2020-2021年高二数学二阶行列式教案 上教版

2019-2020年高二数学二阶行列式教案上教版

【学习目标】

1.通过加减消元法解二元一次方程组理解行列式的定义

2.掌握二元一次方程组的行列式解法

【学习重点与难点】

用行列式解二元一次方程组

【教学过程】

1．自学指导

（1）回忆初中知识，想想我们是如何来解一个二元一次方程组的？

（2）对于一个二元一次方程组（A）它的解是什么？

（3）观察（A）的解你能发现其中的特征吗？

（4）课本中行列式是怎么定义的？又是怎么引入的？它的本质是什么？什么是二阶行列式？

（5）你能把方程组（A）的解用行列式的形式表示出来吗？通过这一步骤，你能体会到二元一次方程组的行列式解法吗？用行列式解二元一次方程组的时候，你觉得应该注意一些什么问题？

（6）用行列式求二元一次方程组有哪些优越性？

2．自学效果检验、点评及拓展

（1） 一次方程称之为线性方程，一元方程组称之为线性方程组，则二元一次方程组即

二元线性方程组。

（2） 我们以前所学解二元线性方程组普遍应用的都是加减消元法，用加减消元法解得

二元一次方程组（A ）的解为⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧--=--=12212

12112211221b a b a a c c a y b a b a b c b c x ，通过观察可以发现，它的解的

分子、分母都是两数的乘积差。

（3） 为了简化，我们用记号（B ） 来表示算式，他的运算法则就是用主对角线两数

乘积减去副对角线两数乘积，即对角线法则。（B ）就是行列式。

（4） 方程组（A ）的解的分子部分用行列式（）的表示方法、方程组（A ）的解整体用

行列式的表示方法，要求学生给出。

（5） 行列式的实质是数（或式）的特定算式的一种记号。

（6） 附带介绍二阶行列式、展开式、行列式的值、行列式的元素、系数行列式的概念。

（7） 提示学生观察，行列式分别是由行列式D 做怎样的变化而来，便于学生记忆。

3． 例题自学检查学生用行列式解二元线性方程组的能力。提示学生解题过程中应该注

意的问题。

4． 学习效果检验

I ． 必做题

① 课本P7练习9.1（1）

② 求证： = +

③ 求证： =

II ． 选做题

① 求关于x 、y 的方程组的解集。

② 分别计算 ， 的值，根据结果写出关于二阶行列式运算的一个性质。

③ 用行列式解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+5717397t

s t s 5． 作业

课本P10 习题9.1 1 2 4