《指数函数及其性质》教材分析

新课标人教版必修一§2.1.2

《指数函数及其性质》教材分析

一、 教学内容

指数函数的定义及其有关的概念。指数函数特殊形式 与 的特殊形式的指数函数到一般形式 的过渡。即a 的抽象化过

程，用易理解与生活贴近的例子来构建起指数函数模型；此部分的教学难点为，底数a 的不同取值，指数函数相应的变化。

函数的图像及其性质。底数a 的不同取值范围，相应的图像，通过的定点、定义域、值域、函数的增减性以及奇偶性。此部分是教学的重点，通过学生自己画图动手操作，去探究指数函数的性质，老师引导学生从不同底数性质的异同去归纳。

二、教学目标

知识与技能目标

1、 深刻理解指数函数的定义。

2、 掌握指数函数的图像和性质。通过生活实例、以及师生在教学活动中共

同操作，让学生画出指数函数的图像，归纳出指数函数性质。

3、 知识迁移，初步学会运用指数函数解决问题，并为后学习的对数函数、

幂函数做知识铺垫。

过程与方法目标

1、 由生活实例引出指数函数的定义，并对指数函数的定义和幂运算进行归

纳，让学生进行简单的指数函数运算练习。

2、 引导学生动手画图，进行实际的操作，让学生在画图过程中对指数函数

图像进行初步分析，鼓励学生进行大胆的猜想。

3、 通过观察图像，用表格法归纳出指数函数的性质，体会数形结合和分类

讨论的数学思想方法，增强识图用图的能力。

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情感态度与价值观目标

1、通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法，提高学生

的学习能力，养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯。

2、通过自主探究，培养学生的合作意识与动手能力，让学生体会到成

果的喜悦，并树立学数学，爱数学，用数学的精神。

3、激发学生探索新知的兴趣，为后面学习对数函数和幂函数做铺垫。

三、地位与作用

指数函数及其性质是在学生系统地学习了函数概念及性质，掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。作为重要的基本初等函数之一，指数函数是高中所研究的第一种函数，也为今后研究其他函数提供了方法和模式，为后续的学习奠定基础。指数函数在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此要重点研究。

四、教学建议

1、创设情境，从特殊到一般，直观到抽象

指数函数的概念较为抽象，在阐述指数函数的定义时，要联系生活实际，从生活的例子入手，首先让学生建立起指数函数的初印象，然后逐渐深入，加深理解，过渡到抽象的a，最后导入指数函数的定义，但是也要注意不要对学生过于引导，留下足够的思考空间。

2、合作探究，印象深刻

为了让学生总结归纳出指数函数的性质，让学生进行合作性探究，动手实践画图，小组合作分析得出不同底数a的不同性质，各个小组再进行交流。使得学生对于指数函数的性质印象深刻。

3、启发式教学

新课标更加注重学生学习的主体型，所以老师多采用启发式教学，给学生留下很大的思考空间，锻炼学生的思考能力和创造能力。

4、总结反思，优化认知

在学习了函数以及性质之后，要学会反思总结，通过总结在教学过程中经验，优化教学模式，另一方面也通过学生总结，优化学生对于本节课的认知。