平方差公式第二课时作业_250

平方差公式第二课时作业

一．选择题（共10小题）

1．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣ab＝a（a﹣b）

2．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出正确的等式是（）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a2﹣ab＝a（a﹣b）

C．a2﹣b2＝（a﹣b）2D．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2

3．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）

4．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成为一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证的等式是（）

A．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2

B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

5．计算1002﹣992+982﹣972+…+22﹣1的值为（）

A．5048B．50C．4950D．5050

6．计算（x+1）（x2+1）（x﹣1）的结果正确的是（）

A．x4+1B．（x+1）4C．x4﹣1D．（x﹣1）4

7．若a＝（﹣）2018×（）2019，b＝2017×2019﹣20182，c＝（﹣）﹣2+（﹣2）2+20190，则下列a，b，c的大小关系正确的是（）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a

8．将202×198变形正确的是（）

A．2002﹣4B．2022﹣4

C．2002+2×200+4D．2002﹣2×200+4

9．计算：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）＝（）

A．（x+2y）2﹣9B．（x﹣2y）2﹣9C．x2﹣（2y﹣3）2D．x2﹣（2y+3）2 10．若（2﹣x）（2+x）（4+x2）＝16﹣x n，则n的值等于（）

A．6B．4C．3D．2

二．填空题（共4小题）

11．阅读材料后解决问题：

小明遇到下面一个问题

计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：

（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）＝．

12．若实数满足（3x2+2y2+2019）（3x2+2y2﹣2019）＝1﹣20192，则3x2+2y2的值为．13．观察探索：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1

根据规律填空：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝．（n为正整数）

14．计算：（）（）（）＝．

三．解答题（共3小题）

15．计算：

（1）20192﹣2018×2020；

（2）0.1252019×（﹣82020）．

16．利用公式计算：101×99﹣972

17．简便计算：．