小学数学_智慧广场—假设(鸡兔同笼问题)教学设计学情分析教材分析课后反思
2024年人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案与反思推荐3篇
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案与反思推荐３篇〖人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案与反思第【1】篇〗《鸡兔同笼》教学设计1教材和学情分析人教版《鸡兔同笼》从原来的六上调整到四下，面对学生不同，其要求也有所不同。
六下需要学生掌握列表法、假设法、方程等方法。
而四年级只需要掌握列表调整和假设法，其他方法不涉及。
教材作这样的调整，想要给四年级学生什么，其背后有怎样的教学意义？从解题的角度而言，可以有一系列的方法；同时也蕴含着丰富的思想方法：化归、枚举、数形结合、方程、建模等。
对于四年级学生而言，让学生经历猜测尝试调整的过程，培养学生有序思考的习惯；培养学生对尝试起点的敏感性，体验假设思想，积累学习经验才是最重要的。
课前我将对教学对象进行前测，以把握好真实的教学起点。
根据对本校四年级5个班200名学生进行前测（正确6人），绝大部分学生没有课外学习经验，对于这类问题解答存在困难。
基于四年级学生的真实学情，本课教学设计以学生熟悉的三角形和五边形为材料，重点聚焦“先猜后调”这一解决鸡兔同笼类问题的一般策略，主要关注中等及以下思维水平学生，通过教学帮助他们掌握解决此类问题的基本方法。
2教学目标1.使学生初步掌握用“先猜后调”的方法解决问题。
2.培养学生发现问题、分析问题和解决问题的逻辑推理能力。
3教学重难点教学重点：让学生初步掌握用“先猜后调”的方法解决问题。
教学难点：掌握“一次调整”的方法，理解推理过程。
4教学实践一、揭题引入出示前测题：师：今天我们一起来学习解决问题，猜猜课前做的这道题有几个人正确？学生猜测正确人数。
师：结果很意外，正确的人很少。
对此你有什么想说？学生交流想法。
师：看来这个问题有点难，很有挑战性，今天我们来学习解决这类问题的方法。
二、新知探究1.出示问题1：搭三角形和五边形各6个，一共用了几根小棒？师：能够解决吗？谁来说一说，学生回答，板书算式。
6×3+6×5=48（根）2.出示问题2：搭三角形和五边形共6个，一共用了几根小棒？师：与第一个问题有什么不同吗？生：这里是共6个，刚才是各6个。
小学数学_“鸡兔同笼”——解决问题的策略假设法教学设计学情分析教材分析课后反思
“鸡兔同笼”解决问题的策略一一假设教学内容：《义务教育教科书数学（六年级下册）》81～82页。
教学目标：1．结合生活情境，让学生在运用一一列举、画示意图等策略解决问题的过程中，发现规律，学会运用假设的策略解决问题，建立“鸡兔同笼″问题的数学模型。
2．经历探索规律、建立模型的数学学习过程，体验解决问题策略的价值，培养创新意识。
3．在学生积极参与解决问题的过程中，进一步积累解決问题的经验，体验获得成功的乐趣，培养民族自豪感，树立学好数学的自信心。
教学重点：学生经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。
教学难点：掌握假设策眳。
教学准备：教具：多媒体课件；学具：答题纸。
教学过程：口算天天练，（题卡出示）一.创设情境，提出问题谈话：学好数学需要准确的计算，还需要较强的思维能力，这节课我们借助一类有趣的问题来继续学习解决问题的策略。
多媒体出示问题：一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共7辆，这些车共有22个轮子。
停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？让学生观察一下数学信息，整理信息。
二.探索尝试，解释交流1.列举法解决问学生：这个问题你想怎么解决？预设：猜测怎么猜呢？根据哪个条件来猜辆数？预设:小汽车和摩托车一共7辆。
看来猜测也是要有一定根据的。
那你先猜小汽车和摩托车各有几辆？小汽车数摩托车数轮子数小汽车有7辆的话，摩托车就有0辆，这样有28个轮子，多了，再进行调整。
该怎么调整呢？请同学们拿出1号探究纸，先列举，算出轮子总数，再进行比较调整。
看哪位同学先找到答案。
展示学生作品，这样一一列举，有序的把这些可能列出来，就更能发现规律了，找出问题的答案。
仔细看表格中的数据，你发现了什么？预设:每增加一辆摩托车，减少一辆小汽车，轮子总数就减少两个。
2.画图法其实二年级的同学地也可以解决这个问题，想知道他们用的什么方法吗？预设:画图法师：用长方形代表车身，需要画多少个车身？预设：7个。
用圆圈来表示车轮，首先给每个车身下面都画了4个轮子。
小学数学_“鸡兔同笼”问题教学设计学情分析教材分析课后反思
《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般策略，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体验不同解题策略的多样性，进一步积累解决问题的经验。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重、难点：建立“鸡兔同笼”问题的数学模型，理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教具准备：多媒体课件、课前小研究教学过程：一、情境导入，激发兴趣。
1、课件出示：大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”谁知道这道题讲的是什么意思？2、指生回答：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？3、这就是今天我们要研究的内容---鸡兔同笼。
（板书）二、合作探究，构建“鸡兔同笼”数学模型。
（一）初步猜测，感受“化繁为简”的必要性。
1、同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只？（找两、三个同学猜测）2、你认为不好猜的原因是什么？（数据太大）3、过渡：看来这么大的数据，同学们猜测起来有一定的难度，那我们可以化繁为简，把数据改小，从简单入手，找出规律，再来尝试解决这个问题。
课件出示：“笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有22条腿。
鸡和兔各有几只？”（说明：为了防止分析时单位名称出现混乱，把“22只脚”改成了“22条腿”）4.找数学信息师：题目中告诉了我们哪些数学信息？结合生活常识，你还能说出那些隐藏的信息？①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有22条腿。
③一只鸡有2条腿。
④一只兔有4条腿。
（二）列表法解决“鸡兔同笼”问题。
（交流课前小研究）“鸡兔同笼”课前小研究笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有22条腿。
小学数学_《鸡兔同笼》教学设计学情分析教材分析课后反思
“鸡兔同笼”问题教学设计教学内容：本节课是青岛版六年级下册智慧广场中的内容，通过解决“停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？”的问题，让学生学会用假设的方法解决“鸡兔同笼”类型的问题。
教学目标：1、结合具体情境，让学生在运用列举法、假设法解决问题的过程中，发现规律，学会用假设的方法解决问题，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
2、在经历探索规律、建立模型的过程中，体验解决问题策略的价值，感受数学简洁的美。
3、使学生在积极解决问题的过程中，经一步积累经验，体验成功的乐趣，树立自信心，进而体会数学的价值。
教学重难点：在经历探索过程中，自主建立假设策略的数学模型。
教学过程：一、课前交流师：姚老师今天来试试同学们谁的口算能力最强，老师给他一次向老师提问的机会。
24×2= 4×24= 23×2+4= 22×4+8=师：通过刚才的测试发现××同学反应很快。
关于老师你想知道什么？生：老师，你今年多大了？师：你猜。
生：45岁。
师：想知道猜的对不对，需要怎么样？生：验证。
师：如果我告诉你猜我45岁，猜高了，需要怎么样？生：往低处猜，猜40岁。
师：又低了。
生：42岁。
师:正确。
刚才先进行了猜测，根据老师的话进行验证，如果我说你猜高了，你往低处猜，如果我说你猜低了，你往高处猜。
这个过程叫什么呢？我们可以把它叫做“调整”。
师：同学们有没有发现，通过刚才的对话，使我们不知不觉地就掌握了一套解决问题的方法：假设——验证——调整是一套很好的策略。
如果有根据地进行猜测那就更好了，这节课我们就先用这个策略解决一个问题，好吗？二、新课探究（一）情境导入,提出问题师：数学课堂是智慧的课堂，让我们去智慧广场看一看。
仔细观察你可以获得哪些数学信息？你想知道什么？让学生整理信息：停车场有几辆小汽车，几辆摩托车？（二）方法探究，解决问题生：猜测。
师：猜测？随便猜吗？我猜小汽车20辆，摩托车30辆，行不行？生：不行。
小学数学_智慧广场《鸡兔同笼》教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学》六年级下册81—82页智慧广场—《鸡兔同笼》。
教学目标：1.引导学生经历猜测、计算、推理、调整等过程,理解并掌握用列举法、假设法解决鸡兔同笼问题,体会解题策略的多样性,初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.在探究的过程中培养学生严谨的思维品质和勇于探索、敢于质疑的理性精神,渗透列举假设数形结合推理、模型等数学思想方法,进一步提高学生的逻辑推理能力和数学素养。
3.通过数学史料感受古代数学问题的趣味性,增强民族自豪感,同时体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用,增强应用意识。
教学重难点：教学重点：理解并掌握用假设法解决鸡兔同笼问题,构建鸡兔同笼问题的模型。
教学难点：理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。
教学准备：课件、探究卡等教学方法、学法：教法：教学中主要采用启发式，自主探究，小组合作交流、讨论等教学方法，为了更好地展示数学的魅力，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，以课件演示为探究辅助手段，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，让学生充分感受到数学的趣味性与逻辑性。
学法：使学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，在师生互动中采用操作法和扶放结合的教学手段让学生主动参与到学习过程中，让每个学生都动口、动手、动脑。
与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。
教学过程：一、提出问题1.教师介绍古代的《孙子算经》,并指出这节课就从其中的《孙子算经》入手来研究。
揭示课题。
2.出示“鸡兔同笼”原题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉免各几何?3.理解题意。
引导学生读题,翻译成白话文。
4.化繁为简。
把题目中的数据调小：笼子里有一些鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26条腿。
鸡和兔各有多少只?【设计意图】本环节的设计意图有两个,一是体现数学文化,二是渗透化繁为简的思想。
二、解决问题1. 列举法（1）学生试做数据调小后的题目，小组内完成交流。
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解决问题的策略教学设计课型：新授课学情分析：学生能够用一一列举的办法解决简单问题，对假设法有初步的认识。
能够用简单的一元一次方程解决问题。
教学目标：1.结合生活情境，让学生在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律并学会用假设的策略解决问题，从而建立数学模型。
2.引导学生在探究过程中整理数据,进而发现规律并总结出假设法.体验不同解决问题策略的价值，最终提升问题解决能力.3.渗透中国传统文化，了解有关鸡兔同笼的数学史，培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
教学重点：由列表法发现规律、总结规律；由图示法理解规律并总结出假设法。
教学难点：自主建立假设策略的数学模型。
课前准备：教师：课件、学案、练习本。
教学过程：一、情境导入，引出课题师：同学们，你们去过超市吗？看，这是超市的停车场，仔细观察，你能发现什么数学信息？生读信息和问题。
师：要想求出问题？必须用到哪些条件？生：小汽车和摩托车合起来24辆，轮子个数合起来是86个。
师：是不是必须同时符合这两个条件才可以。
师：那同学们，你能不能用我们原来学过的列举法解决一下这个问题呢？（能）列举法需要注意什么？（不能遗漏）下面，请同学们试一下这种方法。
二、自主探索、解决问题1.2.小组内交流教师巡视，收集典型列表法。
（任两种）。
3.全班交流（1）活动一：投影展示学生的作品（让相应学生解释）。
师：同学们，在我们的表格中，你发现了什么规律?可以直接提问,如果没有响应，在小组交流一下。
一生投影仪下演示，之后教师点拨演示。
（规律表述：每减少一辆小汽车，增加一辆摩托车，就减少2个轮子）（2）【画图演示，验证规律】如果我们用这个简图表示一辆汽车，这个简图表示一辆摩托车。
你能通过画图把列表的过程表示一下嘛？一辆摩托车替换一辆汽车，在表格怎么表示的，在图上怎么表示？你发现了什么规律？（规律表述：每减少一辆小汽车，增加一辆摩托车，就减少2个轮子）【画图衔接，引出假设】问题：同学们，在画图的时候，一开始怎么画，更有利于我们快速解决问题和发现规律？(3)【教师点拨，明确规律】假设全是小汽车：1.这位同学一开始把这些车都看成了什么？（小汽车）2.假设全是小汽车，总共有多少个轮子？（24×4=96个）3.出现什么问题？（轮子多了）为什么多了？（因为里面应该有摩托车，但是现在没有）4.总共多了几个轮子？（96-86=10个）5.多了怎么办？（去掉——也就是把汽车替换成摩托车）7.几个几个的去掉？（4-2=2，两个两个的）8.去掉两个轮子就有一辆摩托车诞生，总共要去掉几次，就有几辆摩托车诞生？9.摩托车有几辆？(4)应用假设，解决问题活动二：请你用算式表达一下这个过程。
学生独立完成。
教师巡视，搜集好的作品投影，学生自己解释。
活动三：学生解释，教师板书此种方法的列式。
如果假设全是摩托车，……（教师学生共同完成，教师板书。
）三、回顾反思、自主优化师：刚才我们在解决这个问题的时候，运用了哪些策略？生：一一列举、画图、列表策略、假设的策略。
师：想一想，这些策略在解决问题中有什么价值？生：更条理，更简便。
如果数据再大的话，用列举的方法就太麻烦了。
师：看来，在解决问题的时候，假设的策略是有优势的。
师：其实除了上面的方法外，还有其他的方法吗？【方程法引入】还能用我们学过的什么方法？（方程法）师：是的，有兴趣的同学，课下可以试一试。
可以用一元一次方程，以及等同学们上初中后，学到一元二次方程的方法来解决这个问题。
在这里，我们不多说了。
四、运用模型，巩固拓展。
师：其实，我们今天研究的内容，早在1500年前我们的祖先就解决了这个问题。
下面一起来看看。
师：同学们，在1500年前，他们就开始研究鸡兔同笼问题。
在《孙子算经》这部书中，这样记载：“今有雉兔同笼，共三十五头，九十四足，问雉兔各几何？”中国的老祖宗用的办法就是抬腿法。
并且这个问题在1000多年前，就传到了日本，他们叫做“龟鹤同游”。
龟相当于兔，鹤相当于鸡。
师：利用今天所学的知识，你能解决这个问题吗？试一试。
【联系生活，提升价值】1.同学们，现实生活中，会把鸡和兔关在一个笼子里吗？（不会）2.那为什么古人还要研究鸡兔同笼呢？（是因为他能帮我们解决一些现实问题）五、【课堂小结】你有什么收获？（……）无论是列表法还是画图法，都蕴含了假设的意味，假设是一种非常重要的思维方式。
并且在进入初中之后，还会有更广泛的应用。
希望你们用好假设法，帮自己解决更多的问题。
【板书设计】【板书设计】智慧广场——假设假设全都是小汽车假设全是摩托车摩托车：（24×4－86）÷2 小汽车：（86-24×2）÷2 画图法=10÷2 =38÷2 枚举法=5（辆） =19（辆）假设法小汽车：24-5=19（辆）摩托车：24-19=5（辆）《智慧广场》学情分析【认知分析】对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
对于“鸡兔同笼”问题，思维难度大，学生难以理解，特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易。
因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。
教学有一定的难度。
【能力分析】虽说学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中或者数学班已经学习了相关的内容，但学生的程度会参差不齐，在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培养，尤其是对于数学模型的建立，有待提高。
【情感分析】多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
《智慧广场》练习效果分析设计鸡兔同笼的问题，引导学生应用模型，解决问题。
促进了学生应用模型解决问题的能力的同时，也为孩子们提供有趣的解题经历，让孩子们知道数学并不是枯燥的、乏味的，数学是生动、有趣的。
《智慧广场》教材简析本“智慧广场”先让学生学生用假设的策略，利用表格列举出小汽车数、摩托车数和轮子总数的变化情况，再引导学生观察表格，发现规律，并用学生自己的方式表示出规律，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
本“智慧广场”的编写有以下特点：1.经历过程，自主建模。
在“合作探索”过程中，教材呈现了学生用假设的策略，利用表格依次列举出小汽车数、摩托车数和轮子总数的变化情况。
如：当小汽车数是24，摩托车数是0时，轮子数是96；当小汽车数是23，摩托车数是1的时候，轮子数是94……在此基础上，教师出示问题：继续试下去，你有什么发现？引导学生继续列举下去，完成表格后，引导学生观察表格，发现规律，并让他们用自己的方式表示出发现的规律。
有的学生直接找到答案；有的学生会发现每减少一辆小汽车，增加一辆摩托车，就减少2个轮子；有的学生直接想到了算式……教师借助学生的交流，逐步抽象出算式。
这样，环环相扣，使“鸡兔同笼”问题的数学模型逐步建立，提高学生解决问题的能力。
2.引导学生运用学过的策略解决问题。
在学习本信息窗之前,学生已经掌握了一些解决问题的基本策略.教材编写时充分借助学生已经具有的尝试列举等策略,让其自主探索,解决问题。
学生列出的表既能为发现规律提供帮助,也有利于问题的解决以及模型的建立。
《智慧广场》评测练习练习一“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？《智慧广场》教学反思《鸡兔同笼》问题有一定的难度，课前我对我班的学生进行了估计。
一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。
所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
课后我进行了如下反思：1.学生汇报时，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。
2.培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。
3.学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。
鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。
教学中，我把“数学文化”和《孙子算经》及其中关于鸡兔同笼问题的原题，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味，也让“数学味”萦绕课堂，贯穿课堂始终。
本节课，学生在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。
但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。
《智慧广场》课标分析鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。
（一）注意渗透数学思想《义务教育数学课程标准（2011年版）》将数学基本思想作为“四基”之一提出，模型思想作为10个核心概念中唯一一个以“思想”之称的概念，实际明示它是数学基本思想之一。
教学过程中，要帮助学生积累思维的经验，逐渐形成自己的合理思维方法。
1．渗透化繁为简的思想。
鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究。
因此，通过现实情境中的简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。
这样处理，可使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，经历先寻找简单问题的求解策略，再将其应用到解决较复杂问题的过程，从而使学生初步感受化繁为简的思想。
2．渗透数形结合的思想。
让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。
列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。
本课的重点放在理解假设法的算理上，充分运用直观和其他手段（如借助画图，数形结合），能使学生直观地理解推理、调整的过程，包括假设法算式中每一步的含义。
3．渗透数学模型的思想。
数学的生命力就在于它能够有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。
将现实问题转化成数学模型是对学生解决问题能力的检验，也是数学教育的重要任务之一。
教学时给学生足够的空间和时间，使学生在巩固解题方法的同时加深对“鸡兔同笼”本质的理解。
“鸡兔同笼”问题的教学就是通过实际生活情境，让学生领悟“发现、抽象、简化、解决、处理”问题的整个思维过程。
从“鸡兔”“龟鹤”到“人狗”问题的过程，作出初步的事物对象的提炼，然后通过其它情境突出数量差异的变化，从而提炼简单的问题模型。