中考数学三角形复习教案

第五篇三角形

专题十八

几何初步及平行线、相交线

一、考点扫描

1、了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，

解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形；

2、了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线

段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行

二、考点训练

1、如图，AB∥CD，∠CFE＝112°，ED平分∠BEF，交CD于D，则∠EDF＝

2、若一个角的余角是这个角的4

是

3、把63.5°用度分秒表示，把18°18′18″用度表示

4、在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（）

(A) 4个(B) 5个(C) 6个(D) 8个

5、如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的3倍少30°,则这两个角的度数分别为

6、用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的

7、已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（）

(A)如果a∥b,b∥c,那么a∥c

(B)(B)如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c

(C)如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c

(D)(D)如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c

8、下列命题中(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l3与l4相交，那么l1∥l3；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为（）

(A) 2个(B) 3个(C) 4个(D)5个

9、（2005年临汾市）如图4，•将一副三角板的直角顶点重合，•摆放在桌面上，•若∠AOD=145°，则∠BOC=_______度．

10、如图6，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点

A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）

A．180°B．150°C．135°D．120°

三、例题剖析

1、已知如图：AC⊥BC,HF⊥AB,CD⊥AB, ∠EDC与∠CHF互补,求证：DE⊥AC.

2、

A B

C D

E

F

A

F B

E

C D

H

2、（06年广安）如图5，AB ∥CD ，若∠ABE=120•°，• ∠DCE=•35•°，•则有∠BEC=_______度．

3、.如图，AB ∥CD, ∠A ＝75°,∠C ＝30°, 则∠E 的度数为 .

4、如图,AB ∥CD,求∠BAE ＋∠AEF ＋∠EFC ＋∠FCD 的度数. A

B

E

D

C

A

F B

E

C

D

专题十九三角形的概念和全等三角形

一、考点扫描

1、了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和

高．了解三角形的稳定性。三角形两边之和大于第三边。

3、探索并掌握三角形中位线的性质。

2、全等三角形的性质与判定：

（1）性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等；（对应的中线、高线、角平分线也分别相等。）（2）判定:一般三角形有SAS，ASA，AAS、SSS，直角三角形还有HL

二、考点训练

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D•点到直线AB的距离是_______cm．

2、如图4，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C•落在△ABC内，则∠1+∠2的度数为______．

3、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；

③△ACN≌△ABM；④CD=DN，其中正确的结论是_________．

4、如图5，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD•交于点O，•且AO•平分∠BAC，那么图中全等三角形共有________对．

5、（2006年河南省）如图6，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E•是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是________．

6、（2006年绍兴市）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，•则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．6对7、（2006年德阳市）已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似．•要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边．那么另外两边的长度（单位：cm）分别为（）

A．10，25 B．10，36或12，36 C．12，36 D．10，25或12，36 8、（2005年黄冈市）如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；

③S四边形AEPF=

2

1S△ABC；④EF=AP．当∠EPF在△ABC 内绕顶点P旋转时（点E•不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（）

A．①④ B．①② C．①②③ D．①②③④

三、例题剖析

1、已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，•在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连结AE、CD．

（1）求证：△AGE≌△DAC；

（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连结AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论．