数据模型与决策案例一

解：

（1）运用SPSS对价格进行频数分析，检验结果如下：

Statistics

P

N Valid 80

Missing 0

Mean 18.0774

Median 17.4100

Mode 14.00

Std. Deviation 8.06774

Skewness .677

Std. Error of Skewness .269

Kurtosis .382

Std. Error of Kurtosis .532

Minimum 4.90

Maximum 44.84

Percentiles 25 12.0000

50 17.4100

75 23.5700

观察结果可知，全部80中饼干价格在4.90-44.84之间波动，价格水平居中的40种饼干的价格在12到23.57之间波动，按此思路，其代表价格为17.41元。

（2）观察80种价格的平均值、中位数、众数，发现众数与平均值、中位数相差很远，故众数并不能代表全部80种饼干价格。

（3）使用平均数公式计算平均价格，知其结果为18.0774。

运用SPSS工具，可以画价格直方图如下：

观察直方图，我们发现价格可能服从正态，因此，我们对价格进行One-Sample KS Test，检验结果如下：

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

P

N 80

Normal Parameters a Mean 18.08

Std. Deviation 8.068

Most Extreme Differences Absolute .101

Positive .101

Negative -.051

Kolmogorov-Smirnov Z .900

Asymp. Sig. (2-tailed) .393

a. Test distribution is Normal.

K-S检验的原假设为价格有服从正态分布的可能，备择假设为价格没有服从正态分布的可能，观察结果可知，检验P值为0.393，大于显著性水平0.05，故没有充分理由拒绝原假设，即不排除价格有服从正态分布的可能，由于正态分布对称，所以平均价格可以代表80种产品的价格。

（4）我们对80种饼干价格0-50之间，以组距为5分组，画直方图和频数多边形如下：

观察发现，价格主要分布在5-35之间，最多的一组数据在10-15之间，两端的值都比较少。

（5）用SPSS 作价位-销售状态的交叉分组，如下所示：

观察上述结果，我们发现价格越低，销售状态越好，价格越高，滞销的可能性越大，即两者呈现负相关，同时，处于中间水平的两种组合次低价-上中、次高价-下中也有很大的比重。同时，观察列联表独立性检验的P值，为0.00，小于显著性水平0.05，故拒绝原假设，即价位和销售状态这两个变量不独立，这也验证了两者是存在相关性的。

（6）利用SPSS，我们做价格和销售量的散点图如下：

观察上图可发现价格和销售量有弱的负相关关系，即随着价格的增加，销售量呈下降趋势，我们进一步计算他们的相关系数，如下：

Correlations

Q P

Q Pearson Correlation 1 -.361**

Sig. (2-tailed) .001

N 80 80

P Pearson Correlation -.361** 1

Sig. (2-tailed) .001

N 80 80

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

检验的P值为0.01，小于显著性水平0.05，说明两者的关系是显著地，同时，价格与销售量的相关系数为-0.361，说明两者成弱的负相关关系，即随着价格的上升，销售量呈下降趋势。

（7）第（6）步与前一步所得结果一致，结论都是价格与销售量之间呈现弱的负相关。

（8）需要知道购买者的收入水平，收入高的，自然对价格高的有更多的偏好，收入低的，对价格低的有偏好，故需要针对不同人群进行分析。