(完整版)立方根习题精选及答案(二)

立方根 习题精选（二）

1．-是的立方根。35

2．当x 有意义。

3．立方根等于本身的数有。

4．若m 是a 的立方根，则-m 是的立方根。

5的立方根是。

6．若x 3=a ，则下列说法正确的是（）

7．-7的立方根用符号表示应为（）

A ．

B ．

C

D ．

8成立，那么a 的取值范围是（）

4a =-A ．a≤4

B ．-a≤4

C ．a≥4

D ．任意实数

9．下列四种说法中，正确的是（）

①1的立方根是1；

②的立方根是±；12713

③-81无立方根；

④互为相反数的两个数的立方根互为相反数。

A ．①②

B ．①③

C ．①④

D ．②④

10.a ＜0，那么a 的立方根是（）

A

B ．－

C

D ．11．下列各数有立方根的有（）①27，②5，③0，④

，⑤-16，⑥-10-6－－A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

12．求下列各数的立方根：

（1）2；1027

（2）-0.008

（3）（-4）3

14的立方根是。)x 3<

15。

16．下列式子中不正确的是（）

A 235=

B ．6

=±

C 0.4

=

D 15=

17的值一定为（）

A ．正数

B ．负数

C ．非正数

D ．非负数

18的值是（）

4=A ．-3

B ．3

C ．10

D ．-10

19．当a ＜0得（）A ．-1

B ．1

C ．0

D ．±1

20．求下列各式的值：

（1；

（2

（3）

21．若x 是64=。

22．求下列各式中x 的值。

（1）（x-3）3-64=0

（23

25x 116=-

23互为相反数，求的值。x y

（一）新型题

24是一个整数，那么最大的负整数a 是多少?

25，求a 的值．

2a 1=-(二)课本习题变式题

26．(课本P103第4题变式题)一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，求这个正方体的表面积．

(三)易错题

27．

(2)当x (四)难题巧解题

28．若a 、b 互为相反数，c 、d 的值．

1+(五)一题多变题

29的平方根是。

的平方根是±3，则a ＝。

的立方根是2，则a ＝。

[数学在学校、家庭、社会生活中的应用]

30．要用体积是125cm 3的木块做成八个一样的小正方体，那么这八个小正方体的棱长

是多少?

[数学在生产、经济、科技中的应用]

31．要用铁皮焊制正方体水箱，使其容积为1．728m3，问至少需要多大面积的铁皮?

[自主探究]

32．(1)观察下表，你能得到什么规律?

≈

(2) 2.22

[潜能开发]

33．请分别计算下列各式的值：

；

．

从中你能发现什么规律?能用数学符号表示出来吗?吗?

[信息处理]

34．在一次设计比赛中，两位参赛者每人得到1m3的可塑性原料，甲把它塑造成一个正方体，乙把它塑造成一个球体(损耗不计)．比赛规定作品高度不超过1．1m，请你利用所学知识，分析说明哪一个人的作品符合要求?

[开放实践]

2a-

35．如果A是a+3b的算术平方根，B＝1-a2的立方根，并且a、b满足关系式a-2b+3＝2，求A+B的立方根．

[中考链接]

36．(2004·山东济宁等于()

A．2

B．－2

C．±2

D 37．(2004·福州)如果x 3＝8，那么x ＝。

[奥赛赏析]

38．(2003·全国初中数学联赛)设a ，则=。+23333a a a ++[趣味数学]

39．小明通过计算下列式子：

31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，发现一规律，于是能很快确定32004的个位数字，你能观察得出32004的个位数是多少吗?

答案

1.-27

125

2.为任意实数

3．0，±1

4．-a

5．-16．A

7．C 8．D

9．C

10．A

11．D

12．解：（1）∵，而，106422727=3464=327

⎛⎫ ⎪⎝⎭∴的立方根为。1022743

（2）∵（-0.2）3=-0.008，

∴-0.008的立方根为-0.2。

（3）（-4）3的立方根为-4。

13．-0.3

1415．-10

16．A

17．B

18．B

19．A

20．解：（154

==-

（2()m 1m 1=-+=--

（3）78

==21．7±2

22．解：（1）由（x-3）3-64=0得（x-3）3=64，∴x-3=4，∴x=7

（2的，即25x 3=-125

325x =-116+3

25x 116=-

∴x 3=-5

23互为相反数，∴3y-1与1-2x 互为相反数，∴3y-1+1-2x=0，即3y=2x 。∴。x 3y 2

=点拨：相反数的立方根也互为相反数。

24为整数，∴最大的负整数a=-5。

=

25，而1-a 2与a 2-1互为相反数，即一个数的立方根等于它的相

2a 1=-反数。

∴1-a 2=0，即a 2=1，a=±1。