电路分析期末复习资料

第一章电路模型和电路定律（1）重点：1）电压电流的参考方向2）元件的特性3）基尔霍夫定律（2）难点：1）电压电流的实际方向与参考方向的联系和差别2）理想电路元件与实际电路器件的联系和差别3）独立电源与受控电源的联系和差别重点例题：例1－1：求电流i、功率P (t)和储能W (t)。

(t)的函数表示式为:解：uS解得电流：功率：能量：例1-2：求图示电路中的开路电压U。

解：由左边回路解得电流I2 根据KVL：根据KCL：例1-3 求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。

已知：U1=1V, U2=－3V, U3=8V, U4=－4V, U5=7V, U6=－3V，I1=2A, I2=1A, I3=－1A解:WPPP WPPPPP19)(19)(635 421=+== +++=消耗发出本题的计算说明：对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率第二章电阻电路分析（1）重点：1）电路等效的概念2）电阻的串联和并联3）实际电源的两种模型及其等效变换（2）难点：1) 等效变换的条件和等效变换的目的2）含有受控源的一端口电阻网络的输入电阻的求解重点例题分析：1．等效电阻的求解纯电阻电路：电阻的串并联法则含受控源的电阻电路：外加电源法或开路短路法例2－1：求图示电路的等效电阻: Rab。

解：应用电阻串并联等效，最后得：Rab＝70Ω例2-1图a例2-1图b例2-1图c 例2-1图d例2－2：计算图示含有受控源的一端口电路的输入电阻。

解：因为电路中有受控源，求输入电阻时，先把独立源置零，然后在端口外加电压源，如图示，由KCL 和KVL 得：输入电阻为端口电压和电流的比值：60Ω100Ω Ω10Ω b40Ω80Ω20a60Ω100Ω 60Ωb120Ω20Ω100Ω 60Ωb40Ω20Ω100ΩΩb20Ω2．电源的等效变换注：受控源也可作等效变换 例2-3 求电流i 1例2-3图a解：第三章 线性网络的一般分析方法（1）重点：1）KCL 和 KVL 独立方程数的概念2）结点电压法3）回路电流法（网孔电流法） （2）难点：1）独立回路的确定2）正确理解每一种方法的依据3）含独立电流源和受控电流源的电路的回路电流方程的列写 4）含独立电压源和受控电压源的电路的结点电压方程的列写32321R R R R R R ++=3321/)//(R r R R R U i S+=SU R ri R R Ri =+31321/)//(重点例题解析：1．回路电流法回路法的一般步骤：(1) 选定l=b-(n -1)个基本回路，并确定其绕行方向；(2) 对l个基本回路，以回路电流为未知量，列写 KVL 方程；(3) 求解上述方程，得到l个回路电流；(4) 求各支路电流(用回路电流表示 ) ；(5) 其它分析。

例3－1 列写图示电路的回路电流方程( 电路中含有受控源）。

解：选网孔为独立回路如图所示，把受控电压源看作独立电压源列方程：回路1回路2回路3由于受控源的控制量U 是未知量，需增补一个方程：选网孔为独立回路整理以上方程消去控制量U得：回路1回路2回路3例3－2 求电路中电压 U ，电流 I 和电压源产生的功率。

解：独立回路的选取如图所示，回路方程为：选取的独立回路回路1回路2回路3回路4从中解得：则所求电流电压电压源产生的功率2．结点电压法结点法的一般步骤：(1) 选定参考结点，标定其余n-1个独立结点；(2) 对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程；(3) 求解上述方程，得到n-1个结点电压；(4) 求各支路电流(用结点电压表示) ；(5) 其它分析。

例3－3 列写图示电路的结点电压方程。

解：结点编号及参考结点的选取如图所示，结点电压方程为：结点1结点2结点3增补方程：注：本题说明：(1)与电流源串接的电阻或其它元件不参与列方程；(2)支路中有多个电阻串联时，要先求出总电阻再列写方程。

例3－4 列写图示电路的结点电压方程（图中含有受控源）。

解：结点编号及参考结点的选取如图所示，先把受控源当作独立源列方程：结点1结点2由于受控源的控制量U R2是未知量，需增补一个方程：整理以上方程消去控制量 U R2 得： 结点1121121111s n n i u R u R R =-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+结点2注：本题说明对含有受控电源的电路，可先把受控源看作独立电源列方程，再增补将控制量与结点电压的关系方程。

第四章 网络定理（1）重点：1）叠加定理2）戴维宁定理和诺顿定理3）最大功功率传输定理 （2）难点：1）各电路定理应用的条件2）电路定理应用中受控源的处理重要例题分析： 1．叠加定理的内容叠加定理表述为：在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。

例4－1 求图示电路的电压 U.例4－1图解：应用叠加定理求解。

首先 画出分电路图如下图所示当12V电压源作用时，应用分压原理有：当3A电流源作用时，应用分流公式得：则所求电压：。

例4－2 计算图示电路的电压 u 。

例4－2图解：应用叠加定理求解。

首先画出分电路图如下图所示当 3A 电流源作用时：其余电源作用时：则所求电压：本例说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。

2．齐性原理由以上叠加定理可以得到齐性原理。

齐性原理表述为：线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。

当激励只有一个时，则响应与激励成正比。

例4－3 求图示电路的电流i，已知：RL=2Ω R1=1Ω R2=1Ω uS =51V例4－5图解：采用倒推法：设i' =1A 。

则各支路电流如下图所示，此时电源电压为：，根据齐性原理：当电源电压为：时，满足关系：3．戴维宁定理的内容戴维宁定理表述为：任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效替代；此电压源的电压等于外电路断开时一端口网络端口处的开路电压uoc ，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。

例4－4 计算图示电路中Rx分别为1.2Ω、5.2Ω时的电流 I ；例4－10 图（a）解：断开Rx支路，如图(b)所示，将其余一端口网络化为戴维宁等效电路：例4－10 图（b）例4－10 图（c）1）求开路电压 Uoc2）求等效电阻Req。

把电压源短路，电路为纯电阻电路，应用电阻串、并联公式，得：3）画出等效电路，接上待求支路如图(d)所示，当Rx=1.2Ω时，当Rx =5.2Ω时，例4－10 图（d）例4－5 计算图示电路中的电压U；例4－11 图（a）解：应用戴维宁定理。

断开3Ω电阻支路，如图(b)所示，将其余一端口网络化为戴维宁等效电路：1)求开路电压 Uoc2)求等效电阻 Req方法1：外加电压源如图(c)所示，求端口电压U 和电流I0的比值。

注意此时电路中的独立电源要置零。

因为：所以方法2：求开路电压和短路电流的比值。

把电路断口短路如图(d)所示。

注意此时电路中的独立电源要保留。

对图(d)电路右边的网孔应用KVL，有：例4－11 图（b）例4－11 图（c）例4－11 图（d）所以I =0 ，则3) 画出等效电路，如图(e)所示，解得：例4－11 图（e）注意：计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。

4．诺顿定理的内容诺顿定理表述为：任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电导 (电阻)的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导(电阻)等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻)。

例4－6 应用诺顿定理求图示电路中的电流 I 。

例4－6 图（a）解：(1) 求短路电流ISC ，把ab端短路，电路如图(b)所示，解得：所以：例4－6 图（b）(2) 求等效电阻Req ，把独立电源置零，电路如图(c)所示。

解得：(3) 画出诺顿等效电路，接上待求支路如图(d)所示，应用分流公式得：注意：诺顿等效电路中电流源的方向。

例4－6 图（c）例4－6 图（d）5．最大功率传输定理有源线性一端口电路传输给负载的最大功率条件是：负载电阻RL等于一端口电路的等效内阻。

称这一条件为最大功率匹配条件。

将这一条件代入功率表达式中，得负载获取的最大功率为：例4－7 图示电路中负载电阻RL为何值时其上获得最大功率，并求最大功率。

例4－7 图（a）解：应用戴维宁定理。

断开电阻RL所在支路，如图(b)所示，将一端口网络化为戴维宁等效电路。

1) 求开路电压Uoc因为：解得：例4－7 图（b）2)求等效电阻Req，用外加电源法。

电路如图(c)所示。

因为：所以：例4－7 图（c）3)由最大功率传输定理得：时，其上获取最大功率，且需要注意的是：1）最大功率传输定理用于一端口电路给定，负载电阻可调的情况：2) 计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便。

第六章一阶电路（1）重点1）动态电路方程的建立和动态电路初始值得确定2）一阶电路时间常数的概念3）一阶电路的零输入响应和零状态响应4）求解一阶电路的三要素方法5）自由分量和强制分量、暂态分量和稳态分量的概念（2）难点1）应用基尔霍夫定律和电感、电容的元件特性建立动态电路方程2）电路初始条件的概念和确定方法3）一阶电路的时间常数、零输入响应、零状态响应、冲激响应、强制分量、自由分量、稳态分量、暂态分量的概念和求解重要例题分析：1．一阶电路的初始值的确定重要概念：换路定律根据换路定律可以由电路的uC(0－) 和iL(0－) 确定uC（0+）和iL(0+) 时刻的值 , 电路中其他电流和电压在 t=0+ 时刻的值可以通过 0+ 等效电路求得。

求初始值的具体步骤是：1）由换路前 t=0－时刻的电路（一般为稳定状态）求uC (0－) 或 iL (0－) ；2）由换路定律得uC (0+) 和iL (0+) ；3）画 t=0+ 时刻的等效电路：电容用电压源替代，电感用电流源替代（取0+ 时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）；4）由 0+ 电路求所需各变量的 0+ 值。

例6-1 图示电路在 t＜0 时电路处于稳态，求开关打开瞬间电容电流 iC (0+)例6-1 图（a）(b)解：(1) 由图(a) t=0－电路求得：uC (0－)=8V(2) 由换路定律得：uC (0＋)=uC (0－)=8V(3) 画出0＋等效电路如图 (b) 所示，电容用 8V 电压源替代，解得：例6-2 图示电路在 t＜0 时电路处于稳态，t = 0 时闭合开关,求电感电压 uL (0+) 。