高中物理带电粒子在电场中的运动知识点归纳
高中物理【电容器与电容 带电粒子在电场中的运动】知识点、规律总结
电容器在现代科技生活中的应用 [素养必备]
电容器在现代生活中应用十分广泛，其中作为传感器使用的有智能手机上的电容触 摸屏、电容式传声器、电容式加速度计等．
考点一 平行板电容器的动态分析 1．平行板电容器动态变化的两种情况 (1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差 U 保持不变． (2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量 Q 保持不变．
自主学习
2．动态分析思路
①根据 C＝QU＝4επrkSd，先分析电容的变化，再分析 Q 的变化．
U 不变 ②根据 E＝Ud 分析场强的变化．
1．放电过程电流随时间变化如图所示，面积表示电容器减少的电荷量．
2．在分析电容器的动态变化时，要先明确电容器是与电源相接还是与电源断开； 电容器接在电源上时，电压不变，E＝Ud ；断开电源时，电容器所带电荷量不变，E∝εQrS， 改变两极板距离，场强不变．
3．两个有用的结论 (1)粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过垂直电场方向的位移的中点”． (2)不同带电粒子从同一电场加速再进入同一偏转电场，所有粒子都从同一点射出， 荧光屏上只有一个亮斑． 4．带电粒子偏转问题：离开电场时的偏移量 y＝12at2＝2qml2vU20d，偏转角 tan θ＝vv0y＝ qlU mv20d.
3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积，介电常数，两板间的距离． (2)决定式： C＝4επrkSd.
二、带电粒子在电场中的运动 1．加速问题 (1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv20. (2)在非匀强电场中：W＝qU＝12mv2－12mv20.
物理必修第三册-第二节 带电粒子在电场中的运动
探究三 示波管的原理 示波器工作原理
1．发射电子：灯丝通电后给阴极加热，使阴极发射 电子．
2．形成亮斑：电子经过阳极和阴极间的电场加速聚 焦后形成一很细的电子束射出，电子打在荧光屏上形成 一个小亮斑．
3．控制位置：亮斑在荧光屏上的位置可以通过调节 竖直偏转极与水平偏转极上的电压大小来控制．
探究二 带电粒子在电场中的偏转问题
1．类平抛运动． 不计重力的带电粒子以速度 v0 垂直于电场线的方向 射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力 的作用而做匀变速曲线运动，称之为类平抛运动．可以 采用处理平抛运动的方法分析这种运动．
2．运动规律． (1)沿初速度方向：vx＝v0，x＝v0t(初速度方向)． (2)垂直初速度方向：vy＝at，y＝12at2(电场线方向， 其中 a＝qmE＝mqUd)． 3．两个结论． (1)偏转距离：y＝2qml2vU20d. (2)偏转角度：tan θ＝vv0y＝mqvlU20d.
带电粒子在电场力的作用下加速和偏转．
小试身手
1．下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为 U 的
电场后，哪种粒子速度最大( )
A．质子(11H 原子核)
B．氘核(21H 原子核)
C．α 粒子(42He 原子核) D．钠离子(Na＋)
解析：设加速电场的电压为 U，粒子的质量和电量分别
为 m 和 q，根据动能定理得 qU＝12mv2，v＝ 2mqU，由于
1.如图所示，在 P 板附近有一电子由静 止开始向 Q 板运动，则关于电子到达 Q 板 时的速度，下列说法正确的是( )
A．两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速 率就越大
B．两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就 越大
C．与两板间距离无关，仅与加速电压有关 D．以上说法均不正确
《带电粒子在电场中的偏转》精讲
在电场中的偏转
带电粒子在电场中的偏转 1．带电粒子在电场中的偏转 (1)条件分析：带电粒子垂直于电场线 方向进入匀强电场． (2)运动性质：匀变速曲线运动．
(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平 抛运动． (4)运动规律： ①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间
a.能飞出电容器：t＝v . 1 qU b. 不能飞出电容器： y ＝ at ＝ t ，t＝ 2 2场力方向，做匀加速直线运动
1 qUl 离开电场时的偏移量： y ＝ at ＝ 2 2mdv v qUl 离开电场时的偏转角： tan θ ＝ ＝ v mdv
U1l2 Ul 得：y＝ ，tanθ＝ 1 4U0d 2U0d
(2)粒子经电场偏转后，合速度的反 向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O到偏 转电场边缘的距 离为l/2. 3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能 关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从 能量的角度进行求解：qUy＝12mv2－ 12mv20，其中Uy＝Udy，指初、末位 置间的电势差．
2 2 y 0
F qE qU 加速度：a＝ ＝ ＝ m m md
2 0
2 0
2．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同 一偏转 电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．
1 2 证明：由 qU0＝ mv 0 2 1 2 1 qU1 l 2 y＝ at ＝ · · ( ) 2 2 md v 0 tanθ＝ qU1 l 2 mdv0
高中物理带电粒子在电场中的运动知识点归纳
难点之八 带电粒子在电场中的运动一、难点突破策略：带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析运动过程，选择恰当物理规律解题。
处理问题所需的知识都在电场和力学中学习过了，关键是怎样把学过的知识有机地组织起来，这就需要有较强的分析与综合的能力，为有效突破难点，学习中应重视以下几方面：1.在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。
（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都忽略不计。
（2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。
“带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.91×10-30千克、质子的质量也只有1.67×10-27千克。
（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小的。
）如果近似地取g=10米/秒2，则电子所受的重力也仅仅是meg=0.91×10-30×10=0.91×10-29(牛)。
但是电子的电量为q=1.60×10-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一个电子处于E=1.0×104牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），那这个电子所受的电场力F=qE=1.60×10-19×1.0×104=1.6×10-15（牛），看起来虽然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了1014倍），由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qE>>meg 。
所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。
但是要特别注意：有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽略重力影响了。
电场中的带电粒子运动
电场中的带电粒子运动一、电场的基本概念1.电荷：正电荷和负电荷2.电场：电荷周围存在的特殊物质，电场强度、电场线3.电势：描述电场能的物理量，电势差、等势面二、带电粒子在电场中的受力分析1.电场力：带电粒子在电场中受到的力，公式F=qE2.电场力方向：正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反3.电场力与电势能：电场力做功与电势能的变化关系三、带电粒子在电场中的运动规律1.直线运动：匀速直线运动、匀加速直线运动、匀减速直线运动2.曲线运动：圆周运动、螺旋运动、抛物线运动3.受力与运动状态的关系：平衡状态、非平衡状态四、电场中的能量转化1.电势能与动能的转化：带电粒子在电场中运动，电势能转化为动能，或动能转化为电势能2.电场力做功与能量变化：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加五、电场中的势能1.电势能：带电粒子在电场中的势能2.电势能与电荷的关系：正电荷电势能为正值，负电荷电势能为负值3.电势能与位置的关系：沿电场线方向，电势降低六、电场中的能量守恒1.能量守恒定律：电场中，系统的总能量保持不变2.能量守恒在带电粒子运动中的应用：带电粒子在电场中运动，能量守恒定律始终成立七、电场中的带电粒子碰撞1.弹性碰撞：带电粒子在电场中发生弹性碰撞，遵循动量守恒和能量守恒定律2.非弹性碰撞：带电粒子在电场中发生非弹性碰撞，动能部分转化为其他形式的能量八、电场中的带电粒子加速器1.直线加速器：带电粒子在电场中沿直线加速2.环形加速器：带电粒子在电场中沿环形轨道加速3.同步辐射：带电粒子在电场中加速时，发出的辐射九、电场中的带电粒子传感器1.电场传感器：测量电场强度和方向的仪器2.电势传感器：测量电势差的仪器3.电荷传感器：测量电荷量的仪器知识点总结：电场中的带电粒子运动涉及电场的基本概念、受力分析、运动规律、能量转化、势能、能量守恒、碰撞以及电场中的应用等领域。
掌握这些知识点，有助于深入理解电场与带电粒子之间的相互作用以及带电粒子在电场中的运动规律。
高一物理《带电粒子在电场中的运动》知识点总结
高一物理《带电粒子在电场中的运动》知识点总结一、带电粒子在电场中的加速分析带电粒子的加速问题有两种思路：1．利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于匀强电场．2．利用静电力做功结合动能定理分析．对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd ＝12m v 2－12m v 02(匀强电场)或qU ＝12m v 2－12m v 02(任何电场)等． 二、带电粒子在电场中的偏转如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子(忽略重力)，以初速度v 0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l ，极板间距离为d ，极板间电压为U .1．运动性质：(1)沿初速度方向：速度为v 0的匀速直线运动．(2)垂直v 0的方向：初速度为零的匀加速直线运动．2．运动规律：(1)t ＝l v 0，a ＝qU md ，偏移距离y ＝12at 2＝qUl 22m v 02d. (2)v y ＝at ＝qUl m v 0d ，tan θ＝v y v 0＝qUl md v 02. 三、带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、α粒子、离子等粒子，一般都不考虑重力，但不能忽略质量．(2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力．(3)受力分析仍按力学中受力分析的方法分析，切勿漏掉静电力．四、求带电粒子的速度的两种方法(1)从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识求解．(适用于匀强电场)由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大小a ＝F m ＝qE m ＝qU md.若一个带正电荷的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为d ，则由v 2－v 02＝2ad 可求得带电粒子到达负极板时的速度v ＝2ad ＝2qU m.(2)从功能关系角度出发，用动能定理求解．(可以是匀强电场，也可以是非匀强电场)带电粒子在运动过程中，只受静电力作用，静电力做的功W ＝qU ，根据动能定理，当初速度为零时，W ＝12m v 2－0，解得v ＝2qU m ；当初速度不为零时，W ＝12m v 2－12m v 02，解得v ＝2qU m ＋v 02. 五、带电粒子在电场中的偏转的几个常用推论(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点．(2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的12，即tan α＝12tan θ. (3)不同的带电粒子(电性相同，初速度为零)，经过同一电场加速后，又进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合．注意：分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy ＝ΔE k ，其中y 为粒子在偏转电场中沿静电力方向的偏移量．。
高二物理上册带电粒子在电场中的运动知识总结及题型练习
带电粒子在电场中的运动1．电容器两个彼此绝缘且又相距很近的导体，中间夹上一层绝缘物质．．．．（电介质），就组成了一个电容器．．．。
电容器可以容纳电荷．．．．。
相距很近的两平行金属板就是一种最简单的电容器。
接通电源可对电容器充电．．，将两极板用导线短接可对电容器放电．．，如下图。
2．电容⑴ 物理意义：反映电容器__________________________的物理量。
⑵ 定义：电容器（某一极板）所带的电荷量Q 与电容器两极板间电压U 的比值。
⑶ 公式：_________________C =。
⑷ 单位：__________________，符号是F 。
常用单位有μF 、pF ，6121F 10μF 10pF ==。
公式QC U=是电容的定义式．．．，对任何电容器都适用。
对于一个电容器来说，其电容是确定的，和电容器是否带电无关．．。
3．平行板电容器的电容 平行板电容器的电容r 4πSC kdε=。
可见，电容C 与两极板正对面积．．．．S 、电介质的相对介电常数．．．．．．r ε成正比，与_________________________成反比，式中k 是________________________。
公式r 4πSC kd ε=是平行板电容器电容的决定式．．．，只适用于平行板电容器。
4．平行板电容器动态分析的基本步骤⑴ 认清电容器是Q 、U 中的哪一个量不变。
若电容器始终与电源连接．．．．，则两板间的电势差U 保持不变。
若电容器与电源断开．．．．，则两板所带电荷量Q 保持不变。
⑵ 用决定式r 4πSC kd ε=，来判断电容C 的变化趋势。
⑶ 由定义式QC U=，来判断Q 、U 中会发生变化的那个量的变化趋势。
⑷ 由U E d =或QE S∝（r 4πU Q kQ E d Cd S ε===），来分析场强的变化。
⑸ 由F qE =，来分析点电荷的受力变化。
⑹ 选定零电势位置，用U Ed =来分析某点的电势变化。
带电粒子在电场中的加速和偏转知识归纳与运用技巧
带电粒子在电场中的加速和偏转知识归纳与运用技巧知识点一：带电粒子在电场中的加速和减速运动要点诠释：（1）带电粒子在匀强电场中运动的计算方法用牛顿第二定律计算：带电粒子受到恒力的作用，可以方便的由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。
用动能定理计算：带电粒子在电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是，则。
(2)带电粒子在非匀强电场中运动的计算方法用动能定理计算：在非匀强电场中，带电粒子受到变力的作用，用牛顿第二定律计算不方便，通常只用动能定理计算。
：如图真空中有一对平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上，质量为m、电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。
不计重力，求：正电荷穿出时的速度v是多大？解法一、动力学由牛顿第二定律：①由运动学知识：v2－v02=2ad ②联立①②解得：解法二、由动能定理解得讨论：（1）若带电粒子在正极板处v0≠0，由动能定理得qU=mv2-mv02解得v=（2）若将图中电池组的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左，带电量为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v0，穿过左极板的小孔进入电场，在电场中做匀减速直线运动。
①若v0＞，则带电粒子能从对面极板的小孔穿出，穿出时的速度大小为v，有 -qU=mv2-mv02解得v=②若v0＜，则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出，带电粒子速度减为零后，反方向加速运动，从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小v=v0。
设带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x，由动能定理有： -qEx=0-mv02又E=(式d中为两极板间距离)解得x=。
知识点二：带电粒子在电场中的偏转要点诠释：（1）带电粒子在匀强电场中的偏转高中阶段定量计算的是，带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场。
如图所示：（2）粒子在偏转电场中的运动性质受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动：在垂直于电场方向做匀速直线运动；在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。
专题24 带电粒子在电场中的运动----2022年高考物理一轮重难点复习(解析版)
专题24 带电粒子在电场中的运动重点知识讲解 一、带电粒子在匀强电场中的加速1.带电粒子在电场中运动时，重力一般远小于静电力，因此重力可以忽略。
2.如图所示，匀强电场中有一带正电q 的粒子（不计重力），在电场力作用下从A 点加速运动到B 点，速度由v 0增加到v.，A 、B 间距为d ，电势差为U AB.（1）用动力学观点分析：Eq a m =， U E d=，2202v v ad -= （2）用能量的观点（动能定理）分析：2201122AB qU mv mv =- 能量观点既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场，对匀强电场又有AB W qU qEd ==。
二、带电粒子在匀强电场中的偏转（1）带电粒子以垂直于电场线方向的初速度v 0进入匀强电场时，粒子做类平抛运动。
垂直于场强方向的匀速直线运动，沿场强方向的匀加速直线运动。
（2）偏转问题的处理方法，类似于平抛运动的研究方法，粒子沿初速度方向做匀速直线运动，可以确定通过电场的时间0lt v =。
粒子沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度F qE qU a m m md===； 穿过电场的位移侧移量：221at y =222001().22Uq l ql U md v mv d=⋅=； 穿过电场的速度偏转角： 20tan y v qlU v mv dθ==。
两个结论：（1）不同的带电粒子从静止开始，经过同一电场加速后再进入同一偏转电场，射出时的偏转角度总是相同的。
（2）粒子经过电场偏转后，速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移的中点。
（与平抛运动的规律一样） 三、示波管的构造原理（1）示波管的构造：示波器的核心部件是示波管，示波管的构造简图如图所示，也可将示波管的结构大致分为三部分，即电子枪、偏转电极和荧光屏。
（2）示波管的原理a 、偏转电极不加电压时，从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。
b 、在XX '（或YY '）加电压时，则电子被加速，偏转后射到XX '（或YY '）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心），如图所示。
带电粒子在电场中的运动知识点
带电粒子在电场中的运动知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN（一）带电粒子的加速1.运动状态分析带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加速（或减速）直线运动。
2.用功能观点分析粒子动能的变化量等于电场力做的功。
（1）若粒子的初速度为零，则qU=mv 2/2, V=2qU m （2）若粒子的初速度不为零，则qU=mv 2/2- mv 02/2, V=202qU V m+ （二）带电粒子的偏转（限于匀强电场）1.运动状态分析：带电粒子以速度V 0垂直电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动。
2.偏转问题的分析处理方法：类似平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解知识分析处理。
（1）垂直电场方向的分运动为匀速直线运动：t=L/V 0；v x =v 0 ；x=v 0t（2）平行于电场方向是初速为零的匀加速运动：v y =at ,y=12 at 2经时间t 的偏转位移：y=qU 2md （x V 0 ）2； 粒子在t 时刻的速度：Vt=V 02+V y 2 ；时间相等是两个分运动联系桥梁；偏转角：tg φ=V y V 0 =qUx mdv 02 （三）先加速后偏转若带电粒子先经加速电场（电压U 加）加速，又进入偏转电场（电压U 偏），射出偏转电场时的侧移22222012244qU L qU L U L y at dmV dqU dU ====偏偏偏加加偏转角：tg φ=V y V 0 =U 偏L 2U 加d带电粒子的侧移量和偏转角都与质量m 、带电量q 无关。
(四)示波管原理1．构造及功能如图8-5所示图8-2（１）电子枪：发射并加速电子．（２）偏转电极ＹＹ＇：使电子束竖直偏转（加信号电压）偏转电极ＸＸ＇：使电子束水平偏转（加扫描电压）（3）荧光屏．2．原理：○1ＹＹ＇作用：被电子枪加速的电子在ＹＹ＇电场中做匀变速曲线运动，出电场后做匀速直线运动打到荧光屏上，由几何知识'22L l y Ly +=，可以导出偏移20'()tan ()22L ql L y l l U mV d θ=+=+。
教科版高中物理必修三带电粒子在电场中的运动 知识讲解(提高)--
带电粒子在电场中的运动【学习目标】1、能够熟练地对带电粒子在电场中的加速和偏转进行计算；2、了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响. 【要点梳理】知识点一：带电粒子在电场中可能的运动状态【课程：带电粒子在电场中的加速偏转及示波器原理】知识点二：带电粒子在电场中的加速和减速运动 要点诠释：（1） 受力分析：与力学中受力分析方法相同,知识多了一个电场力而已.如果带电粒子在匀强电场中，则电场力为恒力（qE ）,若在非匀强电场，电场力为变力.（2） 运动过程分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动.（3） 两种处理方法：①力和运动关系法——牛顿第二定律：带电粒子受到恒力的作用，可以方便地由牛顿第二定律求出加速度，结合匀变速直线运动的公式确定带电粒子的速度、时间和位移等.②功能关系法——动能定理：带电粒子在电场中通过电势差为U AB 的两点时动能的变化是k E ∆，则21222121mv mv E qU k AB -=∆=. 例：如图真空中有一对平行金属板，间距为d ，接在电压为U 的电源上，质量为m 、电量为q 的正电荷穿过正极板上的小孔以v 0进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出.不计重力，求：正电荷穿出时的速度v 是多大？解法一、动力学：由牛顿第二定律：mdqUm qE m F a ===① 由运动学知识：v 2－v 02=2ad ② 联立①②解得：202v mqU v +=解法二、动能定理：2022121mv mv qU -= 解得202v mqU v += 讨论：（1）若带电粒子在正极板处v 0≠0，由动能定理得qU=21mv 2-21mv 02 解得 （2）若将图中电池组的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左，带电量为+q ，质量为m 的带电粒子，以初速度v 0，穿过左极板的小孔进入电场，在电场中做匀减速直线运动.①若v 0v ，有 -qU=21mv 2-21mv 02 解得②若v 0从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小v=v 0.设带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x ，由动能定理有： -qEx=0-21mv 02 又E=Ud(式d 中为两极板间距离) 解得x=202mdv qU .知识点三：带电粒子在电场中的偏转 要点诠释：高中阶段定量计算的是，带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场.如图所示：（1） 受力分析：带电粒子以初速度v 0垂直射入匀强电场中，受到恒定电场力（F=Eq ）作用，且方向与初速度v 0垂直.（2）运动状态分析带电粒子以初速度v 0垂直射入匀强电场中，受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动，其轨迹是抛物线：在垂直于电场方向做匀速直线运动；在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.U E d qUa md L t v ===偏转电场强度：，粒子的加速度：，粒子在偏转电场中运动时间：（U 为偏转电压，d 为两板间的距离，L 为偏转电场的宽度（或者是平行板的长度），v 0为经加速电场后粒子进入偏转电场时的初速度.）（3）常用处理方法：应用运动的合成与分解的方法垂直电场线方向的速度0v v x = 沿电场线方向的速度是0mdv qULat v y == 合速度大小是：22yx v v v += ，方向：2tan mdv qULv v xy ==θ 离开电场时沿电场线方向发生的位移222122qUL y at mdv == 偏转角度也可以由边长的比来表示，过出射点沿速度方向做反向延长线，交入射方向于点Q ，如图：设Q 点到出射板边缘的水平距离为x ，则xy=θtan 又2220122qUL y at mdv ==，200tan y v qULv mdv θ== 解得：2Lx =即带电粒子离开平行板电场边缘时，都是好象从金属板间中心线的中点2L处沿直线飞出的，这个结论可直接引用.知识点四：带电粒子在电场中的加速与偏转问题的综合要点诠释：如图所示，一个质量为m 、带电量为q 的粒子，由静止开始，先经过电压为U 1的电场加速后，再垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中，两金属板板长为l ，间距为d ，板间电压为U 2.1、粒子射出两金属板间时偏转的距离y加速过程使粒子获得速度v 0，由动能定理210012qU mv v ==得. 偏转过程经历的时间0v l t =，偏转过程加速度2qU a dm =，所以偏转的距离222220111224qU U l l y at ()dm v U d===. 可见经同一电场加速的带电粒子在偏转电场中的偏移量，与粒子q 、m 无关，只取决于加速电场和偏转电场.2、偏转的角度ϕ偏转的角度222102y v qU l U ltan v U d dmv ϕ===. 可见经同一电场加速的带电粒子在偏转电场中的偏转角度，也与粒子q 、m 无关，只取决于加速电场和偏转电场.知识点五：带电粒子在电场中运动应用：示波管 要点诠释： 1、构造主要由电子枪、竖直偏转电极YY ＇、水平偏转电极XX ＇和荧光屏等组成.如图所示：2、工作原理电子枪只是用来发射和加速电子.在XX ＇、YY ＇都没有电压时，在荧光屏中心处产生一个亮斑.如果只在YY ＇加正弦变化电压U ＝U m sinω t 时，荧光屏上亮点的运动是竖直方向的简谐运动，在荧光屏上看到一条竖直方向的亮线.如果只在XX ＇加上跟时间成正比的锯齿形电压（称扫描电压）时，荧光屏上亮点的运动是不断重复从左到右的匀速直线运动，扫描电压变化很快，亮点看起来就成为一条水平的亮线.如果同时在XX ＇加扫描电压、YY ＇加同周期的正弦变化电压，荧光屏亮点同时参与水平方向匀速直线运动、竖直方向简谐运动，在荧光屏上看到的曲线为一个完整的正弦波形. 【典型例题】类型一、带电粒子在电场中的加速 例1、(2015 盐城1月检测)如图所示，地面上某个空间区域存在这样的电场，水平虚线上 方为场强1E ，方向竖直向下的匀强电场；虚线下方为场强2E ，方向竖直向上的匀强电场。
《带电粒子在电场中的运动》 知识清单
《带电粒子在电场中的运动》知识清单一、电场的基本概念电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，定义为放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 与电荷量 q 的比值，即 E ＝ F ／ q 。
电场线是用来形象地描述电场分布的曲线，其疏密程度表示电场强度的大小，切线方向表示电场强度的方向。
二、带电粒子在电场中的受力带电粒子在电场中会受到电场力的作用，其大小为 F ＝ qE ，方向取决于粒子的电荷性质和电场的方向。
正电荷所受电场力的方向与电场方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场方向相反。
三、带电粒子在匀强电场中的运动1、带电粒子的加速当带电粒子在匀强电场中沿电场线方向运动时，电场力做功，粒子的动能发生变化。
根据动能定理，电场力所做的功等于粒子动能的增量，即 qU ＝ 1/2mv² 1/2mv₀²，其中 U 为两点间的电势差，v₀为初速度，v 为末速度。
如果初速度为零，则 qU ＝ 1/2mv²，可解得末速度v ＝√（2qU ／ m) 。
2、带电粒子的偏转当带电粒子以初速度 v₀垂直进入匀强电场时，粒子将做类平抛运动。
在垂直于电场方向，粒子做匀速直线运动，其位移 x ＝ v₀t ；在沿电场方向，粒子做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a ＝ qE ／m ＝ qU ／ md ，其中 d 为两极板间的距离。
经过时间 t ，粒子在沿电场方向的位移 y ＝ 1/2at²，速度 vy ＝ at 。
四、带电粒子在非匀强电场中的运动在非匀强电场中，电场强度的大小和方向随位置变化，带电粒子所受的电场力也随之变化，其运动情况较为复杂。
但在一些特殊情况下，可以将非匀强电场近似看作匀强电场来处理，或者通过微积分等数学方法进行分析。
五、示波管示波管是一种常用的电子仪器，它利用带电粒子在电场中的偏转来显示电信号的变化。
示波管主要由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。
带电粒子在电场中的运动知识点总结
带电粒子在电场中的运动知识点总结1.电场的概念和性质：电场是指空间中由电荷引起的一种物理量，具有方向和大小。
电场的方向由正电荷指向负电荷，电场大小由电场力对单位阳离子电荷的作用力决定。
电场具有叠加性和超远程传播性。
2.带电粒子在电场中的运动方程：带电粒子在电场中受到电场力的作用，其运动方程由牛顿第二定律给出：F = ma，其中 F 是电场力， m 是粒子的质量， a 是粒子的加速度。
对于带电粒子在电场中受到的电场力 F = qE，其中 q 是粒子的电荷量，E 是电场强度。
因此，带电粒子在电场中的运动方程可表示为 ma = qE。
3.带电粒子在一维电场中的运动：在一维电场中，带电粒子的运动方程可简化为 ma = qE。
根据牛顿第二定律和电场力 F = qE 的关系，可以得到带电粒子在电场中的加速度 a = qE/m。
解这个一阶微分方程可以得到带电粒子的速度 v(t) 和位置 x(t) 随时间的变化规律。
4.带电粒子在二维和三维电场中的运动：在二维和三维电场中，带电粒子的运动方程是基于带电粒子在电场力下的受力分析。
通过将电场力分解为x、y和z方向上的分力，可以得到带电粒子在二维和三维电场中的加速度分量。
进一步求解这些分量的微分方程，可以得到带电粒子在二维和三维电场中的速度和位置随时间的变化规律。
5.带电粒子在均匀电场中的运动：均匀电场是指电场强度在空间中处处相等的电场。
对于带电粒子在均匀电场中的运动，可以使用简化的数学模型进行分析。
例如，带电粒子在均匀电场中的运动可以等效为带电粒子在恒定加速度下的自由落体运动。
通过求解自由落体的运动方程，可以得到带电粒子的速度和位置随时间的变化规律。
6.带电粒子在非均匀电场中的运动：非均匀电场是指电场强度在空间中不均匀变化的电场。
在非均匀电场中，带电粒子受到的电场力在不同位置上有所差异，因此其运动方程也会相应变化。
分析带电粒子在非均匀电场中的运动需要考虑电场力的变化和位置的变化，可以采用微分方程求解和数值模拟等方法进行分析。
电容器和电容带电粒子在电场中的运动知识点+典型例题
电容器和电容 带电粒子在电场中的运动知识点1.电容器⑴组成：任何两个彼此又相互的导体都可以组成一个电容器。
⑵带电量：一个极板所带电量的 . ⑶电容器的充、放电①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的，电容器中储存.②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 转化为其他形式的能. 2.电容⑴定义：电容器所带的与电容器两极板间的电势差U 的比值. ⑵定义式：UQ C =. ⑶物理意义：表示电容器本领大小的物理量. ⑷单位：法拉（F ）=F 1F μ=pF 3.平行板电容器⑴影响因素：平行板电容器的电容与成正比，与介质的成正比，与成反比. ⑵决定式：=C ,k 为静电力常量. 4.带电粒子在电场中的运动 ⑴带电粒子在电场中加速带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒子的增量.①在匀强电场中，=W =qU =2022121mv mv - ②在非匀强电场中：=W =2022121mv mv -⑵带电粒子在匀强电场中的偏转①如果带电粒子以初速度0v 垂直场强方向进入匀强电场中，不考虑重力时，则带②类平抛运动的一般处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的 运动和沿电场力方向的运动.根据的知识就可解决有关问题. ⑶基本公式：运动时间0v lt =（板长为l ，板间距离为d ，板间电压为U ). 加速度===mqEm F a . 离开电场的偏转量==221at y . 偏转角===tan v atv v y θ . v 0v 0 y5.示波器示波器是用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示电容 电容器[对电容器、电容的理解][例1]（单选）下列说法中不正确的是：（ ）A 、电容器的电容越大，电容器带电就越多B 、某一给定电容器的带电荷量与极板间电压成正比C 、一个电容器无论两极板间的电压多大（不为零），它所带的电荷量和极板间的电压之比是恒定的D 、电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量[变式1] (多选)两个电容器电容的公式： U Q C =和kdSC r πε4= 。
高二物理 第3讲 带电粒子在电场中的运动(一)
高二物理第3讲带电粒子在电场中的运动（一）——仅在电场力作用下的带电粒子在电场中的运动【考点提示】重点：用功能观点处理带电粒子在匀强电场中的加速和偏转问题难点：用功能观点和运动的合成和分解结合处理带电粒子在匀强电场中的类平抛运动综合点：与力学问题的综合【知识要点】一、带电粒子在电场中平衡——用共点力平衡条件处理。
二、带电粒子在匀强电场中的直线加速（减速）（不计重力）1、由静止释放：。
2、v0与电场力方向相同：。
3、v0与电场力方向相反：。
4、处理方法：。
三、带电粒子在匀强电场中的偏转（只研究速度方向与电场方向垂直）（不计重力）1、运动性质：v0与电场力方向垂直，电场力是恒力——2、处理方法：①运动的合成和分解：v0方向：电场力方向：②应用动能定理3、如图，运动时间：；侧向位移：；偏转角：。
其出射速度的反向延长线【例题分析】【例1】图所示带电导体，已知其表面的电场强度E A =100N/C，E B =1N/C，点电荷q在电场力的作用下第一次在A点由静止释放到无限远处；第二次在B点由静止释放到无限远处。
二次初始的加速度大小之比为；二次的末速度大小之比为。
【例2】下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U的电场后，哪种粒子的速度最大？（）哪种粒子的动能最大？（）A、质子B、氘核C、α粒子D、钠离子12【 例3】如图1—8—1所示，两板间电势差为U ，相距为d ，板长为L ．—正离子q 以平行于极板的速度v 0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y 和偏转角θ为多少?【例4】如图，匀强电场在xoy 平面内，场强为E ，与y 轴夹角为450，现有一电荷量为q 、质量为m 的负离子从坐标原点O 以初速0v 射出，0v 与x 轴的夹角为450，不计重力，求离子通过x 轴的位置坐标及在该处速度的大小。
【例5】示波器是一种观察电信号随时间变化的仪器，其核心部件是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，如图所示。
高中物理知识点分类归纳-带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动（1）带电粒子在电场中加速带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒子动能的增量.（2）带电粒子在电场中的偏转带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动.垂直于场强方向做匀速直线运动:Vx =V0，L=V0 t.平行于场强方向做初速为零的匀加速直线运动:（3）是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定.一般说来:①基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）.②带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.（4）带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中运动由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此可以用两种方法处理:①正交分解法;②等效“重力”法.11.示波管的原理:示波管由电子枪，偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空.如果在偏转电极XX′上加扫描电压，同时加在偏转电极YY′上所要研究的信号电压，其周期与扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线.12.电容 -----（1）定义:电容器的带电荷量跟它的两板间的电势差的比值（2）定义式:［注意］电容器的电容是反映电容本身贮电特性的物理量，由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定，与电容器是否带电、带电荷量的多少、板间电势差的大小等均无关。
（3）单位:法拉（F），1F=106 μF，1μF=10 6pF.（4）平行板电容器的电容:.在分析平行板电容器有关物理量变化情况时，往往需将结合在一起加以考虑，其中C=反映了电容器本身的属性，是定义式，适用于各种电容器;，表明了平行板电容器的电容决定于哪些因素，仅适用于平行板电容器;若电容器始终连接在电池上，两极板的电压不变.若电容器充电后，切断与电。
带电粒子在电场中的运动知识要点归纳
带电粒子在电场中的运动1．研究对象分类1）基本粒子及各种离子：如电子、质子、α粒子等，因为质量很小，所以重力比电场力小得多，重力可忽略不计．2）带电颗粒或微粒，如尘埃、液滴、小球等质量较大，其重力一般情况下不能忽略．2．带电粒子在电场中的加速直线运动1）若粒子作匀变速运动，则可采用动力学方法求解，即先求加速度a =qE qUm md=，然后由运动学公式求速度．2）用能量的观点分析：合外力对粒子所作的功等于带电粒子动能的增量．即：2201122qU mv mv =-，此式对于非匀强电场、非直线运动均成立．【例1】下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U 的电场之后，哪种粒子的速度最大（）a 粒子氚核质子钠离子+a N练习：1．如图所示，A 板接地，B 板电势为U ，质量为m 的带电粒子（重力不计）以初速度v 0水平射入电场，若粒子电量为－q ，则粒子到达B 板时的速度大小为_____________；若粒子电量为＋q ，它到达B 板时速度大小为______________。
2．如图所示P 和Q 为两平行金属板，板间电压为U ，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动，关于电子到达Q 板时的速率，下列说法正确的是：（ ）A ．两板间距越大，加速的时间越长B ．两板间距离越小，电子到达Q 板时的速度就越大C ．电子到达Q 板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关D ．电子的加速度和末速度都与板间距离无关3．一个质子(11H)和一个α粒子(42He)，开始时均静止在平行板电容器的正极板上，同时释放后，在到达负极板时( )A ．电场力做功之比为1∶2B ．它们的动能之比为2∶1C ．它们的速率之比为2∶4D ．它们运动的时间之比为1∶14．真空中水平放置的两金属板相距为d ，两板电压是可以调节的，一个质量为m 、带电量为＋q 的粒子，从负极板中央以速度v o 垂直极板射入电场，当板间电压为U 时，粒子经d/4的距离就要返回，若要使粒子经d/2才返回，可采用的方法是（ ）A 、v o 增大1倍B 、使板间电压U 减半C 、v o 和U 同时减半D 、初速增为2v o ,同时使板间距离增加d/2： 5．如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A 、B 两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则：（ ）A 、它们通过加速电场所需的时间相等B 、它们通过加速电场过程中动能的增量相等C 、它们通过加速电场过程中速度的变化量相等D 、它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等6．如图1所示，从F 处释放一个无初速的电子向B 板方向运动，指出下列对电子运动的描述中错误的是(设电源电动势为E)( )A ．电子到达B 板时的动能是E eV B ．电子从B 板到达C 板动能变化量为零 C ．电子到达D 板时动能是3E eV D ．电子在A 板和D 板之间做往复运动7．如图所示在一匀强电场中，有两个平行的电势不同的等势面A 和C ，在它们的正中间放入一个金属网B ，B 接地。
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难点之八 带电粒子在电场中的运动一、难点突破策略：带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析运动过程，选择恰当物理规律解题。
处理问题所需的知识都在电场和力学中学习过了，关键是怎样把学过的知识有机地组织起来，这就需要有较强的分析与综合的能力，为有效突破难点，学习中应重视以下几方面： 1.在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。
（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都忽略不计。
（2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。
“带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.91×10-30千克、质子的质量也只有1.67×10-27千克。
（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小的。
）如果近似地取g=10米/秒2，则电子所受的重力也仅仅是meg=0.91×10-30×10=0.91×10-29(牛)。
但是电子的电量为q=1.60×10-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一个电子处于E=1.0×104牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），那这个电子所受的电场力F=qE=1.60×10-19×1.0×104=1.6×10-15（牛），看起来虽然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了1014倍），由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qE>>meg 。
所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。
但是要特别注意：有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽略重力影响了。
例如：一个质量为1毫克的宏观颗粒，变换单位后是1×10-6千克，它所受的重力约为mg=1×10-6×10=1×10-5（牛），有可能比它所受的电场力还大，因此就不能再忽略重力的影响了。
2．加强力学知识与规律公式的基础教学，循序渐进的引入到带电粒子在电场中的运动，注意揭示相关知识的区别和联系。
3．注重带电粒子在电场中运动的过程分析与运动性质分析（平衡、加速或减速、轨迹是直线还是曲线），注意从力学思路和能量思路考虑问题，且两条思路并重；同时选择好解决问题的物理知识和规律。
带电粒子在匀强电场中的运动，是一种力电综合问题。
解答这种问题经常运用电场和力学两方面的知识和规律，具体内容如下：所需电场的知识和规律有：Eq F =→F=qE ；W=qU ；E d U=；电场线的性质和分布；等势面的概念和分布：电势、电势差、电势能、电场力做功与电势能变化关系。
所需力学的知识和规律有：牛顿第二定律F=ma ；动能定理W=ΔEk ；动能和重力势能的概念和性质；能的转化和守恒定律；匀变速直线运动的规律；抛物体运动的规律；动量定理；动量守恒定律；解答“带电粒子在匀强电场中运动”的问题，既需要掌握较多的物理知识，又需要具有一定的分析综合能力。
处理带电粒子运动问题的一般有三条途径：（1）匀变速直线运动公式和牛顿运动定律（2）动能定理或能量守恒定律（3）动量定理和动量守恒定律处理直线变速运动问题，除非题目指定求加速度或力，否则最好不要用牛顿第二定律来计算。
要优先考虑使用场力功与粒子动能变化关系，使用动能定理来解，尤其是在非匀强电场中，我们无法使用牛顿第二定律来处理的过程，而动能定理只考虑始末状态，不考虑中间过程。
一般来说，问题涉及时间则优先考虑冲量、动量，问题涉及空间则优先考虑功、动能。
对带电粒子在非匀强电场中运动的问题，对中学生要求不高，不会有难度过大的问题。
4．强化物理条件意识，运用数学工具（如，抛物线方程、直线方程、反比例函数等）加以分析求解。
（一）带电粒子的加速 1.运动状态分析带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加速（或减速）直线运动。
2.用功能观点分析粒子动能的变化量等于电场力做的功。
（1）若粒子的初速度为零，则2qU m（2）若粒子的初速度不为零，则qU=mv2/2- mv02/2, V=202qU V m +3.用牛顿运动定律和运动学公式分析：带电粒子平行电场线方向进入匀强电场，则带电粒子做匀变速直线运动，可由电场力求得加速度进而求出末速度、位移或时间。
说明：（1）不管是匀强电场还是非匀强电场加速带电粒子W=qU 都适应，而W=qEd ，只适应于匀强电场.（2）对于直线加速，实质上是电势能转化为动能，解决的思路是列动能定理的方程（能量观点）来求解。
例1：如图8-1所示，带电粒子在电场中的加速：在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U ，两板间有一个带正电荷q 的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？（不考虑带电粒子的重力）【审题】本题是带电粒子在匀强电场中的加速问题，物理过程是电场力做正功，电势能减少，动能增加，利用动能定理便可解决。
【解析】带电粒子在运动过程中，电场力所做的功W=qU 。
设带电粒子到达负极板时的动能EK=12 mv2，由动能定理qU=12mv2 得：v=2qUm【总结】上式是从匀强电场中推出来的，若两极板是其他形状，中间的电场不是匀强电场，上式同样适用。
例2：下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U 的电场之后，哪种粒子的速度最大？ （A ）a 粒子（B ）氚核 （C ）质子 （D ）钠离子+a N【审题】解答本题需要把带电粒子在电场中加速的知识与原子核知识联系起来。
1．本题已知电场的加速电压为U ，要判断的是粒子被加速后的速度v 的大小，因此采用221mv qU =分析问题比较方便。
2．若以mp表示质子11H的质量、以 e 表示质子的电量，则根据所学过的原子核知识可知——α粒子He 42的质量应为4mp 、电荷量应为2e ；氚核H 31的质量应为3mp 、电量应为e ；钠离子N a +的质量比其它三种粒子的质量都大（由于是选择判断题，对此未记质量数也无妨）、电量应为e 。
【解析】根据212qU mv =可以导出下式：m qUv 2=由此可知：对于各种粒子来说，加速电压U 都是相同的。
因此v 与q 成正比；v 与m 成反比。
因为质子和钠离子所带的电量相同，而钠离子的质量却比质子大得多，所以可断定——电场加速后的质子速度应比钠离子大得多。
因此选项（D ）首先被淘太。
2．为了严格和慎重起见，我们对被加速后的α粒子、氚核、质子的速度进行下列推导：对于α粒子——质量为4mp 、电量为2epaa m eU mpeUm Uq va =⨯==4222对于氚核——质量为3mp 、电量为epp m eU m eUv•==3232氚对于质子——质量为mp 电量为e图8-1pp p m eUm eU v 22==从比较推导的结果中知：质子的速度 VP 最大，正确答案为（C ）。
【总结】本题关键是正确使用动能定理，正确得出速度的表达式，由表达式加以讨论，进而得出正确选项。
例3：如图8-2所示，真空中相距d=5 cm 的两块平行金属板A 、B 与电源连接(图中未画出)，其中B 板接地（电势为零）,A 板电势变化的规律如图8-3所示.将一个质量m=2.0×10-23 kg,电量q=+1.6×10-1C 的带电粒子从紧临B 板处释放，不计重力.求：(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;(2)若A 板电势变化周期T=1.0×10-5 s,在t=0时将带电粒子从紧临B 板处无初速释放，粒子到达A 板时动量的大小；(3)A 板电势变化频率多大时，在t=4T 到t=2T时间内从紧临B 板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A 板.【审题】本题需要正确识别图像，由图像提供的信息分析带电粒子在电场中的受力，由受力情况得出粒子的运动情况，选择正确的物理规律进行求解。
【解析】电场强度E =Ud带电粒子所受电场力UqF Eq d ==，F=ma924.010/Uqa m s dm ==⨯粒子在02T 时间内走过的距离为221() 5.01022T a -=⨯m故带电粒在在2Tt =时恰好到达A 板根据动量定理，此时粒子动量234.010p Ft -==⨯kg ·m/s带电粒子在42T T t t ==向A 板做匀加速运动，在324TTt t ==向A 板做匀减速运动，速度减为零后将返回，粒子向A 板运动的可能最大位移22112()2416T s a aT =⨯=要求粒子不能到达A 板，有s < d图8-2图8-3由1f T =，电势频率变化应满足4521016af d >=⨯HZ【总结】带电粒子在周期性变化的匀强电场中的运动比较复杂，运动情况往往由初始条件决定，具体问题需要具体分析。
（1）运动分析：若粒子受力方向与运动方向相同，则粒子加速运动；若粒子受力方向与运动方向相反，则粒子减速运动。
（2）处理方法：①利用牛顿运动定律结合运动学公式。
②利用能量观点，如动能定理，若为非匀强电场只能用能量观点。
（二）带电粒子的偏转（限于匀强电场）1.运动状态分析：带电粒子以速度V0垂直电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动。
2.偏转问题的分析处理方法：类似平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解知识分析处理。
（1）垂直电场方向的分运动为匀速直线运动：t=L/V0；vx=v0 ；x=v0t （2）平行于电场方向是初速为零的匀加速运动：vy=at ,y=12 at2经时间t 的偏转位移：y=qU 2md （xV0）2； 粒子在t 时刻的速度：Vt=V02+Vy2 ；时间相等是两个分运动联系桥梁； 偏转角：tg φ=Vy V0 =qUxmdv02例4：如图8-4所示，一束带电粒子（不计重力），垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况下，粒子应具备什么条件才能得到相同的偏转距离y 和偏转角度φ（U 、d 、L 保持不变）。
（1）进入偏转电场的速度相同； （2）进入偏转电场的动能相同； （3）进入偏转电场的动量相同；（4）先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场。
【审题】本题是典型的带电粒子在匀强电场中的偏转问题，是一个类平抛运动，关键是正确推出偏转距离y 和偏转角度φ的表达式，根据题目给出的初始条件得出正确选项。