日出日落时间的计算以及中国常见的日出日落时间

日出日落时间的计算以及中国常见的日出日落时间

以地球中心为原点O,赤道所在平面为XY平面,东经120度指向西经60度为Y轴正方向.球心指向北极为Z 轴正方向.有了Y轴与Z轴就可定X轴的方向(从东经30度指向西经150度)

球面方程:X^2 + Y^2 + Z^2 = 1 (设地球直径为1)

日出日落时刻圈方程:Y^2 + Z'^2 = 1 (Z'以Z轴作坐标变换,见下面)

Z'=Z*sin(β+90) (β为太阳光直射点纬度)

求纬度α度时日出时刻.先解出纬度为α度时的X,Y坐标.

X=sinα*sin(β+90)*cos(β+90)/(cosβ*cosβ)

Y=-SQRT(1-X^2-sinα*sinα) (SQRT为平方根)

有了XY坐标,求反正切,得出一个角度值(由于在XY平面内,0度在X轴正向,实际的东经120度在Y轴负方向上,即270度角.所以要换算一下,才能得出经度差)

实算一下:代入杭州的纬度为30.15度,夏至日时,太阳直射点纬度为23.4333度.

算出X=-0.21835,Y=-0.83578,反正切得出-104.64度.计算时假设杭州在Y轴负方向上(即270度或-90度).两者之间相差14.64度,换成时间就是58.56分钟.

(计算出的14.64度的含义是指,夏至日那天,当赤道上(北纬0度)东经120度的地方看到日出时,北纬30.15度,东经(120-14.64)度的地方也正好看到日出.)

(换句话说:当赤道上东经120度的地方看到日出时,北纬30.15度东经120度的地方日出已经过去58.56分钟了.由于赤道上是昼夜等分的(假设太阳是个点光源),即日出时刻一定在6:00.那么同一经度的北纬

30.15度地方,日出时间是5:01:26左右.杭州东经120度10分.比120度还早了40秒钟.所以日出时间为5:00:46)

查寿星万年历,杭州在夏至日的日出时间为4:58:07,日落时间19:04:07.

实测数据

2009年5月1日星期五所有时间为北京时间 (任意地点日月升落时刻查询)

省会城市

北京

116.46E 39.92N (-14分9秒)

日出：05时15分(-1分15秒/日) 日落：19时09分(+1分0秒/日) 长春

125.35E 43.88N (+21分23秒)

日出：04时31分(-1分25秒/日) 日落：18时41分(+1分11秒/日) 长沙

113E 28.21N

(-28分0秒)

日出：05时48分(-49秒/日)

日落：19时03分(+35秒/日)

成都

104.06E 30.67N (-1时3分45秒) 日出：06时20分(-53秒/日)

日落：19时42分(+39秒/日)

重庆

106.54E 29.59N (-53分50秒)

日出：06时12分(-51秒/日)

日落：19时31分(+38秒/日)

福州

119.3E 26.08N (-2分48秒)

日出：05时26分(-46秒/日)

日落：18时34分(+31秒/日)

贵阳

106.71E 26.57N (-53分9秒)

日出：06时15分(-46秒/日)

日落：19时26分(+32秒/日)

广州

113.23E 23.16N (-27分4秒)

日出：05时54分(-40秒/日)

日落：18时55分(+27秒/日)

哈尔滨

126.63E 45.75N (+26分31秒) 日出：04时21分(-1分30秒/日) 日落：18时40分(+1分17秒/日) 海口

110.35E 20.02N (-38分36秒) 日出：06时09分(-35秒/日)

日落：19时02分(+22秒/日)

杭州

120.19E 30.26N (+45秒)

日出：05时17分(-53秒/日)

日落：18时37分(+39秒/日)

合肥

117.27E 31.86N (-10分55秒) 日出：05时26分(-56秒/日)

日落：18时51分(+42秒/日)

呼和浩特

111.65E 40.82N (-33分23秒)

日出：05时33分(-1分16秒/日) 日落：19时30分(+1分2秒/日)

济南

117E 36.65N

(-12分0秒)

日出：05时19分(-1分7秒/日)

日落：19时00分(+53秒/日)

昆明

102.73E 25.04N (-1时9分4秒) 日出：06时33分(-44秒/日)

日落：19时39分(+29秒/日)

拉萨

91.11E 29.97N (-1时55分33秒) 日出：07时13分(-53秒/日)

日落：20时33分(+38秒/日)

兰州

103.73E 36.03N (-1时5分4秒) 日出：06时13分(-1分4秒/日)

日落：19时52分(+50秒/日)

南昌

115.89E 28.68N (-16分26秒)

日出：05时36分(-50秒/日)

日落：18时52分(+36秒/日)

南京

118.78E 32.04N

(-4分52秒)

日出：05时19分(-57秒/日)

日落：18时45分(+43秒/日)

南宁

108.33E 22.84N (-46分40秒) 日出：06时14分(-39秒/日)

日落：19时14分(+26秒/日)

澳门

113.33E 22.13N (-26分40秒) 日出：05时55分(-38秒/日)

日落：18时53分(+25秒/日)

上海

121.48E 31.22N (+5分55秒)

日出：05时10分(-55秒/日)

日落：18时33分(+41秒/日)

沈阳

123.38E 41.8N (+13分31秒) 日出：04时43分(-1分20秒/日) 日落：18时44分(+1分5秒/日) 石家庄

114.48E 38.03N (-22分4秒)

日出：05时27分(-1分10秒/日) 日落：19时13分(+56秒/日)

台北

121.5E 25.05N (+6分0秒)