六年级总复习鸡兔同笼问题
六年级鸡兔同笼问题知识点
六年级鸡兔同笼问题知识点鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，常在小学数学课本中出现。
它既能锻炼学生的逻辑思维能力，又能帮助他们理解代数方程的应用。
以下是关于六年级鸡兔同笼问题的知识点。
1. 问题的描述和分析鸡兔同笼问题常常以以下方式描述：假设鸡和兔共有n只，它们的总脚数为2n。
如果鸡和兔的总脚数为64，那么它们各有多少只？对于这个问题，我们可以采取代数方程的方法进行分析。
设鸡的数量为x，兔的数量为n-x，根据鸡和兔的脚数总和为2n，可以得到方程式：2x + 4(n-x) = 642. 解方程求解问题通过解上述方程，我们可以得到鸡和兔的数量。
应用解方程的知识，我们可以将方程简化：2x + 4n - 4x = 64-2x + 4n = 644n = 2x + 642n = x + 32然后，将上式带入鸡和兔数量之和的方程（x + n = 32），得到：2n = 32 - n3n = 32n = 10在此基础上，我们可以求得鸡的数量：x = 32 - n= 32 - 10= 22所以，鸡的数量为22只，兔的数量为10只。
3. 进一步思考鸡兔同笼问题不仅限于上述描述的条件，我们还可以通过调整问题条件进行推广和扩展。
假如鸡和兔的总数目为m只，总脚数为2m，我们可以做出以下观察：- 当m为偶数时，可以令其中一种动物的数量为m/2，另一种动物的数量为0。
例如，当m为4时，可以认为有4只鸡和0只兔。
- 当m为奇数时，无法找到确切的解决方案。
例如，当m为5时，无法找到鸡兔数量均为整数的情况。
这说明了鸡兔同笼问题在某些条件下可能无解，这也是培养学生观察和推理能力的机会。
4. 实际问题中的应用鸡兔同笼问题不仅仅是一个抽象的数学问题，它也可以与实际生活中的问题联系起来。
例如，当我们需要将一定数量的鸡和兔装箱运输时，我们可以利用鸡兔同笼问题的方法来计算需要的箱子数量。
通过解方程，我们可以确定需要多少个装鸡的箱子和兔的箱子。
六年级下册鸡兔同笼解题方法(一)
六年级下册鸡兔同笼解题方法(一)六年级下册鸡兔同笼解题引言鸡兔同笼问题是一个有趣的数学问题，它可以锻炼孩子的逻辑思维能力。
在六年级下册中，我们将学习多种解决鸡兔同笼问题的方法。
方法一：逻辑法1.假设鸡的数量为x，兔的数量为y。
2.由题目条件可知，鸡和兔的总数量为z，所以我们有方程式：x +y = z。
3.根据题目条件可以得到另一个方程式：2x + 4y = z。
4.解这个方程组，可以得到x和y的值，即鸡和兔的数量。
方法二：穷举法1.首先，我们从鸡的数量为0，兔的数量为z的情况开始。
2.不断增加鸡的数量，同时减少兔的数量，直到满足鸡和兔的总数量为z的条件。
3.在每个情况下都验证鸡和兔的腿的总数量是否为z。
4.若满足条件，则找到了一组可能的鸡和兔的数量。
方法三：数学公式法1.根据题目可知，鸡和兔的总数量为z，总腿的数量为2z。
2.所以，我们可以列出一个方程：2x + 4y = 2z。
3.化简这个方程，可以得到：x + 2y = z。
4.解这个方程，可以得到x和y的值，即鸡和兔的数量。
方法四：二元一次方程法1.鸡和兔的数量可以表示为二元一次方程的解。
2.假设鸡的数量为x，兔的数量为y。
3.根据题目条件可以得到方程组：x + y = z，2x + 4y = 2z。
4.解这个方程组，可以得到x和y的值，即鸡和兔的数量。
方法五：问题转化法1.将鸡兔同笼问题转化为一个关于鸡和兔腿的问题。
2.假设鸡的数量为x，兔的数量为y。
3.根据题目条件可以得到方程组：2x + 4y = z，2x + 2y = z。
4.解这个方程组，可以得到x和y的值，即鸡和兔的数量。
结论通过以上多种方法，我们可以解决六年级下册鸡兔同笼问题。
逻辑法、穷举法、数学公式法、二元一次方程法和问题转化法都是有效的解题方法，可以根据具体情境选择合适的方法解决问题。
希望同学们通过这个问题的练习，提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。
方法六：图像法1.可以用图像的方式来解决鸡兔同笼问题。
六年级数学鸡兔同笼问题
六年级数学鸡兔同笼问题六年级数学鸡兔同笼问题一、鸡兔同笼问题的定义和背景介绍鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，它最早出现在中国古代的数学著作《孙子算经》中。
问题描述的是：鸡和兔子放在同一个笼子里，我们看到头和脚的总数，但是不知道鸡有几只，兔子有几只。
鸡有2只脚，兔子有4只脚。
头和脚的总数是一定的，我们需要找出鸡和兔子各有多少只。
二、鸡兔同笼问题的数学模型建立我们可以使用假设、方程和不等式来建立数学模型。
假设鸡有x只，兔子有y只。
我们知道鸡有2只脚，兔子有4只脚。
根据题目条件，我们可以得到两个方程：x + y = 总头数和 2x + 4y = 总脚数。
通过解这个方程组，我们可以找到x和y的值。
三、鸡兔同笼问题的解法我们可以使用代数法、几何法和概率法来解决鸡兔同笼问题。
代数法是通过解方程组来找到x和y的值。
几何法是通过画图和计算面积来找到答案。
概率法是通过计算概率来找到答案。
四、鸡兔同笼问题的应用鸡兔同笼问题可以应用在多个领域，包括工程问题、行程问题和分配问题等。
例如，我们可以在工程问题中用它来解决人员调配和资源分配的问题。
在行程问题中，我们可以用来解决相遇和追及的问题。
在分配问题中，我们可以用来解决如何公平地分配资源和财富的问题。
五、鸡兔同笼问题的变式和拓展鸡兔同笼问题的变式包括变式题目和实际应用。
变式题目如“龟鹤同池问题”，实际应用如“钱物混合问题”。
这些问题的解决方法可以借鉴鸡兔同笼问题的思路和方法。
六、鸡兔同笼问题的注意事项和易错点分析在解决鸡兔同笼问题时，需要注意以下几点：首先，要明确头和脚的关系；其次，要注意正负数的使用；最后，要注意计算准确。
易错点在于可能会忽略一些情况，如兔子的脚数算错等。
为了防止这些错误发生，我们需要仔细分析问题并逐步计算。
七、鸡兔同笼问题的相关练习和解析为了巩固所学知识，我们需要做一些相关的练习题。
例如，“一百馒头一百僧”的问题就是一个很好的练习题。
题目说：一百馒头一百僧，大僧三个更无增，小僧三人分一个，大小僧人各几丁？这个问题可以通过鸡兔同笼问题的思路来解决。
第七讲鸡兔同笼问题
第七讲鸡兔同笼问题第七讲鸡兔同笼问题一、知识要点和基本方法1．兔同笼的基本问题是：已知鸡、免总头数和总脚数，求鸡、兔各有多少只．（1）解决鸡兔同笼问题的方法通常是用假设法，解题思路是：先假设笼子里装的全是鸡，根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔．（2）解决鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）．兔数＝（总脚数－鸡脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）．注意，这两个基本关系式不必都用，用其中一个算出免数或鸡数，又知总数，所以另一个也就知道了．2．兔同笼问题的变型有两类：（1）将鸡、兔的总头数和总脚数中的“两数之和”变成“两数之差”，这样得到三种情况：已知鸡、兔头数之差和总脚数，求鸡兔各有多少只；已知鸡、兔脚数之差和总头数，求鸡兔各有多少只；已知鸡、兔头数之差和脚数之差，求鸡兔各有多少只．（2）将基本问题中同笼的是鸡、免两种不同东西，还可以引伸到同笼中不同东西是三种，四种等等．注意：鸡兔同笼问题的两种变型均可转化成基本问题来解决．二、例题精讲例1 在同一个笼子中，有若干只鸡和免，从笼子上看有40个头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有免、鸡各多少只？分析题目中给出了鸡、兔共有40只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也捆起来，也看成是一只脚，那么兔子就成了2只脚（即把兔子都当成两只脚的鸡）．鸡兔总的脚数是40 ×2=80（只）比题中所说的 130只要少130－80＝50（只）．现在松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加 2，即80+2＝82。
再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加 2，即 82+2＝84，…一直继续下去，直至增加到50．此，兔子数是50 ÷2＝25（只）．实际上，这就是上述基本关系式（2）．解（130－40 × 2）÷（4－2）＝（130－80）÷2＝50 ÷ 2＝25（只）．40－25＝15（只）．答笼子中有兔子25只，有鸡15只．例2蜘蛛有8条腿，蜻蜒有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共21只，有140条腿和24对翅膀，求每种小虫各几只？分析此题中出现了3种昆虫，不仅有腿的比较，而且又出现了翅膀，显然比前几道题复杂了．解此题的关键就是将3种昆虫转化为2种昆虫，这样解起来就比较容易了．突破口在于：蝉和蜻蜓都有6条腿。
小升初专题复习-植树问题与鸡兔同笼问题(课件)人教版六年级下册数学
方法二：方程法。可以设兔有 x 只，鸡有(35－x)只，它的总腿数是 94 条，建立等量关系式是鸡的腿(条)数＋兔的腿(条)数＝总腿数。 【答案】方法一：假设全是鸡 兔：(94－35×2)÷(4－2)＝12(只) 鸡：35－12＝23(只) 方法二：解：设兔有 x 只，则鸡有(35－x)只。 4x＋(35－x)×2＝94
若相邻的两棵树之间的距离相等，至少要种（ 14 ）棵树。 6．妈妈在一次出门购买生活必需品时，用 88 元买了 12 瓶消毒用品，其 中每瓶医用酒精 9 元，每瓶 84 消毒液 4 元，医用酒精有（ 8 ）瓶，84 消毒液有（ 4 ）瓶。
二、选择。(18 分)
1．(江西·抚州)在一条长 2500 m 的公路一侧架设电线杆，每隔 50 m 架
【答案】红旗：400÷8＝50(面) 黄旗：8÷2－1＝3(面) 50×3＝150(面) 答：学校应准备红旗 50 面，黄旗 150 面。
【对应题型一】
1．(江苏·宜兴)街道居委会要在一条长 120 m 的街道两旁插彩旗(两头 都要插)，计划每隔 8 m 插一面彩旗，共需要插（ 32 ）面彩旗。 2．一个正方形池塘的边长是 12 米，要在池塘四周每隔 2 m 栽一棵树，
A．40 B．41 C．80 D．82
6．育才小学举行一次安全知识竞赛，共 20 道题，做对一道得 10 分，做 错一道倒扣 6 分，小敏得了 72 分，她做对了( C )道题。
A．4 B．10 C．12 D．14
三、解决问题。(50 分) 1．(贵州·黔西南)绿化队要在一段公路的一旁栽 85 棵树，并且两头都 栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路长多少米？ (5 分)
28÷4－1＝6(次) 6×3＋(6－1)×2＝28(分钟) 答：全部锯完需要 28 分钟。
六年级+++鸡兔同笼的应用题的三种解法
2、重庆路小学举办数学竞赛，试卷共有20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分，王亮共得79分，他做对了几道题？
小结：在用假设法解答“鸡兔同笼”类型应用题时，要注意假设前后两个数之间相差的数，有时相差数是两数之和。
小结：用假设法解题时，假设都是甲数量时，先求出来的是乙数量，而不是甲数量。
3、实验中学高一学生进行野外军训。
晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天共行了140千米。
这期间晴天有多少天？雨天有多少天？
4、一个售票窗口，在一个小时内售出25张A、B两种广州亚运会羽毛球比赛门票，共收门票钱1550元，如果每张A票80元，每张B票50元，算一算售出的A票和B票各有多少张？
3、星光玻璃制品有限公司委托运输公司搬运30000个玻璃杯，每个玻璃杯可得运费0.3元，
损坏一个得赔偿0.8元，运输公司共得运费8670元，途中损坏了多少杯子？
4. 如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120．原来两个数相乘的积是多少？
6. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？。
六年级上册鸡兔同笼练习题
六年级上册鸡兔同笼练习题work Information Technology Company.2020YEAR1、鸡兔同笼,共17个头,42条腿.问：鸡有几只,兔有几只?2、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值1.5元.问：一角的硬币有几枚,5角的硬币有几枚?3、用大小卡车往城市运送29吨蔬菜,大卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运3吨,问：大小卡车各用几辆一次能运完（注意有多解）4、每校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分.问：男生比女生多几人?5、学校买回4个篮球和5个排球,一共用了185元,一个篮球比一个排球贵8元.问：篮球的单价是多少?7、小强集邮,他用一元钱买了4分和8分的邮票共20张.问：小强买了4分邮票几张?8、一堆2分和5分的硬币共299分,其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍.问：5分硬币有几枚?9、某人领得奖金240元,有2元、5元、10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多.问：10元的张数是多少?10、小明买了4分和8分的邮票共花去6元8角钱,已知8分的邮票比4分的多40张.问：8分的邮票是几张?11、鸡兔同笼,共200只,鸡的脚比兔的脚少56只.问：鸡有几只,兔有几只?12、有一辆货车运送2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子计算每只2角,如有破损,则破损一个瓶子要倒赔1元.结果运费379.6元.问：运送中损坏了几只瓶子?13、某数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做不扣分.小华得了76分.问：小华做对几题?14、鸡兔同笼,共有头100个,足316只.问：鸡有几只,兔有几只?15、小明花了34元钱买贺卡和明信片,一共买了14张.贺卡每张3角5分,明信片每张2角5分.问：小明买了几张贺卡,几张明信片?16、东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题,做对一题得5分,做错或没有做的题,每题倒扣3分.刘刚得了60分.问：他做对了几题?17、鸡兔同笼,共有脚100只.若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,问：鸡有几只,兔有几只?18、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚三人吃1个,问：大和尚有几个,小和尚有几个?1 9、鸡兔共有100只,鸡脚比兔脚多80只,问：鸡兔各有多少?1 1．鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?2．鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只?3．一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只?4．鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔?5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张?7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚?8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人?10．松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天?11．某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人?12．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题?13．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题?14．52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只?15．在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车各有多少辆?16．解放军进行野营拉练.晴天每天走 35千米,雨天每天走 28千米,11天一共走了 350千米.求这期间晴天共有多少天?17．100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个?18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀）19．一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗?xaxq231 2014-10-101．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
小升初六年级数学专项练习《(19)鸡兔同笼》知识点总结复习训练
小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（19）鸡兔同笼知识要点：1、鸡兔同笼作为数学名题，在人教版课本中位置稳固，只是新教材改版之后从六年级调整到了四年级，人教社教材编写的目的就是希望渗透假设思想，而不是方程搞定。
2、“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”。
假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到。
当然新颖的“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
习题精选：1. 鸡兔同笼，头共46个，足共128条，鸡有（）只。
A.26B.20C.18D.282. 在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有（）辆。
A.37B.4C.27D.143. 工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元。
运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了（）个。
A.3B.4C.5D.64. 李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一连打了25天，平均每天打12页，问李明打了（）天。
A.15B.10C.12D.135. 一辆卡车运粮食，每次能运5吨，晴天时每天能运8次，雨天时每天只能运3次，这辆卡车10天共运了325吨粮食，在这10天中，晴天有（）天。
A.8B.7C.6D.56. 某旅游点有儿童票.成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有（）人。
A.16B.18C.20D.247. 鸡兔同笼，鸡.兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56条，问兔有（）只。
A.62B.61C.45D.318. 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208条，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿有（）只。
小学六年级鸡兔同笼问题解法
小学六年级鸡兔同笼问题解法鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。
书中曾这样叙述：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。
问笼中各有几只鸡和兔？鸡兔同笼这道题，有这样几种解法：1、假设法假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）兔：24÷(4-2)=12 （只）鸡：35－12=23（只）2、方程法一元一次方程解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=944x+70-2x=942x=94-702x=24x=1235-12=23(只）或解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=942x+140-4x=942x=46x=2335-23=12(只）答：兔子有12只，鸡有23只。
注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。
二元一次方程解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=352x+4y=94（x+y=35)×2=2x+2y=70(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)y=12把y=12代入（x+y=35) x+12=35x=35-12（只）x=23（只）答：兔子有12只，鸡有23只3、抬腿法法一假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94除以2=47只脚。
笼子里的兔就比鸡的头数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
法二假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
苏教版六年级上册解决问题专项 鸡兔同笼
什么是鸡兔同笼问题:鸡兔同笼问题最早记载于大约一千五西年前中国古代的数学著作《孙子算经》中.它是典型的用“假设法”解题的一类应用题.教量关系式:假设笼中都为鸡:(总脚数－总头数×2) ÷2＝兔子数总头数－兔子数=鸡的数假设笼中都为免:(总头数×4－总脚数) ÷2＝鸡的数总头数－鸡的数＝兔子数例题一个笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有12个头,从下面数有32只脚。
鸡和兔各有多少只?方法一:假设全是鸡。
12×2＝24(只)32－24＝8(只)兔:8－(4－2)=4(只)鸡:12－4=8(只)方法二:假设全是兔。
12×4＝48(只)48－32＝16(只)鸡:16÷(4－2)=8(只)兔:12－8=4(只)答:鸡有8只,兔有4只.1、今有锥兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?2、笼子里有鸡和兔若干只,共有头15个,共有脚44只。
鸡和兔各有多少只?例：一次知识抢答比赛中,答对1题加10分,答错1题扣5分,小明一共抢答了10题,最后得分是55分,他一共答对了多少题?思路解析：平常我们做题的时候，都是对的给分，错的不给分，但是这道题目中是答对得10分，答错扣5分，把1道错题当作1道对题,多算了10＋5=15(分)，这是做此类题目的关键。
解：假设10题全答对。
10 ×10=100(分)100－55=45(分)答错:45÷(10＋5)=3(题)答对:10－3=7(题)1、学校举行数学竞赛,规定每做对一道题得9分、做锘一道题扣3分,共有12道题。
王刚得了84分,王刚做锘了几道题? (不能不做)。
六年级下册数学讲义-鸡兔同笼问题 全国通用(含答案)
鸡兔同笼问题解决鸡兔同笼问题常用方法：假设法：假设法就是假设全部为鸡或者全部为兔子，如果全部为鸡，那少的脚的数量除以2就是兔子的数量，如果假设全部为兔子，那么多的脚的数量除以2就是鸡的只数。
砍腿法：假设砍掉每只鸡、每只兔的2只脚，这时每只鸡已没有脚，每只兔剩下2只脚，所以兔的只数就等于剩下的脚的只数除以2。
方程法：可以设鸡的只数为x只，则可以用x表示兔子的只数，进一步表示鸡和兔的脚的只数，根据相应关系列方程。
例1、笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？例2、买3角与5角的邮票共24张，总值10.4元，问两种邮票各买了几张？例3、一次植树活动，规定大树每人种2棵，小树每人种4棵，全班50人种树140棵，问种这两种树的各有多少人？例4、有小卡车50辆，大卡车每辆运4吨，小卡车每辆运2吨，共运140吨化肥，问大小卡车各几辆？例5、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做题扣1分。
小华参加了这次竞赛，得了64分，问小华做对几道题?例6、甲种农药每千克兑水20千克，乙种农药每千克兑水40千克，现为了提高药效，根据农科所意见，甲乙两种农药混合使用，已知两种农药共5千克，要配药水140千克，问甲、乙两种农药各需多少千克？除此之外，还会遇到许多许多的问题，它们的数量关系与鸡兔同笼问题一致，都可以用鸡兔同笼问题的方法来解，这些问题我们将它们统称为鸡兔同笼问题。
拓展：1、鸡兔同笼，它们一共有100只，而鸡足比兔足多80只。
鸡兔各有多少只?2、鸡兔同笼，它们一共有84只，而鸡足是兔足的3倍。
鸡兔各有多少只?3、鸡兔同笼，鸡比兔多26只，它们一共有274只足。
鸡兔各有多少只?4、鸡兔同笼，鸡比兔多3只，兔比鸡多28只足。
鸡兔各有多少只?5、鸡兔同笼，鸡比兔少10只，兔足是鸡足的3倍。
鸡兔各有多少只?6、鸡兔同笼，鸡的只数是兔的3倍，它们一共有120只足。
鸡兔各有多少只?7、鸡兔同笼，鸡的只数是兔的3倍，鸡足比兔足多120只。
六年级下册鸡兔同笼解题方法
六年级下册鸡兔同笼解题方法六年级下册鸡兔同笼解题指南引言在数学课上，我们常常会遇到一些有趣的问题，其中之一就是鸡兔同笼问题。
这个问题不仅能够锻炼我们的思维能力，还能让我们学会运用数学知识解决实际问题。
本文就为大家提供了几种解题方法，帮助大家更好地理解和运用这一概念。
解题思路鸡兔同笼问题本质上是一个二元一次方程组问题，可以通过设定变量和列方程的方式进行求解。
下面介绍三种常见的解题方法。
1.假设法：–假设鸡的数量为x只，兔的数量为y只。
–根据题意，我们可以列出两个方程：x + y = 总数量，2x + 4y = 总腿数。
–将第一个方程化简为 y = 总数量 - x。
–替换第二个方程中的y，并整理得到 2x + 4(总数量 - x) = 总腿数。
–化简该方程，可得到 x = (总腿数 - 4总数量) / 2。
–根据 x 的值可以求出 y 的值，从而得到鸡和兔的数量。
2.矩阵法：–将鸡的数量和兔的数量分别用变量x和y表示，可以将问题转化为矩阵形式 AX = B，其中 X 是未知数向量，A 是系数矩阵，B 是已知数向量。
–根据题意，我们可以列出系数矩阵 A 和已知数向量 B。
–利用线性代数的知识，我们可以通过求逆来解方程组，即X = A^(-1) * B。
–求得 X 后，就可以得到鸡和兔的数量。
3.逻辑推理法：–根据题意，我们可以得知鸡和兔的总数量必须为偶数，因为每只鸡和每只兔都有两只脚。
–如果总数量是偶数，那么每只动物的脚总数也必须是偶数。
–每只鸡的脚数为2，每只兔的脚数为4，所以总脚数必须是4的倍数。
–根据总脚数的奇偶性，我们可以判断出鸡和兔的数量的奇偶性。
–然后再根据总数量和总腿数的关系，可以得到鸡和兔的具体数量。
总结通过上述的三种解题方法，我们可以很方便地解决鸡兔同笼问题。
当然，不同问题可能适用不同的解题方法，我们需要根据实际情况灵活运用。
通过解决类似问题，我们不仅能够加深对数学知识的理解，还能够培养我们的逻辑思维能力。
鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)
鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。
许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只?分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)，有鸡16—6＝10(只)。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。
因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人?分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。
如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。
现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。
六年级下册数学教案总复习鸡兔同笼西师大版
《鸡兔同笼》导学案(第1课时)导学内容：西南师大版教科书六年级下册第89页内容。
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培养学生逻辑推理能力。
另一方面使学生体会代数方法的一般性。
本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。
由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。
教材先让学生利用列表法来解决问题，再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。
学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
一、导学目标1．知识与技能：通过学生对一些日常中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2．过程与方法：通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。
3．情感态度与价值观：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
二、导学核心导学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
导学难点：假设法的推理过程是本堂课的教学难点，以及在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
三、导学过程设计：（一）、创设情境，激情导入1．课件出示原题师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2．理解题意师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。
师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？3．揭示课题师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。
六年级下小升初典型奥数之鸡兔同笼
六年级下小升初典型奥数之鸡兔同笼在小学六年级的奥数学习中，“鸡兔同笼”问题是一个非常经典且具有代表性的题型。
它不仅能锻炼孩子们的逻辑思维能力，还能让孩子们学会运用多种方法来解决数学难题。
鸡兔同笼问题，通常是这样描述的：在一个笼子里，有若干只鸡和兔子，从上面数有若干个头，从下面数有若干只脚，问鸡和兔各有多少只？解决鸡兔同笼问题，最常见的方法有假设法、方程法等。
我们先来看看假设法。
假设全是鸡，那么脚的总数就会比实际的少。
因为每只兔子有 4 只脚，而每只鸡有 2 只脚，所以每把一只鸡假设成兔子，脚的数量就会增加 2 只。
假设全是鸡时，脚的数量为头的数量乘以 2。
用实际脚的数量减去假设全是鸡时脚的数量，再除以 2，就得到兔子的数量。
用头的总数减去兔子的数量，就得到鸡的数量。
举个例子来说，笼子里有 35 个头，94 只脚。
假设全是鸡，那么脚的数量就是 35×2 ＝ 70 只。
但实际有 94 只脚，所以多出来的脚 94 70＝ 24 只，这是因为把兔子当成鸡了。
每只兔子少算了 2 只脚，所以兔子的数量就是 24÷2 ＝ 12 只。
鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。
再来说说方程法。
我们可以设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。
根据头的总数，我们可以得到方程 x ＋ y ＝总头数。
再根据脚的总数，又能得到方程 2x ＋ 4y ＝总脚数。
然后通过解方程组，就能求出鸡和兔的数量。
比如说还是刚才那个例子，有 35 个头，94 只脚。
设鸡有 x 只，兔有 y 只，那么就有方程组：x ＋ y ＝ 352x ＋ 4y ＝ 94通过第一个方程可以得到 x ＝ 35 y，把它代入第二个方程，得到2×（35 y) ＋ 4y ＝ 94，70 2y ＋ 4y ＝ 942y ＝ 24y ＝ 12把 y ＝ 12 代入 x ＝ 35 y，得到 x ＝ 23鸡兔同笼问题还可以有很多变形。
比如已知鸡兔头数的差和脚数的和，或者已知鸡兔脚数的差和头数的和等等。
【六年级数学重点】 《鸡兔同笼问题》训练
【六年级数学重点】《鸡兔同笼问题》训练1、鸡兔同笼，共有头100个，脚316只，那么鸡有多少只？兔有多少只？解：假设全是兔，则鸡的只数为：（100×4-316）÷（4-2）=42（只）则兔的只数有：100-42=58（只）答：兔有58只，鸡有42只．2、小李爱好集邮，他用10元钱买了6角和8角的两种邮票共15张，那么他买了6角的邮票多少张？8角的邮票多少张？解：10元=100角，假设15张全部是8角的邮票，则6角的邮票有：（15×8-100）÷（8-6）=10（张）则8角的邮票有：15-10=5（张）答：8角的有5张，6角的有10张．3、动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚，问：长颈鹿和鸵鸟各有多少只？解：长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2=15（只）假设全是长颈鹿，则鸵鸟有：（15×4-44）÷（4-2）=8（只）所以长颈鹿有：15-8=7（只）答：长颈鹿有7只，鸵鸟有8只．4、买语文书30本，数学书24本共花83.4元．每本语文书比每本数学书贵0.44元．每本语文书和数学书的价格各是多少？解：设每本数学书的价格为x元，则每本语文书的价格是（x+0.44）元，24x+（x+0.44）×30=83.424x+30x+13.2=83.454x+13.2-13.2=83.4-13.254x÷54=70.2÷54x=1.31.3+0.44=1.74（元）答：每本语文书的价格是1.74元，每本数学书的价格是1.3元．5、某次数学测验共20道题，做对一题得5分，做错或不做一题倒扣1分．小华得了76分．问小华做对了几道题？解：假设20道全做对（20×5-76）÷（5+1）=4（道）20-4=16（道）答：小华做对了16道．6、甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？解：4×10-[5×4-3×（10-4）]-10=28（分）甲：10-28÷（5+3+4+2）=8（发）乙：14-8=6（发）答：甲中8发，乙中6发．。
六年级列方程解应用题-鸡兔同笼问题带答案
列方程解应用题—鸡兔同笼问题一、课前小练习：1、一个养兔厂养白兔100只，黑兔是白兔的53，灰兔又占黑兔的43，灰兔多少只？ 答案：45只2、 鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？答案：鸡：9只 兔：11只3、鸡兔同笼，头共70个，脚共186只，求鸡与兔各有多少个头？答案：鸡：47只 兔：23只二、知识点讲解：例1 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中鸡兔各有多少只？解法一 假设全是兔子。
（4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——鸡45－17＝28（只）——兔解法二 假设全是鸡。
（146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——兔45－28＝17（只）——鸡答：鸡有17只，兔子有28只。
拓展练习：1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？答案：汽车：12辆 摩托车：20辆 列方程解应用题，若在题干中含有多个量的情况下，在设出一个量为未知量x 时，一定要将其他的量用x 表示出来2、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？答案：鸡：120只兔：80只3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？答案：鹤：2只龟：14只例2蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。
问，每种小鸟各几只？答案：蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有4只拓展练习：螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。
现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。
每种动物各有多少只？答案：螃蟹有7只，螳螂有8只，蜻蜓有22只例3 鸡与兔共有32只，鸡的脚比兔的脚少8只，问鸡与兔各多少只？答案：鸡：20只兔：12只拓展练习：鸡与兔共有45只，兔的脚比鸡的脚多30只，问鸡与兔各多少只？答案：鸡：25只兔：20只例4已知鸡兔共居一笼，鸡、兔共有脚136只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？答案：鸡：22只兔：23只三、课后练习：1、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？答案：鸡：18只兔：2只2、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？答案：鸡：63只兔：37只3、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？答案：鸡：80只兔：20只4、鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？答案：鸡：124只兔：76只5、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？答案：鸡：23只兔：12只6、蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？答案：蜘蛛有8只，蝴蝶有10只，蝉有3只7、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？答案：鸡：12只兔：19只8、有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？答案：兔：9只假设法：假设全是鸡 则总脚数为总头数的2倍 兔：92418=-÷）（只9、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
六年级鸡兔同笼问题
1、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。
队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。
做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
2、一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。
做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮？（得数保留两位小数）
3.做一根长2米、管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米？
1.鸡、兔共有脚48只，如果鸡的只数与兔的只数互换，则共有脚42只，鸡、兔各有几只？
2.有8个谜语让60个人猜，共338人次猜对，每人至少猜对3个，猜对3个的有6人，猜对4个的有10人，猜对5个、6个和7个的人数同样多。
8个猜对的有多少人？
3.将一批水泥一次装卸完毕。
用小车装卸，要用45辆；用大车装卸，只要36辆。
每辆大车比每辆小车多装4吨，这批水泥有多少吨？
鸡兔共：(48+42)/(4+2)=15只
兔：48/2-15=9只
鸡：15-9=6只
用方程解就很容易了设鸡为X设兔为Y
2X+4Y=48
4X+2Y=42
然后解方程X=6
Y=9
解：设猜对8个有X人。
8X+3*6+4*10+（60-X-6-10）/3*（5+6+7）=338
8X+18+40+（44-X）*6=338
8X+18+40+264-6X=338
2X=16
X=8
答：8个全猜对的有8人。
设这批水泥有x吨，每辆小车装y吨x/(y+4)=36
x/y=45
解得x＝720 y＝16
这批水泥有720吨。
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专题复习提高练习九(2)
1、直接写出得数
=+7.53.22 =÷.417 =⨯1.00390 =-9.901
=-3154 =⨯6
58 =⨯1243 =++727531 =⨯2.0.63 =÷0.020.8 =÷0.15.2 =+6.63.4
2、脱式计算
8.8]8.7)15.175.2(8
5[÷+-⨯ 5.2)]7.06.54(13[÷÷+-
]04.0)6.35.42.17[(5.2÷⨯-÷ 375.108004.05.275.35.10-÷+⨯
3、鸡兔同笼，共有头48个，脚130只.则鸡有（ ）只.
4、鸡和兔共200只，鸡的脚比兔的脚少56只，那么鸡有（ ）只
5、桌子和脸盆架的数量是100，桌子4条腿，脸盆架3条腿，共有340条腿.桌子有（ ）个，脸盆架有（ ）.
6、有一个停车场，汽车、摩托车共停了80辆，一共有180个轮子.其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有2个轮子.停车场上汽车、摩托车各有多少辆？
7、班主任王老师带5（1）班50名同学栽树，王老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵.一共有几名男生、几名女生？
8、有两种油瓶，大油瓶1瓶装油4千克，小油瓶2瓶装油1千克.现有100千克油装了共60个瓶子，大、小油瓶各有多少个？
9、小兰为书法兴趣小组买回80枝毛笔，有2元一枝的，有5元一枝的，还有10元一枝的，共付出人民币490元.已知5元一枝与10元一枝的毛笔的数量相同，那么三种毛笔各有多少枝？
10、运输队为花店运输花盆1000只，按合同运一只可得运费3角，但损坏一只倒扣运费5角.结果运完
后，共得运费260元.运输过程中损坏几只花盆？
11、在小学生智力竞赛中，某小学生解答了12道题.如果从100分开始算分，答对一题加10分，不答或答错一题倒扣10分，这个小学生最后得了160分.他答对了几道题，不答或答错了几道题？
12、一只松鼠才松子，晴天每天采16个，雨天每天采11个.它一共采了195个，平均每天采13个.这几天当中有几天是雨天？
13、动物园的鸵鸟比长颈鹿多14只，鸵鸟的脚比长颈鹿的脚多16只，求鸵鸟和长颈鹿各有多少只？。