复旦 飞行力学与飞行控制大作业
飞行力学大作业
飞行力学大作业1理论推导方程在平面地球假设下，推导飞机质心在体轴系下的动力学方。
质心惯性加速度的基本方程是式（5.1.7），其中动点就是在转动参考系F E 中的O y 。
这样r '质心相对于地球的速度，已用EV 来表示。
这里假设地轴固定于惯性空间，且0ω=。
因此，E F 的原点的加速度0a 就是与地球转动有关的向心加速度。
数值比较表明，这一加速度和g 相比通常可以略去。
而对于式（5.1.7）中的向心加速度项r ωω'的情况也是一样的，，也通常省略。
在式（5.1.7）中剩下的两项中E r V '=，而哥氏加速度为2E E V ω。
后者取决于飞行器速度的大小和方向，并且在轨道速度时至多为10%g 。
当然在更高速度时可能更大。
所以保留此项。
最后质心的加速度可以简化为如下形式：2E E ECE E E E a V V ω=+有坐标转换知：()()222()E E E E E ECB BE CE BE E E E BE E BE E EEB E E E E E EE BBBBB BBB Ba L a L V V L V L V V V V V Vωωωωωωω==+=+=+-+=++ (1)体轴系中的力方程为：f=m CB a 而 f=B A +mg+T设飞机的迎角为α，侧滑角为β，则体轴系的气动力表示为：cos cos cos sin sin ()()sin cos 0sin cos sin sin cos x y BW W y Z z A D D A L A L L C C A L a a a L αβαβααβββββ----⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==--=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦重力在牵连垂直坐标系下为：00V g g ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(3)设发动机的安装角为τ，发动机的推力在机体坐标系的表示如下：cos 0sin Z x y T T T T T ττ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦ (4)由坐标转换可知 ：sin sin cos cos cos B BV V mg mL g mg θφθφθ-⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦(5)所以由上述公式可知：sin sin cos cos cos mg θφθφθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦+X Y Z ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦= m CB a = m [()E E E B B B V V ωω++] (6)其中：cos cos cos sin sin cos cos 0sin cos 00sin 0sin cos sin sin cos 0sin cos E B BW u V V V v L V w a a a a αβαβααβββββββ--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(7) B p q r ω⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(8)EB EE B BE B p q r ω⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦（9）带入原方程，可得其质心的动力学方程：cos sin [()()]cos sin [()()]sin cos cos [()()]EE x B B E E y B B E E z B B A T mg m u q q w r r v A mg m v r r u p p w A T mg m w p p v q q u τθθφτθφ+-=++-++=++-+-+=++-+（10）（2）飞机的转动动力学方程： 由G h =（11） 且I I I h R R dm =⎰()I IB B B B R L R R ω=+（12）由坐标变换知道：B BI I BI I IB B BI I IB B B h L h L R L R dm L R L R dmω==+⎰⎰（13）由书上的（4.7，4）的规则知道：B BI I IBR L R L =（14）B B B B B B h R R dm R R dmω=+⎰⎰（15）因为飞机一般认为是刚体飞机，故其变形分量一般认为为0，所以：B B B B B B B B B x xy zx B xyy yz zx yzz h R R dm R R dm I I I I I I I I I ωωκωκ==-=⎡⎤--⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎰⎰(16)22==0))()()()()xxy zx B xyy yz zx yzz xy yz rrx zx y z y z r ry zx z x x z r r z zx x y x yI I I I I I I I I I I L I p I r pq I I qr r h q h M I q I r p I I rp r h p h N I r I p qr I I pq q h p h κ⎡⎤--⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦=-+---+=----+-=-----+∑∑∑∑∑∑(（(17)考虑发动机转子的转动惯量，可得r r r B B B h κω= (18)r rB B B B B B B Bh R R dm h h ωκω=+=+∑∑⎰ (19)可知在体轴系下的各转矩为：r rB BI I B B B B B B B B B B B B BG L G h h h h ωκωκωωκωω==+=++++∑∑000x xy zx x xy zx x xy zx xy y yz xy y yz xy y yz zx yz z zx yz z zx yz z L I I I p I I I p r q I I I p M I I I q I I I q r p I I I q N I I I r I I I r q p I I I r ⎡⎤⎡⎤⎡⎤-------⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=--+--+---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-------⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦000r r x x r r y y r r z z h r q h h r p h h q p h ⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥++-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦∑∑∑∑∑∑(20)(3)()E V VB B B V L V W =+ (21)B u V v w ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ； y x Bz W W W W ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ (22)()cos cos ()(sin sin cos cos sin )()(cos sin cos sin sin )E x y z x u W v W w W θψφθψφψφθψφψ=+++-+++()cos sin ()(sin sin sin cos cos )()(cos sin sin sin cos )E x y z y u W v W w W θψφθψφψφθψφψ=++++++-()sin ()cos cos cos E x y z u W v W w θθφθ=++++ (23)(4)由公式32V i j k ωωφθψ-=++ 再根据欧拉角的矩阵变化知100i ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 30c o s sin j φφ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦ 2s i nc o s s i n c o s c o s k θθφθφ-⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(24) 当V ω和E ω均予忽略时，则[P ，Q ，R]=[p ,q ,r],即F B 相对于F I 的角速度，方程可写成如下形式：10sin 0cos cos sin 0sin cos cos P Q R θφφθφθφθφψ⎡⎤-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦(25)通过求逆，知：1sin tan cos tan 0cos sin 0sin sec cos sec P Q R φφθφθθφφψφθφθ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦(26)（5）当无风和具有对称面的刚体飞机，其六自由度运动方程为：质心动力学方程：cos sin [()()]cos sin [()()]sin cos cos [()()]EE x B B E E y B B E E z B B A T mg m u q q w r r v A mg m v r r u p p w A T mg m w p p v q q u τθθφτθφ+-=++-++=++-+-+=++-+(27)若忽略地球的自转则可得：cos sin []cos sin []sin cos cos []x y z A T mg m u qw rv A mg m v ru pw A T mg m w pv qu τθθφτθφ+-=+-+=+--+=+-(28)绕质心转动的动力学方：由于具有对称面，且可以忽略B κ有：==0xy yz I I 根据（2）推出其简化的动力学方程为：22))()()()()x zx y z y zx z x z zx x y L I p I r pq I I qr M I q I r p I I rp N I r I p qr I I pq=-+--=----=----(（(29)质心运动学方程：根据（3）可知，()cos cos ()(sin sin cos cos sin )()(cos sin cos sin sin )()cos sin ()(sin sin sin cos cos )()(cos sin sin sin cos )()sin ()cos cos cos E x y z E x y z E x y x u W v W w W y u W v W w W z u W v W w θψφθψφψφθψφψθψφθψφψφθψφψθθφθ=+++-+++=++++++-=++++(30)由于是无风，故x y z W W W === (31)cos cos (sin sin cos cos sin )(cos sin cos sin sin )cos sin (sin sin sin cos cos )(cos sin sin sin cos )sin cos cos cos E E E x u v w y u v w z u v w θψφθψφψφθψφψθψφθψφψφθψφψθθφθ=+-++=+++-=++(32)绕质心转动的运动学方程： 根据（4）可知sin tan cos tan cos sin sin sec cos sec P Q R Q R Q R φφθφθθφφψφθφθ=++=-=+(33)二、小扰动线化设基准运动为对称定常直线水平飞行，假设飞机是具有对称面的刚体。
飞行力学与飞行控制讲稿-1要点59页PPT
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
Hale Waihona Puke 41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
飞控大作业
现代飞行控制系统控制作业一、飞机的建模、配平与线性化1.1飞机的建模以现有的飞机六自由度模型为基础，使用S函数编写飞机气动力、发动机推力以及重力的力和力矩，空气密度 由Matlab中的 ISA Atomsphere Model，利用高度来计算。
模型主要有五大部分，一是空气密度模块，由simulink提供。
气动力、发动机推力和重力模块都是用s函数编写得到的。
使用edit sfuntmpl命令即可调用MATLAB自带的s函数的模板，修改其中部分就可以得到相应功能的s 函数模块。
此飞机模型包括六个输入（deltaF = 0）：[deltaE deltaA deltaR deltaF n pz]，12个状态： [V alpha beta p q r phi theta psi xe ye H]。
1.2 飞机的配平与线性化配平是通过调整各舵面默认角度来达到使飞机平稳飞机/保持某状态的目的。
飞机配平一个是俯仰配平，一个是副翼配平。
俯仰配平包括安定面配平、速度配平、马赫配平。
人工配平有人工电气配平、人工备用配平。
自动配平是衔接自动驾驶以后由FCC控制的配平，包括升降舵伺服系统来进行俯仰配平，有的机型叫自动驾驶配平。
在速度为50m/s，高度为3000m的初始条件下进行配平。
然后得到飞机的线性化矩阵，以及纵向和横侧向的矩阵。
线性化矩阵A B C D如下：CD横向矩阵A-lateralB-lateralC-lateralD-lateral纵向矩阵AhBhChDh二、 飞机特性分析2.1 特征根的求解由线性化方程可以很容易求出纵向和横侧向的特征根，如下：纵向-2.8775 + 2.5588i -2.8775 - 2.5588i -0.0164 + 0.2223i -0.0164 - 0.2223i特征根全部在负半平面，纵向是稳定的。
横侧向0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0267 + 0.8539i -0.0267 - 0.8539i横侧向有两个零根，所以横侧向是不稳定的。
北航研究生飞行力学大作业
1.1.2 体轴系下的质心动力学方程
与风轴系下质心加速度类似：
2
飞行力学计算实习作业
~ E E VCB aCB WBBVCB 0 r q u u 0 p v v r 0 w w q p vr wq u ur v wp uq vp w
力 fW 分为可控力 AW 和重力 mgW ，可控力分为气动力和推力
D TxW AW C Ty 1 0 cos W 0 sin W cos W sin W 0 cos W sin W 0 0 sin W 0 1 0 0 0 cos W g
于是
~W E E CW aCW LWEWE LEW VCW V
又
~W ~W WW LWEWE LEW
则
1
飞行力学计算实习作业
~W E E VCW V aCW WW CW rW 0 0 rW pW qW V VrW VqW qW V V 0 0 pW 0 0 0
2
飞行力学计算实习作业
第 1 章 在平面地球假设条件下推导方程
1.1 质心动力学方程推导
1.1.1 风轴系下质心动力学方程。
基于大地平面假设、无风（ w 0 ） ，取 FW 为动系，质心 C 为动点。由于质心 C 始 终与 FW 原点重合， 因此 r w 0 ， 进而 aCW aOW 。 其中 aCW 为 C 点的绝对加速度在 FW 下 的表示。 由于绝对速度在风轴系中有
V
于是加速度为：
E CW
【VIP专享】北航飞机飞行操纵系统大作业
飞机飞行操纵系统实验报告教师：于黎明班级：130326姓名：xxx学号：130312xx一、飞机操纵系统传动机构的发展历史1、简单机械操纵系统驾驶员通过机械传动装置直接偏转舵面，舵面上的气动铰链力矩通过机械传动装置使驾驶员获得力和位移的感觉。
机械传动装置直接带动舵面，有软式和硬式两种基本型式。
软式传动装置由钢索和滑轮组成，特点是重量轻，容易绕过障碍，但是弹性变形和摩擦力较大。
硬式传动装置由传动拉杆和摇臂组成，优点是刚度大，操纵灵活。
软式和硬式可以混合使用。
2、可逆助力操纵系统在大型高速飞机上，舵面上的气动铰链力矩很大，虽然用气动补偿的方法可以减小力矩，但很难在高低速范围内达到同样效果。
40年代末出现了液压助力系统，舵面由液压助力器驱动，驾驶员通过中央操纵机构、机械传动装置控制助力器的伺服活门，间接地使舵面偏转。
它同时通过杠杆系统把舵面一部分气动载荷传给中央操纵机构，使驾驶员获得操纵力的感觉,构成所谓“机械反馈”,这就是可逆助力操纵系统。
3、不可逆助力操纵系统可逆助力操纵系统虽可解决杆力过大的问题，但在超音速飞机上还会出现杆力反向变化的问题。
由于杆力反向变化，会使驾驶员产生错觉而无法正确驾驶飞机。
为此，须把可逆助力操纵系统中的机械反馈取消，即舵面气动载荷全部由液压助力器承受。
为了使驾驶员获得操纵力感觉，在系统中增加了人工载荷机构（通常是弹簧的）以及其他改善操纵特性的装置,形成不可逆助力操纵系统。
在高空超音速飞行时，由于空气密度减小，飞机容易发生频率很高的俯仰和横侧振荡，驾驶员来不及作出反应。
为了克服振荡，在超音速飞机上普遍安装自动增稳装置，如俯仰阻尼器和方向阻尼器等。
4、电传操纵系统靠电信号传递飞行员的操纵指令，提高了响应速度性，并减轻了重量和体积。
消除了机械传动结构的非线性因素，改善了机械操纵直接固定在机体上面而引起的人机诱发振荡，改善了飞机的操纵品质，对飞机的结构变化的影响不敏感，可以降低和减少维护工作量以及更容易与自动飞行控制系统相结合。
飞控大作业
《飞行控制系统》课程实验报告班级 0314103学号 031410329 姓名嵇程成绩南京航空航天大学2017年4月《飞行控制系统》课程实验（8学时）一、目标通过本实验，学生能够掌握基本的飞行控制系统的结构，设计的方法，仿真验证方法及控制性能的分析，加深对课堂教学内容的理解。
二、环境在windows操作系统下，matlab/simulink下进行设计与仿真。
三、内容（一）飞机纵向飞行控制系统的设计与仿真（4学时）1、飞机纵向自然特性的分析与仿真，包括短周期模态，长周期模态的分析，求解阻尼与自然频率，分析开环响应特性。
2、飞机俯仰角控制系统的设计；3、飞机速度控制系统的设计；4、飞机纵向运动的仿真与分析（二）飞机侧向飞行控制系统的设计与仿真（4学时）1、飞机纵向自然特性的分析与仿真，包括滚转模态，荷兰滚及螺旋模态的分析，求解阻尼与自然频率，分析开环响应特性。
2、飞机滚转角控制系统的设计；3、飞机航向控制系统的设计；4、飞机侧向航向协调控制仿真与分析四．要求1.在matlab下进行编程，系统设计与仿真；2.撰写实验报告，要求给出设计的参数，实验结果及曲线。
3.报告封面采用模板给定格式。
4.报告需提交打印稿，沿左侧装订。
（一）飞机纵向俯仰角与速度控制系统设计 某飞机的纵向线性小扰动方程为：lon lon xA xB u =+& 其中 状态[]T x u q h αθ=∆∆∆∆∆，控制量[]T e T u δδ=∆∆ 问题：1、 分析飞机纵向动力学模态，求飞机的长周期与短周期阻尼与自然频率。
输入：[W n ,z,p]=damp(alon)%系统的自然频率、阻尼比和闭环极点输出：W n z p 2.7127 2.7127 0.0708 0.0708 0.0030 0.3890 0.3890 0.0875 0.0875 1.0000 -1.0553 + 2.4990i -1.0553 - 2.4990i -0.0062 + 0.0706i -0.0062 - 0.0706i -0.0030 + 0.0000i表1-1-1p 1p 2ζ W n 长周期 -0.0062 + 0.0706i -0.0062 - 0.0706i 0.0875 0.0708 短周期 -1.0553+2.4990i -1.0553 - 2.4990i0.3890 2.7127表1-1-22、 对升降舵及油门单位阶跃输入下的飞机自然特性进行仿真，画出相应的状态曲线。
航空航天工程中的飞行力学基础知识与应用讲解
航空航天工程中的飞行力学基础知识与应用讲解航空航天工程在现代社会中扮演着重要的角色，它涉及到各个领域的研究与应用，其中飞行力学是航空航天工程中的核心基础知识之一。
本文将对飞行力学的基础知识进行讲解，并探讨其在航空航天工程中的应用。
一、飞行力学的基本概念飞行力学是研究飞行器在空气中运动的力学原理和规律的学科。
它涉及到气动力、力的平衡、轨迹和稳定性等多个方面的内容。
1.1 气动力气动力是指空气对飞行物体施加的力。
它由升力、阻力和推力等组成。
升力是垂直于飞行器前进方向的力，支持飞行器产生和维持飞行。
阻力是指与飞行器运动方向相反的力，是飞行器的阻碍力。
推力是飞行器发动机所产生的向前推动力。
1.2 力的平衡在飞行过程中，飞行器需要保持力的平衡才能保持稳定飞行。
力的平衡包括重力、升力、阻力和推力之间的平衡关系。
当升力等于重力时，飞行器可以保持在一定的高度上。
当阻力等于推力时，飞行器可以保持恒定的速度。
1.3 轨迹和稳定性飞行器的轨迹是指其在空中的航线。
轨迹的形状和特点与飞行器的设计和控制有关。
稳定性是指飞行器在平衡状态下受到扰动后能够快速恢复到平衡状态的能力。
稳定性与飞行器的结构和控制系统密切相关。
二、飞行力学的应用飞行力学的应用广泛涉及到航空航天工程的各个方面。
以下是其中几个具体的应用领域：2.1 飞行器设计与改进飞行力学的基础知识是进行飞行器设计和改进的重要依据。
通过对飞行力学的研究，可以确定飞行器所需的气动特性以及力的平衡关系，从而优化飞行器的设计和性能。
2.2 飞行控制与导航飞行力学对飞行控制与导航系统的设计和优化起到关键作用。
根据飞行力学的原理和规律，可以设计出稳定的控制系统和准确的导航系统，确保飞行器的安全飞行。
2.3 气动外形研究飞行力学的研究对于气动外形的设计和优化具有重要意义。
气动外形的优化可以减少阻力、提高升力，从而降低飞行器的能耗和提高性能。
2.4 飞行器性能评估通过飞行力学的分析和计算，可以对飞行器的性能进行评估。
飞行动力学与控制大作业
飞行动力学与控制大作业报告院（系）航空科学与工程学院专业名称飞行器设计学号学生姓名目录一．飞机本体动态特性计算分析 (2)1.1飞机本体模型数据 (2)1.2模态分析 (2)1.3传递函数 (3)1.4升降舵阶跃输入响应 (3)1.5频率特性分析 (5)1.6短周期飞行品质分析 (6)二．改善飞行品质的控制器设计 (7)2.1SAS控制率设计 (7)2.1.1控制器参数选择 (8)2.1.2数值仿真验证 (12)2.2CAS控制率设计 (13)三．基于现代控制理论的飞行控制设计方法 (16)3.1特征结构配置问题描述 (16)3.1.1特征结构的可配置性 (16)3.1.2系统模型 (16)3.2系统的特征结构配置设计 (17)3.2.1设计过程 (17)3.2.2具体的设计数据 (17)3.2.3结果与分析 (18)四．附录 (20)一． 飞机本体动态特性计算分析1.1飞机本体模型数据本文选取F16飞机进行动态特性分析及控制器设计，飞机的纵向状态方程形式如下：.x =Ax +Bu y =Cx (1.1)状态变量为：[]Tu q αθ=x控制变量为：e δ=u基准状态选择为120,2000V m s H m ==的定直平飞。
选取状态向量()Tu q αθ=x ,控制量为升降舵偏角，则在此基准状态下线化全量方程所得到的矩阵数据如下：-0.0312 -1.1095 -9.8066 -0.5083-0.0013 -0.6543 0 0.9185 0 0 0 1.00000 -0.3828 0 -0.6901⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦Α (1.2)[]-0.0167-0.0014-0.0956T=B(1.3)[]1.000057.295857.295857.2958diag =C(1.4)1.2模态分析矩阵A 的特征值算出为：1,23,4-0.6778 + 0.5926i-0.0100 + 0.0769iλλ==对应的特征向量如下：0.9874 0.9874 -1.0000 -1.0000 0.1137 - 0.0053i 0.1137 + 0.0053i 0.0011 - 0.0000i 0.0011 + 0.0000i 0.0521 - 0.0629i 0.0521 + 0.0629i 0.002=V 1 + 0.0078i 0.0021 - 0.0078i 0.0019 + 0.0735i 0.0019 - 0.0735i -0.0006 + 0.0001i -0.0006 - 0.0001i ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦由系统特征值可知，系统具有两对共轭复根，也即具有两种运动模态：长周期模态与短周期模态，其对应的模态频率及阻尼比如下：表一 飞机长短周期模态特征可以看出，在此飞行状态下，飞机纵向具有明显的长周期模态，但不具备明显的短周期的模态特征，模态频率过低，需要使用纵向增稳系统，改善阻尼比和自然频率。
飞行力学课后答案
飞行力学课后答案
1、飞行力学课后答案：
(1) 空气动力学原理：空气动力学是航空工程科学的一个分支，
其研究的内容包括流体属性、空气动力学原理、流体动力学原理及它
们在航空器设计、性能参数计算、所产生的空气动力学效应。
其数学
模型包括满足伯努利方程的表示空气动力学原理的非定常流体动力学
的基本方程组。
(2) 机翼和机身的空气动力特性：机翼和机身的空气动力特性是
理解机体行为运动的重要基础，它们包括机翼和机身各种不同空气动
力特性，如流场形态、抗风滑移特性、控制面特性和控制杆特性，以
及机翼和机身抵御气动力的特性。
(3) 机翼的结构和材料：机翼的结构对机翼的外形、几何尺寸和
气动力特性都有着决定性的影响，因此空气动力学课程中重点讲述的
是机翼的结构设计和选择材料的方法及其在飞机结构中的作用。
(4) 飞行控制系统：飞行控制系统是飞机安全和正确飞行的关键，控制系统包括机膜控制系统、机载数据采集系统、控制力学模型、控
制算法和状态构型等，其中包括机身姿态控制和机翼滑移控制两个重
要组成部分，而这两部分要求的空气动力学特性也不尽相同。
(5) 动力学突变：动力学突变广泛存在于飞行力学中，与之对应
的是控制理论，以帮助提高机体的运动精度、控制特性和灵敏度，减
少空气动力学中的不确定性。
为了更好地掌握动力学突变的表现，空
气动力学课程中还介绍了动力学突变的持久型滑移控制、瞬变型控制、机身滑移控制、跟踪控制等内容。
西工大飞行力学大作业1
第一次飞行力学作业 姓名：王涛 班级：02021101 学号：2011302624题目如图一所示，可调矢量发动机提供推力1000P N =，推力方向在弹体坐标系xoy 平面上与ox 轴夹角10z δ∆=︒，并已知：20ψ=︒，30ϕ=︒，5γ=︒，求推力在地面坐标系投影。
求解如下：在弹体坐标系111o x y z -中，推力在三个方向的分量为：1111000cos101000sin100x y z F F F ⎧=︒⎪=︒⎨⎪=⎩ （1） 可得推力在弹体坐标系111o x y z -中的坐标为：[]111[]1000cos101000sin100TT x y z =︒︒按照顺序132进行坐标变换如下：如图二所示，首先将弹体坐标系111o x y z -绕1ox 轴旋转5γ=︒角，形成了过渡坐标系''1o x y z -。
由几何关系可知：11'11'11cos sin sin cos x x y y z z y z γγγγ=⎧⎪=-⎨⎪=+⎩ （2）则转换到坐标系''1o x y z -后的分量列阵为：11'1'1()x x x y L y z z γ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（3） 式中的基元变换矩阵：100()0cos sin 0sin cos x L γγγγγ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦（4）如图三所示，然后将弹体坐标系''1o x y z -绕'oz 轴旋转30ϕ=︒角，形成了过渡坐标系''o x yz -。
图三：坐标变换图第二步由几何关系可知：1x 'y y''1'1''cos sin sin cos x x y y x y z zϕϕϕϕ⎧=-⎪=+⎨⎪=⎩ (5)则转换到坐标系''1o x y z -后的分量列阵为：'1'''()z x x y L y z z ϕ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(6)式中的基元变换矩阵：cos sin 0()sin cos 001z L ϕϕϕϕϕ-⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(7) 如图四所示，首先将弹体坐标系''o x yz -绕oy 轴旋转20ψ=︒角，形成了地面坐标系A xyz -。
飞行力学与飞行控制PPT精品文档
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操纵系统： 动力装置： 机载设备：
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第二章 飞机的一般运动方程
一、常用坐标体系、飞机运动参数定义 及坐标系转换
常用坐标体系（全部为右手直角坐标系） 地面坐标系Axdydzd：地面坐标系是相对地球表 面固定不动的，它的原点A 位于地面的任意选 定的某固定点，而Axd 轴位于地平面内并选定 的任一指定的方向，Ayd轴铅垂向上，Azd位于 水平面内,地轴系常用在表示飞机在空间的位置 和飞行轨迹。
微型扑翼飞机
200mm，总重11.5克，微型电
机驱动
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该微型旋翼飞行器基本尺寸为10cm，重 316g，其中发动机为微型柴油发动机，重 37g，燃油重132g。 上部装旋翼，下部装 照相机，采用GPS自动驾驶，留空时间 30min。可携带大约100g的设备。
美国洛克尼克的“克里扑里”微型旋翼飞行器
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导弹：大气层外的弹道导弹、装有翼面在大气 层内飞行地空导弹、巡航导弹等（和飞机很相 似！），一次性使用； （航空发动机，火箭发 动机作为动力）
飞机的分类：有人驾驶飞机、无人驾驶飞机
有人驾驶飞机：歼击机（战斗机）、截击机、 歼击轰炸机、强击机（攻击机）、轰炸机、反 潜机、侦察机、预警机、电子干扰机、军用运 输机、空中加油机、舰载飞机等；旅客机、货 机、公务机、农业机、体育运动机、救护机等
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机体坐标轴系Oxtytzt ：机体坐标轴系是固连与飞 机并随飞机一起运动的一种动坐标系。其原点位 于飞机的重心，Oxt 轴与机翼的平均空气动力弦 线或机身轴平行，指向机头的方向为正，Oyt轴 位于飞机的对称面内垂直于Oxt轴，向上为正， 而Ozt轴则垂直与飞机的对称面，向右为正 气动力矩的三个分量即滚转力Mx，偏航力矩My
《飞行动力学与飞行控制》教学改革
创新教《飞行动力学与飞行控制》教学改革探索与实践吴宇*吉洪蕾黎蕾蕾张琳（重庆大学航空航天学院重庆400044）摘要：《飞行动力学与飞行控制》作为航空宇航科学与技术学科的研究生专业课程，因其对航空背景知识要求较高、学生认识程度不够、授课内容涉及多个基础学科的知识、需要理解与进行公式推导的知识点较多等，导致学生学习效率不高，教学效果不够理想。
面对以上情况，课题组基于近几年的教学实践与学生反馈，对课堂教学内容、教学方式、考核形式等方面进行了初步探索与尝试，以科研问题为导向，强调知识的应用性，设计了多种形式的教学环节，提高了课程内容的针对性、教学手段的科学性、学生学习的积极性。
关键词：飞行动力学与飞行控制航空宇航科学与技术研究生专业课科研问题导向中图分类号：V212-4;G642.0文献标识码：A文章编号：1674-098X(2022)07(b)-0217-04 Exploration and Practice of Teaching Reform for the CourseFlight Dynamics and ControlWU Yu*JI Honglei LI Leilei ZHANG Lin(College of Aerospace Engineering,Chongqing University,Chongqing,400044China) Abstract:Flight Dynamics and Control is is a graduate professional course of Aerospace Science and Technology.Due to its high requirements for aviation background knowledge,students'insufficient understanding,the teaching content involves knowledge of multiple basic disciplines,and there are many knowledge points that need to be un‐derstood and formula derivation,students'learning efficiency is not high,and the teaching effect is not ideal.In the face of the above situation,based on the teaching practice and students'feedback in recent years,the research group has made a preliminary exploration and attempt in the aspects of classroom teaching content,teaching methods,ex‐amination forms,etc.,and guided by scientific research problems,it emphasizes the application of knowledge,de‐signs various forms of teaching links,and improves the pertinence of course content,the scientificity of teaching means,and the enthusiasm of students'learning.Key Words:Flight Dynamics and Control;Aerospace Science and technology;Specialized course for the graduate;Scientific research problem orientation《飞行动力学与飞行控制》课程，主要以固定翼飞机作为研究对象，讲授关于飞行器运动建模、操纵性稳定性分析、控制律设计方面的内容［1］。
飞行器气动力学与飞行控制
飞行器气动力学与飞行控制飞行器气动力学与飞行控制是航空航天领域中的重要学科，研究飞行器在空气中的运动及其受力情况，以及如何通过控制飞行器以实现稳定和准确的飞行。
本文将针对飞行器气动力学和飞行控制的一些关键概念和原理进行综述，并探讨它们在航空航天工程中的应用。
一、气动力学的基本原理1.1 升力和阻力在飞行器气动力学中，升力和阻力是两个基本的力。
升力是指垂直于飞行方向的力，使得飞行器能够克服重力并在空中飞行。
而阻力则是与运动方向相反的力，会阻碍飞行器的运行速度。
了解升力和阻力的生成原理，对于飞行器的设计和控制至关重要。
1.2 气动力学参数飞行器在空中运行时，受到空气流动的影响。
为了描述和分析飞行器的运动状态，气动力学引入了一些重要的参数，如气动力学力、气动力矩、迎风面积等。
这些参数在设计飞行器和制定飞行控制策略时起着至关重要的作用。
二、飞行器控制系统2.1 自动驾驶系统现代飞行器通常配备了自动驾驶系统，用于稳定飞行器的飞行轨迹和实现精确的导航。
自动驾驶系统通过引入控制律和控制算法，通过对飞行器的姿态、油门和舵面等控制执行器的调节，实现飞行器的自动控制和导航。
2.2 飞行器姿态控制在飞行器的控制过程中，姿态控制是十分重要的一环。
姿态控制涉及到飞行器的姿态稳定和操控，包括翻滚、俯仰和航向的控制。
通过精确的姿态控制，飞行器能够更好地应对外界的干扰和实现预定的飞行动作。
2.3 舵面控制系统舵面控制系统是飞行器控制系统中的重要组成部分，主要由舵面和执行器组成。
它们负责飞行器操纵员或自动驾驶系统的指令，并将其转化为相应的控制信号，控制飞行器的姿态和运动。
舵面控制系统的设计和优化对于飞行器的操控和飞行稳定性具有重要意义。
三、飞行器气动力学与飞行控制的应用3.1 民用航空民用航空是飞行器气动力学与飞行控制的重要应用领域之一。
通过对飞行器气动力学和飞行控制的深入研究，可以提高飞机的飞行效率、安全性和乘坐舒适度。
3.2 航天探索飞行器气动力学和飞行控制在航天探索中也发挥着重要作用。
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ixt jyt kzt 。设飞机有一角速度 ix j y kz ，它会引起质量元 dm 产生一
t t t
牵连速度 Vdm 。牵连速度的向量值可按下式计算：
第3页
i Vdm xt xt
j
k
t
y
yt
z
zt
t
i ( yt zt zt yt ) j ( zt xt xt zt ) k ( xt yt yt xt ) iVdmx jVdmy kVdmz
R rt (t rt )t
上式除以 t ，并令 t 0 ，可得：
(A.1)
dr drt t rt dt dt
上式中
(A.2）
dr dr 为向量相对于地坐标系变化率 （即绝对运动） ， t 为向量相对于动坐标系的 dt dt
变化率（即相对运动） ，t rt 为由动坐标系转动而引起的向量变化率（即牵连运动） 。上式 可以推广到任意向量的情况。对于 H t 、 Vt 向量有：
A.2 运动学方程组的建立 A.2.1 角位置运动学方程组
永远是沿垂直轴的， 永远是沿水平轴的。唯有 在飞机的三个姿态角的角速度中，
、 向机体三轴投影， xt 、 yt 、 是绕机体轴 OX t 的。 因些， 把 、 只有 xt 包含 的全部，
第4页
z 都会含有 、 的投影分量。因此，用坐标变换可得 x 、 y 、 z 和 、 、 之间
(A.21)
dH Vxt sin Vyt cos cos Vzt cos sin (A.22) dt dZ Vxt sin cos Vyt (sin sin sin cos cos ) Vzt (cos cos sin sin sin ) dt
上式代入(A.24)得：
m m m
dVxt dt dVyt dt dVzt dt
Q cos cos Y sin Z cos sin mg sin P cos p m(zt Vyt yt Vzt ) Q sin cos Y cos Z sin sin mg cos cos P sin p m( xt Vzt zt Vxt ) Q sin Z cos mg sin cos m( yt Vxt xt Vyt )
复旦大学飞行器设计与工程本科生
飞行力学与飞行控制大作业
（文末附有MATLAB代码）
复旦大学力学与工程科学系
第1页
飞机六自由度运动方程式的建立
A.1 动力学方程组的推导
设有一动坐标系 OX tYt Zt 相对于地坐标系 AX d Yd Z d 以角速度 t 转动，同时一质点在动 坐标系中相对于动坐标系做相对运动，经过 t 时间后，设 R 为质点相对于地坐标系的变 化量， r 为质点相对于动坐标系的变化量，则有公式：
d xt ( yt cos zt sin )tg dt
d ( yt cos zt sin ) dt cos
(A.17)
(A.18)
d yt sin zt cos dt
(A.19)
A.2.2 线位置运动学方程组 同角位置运动方程组的建立一样，用坐标变换的方法，先令地坐标系绕立轴转一个 角，然后再绕水平的横轴转一个 角，最后绕纵轴转一个 角。可得 Vxd 、Vyd 、Vzd 与 Vxt 、
(A.20) 取 OX d 与飞机的应飞航线重合，则 Vxd
dH dL ， L 为航程。 Vyd ， H Βιβλιοθήκη 高度。 dt dtVzd
dZ ， Z 为侧向偏离。于是得出： dt
dL Vxt cos cos Vyt (sin sin cos sin cos ) Vzt (cos sin sin sin cos ) dt
( I z I y ) yt zt I xy (zt xt ( I x I z )zt xt I xy ( yt zt
d yt dt d xt dt
) Mx ) I f f zt M y
(A.15)
2 2 ( I y I x )xt yt I xy ( y x ) I f f yt M z
Ix Iy Iz
dxt dt d yt dt dzt dt
( I z I y ) yt zt I xy ( zt xt ( I x I z )zt xt I xy ( yt zt
d yt dt dxt dt
) Mx ) My
(A.14)
dH dH t t H t dt dt dV dVt t Vt dt dt
应用向量代数法求出
(A.3）
(A.4）
dH dV （或 ）在 OX t 、 OYt 和 OZ t 三轴上的投影时有： dt dt
j k
t
i dVt dV i x j y k z xt dt dt Vxt i dVxt dt j dVyt k dVzt
Vyt 、 Vzt 之间的关系为：
Vxd cos cos sin sin cos sin cos cos cos Vyd sin sin cos sin sin cos cos sin Vzd cos sin sin sin cos Vxt V cos sin yt cos cos sin sin sin Vzt
同理可得：
dH yt (yt zt2 zt yt zt yt xt2 xt xt yt )dm dH zt (zt xt2 xt xt zt zt yt2 yt yt zt )dm
(A.12) (A.13)
对以上三式进行积分后代入式(A.9)，由于飞机对于包含 X t 、 Yt 两轴的平面是对称的， 故 xt zt dm 和 yt zt dm 都为零，于是我们可以得到：
(A.23) 将(A.8)的力方程化为左边为一阶微分方程的形式：
第5页
m m m
dVxt dt dVyt dt dVzt dt
Fxt m( zt Vyt yt Vzt ) Fyt m( xt Vzt zt Vxt ) Fzt m( yt Vxt xt Vyt )
yt Vzt zt Vyt zt Vxt xt Vzt xt Vyt yt Vxt
(A.6)
dH 在 OX t 、 OYt 和 OZ t 三轴上的投影分别为： dt
dH xt dt dH yt dt dH zt dt yt H zt zt H yt zt H xt xt H zt xt H yt yt H xt
(A.10)
质量元的动量为 dm(Vdm ) Vdm dm ， 它再乘以动量臂就得到了质量元的动量矩， 在 Xt 轴 上的分量为：
dH xt ( ytVdmz ztVdmy )dm (xt yt2 yt xt yt xt zt2 zt xt zt )dm (A.11)
(A.24)
Fxt 、 Fyt 、 Fzt 分别表示作用在飞机上的合力在各机体轴上的分力，于是我们还可以得
到：
Fxt Q 0 P cos p Fyt Ltq Y Ltd G P sin p Z 0 0 Fzt sin cos sin Q P cos p cos cos sin cos cos sin sin Y P sin p 0 cos sin Z 0 cos cos sin cos sin 0 cos sin cos sin sin cos cos cos sin sin sin cos G sin sin cos cos sin sin cos sin sin sin cos cos 0 Q cos cos Y sin Z cos sin mg sin P cos p Q sin cos Y cos Z sin sin mg cos cos P sin p Q sin Z cos mg sin cos 0 Q cos cos Y sin Z cos sin mg sin P cos p Q sin cos Y cos Z sin sin mg cos cos P sin p Q sin Z cos mg sin cos
y
z
t
Vyt
Vzt
(A.5）
i ( yt Vzt zt Vyt ) dt dt j ( zt Vxt xt Vzt ) k ( xt Vyt yt Vxt )
于是，我们有：
第2页
x y z
同理
dVxt dt dVyt dt dVzt dt
t
t
t
t
的关系：
xt 1 sin 0 yt 0 cos cos sin 0 sin cos cos zt
变换后可得方程：
(A.16)
按
dH M 建立的力矩方程式为： dt