1.2 辐射度学与光度学基本知识

从一个球面上去处1球面度立体角的圆锥
辐射亮度 (Radiance)
• 在计算机图形学中，最重要的辐射度学单位为辐射亮 度 L (因为我们在象素中存贮的是辐射亮度)，它为从某 一方向到达给定点的光通量。 • 与辐照度和辐出度不同，辐射亮度既可以指到达表面 的光通量，也可以指离开的光通量。
入射辐射亮度
辐射能量
• 在辐射度学中，辐射能量Q是基本的能量单位，用J(焦耳) 来度量。 • 每个光子有一定的辐射能量，其大小为Planck常数 (6.62620×10-34焦耳秒)乘以光速(2.998×108米/秒)，再除 以光子的波长。 • 等价于每焦耳的光子数目为5.034×1015乘以光子的波长。 例如，在波长为550nm的波段处，每焦耳的光子数目大约 为2.77×109个。
光通量密度
• 光源的光通量Φ为每秒钟发射出的焦耳数(dΦ/dt)。也可用瓦特 W来度量(1W＝1J/s) • 在光子离开光源后，下一步为如何度量它们到达表面。光通量 密度为单位面积接收的光通量，用瓦特/米2来度量。光通量密 度的概念可以应用于任何表面，无论是真实的或虚拟的。 • 一块区域的光通量密度与每秒钟光子从各个方向穿越该区域的 速率成正比。理论上，我们可以让面积任意小，这样我们可以 度量一个点的光通量密度：
立体角
• 在计算机图形学中，光源和视点常被看成点。用面积来度 量不太适合，而是用立体角(solid angle)来描述。立体角 的度量单位为球面度sr(steradians) 。 • 立体角是平面角向三维空间的推广。在二维空间，2π角度 覆盖整个单位圆。在三维空间， 4π的球面度立体角覆盖 整个单位球面。
d u dA
• 如果光通量在一区域是均匀的，则可简化为u=Φ/A。
光通量密度的别名
• 光通量密度(radiawk.baidu.comt flux)在特定的应用场合还有一些其它名 字。
• 当光通量到达一个表面时，我们用辐照度E (irradiance) 这一 词。 • 当光通量离开一个表面时，我们用辐出度M(radiance exitance)这一词，辐出度有时也称辐射度(Radiosity)。
d L dAd
• 环境中的辐射亮度可看成是5个变量的函数(若包含波长， 则为6个)，称为辐射亮度分布(radiance distribution)。3个 变量为位置，另2个变量为方向。则该函数描述了所有光 线在空间的分布。 • 对于给定的一点，我们可把辐射亮度分布看成一整个场景 的环境图，它表示了所有方向的入射辐射亮度。
1.2 辐射度学和光度学
Radiometry and Photometry
辐射度学
• 通过电磁光谱来处理辐射能的测量。 • 辐射度学主要研究频率为3×1011～ 3×1016Hz的 光辐射，对应于0.01~1000μm微米的波长。 • 波段范围包括红外、可见光、紫外线。
光度学
• 与辐射度学类似，但它只处理人眼可感知的光， 即可见光，波长范围为380～780nm纳米。 • 波长450nm对应于蓝色，540nm对应于绿色， 659nm对应于红色。 • 色度学不处理颜色的感知本身，而是研究各种波 长的感知强度。例如，绿光比红光和篮光亮。
• 入射辐射亮度(incoming radiance)定义为： d 2 Lsurf dA(d cos ) 它用来度量单位平方米单位球面度的瓦特数。其中θ为入 射光线与表面法向的夹角。
• 上述公式在通过对入射辐射亮度积分来计算表面某处的 辐射亮度非常有用。 • 虽然我们通常对到达表面的辐射亮度感兴趣，但辐射亮 度的值实际上是与表面无关的。与表面无关的辐射亮度 公式为： 2