数学建模——手机套餐问题

一、手机套餐资费问题

一、问题的提出

当今社会，手机是人们生活中不可缺少的通信工具，现就河南联通up新势力uni 套餐与移动动感地带短信套餐进行对比分析，探究通信公司的计费方案，并说明应选用何种套餐或卡种可以减少手机话费。

二、问题的分析与假设

1.分析：实际套餐资费如下

a现使用的联通up新势力uni卡：

月租16元，包含短信150条，流量120Mb，超出后短信每条0.1元，流量每kb 0.1元。手机接听电话免费。手机主叫本地电话每分钟0.1元，主叫长途每分钟0.3元。校园优惠套餐每月2元，办理后手机主叫全国电话每分钟0.1元。

b 以前使用的使用移动动感地带卡（短信套餐）：

月租16元，包含短信200条,超出后短信每条0.1元。手机接听电话免费。手机主叫电话闲时每分钟0.1元，忙时每分钟0.3元（每日打电话时段为闲时）。办理网际快车每月6元包含100 Mb。

2.假设 a.不考虑节假日优惠业务；

b. 每月流量使用量控制在套餐包含数里；

c. 每年寒暑假两个月不使用通话业务；

d. 符号规定：月租z元，每月短信数d1条，寒暑假每月短信数d2条，每月主

叫本地电话b分钟，每月主叫长途电话s分钟，其他业务费用每月q元，每月

总话费平均为Y元。

e．实际使用平均值为z=16; d1=175; d2=250; b=5; s=30*3; q=5

三、模型的建立与求解

根据以上分析可得

a．使用联通up新势力uni卡：

若不办理校园优惠套餐，则

Y1=1

{[z+(d1-150)*0.1+b*0.1+s*0.3+q]*10+[z+(d2-150)*0.1+q]*2}

12

若办理校园优惠套餐，则

{[z+(d1-150)*0.1+(b+s)*0.1+q]*10+[z+(d2-150)*0.1+q]*2}

Y2=1

12

b. 使用移动动感地带卡（短信套餐）：

{[z+(b+s)*0.1+6+q]*10+[z+(d2-200)*0.1+6+q]*2}

Y3=1

12

计算得 Y1=48.2

Y2=32.3

Y3=35.8

四、模型的结果分析与应用

实际情况为每年存入450元可满足全年使用，即每月话费约为37元。在误差允许范围内建立的模型符合实际情况。根据模型可知应选用联通up新势力uni卡办理校园

优惠套餐比较合算。