作轴对称图形的对称轴人教版广东八年级数学上册完美课件

第13章第3课时 作轴对称图形的对称轴-2020秋人 教版（ 广东） 八年级 数学上 册课件
第13章第3课时 作轴对称图形的对称轴-2020秋人 教版（ 广东） 八年级 数学上 册课件
解：依题意，要使 PA＝PB＝PC，则点 P 既在 AB 的垂直平分线上， 又在 BC 的垂直平分线上，故只需作出 AB，BC 的垂直平分线的交点 即为所求的 P 点，图略．
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知识点 3 线段的垂直平分线的画法的应用 【例 3】 如图，A，B，C 是三个村庄，现要修建一座变电站 P，使 变电站 P 到三个村庄 A，B，C 的距离都相等，请用尺规作图作出点 P 的位置(保留作图痕迹，不写作法)．
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3．如图，在
Rt△ABC
中，∠B＝90°，分别以点
A，C
为圆心，大于1 2
AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，连接 MN，与 AC，BC 分
别交于点 D，E，连接 AE.
(1)∠ADE＝ 90°
，AD＝ DC ，AE＝ CE ；
知识点 2 作对称轴 【例 2】 利用尺规作图，画出下列轴对称图形的一条对称轴．
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解：如图所示(答案不唯一)．
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数学
第十三章 轴对称 第3课时 作轴对称图形的对称轴
01 课前预习
作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 对应点
，作出连接它们的
线段的 垂直平分线
，就可以得到这个图形的对称轴．
02 课堂精讲精练
知识点 1 线段的垂直平分线的画法 【例 1】 如图，△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，你能作出这 条直线吗？
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【变式 3】 (教材 P66 习题 T10 变式)如图，在某河道 l 的同侧有两个 村庄 A，B，现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置， 能使两个村庄到水泵站的距离相等？
解：画对称轴如图．
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【变式 1】 已知线段 AB，请用直尺和圆规作出线段 AB 的对称轴．ห้องสมุดไป่ตู้不 写作法，保留作图痕迹)
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2．下列说法中，错误的是( C ) A．两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 B．关于某直线对称的两个图形全等 C．面积相等的两个四边形对称 D．成轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合
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解：线段 AB 的对称轴如图所示.
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03 分层检测
A组 1．下图的尺规作图是作( A ) A．线段的垂直平分线 B．一个半径为定值的圆 C．一条直线的平行线 D．一个角等于已知角
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解：如图所示，作线段 AB 和 CD 的垂直平分线，两垂直平分线的交点 M 即为篮球场的位置．
6．如图，△ABC 的周长为 20，其中 AB＝8. (1)用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E，垂足为 D，连 接 EB；(保留作图痕迹，不要求写作法) (2)在(1)作出 AB 的垂直平分线 DE 后，求△CBE 的周长．
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【变式 2】 指出下列轴对称图形各有几条对称轴，并把它们画出来．
解：4 个图形对称轴的条数分别为一条、两条、两条、四条．画对称轴 如图.
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解：连接 AB，作线段 AB 的垂直平分线，与直线 l 的交点 P 即为所求 水泵站位置．如图.
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(2)若 AB＝3，BC＝4，则△ABE 的周长为 7 ．
4．(阳江江城区期中)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用 无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.
解：如图所示．
B组 5．某城市有 A，B 两所高级中学，在其不远处有两所初级中学 C，D， 现在要在它们之间建一个篮球场，使篮球场到 A，B 的距离相等，同时 到 C，D 的距离也相等，请在图中用尺规作图标出篮球场的位置．
解：(1)如图所示．
(2)∵DE 是 AB 的垂直平分线， ∴EA＝EB. ∴EB＋EC＝EA＋EC＝AC. ∵△ABC 的周长为 20， ∴AC＋BC＝20－AB＝20－8＝12. ∴△CBE 的周长为 BE＋EC＋BC＝AE＋EC＋BC＝AC＋BC＝12.