乘法分配律教案

乘法分配律

一、教学内容

乘法分配律的认识

二、教学目标

1、使学生理解并掌握乘法分配律的意义，能正确运用乘法分配律进行简算。

2、通过有步骤地观察、分析、比较，引导学生自己总结出定律内容，培养学生总结概括的能力。

3、使学生初步理解这个定律，掌握其数学特点和结构形式，会用字母表示这个定律。

三、重点难点

1、能正确理解乘法分配律。

2、理解乘法分配率的特点和结构。

四、教具准备

例题情境课件

五、教学过程

（一）引入

以前我们学过乘法的交换律和结合律，谁可以用语言来叙述一下乘法的交换律和结合律用字母怎样表示？

指名让学生回答。

谁说一说下面这道题是怎样计算简便？

板书：25X125X32

先说一说运算顺序，再计算。

（10+20）X3 10X3+20X3 5X(20+40) 5X20+5X40

提问：它们的运算顺序一样吗？结果相同吗？

老师：两个算式的运算顺序不同，结果却相等，那么两个算式之间究竟有什么规律呢？今天这节课我们共同研究这个问题。

（二）教学实施

1、教学例题

（1）、观察比较

问：从例题上你获取了哪些信息？需要我们解决什么问题？（老师买5件上衣和买5条裤子一共要付多少钱？）

（2）、怎样理解“一共要付多少钱？”这句话（买5件上衣和买5条裤子共用多少钱）（3）、根据题意，怎样列式计算？说说算式表示的意思。

学生1、（65+45）X5

=110X5

=550(元)

65+45表示一件上衣和一条裤子的价钱，再乘以5，也就是5套衣服的价钱。

学生2、65X5+45X5

=325+225

=550（元）

65X5表示买5件上衣的价钱，45X5表示买5条裤子的价钱，加起来就是5件上衣和5条

裤子的价钱。

2、总结归纳

（1）讨论：

这两种算法有什么相同点和有什么不同点？

两种算法不同，结果相同，可以用什么符号把找两个算式连接起来？

板书：（65+45）X5=65X5+45X5

（2）提问：等号左边的算式表示5个什么？右边是5个几和5个几的和？

（3）思考：同学们观察讨论后，现在请你们分析一道题，选一种比较简便的计算方法。

板书习题：

买一张桌子35元，一把椅子25元，买这样的课桌4套共用多少元？

A、根据题意列式：

方法一、（35+25）X4=240（元）

方法二、35X4+25X4=240 （元）

B、请同学说出各自的解题思路，用等号连接两个算式：

（35+25）X4=35X4+25X4

你们认为找两种方法哪个比较简便？为什么？（第二种，更容易算出积是多少）

提问：这些算式左右两边有什么变化？什么没变？（这些算式左边和右边的运算顺序变了，结果没变。）

提问：这些算式你发现了什么规律？（发现两个数的和与一个数相乘与两个数分别与这个数相乘，在把积相加，这两种的计算结果相同。）

在总结归纳的过程中，学生叙述规律时，对学生语言进行知道纠正。

老师：同学们的总结很好，这个普遍的规律叫什么呢？你知道吗？（这个规律叫乘法分配律。）你都了解乘法分配律的哪些知识？

（4）、归纳规律。

老师：乘法分配律的总结是：两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。

为了使这个定律表达得更简明更概括，我们可以用a、b、c三个字母表示三个因数，这个定律可以写成：（a+b）X c= a X c + b X C。这就是乘法分配律。

（三）课堂作业

1、在横线上填上适当的数

（1）、（28+4）X25= X + X （2）、126X（40+21）=126X +126X

（3）、34X28+64X28=（+ ）X

2、把下面两边相等的算式用线连起来。

14X35+27X14 14X(35+27)

（15+23）X36 15X23+36X23

（28+34）X100 28X100+34X100

76X(43+56) 76X43+76X56

（四）、课堂小结

今天我们共同研究了乘法分配律，它是一条很重要的定律。根据乘法分配律，可以灵活地改变算式形式，使一些计算简便。