第六章结构动力试验.

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多旋翼无人机技术基础课件第六章

多旋翼无人机技术基础课件第六章
输入(激励) 输出(响应)
结构动力系统
多旋翼无人机结构动力学目的
多旋翼无人机结构动力学的目的就是研究关于多旋翼无 人机结构动力系统振动固有特性,它在外激励作用下产生动 响应的基本理论和分析方法,以使多旋翼无人机结构具有优 良的动力学特性。根据多旋翼无人机结构动力系统输入、输 出与系统特性三者之间的关系,可归纳为三类问题。
多旋翼无人机结构动力分析模型
由于多旋翼无人机结构十分复杂,其结构动力学同其他学科一样,不 可能将原始结构拿来分析计算,必须根据分析的目的、要求的计算精度、 结构的受力、传力特点、现有的计算条件来分析结构各部分在振动中的作 用,综合简化成正确反映结构动态特性的力学(物理)模型即分析模型。 一般说来,力学模型可分为连续系统模型与离散系统或称集中参数系 统模型,实际模型有时还可能是它们的复合模型。同一实际结构,根据分 析的目的、内容、精度要求,可以简化成不同的模型。除了外激励外,构 成结构动力学模型还必须包含质量、弹性、阻尼三大要素。对于集中质量 系统,这些要素可以具体化为质量件、弹性件与阻尼件。 (1)质量件是离散系统中产生惯性力、储存动能的功能件,通常假 定它是刚体,它具有惯性。 (2)弹性件是系统中产生弹性恢复力、提供结构刚度、储存势能的 功能件,一般假定它的质量略去不计。 (3)阻尼件是系统中产生阻尼力,使能量从动力系统中耗散出去的 功能件。
后存在的振动。
(2)自激振动:没有周期外力作用下,由系统内部激发及反馈的相互
作用而产生的稳定周期振动。自由振动和自激振动 的区别在于,自由振动的激励来自外界,只在初始受 激励;而自激振动的激励来自自身,并一直存在。
(3)强迫振动:结构系统在外激励作用下被迫产生的振动。 (4)参数振动:结构系统自身参数变化激发的振动。 (5)共振:结构系统所受激励的频率与该系统某阶固有频率相接近时,

结构动力学

结构动力学

第一章概述1.动力荷载类型:根据何在是否随时间变化,或随时间变化速率的不同,荷载分为静荷载和动荷载根据荷载是否已预先确定,动荷载可以分为两类:确定性(非随机)荷载和非确定性(随机)荷载。

确定性荷载是荷载随时间的变化规律已预先确定,是完全已知的时间过程;非确定性荷载是荷载随时间变化的规律预先不可以确定,是一种随机过程。

根据荷载随时间的变化规律,动荷载可以分为两类:周期荷载和非周期荷载。

根据结构对不同荷载的反应特点或采用的动力分析方法不同,周期荷载分为简谐荷载(机器转动引起的不平衡力)和非简谐周期荷载(螺旋桨产生的推力);非周期荷载分为冲击荷载(爆炸引起的冲击波)和一般任意荷载(地震引起的地震动)。

2.结构动力学与静力学的主要区别:惯性力的出现或者说考虑惯性力的影响3.结构动力学计算的特点:①动力反应要计算全部时间点上的一系列解,比静力问题复杂且要消耗更多的计算时间②于静力问题相比,由于动力反应中结构的位置随时间迅速变化,从而产生惯性力,惯性力对结构的反应又产生重要的影响4.结构离散化方法:将无限自由度问题转化为有限自由度问题集中质量法:是结构分析中最常用的处理方法,把连续分布的质量集中到质点,采用真实的物理量,具有直接直观的优点。

广义坐标法:广义坐标是形函数的幅值,有时没有明确的物理意义,但是比较方便快捷。

有限元法:综合了集中质量法与广义坐标法的特点,是广义坐标的一种特殊应用,形函数是针对整个结构定义的;有限元采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标,形函数是定义在分片区域的。

①与广义坐标法相似,有限元法采用了形函数的概念,但不同于广义坐标法在全部体系(结构)上插值(即定义形函数),而是采用了分片的插值(即定义分片形函数),因此形函数的公式(形状)可以相对简单。

②与集中质量法相比,有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量,具有直接直观的优点。

5.结构的动力特性:自振频率、振型、阻尼第二章分析动力学基础及运动方程的建立1.广义坐标:能决定质点系几何位置的彼此独立的量;必须是相互独立的参数2.约束:对非自由系各质点的位置和速度所加的几何或运动学的限制;(从几何或运动学方面限制质点运动的设施)3.结构动力自由度,与静力自由度的区别:结构中质量位置、运动的描述动力自由度:结构体系在任意瞬间的一切可能的变形中,决定全部质量位置所需要的独立参数的数目静力自由度:是指确定体系在空间中的位置所需要的独立参数的数目为了数学处理上的简单,人为在建立体系的简化模型时忽略了一些对惯性影响不大的因素确定结构动力自由度的方法:外加约束固定各质点,使体系所有质点均被固定所必需的最少外加约束的数目就等于其自由度4.有势力的概念与性质:有势力(保守力):每一个力的大小和方向只决定于体系所有各质点的位置,体系从某一位置到另一位置所做的功只决定于质点的始末位置,而与各质点的运动路径无关。

第六章 模型的正确性、有效性、信度与检验

第六章    模型的正确性、有效性、信度与检验
1、确定系统分析目的; 2、确定系统边界,即系统分析涉及的对象和范 围;
3、建立因果关系图和流图; 4、写出系统工程学方程; 5、进行仿真试验和计算。
(2)参数含义及其数值检验:一是参数是否可 在实际系统中辨别出它们相应的具体含义。二是 参数值范围的选择是否较好地与实际反馈系统中 的可获得的信息变化情况一致。
6.1.4 模型行为与实际系统一致性检验 (1)模型行为是否能重现参考模式; (2)认真对待模型的奇特行为; (3)极端条件下的模拟; (4)统计学方法检验。 6.2 建立系统动力学模型的步骤
(2)方程式极端条件检验;
(3)模型界限是否合适。
6.1.2 模型行为适合性检验
(1)参数灵敏度:检验模型行为对参数值在合 理范围内变化的灵敏度;
(2)结构灵敏度:检验模型行为对结构与相应 的方程式的合理变动是否过于敏感。
6.1.3 模型结构与实际系统一致性检验
(1)外观检验:检验模型的结构看起来是否与 实际系统相像;
第六章 模型的正确性、有效性、信度与检验
6.1 系统动力学模型的检验

系统动力学模型的检验包括适合性与一致性
检验两个方面。适合性检验包括结构的适合性检
验与行为的适合性检验;一致性检验包括模型结
构与实际系统的一致性检验与模型行为与实际系
统的一致性检验;
6.1.1 模型结构适合性检验
பைடு நூலகம்
(1)量纲的一致性;

建筑结构试验绪论

建筑结构试验绪论
建筑结构试验
郑州大学土木工程学院 孙增寿 教授
建筑结构试验
建筑结构试验
建筑结构试验
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 结构试验概论 结构试验的加载设备和试验装置 结构试验的数据采集和测量仪器 结构试验设计 结构静力试验 结构动力试验 结构抗震试验 非破损检测技术
第一章 结构试验概论
试验 务
在结构物或试验对象(实物或模型)上,以仪器 设备为工具,利用各种试验技术为手段,在荷载(重 力,机械扰动力地震力,风力…….)或其它因素(温度, 变形沉降……)作用下,通过测试与结构工作性能 有关的各种参数(变形,挠度,位移,应变,振幅,频 率……),从强度(稳定),刚度,开裂性以及结构的破 坏形态等各个方面来判断结构的实际工作性能,估 计结构的承载能力,确定结构对使用要求的符合程 度,并用于检验和发展结果的计算理论.
支座
分配梁
试验试件
垫板
支座 支墩 试验台座
钢筋混凝土简支梁加载装置图
(现场)
钢筋混凝土简支梁加载装置图
14.结构试验对铰支座的基本要求 1)保证结构在支座处能自由水平移动和自由转动; 2)保证结构在支座处力的传递; 3)要在支座处设置垫板; 4)滚轴的长度,一般取等于试件支承处截面宽度b; 5)滚轴的直径根据其受力大小确定。 15.荷载传递装置:杠杆、分配梁(不宜大于3层)、卧梁. 16.荷载支承装置: 1)竖向支承装置:由横梁立柱组成的反力架和试验台座组成。 2)水平荷载支承装置:反力架、反力墙(剪力墙)。
P nkp
13、惯性力加载法 1)冲击力加载:初位移加载法、初速度加载法 2)离心力加载
h2.5m 10~20cm
14.其它加载方法: 1)反冲激振器加载; 2)人工爆炸加载; 3)人激振动加载; 4)环境随机激振加载。 15.结构试验荷载装置 1)试件支承装置:支座、支墩

结构动力学-第六章 分布参数体系.

结构动力学-第六章 分布参数体系.

结构动力学Dynamics of Structures第六章分布参数体系Chapter 6 Continuous Systems华南理工大学土木工程系马海涛/陈太聪结构动力学第六章分布参数体系0of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系本章主要目的及内容目的:了解具有分布质量弹性连续体的动力分析方法;初步掌握一维结构的运动方程的建立和简单问题求解.内容:•梁的偏微分运动方程•梁的自振频率和振型•振型的正交性•用振型叠加法计算梁的动力反应结构动力学第六章分布参数体系1of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.1 梁的偏微分运动方程剪切变形-Euler梁、Timoshenko梁转动惯量阻尼影响§6.1.1弯曲梁(欧拉梁)的横向振动方程结构动力学第六章分布参数体系2of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.1 梁的偏微分运动方程Euler梁静力平衡方程:∂2∂x2⎡∂u(x,t)⎤⎢EI(x)⎥=P(x,t)2∂x⎣⎦2惯性力-分布强度:∂u(x,t)fI(x)=m(x)2∂t2Euler梁动力平衡方程:∂2∂x结构动力学2⎡∂u(x,t)⎤∂u(x,t)⎢EI(x)⎥=P(x,t)−m(x)22∂x∂t⎣⎦223of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系第六章分布参数体系§6.1 梁的偏微分运动方程等截面梁的运动方程:∂u(x,t)∂u(x,t)m+EI=P(x,t)24∂t∂x24运动方程:2⎡∂u(x,t)∂∂u(x,t)⎤m(x)+2⎢EI(x)⎥=P(x,t)22∂t∂x⎣∂x⎦22Euler梁动力平衡方程:∂2∂x结构动力学2⎡∂u(x,t)⎤∂u(x,t)⎢EI(x)⎥=P(x,t)−m(x)22∂x∂t⎣⎦224of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系第六章分布参数体系§6.1 梁的偏微分运动方程等截面梁的运动方程:∂u(x,t)∂u(x,t)m+EI=P(x,t)24∂t∂x24四阶偏微分方程(A fourth order partial differential equation)(1) 比较静力情形:du(x)EI=P(x)4dx4(2) 假设条件:Euler梁理论忽略转动惯量影响结构动力学第六章分布参数体系∂ux,t() P(x,t)=P(x)−m(x)2∂t25of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.1.5考虑阻尼影响的梁的振动方程结构动力学第六章分布参数体系6of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.1.5考虑阻尼影响的梁的振动方程横向阻尼力(分布线密度)∂u(x,t)fD(x)=−c(x)∂t梁内阻尼弯矩∂ε阻尼应力σD=cs∂t∂ε(x,η,t)MD(x)=∫σDηdA=∫csηdA∂tAA32∂u(x,t)∂⎛∂u⎞=∫csη⎜−2η⎟dA=−csI(x)2∂t⎝∂x⎠∂t∂xA第六章分布参数体系7of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系结构动力学§6.1.5考虑阻尼影响的梁的振动方程无阻尼梁的震动方程∂u(x,t)∂m(x)+22∂t∂x22⎡∂u(x,t)⎤⎢EI(x)⎥=P(x,t)2∂x⎣⎦2考虑阻尼力的贡献后,有∂u(x,t)∂u(x,t)m(x)+c(x)+2∂t∂t232∂u(x,t)∂u(x,t)⎤∂⎡EI(x)+csI(x)⎥=P(x,t)2⎢22∂x⎣∂x∂x∂t⎦2结构动力学第六章分布参数体系8of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.2 梁的自振频率和振型§6.2.1 弯曲梁的自振频率和振型欧拉梁的横向自由振动运动方程m或写成∂u(x,t)2∂t2+EI∂u(x,t)4∂x4=0∂()∂()()=,()′=∂t∂xiEI +u′′′′=0u mu(x,t)=φ(x)q(t)使用分离变量法(the method of separation of variables)代入方程后,可得结构动力学第六章分布参数体系EI (t)=−φ′′′′(x)q(t)φ(x)qm9of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.2.1 弯曲梁的自振频率和振型于是有(t)φ′′′′(x)mq=−φxEIqt命 (t)EIφ′′′′(x)q2=ω=−mφxqt2 q(t)+ωq(t)=0 4′′′′φ(x)−aφ(x)=0可得两个常微分方程分别求解式中a=结构动力学4ωmEI10of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系2第六章分布参数体系§6.2.1 弯曲梁的自振频率和振型方程 (t)+ωq(t)=0q2通解为q(t)=A1sinωt+B1cosωt对给定初始条件,有q(t)= (0)qωsinωt+q(0)cosωt结构动力学第六章分布参数体系11of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.2.1 弯曲梁的自振频率和振型方程φ′′′′(x)−aφ(x)=04设解为φ(x)=Cesx代入方程后,有特征方程(s解方程得4−a)Ce=04sxs1,2,3,4=±a,±ia方程的通解−iax−axiaxaxφ(x)=C1e+C2e+C3e+C4e结构动力学第六章分布参数体系12of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.2.1 弯曲梁的自振频率和振型方程φ′′′′(x)−aφ(x)=04用三角函数和双曲函数可将通解表示为φ(x)=Asinax+Bcosax+Csinhax+Dcoshax其中双曲函数e−esinhax=2ax−axe+e,coshax=2ax−ax(1)A, B, C, D为待定常数,通过边界条件确定位移、斜率、剪力或弯矩的自由边界条件(2)齐次代数方程由非零解条件得频率方程,可确定频率参数a,再确定振型参数A, B, C,D结构动力学第六章分布参数体系13of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.2.1弯曲梁的自振频率和振型例6.1简支梁简支条件:x=0:φ(0)=0;M(0)=EIφ′′(0)=0x=L:φ(L)=0;M(L)=EIφ′′(L)=014of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系结构动力学第六章分布参数体系§6.2.1弯曲梁的自振频率和振型由左端边界条件(x = 0) 得:φ(0)=Asin0+Bcos0+Csinh0+Dcosh0=B+D=022′′φ(0)=a(−Asin0−Bcos0+Csinh0+Dcosh0)=a(−B+D)=0⇒B=D=0右端边界条件,有:AsinaL+CsinhaL=0−AsinaL+CsinhaL=0⎡sinaLsinhaL⎤⎧A⎫⎧0⎫=⎨⎬⎨⎬⎢−sinaLsinhaL⎥C⎣⎦⎩⎭⎩0⎭为保证有非零解,系数矩阵行列式必等于零sinaLsinhaL−sinaLsinhaL结构动力学第六章分布参数体系=0⇒频率方程sinaLsinhaL=0sinaL=015of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.2.1弯曲梁的自振频率和振型根据正弦函数特性,由sinaL=0我们有:anL=nπ,n=1,2, ,∞aEI注意到ω=频率为:m22ωn=nπ(n=1,2, ,∞)24将sinaL=0代回到右端点边界条件方程,可得C = 0。

结构动力学-第六章 分布参数体系

结构动力学-第六章 分布参数体系

∂2u ( x,t)⎤
∂x2
⎥ ⎦
=
P( x,t)
考虑阻尼力的贡献后,有
m
(
x
)
∂2u (
∂t
x,
2
t
)
+
c
(
x
)
∂u
( x,
∂t
t
)
+
∂2 ∂x2
⎡ ⎢EI ⎣
(
x)
∂2u ( x,t
∂x2
)
+
cs I
(
x)
∂3u( x,t)
∂x2∂t
⎤ ⎥ ⎦
=
P(
x, t
)
结构动力学 第六章 分布参数体系
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ω
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华南理工大学 土木与交通学院 土木工程系
§6.2.1 弯曲梁的自振频率和振型
方程 φ′′′′( x) − a4φ ( x) = 0
设解为
φ ( x) = Cesx
代入方程后,有特征方程
( ) s4 − a4 Cesx = 0
解方程得 s1,2,3,4 = ±a, ±ia
内容:
• 梁的偏微分运动方程 • 梁的自振频率和振型 • 振型的正交性 • 用振型叠加法计算梁的动力反应
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华南理工大学 土木与交通学院 土木工程系
§6.1 梁的偏微分运动方程
剪切变形 - Euler梁、Timoshenko梁 转动惯量 阻尼影响
§6.1.1 弯曲梁(欧拉梁)的横向振动方程
{φ} T [M ]{φ} = 0 m ≠ n

建筑结构试验习题集

建筑结构试验习题集

建筑结构试验习题集第一章结构试验概论1. 建筑结构试验根据不同要素有多种分类方法,下列哪种试验是按荷载性质分类等?()A.结构模型试验B.结构静力试验C.短期荷载试验D.现场结构试验2. 对于一些比较重要的结构与工程,在实际结构建成后,要通过,综合鉴定其质量的可靠程度。

()A.验算B.试验C.研究D.观测3. 科研性的试件设计应包括试件形状的设计、尺寸和数量的确定以及构造措施的考虑,同时必须满足结构和受力的的要求。

()A.边界条件B.平衡条件C.支承条件D.协调条件4. 对于一些比较重要的结构与工程,在实际结构建成后,要通过,综合鉴定其质量的可靠程度。

()A.验算B.试验C.研究D.观测5. 在结构工程学科中,人们需要正确认识结构的性能和不断深化这种认识,_ 是一种已被实践所证明了的行之有效的方法。

6. 按试验对象的尺寸,建筑结构试验可分为试验和试验。

7. 科研性试验8. 建筑结构试验的任务是什么?9. 生产鉴定性试验一般常用来解决哪些问题?第二章结构试验的加载设备和试验装置1. 大型结构试验机的精度不应低于()A.1级B.2级C.3级D.4级2. 螺旋千斤顶加载属于()A.机械力加载B.重力加载C.液压加载D.杠杆加载3. 电液伺服阀根据输入电流等极性控制液压油的流向,根据输入电流的大小控制液压油等。

4. 为提高液压加载器的加载精度,应优先采用荷载传感器量测荷载值,选择荷载传感器的精度不应低于级。

5. 用垂直落重冲击加载时,为防止重物回弹再次撞击和结构局部受损,需在落点处铺设mm的砂垫层。

6. 在采用散粒状材料对板进行均布加载试验时,应注意防止材料_现象导致受力不明确。

7. 在杠杆重力加载试验中,杠杆比例不宜大于。

8. 在采用粘土砖对板进行均布加载试验时,应注意防止砖现象导致受力不明确。

9. 几何对中10. 对油罐、水箱等特种结构,为什么说水是最为理想的加载材料?11. 直接用重物对结构进行加载的优缺点是什么?第三章结构试验的数据采集和测量仪器1. 用应变计测量试件应变时,为了得到准确的应变测量结果,应该使应变计与被测物体变形()A.不一致B.不相仿C.相仿D.一致2. 手持应变仪的标距为250mm,位移计用千分表,其量测应变的精度为()A.0.01 B.0.001 C.4.0⨯10-5D.4.0⨯10-63. 钢筋混凝土试验梁的粗骨料粒径为10~30mm,用电阻应变计量测梁表面应变,问选用多大标距的应变计?()A.10mm B.30mm C.100mm D.150mm4. 千分表的刻度值为()A.0.01cm B.0.001cm C.0.01mm D.0.001mm5. 在电阻应变测量中,温度补偿应变计的电阻值R2和工作应变计的电阻值R1应该()A.R2 < R1B.R2≈R1C.R2 > R1D.没有要求6. 电阻应变计所测量是其标距内的()A.绝对变形B.真实变形C.真实应变D.平均应变7. 百分表应变装置的标距为200mm,位移计用千分表,其量测应变的精度为()A.0.01 B.0.001 C.5.0⨯10-5D.5.0⨯10-68. 常用电阻应变计的电阻值为()A.60ΩB.120ΩC.100MΩD.200 MΩ9. 在结构静力试验中,要求数据采集系统具有足够数量的传感器、采集通道和储存能力,当测点较多时还需要有较快的。

有限元第六章 动力问题的有限元法

有限元第六章  动力问题的有限元法

第六章 动力问题的有限元法6.1 概述前面几章所研究的问题都属于静力问题,其特点是施加到结构上的外载荷不会使结构产生加速度,且外载荷的大小和方向不随时间变化,因而结构所产生的位移和应力也不随时间变化。

本章将要研究结构分析中另一类重要问题的有限元解法,即动力问题的有限元解法。

动力学问题的特点是,载荷是随时间变化的,因而结构所产生的位移和应力是时间的函数,结构会产生速度和加速度。

由于结构本身的弹性和惯性,结构在动力载荷的作用下,往往呈现出振动的运动形态。

结构振动是工程中一个很普遍很重要的问题。

有些振动对我们有利,例如,振动打桩,振动选料,有些振动对我们有害,例如,机床的振动,仪器与仪表的振动,桥梁、水坝及高层建筑在地震作用下的振动等。

因此,我们必须对振动体本身的振动特性以及它对外部激振力的响应有一个明确的认识,才能更好地利用它有利的一面,而避免它有害的一面,设计出更好的机械和结构。

振动问题主要解决两方面的问题。

1. 寻求结构的固有频率和主振型,从而了解结构的固有振动特性,以便更好地利用或减少振动。

2. 分析结构的动力响应特性,以计算结构振动时动应力和动位移的大小及其变化规律。

6.2 结构的振动方程结构的振动方程可用多种方法建立,这里我们使用达朗伯原理(动静法),仿照前几章建立静力有限元方程的方法,来建立动力问题的有限元方程。

在静力问题中用有限元法建立的平衡方程是}{}]{[F K =δ在振动问题中,对结构的各节点应用达郎伯原理所建立的振动方程仍然具有与上式相同的形式,只不过节点位移是动位移,节点载荷是动载荷,它们都是时间的函数。

上面的方程成为)}({)}(]{[t Q t K =δ (6.1)上式中{})(t δ为节点的动位移,它是时间的函数,)}(]{[t K δ是t 时刻的节点位移产生的弹性恢复力,它与该时刻的节点外力{})(t Q 构成动态平衡。

在动态情况下,结构承受的载荷(集中载荷 ,分布载荷 )可随时间而变化,是时间的函数。

(同济大学)结构动力学教程 第六章 结构动力学中常用的数值方法

(同济大学)结构动力学教程 第六章 结构动力学中常用的数值方法

=
1 δ∆t 2
({x}t + ∆t

{x}t
)

1 δ∆t
{x}t
∆t
−( 1 2δ
− 1){x}t
(2)代入 → 用 表示 {x}t+∆t = {x}t + (1 − γ ){x}t ∆t + γ {x}t+∆t ∆t
{x}t + ∆t
{x}t + ∆t
(3)代入 →解得: [M ]{x}t+∆t + [C]{x}t+∆t + [K ]{x}t+∆t = {Q}t+∆t
若取 γ = 1/ 2 → {x} = 1/ 2({x}t+∆t − {x}(t ) 平均加速度) xt
取速度{x}t+∆t 的一阶泰勒展开:{x}t+∆t = {x}t + {~x}∆t t
将 代入→ {~x} = {x}t + γ ({x}t+∆t −{x}t )
{x}t+∆t = {x}t + (1 − γ ){x}t ∆t + γ {x}t+∆t ∆t
, a1
=
3 θ∆t
, a2
=
2a1, a3
=
θ∆t 2
a4
=
a0 θ
, a5
=
− a2 θ
, a6
=
1

3 θ
,
a7
=
∆t 2
, a8
=
∆t 2 6
(4) 形成等效刚度矩阵:[K ] = [K] + a0[M ] + a1[C]
2,对每一时间步

6《结构动力学》-第六章

6《结构动力学》-第六章

x2
x3
k4
x4
k5
x5
m2
k3
m3
m4
m5
解:首先用力使m1产生单位位移,并用力使其余质量不动, 首先用力使 产生单位位移,并用力使其余质量不动, 则需要给m 的力为k 的弹性力和, 则需要给 1的力为 1与k2的弹性力和,即k11=k1+k2。此时 m2需加力为 2,沿x的负方向,即k21=-k2,其余质量不必 需加力为k 的负方向, 的负方向 施加任何力, 施加任何力,即k31=k41=k51=0。 。 用类似方法可得其余刚度系数,于是有: 用类似方法可得其余刚度系数,于是有:
m2上加单位力,各质量的位移分别为: 上加单位力,各质量的位移分别为:
a12 = 1 k1 a 22 = 1 1 + k1 k 2 a 32 = a 22 = 1 1 + k1 k 2
〈例〉求图示三自由度系统的刚度矩阵和柔度矩阵。 求图示三自由度系统的刚度矩阵和柔度矩阵。
k1
m1
x1 k2
x2
x3 m3
LL
用矩阵符号可写成: 用矩阵符号可写成:
LL
mn &&n = −k n1 x1 − k n 2 x2 − LL − k nn xn + Fn (t ) x
& [M ]{X& }+ [K ]{X } = {F (t )}
〈例〉求图示五自由度系统的刚度矩阵。 求图示五自由度系统的刚度矩阵。
k1
m1
x1 k2
或写成: 或写成:
& {X } + [A][M ]{X& } = {0}
在刚度矩阵[K]非奇异条件下,柔度矩阵 与刚度矩 在刚度矩阵 非奇异条件下,柔度矩阵[A]与刚度矩 非奇异条件下 存在如下的互逆关系: 阵[K]存在如下的互逆关系: 存在如下的互逆关系

建筑结构试验复习

建筑结构试验复习

建筑结构试验复习整理第一章:结构试验概要一、结构工程发展依靠结构试验、结构理论和数值计算三部分组成;结构试验是检验理论与计算正确与否的重要手段;二、结构试验的任务就是在结构物或试验对象上,使用仪器设备为工具,利用各种实验技术为手段,在荷载重力、机械扰动力、地震力和风作用下,以及其它因素作用下温度、腐蚀等通过测量结构工作性能有关的各种参数强度、变形、挠度、应变、振幅、频率从强度、刚度以及结构变形等实际破坏状态来判断建筑结构的实际工作性能,估计结构的承载能力,确定结构对使用要求的符合程度,并用以检验和发展新的结构计算理论;对象、荷载、参数、性能三、结构试验的目的根据不同的试验目的,结构试验归纳为两大类:一类为工程鉴定性试验,另一类为科学研究性试验;工程鉴定性试验:一般具有直接生产目的,以实际建筑物或结构构件为鉴定对象,经过试验对具体结构作出正确的技术结论,如结构承载力是否足够,变性能力是否达到设计要求等;生产性试验一般解决以下问题:1. 结构设计和施工通过试验进行鉴定主要对一些重要建筑,在设计阶段要做一些试验来判断设计是否存在不足,如东方明珠电视塔、目前新建的国际金融大厦,都作了振动台试验,考察设计结构的抗震性能;有一些结构建成后,通过试验鉴定其质量的可靠度,如一些大桥,南浦大桥、杨浦大桥和刚建成的东海大桥,都在建成后经过实际车辆施压,验证其可靠性; 2. 工程改建或加固、通过试验判断具体结构的实际承载能力;对旧有建筑进行改造加固,由于旧有建筑材料性能的变化、环境的影响、使用过程中受荷历史、基础的变化等因素,使的很难单凭理论计算确定其实际承载力,所以有的时候需要通过试验来确定结构的实际能力;3. 处理工程事故、通过试验鉴定提供技术依据;只要指建筑在建造使用过程发现有严重缺陷,包括新建建筑,都要通过一系列试验来确定事故的主要原因;另外一些遭受地震、火灾以及爆炸等受损的结构,为了估计其剩余承载力,为了加固改造作准备,也往往需要通过试验来确定结构的性能,如承载能力,结构动力特性等;4. 已建结构的可靠性鉴定、通过试验推断估计结构的剩余寿命;主要是结构随着使用时间的增加,结构逐步会出现老化现象,使用功能发生退化,为了保证建筑安全使用,有必要鉴定建筑的安全性,预测其剩余使用寿命;往往需要实际观察,测定建筑材料的实际强度以及破坏情况如构件裂缝、钢筋锈蚀情况、重要构件挠度、整体结构的垂直度等参数,结合计算分析对推断结构的剩余寿命; 5. 鉴定预制构件产品的质量主要针对构件厂或现场生产的钢筋混凝土预制构件,按照预制构件的质量检验评定标准和试验规程的要求,通过少量试验推断成批产品的质量;科学研究性试验:验证结构设计计算的各种假定,通过制定各种设计规范,发展新的设计理论,改进设计计算方法;为发展和推广结构新材料和新工艺提供理论和实践经验;一般解决的问题为:1.验证结构计算理论的假定为了计算方便,对结构构件的计算模式和本构关系做一些假定,而这些假定合理与否,一般通过试验来验证;如平截面假定,钢筋混凝土梁抗弯计算假定、抗剪计算假定等;2. 为制定规范提供依据在实际观察,理论分析和试验等大量研究成果基础上,编制了结构设计规范,也体现了最新可实用的研究成果;这些成果的取得,往往需要大量的试验提供可靠的基本资料和试验数据;如基本荷载的确定、构件的承载能力、结构的整体变形能力等;3. 为发展和推广新材料和新工艺提供实践经验;由于一个新材料的应用、一个新结构的设计以及新工艺的施工,没有实际观察结果、没有合适的计算理论,所以需要多次的科学试验和工程实践,积累资料,逐步改进设计计算理论,使设计更可靠合理和简便;四、建筑结构试验分类建筑结构试验除了按照试验目的分为生产性试验和科学研究性试验;还经常以试验对象、荷载性质、试验场和、试验时间等不同因素进行分类;1、按试验对象分为真型试验和模型试验;真型试验的试验对象是实际结构或者按照实物结构足尺复制的结构或构件;实际结构一般用于生产性试验:如一些结构的整体非破坏性的承载力试验,一些建筑实测动力特性等;足尺复制的结构或结构构件,一般指一跟梁、柱、板等构件,进行静动力试验;整体结构的试验相对较少,不过随着抗震研究发展,一些足尺试验也在进行,如1979年同济大学进行的五层硅酸盐砌体房屋抗震破坏试验;日本完成七层钢筋混凝土房屋的足尺试验等;模型试验:由于真型试验投资大,周期长,在物质和技术上存在困难,大部分试验都采用模型试验;模型一般是仿照真实结构按照一定比例复制成的试验代表物;具有实际结构的全部或部分特征,但尺寸要比真实结构小;模型设计、荷载以及分析结果要求相似理论来确定;但在实际中,要做到严格相似如几何相似、材料相似和力学相似比较困难,所以一般采用部分相似,如采用真实结构所小比例的试验代表物,将模型试验结果与理论计算对比,用以研究结构性能,验证设计假定和计算方法正确性,并把这些一般规律和计算理论推广到设计结构中去;2、静力试验和动力试验1. 静力试验:采用静力荷载完成的试验;由于大部分结构工作时承受的是静力荷载,所以静力试验是最基本的试验;加载过程一般是荷载从零一直增加直到结构破坏;➢特点是加载设备简单,荷载可以逐步施加,加载过程中可以停下来观察结构变形的情况,给明确清晰的破坏概念,所以一些承受动力荷载的结构也采用静力方式模拟;如结构抗震性能研究很多采用低周反复静力加载试验来研究;➢缺点是不能反应应变速率对结构的影响,不能反应结构的动力性能;2动力试验:在一些情况下,为了了解结构在动力下下的性能 ,如厂房在吊车作用下的动力性能、吊车梁的疲劳强度和寿命,建筑物在风、地震以及爆炸作用下的性能,为了真实了解结构性能,通过动力加载设备在结构上直接施加动力荷载是最合适的;如模拟地震作用的振动台试验,模拟风荷载的风洞试验等;3、短期荷载试验和长期荷载试验➢尽管结构承受的静力荷载大都是长期作用的,但是由于试验条件、时间等限制,一般采用短期荷载进行试验,整个加载过程控制在较短的时间内;即疲劳荷载也往往在几天内完成;这样试验与结构实际受力有一定的影响,这些在分析结果中要加以考虑;➢长期荷载试验研究结构在长期作用下的性能,如混凝土徐变,预应力钢筋松弛,混凝土腐蚀研究等,这样试验一般需要几个月甚至几年,需要长期的观察才能获得有效的数据;4、试验室试验和现场试验➢建筑结构和构件的试验可以有专门的设备在实验室内进行,也可以在现场进行试验;➢不同之处是,试验室有良好的工作条件,测试仪器受环境影响小;而现场试验受场地条件以及环境影响,选用测试方法一定要结合现场的条件,结合实际工程来进行;第二章结构试验设计一、结构实验的试件设计1、试件形状:试件形状设计目的是造成与设计目的相一致的应力状态;对静定系统的单一构件,一般比较容易满足要求;对整体中取出部分,尤其是复杂超静定结构,必须注意边界条件的模拟,使其能反应该构件的实际工作状态;2、试件尺寸:3、试件数目二、结构试验的模型设计几何相似质量相似荷载相似物理相似时间相似边界条件相似初始条件相似三、试验结构荷载设计试验荷载图式试验荷载装置加载制度第三章结构试验的荷载设备一、静力实验重力加载法液压加载法液压千斤顶、液压试验机机械加载法四、动力实验电液伺服加载系统地震模拟振动台惯性力加载环境随机激振第四章结构实验的数据采集和测量仪器1、结构试验对仪器设备的使用要求:(1)测量仪器影不影响结构的工作(2)测量仪器应该有合适的灵敏度和量程(3)安装方便,稳定性和重复性好(4)廉价耐用,可重复使用,安全可靠,维修容易;(5)多功能,多用途2、电阻应变计的黏贴;(1)测点基地平整、清洁、干燥(2)黏贴剂的电绝缘性、化学稳定性、工艺性良好,蠕变小、黏贴强度高、温湿影响小(3)同一组应变计规格型号应相同;(4)黏贴牢固,方位准确,不含气泡;第五章结构单调加载静力实验1、预载的目的:1使结构进入正常的工作状态;2可以检查实验组织工作人员和人员工作的情况,检查全部实验装置和荷载设备的可靠性;预载试验所用的荷载一般是分级荷载的1-2级;由于混凝土结构构件抗裂试验的结果离散型较大,因此预载加载值不宜超过改试件开裂荷载计算值的70%; 3通过预载检查现场试验装置、荷载设备以及数据采集系统的工作情况;2、荷载分级3、荷载间歇时间4、荷载恒载第六章结构低周反复加载静力试验1、结构抗震试验的特点是荷载作用反复、结构变性很大;主要研究结构在地震作用下的性能;采用假定在第一振型条件下,给试验对象施加低周反复循环的力或位移;2、试验目的:(1)研究结构在地震作用下的恢复力特性,确定结构构件的恢复力计算模型; (2)通过实验可以从强度、变形和能量等三个方面判别和鉴定结构的抗震性能; (3)通过试验研究结构构件的破坏机理,为改进现行抗震设计方法和修改所设计规范提供依据;3、优缺点:优点:试验过程中可以随时停下来观察结构的开裂和破坏状态,可根据试验需要修正和改变加载历程;不足之处是:加载历程是事先由试验者确定的,与地震记录不发生关系;由于荷载在是按照力或位移对称反复加载,与实际地震反应相差很远,另外不能反映应变速率对结构的影响;4、单向反复加载制度1控制位移加载等幅加载、变幅加载、变幅等幅混合加载2控制力加载3控制力和位移混合加载5、双向反复加载XY轴双向同步加载XY轴双向非同步加载第九章结构现场检测和鉴定1、安全性:是指结构在规定的条件下应能承受可能出现的各种作用荷载或变形,偶然作用下也能保持整体的稳定性;2、适用性:指建筑物在正常使用时,应能满足预定的使用要求,如不能过大的变形和裂缝等;3、耐久性:指建筑物在正常使用和正常维护的条件下,材料性能随时间推移而变化,但仍能满足预定的功能;4、可靠性包括安全性、适用性和耐久性;5、致建筑物不能满足预定功能的原因6、1结构在使用过程中,不同程度发生老化;7、2遭受地震、火等灾害荷载受到损伤;8、3设计不周或有误;如对场地的了解不够、荷载计算有误、以及计算简图与实际不符等;9、4施工质量低劣;10、5使用不当或改造不合理,如随意加层或改造,以及增大使用荷载、拆除承重墙等;11、6使用环境恶化,如受高温、振动、化学腐蚀等;12、检测方法:(1)非破损检测混凝土强度:回弹法、超声法、回弹超声法(2)半破损检测混凝土强度:钻芯法、拔出法(3)非破损检测混凝土内部缺陷:超声脉冲法;13、回弹法检测:(1)回弹法基本原理:是通过测量混凝土表面硬度来推算混凝土强度;通过回弹仪弹击混凝土表面时,并测得重锤反弹的距离,以反弹距离与弹簧初始长度之比为回弹值,由它与混凝土强度的相互关系来推定混凝土强度;(2)测点布置:每一试件测区数目不少于10个;每一测区大小宜为200Cm2,相邻测区间距不大于2m,能容纳16个测点为宜;测点均匀布置,两点净距不小于2mm;选用混凝土浇筑的侧面,侧面要平整;(3)回弹法适用条件:不适用表面或内部质量有明显差异,或内部存在缺陷的混凝土;对表面冻结或湿润的混凝土,应该解冻或风干在检测;14、超声回弹法检测混凝土强度(1)回弹法的回弹值反应了混凝土表面的弹性性质,同时在一定程度上也反应了混凝土的塑性性质,但他只能反应黁凝土表面约3cm左右厚度的状态;超声法反应了混凝土内部的材料性质;故综合法既能反应混凝土弹性,又能反应混凝土塑性,既能反应混凝土表层状态,又能反应混凝土内部构造,能够较好的反映混凝土强度;(2)测点布置:超声测点与回弹测定布置在同一测区内,先进行回弹检测,然后进行超声检测,声速探头不应与回弹击点重合;15、混凝土缺陷和裂缝检测混凝土裂缝检测对于开裂深度小于或等于500mm的裂缝:平测法和斜测法;裂缝中不允许有积水或泥浆;平测法:结构的裂缝部位只有一个可测表面时;将发射和接受换能器布置在裂缝两侧,测得其时间;将发射和接受换能器布置在完好的的混凝土表面测得其时间;斜测法:结构的裂缝部位有两个相互平行的可测表面时;采用该方法测量时,裂缝要无积水和泥浆;当有钢筋穿过裂缝时,换能器的布置要使其轴线离开钢筋轴线或成一定的角度,要是钢筋太密无法避开,则不能采用超声波检测裂缝的深度;:对于开裂深度大于500mm的裂缝,采用钻孔探测;钻孔探测:1两侧钻孔距离宜为2000mm.’(3)测试前向测控中注入清水;(4)将两换能器自上而下同步移动,读出数据;(5)测试无裂缝混凝土声学参数做对比;混凝土内部空洞缺陷检测结构具有两对相互平行测试面采用对测法;结构具有一对相互平行的测试面采用斜测法;当测试距离较大时,可以在测区适当部位钻孔,直径为45-50mm,换能器布置见上图;16、混凝土结构钢筋位置和钢筋锈蚀的监测(1)钢筋位置钢筋位置测试仪是通过电磁感应原理进行检测;由于钢筋的存在,使的感应电流的相位与原来交流电的相位产生偏移,该变化值是钢筋与探头的距离和钢筋直径的函数;(2)钢筋锈蚀必要性:由于钢筋锈蚀,导致钢筋受力面积减小,混凝土保护层胀裂、剥落,直接影响混凝土结构的承载能力和寿命,故对已建结构进行鉴定和可靠性鉴定时,需要进行钢筋锈蚀检测;产生锈蚀原因:混凝土为碱性材料,在混凝土中的钢筋周围产生一层钝化膜,在正常情况下对钢筋提供了良好的保护;但由于结构开裂,氧气、水分等侵入,产生电化学腐蚀现象,造成钢筋锈蚀;另外,混凝土碳化,也会降低混凝土的PH值,破坏了混凝土对钢筋的钝化状态,使之发生锈蚀;一般采用自然电位法;检测方法:利用电化学原理来定性判断混凝土中钢筋锈蚀程度的一种方法;当混凝土中的钢筋锈蚀时,钢筋表面会有腐蚀电流,钢筋表面和混凝土表面存在电位差;电位差的大小和腐蚀程度有关,运用电位测量装置,可大致判断钢筋的锈蚀范围和其严重程度;17、已有建筑物的可靠性鉴定(1)计算和验算的内容:(2) 1需要进行结构承载力验算,有时要验算结构的倾覆和滑移;(3) 2对地震区结构,要进行结构抗震验算;(4) 3对使用上要求控制变形的结构构件,还应该进行变形验算;(5) 4有些直接承受疲劳荷载,需要进行疲劳验算;(6) 5根据裂缝控制等级的要求,对混凝土裂缝控制情况进行验算;(7)已有建筑物的鉴定方法:传统经验法实用鉴定法步骤:1初步调查:包括调查建筑概况、建设规模、图纸资料、环境、结构形式和鉴定目标;2调查建筑物的地基基础、建筑材料、和建筑结构结构尺寸、变形、裂缝、损伤、抗震能力等;3结构计算分析以及试验室进行模型试验;概率法:考虑不确定因素的影响;(8)结构设计与可靠性鉴定的不同:1设计基准期和目标使用期结构设计时考虑的设计基准期,而结构可靠性鉴定一般考虑下一个目标使用期;设计基准期:为确定可变作用及时间相关的材料性能的而选用的时间参数;目标使用期:根据国民经济和社会发展状况,工艺更新,服役结构技术状况等综合确定;2设计荷载和验算荷载进行结构设计时采用的设计荷载;根据规范取值;而验算荷载根据服役结构在使用期间内的实际荷载,并考虑荷载规范的基本原则确定的;3抗力计算依据4可靠性控制级别:设计时,以规范为依据,一般分为满足与不满足;而鉴定时,一般以某个等级指标给出的;4民用建筑可靠性鉴定:可靠性鉴定安全性鉴定和使用性鉴定5鉴定评级层次和等级划分:安全性鉴定按构件、子单元和鉴定单元三个层次,每个层次又分为四个等级进行鉴定;构件可以是一个单件,如一根梁或柱,也可以是一个组合件,如组合柱和桁架;也可以是一片墙或一段条形基础;构件的可靠性鉴定是最基本的鉴定单位;子单元是由构件组成,民用建筑可靠性鉴定标准是按地基基础、上部承重结构、维护结构系统分为三个子单元;鉴定单元由子单元组成,根据鉴定建筑物的构造特点和承重体系的种类,可将该建筑物划分位一个或几个可独立进行鉴定的区段,这样每个区段就是一个鉴定单元;使用性鉴定分为三个层次,每个分为三个等级可靠性鉴定:按构件、子单元和鉴定单元三个层次,每个层次分四个等级进行鉴定;各层次可靠性鉴定评级,以该层次的安全性和使用性的评定结果为依据综合确定;民用建筑可靠性鉴定评级各层次分级标准如下:Ⅰ——可靠性符合标准要求,具有正常的承载能力和使用功能,可不采取措施;Ⅱ——可靠性略低于标准要求,尚不显着影响承载能力和使用功能,有些构件需要在使用性上采取适当措施,有些需要在安全性上采取适当措施;Ⅲ——可靠性不符合标准要求,影响正常承载能力和使用功能;应采取措施;Ⅳ——可靠性严重不符合要求,已危机安全,应停止使用,必须立即采取措施;9、构件鉴定构件安全性鉴定一混凝土结构构件包括承载能力、构造、不适合继续承载的位移和裂缝四各检查项目;承载能力项目一般有抗弯与抗剪取最的一级作为该项目的评定等级小表;构造检查项目按下表分别评定两个内容等级,然后取较低一级作为该项目的评定等级;构件使用性鉴定正常使用性鉴定应以现场调查和检测结果为基本依据;在下列情况下,还需要按照正常使用极限状态的要求进行计算分析和验算:检测结果需要与计算值比较;检测只得到部分数据,还需要进行计算分析进行鉴定,为改变建筑用途、使用条件或使用要求而进行的鉴定;验算时弹性模量、剪切模量和泊松比等物理性能指标,可以根据鉴定确定的材料品种和强度等级,按现行规范采用;验算结果按现行规范限值进行评级;如验算合格,按照验算结果和实际完好程度评为a级或b级;如果不合格,就定为C级;混凝土构件正常使用鉴定包括位移和裂缝两个检查项目;其中位移项目包括受弯构件挠度和柱顶水平位移;受弯构件挠度的评级为:检测值小计算值或现行设计规范限值为a级;若检测值大于计算值,但是小于现行规范限值为b ,当检测值大于现行设计规范限值时为 c级;裂缝宽度的正常使用性评定为:检测值小计算值或现行设计规范限值为a级;若检测值大于计算值,但是小于现行规范限值为b当检测值大于现行设计规范限值时为 c 级;沿主筋方向出现的锈蚀裂缝,应直接评为 c 级;若一种构件出现两种裂缝应分别评级,取较低一级作为该构件的裂缝等级;18、子单元地基、上部承重结构鉴定、维护结构子单元安全性鉴定子单元适用性鉴定。

土木工程试验与检测技术

土木工程试验与检测技术

第一章绪论1.土木工程试验检测的任务.答: ⑴明确设计参数,检验材料或结构的性能参数,确定新建结构的承载能力. ⑵研究结构构件的受力行为,总结结构受力行为的一般规律. ⑶评估既有结构的使用性能, 承载能力与可靠性.2.试验检测的主要工作内容.答: ⑴无损检测⑵地基基础试验检测⑶结构静载试验⑷结构动力试验⑸既有结构的技术状况评估⑹施工监控与长期监控。

3.试验检测的一般程序答:分为三个阶段:准备规划阶段、加载与观测阶段、分析总结阶段。

4试验检测报告内容答:包括试验概括、.试验检测目的与依据、.试验检测方案、.试验检测日期及试验过程、试验记录图表摘录、试验主要成果与分析评价、技术结论等几个方面。

第二章土木工程试验检测的量测技术1.土木工程试验检测通常需要量测的物理量有哪些哪些可直接测量答:应力应变、位移、速度、加速度等。

2.目前应用较多的应变测试技术有哪些各有哪些优缺点如何选择应用答:目前应用较多的应变测试技术有电阻应变、振弦式应变、光纤光栅应变。

电阻应变优点:⑴灵敏度高,测量结果比较可靠,常用的应变仪和应变片可测得1×10应变;⑵实施简便,易于实现全自动化数据采集、多点同步测量、远距离测量和遥控测试;⑶应变片标距小、粘贴方便,可以测量其他仪表无法安装部位的应变,也可制成大标距测量混凝土结构的应变;⑷适用范围广,可在高温、低温、高压、高速等特殊条件下量测,可用于结构各部位的静、动态和瞬态应变量测,可测频带宽;⑸使用广泛,可制成不同形式的传感器,用于各种物理、力学参数的量测.电阻应变缺点:贴片工作量大,使用的导线多,抗干扰性能稍差,易受温度和电磁场等的影响,电阻应变片不能重复使用等振弦式应变优点:⑴分辨率高, 测量结果精确、可靠;⑵不易受温度和电磁场等的影响,特别是野外测量时抗干扰性能好;⑶易于实现测试过程中的全自动化数据采集、多点同步测量、远距离测量和遥控测试;⑷现场操作方便,测试方法简单.振弦式应变缺点;⑴应变计标距较大,不能用于测量变化梯度较大的应变,也不能用于测量较小尺寸构件的应变;⑵响应速度较慢,不能用于动态和瞬态应变量测;⑶量程范围较小,不能用于大应变测量.光纤光栅应变优点:⑴耐久性好,对环境干扰不敏感,适于长期监测;⑵既可以实现点测量,也可以实现准分布式测量;⑶单根光纤单端检测,可减少光纤的根数和信号解调器的个数;⑷信号数据可多路传输,便于与计算机测读;⑸输出线性范围宽,频带宽,灵敏度高,波长移动与应变有良好的线性关系.光纤光栅应变缺点:⑴制造及使用成本较高,技术较复杂,可靠性较低;⑵测点布置及联网工作要求较高,使用不太方便振弦式钢弦式传感器有结构简单、制作安装方便、稳定性好、抗干扰能力强及远距离输送误差等优点,在桥梁、结构的检测中得到广泛应用。

结构动力学第六章

结构动力学第六章
的边界条件确定。
方程 φ ′′′′( x) − a φ ( x) = 0 的一般解法
4
设方程的解为
φ ( x) = Ce
4 4
sx
s1 = ia s2 = −ia s3 = a s4 = −a
( s − a )Ce = 0
sx
(s − a ) = 0
4 4
φ ( x) = C1eiax + C2e−iax + C3eax + C4e− ax
e± iax = cos ax ± i sin ax e
± ax
= cosh ax ± sinh ax
φ ( x) = A sin ax + B cos ax + C sinh ax + D cosh ax
φ ( x ) 的确定
φ ( x) = A sin ax + B cos ax + C sinh ax + D cosh ax
若EA为常数,则
∂ 2u ∂ 2u m 2 = EA 2 ∂t ∂x
式中:A—横截面积;u—纵向(杆轴向)位移。 梁(杆)轴向振动的控制方程是一个二阶偏微分方程。
※均匀剪切梁(只有剪切变形)

对于另外一类工程问题,例如一维土层的剪切振动,均匀剪切型中低层 建筑地震反应初步分析,结构的变形以剪切变形为主,可把问题化为均 匀剪切梁模型。
∂ 2q && q (t ) = 2 , ∂t
∂ 2φ φ ′′( x) = 2 ∂x
∂ 2u && = φ ( x)q (t ) 2 ∂t
∂ 2u = φ ′′( x)q (t ) 2 ∂x
&& m( x)φ ( x)q (t ) + q (t )[ EI ( x)φ ′′( x)]′′ = 0

第六章 结构动载试验

第六章 结构动载试验

阻尼比。
1 自振频率: f =1/0.2=5(Hz) T x 1 阻尼比: ln n =1/(3*π )*ln(25/19)=0.291 k x n k 或: x 1 ln n 2k x n k
2、共振法
它利用一个频率可调的激振机(一般采用离心激
振器)对结构施加周期性的简谐振动,使结构产生强
6.4 结构动力反应试验
• 动态参数:在测试部位布臵适当的测振仪器,测定结 构的振幅、频率(频率谱)、速度、加速度、动应变、 动挠度等。

动应变和动挠度的测
定:如下图,可通过布置 动态应变仪或位移传感器 测出应变时程曲线或位移 时程曲线。
• 振型:结构按其固有频率振动时,由惯性力引起的弹 性变形曲线,属于结构的动力特性,与外荷载无关。

ω
3、脉动法
脉动法:利用被测建筑物周围不规则微弱干扰 (如地面脉动、空气流动等)所产生的微弱振动作为 激励来测定建筑物自振特性的一种方法。该法的最大
优点是不用专门的激振设备。简便易行,且不受结构
物大小的限制。 测试方法:采用测振传感器测量地面自由场的脉 动源和结构的脉动反应,将获得的波形进行频谱分析, 可得到结构的动力特性。
迫振动,记录各个激振频率及对应振幅,并作A〜ω曲 线。利用干扰力频率与结构自振频率相等时,结构产 生共振的原则,曲线极值对应的频率就是结构的固有频 A 率;结构的阻尼比: 2 A1max A 2max 0.707 A1max ω1 ω2 ω3
0.707 A2max
t1 t2 t3
6.2 动力荷载特性试验
一、结构动力荷载的类型
1.地震作用:对地震进行观测和预报,对建筑结构进行抗震试验研 究。 2.设备振动:如锻锤、吊车制动力,多层工业厂房机器等。

《建筑结构试验》课件

《建筑结构试验》课件
试验室试验与现场试验:
建筑结构试验
破坏性试验与非破坏性试验:
./ 现场试验和长期荷载试验多为非破坏性试验 ./ 试验室试验与短期荷载试验多为破坏性试验
建筑结构试验
思考题:
1、简述结构试验的任务。 2、按试验目的的不同,结构试验可分为哪两类? 3、简述生产性试验的目的。 4、简述科研性试验的目的。 5、试对比真型试验与模型试验。 6、简述静力试验与动力试验的不同。 7、阐述短期试验与长期试验的区分。 8、说明试验室试验与现场试验的不同。
建筑结构试验
科研性试验:
./ 特点:具有研究、探索、开发的性质,针对试件而不一 定是具体结构。 ./ 应用场合: ♦ 验证结构计算理论及有关假定、推断等; ♦ 为编制有关设计规范提供依据; ♦ 推广应用新结构、新材料、新工艺。
建筑结构试验
建筑结构试验的分类:
./ 按试验对象:真型试验、模型试验; ./ 按荷载性质:静力试验、动力试验; ./ 按试验时间:短期荷载试验、长期荷载试验; ./ 按试验场合:试验室试验、现场试验; ./ 按破坏程度:破坏性试验与非破坏性试验。
建筑结构试验
静力试验与动力试验:
./ 静力试验 ♦ 单调静力试验、低周反复静力试验等 ♦ 优点:加载设备简单,试验观测方便 ♦ 缺点:不能反映结构动力性能 ./ 动力试验 ♦ 振动台试验、疲劳试验、风载试验等 ♦ 优点:能真实反映结构的动力特性和动力响应 ♦ 缺点:加载设备和测试手段复杂
建筑结构试验
建筑结构试验
简支受弯梁试验:(著名的路标试验)
./ 研究简支受弯梁截面应力分布。
建筑结构试验
简支受弯梁试验:(路标试验)
./ 17世纪初,伽利略提出截面应力均匀分布; ./ 17世纪中,有人将其修正为三角形分布; ./ 1713年,巴朗(法国)提出正确的应力分布型式, 但未能进行试验验证; ./ 1767年,容格密理(法国)提出路标试验; ./ 1821年,拿维叶(法国科学院院士)推导了受弯构 件应力分布的计算公式; ./ 1850年,阿莫历思(法国科学院院士)完成了试验 验证。

第六章--结构拟静力与拟动力试验

第六章--结构拟静力与拟动力试验
主要用于研究构件的强度退化和 刚度退化规律。
变幅等幅混合加载
将变幅、等幅两种加载制度结合起来运用,可以综合地研究构件的性能,其中包 括等幅加载法的强度和刚度变化,以及变幅加载时,特别是大变形增长情况下强 度和耗能能力的变化,采用这种加载制度时,等幅部分的循环次数应随研究对象 和要求的不同而异,一般可选3~6次。
肖维纳(Chauvenet)准则
二、拟动力试验
4. 试验数据的整理与分析 试验误差及误差分析
被量测的物理量的真实值 与量测值之间的偏差称为 误差,误差是必然存在的
过失误差
粗心大意、操作不当或思想不集中所 造成的,是可以避免的
误差的类型 系统误差 (性质划分)
随机误差
误差分析
仪器的缺陷、外界因素的影响或观测 者感觉器官的不完善等固定原因引起 的,难以消除其全部影响,服从一定 的规律、符号相同,对量测结果有积 累影响的误差。
♦ 加载反力装置:包括竖向反力装置和水平向反力装置, 如反力 墙、反力台座、专用的水平反力架、钢结构竖向反力架等;
♦ 拟静力试验加载装置的设计应根据不同结构或试件研究的目的, 提供与实际结构受力情况尽可能一致的模拟边界条件,即尽可 能使试件满足试验的支承方式和受力条件的要求。
加载装置类型
①.以剪切变形为主的构件 试件上下对称,推拉千斤顶或作动器安装在试件的1/2高度上,
二、拟动力试验
4. 试验数据的整理与分析
人工记录或计算 机采集的试验数 据
整理换算、统计 分析、归纳演绎
原始数据
不能直接说明试验的结果 或解答试验所提出的问题
反映结构性能 的数据、公式、图表等
数据处理
如测量应变来计算出结构的应力(或内力)分布; 由结构的加速度数据积分计算出其速度、位移等
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6.2 结构动力特性测试试验
一、振动荷载法(共振法)
共振:结构在受到与其自振周期一致的周期荷载激励时,若结构的阻尼为零,则结 构的响应随着时间的增加为无穷大。若结构的阻尼不为零,则结构的响应也较大。
利用结构的共振特性,迫使结构产生一个恒定的强迫简谱运动(简谐振 动),通过对结构受迫振动的测定,求得结构动力特性的基本参数。 通过改变信号发生器的频率,可测的一阶、二阶、三阶及更高的自振频率。
保持荷载上、下限稳定,误差不超过最大荷载的3%。试验过程中有计划 的停机进行静态测点读数(静荷载试验)。
打到要求疲劳次数后,进一步讲试件家合作至破坏。 a. 继续施加疲劳荷载直至破坏,得出承受荷载的极限次数; b. 做静荷载破坏试验,得出其极限承载力
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6.3 疲劳试验
三、疲劳试验测试内容 (1) 疲劳强度
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6.3 疲劳试验
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6.3 疲劳试验
一、结构疲劳试验的目的 结构疲劳试验的直接目的是确定结构的疲劳极限,为了获得结构的疲劳极 限,必须对结构施加重复荷载,并测定结构达到疲劳破坏时的荷载循环次数。 结构所能承受的荷载重复次数及应力达到的最大值均与应力的变化幅度有 关。研究表明,在一定应力变化幅度下,应力与重复荷载作用次数的增加不 会再引起结构的疲劳破坏。该疲劳应力值成为疲劳极限应力。
结构自身动力特性包括:自振周期、自振频率、振型、阻尼等。这些特性 是结构自身固有的振动参数,取决于结构的组成形式、质量及刚度分布、构 造及连接方式等。
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6.2 结构动力特性测试试验
用试验法测定结构动力特性,首先应设法使结构起振,通过分析记录到的 结构振动形态,获得结构动力特性的基本参数。 结构动力试验的方法: 迫振法:对被测结构施加外界机理,强迫结构起振。通过分析记录得到 结构振动形态,获得结构动力特性的基本参数。 分为振动荷载法(共振法)和撞击荷载法(自由振动法) 脉动试验法:利用地脉动对建筑物引起的振动过程进行记录分析得到结 构动力特性的方法。
例如:地震发生时由于地面的运动引起建筑物的振动而造成建筑物的破 坏;汽车或列车高速驶过桥梁,所造成的振动引起的桥梁的破坏; 往复运动造成结构的疲劳破坏;风作用而引起的桥梁破坏。
因此,若需要了解结构在整个服役期内的工作状态,有必要了解结构在动 荷载动荷载作用下的工作性能
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6.1 概述
School of Urban Construction and Management
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6.1 概述
在工程结构所受的荷载中,除了静荷载外,往往还会受到动荷载(动力作 用)的作用。 动荷载:大小、位置和方向随时间变化的荷载。从动态角度来讲,静荷 载只是动荷载的一种特殊形式。 动力作用的主要特点:作用及作用效应随时间发生变化。因此考虑动力 荷载作用下结构的性能,不仅考虑荷载作用的大小和位置,还应考虑荷 载作用的时间及结构响应随时间变化的关系。
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6.2 结构动力特性测试试验
结构动力特性是反映结构本身所固有的动力性能。结构在动力荷载作用下 的响应不仅与荷载的大小和荷载的形式有关,而且与结构自身特性关系密切。
例如,在收到冲击荷载作用时,结构开始振动,荷载停止作用后,结构仍然会继续 振动很长时间,振动的形式与结构自身特性密切相关。
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6.2 结构动力特性测试试验
三、脉动法 利用环境随即激振测定结构动力特性的方法称为脉动发。该方法不用专门 的激振设备而是通过建筑物由于外界不规则的干扰而产生的微小振动即“脉 动”来确定建筑物的特性。 微小的地震 机器运转 车辆来往等认为扰动 具体方法 主谐量法 统计法 频谱分析法 功率谱分析法
1940年,美国华盛顿州的塔科玛峡谷上花费640万美元,建造了一座主跨 度853.4米的悬索桥。建成4个月后,于同年11月7日碰到了一场风速为19 米 /秒的风。虽风不算大,但桥却发生了剧烈的扭曲振动,且振幅越来越大(接 近9米),直到桥面倾斜到45度左右,使吊杆逐根拉断导致桥面钢梁折断而 塌毁, 坠落到峡谷之中。
构件所能承受疲劳荷载作用次数,取决于最大应力值smax(或最大荷载Qmax) 及应力变化幅度r(r= smax/ smin)。
(2) 疲劳试验的应变测量 (3) 疲劳试验的裂缝测量 (4) 疲劳试验的挠度测量
100
ssn=218.7N
−0.077
90
DLF60
80
DLF70 DLF80
応力範囲ssn (MPa)
65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0
裂缝长度 き裂長さ 2a(mm)
10000
20000 30000 繰返し回数 N(Cycles) 循环次数
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40000
50000
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6.3 疲劳试验
根据结构疲劳试验的目的可以将试验分为研究性试验和检验性试验。 2. 鉴定性试验 一般应包括: (1) 抗裂性及开裂荷载 (2) 裂缝宽度及其发展 (3) 最大挠度及其变化规律 (4) 疲劳强度的确定
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6.2 结构动力特性测试试验
二、撞击荷载法(自由振动法) 自由振动法师设法使结构产生自由振动快通过分析记录仪记录下的有衰减 的自由振动曲线,获得结构的基本频率和阻尼系数。 常用方法是对结构预加初位移。试验时,突然释放预加的初位移,使结构 产生自由振动。也可采用突加荷载法和突卸荷载法。还可以使用反冲激振器 对结构产生冲击荷载,使结构产生自由振动。 用自由振动法得到的周期和阻尼系数均比较准确,但其缺点是只能测得基 本频率。
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6.1 概述
动力荷载作用下,结构的响应不仅与动力荷载的大小、位置、作用方式、 变化规律有关,还与结构自身的动力特性有关。因此一般将结构动力试验分 为结构动力特性试验和结构动力响应试验。 结构动力特性试验:研究与外荷载无关的结构自身动力学特性。包括: 结构的自振频率、振型、阻尼特性等。 结构动力响应试验:研究结构在动力荷载作用下位移、速度、加速度及 变形、内力变化情况。如疲劳试验。
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固支梁一阶、二阶、三阶自振频率对应的一、二、三阶振型
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6.2 结构动力特性测试试验
应用共振法还测量结构振型。结构若按某一个固有频率作振动时形成的泰 兴曲线成为对应此频率的振型。
将若干拾振器(接收信号的装置)布置在结构的相应部位,当激振器使结构发生共 振时,同事记录下结构各部位的振动过程,用过比较个各点的振幅和相位,也可以得 到与共振频率相应的振型。
裂缝长度
DLF90
70
60
50 4 10
10
5
循环次数
10 繰返し回数 N (cycles)
6
10
7
10
8
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6.3 疲劳试验
四、疲劳试验的安装装置 结构疲劳试验连续进行的时间长,过程中振动大,因此试件的安装就位以 及相配合单圈措施均需认真对待。具体做到: (1) 严格对中 (2) 保持平稳 (3) 安全防护措施
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6.3 疲劳试验
根据结构疲劳试验的目的可以将试验分为研究性试验和检验性试验。 1. 研究性试验 一般应包括: (1) 应力随荷载重复次数的变化情况 (2) 抗裂性及开裂荷载 (3) 裂缝宽度、长度、间距及其发展与荷载重复次数关系 (4) 最大挠度及其变化规律 (5) 疲劳强度的确定 75 70 (6) 破坏特征分析
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6.3 疲劳试验
3. 疲劳试验加载程序 (1) 静荷载试验阶段
预加载至20%Qmax,消除连接之间的不良接触,检查测试仪表是否正常 工作。 静荷载试验同一般静力试验,荷载等级按20%Qmax分5级加至Qmax,然 后按同样等级卸载。经过Qmin时应增设一个级次。
(2) 疲劳试验极端 (3) 破坏试验极端
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6.3 疲劳试验
结构或材料受重复荷载作用后其物理力学性能将发生变化,其强度极限将 低于相同静荷载作用下的极限值,这种现象称为结构或材料的疲劳。 疲劳破坏是材料损伤累积而导致的一种破坏形态。 金属疲劳的特征: 1. 交变荷载作用下,在构件的交变应力远低于材料静力强度的条件下有可 能发生的疲劳破坏 2. 在单调静载实验中变现为脆性或塑性的材料,发生疲劳破坏时,宏观上 均表现为脆性断裂,疲劳破坏的预兆不明显。 3. 疲劳破坏具有显著的局部特征,疲劳裂纹扩展和破坏过程发生在局部区 域。 4. 疲劳破坏是一个累计损伤的过程,要精力足够多次导致损伤的交变应力 才会发生疲劳破坏。
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6.3 疲劳试验
二、结构疲劳试验的方法 一般均在专门疲劳试验机上进行。
1. 疲劳试验荷载 由三个参量构成: (1) 最大荷载 (2) 最小荷载 (3) 平均荷载
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6.3 疲试验
2. 疲劳荷载的频率选择 疲劳试验荷载在单位时间内重复作用的次数称为荷载的频率。目前尚 无统一规定,主要依据疲劳试验机的性能而定。但应避免构件共振。 考虑到试验时间,应在疲劳试验机容许的加载频率范围内选用较快的 加载频率。
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