实验二 用MATLAB处理连续系统
MATLAB与信号实验 —— 连续LTI系统的频域分析
上机实验3 连续LTI 系统的频域分析一．实验目的(1).掌握连续时间信号傅立叶变换和傅立叶逆变换的实现方法，以及傅立叶变换的时移特性，傅立叶变换的频移特性的实现方法;(2).了解傅立叶变换的频移特性及其应用;(3).掌握函数fourier 和函数ifourier 的调用格式及作用;(4).掌握傅立叶变换的数值计算方法，以及绘制信号频谱图的方法。
二．实验原理1.系统的频率特性连续LTI 系统的频率特性又称频率响应特性，是指系统在正弦信号激励下的稳态响应随频率变化的情况，又称系统函数()ωH 。
对于一个零状态的线性系统，如图2.3-1所示。
其系统函数()ωH 定义为)()()(ωωωj X j Y j H =式中，()ωX 为系统激励信号的傅里叶变换，()ωY 为系统在零状态条件下输出响应的傅里叶变换。
系统函数()ωH 反映了系统内在的固有特性，它取决于系统自身的结构及组成系统元器件的参数，与外部激励无关，是描述系统特性的一个重要参数。
()ωH 是ω的复函数，可以表示为()ωH =()ωH ()e j ωϕ。
其中，()ωH 随ω变化的规律称为系统的幅频特性：()ωϕ随ω变化的规律称为系统的相频特性。
频率特性不仅可用函数表达式表示，还可以随频率f 变化的曲线来表示。
当频率特性曲线采用对数坐标时，又称为波特图。
)(ωj X )(ωj2.连续时间信号傅里叶变换的数值计算方法算法理论依据：()ττωτωω∑⎰∞∞---∞+∞-==e e n j t j n f dt t f j F )(lim )(（2.2-1）当)(t f 为时限信号时，或和近似的看做时限信号时，式（2-1）中的n 取值可认作是有限的，设为N ，则可得()()e n j N n kn f k F τωττ--=∑=10，0<=k<=N (2.2-2) 式（2.2-2）中k N k τπω2=。
编程中需要注意的是：要正确生成信号)(t f 的N 个样本)(τn f 的向量及向量e n j kτω-。
实验 (三) 项目名称：利用MATLAB分析连续系统及离散系统的复频域特性
广东技术师范学院实验报告实验 （三） 项目名称：利用MATLAB 分析连续系统及离散系统的复频域特性一．实验目的1.掌握 Laplace 变换的意义、基本性质及应用。
2.掌握拉普拉斯变换的三维可视化表示。
3.理解系统函数的零、极点分布(极、零图)决定系统时间原函数的特性。
4.掌握系统冲激响应。
5. H (z )部分分式展开的MA TLAB 实现6. H (z )的零极点与系统特性的MATLAB 计算二．实验原理1．Laplace 变换和逆变换定义为⎰⎰∞+∞-∞-==j j stst ds e s F jt f dte tf s F σσπ)(21)()()(0( 4 – 1 )在 Matlab 中实现 Laplace 变换有两个途径：直接调用指令 laplace 和ilaplace 进行；根据定义式 ( 4 – 1 )，利用积分指令 int 实现。
相较而言，直接利用 laplace 和 ilaplace 指令实现机器变换要简洁一些。
调用格式：L=laplace(F) F=ilaplace(L)2．实现拉普拉斯曲面图及其可视化的步骤如下：a ．定义两个向量x 和y 来确定绘制曲面图的复平面横座标和纵座标的范围。
b ．调用meshgrid 函数产生包含绘制曲面图的s 平面区域所有等间隔取样点的复矩阵。
c ．计算复矩阵s 定义的各样点处信号拉氏变换F(s)的函数值，并调用abs 函数求其模。
d ．调用mesh 函数绘出其幅度曲面图。
3．在连续系统的复频域分析中，系统函数起着十分重要的作用，它包含了连续系统的固有特性。
通过系统函数可以对系统的稳定性、时域特性、系统频率响应等系统特性进行分析。
若连续系统的系统函数的零极点已知，系统函数便可确定下来，即系统函数H （s ）的零极点分布完全决定了系统的特性。
系统函数的零点和极点位置可以用matlab 的多项式求根函数roots()来求得。
用roots()函数求得系统函数H(s)的零极点后，就可以用plot 命令在复平面上绘制出系统函数的零极点图。
信号与系统仿真作业
nGDOU-B—11—112广东海洋大学学生实验报告书（学生用表）课程名称课程号学院（系)信息学院专业班级学生姓名学号实验地点04002 实验日期实验一连时间信号的MATLAB表示和连续时间LTI系统的时域分析一、实验目的1．掌握MA TLAB产生常用连续时间信号的编程方法，并熟悉常用连续时间信号的波形和特性；2．运用MATLAB符号求解连续系统的零输入响应和零状态响应；3．运用MATLAB数值求解连续系统的零状态响应;4．运用MATLAB求解连续系统的冲激响应和阶跃响应；5．运用MATLAB卷积积分法求解系统的零状态响应。
二、实验原理1. 连续信号MATLAB实现原理从严格意义上讲,MA TLAB数值计算的方法并不能处理连续时间信号.然而，可用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号,即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号.MATLAB提供了大量生成基本信号的函数.比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB的内部函数。
为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图.三、实验内容1．实例分析与验证根据以上典型信号的MA TLAB函数，分析与验证下列典型信号MA TLAB程序，并实现各信号波形图的显示，连续信号的图形显示使用连续二维图函数plot（).（1）正弦信号：用MA TLAB命令产生正弦信号2sin(2/4)ππ+，并会出时间0≤t≤3的波形图。
程序如下：K=2;w=2*pi ;phi=pi/4;t=0：0.01：3；ft=K*sin （w*t+phi ）；plot(t,ft ）,grid on ；axis （[0,3,-2。
2,2.2］)title （’正弦信号’)（2） 抽样信号：用MA TLAB 中的sinc(t)函数命令产生抽样信号Sa(t),并会出时间为66t ππ-≤≤的波形图。
实验二 连续信号时域分析的MATLAB实现
实验二 连续信号时域分析的MATLAB 实现一. 实验目的1. 熟悉MATLAB 软件平台；2. 掌握MATLAB 编程方法、常用语句和可视化绘图技术；3. 编程实现常用信号及其运算MATLAB 实现方法。
二. 实验原理信号一般是随时间而变化的某些物理量。
按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用()f t 和()f k 来表示。
若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。
MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。
根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。
在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后，就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。
下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的MATLAB 表示及其波形绘制方法。
1.连续时间信号所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。
从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。
在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。
在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。
⑴ 向量表示法对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。
向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。
例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t== ，我们可以将它表示成行向量形式，同时用绘图命令plot()函数绘制其波形。
MATLAB与信号实验——连续LTI系统的时域分析
MATLAB与信号实验-——-连续LTI系统的时域分析在信号处理中，MATLAB是一个强大的工具，它提供了许多功能，使我们能够模拟和分析各种信号系统。
对于连续LTI系统，时域分析是一个重要的方法，它允许我们直接观察系统的输入和输出信号之间的关系。
下面是一个关于连续LTI系统的时域分析的实验。
一、实验目的本实验的目的是验证连续LTI系统的时域响应，通过使用MATLAB模拟系统，我们可以观察到不同的输入信号产生的输出信号，从而了解系统的特性。
二、实验步骤1.定义系统：首先，我们需要定义我们的连续LTI系统。
这可以通过使用MATLAB中的lti函数来完成。
我们需要提供系统的传递函数，它描述了系统的输入和输出之间的关系。
2.设置输入信号：为了观察系统的行为，我们需要设置一个合适的输入信号。
在MATLAB中，我们可以使用square函数来生成一个方波信号，该信号具有固定的频率和幅度。
3.模拟系统：使用MATLAB的lsim函数，我们可以模拟我们的连续LTI系统。
这个函数将输入信号和系统的传递函数作为参数，然后计算出系统的输出信号。
4.分析结果：我们可以使用MATLAB的图形功能来观察输入和输出信号。
这可以帮助我们理解系统的行为，并验证我们的模型是否正确。
三、实验结果与分析在实验中，我们使用了不同的输入信号（如方波、正弦波等）来测试我们的连续LTI系统。
对于每种输入信号，我们都观察了系统的输出信号，并记录了结果。
通过对比不同的输入和输出信号，我们可以得出以下结论：1.对于方波输入，系统的输出信号是带有延迟的方波，这表明系统对突变信号的响应是瞬时的。
2.对于正弦波输入，系统的输出信号是与输入信号同频同相位的正弦波，这表明系统对正弦波的响应是具有稳定性的。
这些结果验证了连续LTI系统的基本特性：即对于单位阶跃函数（突变信号）的输入，系统的响应是瞬时的；而对于周期性输入（如正弦波），系统的响应具有稳定性。
这些结果与我们在理论上学到的知识相符，从而验证了我们的模型是正确的。
课程设计-利用MATLAB对LTI连续系统进行分析仿真
课程设计报告课程名称信号与系统系别：机电工程系专业班级：自动化1003班学号：1009101058姓名：李滔课程题目：完成日期：指导老师：权宏伟2013年 6 月10 日课程设计目的熟悉MATLAB软件，并掌握和运用MATLAB软件执行一些简单的命令，利用该软件完成给定的实验内容：LTI连续系统的分析仿真。
（1）熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MATLAB函数；（2）掌握连续时间信号的MATLAB产生，掌握连续时间信号的MATLAB编程；（3）牢固掌握系统的单位冲激响应，阶跃响应，零输入响应，零状态响应等的概念；（4）掌握利用MATLB中的Simulink软件来对系统中的模型进行仿真和分析；掌握MA TLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MATLAB求解LTI系统响应，绘制相应曲线。
掌握用MA TLAB描述连续时间信号和离散时间信号的方法，能够编写MA TLAB 程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。
掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MATLAB描述的方法，掌握零状态、零输入、阶跃响应等方程的求解编程，并能用Simulink对一些系统进行仿真。
课程设计要求（1）熟悉MATLAB软件平台；（2）掌握MATLAB编程方法、常用语句和可视化绘图技术；（3）编程实现常用信号及其运算MATLAB实现方法；（4）通过MATLAB软件对LTI连续系统时域进行分析仿真。
课程设计内容（1）运用MA TLAB程序求解冲击响应、阶跃响应及单位序列响应；（2）系统的零输入响应、零状态响应；（3）连续时间信号卷积和离散时间信号卷积；（4）绘制系统的幅频响应和相频响应图；（5）绘制系统的零极点图并分析系统稳定性。
课程设计简要操作步骤（1）首先到图书馆和上网查找关于MATLAB的有关资料，并记录下来进行知识汇总；（2）掌握MATLAB软件的基本知识，熟悉MATLAB软件，并掌握和运用MATLAB软件执行一些简单的命令；（3）对MATLAB软件进行简单的程序运行；（4）运用MATLAB数值求解连续系统的零输入响应、零状态响应、冲激响应和阶跃响应。
实验2连续时间系统的模拟
信号与系统实验指导书编写：高玉芹、丁洪影、朱永红信电工程学院2014-7-11前言“信号与系统”是无线电技术、自动控制、通信工程、生物医学电子工程、信号图象处理、空间技术等专业的一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主干课程。
当前，科学技术的发展趋势既高度综合又高度分化，这要求高等院校培养的大学生，既要有坚实的理论基础，又要有严格的工程技术训练，不断提高实验研究能力、分析计算能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。
21世纪要求培养“创造型、开发型、应用型”人才，即要求培养智力高、能力强、素质好的人才。
由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，为此在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解深入掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处，做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学辅助环节。
目录实验一信号的时域表示及变换 (1)实验二连续信号的卷积 (4)实验三阶跃响应与冲激响应 (8)实验四连续系统的频域分析 (12)实验五抽样定理与信号恢复 (23)实验六连续系统的s域分析 (30)实验七连续系统零极点分析 (33)实验一信号的时域表示及变换一、实验目的1. 掌握用matlab软件产生基本信号的方法。
2. 应用matlab软件实现信号的加、减、乘、反褶、移位、尺度变换及卷积运算。
二、实验原理(一)产生信号波形的方法利用Matlab软件的信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)中的专用函数产生信号并绘出波形。
1.产生正弦波t=0:0.01:3*pi;y=sin(2*t);plot(t,y)图1-1 图1-22.产生叠加随机噪声的正弦波t=0:0.01:3*pi;y=10*sin(2*t);s=y+randn(size(t));plot(t,s)3. 产生周期方波t=0:0.01:1;y=square(4*pi*t);plot(t,y)4. 产生周期锯齿波t=(0:0.001:2.5);y=sawtooth(2*pi*30*t);plot(t,y),axis([0 0.2 -1 1])图1－3 图1－45.产生Sinc函数x=linspace(-5,5);y=sinc(x);plot(x,y)图1－5 图1－6 6.产生指数函数波形x=linspace(0,1,100);(或x=0:0.01:1;)y=exp(-x);plot(x,y)(二)信号的运算1．加(减)、乘运算：要求二个信号序列长度相同例1－1t=0:0.01:2;f1=exp(-3*t);f2=0.2*sin(4*pi*t);f3=f1+f2;f4=f1.*f2;subplot(2,2,1);plot(t,f1);title('f1(t)');subplot(2,2,2);plot(t,f2);title('f2(t)');subplot(2,2,3);plot(t,f3);title('f1+f2');subplot(2,2,4);plot(t,f4);title('f1*f2');图1－72．用matlab的符号函数实现信号的反褶、移位、尺度变换由f(t)到f(-at+b)(a>0)步骤：b)atf(b)f(atb)f(tf(t)反褶尺度移位+-−−→−+−−→−+−−→−例1－2：已知f(t)=sin(t)/t,试通过反褶、移位、尺度变换由f(t)的波形得到f(-2t+3) 的波形。
《MATLAB》连续时间信号的频域分析和连续时间系统的时域分析实验报告
《MATLAB 》连续时间信号的频域分析和连续时间系统的时域分析实验报告1、编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：其中，ω0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(ω0t)、cos(3ω0t)、cos(5ω0t) 和x(t) 的波形图，给图形加title ，网格线和x 坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入式中的项数ｎ。
2、给程序例3_1增加适当的语句，并以Q3_2存盘，使之能够计算例题3-1中的周期方波信号的傅里叶级数的系数，并绘制出信号的幅度谱和相位谱的谱线图。
-+-=)5cos(51)3cos(31)cos()(000t t t t x ωωω∑∞==10)cos()2sin(1n t n n nωπ3.3反复执行程序例3_2，每次执行该程序时，输入不同的N值，并观察所合成的周期方波信号。
通过观察，你了解的吉布斯现象的特点是什么？3.4分别手工计算x1(t) 和x2(t) 的傅里叶级数的系数。
1．利用MATLAB 求齐次微分方程，，起始条件为，，时系统的零输入响应、零状态响应和全响应。
2． 已知某LTI 系统的方程为：其中，。
利用MATLAB 绘出范围内系统零状态响应的波形图。
3．已知系统的微分方程如下，利用MATLAB 求系统冲激响应和阶跃响应的数值解，并绘出其时域波形图。
（1）'''()2''()'()'()y t y t y t x t ++=()()t x t e u t -=(0)1y -='(0)1y -=''(0)2y -=''()5'()6()6()y t y t y t x t ++=()10sin(2)()x t t u t π=05t ≤≤''()3'()2()()y t y t y t x t ++=（2）''()2'()2()'()y t y t y t x t ++=。
连续信号与系统复频域分析的MATLAB实现
实验六 连续信号与系统复频域的MATLAB 实现一、实验目的1. 掌握连续时间信号拉普拉斯变换的MATLAB 实现方法；2. 掌握连续系统复频域分析的MATLAB 实现方法。
二、实验原理1. 连续时间信号的拉普拉斯变换连续时间信号的拉普拉斯正变换和逆变换分别为：⎰∞∞--=dt e t f s F st )()(⎰∞+∞-=j j stds e s F j t f σσπ)(21)(Matlab 的符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox ）提供了能直接求解拉普拉斯变换和逆变换的符号运算函数laplace()和ilaplace ()。
下面举例说明两函数的调用方法。
（1）拉普拉斯变换例1.求以下函数的拉普拉斯变换。
212(1)()()(2)()()t t f t e u t f t te u t --==解：输入如下M 文件：syms tf1=sym('exp(-2*t)*Heaviside(t)'); F1=laplace(f1) %求f1(t)的拉普拉斯变换 f2=sym('t*exp(-t)*Heaviside(t)'); F2=laplace(f2) 运行后，可得如下结果：F1 = 1/(s+2) F2 = 1/(s+1)^2 （2）拉普拉斯逆变换例2.若系统的系统函数为1]Re[,231)(2->++=s s s s H 。
求冲激响应)(t h 。
解：输入如下M 文件：H=sym('1/(s^2+3*s+2)');h=ilaplace(H) %求拉普拉斯逆变换运行后，可得如下结果：h=exp(-t)-exp(-2*t) 2. 连续系统的复频域分析 若描述系统的微分方程为∑∑===Mj j j Ni i i t f b t ya 0)(0)()()(则系统函数为)()()()()(00s A s B sa sb s F s Y s H Ni ii Mj jj===∑∑== 其中，∑∑====Mj j j Ni i i s b s B s a s A 0)(,)(。
连续系统复频域分析报告附MATLAB实现信号与系统实验报告
计算机与信息工程学院设计性实验报告专业：通信工程年级/班级：2011级第二学年第二学期一、实验目的1.掌握用matlab分析系统时间响应的方法2.掌握用matlab分析系统频率响应的方法3.掌握系统零、极点分布与系统稳定性关系二、实验原理1.系统函数H(s)系统函数:系统零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比.H(s)=R(s)/E(s)在matlab中可采用多种方法描述系统,本文采用传递函数(系统函数)描述法.在matlab中, 传递函数描述法是通过传递函数分子和分母关于s降幂排列的多项式系数来表示的.例如,某系统传递函数如下则可用如下二个向量num和den来表示:num=[1,1]；den=[1,1.3,0.8]2.用matlab分析系统时间响应1)脉冲响应y=impulse(num,den,T)T:为等间隔的时间向量,指明要计算响应的时间点.2)阶跃响应y=setp(num,den,T)T同上.3)对任意输入的响应y=lsim(num,den,U,T)U:任意输入信号. T同上.3.用matlab分析系统频率响应特性频响特性: 系统在正弦激励下稳态响应随信号频率变化的特性.|H(jω)|:幅频响应特性.ϕ(ω):相频响应特性(或相移特性).Matlab求系统频响特性函数freqs的调用格式:h=freqs(num,den,ω)ω:为等间隔的角频率向量,指明要计算响应的频率点.4.系统零、极点分布与系统稳定性关系系统函数H(s)集中表现了系统的性能,研究H(s)在S平面中极点分布的位置,可很方面地判断系统稳定性.1) 稳定系统: H(s)全部极点落于S左半平面(不包括虚轴),则可以满足系统是稳定的.2)不稳定系统: H(s)极点落于S右半平面,或在虚轴上具有二阶以上极点,则在足够长时间后,h(t)仍继续增长, 系统是不稳定的.3)临界稳定系统: H(s)极点落于S平面虚轴上,且只有一阶,则在足够长时间后,h(t)趋于一个非零数值或形成一个等幅振荡.系统函数H(s)的零、极点可用matlab的多项式求根函数roots()求得.极点:p=roots(den)零点:z=roots(num)根据p和z用plot()命令即可画出系统零、极点分布图,进而分析判断系统稳定性.三、实验内容设①p1=-2,p2=-30; ②p1=-2,p2=31.针对极点参数①②,画出系统零、极点分布图, 判断该系统稳定性.2.针对极点参数①②,绘出系统的脉冲响应曲线,并观察t→∞时, 脉冲响应变化趋势.3.针对极点参数①, 绘出系统的频响曲线.四、实验要求1．预习实验原理；2．对实验内容编写程序(M文件),上机运行；3．绘出实验内容的各相应曲线或图。
MATLAB与信号实验——连续LTI系统的时域分析报告
上机实验2 连续LTI系统的时域分析一、实验目的(1)熟悉LTI系统在典型激励信号的响应及其特性；(2)熟悉连续LTI系统单位冲激响应的求解方法；(3)重点掌握用卷积计算连续时间系统的零状态响应；(4)熟悉MATLAB相关函数的调用格式及作用；(5)会用MATLAB寸系统进行时域分析。
二、实验原理连续时间系统可用如下的线性常系数微分方程来描述：a n y n(t) a n 1y n 1(t) ... a0y(t)b m f(m)(t) ... b0 f(t)(n 1)y(0 )，．．．，y (0 )其中，n m ，系统的初始条件为系统的响应一般包括两部分,即由当前输入所产生的响应(零状态响应)和由历史输入(初始状态)所生产的响应(零输入响应)。
寸于低阶系统，一般可以通过解析的方法得到响应，但是寸与高阶的系统，手工计算比较困难，这时MATLAB 强大的计算功能就比较容易确定系统的各种响应，如冲击响应，阶跃，零状态响应，全响应等。
1、直接求解法涉及到的MATLAB函数有：impulse(冲击响应)、step(阶跃)、roots(零状态下响应)、lsim(零状态响应)等。
在MATLAB中，要以系统向量的形式输入系统的微分方程，因此在使用前必须寸系统的微分方程进行变换，得到其传递函数。
其分别用向量a,b表示分母多项式和分子多项式的系数(按照s的降幕排列)。
2、卷积计算法跟据系统的单位冲激响应，里用卷积计算的方法，也可以计算任意输入状态下系统的零状态响应。
设一个线性零状态系统，已知系统的单位冲激响应为h(t),当系统的激励信号为f(t)时，系统的零状态响应为：yzs t f h t d f t h d也可简记为 f t ht由于计算机采用的数值计算，因此系统的零状态响应也可以用离散序列卷积和近似为y zs(k) f (n)h(k n)T f (k) h(k)zsn式中y zs(k)、f(k)和h(k)分别对应以T为时间间隔对连续时间信号y zs(k)、f (k)和h(k) 进行采样得到的离散序列。
实验2_连续时间信号的Matlab表示与计算
y=A*exp(a*t) 例如图 1-3 所示指数衰减信号的 MATLAB 源程序如下（取 A=1，a=-0.4）： %program7_1 Decaying expponential signal A=1;a=-0.4; t=0:0.01:10; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft);grid on; 1.4正弦信号
例如图 1-10 所示周期性矩形脉冲信号和周期性三角波脉冲信号的 MATLAB 源程序如 下：
%program7_8 Periodic pulse generator T=0:1/1E3:1;% 1kHz sample freq for 1 sec D=0:1/3:1;% 3Hz repetition freq Y=pulstran(T,D,'rectpuls',0.1); figure(1);plot(T,Y);grid on;axis([0,1,-0.1,1.1]); T=0:1/1E3:1; % 1kHz sample freq for 1sec D=0:1/3:1;% 3Hz repetition freq Y=pulstran(T,D,'tripuls',0.1,-1); figure(2);plot(T,Y);grid on;axis([0,1,-0.1,1.]);
到-1 线性递减的；在其他周期内依次类推。例如图 1-9 所示的周期性三角波信号的 MATLAB 源程序如下：
%program1-9 Periodic triangular pulse signal
t=-5*pi:pi/10:5*pi;
x=sawtooth(t,0.5);
连续时间系统实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解连续时间系统的基本概念和特性。
2. 掌握连续时间系统建模和仿真方法。
3. 熟悉连续时间系统的分析方法。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理连续时间系统是指系统中各物理量随时间连续变化的系统。
连续时间系统在工程应用中广泛存在，如电路、信号处理、控制系统等。
本实验主要研究连续时间系统的建模、仿真和分析方法。
三、实验仪器与设备1. 连续时间系统实验箱2. 示波器3. 信号发生器4. 信号分析仪5. 计算机及仿真软件（如MATLAB）四、实验内容及步骤1. 连续时间系统建模（1）根据实验要求，选择合适的连续时间系统，如一阶滤波器、二阶滤波器等。
（2）根据系统特性，确定系统的输入信号和输出信号。
（3）利用实验箱提供的元器件搭建实验电路。
（4）根据元器件参数，推导出系统的传递函数。
2. 连续时间系统仿真（1）利用MATLAB软件，根据推导出的传递函数，建立系统的仿真模型。
（2）设置仿真参数，如采样时间、初始条件等。
（3）运行仿真，观察系统输出波形。
3. 连续时间系统分析（1）分析系统输出波形，观察系统的稳定性和频率响应特性。
（2）根据实验数据，计算系统的幅频特性和相频特性。
（3）分析系统在实际应用中的优缺点。
五、实验结果与分析1. 实验结果（1）根据实验数据和仿真结果，绘制系统输出波形图。
（2）根据实验数据和仿真结果，计算系统的幅频特性和相频特性。
2. 实验分析（1）通过实验和分析，验证了连续时间系统建模和仿真方法的有效性。
（2）分析了系统在实际应用中的优缺点，为实际工程提供了参考。
六、实验结论1. 本实验成功地实现了连续时间系统的建模、仿真和分析。
2. 通过实验，掌握了连续时间系统的基本概念、特性和分析方法。
3. 培养了实验操作能力和数据分析能力。
4. 为今后在实际工程中的应用奠定了基础。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意安全操作，防止触电、短路等事故发生。
2. 实验数据要准确记录，便于后续分析。
用MATLAB实现连续系统的频域分析
用MATLAB实现连续系统的频域分析
MATLAB是一款具有强大功能的科学数学软件，它用于数值计算、算法设计、函数图形化等，也可以用于连续系统的频域分析。
下面介绍一般的频域分析的基本步骤，并用MATLAB编程实现，从而实现连续系统的频域分析。
首先，将连续时间信号转换为数字，并计算出相应的变换系数。
一般情况下，可以使
用MATLAB中的函数“fft”和“ifft”根据时域输入信号进行傅里叶变换。
具体过程，可
以按照以下步骤逐步实现：
1. 首先，将函数转换成实数集合并将它们用MATLAB以连续信号的形式写出。
2. 接着，遵循N分频原则，解决连续信号的采样问题，然后对其进行频谱分析。
3. 然后，在实际计算中，根据采样时间及相关的参数计算频率及其带宽，并将每个
离散频率的相应信号分量分开。
4. 接着，使用MATLAB的fft()函数进行正变换处理，得到实现的频域模型。
5. 最后，使用disp()或plot()函数，将计算出的频谱信号以可视化的方式展现出来，方便观察和分析。
MATLAB中，提供了多种用于傅里叶变换的函数，可用于连续系统的频域分析，比如
fft()函数和ifft()函数，等等。
使用这些函数，可以在MATLAB中实现连续系统的频域分析，帮助用户轻松地进行频域分析，并展示出可视化的结果，提高效率。
实验3---利用matlab求LTI连续系统的响应
一． 实验目的：1． 了解LTI 系统的冲激响应h(t)及matlab 实现； 2． 了解LTI 系统的阶跃响应g(t)及matlab 实现； 3． 了解LTI 系统的零状态响应； 二． 实验原理：设描述连续系统的微分方程为：()()()()∑∑===Mj j jN i i i t f bt y a 0则可以用向量a 和b 来表示该系统，即: ],,,,[011a a a a a N N -= ],,,,[011b b b b b M M -=注意：在用向量来表示微分方程描述的连续系统时，向量a 和b 的元素一定要以微分方程时间求导的降幂次序来排列，且缺项要用零来补齐。
1． impulse()函数函数impulse()将绘出由向量a 和b 表示的连续系统在指定时间范围内的冲激响应h(t)的时域波形，并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。
impulse()函数有如下几种调用格式：impulse(b,a) impulse(b,a,t)impulse(b,a,t1:p:t2) y= impulse(b,a,t1:p:t2) 详细用法可查阅帮助文件。
2． Step()函数 函数step()将绘出由向量a 和b 表示的连续系统在指定时间范围内的阶跃响应g(t)的时域波形，并能求出指定时间范围内阶跃响应的数值解。
step()函数有如下几种调用格式：step(b,a) step(b,a,t)step(b,a,t1:p:t2) y= step(b,a,t1:p:t2)()函数 函数lsim()将绘出由向量a 和b 表示的连续系统在指定时间范围内对函数x(t)响应的时域波形，并能求出指定时间范围内响应的数值解。
lsim()函数有如下几种调用格式：lsim(b,a,x,t) y=lsim(b,a,x,t)三． 范例程序已知描述某电路的微分方程是()()()()()()t e t e t e t r t i t i 46107'"'''++=++由理论方法可推导出系统的冲激响应)(t h 和阶跃响应)(t g 为()()t u e e t t h t t )3134()(52--+-+=δ()t u e e t g t t )5215132()(52+-=--下面演示MATLAB 求解冲激响应和阶跃响应的两种方法，以及lsim 函数的多种调用方式。
连续系统频域分析的MATLAB实现
电子科技大学中山学院学生实验报告院别：电子信息学院 课程名称：信号与系统实验一、实验目的1.掌握连续时间信号频谱特性的MATLAB 分析方法；2.掌握连续系统的频率响应MATLAB 分析方法方法。
二、实验原理1. 连续时间信号的频谱---傅里叶变换非周期信号的频谱密度可借助傅里叶变换作分析。
傅里叶正变换和逆变换分别为：⎰∞∞--=dt e t f j F t j ωω)()(⎰∞∞-=ωωπωd e j F t f t j )(21)(Matlab 的符号运算工具箱（Symbolic Math Toolbox ）提供了能直接求解傅里叶变换和逆变换的符号运算函数fourier()和ifourier()。
两函数的调用格式如下。
（1）傅里叶变换在Matlab 中，傅里变换变换由函数fourier()实现。
fourier()有三种调用格式： ① F=fourier(f )求时间函数f (t)的傅里叶变换，返回函数F 的自变量默认为w ，即)]([)(t f j F F =ω； ② F=fourier(f ,v )求时间函数f (t)的傅里叶变换，返回函数F 的自变量为v ，即)]([)(t f jv F F =； ③ F=fourier(f ,u ,v )对自变量为u 的函数f (u )求傅里叶变换，返回函数F 的自变量为v ，即)]([)(u f jv F F =。
（2）傅里叶逆变换在Matlab 中，傅里变换逆变换由函数ifourier()实现。
与函数fourier()相类似，ifourier()也有三种调用格式：① f=ifourier(F )求函数F (j ω)的傅里叶逆变换，返回函数f 的自变量默认为x ，即)]([)(1ωj F x f -=F ； ② f=ifourier(F ,u )求函数F (j ω)的傅里叶逆变换，返回函数f 的自变量为u ，即)]([)(1ωj F u f -=F 。
信号与系统实验报告2连续时间信号在MATLAB中的运算
信息工程学院实验报告课程名称：实验项目名称：连续时间信号在MATLAB 中的表示 实验时间：班级：通信141 姓名：林志斌 学号： 一、实 验 目 的:1、学会运用进行连续信号的时移、反折和尺度变换；学会运用MATLAB 进行连续信号的相加、相乘运算；学会运用MATLAB 数值计算方法求连续信号的卷积。
二、实 验 设 备 与 器 件三、实 验 原 理1信号的时移、反折和尺度变换信号的时移、反折和尺度变换是针对自变量时间而言的，其数学表达式与波形变换之间存在一定的变换规律。
信号()f t 的时移就是将信号数学表达式中的t 用0t t ±替换，其中0t 为正实数。
因此，波形的时移变换是将原来的()f t 波形在时间轴上向左或者向右移动。
0()f t t +为()f t 波形向左移动0t ；0()f t t -为()f t 波形向右移动0t 。
信号()f t 的反折就是将表达式中的自变量t 用t -替换，即变换后的波形是原波形的y 轴镜像。
信号()f t 的尺度变换就是将表达式中的自变量t 用at 替换，其中，a 为正实数。
对应于波形的变换，则是将原来的()f t 的波形以原点为基准压缩（1a >）至原来的1/a ，或者扩展（01a <<）至原来的1/a 。
上述可以推广到0()f at t ±的情况。
2 MATLAB 数值计算法求连续时间信号的卷积用MATLAB 分析连续时间信号，可以通过时间间隔取足够小的离散时间信号的数值计算方法来实现。
可调用MATLAB 中的conv( )函数近似地数值求解连续信号的卷积积分。
如果对连续时间信号1()f t 和2()f t 进行等时间间隔t ∆均匀抽样，则1()f t 和2()f t 分别变为离散序列1()f m t ∆和2()f m t ∆。
其中m 为整数。
当t ∆足够小时，1()f m t ∆和2()f m t ∆即为连续时间信号1()f t 和2()f t 。
【精品】用MATLAB实现连续系统的频域分析
用MATLAB 实现连续系统的频域分析3。
1实验原理【1】周期信号的分解根据傅里叶级数的原理，任何周期信号都可以分解为三角级数的组合,称为()t f 的傅里叶级数。
例如一个方波信号可以分解为：)sin sin sin (sin )( ++++=t t t t E t f 11117715513314ωωωωπ合成波形所包含的谐波分量越多，除间断点附近外，它越接近于原波形，在间断点附近，即使合成的波形所含谐波次数足够多,也仍存在约9%的偏差，这就是吉布斯现象。
【2】傅里叶变换和傅里叶逆变换傅里叶变换：dt e t f j F t j ⎰∞∞--=ωω)()(傅里叶逆变换：ωωπωd e j F t f t j ⎰∞∞-=)()(21求解傅里叶变换，可以调用fourier 函数,调用格式为F=fourier(f,u,v)，是关于u 的函数f 的傅里叶变换，返回函数F 是关于v 的函数。
求解傅里叶逆变换，可以调用ifourier 函数，调用格式为f=ifourier （F,u,v)，是关于v 的函数F 的傅里叶变换，返回函数f 是关于u 的函数。
3。
2实验内容【1】周期信号的分解程序:clcclearclose allfs=10000；t=0：1/fs:0。
1;f0=50;sum=0；subplot（2，1，1)for n=1:2：9plot(t,4/pi*1/n*sin(2*pi*n＊f0*t），’k’）; hold on；endtitle（’信号叠加前');subplot(2,1,2）for n=1:2:9sum=sum+4/pi*1/n*sin(2＊pi*n＊f0*t)；endplot（t，sum，’k’）;title（'信号叠加后')；图像：【2】傅里叶变换和傅里叶逆变换te=)(的傅里叶变换，tf2-程序:syms t;F=fourier(exp（—2＊abs（t)））;ezplot（F）图像：已知连续信号211ωω+=)(j F ,通过程序求其傅里叶逆变换。
完整版实验二用MATLAB处理连续系统
实验用MATLAB 处理连续系统数学模型、实验目的1. 学会LTI 系统模型的建立;2. 掌握相关函数的调用格式及作用;3.掌握连续信号的基本运算。
二、实验设备计算机一台，装有 MATLAB 软件 三、实验原理及基本操作1.典型信号 (1)阶跃信号 1 t 0u(t) 0 t 0t=-1:0・01:3; f=t>0; plot(t,f)；axis([-1,3,-0.2,1.2]);注：参见函数Heaviside-0.2-110.80.60.40.2-0.50.511.522.53(2)单位冲激信号定义冲激函数120function chongji(t1,t2,t0) dt=0.01; t=t1:dt:t2;n=len gth(t);x=zeros(1, n);x(1,(t0-t1)/dt+1)=1/dt; stairs(t,x);1单位冲击信号5 (t)1008060 40200 1 2 3 54axis([t1,t2,0,1.2/dt])title('单位冲击信号5 (t)')图中调用的是chongji (-1,5,0);可以试着给别的t1,t2,t0，可以得到5 (t-t0)的波形。
注：参见函数dirac2.连续信号的时域基本运算相加、相乘、移位、反折、尺度变换、倒相f(t) (1 -) [ (t 2) (t 2)]已知信号 2 ，用matlab 求f(t+2),f(t-2),f(-t),f(2t),-f(t),并绘出时域波形。
syms t f=sym('(t/2+1)*(heaviside(t+2)-heaviside(t-2))') sub plot(2,3,1);ezp lot(f,[-3,3]) title('f(t)') y1=subs(f,t,t+2) sub plot(2,3,2),ez plot(y1,[-5,1]) title('f(t+2)') y2=subs(f,t,t-2) subplot(2,3,3),ez plot(y2,[-1,5]) title('f(t-2)') y3=subs(f,t,-t) sub plot(2,3,4),ez plot(y3,[-3,3]) title('f(-t)') y4=subs(f,t,2*t) sub plot(2,3,5),ez plot(y4,[-2,2]) title('f(2t)') y5=-f sub plot(2,3,6),ez plot(y5,[-3,3]) title('-f)b 代表待卷积的两个序列，则c = conv(a, b)就是a 与b 卷积后得到的新序列。
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单位冲击信号δ(t)实验二 用MATLAB 处理连续系统数学模型一、实验目的1. 学会LTI 系统模型的建立；2. 掌握相关函数的调用格式及作用；3. 掌握连续信号的基本运算。
二、实验设备计算机一台，装有MATLAB 软件三、实验原理及基本操作1.典型信号 （1）阶跃信号10()00t u t t >⎧=⎨<⎩ t=-1:0.01:3; f=t>0; plot(t,f);axis([-1,3,-0.2,1.2]); 注：参见函数Heaviside(2)单位冲激信号定义冲激函数function chongji(t1,t2,t0) dt=0.01; t=t1:dt:t2;n=length(t); x=zeros(1,n); x(1,(t0-t1)/dt+1)=1/dt; stairs(t,x);axis([t1,t2,0,1.2/dt])title('单位冲击信号δ(t)')图中调用的是chongji（-1，5，0）；可以试着给别的t1,t2,t0，可以得到δ(t-t0)的波形。
注：参见函数dirac2．连续信号的时域基本运算相加、相乘、移位、反折、尺度变换、倒相已知信号)]2()2([)21()(--+⨯+=ttttfεε，用matlab求f(t+2),f(t-2),f(-t),f(2t),-f(t),并绘出时域波形。
syms tf=sym('(t/2+1)*(heaviside(t+2)-heaviside(t-2))') subplot(2,3,1);ezplot(f,[-3,3])title('f(t)')y1=subs(f,t,t+2)subplot(2,3,2),ezplot(y1,[-5,1])title('f(t+2)')y2=subs(f,t,t-2)subplot(2,3,3),ezplot(y2,[-1,5])title('f(t-2)')y3=subs(f,t,-t)subplot(2,3,4),ezplot(y3,[-3,3])title('f(-t)')y4=subs(f,t,2*t)subplot(2,3,5),ezplot(y4,[-2,2])title('f(2t)')y5=-fsubplot(2,3,6),ezplot(y5,[-3,3])title('-f')x=exp(t)y=x(-t)-2020.511.52t f(t)-4-200.511.52t f(t+2)240.511.52t f(t-2)-2020.511.52tf(-t)-20200.511.52tf(2t)-202-2-1.5-1-0.50t-f注：Matlab 提供了函数fliplr()实现信号的左右翻转，其调用格式为y=fliplr(x)。
如：t=-5:0.001:5;x=exp(t);y=fliplr(x); figure subplot(211)plot(t,x) title('x=exp(t)'); subplot(212) plot(t,y); title('y=x(-t) ');3. 卷积运算卷积是信号与系统中一个最基本、也是最重要的概念之一。
在时域中，对于LTI 连续时间系统，其零状态响应等于输入信号与系统冲激响应的卷积；MATLAB 信号处理工具箱提供了一个计算两个离散序列卷积和的函数conv 。
设向量a 、b 代表待卷积的两个序列，则c = conv(a, b)就是a 与b 卷积后得到的新序列。
两个序列卷积以后，一般而言所得新序列的时间范围、序列长度都会发生变化。
例如设f1(n)长度为5，－3≤n≤1；f2(n)长度为7，2≤n≤8；则卷积后得到的新序列长度为11，－1≤n≤9。
但是用conv函数求出卷积后没有给出新序列所对应的时间变量。
为此，要根据被卷积序列的时间变量产生一个对应新序列的时间变量。
对于连续卷积，我们用离散卷积来代替连续卷积，只要取样时间间隔足够小时，就可得到满意的效果。
，令（为整数），则(*)由(*)式，连续卷积积分可由离散卷积和近似代替，只要取样时间间隔足够小，就可以得到高精度卷积积分的数值计算。
例：求f1(t)与f2(t)的卷积cleart1=0:0.01:1;f1=2*ones(1,length(t1)); t2=0:0.01:2;f2=t2;y=0.01*conv(f1,f2);t=0:0.01:3;figureplot(t,y)grid4. 系统模型的建立t y(t)Matalb 提供了函数tf （）来建立LTI 系统的传递函数模型，例：由一阶微分方程描述的系统为1010'()()'()()a r t a r t b e t b e t +=+，则调用函数：sys=tf(b,a)可以得到该系统的传递函数模型，其中10[,]a a a =，10[,]b b b =。
例1：(3)()2''()2'()3()2''()'()()rt r t r t r t e t e t e t +++=++，求其传递函数模型键入：b=[2 1 1];a=[1 2 2 3]; sys=tf(b,a);结果： Transfer function:2 s^2 + s + 1 --------------------- s^3 + 2 s^2 + 2 s + 35. 传递函数的化简建立零极点的系统传递函数，Matlab 利用zpk(z,p,k)函数。
Z,p,k 分别为零点、极点矩阵和常系数。
化简零极点传递函数用tf(Fs)函数， Fs 为零极点函数表达式。
例：将 (1)(2)()8(3)(4)(5)s s F s s s s s ++=+++ 用Matlab 语言表示出来，并用tf(Fs)函数化简。
键入：z=[-1 -2]; p=[0 -3 -4 -5]; k=8;Fs=zpk(z,p,k); tf(Fs); 则运行结果为：Zero/pole/gain:8 (s+1) (s+2) ------------------- s (s+3) (s+4) (s+5)Transfer function:8 s^2 + 24 s + 16 ---------------------------- s^4 + 12 s^3 + 47 s^2 + 60 s6. 多项式运算多项式求根用 roots(p)函数； 由根创建多项式用poly(r)函数；多项式相乘用conv(p,q)函数；求多项式的值可用函数polyval(n,s)。
这里p 、q 、n 为多项式系数，r 为多项式的根。
例：求多项式43)(23++=s s s p 的根，再由根重新构建多项式。
p=[1 3 0 4];r=roots(p) 运行结果：r=-3.35530.1777+1.0773i 1.7777-1.0773i键入 p=ploy(r)运行结果： p=1.0000 3.0000 0.0000 4.0000 7. 系统结构图的串连、并联、反馈化简Matlab 利用函数 sys=series(sys1,sys2)来实现两个子系统 sys1,sys2的串连。
Matlab 利用函数 sys=parallel(sys1,sys2)来实现两个子系统 sys1,sys2的并连。
四、实验内容与步骤1. 运行讲义中的例子，掌握子函数的定义和调用方法。
2. 已知信号f(t)的波形如图所示：求出f(t-2)、f(3t-2)、f(0.5t+2)、f(-3t-2)、-f(t)的波形。
（教材例1-1）3. 编程实现如下图所示的两个波形；并计算这两个信号的卷积、画出卷积后的波形。
4. 已知微分方程(3)(2)(1)()7()16()12()()rt r t r t r t e t +++=，用Matlab 语言求其特征根和零极点传递函数并化简。
5. 化简)76)(125(2+-+s s s ，并求s=3时多项式的值。
6. 已知2578(),()129s G s H s s s S +==+++分别求两系统串连、并联时输出传递函数。
五、注意事项1. 实验前复习相关理论知识。
2. 理解各子函数输入输出参数的意义，调用时注意传递参数的匹配。
附加练习：1. 线性时不变 (LTI) 连续时间系统用常系数线性微分方程进行描述，系统的零状态响应就是在系统初始状态为零条件下微分方程的解。
MATLAB 控制系统工具箱提供了一个lsim 函数来求解连续时间系统的零状态响应。
设系统方程为：(3)(2)(1)(3)(2)(1)32103210()()()()()()()()a r t a r t a r t a r t b e t b e t b e t b e t +++=+++该方程左边、右边的系数向量分别为，3210[,,,]a a a a a =，3210[,,,]b b b b b =，所对应的系统模型sys 可借助MATLAB 中的tf 函数得到：sys = tf(b, a) . 这样，系统的零状态响应为：r = lsim(sys, e, t) ，其中e 是输入信号向量，t 是与e 对应的时间变量。
例1：22()3()2()()3()d d dr t r t r t e t e t dt dt dt++=+，()()e t u t =（教材P83，2-6（1））通过计算得到其零状态响应为：213()222tt zs r t e e --=-++，t>0 若用Matlab 函数实现，则程序为： clear a=[1 3 2]; b=[1 3]; sys=tf(b,a) t=0:0.1:5; e=ones(size(t)); r=lsim(sys,e,t);画出理论计算结果与仿真结果曲线进行比较： figure plot(t,r,'r-o') hold onrzs=-2*exp(-t)+0.5*exp(-2*t)+1.5; plot(t,rzs,'b-*')legend('仿真结果','计算结果')零状态响应2. 连续系统的冲激响应、阶跃响应分别是输入信号为()t 和()u t 所对应的零状态响应。
MATLAB 控制系统工具箱专门提供了两个函数求解连续系统的冲激响应和阶跃响应。
冲激响应：r = impulse(sys, t) ; 阶跃响应：r = step(sys, t) . 其中sys, t 的含义同上。