轮系及其设计
轮系及其设计知识点
轮系及其设计知识点轮系是指用于传递驱动力或者制动力的一组零部件，包括齿轮、皮带、链条等。
它在机械传动系统中起着关键作用，为了确保轮系的性能和可靠性，了解其设计知识点是非常重要的。
一、轮系的构成轮系通常由几个组成部分构成，包括主动轮、从动轮和传递装置。
主动轮是提供驱动力的轮子，通常由电机、发动机等提供动力。
从动轮则是受到主动轮传递的力，其作用是将驱动力传递给被驱动装置。
传递装置则是连接主动轮和从动轮的零部件，包括齿轮、链条、皮带等。
二、轮系的设计知识点1. 动力传递方式轮系的设计首先要确定采用何种动力传递方式，常见的有齿轮传动、链条传动和皮带传动。
不同的传动方式适用于不同的工况和需求，如齿轮传动适合大功率、高速传动，链条传动适合长距离传动，皮带传动适合需要减震、减噪的场合。
2. 齿轮设计齿轮是轮系中最常见的传动元件，其设计涉及到齿形、齿数、模数等参数的确定。
齿轮传动的设计要考虑传动比、传动效率、齿面强度等因素，并根据工作条件选择合适的材料和热处理工艺。
3. 链条设计链条的设计主要包括链节尺寸、链轮设计、链条应力与强度等。
在进行链条设计时需要考虑传动比、链节间隙、链条寿命等因素，同时选择合适的链轮类型和链条材料。
4. 皮带设计皮带传动的设计需要考虑皮带类型、张紧装置、传动比等因素。
选择合适的皮带类型和张紧装置可以确保传动的稳定性和可靠性，同时还需注意皮带的材料和尺寸选择。
5. 轮系配合轮系中的各个传动元件需要良好的配合才能确保传动效果。
在设计时需要注意轴距、轮毂尺寸、轴孔直径等参数的确定，以及轮系的精度要求和安装方式。
三、轮系的优化与创新除了传统的轮系设计知识点外，现代技术的发展也为轮系的优化和创新提供了新的机会。
例如，采用先进的仿真软件进行设计分析，优化齿轮的齿形和载荷分布，提高轮系的传动效率和寿命；利用新型材料和表面处理技术，改善轮系的耐磨性和耐腐蚀性；应用电子控制技术，实现轮系的智能化管理和监测。
机械原理第6章轮系及其设计(精)
2. 差动轮系 在图6.2所示的周转轮系中，若中心轮1、3均不固定，则整个
轮系的自由度 F 3 4 2 4 2 2 。这种自由度为2的周转轮系称 为差动轮系。为了使该轮系具有确定的运动，需要两个原动件。
此外，周转轮系还可根据其基本构件的不同加以分类。设轮
系中的中心轮用K表示，系杆用H表示。由于图6.2所示轮系中有 两个中心轮，所以又可称其为2K-H型周转轮系。而图6.3所示 轮系又可称为3K型周转轮系，因其基本构件是1、3、4三个太阳
H，则其转化轮系的传动比 iAHB 可表示为
iAHB
AH BH
A H B H
f (z)
(6.3)
若一个周转轮系转化轮系的传动比为“+”，则称其为正号
机构；反之则称其为负号机构。
●6.3.3 转化轮系传动比计算公式的注意事项 使用转化轮系传动比计算公式的注意事项如下： (1) 式(6.3)只适用于转化轮系中齿轮A、齿轮B和系杆H轴线平
轮系的传动比计算，不仅需要知道传动比的大小，还需要确 定输入轴和输出轴之间的转向关系。下面分以下几种情况进行讨 论。 1. 平面定轴轮系
如图6.1所示，该轮系由圆柱齿轮组成，其各轮的轴线互相平 行，这种轮系称为平面定轴轮系。在该轮系中各轮的转向不是相
同就是相反，因此它的传动比有正负之分。所以规定：当两者转
即
i15
1 5
i12
i2'3
i3' 4
i45
z2 z3 z4 z5 z1z2' z3' z4
上式表明：定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿
轮传动比的连乘积；其大小等于各对啮合齿轮中从动轮齿数的连
第11章 混合轮系
第十一章 轮系及其设计
第四节 混合轮系传动比的计算
一、串联式混合轮系 二、封闭组合式混合轮系 三、叠加组合式混合轮系
混合轮系传动比计算步骤：
1.判别该轮系由几种轮系组成的，各轮系如何连接 2.列出各轮系的传动比计算式 3.根据各基本轮系间的连接关系，将各计算式联立
求解
第四节 混合轮系传动比的计算
一、串联式混合轮系
基本思路 前一个轮系的输出构件与后一基本轮系的输入构件固 接组合而成的混合轮系。 整个混合轮系传动比，等于所串联的各轮系传动比的 连乘积。
第四节 混合轮系传动比的计算
一、串联式混合轮系
例11－4
已知：各轮齿数，n1 = 300 r min 求：系杆H的转速nH的大小和转向 解：
= −4
3.联立求解 nH = −30 r min
第四节 混合轮系传动比的计算
一、串联式混合轮系
二、封闭组合式混合轮系
差动轮系的两个构件和自由度为1的轮系封闭联接，形成一个自 由度为1的混合轮系。 被联接的两个构件间始终保持一定的运动约束关系。 例11-5 已知：各轮齿数
z1 = 24, z2 = 52, z2′ = 21, z3 = 78, z3′ = 18, z4 = 30, z5 = 78
运动合成
iH
13
= n1H n3H
= n1 − nH n3 − nH
= − z3 z1
= −1
z1 = z3
nH = (n1 + n3 ) / 2
应用实例：机床、计算机构和补偿装置等。
第五节 轮系的功能及其应用
三、实现运动的合成与分解 运动分解
nH = (n1 + n3 ) / 2
第六章轮系及其设计
3 H 1 4
组成的行星轮系中， （1）在1-2-3-H组成的行星轮系中，有： ） 组成的行星轮系中
定轴轮系的传动比= 定轴轮系的传动比= 所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
结论
三、输出轴转向的表示 1、平面定轴轮系
有 动轮 数 乘 齿 的 积 ω1 m所 从 i= = (−1) ω5 所 主 有 动轮 数 乘 齿 的 积
m——外啮合的次数 惰轮：
z2 z3 z4 z5 z2 z3 z5 ω1 i15 = = −i12i23i3′4i4′5 = − =− ω5 z1z2' z3′ z4 z1z2' z3′
1
3 H
O 2 4 2′ ′
O
例：汽车后桥的差速器(直线） 汽车后桥的差速器（转弯）
汽车后轮中的传动机构
直线
n3 + n1 nH = = n4 2
n1 = n3 = nH
左拐弯
n3 + n1 nH = = n4 2
若
Z4 = 2Z5
则
n5 = 2n4
例2： 电动卷扬机减速器 Z1=24，Z2=48，Z2'=30， Z3=90,Z3'=20，Z4=30， Z5=80,求i1H
2. 实现变速传动
1 II 2
I 1' 2'
换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下， 换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通 过换档可使从动轴得到不同的转速。 过换档可使从动轴得到不同的转速。
机械设计基础第7章 轮系
a,b齿轮选择原则
1. 2.
3.
4.
已知转速的齿轮 固定的齿轮（n=0） 需要求该齿轮转速的齿轮 轮系之间有关联的齿轮（复合轮系） a,b,H轴线平行（周转轮系）
17
例题 在图所示的差动轮系中，已知各轮的齿数为：z1 =30，z2 =25， z2’=20， z3=75。齿轮1的转速为210r/min(蓝箭头向上)，齿轮3的转速为 54r/min(蓝箭头向下)，求系杆转速 的大小和方向。 解：将系杆视为固定，画出转化轮系中各轮的转向，如图中红 线箭头所示(红线箭头不是齿轮真实转向，只表示假想的转 化轮系中的齿轮转向，二者不可混淆)。因1、3两轮红线箭 头相反，因此 应取符号“-”，根据公式得：
§7-3 周转轮系传动比计算 19
§7-4 复合轮系传动比计算
除了前面介绍的定轴轮系和周转轮系 以外，机械中还经常用到复合轮系。复合轮系常以两 种方式构成： ① 将定轴轮系与基本周转轮系组合； ② 由几个基本周转轮系经串联或并联而成。 由于整个复合轮系不可能转化成为一个 定轴轮系，所以不能只用一个公式来求解。计算复合 轮系时，首先必须将各个基本周转轮系和定轴轮系区 分开来，然后分别列出计算这些轮系的方程式，最后 联立解出所要求的传动比。 正确区分各个轮系的关键在于找出各个基本周转 轮系。找基本周转轮系的一般方法是：先找出行星轮， 即找出那些几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的齿 轮；支持行星轮运动的那个构件就是行星架；几何轴 线与行星架的回转轴线相重合，且直接与行星轮相啮 合的定轴齿轮就是中心轮。这组行星轮、行星架、中 心轮构成一个基本周转轮系。
根据题意，齿轮1、3的转向相反，若假设n1为正，则应 将n3以负值带入上式，
解得nH =10r/min。因nH 为正号，可知nH 的转向和n1 相同。 在已知n1、nH或n3、nH的情况下，利用公式还可容易地算 出行星齿轮2的转速 。
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系在机械设计中，轮系的设计和布局是至关重要的。
轮系，或者称为齿轮系，是由一系列齿轮和轴组成的，它们通过精确的配合和排列，将动力从一个轴传递到另一个轴，或者改变轴的转速。
这种设计广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机、机床等。
一、轮系的基本类型根据轮系中齿轮的排列和组合方式，我们可以将其分为以下几种基本类型：1、定轴轮系：在这种轮系中，齿轮是固定在轴上的，因此轴的旋转速度是恒定的。
这种轮系主要用于改变动力的大小和方向。
2、行星轮系：在这种轮系中，有一个或多个齿轮是浮动的，它们可以随着轴一起旋转，也可以绕着轴旋转。
这种轮系主要用于平衡轴的转速和改变动力的方向。
3、差动轮系：在这种轮系中，有两个或多个齿轮的旋转速度是不一样的，它们之间存在一定的速度差。
这种轮系主要用于实现复杂的运动规律。
在设计轮系时，我们需要遵循以下原则：1、确定传递路径：根据机械设备的需要，确定动力从哪个轴输入，需要传递到哪个轴。
2、选择合适的齿轮类型：根据需要传递的动力大小、转速等因素，选择合适的齿轮类型（直齿、斜齿、锥齿等）。
3、确定齿轮的参数：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
4、确定齿轮的排列方式：根据需要实现的传动比、转速等因素，确定齿轮的排列方式（串联、并联等）。
5、确定轴的结构形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定轴的结构形式（实心轴、空心轴、悬臂轴等）。
6、确定支承形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定支承形式（滚动支承、滑动支承等）。
7、确定润滑方式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定润滑方式（油润滑、脂润滑等）。
在满足设计要求的前提下，我们还可以通过优化设计来提高轮系的性能。
以下是一些常用的优化方法：1、优化齿轮参数：通过调整齿轮的模数、齿数、压力角等参数，来提高齿轮的承载能力和降低噪声。
2、优化齿轮排列：通过优化齿轮的排列方式，来提高传动效率、降低传动噪声和减少摩擦损失。
第六章轮系及其设计
定轴轮系传动比的计算的公式：
i1k
= 1 k
=
n1 =从1到k中各对齿轮传动比的连乘积 nk 所有末轮齿数的连乘积
= 所有首轮齿数的连乘积
2.首、末轮的转向 *平面定轴轮系：
3 4'
3'
24
5
1
i1k
= 1 k
= (−1)m
z2 zk z1 zk−1
m为外啮合的对数
*空间定轴轮系：
2
首末轮轴线平行 首末轮轴线不平行
3
2
o2
H
1 3
（2）特点：有一方面绕自身的几何轴线O2自转，另一方面 又随同转臂H绕几何轴线O1公转的 行星轮。
（3）类型：
F=2 （中心轮都是转动的） F=1 （有一个中心轮作了机架）
二、行星轮系传动比的计算
-H
2 2 3
H H
1
o1
1
3
2
o2
H
o1
1
3
2
o2
H
1 3
构件名称
转臂H 中心轮1 中心轮3
1+ z6
z4
3'
1
5
3
以上涉及到的都为两个中 心轮一个转臂的行星轮系， 称为2K-H型行星轮系。
求双重周转轮系的传动比i1H
解： 双周转轮系特点是，至少有一个行星轮同时绕三个轴线转动，主周转轮系 （5-H-6，和1-2-H-6）的行星架内有一个副周转轮系（2’-3-4-h-6） 行星轮系（ 5-H-6）
（2）
2'
i45
= 4 5
=
z5 z4
（4）
34
4' 5
机械原理之轮系及其设计
1）输入、输出轮的轴线 不
不平行的情况
平
行
“+”、“－”不能表示不 平行轴之间的转向关 系，采用画箭头方法
空间定轴轮系传动比前 的“+”、“－”号没有实际 意义
不平行
传动比方向判断 表示 画箭头
2） 输入、输出轮的轴线相互平行的情况
i14
z2 z3z4 z1z2' z3'
传动比方向判断：画箭头 表示：在传动比大小前加正负号
基本轮系的划分
行星轮
系杆
中心轮
周转轮系 定轴轮系
例题6-4 已知各轮齿数及ω6， 求ω3 的大小和方向。
解：划分定轴和周转轮系
周转轮系：1、2-2‘、3
i1H3
1 H 3 H
( z2 ) z3 z1 z2
1 1'
1
(
z6 z1
)6
H
4
(
z6 z1''
)(
z1' z5
)(
z5 z4
)
。
n1 150 r min
解：由求于系是杆行H的星转轮速系可n直H 的接大用小（和6-3方）向式。
首先计算转化轮系的传动比
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2 z3 z1z2
30 68 17 2018 3
i1H
1 H
1 i1H3
1 17 3
20 3
nH
n1 i1H
150 3 22.5 r 20
6
3
z1z2' z6 z2 z3 z1''
6
(1
z1 z 2' z2z3
)
机械原理____6轮系及其设计
机械原理____6轮系及其设计
机械原理是研究机械结构和其运动规律的学科，是机械工程的基础科
学之一、机械原理的研究对象包括机构运动的规律、机械结构的设计、力
的传递和变换机构等。
其中，轮系是机械结构中常见的一种设计，特别是
6轮系。
6轮系是指由6个轮组成的机械结构。
它由两对相对运动的轮组成，
每对轮之间通过传动装置来实现转动的传递。
6轮系通常用于驱动较大的
机械装置，例如汽车、船只、起重机等。
在设计6轮系时，需要考虑以下几个方面：
1.轮的选择和定位：选择合适的轮可以提高传动效率和承载能力。
轮
的定位也需要考虑力的传递和轴的支撑等问题。
2.传动装置的选择：传动装置主要有齿轮传动、链传动、带传动等形式。
根据具体的工作条件和要求，选择合适的传动装置。
3.力的传递和变换：在6轮系中，力需要通过传动装置从一个轮传递
到另一个轮。
设计时需要考虑轮与传动装置之间的接触条件，以及力的传
递路径等。
4.结构的稳定性和强度：6轮系的设计需要考虑结构的稳定性和强度，以确保其能够承受工作条件下的载荷和应力。
5.动力系统的选择：动力系统通常由驱动轮和动力装置组成，如电机、发动机等。
根据具体要求选择合适的动力系统。
6.其他特殊要求：根据具体的工作条件和要求，还需要考虑一些特殊
的要求，如精度、速度、噪声等。
总结起来，设计6轮系需要考虑轮的选择和定位、传动装置的选择、力的传递和变换、结构的稳定性和强度、动力系统的选择以及其他特殊要求等因素。
这些因素之间相互关联，需要综合考虑，才能设计出满足要求的6轮系机械结构。
最新六章节轮系及其设计
周转轮系
：
iH
31
3 H 1 H
(1)Z1 Z3
3、找出轮系之间的运动关系
1 3
1 3
3'
2
2' 4
13
H
输出
1'
4、Hale Waihona Puke 立求解：i1H1 H
Z1
Z 3 Z1
1 Z1Z2Z3
Z2Z3
例2：
（H，5为一整体） H
电动卷扬机减速器 Z1=24，Z2=48，Z2'=30， Z3=90,Z3'=20，Z4=30， Z5=80,求i1H
④实现多分路传动 机械式钟表机构就是一例
⑤实现运动的合成与分解
利用差动轮系的双自由度特点， 可把两个运动合成为一个运动。 图示的差动轮系就常被用来进 行运动的合成。
差动轮系不仅能将两个独立地运动合成为一个运动，而且还可将 一个基本构件的主动转动，按所需比例分解成另两个基本构件的 不同运动。汽车后桥的差速器就利用了差动轮系的这一特性。
六章节轮系及其设计
§6—1 轮系及其分类 轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来， 这种多齿轮的传动装置称为轮系。
定轴轮系（普通轮系）
轮系
周转轮系 复合轮系
定+周 周+周
1
3
2
H
OH
2'
4
四、圆锥齿轮组成的周转轮系
i1H3W W 1 3 W W H H(1)2Z Z1 2Z Z2 3
（3） 找出各基本轮系之间的联系。
（4） 将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混 合轮系的传动比。
例1：已知各轮齿数， 求传动比i1H
机械设计基础之轮系详解
机械设计基础之轮系详解在机械工程中，轮系的设计与使用至关重要。
轮系主要由一系列相互啮合的齿轮组成，通过齿轮的旋转运动，可以实现动力的传输、速度的改变、方向的转换等功能。
本文将详细解析轮系的基本概念、类型及设计要点。
一、轮系的类型根据齿轮轴线的相对位置，轮系可以分为两大类：平面轮系和空间轮系。
1、平面轮系：所有齿轮的轴线都在同一平面内。
这种类型的轮系在机械设计中最为常见，包括定轴轮系、周转轮系和混合轮系。
2、空间轮系：齿轮的轴线不在同一平面内，而是相互交错。
这种类型的轮系相对复杂，包括差动轮系和行星轮系。
二、定轴轮系定轴轮系是最简单的轮系类型，所有齿轮的轴线都固定在同一轴线上。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变。
定轴轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
三、周转轮系周转轮系的齿轮轴线可以绕着其他齿轮的轴线旋转。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
周转轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
四、混合轮系混合轮系是定轴轮系和周转轮系的组合。
这种轮系的优点是可以实现更复杂的运动和动力传输，同时具有较高的传动效率。
混合轮系的传动比可以根据定轴轮系和周转轮系的传动比计算得出。
五、差动轮系差动轮系是一种空间轮系，其特点是两个齿轮的轴线可以不在同一平面内。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
差动轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
六、行星轮系行星轮系是一种空间轮系，其特点是至少有一个齿轮的轴线可以绕着其他齿轮的轴线旋转。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
行星轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
七、设计要点在设计和使用轮系时，需要考虑以下几点：1、传动比：根据实际需求选择合适的传动比，以保证轮系的传动效率和稳定性。
《轮系及其设计》课件
轮系的分类
混合轮系：既有定轴轮系又 有动轴轮系的特点
动轴轮系：至少有一个齿轮 的轴线是运动的
定轴轮系：所有齿轮的轴线 都固定在同一个轴线上
差动轮系：两个齿轮的轴线 相互平行，但方向相反
平行轮系：两个齿轮的轴线 相互平行，方向相同
交错轮系：两个齿轮的轴线 相互垂直，方向相反
轮系的应用场景
汽车：驱 动车轮、 转向系统、 悬挂系统 等
轮系及其设计
汇报人：
目录
添加目录标题
01
轮系的设计原则和方 法
04
轮系的概述
02
轮系的组成和特点
03
轮系的优化和改进
05
轮系的发展趋势和未 来展望
06
添加章节标题
轮系的概述
轮系的定义
轮系可以改变运动方向、速 度和力矩
轮系是由多个齿轮组成的传 动系统
轮系可以分为定轴轮系和周 转轮系
轮系广泛应用于机械、汽车、 航空等领域
轴承的种类和特点
滚动轴承：具有滚动体，如球、滚子等，摩擦小，寿命长， 适用于高速、重载场合
滑动轴承：无滚动体，摩擦大，寿命短，适用于低速、轻载 场合
球轴承：摩擦小，寿命长，适用于高速、重载场合
滚子轴承：摩擦大，寿命短，适用于低速、轻载场合
自润滑轴承：无需润滑，适用于无油、无水场合
陶瓷轴承：耐磨损，耐高温，适用于恶劣环境场合
机械设备： 传动系统、 减速器、 增速器等
航空航天： 飞机起落 架、直升 机旋翼等
医疗器械： 手术机器 人、康复 设备等
家用电器： 洗衣机、 吸尘器等
工业自动 化：机器 人、自动 化生产线 等
轮系的组成和特 点
齿轮的种类和特点
直齿圆柱齿轮：结构简单， 制造方便，音小，但制造难度较大
轮系及其设计
首、末轮转向关系的确定 1）首末两轴平行，用“+”、“-”表示。
惰轮 （过轮或中介轮）：
是轮系中不影响轮系的传动比的大小，而仅起中间过渡和改变 从动轮转向
2）首末两轴不平行 ，
用箭头表示
3）所有轴线都平行
i
1 5
(1)m
所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
m——外啮合的次数
2、空间定轴轮系 传动比计算同平面定轴轮系
P256例6-10 双重周转轮系
行星轮系5-H-6 差动轮系1-2-H-6
5 H z6 6 H z5
1 H z2
2 H
z1
差动轮系2’-3- 4-h-6
i1H
1z2 z1
(2 H
1)
24 hh H 2 55 zz24
i5H
5 H
1z6 z5
汽车后轮中的传动机构
例：已知各轮齿数， 求传动比i1H
1）分析轮系的组成 行星轮系3’- 4-5-B（H）
定轴轮系1-2-3
2）分别计算传动比
行星轮系5-4-3’-B（H） 的传动比
i3B
1i3B5
1z5 z3
定轴轮系1-2-3 的 传动比
i13
z3 z1
3）联立求解
i1 B11 B 3
B 3i1i3 Bz z1 3(1z z3 5 )
2、当制动器K动作时，刹住3时，轮3固定
两个中心轮和一个行星轮 三个中心轮
按自由度数目分： 差动轮系（F＝2） 行星轮系（F＝1）
（K—中心轮；H—行星架；V—输出构件） 周转轮系的传动比就不能直接按定轴轮系传动比的求法来计算。
2K-H型
3K型
二、周转轮系的传动比
机械原理课程教案—轮系及其设计
机械原理课程教案一轮系及其设计一、教学目标及基本要求1了解各类轮系的组成和运动特点，学会判断一个已知轮系属于何种轮系。
2,熟练掌握各种轮系传动比的计算方法，会确定主、从动轮的转向关系；掌握周转轮系的传动特性与类型和结构的关系。
3,了解各类轮系的功能，学会根据各种要求正确选择轮系类型。
4.了解行星轮系效率的概念及其主要影响因素。
5.了解复合轮系的组合方法，学会分析复合轮系的组成,正确计算其传动比。
6.了解行星轮系设计的几个基本问题；了解几种其它类型行星传动的原理及特点。
二、教学内容及学时分配第一节轮系的分类第二节定轴轮系的传动比及效率（第一、二节共1学时）第三节周转轮系及其设计第四节复合轮系及其设计（第三、四节共2.5学时）第五节轮系的功用第六节少齿差传动简介（第三、四节0.5学时）三、教学内容的重点和难点重点：1轮系传动比的计算。
2.轮系的设计。
难点：复合轮系传动比计算。
四、教学内容的深化与拓宽新型少齿差传动。
五、教学方式与手段及教学过程中应注意的问题充分利用多媒体教学手段，围绕教学基本要求进行教学。
在教学过程中应注意强调应用反转法原理求解周转轮系传动比方法的实质、转化机构的概念、正确划分基本轮系的方法。
要注意突出重点，多采用启发式教学以及教师和学生的互动。
六、主要参考书目1黄茂林，秦伟主编.机械原理.北京：机械工业出版社,2010 2申永胜主编.机械原理教程（第2版）.北京：清华大学出版社,20053孙桓，陈作模、葛文杰主编.机械原理（第七版）.北京：高等教育出版社，20064曲继方，安子军，曲志刚.机构创新设计.北京：科学出版社,2001七、相关的实践性环节参观机械创新设计实验室。
八、课外学习要求自学定轴轮系的传动效率计算、定轴轮系设计中的几个问题、封闭型轮系的功率流等内容。
第8章 轮系及其设计
例8-3 图8-11所示空间轮系中，已知：z1=35， z2=48， z2′=55， z3=70，n1=, n3=100r/min，转向如图所示。试求系 杆H的转速nH的大小和转向。
Fig.8-11 Spatial planetary gear train (空间轮系)
解 这是周转轮系中的差动轮系，首先要计算其转化轮系 的传动比。
(2)周转轮系的效率 周转轮系中具有既自转又公转的行星 轮，不能直接用定轴轮系效率公式进行计算。
Fig.8-16 Efficiency of 2K-H planetary gear train (2K-H型周转轮系)
8.6 其他类型的周转轮系简介
1.渐开线少齿差行星轮系
渐开线少齿差行星轮系如图8-17所示，通常太阳轮1固定，系杆 H为输入轴，V为输出轴。输出轴V与行星轮2通过等角速比机构3相 连接，所以输出轴V的转速始终与行星轮2的绝对转速相同。由于太 阳轮1和行星轮2都是渐开线齿轮，齿数差很少，故称为渐开线少齿 差行星轮系。其传动比为
计算结果为“+”，说明nH与n1转向相同。 图8-11中虚线所标出的箭头方向只表示转化轮系的齿轮转 向，并不是周转轮系各齿轮的真实转向。
8.4 混合轮系传动比的计算
混合轮系可以是定轴轮系与周转轮系的组合，也可以是周 转轮系的组合。在计算混合轮系的传动比时，不能将其作为 一个整体用反转法求解。应按以下原则求解: 1)分析混合轮系组成，分别找出其中的基本轮系，如定轴轮 系、周转轮系。 2)弄清楚各基本轮系之间的连接关系。 3)分别列出各基本轮系的传动比表达式，然后联立求解。
4)上述公式仅适用于主、从动轴平行的情况。对于图8-9所示的空间周转 轮系，其转化轮系传动比可写为
Fig.8-9 Epicyclic bevel gear trains (锥齿轮周转轮系)
第7章轮系及其设
1）转化轮系是定轴轮系，公式中齿数比之前的“+”，“-”应按照定轴轮 系的判别方法确定。 2）公式中转速均为代数量，代入公式计算时要带上相应的“+”，“-”号。 3）公式只适用于首末齿轮轴线平行的情况。
1H i H 3
H 13
i ilk
H lk
其大小和转向按定轴轮系传动比方法确定
i13
西安工程大学机原机零教研室
例 已知图所示周转轮系各轮齿数，z1=18，z2=36，z3=90，z2 ‘=33， z4=87。试求传动比i14。
西安工程大学机原机零教研室
例 已知图所示周转轮系各轮齿数，z1=18，z2=36，z3=90，z2 ‘=33， z4=87。试求传动比i14。 图示轮系有三个中心轮，对于这种复合型轮系需 分别列出两个基本型周转轮系的传动比关系式， 然后才能解出需求的传动比。较为简便的是将它 看成是两个行星轮系的复合，即行星轮系1-2-3-H 和行星轮系4-2´-2-3-H的复合。 行星轮系1-2-3-H
行星轮系4-2´-2-3-H
总传动比i14
西安工程大学机原机零教研室
图示轮系中，各齿轮模数相同，齿数分别为：zl =20， z2 = 40， z3 = 80；已知n1 = 150r/min，n3 = - 50 r/min （转动方向相反），试求nH的大小和方向。
H i13
n3 nH z z 2 3 n1 nH z1 z2
试求n4及转向？
西安工程大学机原机零教研室
用右手定则判别蜗轮转向；用箭头依次 标注各齿轮的转动方向。 右(左)手法则：右(左)手握蜗杆轴线，四 指弯曲方向为蜗杆转动方向，拇指的反 向就是蜗轮的圆周速度方向。
西安工程大学机原机零教研室
轮系及其设计课件
输入
z z z z i i i i ( )( )( )( ) z z z z zzz z z z z i i i i i ( 1 ) ( 1 ) z zz z z z z 3 2
齿轮系及其设计
齿轮系及其设计
齿轮系及其分类 定轴轮系的传动比 周转轮系的传动比 复合轮系的传动比
轮系的功用 行星轮系效率 行星轮系的类型选择及设计
一 齿轮系及其分类
齿轮系:一系列齿轮所组成齿轮传动系统---简称轮系
平面定轴轮系
空间定轴轮系 轮系分类
定轴轮系（轴线固定）
周转轮系（轴有公转）
复合轮系（两者混合）
齿轮1、5转向相反
1 , 22 3 , 44 , 5 , 3
'
z5 4 i4,5 5 z4
输出
1 2 3 4 2 3 4 5
2
3
4
5
1
2
3
4
1
1 , 5
1 , 2 2 , 3 3 , 4 4 , 5
3 2 3 4 5 1
/ /
3 2 3 5 3 12
5
4
结论：
定轴轮系传动比等于组成该轮系的各对啮合齿轮 传动比的连乘积；其大小等于各对啮合齿轮中所 有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连积 之比。 设定轴轮系中轮1为主动轮，轮m为从动轮， 则有该两轮传动比的一般公式： i1m＝ (-1)m 所有从动轮齿数的乘积
定轴轮系
周转轮系
周转轮系的分类:
①差动轮系:
②行星轮系:
轮系1
轮系2
复合轮系
平面定轴轮系
空间定轴轮系
二
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z3 z1
i1H3
1 H 3 H
z2z3 z1z2
i1H3
1 H 3 H
z3 z1
i1H3
1 H 3 H
z2z3 z1z2
i1H3
1 H 3 H
z2z3 z1z2
i1H3
1 H 3 H
的角速度(或转速)之比，称为轮系的传动比(Train ratio)，常用i 表示。在一个轮系中，若设1为轮系的输入轴，k为输出轴，则该
轮系的传动比为i1k=ω1/ωk=n1/nk，ω和n分别表示轴的角速度和轴
的转速。
轮系传动比的计算，除了需要确定i1k的大小之外，还需要确 定输入轴与输出轴的转向关系。
定轴轮系与周转轮系组成 的复合轮系
周转轮系与周转轮系组成 的复合轮系
一、复合轮系的传动比计算 复合轮系按其结构的组成方式，可以分为三种类型： (一)串联型复合轮系 为了获得大的传动比，较小的尺寸、重量和高的传动效率， 充分发挥行星轮系的特点，常采用自由度为1的基本轮系(定轴轮 系或行星轮系)，按前一基本轮系的输出构件，即为后一基本轮系 输 入 构 件 的 方 式 组 合 成 复 合 轮 系 ， 称 为 串 联 型 复 合 轮 系 (Series combined gear train)。定轴轮系与行星轮系串联、行星轮系与行 星轮系串联，都可以组成串联型复合轮系。
z2z3 z1z2
齿数比前的“＋”、“－”号反映了周转轮系的转化轮系中
内、外啮合的结构特征。通常把在齿数比前为“－”号的周转轮
系称为负号机构，把在齿数比前为“＋”号的周转轮系称为正号
机构。判断周转轮系转化机构中齿数比 的“＋”、“－”号的方法有：
蜗杆蜗轮机构转向 关系的确定
方 法 1 由 (-1)m 确 定 “ ＋ ” 、
1 r / min 1980000
封闭型复合轮系
计算结果说明，n1需转1980000周，nH才转1周。 nH为正值 说明nH 的转向与n2的转向相同。该轮系实现了两个转向相反的 输入运动的合成，以紧凑的结构实现了很大的传动比。
第五节 轮系的功用
轮系的功能与用途可以概括为以下几个方面。 1. 实现大传动比传动
解
齿轮2、5的轴不与机架组成转动副，为行星轮，系杆为H，与
齿数2啮合的太阳轮为齿轮1、3(固定不动)，与齿轮5啮合的太阳轮
为齿轮4(固定不动)。轮系由行星轮系1-2-3-H和行星轮系4-5-H串联
而成。
3
O5
C
对于行星轮系 1-2-3-H，有
i1H3
n1 nH 0 nH
z3 z1
n1 I
第四章 轮系及其设计
由一系列齿轮组成的齿轮传动系统称为轮系(Gear train)。
轮系应用举例
导弹发射快速反应装置
汽车后轮中的传动机构
第一节 轮系的分类
根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在空间的相对位置 关系是否变动，可以将轮系分为以下两大类：
定轴轮系 Ordinary gear train
2
5
HC
n5H
n5
1 OH
δ4 O
4 Σ 起球罐
Σ
δ4
h nH
P
a) 行星轮系的串联
b) 轮5转向分析
羊毛起球机构
得到
nH
n1 1 z3
z1
代入已知参数得nH=180 r/min，其转向与n1相同。
对于空间行星轮系4-5-H，有
ω5H = ω5 - ωH
方向 ∥OO5 ∥OC ∥OOH
根据上式作矢
若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺寸相差悬殊， 外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不大于8。实现大传动比 应采用轮系。
2. 实现变速传动
此机构为换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通过换档可使从动 轴得到不同的转速。
此周转轮系为一简单二级行星轮系变速器。其结构较为复杂，但操作 方便，可在运动中变速，又可利用摩擦制动器的打滑起到过载保护作用。
n1
量封闭多边形，如
图所示。由几何关
I
系得到
3
O5
C
2
5
HC
n5H
n5
1 OH
δ4 O
Σ
Σ
δ4
h nH
P
4 起球罐
n5
nH
sin(180 60) sin(60 30)
a) 行星轮系的串联
b) 轮5转向分析
羊毛起球机构
于是，n5=311.8r/min。由矢量多边形可知，从O点观察齿轮 5，其转向为顺时针方向(即行星轮自转方向)。
第六节 少齿差传动简介
渐开线行星减速传动，当行星轮齿数与其啮合的内齿轮齿数 相差很少时，称为少齿差行星传动(Planetary transmission with small tooth difference)。这种传动不但装配方便、体积小，而且传 动效率高、传动比大、不需要贵重金属铜。因此，渐开线少齿差 传动受到人们的广泛注意。根据少齿差传动的啮合原理，人们又 开 发 出 了 诸 如 摆 线 针 轮 传 动 (Cycloidal-pin wheel planetary gearing) 、 谐 波 传 动 (Harmonic drive gearing) 、 活 齿 传 动 (Movable-tooth drive gearing)等等，根据这些传动原理研制出的 各种减速器也在不同场合得到广泛应用。
“＋”、“－”号与周转轮系中两太阳轮的真实转向无直接 关系，即“＋”号并不表示两太阳轮的真实转向一定相同， “－”号并不表示两太阳轮的真实转向一定相反。
常见2K-H型周转轮系及其 转化轮系传动比计算
i1H3
1H
H 3
1 H 3 H
z3 z1
i1H3
1 H 3 H
周转轮系 Epicyclic gear train
平面定轴轮系
Gear train with fixed parallel axes
空间定轴轮系
Gear train with fixed nonparallel axes
第二节 定轴轮系传动比计算
当定轴轮系运转时，轮系输入轴的角速度(或转速)与输出轴
根据自由度的不同，周转轮系可以分为自由度为1的行星轮 系(Planetary gear train)和自由度为2的差动轮系(Differential gear train)。
按基本构件的特点，周转轮系还可分为2K-H型周转轮系， 3K型周转轮系等。在工程实际中应用最多的是2K-H型的行星轮 系。
行星轮系
“－”号。m表示外啮合齿轮对数。
“＋” 表示两轮转向相同， “－”
表示两轮转向相反。这种方法适用于
所有齿轮轴线平行的周转轮系。
方法2 用箭头方向表示齿轮可见 齿侧面的圆周速度方向。蜗杆蜗轮的
传动方向可以由右手法则或左手法则
确定。这种方法具有通用性，适用于
所有周转轮系。
例1 在图示轮系中，已知
z2=z3=60、z1=20，太阳轮1的转速为 1r/min，太阳轮3的转速为2r/min，
串联型复合轮系的传动比
由上例可知，在计算复合轮系的传动比时，最重要的问题 是首先要分析复合轮系的结构组成，将轮系中的定轴轮系和各 个周转轮系正确地划分开。划分的关键是先把轮系中的周转轮 系一一划分出来。
划分基本周转轮系的步骤： ⑴ 找出行星轮(即不用直轴直接架在机架上的齿轮) ⑵ 确定系杆(安装或支撑行星轮的构件)及其回转中心 ⑶ 确定与行星轮相啮合的所有太阳轮 这样，一个基本周转轮系即被确定。按此步骤将复合轮系 中所有基本周转轮系划分出来，剩下的即为定轴轮系。
试求：1)两太阳轮转向相同时的nH 值、转向和传动比i1H；2)两中心轮 转向相反时的nH值、转向和传动比 i1H。
2K-H锥齿轮差动轮系
解
根据该轮系转化后的定轴轮系判定，齿轮1、3转向相反，在其 转化轮系的传动比计算式中，其齿数比前应加上“－”号(也可以根 据该机构是负号机构确定符号)。
该轮系的转化轮系的传动比为
定轴轮系传动比计算
第三节 周转轮系及其设计
一、周转轮系分类
周转轮系由行星轮(Planet gears)、太阳轮(Sun gears)和系 杆组成，太阳轮又称为中心轮，常用字母K表示；系杆又称为 转臂或行星架(Planet carrier)，常用字母H表示。
周转轮系的太阳轮和系杆的回转轴线必须共线，否则轮系 不能运转。周转轮系一般都以太阳轮和系杆作为运动和动力的 输入或输出构件，因此它们又被称为周转轮系的基本构件 (Fundamental members) 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ立关系式及求解时应特别注意：
imHn
H m
H n
m H n H
zm1zm3 zn zm zm2 zn1
上式中，齿数比前的“＋”、“－”号对计算的正确性非常 重要，必须根据周转轮系的转化轮系(定轴轮系)中齿轮m、n的 传动关系来确定。其方法是：先假定齿轮m的转向，按定轴轮系 的传动关系确定出齿轮n的转向。两者转向相同取“＋”号，否 则取“－”号。
例 3 图示为用来检验羊毛收缩性能的羊毛起球机构，其工作
原理是在球罐中放入一定量的羊毛，旋转一定时间，羊毛缩成的球
愈小，表明其收缩性愈好。已知z1=20，z2=30，z3=80，z4=z5=30， OH 轴 与 O5 轴 夹 角 Σ 为 60° ， 齿 轮 4 的 节 锥 角 δ4=30° ， 输 入 转 速 n1=900r/min，方向如图，求n5的大小及方向。
差动轮系
2K-H型行星轮系
3K型周转轮系
二、周转轮系的传动比计算