昌都市中考数学三模考试试卷

昌都市中考数学三模考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共6题；共12分)

1. （2分） (2016七下·河源期中) 下列运算正确的是（）

A . a2•a3=a6

B . a5+a5=a10

C . a6÷a2=a3

D . （a3）2=a6

2. （2分）(2019·赣县模拟) 下列判断不正确是（）

A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B . 四个内角都相等的四边形是矩形

C . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

D . 四条边都相等的四边形是菱形

3. （2分）(2016·常德) 某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）

A . 9天

B . 11天

C . 13天

D . 22天

4. （2分） (2018九上·硚口月考) 如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝2 ，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）

A . 2

B . 2

C . π

D . π

5. （2分）(2016·济南) 如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于

点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（）

A .

B . 4

C . 2

D .

6. （2分）(2019·赣县模拟) 如图，圆O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共9分)

7. （1分）﹣2016的相反数是________

8. （1分）若x2+kx﹣24=（x﹣m）（x+n），其中k、m、n均为整数，则k的值为________．

9. （1分） (2017九上·河口期末) 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是________

10. （2分） (2018九上·阜宁期末) 在△ABC中，（tanC-1）2 +∣ -2cosB∣=0，则∠A=________

11. （2分） (2018九上·安溪期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝

，则BD的长为________．

12. （2分）(2016·江西) 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是________．

三、解答题 (共11题；共73分)

13. （5分）先化简，再求值：，求当时的值．

14. （2分）(2016·菏泽) 如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．

15. （10分） (2019·赣县模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形．∠BAC＝45°．请用无刻度的直尺按要求

画图．

（1）如图①，请在图①中画出弦CD ，使得CD＝BC；

（2）如图②，AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线，点A ， C ， M在同一条直线上．在图中画出△ABM的边BM上的中线AD ．

16. （10分）(2019·赣县模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．AB=8cm，AC=6cm，若动点D从B出发，沿线段BA运动到点A为止（不考虑D与B ， A重合的情况），运动速度为2cm/s，过点D作DE∥BC交AC于点E ，连接BE ，设动点D运动的时间为x（s），AE的长为y（cm）．

（1）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值？最大值为多少？

17. （6分）(2019·赣县模拟) 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有

“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．

（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．

利用图中所提供的信息解决以下问题：

①小明一共统计了________个评价；

②请将图1补充完整；________

③图2中“差评”所占的百分比是________；

（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．

18. （2分）(2016·大连) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，点E在AB的延长线上，∠AED=∠ABC

（1）求证：DE与⊙O相切；

（2）若BF=2，DF= ，求⊙O的半径．

19. （10分） (2019·赣县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，AB=5，点D在反比例函数（k>0）的图象上，，点P在y轴负半轴上，OP=7.

（1）求点B的坐标和线段PB的长；

（2）当时，求反比例函数的解析式．

20. （6分）(2019·赣县模拟) 甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：

①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；

②两人摸牌结束时，将所得牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”，若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；

③游戏结束之前双方均不知道对方“点数”；

④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负．

现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7．