形状记忆聚合物的宏观力学本构模型
形状记忆型高分子原理和制备方法总结
1、形状记忆高分子定义形状记忆高分子（形状记忆高分子（Shape Memory Polymer Shape Memory Polymer Shape Memory Polymer））SMP 材料是指具有初始形状的制品，在一定的条件下改变其初始形状并固定后在一定的条件下改变其初始形状并固定后,,通过外界条件（如热、光、电、化学感应）等的刺激，又可恢复其初始形状的高分子材料。
2、记忆的过程SMP 记忆过程主要描述如下的循环过程： 2.1引发形状记忆效应的外部环境因素：物理因素：热能，光能，电能和声能等。
化学因素：酸碱度，螯合反应和相转变反应等。
2.2 状记忆高分子分类故根据记忆响应机理，形状记忆高分子可以分为以下几类故根据记忆响应机理，形状记忆高分子可以分为以下几类: :1）热致感应型SMP2）光致感应型SMP3）电致感应型SMP4）化学感应型SMP3、高分子的形状记忆过程和原理3.1形状记忆聚合物的相结构3.2产生记忆效应的内在原因需要从结构上进行分析。
由于柔性高分子材料的长链结构，分子链的长度与直径相差十分悬殊，直径相差十分悬殊，柔软而易于互相缠结，柔软而易于互相缠结，柔软而易于互相缠结，而且每个分子链的长短不一，而且每个分子链的长短不一，而且每个分子链的长短不一，要形成要形成规整的完全晶体结构是很困难的。
这些结构特点就决定了大多数高聚物的宏观结构均是结晶和无定形两种状态的共存体系。
如PE PE，，PVC 等。
高聚物未经交联时，一旦加热温度超过其结晶熔点，就表现为暂时的流动性质，观察不出记忆特性；高聚物经交联后，原来的线性结构变成三维网状结构，性结构变成三维网状结构，加热到其熔点以上是，加热到其熔点以上是，加热到其熔点以上是，不再熔化，不再熔化，不再熔化，而是在很宽的温度而是在很宽的温度范围内表现出弹性体的性质，如下图所示。
范围内表现出弹性体的性质，如下图所示。
3.3 形状记忆过程4、热致感应型形状记忆高分子定义：在室温以上一定温度变形并能在室温固定形变且长期存放，当再升温至某一特定响应温度时，能很快恢复初始形状的聚合物。
形状记忆 合金和聚合物PPT课件
套 管收缩形成紧固 密封件
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超弹性的应用。如弹簧、接线柱、
眼镜架等。
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高技术应用：人造卫星天线
图 Ti-Ni形状记忆合金制造的人造卫星天线
美国宇航局的月面天线计划：
在室温下用形状记忆合金制成抛物面天线，然后把它揉成直径5
厘米以下的小团，放入阿波罗11号的舱内，在月面上经太阳光
热弹性马氏体相变时伴随有形状的变化。
形状记忆效应的实质：
是在温度的作用下，材料内部热弹性马氏体形成、 变化、消失的相变过程的宏观表现。
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原子排列面的切应变
结构相同，位向 不同的马氏体
变形前后M 结构未变
变体界面移动， 相互吞食
形状记忆效应机制示意图
No
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（a）没放入热水前 (b) 放入热水后
(c)凉至室温后
双程CuZnAl记忆合金花的动作变化情况
以热水或热风为热源，开放温度为65℃~85℃，闭合温
度为室温。花蕾直径80mm,展开直径200mm。
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2.3.3 FI e基m 形状记a 忆g 合金e
分为两类：
（1）热弹性马氏体相变 Fe-Pt, Fe-Pd, Fe-Ni-Co-Ti合金等；
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No
2.3.2 I Cum 基形状a 记忆g 合金e
在已发现的形状记忆材料中铜基合金占的比例最 多，它们的一个共同点是母相均为体心立方结构。
主要由Cu-Zn和Cu-A1两个二元系发展而来。 通过第三元素可以有效地提高形状记忆
形状记忆聚合物 PPT
60 oC
C
O
H 2C
C
n
CH2
H2
C
C
*
m
C
O
O (C H 2 C H 2 O )n H
O H 2C
CH2
O
O
(C H 2 C H 2 O )n H H 2C
CH 2
N
H 3C
CH3
N
H 3C
CH 3
80℃ H O B A
H 2C
CH 3 C
n
CH2
CH3
H2
C
C
m
C
O
O ( C H 2C H 2O ) n - H
形状记忆热收缩管用于异径管的连接
形状记忆铆钉的连接 易于脱卸的形状记忆聚合物敷料
制备保暖透湿织物 形状记忆材 料都有一记忆触发温度Ttrig，当环 境温度低于Ttrig时，聚合物大分子 链段的运动处于冻结状态，分子
链排列致密，阻止了热、气体等
的传递，因此低温下具有良好的 保暖性。当环境温度高于Ttrig时， 高分子链段解冻，其链间间隙明
3 共聚法
将两种不同转变温度（Tg或Tm）的高分子材料聚合成嵌段 共聚物。由于一个分子中的两种（或多种）组分不能完全相容 而导致了相的分离，其中Tg（或Tm）低的部分称为软段，Tg （或Tm）高的部分称为硬段。通过共聚调节软段的结构组成 、分子量以及软段的含量来控制制品的形变回复温度和回复应 力等，从而可以改变聚合物的形状记忆功能。
4. 分子自组装
应用自组装方法、利用分 子间的非共价键力构筑超分子材 料。
但目前的超分子形状记忆 材料都是以静电作用力或高分子 间的氢键作用为驱动力，要求聚 合物含有带电基团或羟基、N、 O等易于形成氢键的基团或原子， 因此种类有限。
具有形状记忆功能高分子材料的研究进展
具有形状记忆功能高分子材料的研究进展摘要：本世纪以来，随着高分子合成以及改性技术与高分子学理论的迅猛发展，形状记忆高分子材料正快速地渗透到我们的日常生活中，成为了一种不可或缺的材料。
本文通过查阅相关的文献，对该材料的研究发展过程、应用现状进行综述。
形状记忆高分子材料种类丰富，本文将着重阐述热致型形以及光致型形状记忆高分子材料，最后并进行展望。
关键词：形状记忆，记忆效应，热致型，光致型Abstract：Since the beginning of this century, with the rapid development of polymer synthesis and modification technology and polymer theory, shape memory polymer materials are rapidly infiltrating into our daily life and become an indispensable material.Key words：s hape memory,memory effect,thermal induced polymer，photo induce polymer1 概述1.1 形状记忆高分子材料的概念判断一类高分子材料是否为形状记忆高分子材料，即在于看这类材料是否能产生记忆效应，这是形状记忆高分子材料最核心的本质。
一高分子聚合物在起初被赋予一定的形状后，固定其形状得到它的“初始态”。
随后对其施加一定的外力，让它产生变形，偏离其“初始态”时所固定的形状，而后进行加热、光照、电磁等外界刺激后，此时该高分子聚合物便可回复至“初始态”时的形状，此即为形状记忆高分子材料。
根据外界刺激条件的差异，形状记忆高分子材料可分为热致型、光致型、电感应型、化学感应型等类型，种类和应用技术手段都比较丰富。
[1]形状记忆高分子材料目前在医疗、纺织、军工领域都得到了广泛的运用，已经和我们的生活密切相关，尽管它的发展历史并不是很久远，并且目前在应用过程中也发现了存在着不少问题，但从目前的研究现状来看，该种材料拥有非常大的应用前景，很值得我们继续探索，发挥它最大的潜能。
形状记忆合金的本构模型及试验研究
形状记忆合金的本构模型及试验研究一、本文概述本文旨在深入研究和探讨形状记忆合金（Shape Memory Alloys，简称SMAs）的本构模型及其相关试验研究。
形状记忆合金作为一种特殊的材料，具有独特的形状记忆效应和超弹性，因此在航空航天、医疗器械、智能结构等多个领域具有广泛的应用前景。
本文首先将对形状记忆合金的基本特性进行简要介绍，包括其形状记忆效应、超弹性以及相变行为等。
接着，本文将重点阐述形状记忆合金的本构模型。
本构模型是描述材料力学行为的重要工具，对于形状记忆合金而言，其本构模型需要考虑材料的相变行为、温度效应、应变率效应等多个因素。
本文将详细介绍几种常用的形状记忆合金本构模型，包括基于热力学原理的本构模型、基于细观力学的本构模型以及基于神经网络的本构模型等，并对它们的优缺点进行比较和分析。
在试验研究方面，本文将介绍相关的形状记忆合金试验方法和实验结果。
试验内容包括材料的相变行为测试、力学性能测试、形状记忆效应测试等。
通过对试验数据的分析和处理，可以验证本构模型的准确性和可靠性，并为形状记忆合金的应用提供理论支持和实践指导。
本文将对形状记忆合金的未来研究方向和应用前景进行展望。
随着科技的不断发展，形状记忆合金的应用领域将会更加广泛，对其性能的要求也将更加严格。
因此，深入研究形状记忆合金的本构模型和试验特性，对于推动其应用和发展具有重要意义。
二、形状记忆合金的基本特性形状记忆合金（Shape Memory Alloys，简称SMA）是一类具有独特形状记忆效应的金属材料。
它们在经历一定的塑性变形后，能够在适当的热或机械刺激下恢复到原始形状。
这种特性使得形状记忆合金在航空航天、医疗器械、汽车工程等领域具有广泛的应用前景。
形状记忆效应：形状记忆合金最为突出的特性是其能够在一定条件下恢复原始形状。
这种效应主要源于合金内部发生的马氏体相变。
当合金受到外力作用而发生塑性变形时，其内部会发生马氏体相变，形成稳定的马氏体结构。
形状记忆聚合物的力学性能分析及其智能模具制备
博士学位论文形状记忆聚合物的力学性能分析及其智能模具制备MECHANICAL BEHAVIOR ANALYSIS AND SMART MANDRELS FABRACATION BASED ON SHAPE MEMORY POLYMERS杜海洋哈尔滨工业大学2017年9月国内图书分类号：TB332 学校代码：10213 国际图书分类号：621 密级：公开工学博士学位论文形状记忆聚合物的力学性能分析及其智能模具制备博士研究生：杜海洋导师：刘彦菊教授申请学位：工学博士学科：固体力学所在单位：航天学院答辩日期：2017年9月授予学位单位：哈尔滨工业大学Classified Index: TB332U.D.C: 621Dissertation for the Doctoral Degree in EngineeringMECHANICAL BEHAVIOR ANALYSIS AND SMART MANDRELS FABRACATION BASED ON SHAPE MEMORY POLYMERSCandidate：Du HaiyangSupervisor：Prof. Liu YanjuAcademic Degree Applied for：Doctor of Engineering Speciality：Solid MechanicsAffiliation：School of AstronauticsDate of Defence：September, 2017Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology摘要复杂形状复合材料结构件以其比强度高、比刚度高、质量轻、容易大面积成型等优势，在航空航天、工业运输等领域发挥着越来越重要的作用。
通常复杂形状复合材料结构件的成型需要特定模具完成。
目前，复合材料成型中使用的模具包括：组合式金属模具、水溶性模具、橡胶气囊模具。
形状记忆聚合物热力学本构方程
度也提出过一个针对 CDE 的热力学本构关系 : 另
［&%］ 于 !""O 年提出的一 外比较有影响的是 R-9 等
个三维、 小应变、 线弹性、 率无关的 CDE 热力学本 构模型， 利用该模型能基本预测 CDE 在不同约束 条件下的形状记忆和恢复变化趋势 : 关于 CDE 热力学本构方程虽然已有一些报 道， 但仍存在许多问题 : 例如， CDE 热力学变形过 程中机械冻结份数和热冻结份数变化趋势是不同 的， 现有理论采用的单一冻结份数无法解释其形 状固定和恢复过程中的各自贡献； CDE 冻结和恢 复过程是率相关的， 必须考虑其时间延迟性， 而现 有报道很少涉及； CDE 变温过程中是由冻结态和 非冻结态两部分组成的， 应采用细观力学方法确
示为
# （ ［@ " （ !） A " = !， #）> $2?7 # ］ （%） （ !） 是一个温度函数， 这里$ 为最终冻结份数； " $ 可具体表示为 " （ ! ）> （ ! *+,- A ! ） ， # 和 # 分别为
冷却率和 84+,6’ 指数 $ 公式 （ %） 表 明 !"# 冻 结 过 程 是 一 个 率 相 关 的 $ 如果忽略升降温速度的影响， 其热平衡条件下 冻结份数表达式可简化为
%
粘壶$弹簧单元基础上， 通过引入不可恢复的滑移 单元从而建立了一个表征 CDE 热力学特性的线 性本构关系， 在此基础上， 考虑 CDE 可实现大变
［&&］ ， 但上 形， 进一步提出了一个非线性本构关系
述模型均为宏观经验型， 没有考虑 CDE 热力学变
［&!］ 形的微观分子机理 : Q,@ 等 从聚合物结晶学角
交联聚乙烯形状记忆过程中的形变回复与应变控制
交联聚乙烯形状记忆过程中的形变回复与应变控制力学与工程科学系李鹰，郝雨指导教师霍永忠摘要：交联聚乙烯属于典型的结晶型聚合物，有比较明确的熔点，因而可以制备成形状记忆材料。
本文探究了形状记忆交联聚乙烯的形变回复的热收缩过程间应变控制的关系，验证了形状记忆聚合物流变模型的在恒定应变下部分性质。
关键词：形状记忆聚合物，交联聚乙烯，恒定应变Abstract: As a kind of tipical crystalline polymer, cross-linked polyethylene has a rather definitude melting point, thus it can be fabricated to be a shape-memory material. This paper studied the relationship between the deformation-recovery of shape memory cross-linked polyethylene and the control of strain during the thermal shrinkage-process, and examed some properties of the rheological model of shape-memory polymer under constant strain. Keywords: Shape-Memory Polymer, Cross-linked Polyethylene, Constant Strain引言能够在外界刺激下改变形状以达到预设状态的材料称为形状记忆材料。
目前为止，被发现的形状记忆材料主要包括形状记忆合金、形状记忆聚合物、形状记忆陶瓷以及形状记忆凝胶等。
已知具有形状记忆效应的聚合物有：聚乙烯、聚氟、聚氯乙烯、聚氨酯、聚酯、聚乳酸、反式聚异戊二烯、苯乙烯-丁二烯共聚物和交联乙烯-醋酸乙烯共聚物等。
形状记忆聚合物本构建模及其在智能结构分析中的应用
形状记忆聚合物本构建模及其在智能结构分析中的应用形状记忆聚合物(SMP)作为一种新兴的具有形状记忆效应的高分子材料,在外力作用下能够改变自身形状并保持变形后的状态,当受到特定的刺激时,能可逆地恢复至起始形状。
SMP有变形量大,恢复率高,赋形容易,形状响应温度易调节和激励方式多样(热、湿、光、电、磁)等特点,因而成为目前热门的功能材料之一。
随着研究的深入,SMP在各类复杂感知器件、生物医疗、航空航天及其他智能装置领域得到广阔的应用。
SMP本构理论是反映材料力学性质的数学模型,其在记忆行为演变规律及预测、性能表征与评价和材料结构设计等方面具有重要作用。
本文主要对SMP材料的本构理论、有限元计算方法和智能结构(空间展开簧片,智能可逆隔膜和血管支架)展开研究,具体内容如下:(1)建立了一种SMP的三维热力学黏弹性本构模型,并进行了有限元实现。
将SMP的一维本构模型的总应变假设为机械应变、可逆应变和热应变的叠加,并给出各项应变的定义和方程表达式。
随后,将SMP的一维本构方程扩展为三维形式,编写了可供有ABAQUS调用的有限元程序(UMAT)。
利用有限元程序,对SMP的拉伸试件进行数值模拟,数值结果与实验数据吻合很好,验证了本构方程和有限元程序的正确性。
(2)基于聚氨酯类SMP的有限元程序,研究了空间可展开的SMP簧片的折叠变形和形状记忆效应,并对SMP簧片进行了优化设计。
对SMP簧片结构的正/反向折叠和自动展开过程进行了模拟,分析了结构参数和温度对折叠行为的影响,并研究了金属/SMP复合簧片正向和反向折叠过程。
以结构参数和温度为设计变量,展开驱动性能为目标,结构失稳弯矩为约束条件,通过全因子设计方法建立了SMP簧片结构的优化模型并进行求解,得到了驱动性能最佳的SMP簧片结构。
(3)研究了一种智能可逆的SMP隔膜装置。
利用SMP大变形和形状记忆的特性,设计了一种翻转可逆的SMP隔膜装置。
对SMP隔膜的翻转过程和恢复效应进行了有限元模拟,获得了隔膜在翻转变形过程中的压力和应变能的变化,并分析了结构参数和温度对翻转行为的影响。
【2017年整理】形状记忆合金文献综述
形状记忆合金性能及其应用综述引言：形状记忆合金形状记忆效应、超弹性效应、高阻尼特性、电阻突变效应以及弹性模量随温度变化等一般金属不具备的力学特性，使其在仪器仪表、自动控制、机器人、机械制造、汽车、航天航空、生物医学等工程领域都能发挥重要的作用，对其本构性能和在工程应用中的性能的研究十分必要。
本文综合了自1971年以来国内外众多科学家对形状记忆合金做出的各方面的研究，并做出简要评价，提出自己的看法和本课题研究内容，为对形状记忆合金的应用研究提供一定参考。
国内外研究现状：1、SMA材料种类研究现状自上个世纪30年代人们发现Au-Cd合金具有记忆效应以来，进过几十年的研究，发现的形状记忆合金按相变特征类，可分成如下几个系列[1]：1、由热弹性马氏体相变呈现形状记忆效应的合金1) TiNi系列，发生体心立方——无公度相——菱方R相——单斜BI9相变。
包括TiNi、TiNiFe、TiNiCu、TiNiNb(宽滞后)、TiNiCo等。
2) β铜基合金系，包括:Cu-Al-Ni(Cu-Al-X=Ti或Mn),发生体心立方—近正交γ1’（2H）或单斜β1’（18R1）, γ1’—单斜β1”（18R2），β1”--单斜α1, β1’--单斜α1相变（视应力大小而定）；Cu-Zn-Al-X（Cu-Zn-Al-X，X=Mn或Ni等），发生体心立方（β2、DO3或Lα1）--单斜9R或18R相变；其它，如Cu-Zu和Cu-Zn-X （X=Si、Sn、Au等）。
3）其它有色合金系，包括：Au-Cd、Ag-Cd、In-Ti、Ti-Nb、Co-Ni、Ni-Al等。
4) Fe3Pt（γ—α’，γ—fct）和Fe-30at%Pd（γ—fct）。
5) Fe-Ni-Co-Ti系，发生时效γ一薄片状α’(bcc和bct)马氏体相变，如Fe-33Ni-l0Co-4Ti、Fe-31Ni一I0Co-3Ti及Fe-33Ni-l0Co-(3~4)Ti-Al等。
形状记忆合金本构模型
形状记忆合金本构模型形状记忆合金是一种特殊的材料，其可以在受到外界温度或应力刺激时，发生可逆的形状变化。
这种材料广泛应用于许多领域，如机械工程、医学、航空航天等。
本文将介绍形状记忆合金的本构模型及其应用。
我们来了解一下形状记忆合金的基本原理。
形状记忆合金由一种或多种金属元素组成，其中最常见的是镍钛合金。
在室温下，形状记忆合金处于高温相，其晶胞结构呈现为立方晶系。
当形状记忆合金被加热至特定温度时，会发生相变，晶胞结构从高温相转变为低温相，这种相变伴随着形状记忆效应的产生。
形状记忆效应可以分为两种类型：单向记忆效应和双向记忆效应。
单向记忆效应是指形状记忆合金在经历相变后，只能恢复一种形状。
而双向记忆效应则可以使形状记忆合金在经历相变后，能够在不同的温度下恢复不同的形状。
对于形状记忆合金的本构模型，最常用的是热力学模型和力学模型。
热力学模型基于能量的最小化原理，通过定义自由能函数来描述形状记忆合金的力学行为。
力学模型则基于应变和应力之间的关系，通过弹性力学理论来描述形状记忆合金的应力响应。
热力学模型中最常用的是Landau-Ginzburg-Devonshire (LGD)模型，该模型基于自由能函数的展开，将自由能函数表示为温度、应力和应变的幂级数。
通过对自由能函数的优化，可以得到形状记忆合金的相变温度、相变压力以及相变应变等参数。
力学模型中最常用的是线性弹性模型和非线性弹性模型。
线性弹性模型假设形状记忆合金在相变过程中的应变与应力之间存在线性关系，通常使用Hooke定律描述。
非线性弹性模型则考虑了相变过程中的应力-应变非线性效应，常用的模型有Kachanov-Rabotnov模型和Smith-Lemaitre模型等。
形状记忆合金的应用十分广泛。
在机械工程领域，形状记忆合金可以用于制造具有自修复功能的材料，如自修复机械零件和自修复管道。
在医学领域，形状记忆合金可以用于制造可植入人体的支架、导丝和血管等医疗器械。
形状记忆聚合物力学行为数值模拟
形状记忆聚合物力学行为数值模拟今天，在新型聚合物材料研究中具有很重要的意义，形状记忆聚合物。
它具有优异的物理性质，如高弹性和能量回收，因此被广泛应用于航空航天、机械、电子、医疗和汽车工业领域。
因此，研究形状记忆聚合物流变行为对于理解其力学性能的实现具有重要的意义。
近年来, 数值模拟已经受到广泛的关注，尤其是为了解释形状记忆聚合物（SMP）力学行为。
目前，为了研究形状记忆聚合物力学行为，一些数值模拟方法已经被提出。
首先，基于非线性Finite Element Method（FEM）的模型已被提出来研究形状记忆聚合物力学行为，这些模型利用刚体-柔性复合结构模型，随时间变化的弹性模量和应变能量能够模拟形状记忆聚合物的宏观行为，特别是形状变形、包裹和反结晶行为。
但是，这种模型假设材料受到准稳定外力，但实际上不是这种情况，在实际应用中，形状记忆聚合物会遭受拉伸、压缩和挠曲的外力，因此FEM基于准稳定外力的假设可能会影响对形状记忆聚合物力学行为的预测。
其次，受到鲁棒型形状记忆聚合物（RSM）的启发，有关形状记忆聚合物力学行为数值模拟的非均匀场Theory（NofUFT）已被提出来。
这种非均匀场理论首先通过考虑Macromolecular Conception（MMC）中形状记忆聚合物结构之间的相互作用，从而提出了一个特殊的在线性和非线性力学行为之间平衡的Kirchhoff准则。
然后，它利用基于有限元的性质来求解准则公式，从而获得形状记忆聚合物的力学回应。
与FEM模型不同，这种非均匀场理论能够模拟具有不同加载和热处理条件下形状记忆聚合物的非线性行为，例如形状变形和恢复。
此外，通过融合Ogden理论和聚合物熔体结晶动力学模型的能量法，研究者已经成功地提出了基于能量的模型来研究形状记忆聚合物的力学行为。
这种能量模型能够提供准确的形状记忆聚合物的非线性行为，从而可以仿真出各种不同的加载状态下形状记忆聚合物的不同行为，包括包裹、反结晶和复原等。
形状记忆合金的本构模型及试验研究
形状记忆合金的本构模型及试验研究由于地震、台风等自然灾害或其它因素的影响,混凝土结构在长期的使用过程中,经常会出现裂缝等破坏现象,如何提高混凝土结构的抗震能力以及如何进行结构的修复和加固工作,都成为工程领域亟需解决的问题。
因为形状记忆合金(Shape Memory Alloys,简称SMA)材料具有形状记忆效应、超弹性、高阻尼、电阻特性等特性而体现出自感知、自诊断和自适应能力,必将在结构振动控制和结构健康监测等领域,发挥不可忽视的作用。
然而,SMA在本构模型特别是多维的本构模型方面,以及在振动控制及混凝土结构修复等方面还存在很多问题有待进一步研究。
本文主要针对SMA的本构模型以及在土木工程中的应用,做了基础性的研究,具体内容如下：(1)对不同直径的奥氏体相SMA丝进行加载和卸载试验,研究不同的循环次数、应变幅值、加载速率、温度等因素对SMA丝力学性能的影响；并且研究了SMA丝在不同加载条件下的电阻特性。
试验结果显示,加载幅值、加载速率和环境温度均是影响SMA丝力学性能的重要参数。
(2)基于Kazuhiko Arai的理论,利用能量分析的方法,并考虑了SMA 相变和应变率变量的影响建立了SMA的一维连续动力学模型。
近几十年来,国内外的学者对SMA材料的本构模型做了大量的研究分析,并相继提出了多种模型,但传统的SMA一维模型,多数不考虑应变率的影响,而且加载和卸载阶段要分别用不同的关系式表达。
为了证明所提出模型的实用性,利用该模型计算的结果与试验结果进行对比,结果吻合良好。
(3)利用了塑性力学中的屈服面方程,并结合了Brinsion的一维本构模型的思想和Boyd和Lagoudas模型的概念,提出了一种改进的SMA多维本构模型。
该本构模型可以用来计算不同的应力和温度以及不同的加载过程下材料的变形。
为了验证该多维模型的有效性,利用MATLAB软件编写程序,对三个不同的算例进行模拟计算,结果表明所提出的改进模型不仅可以很好的描述SMA一维情况的力学行为,也可以很好地定性描述SMA二维薄板的形状记忆效应和超弹性。
形状记忆合金
记忆效应的发现
形状记忆效应最早是1932年由Olander在研究Au-Cd合金时发 现的，但一直没有引起足够的重视。直到1963年，美国海军武 器实验室布勒( W.J.Buehler) 等，奉命研制新式装备，需要TiNi 合金丝，因为领回来的TiNi合金丝是弯曲的，使用不方便，于 是他们就将细丝拉直，试验中，当温度升到一定值的时候，已 经被拉直的TiNi合金丝，突然又全部恢复到原来弯曲的形状， 而且和原来一模一样，反复作了多次试验，结果证实这些细丝 确实有“形状记忆力”。后来他们研制出具有实用价值的TiNi 形状记忆合金。
3.6.2 测量方法
形状记忆合金相变温度主要包括：加热时马氏体逆 转变的开始温度As；马氏体逆转变的终了温度Af；冷 却时马氏体转变的开始温度Ms；冷却时马氏体转变的 终了温度Mf。
目前的测量方法有：变温X射线法，热分析法（热 差分析法DTA。差示扫描法DSC），膨胀法，声发射法， 电阻法。各种方法的优缺点如下：
(4) 电阻效应：降温时，当温度到SMA马氏体相变开始温度 (Ms)时，其电阻率显著增加；升温时，当温度达到奥氏体相变 开始温度(As)时，其电阻率显著降低。用于制作温度传感器。
3 形状记忆合金本构方程及参数测量
形状记忆材料的特殊行为给本构关系的描述带来了很大难 度，直到1979年Mulel构造了超弹性体的相变模型，关于形状 记忆合金本构关系的研究才大规模地展开。在过去的20多年， 各国学者从各种不同角度构造了不同类型的本构关系，主要可 以分为三大类:细观热动力学模型、细观力学模型和宏观唯象模 型。
3.6 基于热分析法(DSC) SMA相变温度的测量
3.6.1 测试原理
物质在升温以及降温过程中，若发生了物理或化学 上的反应，就会有热量的释放和吸收，从而在温度记 录曲线上有异常反映，我们将这种现象称之为热效应。
[doc格式]苯乙烯基形状记忆聚合物热力学行为的有限元分析
![[doc格式]苯乙烯基形状记忆聚合物热力学行为的有限元分析](https://img.taocdn.com/s3/m/535ac9c577eeaeaad1f34693daef5ef7ba0d12ec.png)
苯乙烯基形状记忆聚合物热力学行为的有限元分析第6期2009年6月高分子ACTAPOL YMERICASINICANo.6Jun.,2009苯乙烯基形状记忆聚合物热力学行为的有限元分析周博”刘彦菊冷劲松”(t哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院哈尔滨150001)(哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所哈尔滨15oo8o)(哈尔滨工业大学航天科学与力学系哈尔滨150001)摘要对苯乙烯基形状记忆聚合物进行了拉伸实验研究,测定了该材料在25℃,30~C,40~C和50~C时的弹性模量和屈服极限.根据实验结果,建立了苯乙烯基形状记忆聚合物的材料参数方程,描述了苯乙烯基形状记忆聚合物在玻璃体转化过程中,材料参数和温度的关系.在假设形状记忆聚合物为各向同性材料的基础上,将Tobushi等建立的热力学本构方程从一维扩展到三维.基于有限元分析软件ABAQUS的二次开发功能,针对上述本构方程和材料参数方程,编写了可供ABAQUS调用的UMA T函数,并对苯乙烯基形状记忆聚合物实现形状记忆效应的高温变形,应力冻结和形状恢复等热力学过程,进行了有限元数值模拟分析.关键词形状记忆聚合物,高温变形,应力冻结,形状恢复,UMA T函数形状记忆聚合物是指具有初始形状,经过高温变形并冷却固定之后,可以通过加热等外部条件,使其恢复初始形状的聚合物.它是继形状记忆合金在2O世纪60年代取得巨大进展后,在8O年代发展起来的又一新型形状记忆材料.因其变形量大,赋形容易,形状恢复温度便于调整,易着色,可印刷,质轻耐用,价格低廉等特点,在电力电子,航空航天,包装,医疗,智能控制系统等领域得到日益广泛应用.广泛的工程应用需要对形状记忆聚合物及其结构的热力学行为进行有效准确地描述.目前,形状记忆聚合物的热力学本构模型大致有两类.一类是基于经典黏弹性理论的宏观力学模型,如在1997年和2001年,Tobushi等建立的两个一维形状记忆聚合物热力学本构模型均能有效地描述简单应力状态下的形状记忆聚合物的热力学行为.另一类是基于固体相变理论的细观力学模型,认为形状记忆聚合物由高温软化相和低温冻结相组成,形状记忆聚合物的形状记忆效应是在温度和应力共同作用下,软化相和冻结相相互转变的结果,如2006年,Liu等’建立的一维形状记忆聚合物热力学本构模型也能有效地描述简单应力状态下的形状记忆聚合物热力学行为;2008年,Chen等建立的三维形状记忆聚合物热力学本构模型能有效地描述形状记忆聚合物的热力学行为.要描述在具体结构中复杂应力状态下的形状记忆聚合物的热力学行为,直接应用上述形状记忆聚合物的热力学本构模型是很难奏效的.解决上述问题的最有效办法是借助有限元法对上述问题进行数值模拟分析.但由于形状记忆聚合物是一类新型智能材料,现存有限元分析软件中都没有与其对应的材料模型,所以无法直接应用现存有限元软件对具体结构中形状记忆聚合物在复杂应力状态下的力学行为进行数值模拟分析.针对上述问题,本文通过在不同温度下的拉伸实验对苯乙烯基形状记忆聚合物的热力学行为进行了实验研究,测定了在不同温度下材料的弹性模量和屈服极限.根据实验结果,建立了苯乙烯基形状记忆聚合物的材料参数方程,以描述在玻璃体转化过程中苯乙烯基形状记忆聚合物的材料参数和温度的关系.假设形状记忆聚合物为各向同性材料,将Tobushi等建立的热力学本构方程从一维扩展到三维.基于有限元分析软件ABAQUS的二次开发功能”,针对上述三维热力学本构方程和材料参数方程,用Fortran语言编写了可供ABAQUS直接调用的UMA T函数,并对苯乙烯基形状记忆聚合物实现形状记忆效应的热力学实现过程进行了有限元数值模拟分析.本文工作实现了应用有限元软件ABAQUS,对具体结构中处于复杂应力状态的形状记忆聚合物的力学行为进行数值模拟分析的可能,可为研究形状记忆聚合物及相关领域的研究人员提供有益的*2008—08—20收稿,2008.10-29修稿;国家高技术研究发展计划(863计划,项目号2006AA03Z109),国家自然科学基金(基金号95505010)和中国博士后科学基金(基金号20o80430933)资助项目;**通讯联系人.E-mail:****************.cn;**************.cn525526高分子2009正参考.1实验研究苯乙烯基形状记忆聚合物是苯乙烯,乙烯基化合物,多官能团交联剂和引发剂反应生成的具有良好形状记忆效应的聚合物,为研究其热力学行为,在不同测试温度下,对其进行了拉伸实验研究.试件的形状和尺寸按照ASTM—D638加工而成.测试温度包括25℃,30cI=,40℃,50~C和55℃. 图1所示为不同温度下,苯乙烯基形状记忆聚合物拉伸试验的应力一应变曲线.从图中的应力.应变曲线可以看出,材料的弹性模量和屈服极限都随着温度的升高而减小,这说明苯乙烯基形状记忆聚合物的强度和刚度都随着温度的升高而降低.在温度达到30~C以上时,材料的应力.应变曲线中出现明显的屈服平台,这是由于随着温度的升高,苯乙烯基形状记忆聚合物因发生玻璃体转化(由玻璃态向橡胶态的转变),材料逐渐变软,当应力达到屈服极限时,表现出明显的屈服流动性质.表1为根据应力一应变曲线得到的不同温度下苯乙烯基形状记忆聚合物的弹性模量和屈服极限.实验结果表明当温度超过50~C时,苯乙烯基形状记忆聚合物进入黏流态,几乎没有任何承载能力,因此可以认为苯乙烯基形状记忆聚合物的玻璃体转化从30~C开始,到50℃结束.Fig.1Thechivesofstre~sversusstrainofstyrene-basedshapememo~polymerTable1Elasticmoduliandyield-limitsofstyrene?-basedshapememo~ polymerwithvarioustemperatures2热力学本构方程1997年Tobushi等b根据经典黏弹性理论,在弹簧和黏壶的组合模型中引入了由于内摩擦造成的写为e+=(詈+吾)++￡目(2)若将形状记忆聚合物假设为各向同性材料,则在小变形范围内,可将本构方程(2)从一维推广到三维,用张量表示为=砌+)(+)一(警一警)++()(3)其中为材料的泊松比.3材料参数方程形状记忆聚合物的材料参数,如弹性模量E,黏性系数/1和延迟时间,在玻璃体转化过程中,随温度的变化而改变,即它们都是温度的函数.Tobushi等b将它们和温度关系描述为如下的材料参数方程::Xexp了Tg一1)](4)其中和分别为玻璃体转化开始温度和玻璃体转化结束温度,它们和玻璃体转化温度的关系为T.:T一T和Th=T+T;X可以代表材料参数E,/1和中任意一个,X.,X和代表在温度为.,和所对应的值.不难验证,根据拉伸实验测定的不同温度下苯乙烯基形状记忆聚合物的弹性模量,并不满足上述关系式(4),且存在很大的差异.原因是Tobushi等是根据聚亚氨酯形状记忆聚合物的实6期周博等:苯乙烯基形状记忆聚合物热力学行为的有限元分析527 验结果,提出关系式(4)的.而本文的研究对象是苯乙烯基形状记忆聚合物.为充分利用实验结果,使有限元模拟结果更接近于实际情况,本文采用以实验数据点为插值点,构建如下插值多项式:=¨(一)(T—Th)T睾TgTx㈣(一)(一)一作为苯乙烯基形状记忆聚合物的材料参数方程,描述材料参数在玻璃体转化过程与温度的函数关系.4有限元分析4.1UMA T函数的建立编写可供ABAQUS调用的UMA T函数,可利用ABAQUS对复杂应力状态下形状记忆聚合物热力学行为的有限元模拟分析H”.为此需要将材料的热力学本构方程(3)变形为便于确定UMA T函数中的材料参数的表示形式.为此,通过张量缩并运算,由本构方程(3)得警+E=12(s船诎)一’一(一),船.～”2(a十￡.)(6)(1一)…’将(6)式代入(3)式,经整理得到如下便于编制供ABAQUS调用的UMA T函数的三维形状记忆聚合物热力学本构方程盯+Fa=As+成+”+DE—G(7)其中A,B,C,D,F和G为材料参数,且,,C=l2v1,D=1,一(一)(+),一十,G=,F_管由于弹性模量E,黏性系数和延迟时间,均为温度的函数,因此本构方程式(7)中的上述各材料参数均为温度的函数.对于本文研究的苯乙烯基形状记忆聚合物,利用利用材料参数方程(5)即可得到它们与温度的函数关系.针对热力学本构方程(7)和材料参数方程(5),应用Fortran语言编写了可供ABAQUS调用的UMA T函数,以实现对形状记忆聚合物的有限元模拟分析.4.2数值算例通过ABAQUS调用本文建立的UMA T函数,对苯乙烯基形状记忆聚合物实现形状记忆效应的热力学过程进行了有限元数值模拟分析.图2为数值模拟过程中的有限元模型.数值模拟过程中的材料参数列于表2,其中弹性模量由前面所述拉伸实验测定,其它材料参数是在参考文献[5,6] 的基础上,结合本文所研究的具体材料,进行初步推断和假设,再根据数值模拟计算和拉伸实验结果的对比情况,逐渐修改,最终确定的.Fig.2Finiteelementmethodmodelofstyrene—basedshapememory polymerTable2Materialconstantsfornumericalsimulations如图3,图4和图5分为根据ABAQUS模拟分析得到的应力.应变曲线,应力一温度曲线和应变一温度曲线.苯乙烯基形状记忆聚合物的形状记忆效应的实现过程包括(1)高温变形过程,在温度为40℃的恒温场时,对材料施加应力至最大应变2.5%;(2)应力冻结(或形状固定)过程,保持最大应变2.5%不变,对材料冷却处理,冷却速度为一1.0×10～K/s,使温度从40℃降低到20℃;(3)卸载过程,保持温度20~C不变,卸载至材料应力为零.(4)形状恢复过程,在零应力状态下,加热材料,加热速度为1.0×10～K/s,使温度从2OcI=升高至70~C.在数值模拟分析中将材料蠕变残余应变e设为卸载应变的95%,将材料的泊松比设为0.35.由图3可见,在高温变形过程,由ABAQUS数值模拟得到的应力一应变曲线和拉伸实验得到的应力.应变曲线吻合的良好.数值模拟结果和实验结果之间存在着一定差异的原因是,为了减小应528高分子2009钲度的升高迅速恢复,表现出形状记忆效应.Fig?3crvesnfrers”ai”byABAQusFig.4Curves0fstressversustemperaturebyABAQUS力集中的影响和便于安装,拉伸试件两端的界面尺寸相对大一些;而有限元模型则是理想的单向伸缩状态.在形状记忆聚合物的高温变形过程的开始,应力和应变关系接近为线性的,然后表现出非线性关系.这表明在加载开始时,苯乙烯基形状记忆聚合物主要表现为线弹性特性,黏性效应影响很小,随着材料应力的增加,黏性效应的影响逐渐增大,线弹性和黏性共同作用的结果使应力应变关系表现出非线性特性.由图4可见,在应力冻结过程的开始,温度从40℃降低到30℃的过程中,材料应力随着温度的降低非线性增加,这是由于在此温度区间苯乙烯基形状记忆聚合物处于玻璃体转化阶段,材料的弹性模量等材料参数和温度具有式(5)所示的非线性关系;当温度继续从3O℃降低到20℃的过程中,材料应力随着温度的降低而线性增加,这是由于材料在低于30~C时, 苯乙烯基形状记忆聚合物进入玻璃体态,形状记忆聚合物的弹性模量,黏性系数,延迟时间及热膨胀系数等材料参数都不随温度的降低而改变,由本构关系式(2)不难看出,应力和温度的关系应表现为线性关系.由图5可知,在卸载过程,材料应变由2.50×10降低为2.38x10一,因此苯乙烯基形状记忆聚合物材料的应变固定率为95.2%. 在形状恢复过程中,随着温度的升高,材料应变从2.38×10减小到0.05×10～,因此材料的应变恢复率为97.9%.材料的应变恢复主要发生在温度从40℃升高到50~C这一区间,且材料的应变和温度表现为明显的非线性关系.这是由于在该温度区间,苯乙烯基形状记忆聚合物处于玻璃体转化阶段,其弹性模量,黏性系数,延迟时间等材料参数都随着温度的变化而急剧改变,进而导致材料的应变和温度的非线性关系,材料应变随着温Fig5CurvesofstrainversustemperaturebyABAQUS 5结论拉伸实验结果表明,苯乙烯基形状记忆聚合物的力学性质随着温度的提高发生很大的变化. 在25℃到5O℃温度区间,材料的弹性模量和屈服极限随着温度的提高而显着降低,当温度达到30℃以上时材料的应力一应变曲线中出现明显的屈服平台,当温度在50℃以上时,材料进入流变状态而丧失承载能力.根据拉伸实验结果,建立了苯乙烯基形状记忆聚合物的材料参数方程,有效地描述了苯乙烯基形状记忆聚合物在玻璃体转化过程中,材料参数和温度的关系.假设苯乙烯基形状记忆聚合物为各向同性材料,进而将Tobushi热力领域的研究人员提供有益REFERENCESYtlChu~anS(喻春红).ChenQiang(陈强),ShenJi~g(沈健).UniversityChemistry(大学化学),2OOO,15(4):33～38 ZhuGuallng(朱光明).ShapeMemoryPolymer&itsApc撕0ns(形状记忆聚合物及其应用).BeUing(北京):ChemistryIndustryPress(化学工业出版社),2002.26—45RatrmD,KocsisJK.JMateriSci,2008,43:254—269LiuC,QinH,MatherPT.JMateriChem,2007,17:1543—1558 TobushiH,HashimotoT.JlntellSystStruct,1997,8:711—718 TobushiH,OkumuraK,HayashiS,hoN.MechMater,2001,33:545～554 LiuY,GallK,DunnM,GreebergAR,DianiJ.ImJHast,2006,22:279—313 ChenYC,LagoudasDC.JMechPhysSOli~ds,2008.56:1752—1756 ChenYC,LagandasDC.JMechPhysSolicds,2008,56:1766—1778 ZhuangZuo(庄茁),ZhuYiwen(朱以文),XiaoJinsheng(肖金生),ZhangFan(张帆),caiY uanqi(蔡元奇).IntroductiononFiniteElementMethodSoftwareofABAQUS6.4(ABAQUS有限元软件 6.4版入门指南).Beijing(北京):TsinghuaUniversityPress(清华大学出版社),2004.13～47ZhuangZhuo(庄茁),ZhangFan(张帆),Censong(岑松),TianXiaochuan(田/l,;JI),Y uXuguang(于旭光),MouQuanchen(牟全臣),XuMing(徐明),BaiR(白锐).NonlinearFiniteElementAnalyseandExamplesbyABAQUS(ABAQUS 非线性有限元分析与实例).Beijing(北京):sciencePress(科学出版社),2005.504～548FⅡ口ELEMNTANALYSISoNTHERMo—MC姒NICALBEHAⅥoR OFSTYRENE—BASEDSHAPEⅣⅡeMoRYPoL YⅣⅡIZHOUBo一,LIUY anju,LENGJinsong~(ca~g,ofAerospaceandCivilEnneering,HarbinEngineeringUniversity,Ha rbin150001)(Center,0rCompositeMaterialsandStructures,HarbinInstituteofTechnolo gy,Harbin150080) (DepartmentofAerospaceScienceandMecharffcs,HarbinInstituteofTechn ology,Harbin150001) AbstractTensiletestsatvarioustemperaturesareconductedtodetecttherelati onshipofmaterialstrainandstressofthestyrene--basedshapememorypolymers(SMP).Thematerialelasticmo dulusandyieldinglimitstressesatthetemperaturesof25℃,30℃,40oCand50℃aredeterminedaccordingtotheresultsoftensiletests.Inord,Lerto describetheasstransitionbehaviorofthestyrene—basedSMP,anewmaterial parameterfunctionissupposedbased ontheresultsofthetensiletests.Thestyrene-basedSMPisassumedasanisotro picmaterial,thenathree—dimensionalthermo--mechanicalconstitutiveequationofSMPisdeveloped basedonTobushi’sone-dimensional thermo—mechanicalconstitutiveequation.Inordertoperformfiniteelemen tanalysisonSMPbyusingABAQUS,aUMA TsubroutineforABAQUSisprogrammedwiithFortrancodesbasedont hethree.dimensiona’.1constitutive equationandthenewmaterialparameterfunction.Theshapememorythermo -.mechanicalprocessofstyrene--based SMPisnumericallysimulatedbyABAQUScoupledwiththeUMA Tsubrouti ne,whichincludesdeformationatahi}gh temperatureuponloading,shapefixityduetocoolingandshaperecoverythro ughheating.Numericalresultsshowthatthethermo—mechanic~llbehaviorofSMPcanbewellsimulatedbvABAQU ScoupledwiththeUMA Tsubroutine.KeywordsShapememorypolymer,ABAQUS,Shapefixity,Shaperecovery, UMA Tsubroutine1234567891。
基于内应力的热致型形状记忆聚合物记忆机理及本构方程
基于内应力的热致型形状记忆聚合物记忆机理及本构方程形状记忆聚合物是能够根据外界环境条件改变引发形状记忆行为的新型智能材料。
驱动形式主要由温度、电场、磁场或者溶液等组成。
而其中热致型形状记忆聚合物驱动应用最为广泛,但其发展历史短暂,研究者不能彻底的认识隐藏在热致型形状记忆聚合物宏观表象内部的微观机理和作用机制。
对形状记忆聚合物理论建模的不完善严重的限制了其继续的发展与应用。
形状记忆聚合物的温度/形状记忆行为主要来自于储存应变能的释放,而储存应变能以内应力的形式来驱动整个聚合物的形态变化。
而在之前的研究中,内应力这一重要参数并没有加入到本构模型。
在这样的背景下,本文从内应力角度出发,建立了形状记忆聚合物在自由恢复过程和外应力加载两种条件下的的唯相本构模型,以及对于最新发现的多组分形状记忆聚合物进行了建模分析,模型被已有实验数据验证。
而对于与热驱动机理类似的溶液驱动机理也被建模研究。
本文第二章在相转变理论基础上,形状记忆聚合物解冻过程中软段被分为冻结相和激活相。
冻结链段的激活过程被遵循艾林方程,并且根据热激活理论,认为内应力的驱动导致了冻结相整体被激活所需的活化能的降低,并把内应力作为参数代入到自由恢复过程的本构方程中以及为冻结体积分数这一参数赋予物理意义,完善相转变理论,并深入研究内应力对自由恢复过程中形状记忆效应的作用机制。
本文第三章建立在聚合物瞬态网络理论的基础上,形状记忆聚合物在外应力加载条件下的应力应变关系首次考虑了内应力的影响,并深入研究了外载荷加载速率对聚合物加载过程的影响。
理论模型在不同应变率下的数据与实验结果拟合良好。
接着,瞬态理论继续揭示双网络水凝胶相似的拉伸大变形下对拉伸速率敏感的特性,建立了大变形加载卸载过程的本构方程。
本文第四章把协作艾林理论引入到多组分形状记忆聚合物中,描述其各组分单元协同松弛过程。
通过理论模型建立了组分单元和内应力对粘弹性和松弛行为的影,聚合物松弛时间被定义。
形状记忆聚合物热力学本构模型研究进展
形状记忆聚合物热力学本构模型研究进展
李郑发;王正道
【期刊名称】《高分子材料科学与工程》
【年(卷),期】2009(25)5
【摘要】形状记忆聚合物是一种新型的智能材料,与记忆合金相比它具有密度低、高恢复率、易生产和低成本等优点。
由于这些特性,它广泛应用于医疗和航天等领域,其理论研究逐渐得到人们的重视。
形状记忆聚合物主要通过热致变形来实现形状记忆和恢复效应,因此热力学本构模型是其材料的形状记忆和恢复功能的关键因素。
文中介绍了形状记忆聚合物热力学本构模型的一些理论研究成果,并对其中存在的一些问题作了简要地讨论。
【总页数】4页(P171-174)
【关键词】形状记忆聚合物;热力学;本构模型
【作者】李郑发;王正道
【作者单位】北京交通大学工程力学研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TB381
【相关文献】
1.形状记忆聚合物机理、表征与多形状记忆效应的研究进展 [J], 逄见光;王刚;曲明;史新妍
2.热致形状记忆聚合物的形状记忆机理与性能研究进展 [J], 王国锋;李文晓;房光强
3.形状记忆聚合物记忆过程热力学性能分析 [J], 黄天麟;孙慧玉
4.基于广义Maxwell模型的形状记忆聚合物力学本构 [J], 樊鹏玄;陈务军;赵兵;胡建辉;张大旭;房光强;彭福军
5.形状记忆聚合物热力学本构方程 [J], 李郑发;王正道;熊志远;畅若妮
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σij
=
1
K +
v
⎛ ⎜⎝
εij
+
1
v − 2v
εkk
δ
ij
⎞ ⎟⎠
−
K µ
σ ij
+
K λ
ε ij
−
Kα 1 − 2v
Tδij .
(16)
利用微分形式的宏观力学三维本构方程(14)和
(16), 可以对 SMP 在实现形状记忆效应的热力学过
程中, 即高温变形过程、应力冻结过程、低温卸载过
程和形状恢复过程中的热力学行为, 进行数值模拟
程(12)不便于实现数值模拟计算, 需要建立 SMP 微
分形式的宏观力学本构方程. 将积分形式的本构方
程(12)的两端对时间求导数, 可得到用应力率表示应
变率的微分形式的宏观力学三维本构方程, 即
εij
=
(1 + v)σij − vσkkδij K
+
(1 + v)σ ij − vσ kkδij µ
中国科学: 物理学 力学 天文学 SCIENTIA SINICA Phys, Mech & Astron
论文
2010 年 第 40 卷 第 7 期: 896 ~ 903
《中国科学》杂志社
SCIENCE CHINA PRESS
形状记忆聚合物的宏观力学本构模型
− (1 + v)εij − vε kkδij λ
+ αTδij .
(14)
对(14)式进行张量缩并运算, 得
σ kk
=
K
⎛ ⎜ ⎝
1
εkk − 2v
− σ kk µ
+ ε kk λ
−
1
3α − 2v
T
⎞ ⎟ ⎠
.
(15)
将(15)式代入(14)式, 经整理可得到用应变率表示应
力率的微分形式的宏观力学三维本构方程, 即
ik
δ
jl
+
δ
ilδ
jk
)
−
vδ
ijδ
kl
⎤ ⎥⎦
,
(7)
其中 P 为塑性强化模量. 将(7)和(5)式代入(2)式, 并
利用应力张量的对称性 σij = σ ji , 得
ε ep ij
=
⎡1 ⎢⎣ E
+
H
(σ − P
σ
s
)
⎤ ⎥⎦
[(1
+
v)σ
ij
− vσ kkδij ].
(8)
897
周博等: 形状记忆聚合物的宏观力学本构模型
dτ
.
⎦
(10)
对于各向同性材料, SMP 的热膨胀应变张量
εt ij
= α (T
− T0 )δij ,
(11)
其中 α 为热膨胀系数, T 为温度, T0 为初始温度. 将 (8), (10)和(11)式代入(1)式, 得 SMP 积分形式的宏观
力学三维本构方程, 即
ε ij
=
(1 + v)σ ij − vσ kkδij K
周博①②*, 刘彦菊③, 冷劲松②*
① 哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院, 哈尔滨 150001; ② 哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所, 哈尔滨 150080; ③ 哈尔滨工业大学航天科学与力学系, 哈尔滨 150001 * 联系人, E-mail: zhoubo@, lengjs@
SMP 总应变分解为弹塑性应变、黏性应变和热膨胀
应变, 即
ε ij
=
ε
ep ij
+
ε
v ij
+
ε
t ij
,
(1)
其中 εij 为应变张量,
ε ep ij
和
εv ij
和
εt ij
分别为弹塑性应
变张量、黏性应变张量和热膨胀应变张量. 根据固体
力学, 弹塑性应变张量可表示为应力张量的函数, 即
ε ep ij
收稿日期: 2009-08-12 ; 接受日期: 2010-03-01 国家高技术研究发展计划(编号: 2006AA03Z109)、国家自然科学基金(批准号: 95505010)、中国博士后科学基金(编号: 20080430933)、 哈尔滨市科技创新人才研究专项基金(编号: RC2009QN017046)和中央高校基本科研业务费专项基金资助项目
固态高聚物的黏性行为主要表现为蠕变与松弛
两个方面, 可通过黏性系数和延迟时间两个材料参 数定量地描述材料的黏性行为[7,18]. 本文将 SMP 的黏 性应变张量对时间的导数表示为
ε ivj
=
(1 + v)σ ij − vσ kkδij µ
− (1 + v)εij − vε kkδij λ
,
(9)
=
[
Se ijkl
+ H (σ
− σ s )Sijpkl ]σ kl ,
(2)
其中 σ kl 为应力张量, σ s 为塑性屈服极限,
σ
=
⎡ ⎢⎣
3 2
⎛ ⎜⎝
σ
ij
−
1 3
σ
kk
⎞ ⎟⎠
⎛ ⎜⎝
σ
ij
−
1 3
σ
kk
⎞ ⎤ 0.5 ⎟⎠⎥⎦
(3)
为等效应力,
H (σ e
−σ
p
)
=
⎧⎪1 ⎨⎪⎩ 0
(σ e > σ p ), (σ e ≤ σ p )
关键词 形状记忆聚合物, 形状记忆效应, 力学本构方程, 材料参数方程
PACS: 46.35.+z, Nhomakorabea46.05.+b, 46.25.Hf
形状记忆聚合物(SMP)是继形状记忆合金在 20 世纪 60 年代取得巨大进展后, 在 20 世纪 80 年代发 展起来的又一新型形状记忆材料[1~3]. SMP 形状记忆 效应的实现包括高温变形、应力冻结、低温卸载及形 状恢复四个热力学过程. SMP 具有变形量大、赋形容 易、形状恢复温度便于调整、易着色、可印刷、质轻 耐用、价格低廉等特点, 在电力电子、航空航天、包 装、医疗、智能控制系统等领域得到日益广泛应用[4~6]. 广泛的工程应用需要能有效描述 SMP 实现形状记忆 效应热力学过程、且便于实际应用的热力学本构模型.
1 三维本构模型
1.1 力学本构方程
与普通固体材料不同, 高聚物的力学行为与温
度变化率(加热率和冷却率)、加载率(应力率和应变率)
均有密切的关系, 这是构成聚合物的大分子链在不 同热力学条件下的运动结果[16]. 根据固体力学和热
黏弹性理论, 可将影响 SMP 力学行为的因素概括为
弹塑性、黏性和热膨胀三个方面. 为便于研究, 将
⎡ ⎢⎣
1 2
(1
+
v)(δ
ik
δ
jl
+
δ
il
δ
jk
)
−
vδ
ijδ
kl
⎤ ⎥⎦
,
(5)
其中 E 为弹性模量, v 为 Poisson 比,
δ ij
=
⎧1 ⎨⎩ 0
(i = j), (i ≠ j)
(6)
为 Kronecker 符号. 本文将塑性柔度张量表示为
Sp ijkl
=
1 P
⎡ ⎢⎣
1 2
(1
+
v)(δ
引用格式: 周博, 刘彦菊, 冷劲松. 形状记忆聚合物的宏观力学本构模型. 中国科学: 物理学 力学 天文学, 2010, 40: 896 ~ 903
中国科学: 物理学 力学 天文学 2010 年 第 40 卷 第 7 期
义中尺度力学的概念, 建立了描述 SMP 热力学行为 的细观力学三维本构模型. 2008 年, Chen 等人[11,12]在 Liu 等人[9]工作的基础上, 借鉴研究形状记忆合金马 氏体相变的研究经验, 解释了 SMP 形状记忆效应的 细观机理, 分别建立了描述 SMP 小变形和大变形力 学行为的细观力学三维本构模型. 2009 年, 李郑发等 人[13]在 Liu 等人[9]研究工作的基础上, 借鉴聚合物结 晶学相关理论, 建立了描述 SMP 力学行为的微观力 学三维本构模型, 有效地解释了 SMP 形状记忆效应 的微观机理. 2009 年, Zhou 等人[14]对 SMP 发生在橡 胶态和玻璃态间的玻璃体转化行为进行了实验研究, 建立了描述 SMP 玻璃体转化行为的玻璃体转化模型. 2009 年, 周博等人[15]利用 Tobushi 等人[7]建立的 SMP 本构模型, 开发了可供 ABAQUS 调用的材料库函数, 对 SMP 力学行为进行了有限元模拟分析.
∫+
t 0
⎡ ⎢(1 ⎢⎣
+
v)
⎛ ⎜ ⎝
σ ij µ
− εij λ
⎞ ⎟ ⎠
−
v
⎛ ⎜ ⎝
σ kk µ
− ε kk λ
⎞ ⎟ ⎠
δ
ij
⎤ ⎥ ⎥⎦
dτ
+ α (T − T0 )δij ,
(12)
其中
K
=
⎡1 ⎢⎣ E
+
H (σ − σ s ) ⎤−1 P ⎥⎦
(13)
称为弹塑性模量. 积分形式的宏观力学三维本构方
计算. 在已知应力率的情况下, 利用(14)式可以方便
地对 SMP 的热力学行为进行数值模拟计算; 在已知
应变率的情况下, 利用(16)式可以方便对 SMP 的热
力学行为进行数值模拟计算.