实用回归分析与实验-教学大纲

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实用回归分析课程教学的探索与实践

实用回归分析课程教学的探索与实践作者：金良琼来源：《学园》2013年第28期【摘要】实用回归分析是统计学专业的一门专业基础课，在工业、农业、管理、社会经济等方面应用广泛。

本文结合课程特点，从教学内容、教学方法及手段、实验教学和实践教学、考核方式几个方面进行探讨，以期提高教学质量。

【关键词】实用回归分析教学方法课程改革【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）28-0002-02实用回归分析是高等院校统计学专业的核心课，是研究变量之间相关关系的一门课程，也是一门以概率论和数理统计为基础的应用性很强的统计学学科，在社会经济统计、工业统计、生物统计、经济管理、金融投资、保险精算等领域都有广泛的应用。

实用回归分析不仅有严密的理论体系和统计思想，还有大量的统计计算及应用。

因此，就实用回归分析教学来说，既要打好坚实的理论基础，也要把学科的应用特色体现出来。

但以往的实用回归分析的教学注重理论方法的教授，而在实际应用上略显薄弱。

学生在课后只会解答简单的习题，不能应用到实际的案例当中，不能将所学知识活学活用。

因此，如何深化教学改革，增强学生学习实用回归分析这门课的学习兴趣，培养学生的创新能力还需进一步探索。

本文结合我校这些年的教学实践和该课程的特点及培养目标，对实用回归分析课程的教学改革做一些探讨。

一优化教学内容结合我校统计学专业学生的实际情况，我们选用何晓群、刘文卿主编的《应用回归分析》的教材，内容包括一元及多元线性回归、违背基本假设的情况、自变量选择与逐步回归、多重共线性的情形及处理、岭回归、主成分回归与偏最小二乘、非线性回归、含定性变量的回归模型等方面的理论知识。

该教材不同于纯数理的教材，主要侧重于突出统计思想的渗透和实际案例的应用，重点是结合SPSS软件使用回归分析的各种方法，比较各种方法的适用条件并正确解释分析结果。

在理论教学中，对教材中省略的一些重要公式的证明或推理过程可加以补充，或提供一些参考书，以加深学生的数学修养。

《应用回归分析》实验指导书

《应用回归分析》实验指导书倪伟才编二00四年十一月《应用回归分析》实验指导书一、实验教学简介《应用回归分析》是统计专业的必修课程，同时也是核心课程。

该课程教学是以数学分析、线性代数、概率统计为预备知识，同时为计量经济学课程的教学奠定基础。

本课程在系统介绍回归分析基本理论和方法的同时，结合社会、经济、医学等领域的实际例子，把回归分析方法和实际应用相结合，注意定性分析和定量分析的紧密结合。

实验教学是该课程必不可少的、重要的组成部分。

本实验课程的案例中的数据处理主要运用我国已较流行的SPSS统计软件来实现,再结合SAS与Excel。

通过本课程的学习，使学生能够熟练地运用SPSS 统计软件进行回归分析，利用回归的方法解决一些实际问题，同时介绍SPSS使用中的一些小技巧。

实验教学的主要内容有：一元线性回归模型的估计、回归系数的检验、回归方程的检验、预测；多元线性回归模型的估计、回归系数的检验、回归方程的检验、预测；异方差的检验（多种检验方法）；加权最小二乘估计；自相关性的诊断及差分法；逐步回归法；多重共线性的诊断；岭回归；多项式回归；曲线回归等。

二、实验教学目的与任务通过对本课程的实验教学，不仅使学生掌握回归分析的基本概念、基本原理、基本方法，而且能够熟练地运用SPSS统计软件进行回归分析，利用回归的方法解决一些实际问题，同时掌握SPSS使用中的一些小技巧。

强调定性分析与定量分析的有机结合，注重理论水平和实际操作的有机结合。

三、实验教学数据的存放本实验指导书涉及到的数据均以SPSS格式或Excel格式给出，并放在班级的服务器上，学生完全可以共享。

为了保持实验指导书的完整性，所有的数据也附在每一个实验的题目后面。

四、实验内容实验一：一元线性回归模型的估计、回归系数和回归方程的检验、预测(验证性实验2课时)实验题目：一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。

经过10周时间，收集了每周加班工作时间的数据及签发的新保单数目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班工作时间（小时），数据如下：1：画散点图；3：用最小二乘法估计回归方程；4：求回归标准误；5：求回归系数的置信度为95％的区间估计；6：计算x与y的决定系数；7：对回归方程做方差分析；8：做回归系数β1的显著性检验；9：做相关系数的显著性检验；10：该公司预测下一周签发新保单x0=1000,需要的加班时间是多少？11：分别给出置信水平为95％的均值与个体预测区间；12：请在散点图的基础上画出回归线，均值的预测区间图，个体的预测区间图。

《回归分析》教学大纲

回归分析RegressionAna1ysis一、课程基本信息课程编号：111093适用专业：统计学专业课程性质：专业必修开课单位：数学与数据科学学院学时：48（理论学时40；实验学时8）学分：3考核方式：考试（平时成绩占30%+考试成绩70%）中文简介：回归分析是应用统计学中一个重要的分支，在自然科学、管理科学和社会经济等领域应用十分广泛。

《回归分析》课程是统计学专业的学科专业必修课是学生掌握统计学的基本思想、理论和方法的主要课程，是培养学生熟练应用计算机软件处理统计数据的能力的基础课程。

通过本课程的学习，使学生掌握应用统计的一些基本理论与方法，初步掌握利用回归分析解决实际问题的能力。

二、教学目的与要求本课程的主要目的是学生在学习后，能够系统掌握回归分析的理论与方法，并在此基础上，掌握回归分析应用的艺术技巧，并利用其分析认识实际问题。

本课程注重回归分析的基本理论与方法，同时通过案例教学与实际应用来剖析回归分析的理论与方法所蕴含的统计思想及其应用艺术。

教学中在回归分析理论与方法的基础上结合社会、经济、自然学科学领域的研究实例，把回归分析方法与实际应用结合起来，注重定性分析与定量分析的紧密结合，强调每种方法的优缺点和实际运用中应注意的问题,研究与实践中应用回归分析的经验和体会融入其中，使学生充分体会到回归分析的应用艺术，并提高解决问题的能力。

通过本课程的学习，在理论教学过程中，可以结合国内外回归分析相关学者的研究经历和成果，传播科学研究所需要的实事求是、脚踏实地的精神，培养学生的科学素养。

在实践教学中，利用案例分析、软件仿真等方式培养学生的实践能力和创新思维，激发学生主动研究新问题和设计新方法的兴趣，让学生在实践中深刻体会科学研究的乐趣，也可以鼓励有突出能力的学生通过创新创业或成果转化为社会发展贡献年轻的力量。

三、教学方法与手段1.教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力和创新能力。

实用回归分析与实验-教学大纲

《实用回归分析与实验》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程简介“回归分析”是现代统计学中理论丰富且应用广泛的一个分支，研究的是具有相关关系的变量间的统计规律性。

它包括线性回归模型，方差分析模型等应用十分广泛的许多模型，其理论和方法也是学习和研究其它统计方法的基础．通过本课程的教学，使学生掌握回归分析的基本原理、基本方法，培养学生初步具有能结合实际情况对所获取的数据或具体的项目进行处理和分析的能力，能够用它们初步解决实际应用问题，为他们进一步从事理论研究或实际应用打下扎实的基础。

三、课程目标本课程为专业主干课。

培养学生获得回归分析的基本知识，掌握基本应用技能，了解本学科的特点和发展前沿，让学生在接受知识熏陶的同时，思维能力得以加强，数学修养得以提高，引导学生既重视理论知识又重视实际应用，努力把他们培养成复合型实用人才。

四、教学内容及要求第一章回归分析概述（2 学时）（1）掌握回归分析应用及建立实际问题回归模型的过程；（2）熟悉回归分析的基本概念、回归分析的主要内容及其一般模型；（3）理解回归分析的主要内容；（4）了解回归方程与回归名称的由来；（5）初步了解回归分析发展述评。

第二章一元线性回归（6学时）（1）掌握参数的估计，最小二乘估计的性质，回归方程的显著性检验，残差分析；回归模型建立及预测；（2）熟悉一元线性回归模型及应用，回归系数的区间估计；（3）了解一元线性回归模型的一般应用；（4）初步了解一元线性回归模型的控制问题。

第三章多元线性回归（9学时）（1）掌握多元线性回归模型回归参数的估计、参数估计量的性质回归方程的显著性检验及应用；（2）熟悉多元线性回归模型；（3）理解中心化和标准化问题；（4）了解相关阵与偏相关系数。

第四章违背基本假设的情况( 6 学时)（1）掌握一元加权最小二乘估计、多元加权最小二乘估计、自相关性问题、异方差性问题及其处理（2）熟悉异常值与强影响点及处理；（3）理解违背基本假设概念；（4）了解异方差性产生的背景和原因。

实用回归分析课程教学的探索与实践6页word文档

实用回归分析课程教学的探索与实践实用回归分析是高等院校统计学专业的核心课，是研究变量之间相关关系的一门课程，也是一门以概率论和数理统计为基础的应用性很强的统计学学科，在社会经济统计、工业统计、生物统计、经济管理、金融投资、保险精算等领域都有广泛的应用。

实用回归分析不仅有严密的理论体系和统计思想，还有大量的统计计算及应用。

因此，就实用回归分析教学来说，既要打好坚实的理论基础，也要把学科的应用特色体现出来。

但以往的实用回归分析的教学注重理论方法的教授，而在实际应用上略显薄弱。

学生在课后只会解答简单的习题，不能应用到实际的案例当中，不能将所学知识活学活用。

因此，如何深化教学改革，增强学生学习实用回归分析这门课的学习兴趣，培养学生的创新能力还需进一步探索。

本文结合我校这些年的教学实践和该课程的特点及培养目标，对实用回归分析课程的教学改革做一些探讨。

在理论教学中，对教材中省略的一些重要公式的证明或推理过程可加以补充，或提供一些参考书，以加深学生的数学修养。

其次，实用回归分析是一门应用型的学科，与社会经济结合紧密，教材中所选案例多是经济方面的，而传统的教学比较侧重统计方法的运用和数据的计算和处理，忽视模型的实际背景及与其他学科的交融，对实际问题的理解较为薄弱。

所以在教学中教师应适当调整教学内容，将经济学等相关知识融入回归模型，增加模型直观背景的讲解，结合案例，运用统计软件进行分析，以达到学生能了解背景，透析概念，知道原理，建立模型；同时恰当的再引入一些实际案例，将回归模型与有关社会知识体系有机地联系起来，使学生更好地理解和掌握，激发学生的学习兴趣，开拓学生的视野，使学生对探求知识产生浓厚兴趣。

重庆理工大学实践教学大纲(实习设计)08 应用回归分析课程设计大纲 ok

《应用回归分析》课程设计大纲
开课单位：数学与统计学院开课学期：第3学年秋季学期
学分：1学分学时：16学时（1周）
适用专业：统计学（0102）
一、课程设计的目的与意义
本课程设计是配合《应用回归分析》课程而开设的一门实践课程。

本课程设计的目的是使学生巩固、应用和补充课堂讲授的理论知识，增强学生的动手能力和理论联系实际的能力，培养学生运用所学的回归分析方法及借助统计软件解决实际问题的基本能力，提高学生发现问题、分析问题、解决问题和撰写科研论文的能力。

二、课程设计的内容
要求学生就社会、经济、生活中的某一现象或某一方面的问题，设置指标变量，收集整理样本数据，建立回归模型，并做回归诊断与模型检验，进行因素分析、变量控制或决策预测，从而得出解决问题的方案、方法，为社会、经济、生活问题提供参考依据。

三、课程设计的方式
本课程设计的成果以论文形式提交。

四、课程设计的基本要求
论文应包括以下几个方面：
1、问题描述。

2、数据收集。

3、建立回归模型。

4、回归诊断与模型检验。

5、回归模型的运用。

五、课程设计成绩的评定
1、课程设计成绩采用五级分制：优、良、中、及格、不及格。

2、成绩评定依据：平时成绩20%；设计报告50%；答辩30%。

《应用回归分析》2012版教学大纲

应用回归分析【课程编码】2B040315 【课程类别】专业必修【学分数】 3.5 【适用专业】统计学【学时数】51 【编写日期】2012-10-09一、教学目标本课程是统计学应用的主要方面，在统计学科中具有十分重要的地位，同时该课程还是数理统计数学知识的延伸和深化，是统计学中的一个非常重要的分支。

该课程提供的方法广泛应用在自然科学、管理科学和社会、经济等领域。

通过本课程的教学，使学生掌握应用统计的一些基本理论与方法，初步掌握利用回归分析解决实际问题的能力。

应用回归分析方法应用面非常广泛，是一套基于因果分析的定量模型，用于解析“原因与结果”的合理关系，以便用于事物的预测性分析。

系统地分析因果关系论证过程，有利于培养缜密的思维方式，提高综合素质，获得因果分析的严谨的知识。

二、教学内容和学时分配（一）第一章回归分析概述2学时（理论讲授2学时）主要内容：§1 .1 变量间的统计关系§1 .2 回归方程与回归名称的由来§1 .3 回归分析的主要内容及其一般模型§1 .4 建立实际问题回归模型的过程§1 .5 回归分析应用与发展述评教学要求：理解变量间的相关关系、回归方差和回归名称的由来，理解回归分析的主要内容及其一般模型，掌握建立实际问题回归模型的过程。

重点、难点变量间的相关关系；回归分析的一般模型；如何建立实际问题回归模型。

其它教学环节：讨论课、习题课（二）第二章一元线性回归15学时（理论讲授10学时+实践实验5学时）主要内容：§2 .1 一元线性回归模型§2 .2 参数β0、β1的估计§2 .3 最小二乘估计的性质§2 .4 回归方程的显著性检验§2 .5 残差分析§2 .6 回归系数的区间估计§2 .7 预测和控制§2 .8 本章小结与评注教学要求：了解一元线性回归模型的概念、特点和基本假设，掌握回归模型的参数估计，理解最小二乘估计的性质会对回归方差做出显著性的检验，掌握残差及其简单性质；理解预测和控制。

应用回归分析教学大纲(修订)

《应用回归分析》课程教学大纲课程编号：课程名称：应用回归分析/ Applied Regression Analysis.学分：3 总学时：48适用专业：统计学专业一、课程的性质和任务回归分析是统计学中的一个非常重要的分支,它在自然科学、管理科学和社会、经济等领域应用十分广泛。

本课程在系统介绍经典回归方法的同时，注重突出统计思想的理解，实际案例的应用和统计思想的渗透，并结合大量实际案例和统计软件较全面地系统介绍回归分析的实用方法，达到培养学生实际建模的能力。

通过本课程的教学，应使学生熟练掌握回归模型的基本理论和方法，具备进一步学习回归理论和方法的能力；熟练掌握SAS或R软件的使用方法，能够使用至少一种统计软件进行回归分析和回归诊断；使学生能够建立并运用回归模型分析现实问题。

二、本课程的教学内容和基本要求一、回归分析概述1. 了解回归分析的由来和意义。

2. 了解回归分析的主要内容，理解回归模型的基本假定和一般形式。

3. 掌握建立回归模型的基本步骤和过程。

二、一元线性回归1．理解一元回归的概念，掌握一元回归的参数估计及其性质。

2．掌握一元回归的极大似然估计。

3. 掌握一元回归的区间估计、假设检验和预测三、多元线性回归1. 理解多元线性回归模型的一般形式、基本假定。

2. 掌握多元线性回归参数估计及其性质。

3. 了解多元线性回归方程的显著性检验。

四、异方差性问题及其处理1．了解产生异方差的原因和带来的问题。

2．掌握异方差性的诊断方法和处理方法。

五、自相关问题及其处理1．了解产生自相关的原因和由此带来的问题。

2．掌握自相关的诊断方法和处理方法。

六、多重共线性及其处理1．了解产生多重共线性的原因和由此带来的问题。

2．掌握多重共线性的诊断方法和处理方法。

七、自变量的选择与逐步回归1. 理解自变量选择对估计和预测的影响。

2. 掌握自变量选择的准则和逐步回归的方法。

八、岭回归1. 理解岭回归的概念、岭估计的性质。

2. 掌握岭迹分析和岭参数的选择方法。

《实用回归分析实验》教学大纲

实用回归分析实验Applied Regression Analysis一、课程基本情况课程总学时：48实验总学时：12学分：3开课学期：第4学期课程性质：必修对应理论课程及性质：应用回归分析（必修）适用专业：理工科本科生教材：何晓群、刘文卿编著，应用回归分析（第三版），中国人民大学出版社，2011年。

开课院系：数学与统计学院统计系二、课程的教学目标和任务“应用回归分析”是一门应用性都很强的课程，对学生动手能力要求很高。

通过上计算机实习加强和巩固课堂所学知识，了解和掌握SPSS、SAS的操作及其编程，上机运行得出实验结果，并分析实验结果，写出相应的实习报告。

实验是该课程的必要实践环节，通过实验上机环节，以帮助学生强化对理论知识的理解，提高分析、解决问题的能力，激励学生勇于创新，提高学生解决问题的能力，掌握常用统计软件，为从事科学研究打下坚实基础。

主要实验内容包括多元线性回归分析、违背基本假设的情况的诊断与处理及逐步回归、多重共线性的诊断与处理、岭回归、非线性回归、自变量、因变量含定性变量的模型的应用等，根据实际情况安排内容，须依据师生之间共同配合与努力情况来决定。

三、课程的内容和要求四、课程考核（1）实验实习报告的撰写要求：按照实习报告规范，分析题目，数据处理，程序实现，分析结果的步骤进行撰写。

（2）实验实习报告：6 次（3）考核方式：结合平时成绩、实验报告进行成绩评定。

五、参考书目1.回归分析与经济数据建模，何晓群，中国人民大学出版社，19972.近代回归分析，王松桂，安徽教育出版社，19873.实用回归分析，北京，科学出版社，方开泰，19884.多元统计分析引论，北京，科学出版社，张尧庭方开泰，1982。

实用回归分析课程设计

实用回归分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解回归分析的基本概念，掌握线性回归模型的建立方法；2. 学会运用统计软件进行回归分析，并解释分析结果；3. 掌握评估回归模型有效性的方法，了解其应用范围。

技能目标：1. 能够运用所学知识，对实际问题进行数据收集、整理和分析；2. 培养运用回归分析解决实际问题的能力，提高数据处理和模型构建的技能；3. 学会运用批判性思维，评价回归分析结果的合理性和可靠性。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对统计学尤其是回归分析的热爱，激发学习兴趣；2. 增强学生的团队合作意识，培养在团队中共同解决问题的能力；3. 培养学生具备严谨的科学态度，认识到数据分析和模型建立在实际问题中的重要性。

课程性质：本课程为高中数学选修课，旨在帮助学生掌握回归分析的基本知识和技能，提高解决实际问题的能力。

学生特点：学生具备一定的数学基础，具有一定的数据处理和分析能力，但对回归分析的了解有限。

教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论知识与实际应用相结合，采用案例教学，引导学生主动参与，提高课堂互动性。

通过本课程的学习，使学生能够达到以上设定的课程目标，为后续相关课程打下坚实基础。

二、教学内容1. 基本概念：介绍回归分析的定义、类型及应用场景，重点讲解线性回归的基本原理。

教材章节：第二章“回归分析概述”2. 模型建立：学习一元线性回归模型的建立方法，探讨变量选择、数据整理等步骤。

教材章节：第三章“一元线性回归”3. 回归分析软件应用：教授如何使用统计软件（如Excel、R语言等）进行回归分析，并解读分析结果。

教材章节：第四章“回归分析软件应用”4. 模型评估：讨论回归模型的拟合优度、显著性检验和预测能力等评估方法。

教材章节：第五章“回归模型的评估”5. 实际案例：分析实际问题，引导学生运用所学知识进行数据收集、模型建立和结果分析。

教材章节：第六章“回归分析在实际中的应用”6. 总结与拓展：对本章内容进行总结，布置拓展练习，提高学生的实际操作能力。

应用回归分析实验指导书[2016]

《应用回归分析》课程实验指导书班级统计1401-1404实验学时 8指导教师李晓康2016.9实验项目表项目一一元回归分析实验类型：验证型实验时数：2学时实验目的：利用实验数据建立一元回归模型，并对模型进行检验，对得到结果进行分析。

使用软件及版本：SPSS19.0实验内容回归分析是研究变量间相关关系的统计方法。

建立回归模型的步骤为：（1）绘制数据散点图；（2）提出变量间的回归模型；（3）利用观测数据对回归模型的参数进行估计；（4）对模型进行检验，包括回归方程的检验和回归系数的检验；（5）应用：预测和控制。

完成内容：P55 2.16操作提示：1.进入SPSS系统，在SPSS中建立数据文件并保存；在File菜单中，点击New，建立数据文件并保存即可，也可打开（导入）已有数据文件；2.点击Analyze菜单，选择Regression，选择Linear（线性回归）即可。

结果:描述性统计量均值标准偏差Ny 24356.2157 4179.42643 51 x 3694.6471 1053.05958 51相关性y x Pearson 相关性y 1.000 .835x .835 1.000 Sig. （单侧）y . .000x .000 . N y 51 51x 51 51项目二多元回归分析实验类型：验证型实验时数：2学时实验目的：利用实验数据建立多元回归模型，并对模型进行检验，对得到结果进行分析。

使用软件及版本：SPSS实验内容多元回归分析是研究多个变量间相关关系的统计方法。

建立回归模型的步骤为：（1）提出变量间的回归模型；（2）利用观测数据对回归模型的参数进行估计；（3）对模型进行检验，包括回归方程的显著性检验，回归系数的显著性检验；（4）残差分析；（5）模型诊断：异方差诊断，多重共线性诊断；（6）应用：预测和控制。

完成内容：P94 4.8操作提示：1.进入SPSS系统，在SPSS中建立数据文件并保存；在File菜单中，点击New，建立数据文件并保存即可，也可打开（导入）已有数据文件；2.点击Analyze菜单，选择Correlate(相关分析），进行变量间相关分析；3.点击Analyze菜单，选择Regression，选择Linear（线性回归）即可。

《应用回归分析》教学大纲

《应用回归分析》课程教学大纲课程代码： 090541030课程英文名称：Applied Regression Analysis课程总学时：32 讲课：24 实验：8 上机：0适用专业：应用统计学大纲编写（修订）时间：2017.6一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标回归分析是应用统计学中一个重要的分支，在自然科学、管理科学和社会经济等领域应用十分广泛。

应用回归分析是针对统计学专业开设的一门专业基础课，是学生掌握统计学的基本思想、理论和方法的主要课程，是培养学生熟练应用计算机软件处理统计数据的能力的基础课程。

通过本课程的学习，使学生掌握应用统计的一些基本理论与方法，初步掌握利用回归分析解决实际问题的能力。

（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：在掌握一元和多元线性回归知识的前提下，对违背回归模型基本假设的情况进行诊断与处理、逐步回归法、多重共线性情况的处理、岭回归估计法、主成分回归与偏最小二乘法、含定性变量的回归模型等。

2.基本理论和方法：结合SPSS软件，对回归分析中各种方法：违背回归模型基本假设情况的诊断与处理、逐步回归法、多重共线性情况的处理、岭回归估计法、主成分回归与偏最小二乘法、含定性变量的回归模型等的适用条件进行比较，正确解释分析结果，进而对变量间关系作出评价，对问题结果进行预测。

3.基本技能: 初步掌握利用回归分析解决实际问题的能力。

（三）实施说明1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力和创新能力。

2．教学手段：在教学中采用多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。

（四）对先修课的要求本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。

本课程主要的先修课程为概率论与数理统计，同时掌握SPSS软件的简单使用。

回归分析教学大纲

回归分析一、课程说明课程编号：130307Z10课程名称：回归分析/Regression Analysis课程类别：必修学时/学分：48/3先修课程：概率论，数理统计适用专业：统计学；数学与应用数学和信息与计算数学教材、教学参考书：1.何晓群，刘文卿.应用回归分析[M],第4版.北京：中国人民大学出版社，20152.陈希孺，王松桂.近代回归分析[M],第1版.安徽：安徽教育出版社，19873.S. Weisberg，应用线性回归[M],第2版.北京：中国统计出版社，1998二、课程设置的目的意义回归分析是统计学中的一个非常重要的分支，有自己独特的概念和方法，内容丰富，它在自然科学、工程技术、生物医药、管理科学和社会、经济等领域应用十分广泛。

通过本课程的学习，让学生掌握回归分析的基本理论与方法，能通过自己编程对数据进行分析和建模；通过与不同的学科知识相结合，能对所考虑具体问题的分析结果和模型进行评价，并给出合理的推断。

本课程的学习，不仅帮助学生掌握数据分析和建模的基本技能，了解本学科的特点和发展前沿，而且让学生在数据整理、预处理、计算与建模、结果的分析与判断等整个过程得到较全面的训练。

三、课程的基本要求知识要求：掌握多元回归的基本理论与方法；掌握回归诊断、变量选择、多重共线性处理以及有偏估计的各种基本方法。

了解若干非线性回归方法以及回归分析前沿发展方向。

能力要求：能够运用多元回归的基本理论与方法对一般数据进行计算与建模；能对数据进行诊断；能够处理共线性问题，包括合理运用恰当的有偏估计回归方法（岭回归，主成分回归和偏最小二乘回归）；至少能用一种语言（如R语言）及其相应的工具箱进行计算和分析。

素质要求：不仅掌握从数据预处理、计算和分析建模整个数据分析过程的基本方法，（通过学习回归分析的理论与方法），而且能对具体问题的分析结果和模型进行评价，并给出合理的推断。

四、教学内容、重点难点及教学设计注：实践包括实验、上机等五、实践教学内容和基本要求基本要求：课程上机练习是学习回归分析课程的必要补充，是本课程的重要环节。

《实用回归分析》教学大纲

实用回归分析Applied Regression Analysis一、课程基本情况课程类别：专业主干课课程学分： 3 学分课程总学时： 48学时，其中讲课：36 学时，实验（含上机）：12学时，实习0 学时，课外 0 学时课程性质：必修开课学期：第4学期先修课程：数学分析高等代数概率论与数理统计矩阵论适用专业：统计学专业教材：何晓群，应用回归分析（第三版）. 北京，中国人民大学出版社. 2015开课单位：数学与统计学院统计系一、课程性质、教学目标和任务本课程是统计专业的一门专业必修课，该课程主要介绍了回归分析的主要方法和思想，这些方法在经济、管理、医学等各个领域得到了广泛的应用。

通过本课程的学习，让学生获得回归分析的基本知识，掌握基本应用技能。

要求学生掌握用经典的线性回归分析建模的方法，掌握回归诊断的方法。

同时让学生会应用回归分析中的诸多方法进行数据整理、分析和建模，通过和不同的学科知识相结合，对所考虑具体问题给出合理的推断。

让学生在接受知识熏陶的同时，思维能力得以加强，数学修养得以提高。

引导学生既重视理论知识又重视实际应用，努力把他们培养成复合型实用人才。

本课程共分十章，讲课学时36学时，上机学时12学时，注重理论推导的同时更注重于应用。

要求学生了解建立实际问题回归模型过程，掌握一元线性回归、多元线性回归模型的参数估计和回归方差的显著性检验，了解异常值和强影响值，掌握异方差性的诊断、自相关性的诊断、多重共线性的诊断和它们的建模处理；理解逐步回归和非线性回归及含定性变量的回归模型，会分析模型的结果和进行上机操作。

二、教学内容和要求第1章回归分析概述1.1变量间的统计关系（0.5学时）1.2回归方程与回归名称的由来（1）了解回归方程与回归名称的由来；（2）理解变量间的统计关系；（3）掌握变量间的统计关系；重点：变量间的统计关系；难点：回归分析与相关分析联系与区别。

1.3回归方程的主要内容机器一般模型（0.5学时）（1）了解回归分析的主要内容；（2）理解回归模型的一般形式；（3）掌握回归模型的相关假定条件；重点：回归模型的一般形式及假定条件难点：回归模型的假定条件1.4建立实际问题回归模型的过程（1学时）1.5回归分析应用与发展评述（1）了解回归分析应用与发展；（2）理解建立实际问题回归模型的步骤；（3）掌握建立实际问题回归模型过程；重点：回归模型的建立和应用难点：确定理论回归模型的数学形式第2章一元线性回归（4学时）2.1一元线性回归模型( 0.5学时)（1）了解一元线性回归模型的实际背景；（2）理解一元线性回归模型的数学形式；（3）掌握一元线性回归模型的数学形式及假定条件；重点：一元线性回归模型的数学形式假定条件难点：一元线性回归模型的假定条件的理解2.2参数10,ββ的估计( 0.5学时)（1）了解最大似然估计；（2）理解普通最小二乘估计的本质；（3）掌握参数的普通最小二乘估计推导过程；重点：普通最小二乘估计理解及推证难点：回归参数的最大似然估计2.3最小二乘估计的性质( 0.5学时)（1）了解最小二乘估计的两参数的估计方差；（2）理解最小二乘估计性质的线性和无偏性；（3）掌握最小二乘估计性质的线性和无偏性；重点：最小二乘估计性质的线性和无偏性难点：最小二乘估计性质推导2.4回归方程的显著性检验(1学时)（1）了解三种检验的关系及决定系数；（2）理解t检验、F检验及相关系数的显著性检验；（3）掌握t检验、F检验及相关系数的显著性检验；重点：用软件spss实现t检验、F检验及相关系数的显著性检验难点：三种检验的关系2.5残差分析(0.5学时)（1）了解残差的概念；（2）理解残差的性质；（3）掌握用spss软件画出残差图及残差分析；重点：残差的性质及残差图应用难点：残差图应用2.6回归系数的区间估计(1学时)2.7预测与控制2.8本章小结与评注（1）了解因变量的控制问题；（2）理解回归系数的区间估计及因变量预测；（3）掌握回归系数的区间估计及因变量预测；重点：回归系数的区间估计、因变量新值和平均值的区间预测难点：因变量平均值的区间预测第3章多元线性回归（4学时）3.1多元线性回归模型( 0.5学时)（1）了解多元线性回归模型矩阵形式；（2）理解多元线性回归模型一般形式及基本假定；（3）掌握多元线性回归方程的解释；重点：多元线性回归模型一般形式及基本假定难点：多元线性回归方程的解释3.2回归参数的估计( 1学时)（1）了解回归参数的极大似然估计；（2）理解回归值与残差；（3）掌握回归参数的普通最小二乘估计及spss操作与结果分析；重点：回归参数的普通最小二乘估计难点：回归值与残差结果分析3.3参数估计量的性质(0.5学时)（1）了解高斯-马尔科夫定理；（2）理解参数估计量的性质1、2、3、5、6；（3）掌握参数估计量的性质1、2、3、5、6；重点：参数估计量的性质1、2、3难点：参数估计量的性质的推导3.4回归方程的显著性检验( 1学时)（1）了解回归系数的置信区间；（2）理解回归方程的F检验、t检验拟合优度检验；（3）掌握回归方程的F检验、t检验拟合优度检验的spss操作及结果分析；重点：F检验、t检验拟合优度检验的spss操作及结果分析难点：F检验、t检验拟合优度检验的结果分析3.5中心化和标准化( 0.5学时)（1）了解变量的中心化；（2）理解变量的中心化及标准化；（3）掌握变量的标准化及标准化回归系数；重点：变量的标准化难点：标准化回归系数的解释3.6相关阵与偏相关系数( 0.5学时)3.7本章小结与评注（1）了解偏决定系数；（2）理解相关样本阵、偏关系数；（3）掌握相关样本阵、偏关系数spss操作及分析；重点：相关样本阵、偏关系数的结果分析难点：相关样本阵、偏关系数的理解第4章违背基本假设的情况( 4学时)4.1异方差性产生的背景和原因( 0.5学时)（1）了解异方差性产生的背景；（2）理解异方差产生的原因和异方差带来的问题；（3）掌握异方差产生的原因和异方差带来的问题；重点：异方差带来的问题难点：异方差产生的原因4.2一元加权最小二乘估计( 1学时)（1）了解异方差性的检验参差图分析法；（2）理解等级相关系数法及一元加权最小二乘估计；（3）掌握等级相关系数法及一元加权最小二乘估计操作及分析；重点：等级相关系数法及一元加权最小二乘估计操作及分析难点：寻找最优权函数4.3多元加权最小二乘估计(1学时)（1）了解多元加权最小二乘法；（2）理解多元线性回归权函数的确定方法；（3）掌握spss中幂指数m的确定；重点：幂指数m的确定难点：加权最小二乘估计与普通最小二乘估计回归方程比较4.4自相关性问题及其处理( 1学时)4.5 BOX-COX变换（1）了解BOX-COX变换；（2）理解自相关性产生的原因、带来的问题；（3）掌握自相关性的诊断、处理方法及实例分析；重点：自相关问题的实例分析难点：迭代法处理自相关问题4.6异常值与强影响点(0.5学时)4.7本章小结与评注（1）了解图形识别异常值；（2）理解因变量异常值、自变量异常值对回归的影响；（3）掌握spss的操作及异常值判断与处理；重点：因变量异常值、自变量异常值的理解难点：及异常值判断及处理第5章自变量选择与逐步回归 (4学时)5.1自变量选择对估计和预测的影响(1学时)（1）了解全模型和选模型；（2）理解自变量选择对预测的影响；（3）掌握理解自变量选择对预测的影响；重点：关于5个性质难点：关于5个性质的理解5.2所有子集回归( 1学时)（1）了解所有子集的数目；（2）理解自变量选择的几个准则；（3）掌握自由度调整复决定系数达到最大及赤池信息量AIC达到最大准则；重点：赤池信息量AIC达到最大准则难点：用软件程序寻找最优子集5.3逐步回归(2学时)5.4本章小结与评注（1）了解逐步回归概念；（2）理解前进法、后退法、逐步回归法的过程；（3）掌握前进法、后退法、逐步回归法的spss操作与分析；重点：前进法、后退法、逐步回归法的spss操作与分析难点：前进法、后退法、逐步回归法的原理第6章多重共线的情况及其处理 (4学时)6.1多重共线性产生的背景和原因( 1.5学时)6.2多重共线性对回归模型的影响（1）了解多重共线性产生的背景；（2）理解多重共线性产生的原因及对回归模型的影响；（3）掌握多重共线性产生的原因及对回归模型的影响；重点：多重共线性的原因难点：多重共线性对回归模型的影响6.3多重共线性的诊断( 1.5学时)（1）了解直观判定多重共线性的方法；（2）理解方差扩大因子法与特征值判定法；（3）掌握方差扩大因子法、特征值判定法的spss操作及分析；重点：方差扩大因子法、特征值判定法诊断多重共线性难点：实例分析中多重共线性的判断6.4消除多重共线性的方法( 1学时)6.5本章小结与评注（1）了解回归系数的有偏估计；（2）理解剔除一些不重要的解释变量及操作；（3）掌握剔除一些不重要的解释变量及结果分析；重点：剔除一些不重要的解释变量及结果分析难点：增大样本容量时回归参数方差的变化第7章岭回归 (4学时)7.1岭回归估计的定义(1学时)7.2令回归估计的性质（1）了解普通最小二乘估计带来的问题；（2）理解岭回归定义及岭回归性质；（3）掌握岭回归定义及岭回归性质；重点：岭回归定义及岭回归性质难点：岭回归性质的理解7.3岭迹分析( 1.5学时)7.4岭参数k的选择（1）了解岭迹分析图；（2）理解岭参数k的选择的三种方法；（3）掌握岭参数k的选择的岭迹法和方差扩大因子法；重点：岭参数k的选择的岭迹法和方差扩大因子法难点：岭参数k的选择的由残差平方和确定k值7.5用岭回归选择选择变量( 1.5学时)7.6本章小结与评注（1）了解岭回归选择变量的原则；（2）理解根据岭迹图选择做岭回归的变量；（3）掌握根据岭迹图选择做岭回归的变量；重点：画出并分析岭迹图难点：如何画出岭迹图第8章主成分回归与偏最小二乘 ( 2学时)8.1主成分回归( 1学时)（1）了解主成分回归的基本思想；（2）理解主成分回归的基本性质；（3）掌握主成分回归有关实例分析；重点：主成分回归有关实例分析难点：主成分回归的基本性质的理解8.2偏最小二乘( 1学时)8.3本章小结与评注（1）了解偏最小二乘的算法；（2）理解偏最小二乘的基本原理；（3）掌握偏最小二乘的应用；重点：偏最小二乘的实例应用难点：偏最小二乘的基本原理的推导过程第9章非线性回归 (4学时)9.1可化为线性回归的曲线回归( 1学时)（1）了解可化为线性回归的曲线形式；（2）理解spss软件中常见的可线性化的曲线回归方程；（3）掌握常见的可线性化的曲线回归方程的结果分析；重点：常见的可线性化的曲线回归方程的结果分析难点：结果分析9.2多项式回归( 1学时)（1）了解几种常见的多项式回归模型；（2）理解多项式回归模型的应用；（3）掌握多项式回归模型的模型检验；重点：多项式回归模型的应用难点：多项式回归模型结果分析9.3非线性模型( 2学时)9.4本章小结与评注（1）了解；非线性最小二乘（2）理解非线性回归模型的应用及其他形式的非线性回归；（3）掌握非线性回归模型的应用及其他形式的非线性回归；重点：非线性回归模型的应用及其他形式的非线性回归难点：其他形式的非线性回归第10章含定性变量的回归模型 ( 4学时)10.1自变量含定性变量的回归模型( 1学时)10.2自变量含定性变量的回归模型应用（1）了解自变量含定性变量的回归模型及回归系数相等的检验；（2）理解自变量含定性变量的回归模型的应用；（3）掌握自变量含定性变量的回归模型的应用；重点：自变量含定性变量的回归模型的应用难点：自变量含定性变量的回归模型结果分析10.3因变量含定性变量的回归模型( 1学时)10.4 Logistic回归模型（1）了解因变量是定性变量的回归模型；（2）理解分组Logistic回归模型、未分组Logistic回归模型及Probit模型应用；（3）掌握分组Logistic回归模型及未分组Logistic回归模型及Probit模型应用；重点：分组Logistic回归模型应用难点：未分组Logistic回归模型及Probit模型应用10.5多类别Logistic回归(2学时)10.6因变量顺序数据的回归10.7本章小结与评注（1）了解多类别Logistic回归；（2）理解因变量顺序数据的回归及应用；（3）掌握因变量顺序数据的回归及应用；重点：因变量顺序数据的回归及应用难点：因变量顺序数据的回归结果分析四、课程考核（1）作业等：作业：6 次上机实验报告，课程论文：篇；（2）考核方式：闭卷考试和实验报告（3）总评成绩计算方式：平时成绩10%、实验成绩30%、期末考试成绩60%五、参考书目1.回归分析与经济数据建模，何晓群，中国人民大学出版社，19972.近代回归分析，王松桂，安徽教育出版社，19873.实用回归分析，北京，科学出版社，方开泰，19884.多元统计分析引论，北京，科学出版社，张尧庭方开泰，1982。

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