现代设计方法优化设计ppt课件
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8
优化算法各种各样，但大
多数方法都是采用数值法，其
基本思想是搜索、迭代和逼近。
就是说，在求解时，从某一初
始点x0出发，利用函数在某一 局部区域的性质和信息，确定
下一步迭代的搜索方向和步长，
去寻找新的迭代点x1。然后用
x1取代x0，(对于极小化问题) d0 x1点的目标函数值应比x0点的
值为小。
x0
10 1.14
制订上表的根据是曲度系数计算式
：
K
4C 4C
1 4
0.615 C
在选定C后，依上表即可查得K值。如表列数值不理想，尚须
插值求解。 5
3．图算法
这种方法始于20世纪40年代。 它也以一定的理论公式为根据， 建立图尺方程，确定图尺系数， 作出具有专用图线的算图。这些 专用图线，避免了函数值的离散 化，使用时也需用插值法求中间 值。
F —弹簧材料的直径
n —弹簧材料的切变模量
d
G
3
根修据改上，式就，有如可己能知得或到先压预簧定刚度D等2、n于、或d、接G近各于参数的，设P通计过参多数次。试算、
刚度公式也可以写成一般的多元函数表达式，即
式中 代表性y能指f 标(xi ) ， 是i 设 1计,2参,量,，N分别代 表 、y 、 、 ，所以P xi 。
这种方法始于20世纪20代末。试算法以一定的理论公式为 根据，利用已知或假定的技术条件，通过多次试算、修改， 最终获得适用的设计参数。
例如，设计一个刚度 一定的圆柱形螺旋压簧，可以根据
下列刚度公式进行试算：P
式中 —弹簧所受的轴向负荷，
P
P F
Gd 4 8nD23
DP2———弹弹弹簧 簧 簧的 在 的平 负 有均 荷 效直 圈P作径 数用，下简所称产中生P径的 变8dK形3D量20
对G于一d个n多元D函2 数，如N要求4函数值一定，固然可以通过适当选
定各 值来满足要求。但在 既有一定数值范围限制又包括部
分离散xi量的情况下，即使经过x多i 次试算，修改，也难获得理想
结果。计算量也会随着试算次数的增多而加大。
4
Biblioteka Baidu
2．表格法
这种方法始于20世纪30年代。它仍以一定的理论计算公 式为根据，参照常用离散数列及规范，预制出系统的表格，供 设计者直接查阅。目的在于简化设计过程、减少重复试算量。 如螺旋状拉、压弹簧设计中所用曲度系数表格。
1、美国BELL公司利用优化方法解决450个设计变量的大型结构 优化问题。一个机翼质量减轻了35%
2、波音公司，在747的机身设计中收到了减轻质量、缩短生产 周期、降低成本的效果。
3、武汉钢铁公司从德国引进的1700薄板轧机，经该公司自主优
化之后，就多盈利几百万欧元。
10
根据优化问题的不同特征，可有不同的分类方法。
这种设计方法虽有理论意义，但较少具有实用价值。
7
起源：始于上世纪50年代末，而普及应用于70年代 概念：是以数学规划理论为基础，以电子数学计算为辅助工具的
一种设计方法 原理：将优化技术应用于设计过程之中，最终获得较理想的设计
参数，由于这种设计一般多在完成初始设计之后进行，最终获 得优化参数及结果，故称之为优化设计。 分类：一为直接法（数值法）：直接计算函数值、比较函数值， 并以之作为迭代，收敛根据的方法。 二为间接法（解析法）： 以多变量函数极值理论为依据，利用函数性态、以之作为迭代， 收敛根据的方法。两种方法的择优、运算过程，皆按预编程序 在计算机上进行。故在有的技术领域中，亦将此过程称之为自 动设计。
25.4 19 9.5 3.2
D2
1.05 1.1 1.15 1.2 1.28 1.3 1.4 1.5 1.8
2.0
K
图1-1 曲度系数K值线图
6
这种方法始于20世纪40年代末，目的在于获得理论上的最优 设计性能，是优化设计的萌芽。
如某一设计的性能指标为 函数关系
y，诸设计参量为 xi ，并保持一定
具体使用方法是：如
选d 11mm，D2 41 mm ，先分
别在d 线及 D2 线上找到相应的 两点，然后联结d — D2并延长，
与 K 线相交，交点即为K 值， 等于1.44。
31.75 19.05 15.9 11.0 9.53 6.35
4.76 3.18
d
304
152
50.8 41 38.7
y f (xi )
i 1,2,, n
的极大值或极小值，表征了设计的最优性能
必充y要分条条件 件：：在yx*(点x*存) 在 二0 阶连续偏导数。当
极大；当
时为极小。
y(x*) 0
时为
所确定的设y计(x参*)量，0 即为获得最优性能所应选用的具体值。
实际上，绝大多数设计都非一元问题。
表1-1 弹簧旋绕比的选择
d (mm)
C D2 d
0.2~0.4 0.45~1 1.1~2.2 2.5~6 7~16 7~14 5~12 5~10 4~10 4~8
表1-2 弹簧旋绕比与曲度系数对照表
C
4
5
6
7 89
K 1.40 1.31 1.25 1.21 1.18 1.16
18~24 4~6
d2 x2 d1
x1
x3 d3 xk
xk+1 dk
xk+1 = xk + akdk
9
机械优化设计的优点
1. 使传统机械设计中，求解可行解上升为求解最优解成为可能 2. 使传统机械设计中，性能指标的校核可以不再进行 3. 使机械设计的部分评价，由定性改定量成为可能 4. 使零缺陷（废品）设计成为可能 5. 大大提高了产品的设计质量，从而提高了产品的质量 6. 大大提高了生产效率，降低了产品开发周期
1
§1-1 概论
寻找最优的决策以获得最好的经济效果，就促使最优化技术 迅速发展。评价一种设计方法优劣的主要根据，是设计质量及 设计速度。设计质量取决于所用的基本理论是否正确及设计方 法恰当与否，设计速度则取决于设计方法及运算辅助工具。为 提高设计质量与设计速度，采用最佳的优化设计方法是极其重 要的。
优化设计是现代设计方法的一个重要领域，已经广泛应用到 各个领域，如在生产中，如何使成本最低？如何合理地分配资 源获得最大经济效益？如何使设计的机械在满足各项功能的前 提下，使其重量最低、造价最低等。优化设计技术的应用，成 为促进国民经济多、快、好、省地发展的有效方法。
2
优化设计的改进历史：
1．试算法
优化算法各种各样，但大
多数方法都是采用数值法，其
基本思想是搜索、迭代和逼近。
就是说，在求解时，从某一初
始点x0出发，利用函数在某一 局部区域的性质和信息，确定
下一步迭代的搜索方向和步长，
去寻找新的迭代点x1。然后用
x1取代x0，(对于极小化问题) d0 x1点的目标函数值应比x0点的
值为小。
x0
10 1.14
制订上表的根据是曲度系数计算式
：
K
4C 4C
1 4
0.615 C
在选定C后，依上表即可查得K值。如表列数值不理想，尚须
插值求解。 5
3．图算法
这种方法始于20世纪40年代。 它也以一定的理论公式为根据， 建立图尺方程，确定图尺系数， 作出具有专用图线的算图。这些 专用图线，避免了函数值的离散 化，使用时也需用插值法求中间 值。
F —弹簧材料的直径
n —弹簧材料的切变模量
d
G
3
根修据改上，式就，有如可己能知得或到先压预簧定刚度D等2、n于、或d、接G近各于参数的，设P通计过参多数次。试算、
刚度公式也可以写成一般的多元函数表达式，即
式中 代表性y能指f 标(xi ) ， 是i 设 1计,2参,量,，N分别代 表 、y 、 、 ，所以P xi 。
这种方法始于20世纪20代末。试算法以一定的理论公式为 根据，利用已知或假定的技术条件，通过多次试算、修改， 最终获得适用的设计参数。
例如，设计一个刚度 一定的圆柱形螺旋压簧，可以根据
下列刚度公式进行试算：P
式中 —弹簧所受的轴向负荷，
P
P F
Gd 4 8nD23
DP2———弹弹弹簧 簧 簧的 在 的平 负 有均 荷 效直 圈P作径 数用，下简所称产中生P径的 变8dK形3D量20
对G于一d个n多元D函2 数，如N要求4函数值一定，固然可以通过适当选
定各 值来满足要求。但在 既有一定数值范围限制又包括部
分离散xi量的情况下，即使经过x多i 次试算，修改，也难获得理想
结果。计算量也会随着试算次数的增多而加大。
4
Biblioteka Baidu
2．表格法
这种方法始于20世纪30年代。它仍以一定的理论计算公 式为根据，参照常用离散数列及规范，预制出系统的表格，供 设计者直接查阅。目的在于简化设计过程、减少重复试算量。 如螺旋状拉、压弹簧设计中所用曲度系数表格。
1、美国BELL公司利用优化方法解决450个设计变量的大型结构 优化问题。一个机翼质量减轻了35%
2、波音公司，在747的机身设计中收到了减轻质量、缩短生产 周期、降低成本的效果。
3、武汉钢铁公司从德国引进的1700薄板轧机，经该公司自主优
化之后，就多盈利几百万欧元。
10
根据优化问题的不同特征，可有不同的分类方法。
这种设计方法虽有理论意义，但较少具有实用价值。
7
起源：始于上世纪50年代末，而普及应用于70年代 概念：是以数学规划理论为基础，以电子数学计算为辅助工具的
一种设计方法 原理：将优化技术应用于设计过程之中，最终获得较理想的设计
参数，由于这种设计一般多在完成初始设计之后进行，最终获 得优化参数及结果，故称之为优化设计。 分类：一为直接法（数值法）：直接计算函数值、比较函数值， 并以之作为迭代，收敛根据的方法。 二为间接法（解析法）： 以多变量函数极值理论为依据，利用函数性态、以之作为迭代， 收敛根据的方法。两种方法的择优、运算过程，皆按预编程序 在计算机上进行。故在有的技术领域中，亦将此过程称之为自 动设计。
25.4 19 9.5 3.2
D2
1.05 1.1 1.15 1.2 1.28 1.3 1.4 1.5 1.8
2.0
K
图1-1 曲度系数K值线图
6
这种方法始于20世纪40年代末，目的在于获得理论上的最优 设计性能，是优化设计的萌芽。
如某一设计的性能指标为 函数关系
y，诸设计参量为 xi ，并保持一定
具体使用方法是：如
选d 11mm，D2 41 mm ，先分
别在d 线及 D2 线上找到相应的 两点，然后联结d — D2并延长，
与 K 线相交，交点即为K 值， 等于1.44。
31.75 19.05 15.9 11.0 9.53 6.35
4.76 3.18
d
304
152
50.8 41 38.7
y f (xi )
i 1,2,, n
的极大值或极小值，表征了设计的最优性能
必充y要分条条件 件：：在yx*(点x*存) 在 二0 阶连续偏导数。当
极大；当
时为极小。
y(x*) 0
时为
所确定的设y计(x参*)量，0 即为获得最优性能所应选用的具体值。
实际上，绝大多数设计都非一元问题。
表1-1 弹簧旋绕比的选择
d (mm)
C D2 d
0.2~0.4 0.45~1 1.1~2.2 2.5~6 7~16 7~14 5~12 5~10 4~10 4~8
表1-2 弹簧旋绕比与曲度系数对照表
C
4
5
6
7 89
K 1.40 1.31 1.25 1.21 1.18 1.16
18~24 4~6
d2 x2 d1
x1
x3 d3 xk
xk+1 dk
xk+1 = xk + akdk
9
机械优化设计的优点
1. 使传统机械设计中，求解可行解上升为求解最优解成为可能 2. 使传统机械设计中，性能指标的校核可以不再进行 3. 使机械设计的部分评价，由定性改定量成为可能 4. 使零缺陷（废品）设计成为可能 5. 大大提高了产品的设计质量，从而提高了产品的质量 6. 大大提高了生产效率，降低了产品开发周期
1
§1-1 概论
寻找最优的决策以获得最好的经济效果，就促使最优化技术 迅速发展。评价一种设计方法优劣的主要根据，是设计质量及 设计速度。设计质量取决于所用的基本理论是否正确及设计方 法恰当与否，设计速度则取决于设计方法及运算辅助工具。为 提高设计质量与设计速度，采用最佳的优化设计方法是极其重 要的。
优化设计是现代设计方法的一个重要领域，已经广泛应用到 各个领域，如在生产中，如何使成本最低？如何合理地分配资 源获得最大经济效益？如何使设计的机械在满足各项功能的前 提下，使其重量最低、造价最低等。优化设计技术的应用，成 为促进国民经济多、快、好、省地发展的有效方法。
2
优化设计的改进历史：
1．试算法