二次函数及其图像专项_练习题.doc

B.最小值-3

D.最小值1

面积为y.则当y

最 二次函数及其图像练习题

1. 二次函数y=2 （x-3）之+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）

A. 开口向上,对称轴x=3,顶点坐标为（3, 5）

B. 开口向下,对称轴x=3,顶点坐标为（3, 5）

C. 开口向上，对称轴炉-3,顶点坐标为（-3, 5）

D. 开口向上,对称轴x=-3,顶点坐标为（-3, -5）

2. 与y 二2 (x-1T+3形状相同的抛物线解析式为( )

A. y=l + -x 2

B. y=(2x+l)2 2

C. y=(x-l)2

D. y=2x 2

3. 把 y 二-X 2-4X +2 化成 y=a(x+m)2+n 的形式是( )

A. y=- (x-2)吭2

B. y=- (x-2) 2+6

C. y=-(x+2)2-2

D. y 二-(x+2)々6

4. 如图所示，抛物线的顶点P 的坐标是（1, -3）,则此抛物线对应的二次函数有 （）

A.最大值1 C.最大值-3 5. 函数y.二x?+px+q 的图象是（3, 2）为顶点的抛物线，则这个函数的解析式是（）

A. y=x 2+6x+l 1

B. y=x 2-6x-ll

C. y=x 2-6x+l 1

D. y=x 2-6x+7

6. 如图所示，把■段长l.6m 的铁丝围长方形ABCD,设宽为x, 大时，x 所取的值是（）

A. 0. 5

B. 0. 4

C. 0. 3

D. 0.6

7. 一次函数y 二x'+4x+a 的最小值是2,则a 的值是（）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7 D A B

8.二次函数y=x2+2x-5取最小值时，自变量x的值是（）

A. 2

B. -2

C. 1

D.-1

9.抛物线y-2（x-l）2的对称轴是，顶点坐标是，图象开口向

10.函数y=2x2-8x+l,当户时，函数有最值,是

11.写出一个开口向上，顶点坐标是（2, -3）的函数解析式・

12.如图，杠高2. 2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端拴于立

柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状.

（1）如图（1）所示,一身高为0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好

触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；

（2）如图（2）所示,为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块K 0.4米

的木板.除掉系木板用的绳子后，两边的绳予恰好各为2米，木板与地面平行，求

这时木板到地面的距

⑴⑵

5

.中考演练

1. （08南昌）将抛物线y = -3J 向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式 是. f y

2. （07四川）如图1所示的抛物线是二次函数

y = ax 2 -3x + a 2的图象，那么。的值是 ______ ・ ---- _^L

3. （08贵阳）二次函数），= （x-顶+2的最小值是（ ） °|

图1

A. -2

B. 2

C. -1

D. 1 ㊂

4. （08沈阳）二次函数），= 2（x-1尸+3的图象的顶点坐标是（ ）

A. (1,3)

B. ( —1,3)

C. (1,—3)

D. ( — 1,—3)

二次函数y = ax 2 +bx + c 的图象如图所示, A. tz>0, b <0, c > 0 B. ovO, &<0, c>0

C. a <0, b> 0, c <0

D. 。< 0, Z?〉0, c 〉0

6. 如图，直线y = x^m 和抛物线y = x 2 +bx^c 都经过点A （L 0）, B （

3, 2） （1） 求m 的值和抛物线的解析式；

（2） 求不等式x 2 +bx-\-c> x + m 的解集.

（直接写出答案）

7. 抛物线），= （］-2）2的顶点坐标是.

8. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x = 2,且与y 轴的交点坐标为

（0, 3）的

抛物线的解析式.

则下列结论正确的是

（ y

9.（07江西）己知二次函数y = -^+2x + m的部分图象如右图所示，则关于x的一

元二次方程_ / + 2尤+ m = 0的解为

10.函数=ax2与），=以+力（。>0,/?>0）在同一坐标系中的大致图象是（

A B C D

2/3 4 x

11. （06资阳）己知函数y=x-2x-2的图象如图1所示,根据其中提供的信息,可

求得使y 》l 成立的x 的取值范围是（ ）

A. TWxW3

B. -3WxWl

C. xN-3

D. xWT 或 xN3

12. （06浙江）二次函数y = ax 2

+ bx + c （ a ^0 ）的图象如图所示,则下列结论:

@67 >0；②c>0；③/顶-4。。>0,其中正确的个数是（ ）

A. 0个 B ・1个 C. 2个 D. 3个

13. 已知二次函数），=破2_4工+ 3的图象经过点（T, 8）. （1） 求此二次函数的解析式；

（2） 当函数值y<0H 、j, x 的取值范围是什么?

（房

R ］题）

x'-2x-2 （第/12题）