 through 510.5379 0.5815 0.6145 Columns 52 through 540.6366 0.6474 0.6470 Columns 55 through 570.6351 0.6119 0.5777 Columns 58 through 600.5327 0.4774 0.4126 Column 610.33880.7114 - 0.0253i 0.8968 + 0.3658i0.2139 + 0.9343i 1.1541 - 0.0044i（4）t=0:0.5:2.5;if t<1,z4=t.^2,elseif t<2,z4=t.^2-1,else z4=t.^2-2.*t+1,end; z4 =1.0000 0.2500 0 0.2500 1.00002.25003、已知：（1）A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7],B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7],A+6*B,A =12 34 -434 7 873 65 7B =1 3 -12 0 33 -2 7ans =18 52 -1046 7 10521 53 49I=eye(3),I =1 0 00 1 00 0 1>> A-B+Ians =12 31 -332 8 840 67 1（2）A*Bans =68 44 62309 -72 596154 -5 241>> A.*Bans =12 102 468 0 2619 -130 49（3）A^3ans =37226 233824 48604247370 149188 60076678688 454142 118820>> A.^3ans =1728 39304 -6439304 343 65850327 274625 343（4）A/Bans =16.4000 -13.6000 7.600035.8000 -76.2000 50.200067.0000 -134.0000 68.0000>> B\Aans =109.4000 -131.2000 322.8000-53.0000 85.0000 -171.0000-61.6000 89.8000 -186.2000三、预习要求：利用所学知识，编写实验内容中1到3的相应程序，并写在预习报告上。
实验四、控制系统稳定性、时域和频域分析的MATLAB 实现一、实验目的1．熟悉MATLAB 的仿真及应用环境。
2．在MATLAB 的环境下研究控制系统稳定性。
3．使用频率分析法对系统进行相位超前、迟后、迟后-超前校正。
二、实验内容：1、若(3)(5)()(1)()(6)S S H S S S S α++=+++，当α分别取－3，－1，1，3，10时，判断系统的可控性与可观性，并求相应的状态空间模型。
当α＝3时，以采样时间T=0.1s ，将系统离散化。
（1）当a=-3时num=conv([1 3],[1 5]);den1=conv(conv([1 1],[1 6]),[1-3]);[a,b,c,d]=tf2ss(num,den1),q1=obsv(a,c);n=rank(q1),m=ctrb(a,b);rank(m) a =-4 15 18 1 0 0 0 1 0 b = 1 0 0c =1 8 15 d = 0 n = 3 ans =3(2) 当a=-1时 num=conv([13],[15]);den1=conv(conv([11],[16]),[1-1]);[a,b,c,d]=tf2ss(num,den1),q1=obsv(a,c);n=rank(q1),m=ctrb(a,b);rank(m) a =-6 1 6 1 0 0 0 1 0 b = 1c =1 8 15d =n =3ans =3(3) 当a=1时num=conv([1 3],[1 5]);den1=conv(conv([1 1],[1 6]),[11]);[a,b,c,d]=tf2ss(num,den1),q1=obsv(a,c);n=rank(q1),m=ctrb(a,b);rank(m)a =-8 -13 -61 0 00 1 0b =1c =1 8 15d =n =3ans =3(4) 当a=3时num=conv([1 3],[1 5]);den1=conv(conv([1 1],[1 6]),[13]);[a,b,c,d]=tf2ss(num,den1),q1=obsv(a,c);n=rank(q1),m=ctrb(a,b);rank(m)a =-10 -27 -181 0 00 1 0b =1c =1 8 15d =n =2ans =3[abar,bbar,cbar,T,k] = obsvf(a,b,c)abar =-3.0000 16.2660 -27.4484-0.0000 -5.7310 9.67100.0000 0.1316 -1.2690bbar =-0.94350.3263-0.0587cbar =0.0000 -0.0000 -17.0294T =-0.9435 0.3145 -0.10480.3263 0.8249 -0.4617-0.0587 -0.4698 -0.8808k =1 1 0(5)a=10num=conv([1 3],[1 5]);den1=conv(conv([1 1],[1 6]),[110]);[a,b,c,d]=tf2ss(num,den1),q1=obsv(a,c);n=rank(q1),m=ctrb(a,b);rank(m)a =-17 -76 -601 0 00 1 0b =1c =1 8 15d =n =3ans =3hs=zpk(z,p,k,0.1)Zero/pole/gain:(z+3) (z+5)-----------------(z+1) (z+3) (z+6)Sampling time: 0.1 2、开环系统30(1)()(2)(3)(6)S H S S S S S +=++-，绘制系统nyquist 曲线并判断闭环系统的稳定性，绘制出闭环系统的单位冲激响应。