多效蒸发计算实例
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9
解：(1)W=F(1-w0/w3)=50000×(1-0.11/0.42)/3600=10.25kg/s (2)E1=5000/3600kg/s，E2=6000/3600kg/s。作物料衡算： D1=1.1W1 W2=E2+D3 W1=E1+D2 D3=1.1W3 D2=1.1W2
W=W1+W2+W3=E1+2.1E2+3.31W3 10.25=5000/3600+2.1×6000/3600+3×W3 W3=1.62kg/s D3=1.78kg/s W2=3.45kg/s D2=3.79kg/s W1=5.18kg/s D1=5.70kg/s
五、多效蒸发计算
H 1
W1 1
E1 W2
H 2
E2 Wi H i
Di Ti Hi
Ei W n
H n
D1,T1,H1
D2 T2 H
2
i
Dn Tn H
n
F,w0,t0
T1
w12 t1
T2
百度文库
w2 t2
Ti
wi n ti
Tn
wn tn
已知：w0，F，t0，wn，T1，pn，Ki，Ei 求：Di，Wi，Si 方法：物料衡算、热量衡算、传热速率方程 假设：并流进料；稀释热忽略；汽凝水为饱和温度。
4
W1=(1D1+Fcp01 ]h1=a1D1+b1 W2=[2D2+(Fcp0-W1cpw)2 ]h2
=[2(W1-E1)+(Fcp0-W1cpw)2 ]h2=a2D1+b2
Wn=anD1+bn 相加
W a D b
i 1 i i 1 i 1 i 1
n
n
n
i
W=AD1+B
8
[例6-4]某食品厂每小时要将50吨浓度为10％的桃浆浓缩到
浓度为42％，采用三效蒸发，三个蒸发器的面积分别为
500m2、500m2和400m2，第一效蒸发器的饱和加热蒸汽 温度为103℃，三效的总传热系数分别为2200W/(m2·K)、 1800W/(m2·K)、1100W/(m2·K)。假设各效蒸发器的浓度 效应的沸点升分别为0.5℃、0.8℃、1.0℃，静压效应的沸 点升高分别为1.5℃、2.2℃、3.0℃，蒸汽过效的管路摩擦 温差损失取1.0℃，每小时从第一、二效蒸发器分别抽用二 次蒸汽量为5吨、6吨，第三效蒸发器的二次蒸汽全部进入 冷凝器。沸点进料，忽略料液过效的自蒸发，并设蒸发 1kg水需要1.1kg蒸汽。求各效蒸发器的有效温度差和末效 蒸发器的二次蒸汽温度。
D1(H1-cpwT1)=W1H’1+(Fcp0-W1cpw)t1-Fcp0t0
W1 H 1 c pwT1
' H 1 c pw t1
D1 Fc p 0
t 0 t1 ' H 1 c pw t1
2
对第二效，同样得：
D2(H2-cpwT2)+(Fcp0-W1cpw)t1=W2H’2+(Fcp0-W1cpw -W2cpw)t2
(3)D1=W1=17635 kg/h 有效传热温差为：
第一效的加热蒸汽温度为103℃，
查得相应的汽化热为2250.6kJ/kg，由传热速率方程，
10
t m1
D1r1 5.7 2250.6 1000 11.7 o C K 1 S1 2200 500
第一效的温差损失：
1=1’+1”=0.5+1.5=2℃
类推：
Wi
H i c pWTi H i' c pW t i
i Di ( Fc p 0 W1 c pW W 2 c pW W i 1 c pW ) i
讨论：
ri （1） i ' ，称蒸发系数，其值接近于1，一般为 ri
0.95~0.99；
3
（2） i
1
物料衡算
Fx0=(F-W1)w1=(F-W1-W2)w2=…=(F-W1-…-Wn)wn
Fw0 w1 = F - W1 Fw0 , w2 = F - W1 - W2 Fw0 Fw0 , wn = = F - W1 - - Wn F - W
Fw0 wi = F - W1 - - W i
w0 W为总蒸发水量 W = F (1 - ) wn 热量衡算（不计热损）:
第一效的二次蒸汽温度： T1’=103-11.7-2=89.3℃
第二效加热蒸汽温度： T2=T1’-1=88.3℃
查得相应的汽化热为2287.2kJ/kg。
t m2
D2 r2 3.79 2287.2 1000 9.6o C K 2 S2 1800 500
第二效的温差损失：
2=0.8+2.2=3℃
W B D1 A
5
再代入上述各式求Wi
传热速率方程
Qi Di ri Si K i t i K i t i
Qi t i K i Si
合比定理
Qi t i K i Si Qi t i K i Si
t i t总 Δ'Δ"-Δ' "
' T1 t n t 总
6
其中
总温差
等面积分配
S1 S 2 S
Qi t i K i t i Qi Ki
可以从最后一效开始往前推算，进行校核。
7
多效蒸发计算程序：
求各效Wi w ↓ W F (1 - 0 ) wn Qi=Diri ↓ ↓ 估算 Wi 由Ki及有效温差分配求ti ↓ ↓ 由Wi求 wi 由Wi重新算 wi ↓ 估算 pi ↓ ↓ 从末效起重新算Ti’， ti 求取 ti ↓ No ↓ Wi及ti是否与初始值符合 ↓ Yes 由科氏公式求i，i（应选取hi） ↓ 计算Si，结束 求A，B→D1
t i 1 t1 ，称自蒸发系数，除第一效外， ' ri
一般为0.0025~0.025； ——沸点进料i=0 ——逆流进料i＜0
（3）计入热损和浓缩热，用hi表示，其值为 0.96~0.98，称热能利用系数。 Wi=[iDi+(Fcp0-W1cpw -W2cpw -…-Wi-1cpw)i ]hi 逐效应用：
第三效的二次蒸汽的温度： T3’=74.7-9.4-4=61.3℃
12
T2’=88.3-9.6-3=75.7℃
T3=75.7-1=74.7℃
11
第二效二次蒸汽温度：
第二效加热蒸汽温度：
查得相应的汽化热为2320.2kJ/kg。
t m3
D3 r3 1.78 2320.2 1000 9.4o C K 3 S3 1100 400
第三效的温差损失：
3=1+3=4℃
t1 t 2 W2 ' D2 ( Fc p 0 W1c pw ) ' H 2 c pw t 2 H 2 c pw t 2 Di ( Fc p 0 W1c pW W2 c pW Wi 1c pW ) t i 1 t i H i' c pW t i H 2 c pwT2
解：(1)W=F(1-w0/w3)=50000×(1-0.11/0.42)/3600=10.25kg/s (2)E1=5000/3600kg/s，E2=6000/3600kg/s。作物料衡算： D1=1.1W1 W2=E2+D3 W1=E1+D2 D3=1.1W3 D2=1.1W2
W=W1+W2+W3=E1+2.1E2+3.31W3 10.25=5000/3600+2.1×6000/3600+3×W3 W3=1.62kg/s D3=1.78kg/s W2=3.45kg/s D2=3.79kg/s W1=5.18kg/s D1=5.70kg/s
五、多效蒸发计算
H 1
W1 1
E1 W2
H 2
E2 Wi H i
Di Ti Hi
Ei W n
H n
D1,T1,H1
D2 T2 H
2
i
Dn Tn H
n
F,w0,t0
T1
w12 t1
T2
百度文库
w2 t2
Ti
wi n ti
Tn
wn tn
已知：w0，F，t0，wn，T1，pn，Ki，Ei 求：Di，Wi，Si 方法：物料衡算、热量衡算、传热速率方程 假设：并流进料；稀释热忽略；汽凝水为饱和温度。
4
W1=(1D1+Fcp01 ]h1=a1D1+b1 W2=[2D2+(Fcp0-W1cpw)2 ]h2
=[2(W1-E1)+(Fcp0-W1cpw)2 ]h2=a2D1+b2
Wn=anD1+bn 相加
W a D b
i 1 i i 1 i 1 i 1
n
n
n
i
W=AD1+B
8
[例6-4]某食品厂每小时要将50吨浓度为10％的桃浆浓缩到
浓度为42％，采用三效蒸发，三个蒸发器的面积分别为
500m2、500m2和400m2，第一效蒸发器的饱和加热蒸汽 温度为103℃，三效的总传热系数分别为2200W/(m2·K)、 1800W/(m2·K)、1100W/(m2·K)。假设各效蒸发器的浓度 效应的沸点升分别为0.5℃、0.8℃、1.0℃，静压效应的沸 点升高分别为1.5℃、2.2℃、3.0℃，蒸汽过效的管路摩擦 温差损失取1.0℃，每小时从第一、二效蒸发器分别抽用二 次蒸汽量为5吨、6吨，第三效蒸发器的二次蒸汽全部进入 冷凝器。沸点进料，忽略料液过效的自蒸发，并设蒸发 1kg水需要1.1kg蒸汽。求各效蒸发器的有效温度差和末效 蒸发器的二次蒸汽温度。
D1(H1-cpwT1)=W1H’1+(Fcp0-W1cpw)t1-Fcp0t0
W1 H 1 c pwT1
' H 1 c pw t1
D1 Fc p 0
t 0 t1 ' H 1 c pw t1
2
对第二效，同样得：
D2(H2-cpwT2)+(Fcp0-W1cpw)t1=W2H’2+(Fcp0-W1cpw -W2cpw)t2
(3)D1=W1=17635 kg/h 有效传热温差为：
第一效的加热蒸汽温度为103℃，
查得相应的汽化热为2250.6kJ/kg，由传热速率方程，
10
t m1
D1r1 5.7 2250.6 1000 11.7 o C K 1 S1 2200 500
第一效的温差损失：
1=1’+1”=0.5+1.5=2℃
类推：
Wi
H i c pWTi H i' c pW t i
i Di ( Fc p 0 W1 c pW W 2 c pW W i 1 c pW ) i
讨论：
ri （1） i ' ，称蒸发系数，其值接近于1，一般为 ri
0.95~0.99；
3
（2） i
1
物料衡算
Fx0=(F-W1)w1=(F-W1-W2)w2=…=(F-W1-…-Wn)wn
Fw0 w1 = F - W1 Fw0 , w2 = F - W1 - W2 Fw0 Fw0 , wn = = F - W1 - - Wn F - W
Fw0 wi = F - W1 - - W i
w0 W为总蒸发水量 W = F (1 - ) wn 热量衡算（不计热损）:
第一效的二次蒸汽温度： T1’=103-11.7-2=89.3℃
第二效加热蒸汽温度： T2=T1’-1=88.3℃
查得相应的汽化热为2287.2kJ/kg。
t m2
D2 r2 3.79 2287.2 1000 9.6o C K 2 S2 1800 500
第二效的温差损失：
2=0.8+2.2=3℃
W B D1 A
5
再代入上述各式求Wi
传热速率方程
Qi Di ri Si K i t i K i t i
Qi t i K i Si
合比定理
Qi t i K i Si Qi t i K i Si
t i t总 Δ'Δ"-Δ' "
' T1 t n t 总
6
其中
总温差
等面积分配
S1 S 2 S
Qi t i K i t i Qi Ki
可以从最后一效开始往前推算，进行校核。
7
多效蒸发计算程序：
求各效Wi w ↓ W F (1 - 0 ) wn Qi=Diri ↓ ↓ 估算 Wi 由Ki及有效温差分配求ti ↓ ↓ 由Wi求 wi 由Wi重新算 wi ↓ 估算 pi ↓ ↓ 从末效起重新算Ti’， ti 求取 ti ↓ No ↓ Wi及ti是否与初始值符合 ↓ Yes 由科氏公式求i，i（应选取hi） ↓ 计算Si，结束 求A，B→D1
t i 1 t1 ，称自蒸发系数，除第一效外， ' ri
一般为0.0025~0.025； ——沸点进料i=0 ——逆流进料i＜0
（3）计入热损和浓缩热，用hi表示，其值为 0.96~0.98，称热能利用系数。 Wi=[iDi+(Fcp0-W1cpw -W2cpw -…-Wi-1cpw)i ]hi 逐效应用：
第三效的二次蒸汽的温度： T3’=74.7-9.4-4=61.3℃
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T2’=88.3-9.6-3=75.7℃
T3=75.7-1=74.7℃
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第二效二次蒸汽温度：
第二效加热蒸汽温度：
查得相应的汽化热为2320.2kJ/kg。
t m3
D3 r3 1.78 2320.2 1000 9.4o C K 3 S3 1100 400
第三效的温差损失：
3=1+3=4℃
t1 t 2 W2 ' D2 ( Fc p 0 W1c pw ) ' H 2 c pw t 2 H 2 c pw t 2 Di ( Fc p 0 W1c pW W2 c pW Wi 1c pW ) t i 1 t i H i' c pW t i H 2 c pwT2