送货线路设计问题

送货路线设计问题

现今社会网络越来越普及，网购已成为一种常见的消费方式，随之物流行业也渐渐兴盛，每个送货员需要以最快的速度及时将货物送达，而且他们往往一人送多个地方，请设计方案使其耗时最少。

现有一快递公司，库房在图1中的O点，一送货员需将货物送至城市内多处，请设计送货方案，使所用时间最少。该地形图的示意图见图1，各点连通信息见表3，假定送货员只能沿这些连通线路行走，而不能走其它任何路线。各件货物的相关信息见表1，50个位置点的坐标见表2。

假定送货员最大载重50公斤，所带货物最大体积1立方米。送货员的平均速度为24公里/小时。假定每件货物交接花费3分钟，为简化起见，同一地点有多件货物也简单按照每件3分钟交接计算。

现在送货员要将100件货物送到50个地点。请完成以下问题。

1. 若将1~30号货物送到指定地点并返回。设计最快完成路线与方式。给出结果。要求标出送货线路。

2. 假定该送货员从早上8点上班开始送货，要将1~30号货物的送达时间不能超过指定时间，请设计最快完成路线与方式。要求标出送货线路。

3. 若不需要考虑所有货物送达时间限制(包括前30件货物)，现在要将100件货物全部送到指定地点并返回。设计最快完成路线与方式。要求标出送货线路，给出送完所有快件的时间。由于受重量和体积限制，送货员可中途返回取货。可不考虑中午休息时间。

以上各问尽可能给出模型与算法。

图1 快递公司送货地点示意图

O点为快递公司地点，O点坐标(11000,8250),单位：米表1 各货物号信息表

货物号送达地点重量(公斤)体积(立方

米)

不超过时间

113 2.500.03169：00 2180.500.03549：00 331 1.180.02409：30 426 1.560.035012：00

521 2.150.030512：00 614 1.720.010012：00 717 1.380.010912：00 823 1.400.042612：00

9320.700.048112：00 1038 1.330.021910：15 1145 1.100.02879：30 12430.950.022810：15 1339 2.560.059512：00 1445 2.280.03019：30 1542 2.850.019010：15 1643 1.700.078210：15 17320.250.041212：00 1836 1.790.018412：00 1927 2.450.044512：00 2024 2.930.04209：00 21310.800.01089：30 2227 2.250.001812：00 2326 1.570.021012：00 2434 2.800.01039：30 2540 1.140.01559：30 26450.680.03829：30 2749 1.350.014410：15 28320.520.002012：00 2923 2.910.048712：00 3016 1.200.042912：00 311 1.260.0250

322 1.150.0501

333 1.630.0483

344 1.230.0006

355 1.410.0387 3660.540.0067 3770.700.0129 3880.760.0346 399 2.140.0087 4010 1.070.0124 4111 1.370.0510 4212 2.390.0428 43130.990.0048 4414 1.660.0491 45150.450.0209 4616 2.040.0098 4717 1.950.0324 4818 2.120.0554 4919 3.870.0262 5020 2.010.0324 5121 1.380.0419 52220.390.0001 5323 1.660.0502 5424 1.240.0534 5525 2.410.0012 5626 1.260.0059 57270.420.0224

5828 1.720.0580

5929 1.340.0372 60300.060.0402

61310.600.0274 6232 2.190.0503 6333 1.890.0494 6434 1.810.0325 6535 1.000.0055 6636 1.240.0177 6737 2.510.0361 6838 2.040.0110 6939 1.070.0440 70400.490.0329 71410.510.0094 7242 1.380.0455 7343 1.310.0121 7444 1.260.0005 75450.980.0413 7646 1.350.0241 7747 2.120.0230 78480.540.0542 7949 1.010.0566 8050 1.120.0284 81250.790.0011 8246 2.120.0492 8332 2.770.0034

8423 2.290.0054 85200.210.0490

8625 1.290.0088

8719 1.120.0249 88410.900.0038 8946 2.380.0434 9037 1.420.0020 9132 1.010.0300 9233 2.510.0133 9336 1.170.0020 9438 1.820.0308 95170.330.0345 96110.300.0172 9715 4.430.0536 98120.240.0056 9910 1.380.0175 1007 1.980.0493

表2 50个位置点的坐标

位置点X坐标(米)Y坐标(米) 19185500

21445560

37270570

43735670

52620995

6100801435