2014年广西玉林市陆川县乌石镇二中七年级下期末模拟数学试卷

[一键打印]2014年最新整理2014-2015年度七年级数学(下)期末考试卷

百度文库wjb005制作第2题图nmba70°70°110°第3题图CBA21１２第六题图ＤＣBADCBA DC B A F EDC B A EDCBA 2014-2015年度七年级数学（下）期末考试卷时间：120分钟总分：120分一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分）1、计算)1)(1(+-x x = 。

2、如图，互相平行的直线是。

3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。

4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是。

5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为，则这辆车的实际牌照是。

6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB ,则添加的条件可以是。

7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表：则=na 。

8、已知412+-kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为。

9、近似数25.08万精确到位，有位有效数字，用科学计数法表示为。

10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是。

二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分）11、下列各式计算正确的是（）A . a 2+ a 2=a 4B. 211a a a =÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是（）A.91B. 61C. 51D. 31 13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s （单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）15、教室的面积约为60m ²，它的百万分之一相当于 ( )A. 小拇指指甲盖的大小B. 数学书封面的大小C. 课桌面的大小D. 手掌心的大小16、如右图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A. 110° B. 115° C.125° D. 130° 17、平面上4条直线两两相交，交点的个数是（） A. 1个或4个 B. 3个或4个C. 1个、4个或6个D. 1个、3个、4个或6个 18、如图，点E 是BC 的中点，AB ⊥BC , DC ⊥BC ,AE 平分∠BAD ，下列结论: ① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD ＝AB ＋CD ，四个结论中成立的是（）A. ① ② ④B. ① ② ③876954521第1页共4页C.②③④D.①③④第2页共4页百度文库wjb005制作百度文库wjb005制作乙甲BA OEDCB A/时三、解答题（共66分）19、计算（每小题4分，共12分）（1）201220112)23()32()31(-⨯--- （2）的值求22,10,3b a ab b a +==-（3）〔225)2)(()2(y y x y x y x -+--+〕÷（)2y20、（6分）某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵。

2016-2017年广西玉林市陆川县七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年广西玉林市陆川县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图3．（3分）如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等4．（3分）若m是任意实数，则点M（m2+2，﹣2）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四5．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查一架“歼20”战机各零部件的产品质量B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查市场上酸奶的质量情况D．调查我市市民对上届巴西奥运会吉祥物的知晓度6．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACB B．∠B＝∠ACE C．∠A＝∠ACE D．∠A＝∠ECD 7．（3分）设a＞b＞0，c为常数，给出下列不等式①a﹣b＞0；②ac＞bc；③＜；④b2＞ab，其中正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）某校260名学生参加植树活动，要求每人值4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于6棵的学生有（）A．26名B．52名C．78名D．104名9．（3分）已知二元一次方程组的解是，则（2a﹣1）（b+1）的值为（）A．0B．2C．﹣2D．610．（3分）平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．11．（3分）下列命题：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．②0.01是0.1的算术平方根．③如果a＞b，那么ac2＞bc2．④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．⑤如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a2．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块、16块B．8块、24块C．20块、12块D．12块、20块二、填空题（本大题有6小题，每空3分，共18分）13．（3分）把方程3x﹣y＝2改写成用含x的代数式表示y的形式，得．14．（3分）已知＝18.044，那么±＝．15．（3分）已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是．16．（3分）不等式组的整数解为．17．（3分）小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是．18．（3分）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料7 800元，第二次购买原料26 100元，如果他是一次性购买同样的原料，可少付款元．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（17分）（1）计算（﹣）﹣|﹣|（2）解方程组（3）解不等式1﹣＞（4）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．20．（5分）赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．21．（7分）如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED＝2∠BAD．（1）求证：AD平分∠CDE；（2）若AC⊥AD，∠ACD+∠AED＝165°，求∠ACD的度数．22．（6分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：（1）表中a和b所表示的数分别为：a，b；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？23．（6分）已知方程组的解为非负整数，求整数a的值．24．（5分）如图，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移到A1B1的坐标分别为（2，a），（b，3），试求a2﹣2b的值．25．（9分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．26．（11分）如图1，点A的坐标为（0，3），将点A向右平移6个单位得到点B，过点B 作BC⊥x轴于C．（1）求B、C两点坐标及四边形AOCB的面积；（2）点Q自O点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动，点P自C点以2个单位/秒的速度在x轴上向左运动，设运动时间为t秒（0＜t＜3），是否存在一段时间，使得S△BOQ＜，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．（3）求证：S四边形BPOQ是一个定值．2016-2017学年广西玉林市陆川县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】J2：对顶角、邻补角．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．2．（3分）用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图【考点】VE：统计图的选择．【解答】解：用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是频数分布直方图．故选：D．3．（3分）如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故选：A．4．（3分）若m是任意实数，则点M（m2+2，﹣2）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【考点】D1：点的坐标．【解答】解：∵m2≥0，∴m2+2≥2，∴点M（m2+2，﹣2）在第四象限．故选：D．5．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查一架“歼20”战机各零部件的产品质量B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查市场上酸奶的质量情况D．调查我市市民对上届巴西奥运会吉祥物的知晓度【考点】V2：全面调查与抽样调查．【解答】解：∵调查一架“歼20”战机各零部件的产品质量宜采用全面调查，∴选项A符合题意；∵调查某品牌圆珠笔芯的使用宜采用抽样调查，∴选项B不符合题意；∵调查市场上酸奶的质量情况宜采用抽样调查，∴选项C不符合题意；∵调查我市市民对上届巴西奥运会吉祥物的知晓度宜采用抽样调查，∴选项D不符合题意．故选：A．6．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACB B．∠B＝∠ACE C．∠A＝∠ACE D．∠A＝∠ECD 【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：根据∠B＝∠ACB，不能得到EC∥AB，故A错误；根据∠B＝∠ACE，不能得到EC∥AB，故B错误；根据∠A＝∠ACE，能判定EC∥AB，故C正确；根据∠A＝∠ECD不能得到EC∥AB，故D错误；故选：C．7．（3分）设a＞b＞0，c为常数，给出下列不等式①a﹣b＞0；②ac＞bc；③＜；④b2＞ab，其中正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：①∵a＞b，∴a﹣b＞0．故①正确；②若c≤0时，ac≤bc．故②错误；③∵a＞b＞0，∴＜．故③正确；④∵a＞b＞0，∴0＜b＜a，则b•b＜ab，即b2＜ab．故④错误．综上所述，正确的不等式是①③，共2个．故选：B．8．（3分）某校260名学生参加植树活动，要求每人值4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于6棵的学生有（）A．26名B．52名C．78名D．104名【考点】VB：扇形统计图．【解答】解：∵植树量是6棵的占30%，7棵的占10%，260名学生参加植树活动，∴该校植树量不少于6棵的学生＝260×（30%+10%）＝260×0.4＝104（棵）．故选：D．9．（3分）已知二元一次方程组的解是，则（2a﹣1）（b+1）的值为（）A．0B．2C．﹣2D．6【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：把代入二元一次方程组，得，解得，所以（2a﹣1）（b+1）＝（2×1﹣1）（1+1）＝2．故选：B．10．（3分）平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组；D1：点的坐标．【解答】解：∵平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，∴，解得0＜m＜2，在数轴上表示为：．故选：B．11．（3分）下列命题：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．②0.01是0.1的算术平方根．③如果a＞b，那么ac2＞bc2．④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．⑤如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a2．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】O1：命题与定理．【解答】解：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．是真命题．②0.01是0.1的算术平方根．是假命题，0.1是0.01的算术平方根．③如果a＞b，那么ac2＞bc2．是假命题c＝0时，不成立．④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，是假命题．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．⑤如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a2．是真命题．故选：B．12．（3分）同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块、16块B．8块、24块C．20块、12块D．12块、20块【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．故选：D．二、填空题（本大题有6小题，每空3分，共18分）13．（3分）把方程3x﹣y＝2改写成用含x的代数式表示y的形式，得y＝3x﹣2．【考点】93：解二元一次方程．【解答】解：方程3x﹣y＝2，解得：y＝3x﹣2，故答案为：y＝3x﹣2．14．（3分）已知＝18.044，那么±＝±1.8044．【考点】21：平方根；22：算术平方根．【解答】解：∵＝18.044，∴＝1.8044，即±＝±1.8044．故答案为：±1.804415．（3分）已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是24．【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量；V8：频数（率）分布直方图．【解答】解：∵样本容量为60，各小长方形的高比为2：4：1：3，∴那么第二组的频数是60×＝24，故答案为24．16．（3分）不等式组的整数解为0或1．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【解答】解：解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＞﹣1．∴原不等式组的解集为﹣1＜x≤1．又∵x为整数，∴x＝0或1．17．（3分）小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【解答】解：设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，根据题意，可列方程组：，故答案为：．18．（3分）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料7 800元，第二次购买原料26 100元，如果他是一次性购买同样的原料，可少付款1460元．【考点】1G：有理数的混合运算．【解答】解：如果购买金额是3万元，则实际付款是：30000×0.9＝27000元＞26100元．因而第二次购买的实际金额是：26100÷0.9＝29000元．两次购买金额是：7800+29000＝36800元．如一次性购买则所付钱数是：30000×0.9+6800×0.8＝32440元．可少付款7800+26100﹣32440＝1460元．答：可少付款1460元．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（17分）（1）计算（﹣）﹣|﹣|（2）解方程组（3）解不等式1﹣＞（4）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．【考点】2C：实数的运算；98：解二元一次方程组；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+2﹣＝1﹣；（2）解：，由①×2+②得：5x＝30，解得：x＝6．把x＝6代入①，得12+y＝13，解得y＝1．所以原方程组的解为：；（3）由原不等式得：6﹣x+3＞2x，﹣x﹣2x＞﹣6﹣3，﹣3x＞﹣9，x＜3．（4）由原不等式，得，所以不等式组的解集为：﹣3＜x≤2，解集在数轴上表示如下：．20．（5分）赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：他的说法不对．∵a的值不确定，∴解题时对这个不等式两边不能同时除以a，若2a＞3a，则2a﹣3a＞0，﹣a＞0，则a＜0．所以，赵军错误的原因是两边除以a时不等号的方向没有改变．21．（7分）如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED＝2∠BAD．（1）求证：AD平分∠CDE；（2）若AC⊥AD，∠ACD+∠AED＝165°，求∠ACD的度数．【考点】JA：平行线的性质．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BED＝∠EDC，∠BAD＝∠ADC，∵∠BED＝∠BAD+∠ADE，∵∠BED＝2∠BAD，∴∠BAD＝∠ADE，∠ADE＝∠ADC，∴AD平分∠CDE；（2）解：依题意设∠ADC＝∠ADE＝∠BAD＝x，∴∠BED＝∠EDC＝2x，∠AED＝180°﹣2x，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，即∠ACD＝90°﹣x，又∵∠ACD+∠AED＝165°，即90°﹣x+180°﹣2X＝165°，∴x＝35°，∴∠ACD＝90°﹣x＝90°﹣35°＝55°．22．（6分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：（1）表中a和b所表示的数分别为：a40，b0.14；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图．【解答】解：（1）抽查人数：20÷0.10＝200（人），则a＝200×0.20＝40（人），b＝＝0.14．（2）补全频数分布直方图，如图：（3）20000×（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）＝15200（人）．答：该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200人．23．（6分）已知方程组的解为非负整数，求整数a的值．【考点】97：二元一次方程组的解；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：①×3+②，可得：5x＝5+5a，解得x＝a+1，由a+1≥0，解得a≥﹣1；∵y＝x﹣2a＝a+1﹣2a＝1﹣a≥0，∴a≤1，∴﹣1≤a≤1，∴整数a的值是﹣1、0、1．24．（5分）如图，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移到A1B1的坐标分别为（2，a），（b，3），试求a2﹣2b的值．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【解答】解：∵A（1，0），A1（2，a），B（0，2），B1（b，3），∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a＝0+1＝1，b＝0+1＝1，∴a2﹣2b＝12﹣2×1＝1﹣2＝﹣1．25．（9分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，解得：a＝20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．26．（11分）如图1，点A的坐标为（0，3），将点A向右平移6个单位得到点B，过点B 作BC⊥x轴于C．（1）求B、C两点坐标及四边形AOCB的面积；（2）点Q自O点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动，点P自C点以2个单位/秒的速度在x轴上向左运动，设运动时间为t秒（0＜t＜3），是否存在一段时间，使得S△BOQ＜，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．（3）求证：S四边形BPOQ是一个定值．【考点】RB：几何变换综合题．【解答】（1）解：∵点A的坐标为（0，3），将点A向右平移6个单位得到点B，过点B作BC⊥x轴于C，∴B（6，3），C（6，0），S四边形AOCB＝3×6＝18；（2）解：存在t的值使S△BOQ＜S△BOP，理由如下：∵S△BOQ＝×6t＝3t，S△BOP＝×3（6﹣2t）＝9﹣3t，∴3t＜（9﹣3t）解得：t＜1，当0＜t＜1时，S△BOQ＜S△BOP；（3）证明：∵S四边形BPOQ＝S四边形AOCB﹣S△AQB﹣S△BCP＝18﹣（3﹣t）×6﹣×3×2t ＝3t+（9﹣3t）＝9，∴S四边形BPOQ是一个定值．。

广西玉林市七年级下学期期末考试数学试题

广西玉林市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列计算错误的是（）A . x3m+1=（x3）m+1B . x3m+1=x•x3mC . x3m+1=xm•x2m•xD . x3m+1=（xm）3•x2. （2分） (2017七下·民勤期末) 下列各组中，不是二元一次方程的解的是（）．A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·方城期中) 把不等式＜1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）两整式相乘的结果为a2﹣a﹣12 的是（）A . （a+3）（a﹣4）B . （a﹣3）（a+4）C . （a+6）（a﹣2）D . （a﹣6）（a+2）5. （2分）(2018·眉山) 下列命题为真命题的是（）。

A . 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B . 相似三角形面积之比等于相似比C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形6. （2分） (2019八上·孝南月考) 如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR ＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）(2018·贺州) 医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表________ mm．8. （1分）计算：4x•（2x2﹣3x+1）=________．9. （1分）(2019·淮安) 不等式组的解集是________.10. （2分） (2019七下·岳池期中) 命题“互为相反数的两个数的和为零”的条件是________，结论是________．11. （1分） (2017七下·水城期末) 如图（1）所示，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面的一点，连接BD、CD；如图（2）已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第N个图形中有全等三角形的对数是________．12. （1分）(2019·桂林) 若x2+ax+4＝（x﹣2）2 ，则a＝________.13. （1分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（﹣4，2），则B点的坐标为________．14. （1分） (2019七上·双台子月考) 程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，则小和尚有________人.15. （1分） (2017九下·萧山月考) 已知关于x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围为________．16. （1分）观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．三、解答题 (共10题；共104分)17. （5分）(2017·江西模拟) 计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+ ．18. （10分） (2015七下·茶陵期中) 先化简，再求值：（1）已知a+b=2，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．（2）求（2x﹣y）（2x+y）﹣（2y+x）（2y﹣x）的值，其中x=2，y=1．19. （5分）(2018·姜堰模拟) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20. （10分） (2020八上·历下期末) 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．（1）若，求的长；（2）若，求证：是等腰三角形．21. （10分） (2015九下·深圳期中) 某中学为丰富学生的校园生活，准备从友谊体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同、每个篮球的价格相同），若购买3个篮球和2个足球共需420元；购买2个篮球和4个足球共需440元．（1）购买一个篮球、一个足球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需要从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共20个．要求购买篮球数不少于足球数的2倍，总费用不超过1840元，那么这所中学有哪几种购买方案？哪种方案所需费用最少？22. （10分） (2020九上·南昌期末) 如图，四边形中，，平分，交于．（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．23. （15分）(2018·高邮模拟) 某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择那种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）24. （15分）如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；（1）如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F;（2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F;（3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．25. （15分） (2016七下·临沭期中) 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+（b﹣4）2=0.（1）求a，b的值．（2）在坐标轴上是否存在一点M，使△COM的面积= △ABC的面积，求出点M的坐标．（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．26. （9分） (2019九上·清江浦月考) 爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后，他发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题．例如：；因此有最小值是1，只有当时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因此有最大值是8，只有当时，才能得到这个式子的最大值8．（1）当x＝________时，代数式﹣2（x﹣3）2+5有最大值为________．（2）当x＝________时，代数式2x2+4x+3有最小值为________．（3）矩形自行车场地ABCD一边靠墙（墙长10m），在AB和BC边各开一个1米宽的小门（不用木板），现有能围成14m长的木板，当AD长为多少时，自行车场地的面积最大？最大面积是多少？参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共104分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

2013—2014学年度七年级下学期期末考试数学模拟试卷(3套含答案)

最大最全最精的教育资源网课题： 8.2 二元一次方程组的解法（3）【学习目标】（1）学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组.（2）解决问题的一个基本思想：化归，马上“未知”化为“已知”，将“复杂”转为“简单”。

【学习重、难点】1、用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组2、使方程变形为较适合的形式，而后加减消元【自主学习】一、回想、复习1、方程组4x10 y11, (1)中，方程（ 1）的 y 的系数与方程（2）的 y 的系数, 15x10 y 8.(2)由①+②可消去未知数，进而获得，把 x=代入中，可得 y=.m n36,(1)中，方程（1）的 m的系数与方程（ 2）的 m的系数, 2、方程组50.(2)m 2n由（）○（）可消去未知数.3 、用加减法解方程组2x y40, (1) x y22.(2)4、用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍旧是消元.两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或 ________，就能 ________这个未知数，获得一个____________方程，这类方法叫做 ________________，简称 _________。

【合作研究】1、下边的方程组直接用（1）+（2），或（ 1） - （ 2）还可以消去某个未知数吗？2a b8,(1)3a2b 5.(2)仍用加减消元法怎样消去此中一个未知数？2a b8 两边都乘以，获得：（）23察看：（2 ）和（ 3）中的系数，将这两个方程的两边分别，就能获得一元一次方程。

◆基本思路：将将原方程的两个方程化有一个未知数的系数同样或许相反的两个方程，再将两个方程两分相减或相加，消去此中一个未知数，获得一元一次方程。

【范解答】：解：（ 1）×2 得：⋯⋯（ 3）（ 1） +（ 3）得：将代入得：因此原方程的解：【达】x y (2)x y(1)3y 17 5x y7 1、用加减消元法解以下方程2 x4( x 2 y) 123x 2 y 64x 2y14(4) x 3 y202x 3y8(1)(2)(4) 3 y 17 y 7(3)7 y 1003x 5 2 y2x 5x 3x5 y 7 x 5x 3y202x 3y 8(3)7 y 100 (4)7 x 53x 5 y。

玉林市人教版七年级下学期期末数学试题

玉林市人教版七年级下学期期末数学试题一、选择题1．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c =21()2--，d ＝01()3-，则它们的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．a ＜d ＜c ＜b C ．b ＜a ＜d ＜c D ．c ＜a ＜d ＜b2．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）A ．181016x y x y +=⎧⎨=⎩ B ．1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．1810216x y x y +=⎧⎨=⨯⎩ D ．181610x y x y +=⎧⎨=⎩3．已知，则a 2－b 2－2b 的值为A ．4B ．3C ．1D ．04．下列计算中，正确的是（）A ．235235x x x +=B ．236236x x x =C ．322()2x x x÷-=- D ．236(2)2x x -=- 5．a 5可以等于（）A ．（﹣a ）2•（﹣a ）3B ．（﹣a ）•（﹣a ）4C ．（﹣a 2）•a 3D ．（﹣a 3）•（﹣a 2）6．下列运算正确的是（）A ．()3253a b a b =B ．a 6÷a 2＝a 3C ．5y 3•3y 2＝15y 5D ．a +a 2＝a 37．32236x y 3x y -分解因式时，应提取的公因式是( )A ．3xyB ．23x yC ．233x yD ．223x y8．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（）A ．B ．C ．D ．9．七边形的内角和是（）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°10．关于x 的不等式组0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰有三个整数解，那么m 的取值范围为（）A ．10m -<≤B ．10m -≤<C ．01m ≤<D ．01m <≤二、填空题11．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．12．积的乘方公式为：（ab ）m ＝．（m 是正整数）．请写出这一公式的推理过程．13．已知关于x 的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是___________.14．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．15．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为_____．16．若（x ﹣2）x ＝1，则x ＝___．17．计算：2020(0.25)－×20194＝_________．18．已知12x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a 的值为_____． 19．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2a b -的值为_____．20．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．三、解答题21．已知a ＋b =5，ab =－2．求下列代数式的值：（1）22a b +；（2）22232a ab b -+．22．已知：直线//AB CD ，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点M 为两平行线内部一点．（1）如图1，∠AEM ，∠M ，∠CFM 的数量关系为________；(直接写出答案)（2）如图2，∠MEB 和∠MFD 的角平分线交于点N ，若∠EMF 等于130°，求∠ENF 的度数；（3）如图3，点G 为直线CD 上一点，延长GM 交直线AB 于点Q ，点P 为MG 上一点，射线PF 、EH 相交于点H ，满足13PFG MFG ∠=∠，13BEH BEM ∠=∠，设∠EMF =α，求∠H 的度数(用含α的代数式表示)．23．如图，边长为1的正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF ，GH 分割成四个小长方形，EF 与GH 交于点P ，设BF 长为a ，BG 长为b ，△GBF 的周长为m ，(1)①用含a ，b ，m 的式子表示GF 的长为；②用含a ，b 的式子表示长方形EPHD 的面积为；(2)已知直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如在图1，△ABC 中，∠ABC=900，则222AB BC AC +=，请用上述知识解决下列问题： ①写出a ，b ，m 满足的等式；②若m=1，求长方形EPHD 的面积；③当m 满足什么条件时，长方形EPHD 的面积是一个常数？24．（类比学习）小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x 2+3x +2进行因式分解的方法：15162401 6 8080 0 2221322222 0x x x x x x x x +++++++ 即(x 2+3x +2)÷(x +1)=x +2，所以x 2+3x +2=(x +1)(x +2)．（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x 2+□x +6=(x +2)(x +☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式： 22262(2)6 2 0x x x x x x x x +++++-++☆☆☆得出□=___________，☆=_________．（深入研究）小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．25．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE 平分∠ACB ，求∠BEC 的度数．26．计算：（1）1021(3)(4)5π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭（2）3()6m m n mn -+（3）4(2)(2)x x -+-（4）2(2)(2)a b a a b ---27．分解因式：（1）3222x x y xy -+；（2）2296(1)(1)x x y y -+++；（3）()214(1)m m m -+-．28．解方程组：（1）2531y x x y =-⎧⎨+=-⎩；（2）3000.050.530.25300x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简比较即可求解．【详解】∵2090.3.0a =-=-，2193b =--=-，2142c -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，0113d ⎛⎫-= ⎪⎝⎭＝， ∴它们的大小关系是：b ＜a ＜d ＜c故选：C【点睛】本题考查负整数指数幂的性质、零指数幂的性质及有理数大小比较，正确化简各数是解题的关键．2．B解析：B【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数2⨯=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数18=，再列出方程组即可．【详解】解：设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，根据题意得：1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩．故选：B ．【点睛】此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．3．C解析：C【分析】先将原式化简，然后将a−b ＝1整体代入求解．【详解】()()2212221a b a b b a b a b ba b ba b-∴--+--+--＝，＝＝＝＝．故答案选：C ．【点睛】此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用． 4．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.B.235236.x x x ⋅= 故错误.C.()3222.x x x ÷-=- 正确.D.()32628.x x -=- 故错误. 故选C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减.5．D解析：D【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【详解】A 、（﹣a ）2（﹣a ）3＝（﹣a ）5，故A 错误；B 、（﹣a ）（﹣a ）4＝（﹣a ）5，故B 错误；C 、（﹣a 2）a 3＝﹣a 5，故C 错误；D 、（﹣a 3）（﹣a 2）＝a 5，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法法则．6．C解析：C【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘以单项式、合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：A 、（a 2b ）3＝a 6b 3，故A 错误；B 、a 6÷a 2＝a 4，故B 错误；C、5y3•3y2＝15y5，故C正确；D、a和a2不是同类项，不能合并，故D错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式、同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项，关键是掌握各计算法则．7．D解析：D【解析】【分析】分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式．【详解】解：6x3y2-3x2y3=3x2y2（2x-y），因此6x3y2-3x2y3的公因式是3x2y2．故选：D.【点睛】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的. 8．C解析：C【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到，故错误；B、图案自身的一部分沿对称轴折叠而得到，故错误；C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确；D、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误．故选C．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．9．D解析：D【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【详解】（7﹣2）×180°=900°．故选D．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．10．C解析：C【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，即可确定整数解，然后得到关于m 的不等式，求得m 的范围．【详解】解：0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩①② 解不等式①，得x>m.解不等式②，得x ≤3.∴不等式组得解集为m<x ≤3.∵不等式组有三个整数解，∴01m ≤<.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的整数解，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题11．20【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案．【详解】当腰长是4cm 时，三角形的三边是4、4、8，∵4+4=8，∴不满足三角形的三边关系，当腰长是8解析：20【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案．【详解】当腰长是4cm时，三角形的三边是4、4、8，∵4+4=8，∴不满足三角形的三边关系，当腰长是8cm时，三角形的三边是8、8、4，∴三角形的周长是8+8+4=20．故答案为：20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．12．：ambm，见解析.【解析】【分析】先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．【详解】解：（ab）m＝ambm，理由：（ab）m＝ab×ab×ab×ab×…×ab解析：：a m b m，见解析.【解析】【分析】先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．【详解】解：（ab）m＝a m b m，理由：（ab）m＝ab×ab×ab×ab×…×ab＝aa…abb…b＝a m b m故答案为a m b m．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是明确它们的计算方法．13．【解析】【分析】先用含m的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m的取值范围.【详解】∵3x - m+1>0，∴3x> m-1，∴x>,∵不等式3x - m+1>解析：4<7m ≤【解析】【分析】先用含m 的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m 的取值范围.【详解】∵3x - m+1>0，∴3x> m -1，∴x>-13m , ∵不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，∴1≤-13m <3，解之得4<7m ≤. 故答案为：4<7m ≤.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m 的不等式是解答本题的关键.14．六【解析】【分析】设多边形有n 条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【详解】解：设多边形有n 条边，由题意得：1解析：六【解析】【分析】设多边形有n 条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【详解】解：设多边形有n 条边，由题意得：180（n-2）=360×2，解得：n=6，故答案为：六．【点睛】本题考查多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n-2）．15．﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12解析：﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，所以x＝﹣1．②当2x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣2，此时x+2016＝2014，则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1，所以x＝﹣2．③当x+2016＝0时，x＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029，则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1，所以x＝﹣2016．综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．故答案为：﹣1或﹣2或﹣2016．【点睛】本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键．16．0或3．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．【详解】∵（x﹣2）x＝1，∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，当x＝3时，（3﹣2）3＝1，则x＝0或3．解析：0或3．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．【详解】∵（x ﹣2）x ＝1，∴x ＝0时，（0﹣2）0＝1，当x ＝3时，（3﹣2）3＝1，则x ＝0或3．故答案为：0或3．【点睛】此题主要考查了零指数幂以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．【分析】先将写成的形式，再利用积的乘方逆运算将指数相同的因数相乘即可得到答案.【详解】×，，，=，故答案为：.【点睛】此题考查高次幂的乘法运算，同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的逆解析：14【分析】先将2020(0.25)-写成201911()44⨯的形式，再利用积的乘方逆运算将指数相同的因数相乘即可得到答案.【详解】 2020(0.25)－×20194，2019201911()444=⨯⨯， 201911(4)44=⨯⨯， =14，故答案为：14. 【点睛】此题考查高次幂的乘法运算，同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的逆运算，正确掌握公式是解此题的关键.18．6【分析】把代入已知方程可得关于a的方程，解方程即得答案．【详解】解：把代入方程ax+y=4，得a－2=4，解得：a=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基解析：6【分析】把12xy=⎧⎨=-⎩代入已知方程可得关于a的方程，解方程即得答案．【详解】解：把12xy=⎧⎨=-⎩代入方程ax+y=4，得a－2=4，解得：a=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基础题型，熟知二元一次方程的解的概念是关键．19．8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：.故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根解析：8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：()22(4)a b a b ab +-=－. ()22()204384a b a b ab ∴+-==-⨯=－故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根据图示找出大正方形，长方形，小正方形之间的关键. 20．7【分析】设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x 的最小整数解．【详解】设甲队胜了x 场，则平了（10-x解析：7【分析】设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x 的最小整数解．【详解】设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，由题意得，3x+（10-x ）≥24，解得：x≥7，即甲队至少胜了7场．故答案是：7．【点睛】考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列出不等式求解．三、解答题21．（1）29；（2）64．【分析】（1）根据完全平方公式得到()2222a b a b ab +=+-，然后整体代入计算即可；（2）根据完全平方公式得到()22223227a ab b a b ab -+=+-，然后整体代入计算即可．【详解】解：（1）()()2222252229a b a b b a =+-=-⨯-=+；（2）()()222222232242727257264a ab b a ab b ab a b ab -+=++-=+-=⨯-⨯-=．【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式和整体代入的思想，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．22．（1）M AEM CFM ∠=∠+∠；（2）115ENF ∠=︒；（3）1603H α∠=︒-．【分析】（1）过点M 作//ML AB ，利用平行线的性质可得1AEM ∠=∠，2CFM ∠=∠，由12EMF ∠=∠+∠，经过等量代换可得结论；（2）过M 作//ME AB ，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．证明H x y ∠=-，求出x y -即可解决问题．【详解】（1）如图1，过点M 作//ML AB ，//AB CD ，////ML AB CD ∴，1AEM ∴∠=∠，2CFM ∠=∠，12EMF ∠=∠+∠，M AEM CFM ∴∠=∠+∠；（2）过M 作//ME AB ，//AB CD ，//ME CD ∴，24180BEM DFM ∴∠+∠=∠+∠=︒，1802BEM ∴∠=︒-∠，1804DFM ∠=︒-∠，EN ，FN 分别平分MEB ∠和DFM ∠，112BEM ∴∠=∠，132DFM ∠=∠，111113(1802)(1804)180(24)1801301152222∴∠+∠=︒-∠+︒-∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒， 36013360115130115ENF EMF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．//AB CD ，BEH DKH x ∴∠=∠=，PFG HFK y ∠=∠=，DKH H HFK ∠=∠+∠，H x y ∴∠=-，EMF MGF α∠=∠=，180BQG MGF ∠+∠=︒，180BQG α∴∠=︒-，QMF QMF EMF MGF MFG ∠=∠+∠=∠+∠， 3QME MFG y ∴∠=∠=，BEM QME MQE ∠=∠+∠，33180x y α∴-=︒-，1603x y α∴-=︒-， 1603H α∴∠=︒-．【点睛】本题考查平行线的性质和判定，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，作出平行线，利用参数解决问题是解题的关键．23．（1）①m a b --；②1a b ab --+；（2）①22220m ma mb ab --+=；②12；③m=1 【分析】（1）①直接根据三角形的周长公式即可；②根据BF 长为a ，BG 长为b ，表示出EP ，PH 的长，根据求长方形EPHD 的面积；（2）①直接根据直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，表示出a ，b ，m 之间的关系式；②根据线段之间的关系利用勾股定理求出长方形EPHD 的面积的值；③结合①的结论和②的作法即可求解.【详解】（1）①∵BF 长为a ，BG 长为b ，△GBF 的周长为m ，∴GF m a b =--，故答案为：m a b --；②∵正方形ABCD 的边长为1 ，∴AB=BC=1，∵BF 长为a ，BG 长为b ，∴AG=1-b ，FC=1-a ，∴EP=AG=1-b ，PH=FC=1-a ，∴长方形EPHD 的面积为：(1)(1)1a b a b ab --=--+，故答案为：1a b ab --+；（2）①△ABC 中，∠ABC=90°，则222AB BC AC +=，∴在△GBF 中， GF m a b =--，∴()222m a b a b --=+，化简得，22220m ma mb ab --+=故答案为：22220m ma mb ab --+=；②∵BF=a ，GB=b ，∴FC=1-a ，AG=1-b ，在Rt △GBF 中，22222GF BF BG a b ==+=+，∵Rt △GBF 的周长为1，∴1BF BG GF a b ++=+=即1a b =--，即222212(()b a b a b a +=-+++)，整理得12220a b ab --+= ∴12a b ab +-=， ∴矩形EPHD 的面积••S PH EP FC AG ==()()11a b =--1a b ab =--+11122=-=． ③由①得： 22220m ma mb ab --+=， ∴212ab ma mb m =+-. ∴矩形EPHD 的面积••S PH EP FC AG ==()()11a b =--1a b ab =--+2112ma mb a m b +-=--+ ()()211121m a m m b =--+-+， ∴要使长方形EPHD 的面积是一个常数，只有m=1．【点睛】本题考查了正方形的特殊性质和勾股定理，根据正方形的特殊性质和勾股定理推出22220m ma mb ab --+=是解题的关键．24．[初步应用]5，3；[深入研究]x 3+2x 2-x -2=(x +2)(x +1)(x -1)；详见解析；【分析】[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．[深入研究]列出竖式可得x 3+2x 2-x -2÷(x +2)，即可将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．【详解】[初步应用]∵多项式x 2+□x +6能被x +2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆= 3，□=5，故答案为：5，3；[深入研究]∵2323212222 22 0x x x x x x x x x -++--+----， ∴()()()()()3222221211x x x x x x x x +--=+-=++-. 【点睛】本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键． 25．131°【解析】【分析】先根据∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC 的度数，再由∠ABD=30°得出∠CBD 的度数，根据CE 平分∠ACB 得出∠BCE 的度数，根据∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD 即可得出结论【详解】在△ABC 中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC ﹣∠ABD=13°∵CE 平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE 中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．【点睛】本题考察了三角形内角和定理，在两个三角形中，三个角之间的关系是解决此题的关键26．（1）12；（2）233m mn +；（3）28x -；（4）224ab b -+．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）先做单项式乘多项式，再合并同类项即可得出答案；（3）先利用平方差公式计算，再合并同类项即可得出答案；（4）先利用完全平方公式以及单项式乘多项式计算，再合并同类项即可得出答案．【详解】解：（1）1021(3)(4)5π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭5116=--12=-；（2）3()6m m n mn -+2336m mn mn =-+233m mn =+；（3）4(2)(2)x x -+-()244x =--244x ==-+28x =-；（4）()()222a b a a b --- ()()222442a ab b a ab =-+--222442a ab b a ab =-+-+224ab b +=-．【点睛】此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式、实数运算，正确应用公式是解题关键．27．（1）x （x-y ）2；（2）（3x-y-1）2；（3）（m-1）（m+2）（m-2）．【分析】（1）首先提公因式x ，然后利用完全平方公式即可分解；（2）根据完全平方公式进行因式分解即可；（3）首先提公因式（m-1）然后利用平方差公式即可分解．【详解】解：（1）原式=x （x 2-2xy+y 2）=x（x-y）2；（2）原式=（3x）2-2×（3x）（y+1）+（y+1）2=（3x-y-1）2；（3）原式=（m-1）（m2-4）=（m-1）（m+2）（m-2）．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，将式子分解彻底是解题关键．28．（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）175125xy=⎧⎨=⎩．【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）2531y xx y=-⎧⎨+=-⎩①②，把①代入②得：x+6x﹣15＝﹣1，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为21 xy=⎧⎨=-⎩；（2）方程组整理得：300 5537500x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①×53﹣②得：48x＝8400，解得：x＝175，把x＝175代入①得：y＝125，则方程组的解为175125 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．。

2013—2014年七年级下学期期末考试

2013—2014年七年级下学期期末考试数学模拟试卷（三）（北师版）（满分100分，考试时间90分钟）学校________________ 班级_____________ 姓名________________ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2. 下列各式一定成立的是（）A ． 222(2)42x y x xy y -=-+B ．22()()a b b a -=-C ．2221124a b a ab b ⎛⎫-=++ ⎪⎝⎭D ．222(2)4x y x y +=+3. 长度单位1纳米=910-米，目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）米． A ．60.25110-⨯B ．42.5110-⨯C ．52.5110-⨯D ．425.110-⨯4. 一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（） A ．14 B ．13 C ．16 D ．125. 如图，将两根钢条AA'，BB'的中点O 连在一起，使AA'，BB'可以绕着点O 自由旋转，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB ．那么判定△OAB ≌△OA'B'的理由是（） A ．SAS B ．ASAC ．SSSD ．AAS6. 已知等腰三角形的周长为24，其中两边之差为6，则这个等腰三角形的腰长为（）A ．10B ．6C ．4或6D ．6或107. 如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ．若BM=5，CN =4，则线段MN 的长为（）B'A'OBAA ．6B ．7C ．8D ．9N M EC BAGH FEDC B A第7题图第8题图8. 已知：如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，F 是AB 边上一点，FE 的延长线交BC 的延长线于点G ．若∠A =65°，∠EGH =155°，∠CEG =40°，则∠ADE 的度数为（） A ．45° B ．50°C ．52°D ．60°二、填空题（每小题3分，共21分）9. 若22916x kxy y -+是完全平方式，则k =_______．10. 如图，某同学在课桌上将一块三角板（含45°角）的直角叠放在直尺上，已知∠1=30°，则∠2=__________．11. 若32n a =，则2343(3)()n n a a -的值是__________．2121F EDCAEDC B A第10题图第12题图第13题图12. 已知：如图，AC =DE ，∠1=∠2，要使△ABC ≌△DFE ，还需添加一个条件，这个条件可以是____________________．13. 如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线DE 交AC 于E ，△ABC 和△EBC 的周长分别为60和38，则△ABC 的腰长和底边长分别为_______和_______．求作：直线AB，使AB∥MN．AMN18.（7分）如图所示，要测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，可先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A，B两点间的距离．为什么？试说明理由．。

广西陆川县乌石镇初级中学2014届九年级下学期中考模拟考试数学试题1

广西陆川县乌石镇初级中学2014届九年级下学期中考模拟考试数学试题1一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑。

1．2014的相反数是A ．－2014B ．2014C ．－12014D ．120142．如图1，AB ∥ED ，∠ECF=70°，则∠BAF 的度数为 A ．130° B ．110° C ．70° D ．20° 3．下列运算正确的是A ．2x ＋3y ＝5xyB ．4x 8÷2x 2＝2x 4C ．5x 2·x 3＝5x 5D ．(－x 3)2＝x 54．在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”，能搜索到与之相关的结果个数约为32300000，这个数用科学记数法表示为A ．32.3×106B ．0.323×108C ．3.23×108D ．3.23×107 5．由5个相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的主视图是（）6．某校九年级五班有7个合作学习小组,各学习小组的人数分别为:5，6，6，x ，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是A ．7B ．6C ．9D ．8 7．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是 A ．21 B ．31 C ．41 D ．61 8．如图2，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=55°，则∠BCD 的度数为A.55°B.45°C. 35°D.25°9. 如图3，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，则图中是全等的三角形有A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对 10. 如图4，在等腰梯形ABCD 中，AB∥CD，AD=BC=4，∠A=60°， BD 平分∠ABC，则这个梯形的面积是A ．36B ．38C ．310D ． 31211．如图5，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是12．已知二次函数122+-=x kx y 与一次函数4)1(kx k y --=的图象对于任意的非零实数k 都有公共点，则k 的取值范围是A ．011≠≤≤-k k 且B ．11≤≤-kC ．11≥-≤k k 或D ．任意实数二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.比-2小1的数是。

玉林市七年级下学期期末考试数学试卷

玉林市七年级下学期期末考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1.下列多项式乘法中,可用平方差公式计算的是( )A.()()223a b a b +-B. ()()22x y x y -+C. ()()11x x ++D. ()()x y x y --+ 2.图1是一个长为2a ,宽为()2b a b >的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图2那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )A. 2abB. ()2a b +C. ()2a b -D. 22a b -3.某村小为了了解各年级留守儿童的数量,对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20.对于这组数据,下列说法错误的是( )A.平均数是15B.众数是10C.中位数是17D.方差是4434.下列图形中,不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.5.把若干只鸡兔关在同一个笼子里,从上面数,有11个头;从下面数,有32条腿.则笼中的兔子共有( )A.3只B.4只C.5只D.6只6.计算()23b b ⋅-的结果是( ) A. 6b -B. 5b -C. 6bD. 5b7.如果()2364a =,则a 等于( )A.2B.-2C.±2D.以上都不对8.下列计算结果正确的是( )A. 428a a a ⋅=B. ()257a a =C. ()222a b a b -=-D. ()222ab a b = 9.如图,点A 、C 、E 在同一直线上, A DCE ∠=∠,则图中与B ∠一定相等的角是( )A. BCD ∠B. ACB ∠C. A ∠D. DCE ∠10.多项式29a -与23a a -的公因式是( )A. 3a +B. 3a -C. 1a +D. 1a -11.下列说法中正确的是( )A.旋转一定会改变图形的形状和大小B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.相等的角是对顶角12.在同一平面内有三条直线,,a b c ,如果//a b ,a 与b 的距离是2?cm ,并且b 上的点P 到直线c 的距离也是2?cm ,那么b 与c 的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定二、填空题13.如果一组数据12,,,n a a a ⋯的方差是2,那么一组新数据122,2,,2n a a a ⋯的方差是__________.14.如图,直线//AB CD ,BC 平分ABD ∠,若1?54∠=︒,则2∠=__________.15.计算: ()22232?m mn ⋅-= .16.如图所示,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O 经过4次旋转而得到,则每一次旋转的角度大小为__________.17.如果()()223x x x px q -+=++,那么p q +的值为__________. 18.观察下列各式及其展开式:()2222a b a ab b +=++;()3322333a b a a b ab b +=+++;()4432234464a b a a b a b ab b +=++++;()554322345510105a b a a b a b a b ab b +=+++++;……请你猜想()10a b +的展开式中第三项的系数是__________.三、操作题19.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A 、B 、C 、O 都是格点.①将ABC ∆向左平移6个单位得到111A BC ∆,请画出111A BC ∆;②将ABC ∆绕点O 按逆时针方向旋转180︒得到222A B C ∆,请画出222A B C ∆.四、解答题20.解方程组: 2{52234x y x y -=+=21.利用因式分解计算: 222999999685315?++-.22.已知1a b +=,6ab =-,求下列各式的值.1. 22a b +;2. 22a ab b -+.23.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE AB ⊥,O 为垂足, 2DOB EOD ∠=∠,求,AOC COB ∠∠的度数.24.某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试,他们的成绩如下表(成绩高者被录用),那么谁将被录用?25.如图, AGF ABC ∠=∠,12180∠+∠=︒.1.试判断BF 与DE 的位置关系,并说明理由;2.若BF AC ⊥,2150∠=︒,求AFG ∠的度数.26.某市一种出租车的起步价为10元,两位乘客分别乘这种出租车走了10km 和14km ,车费分别为21.2元和27.6元,假设一路顺利,没有停车等候,且不考虑计程器计费的某些特殊规定.请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程;并算出超过起步路程但行驶不到15?km 时,超过部分每千米车费为多少元?参考答案一、单选题1.答案：B解析：2.答案：C解析：由题意得四块形状和大小都一样的小长方形的长是a ，宽是b ，拼成的正方形的边长是a b +，所以中间空的部分的面积()()22224?2a b ab a ab b a b =+-=-+=-. 故选：C .考点：完全平方公式.3.答案：C解析：中位数应该是15和17的平均数16，故C 选项错误，其他选择正确。

2014七年级下学期期末试卷和答案 (1)

2013/2014学年度第二学期期末测试试卷七年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）注意：1．选择题答案请用2B 铅笔填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上． 2．非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题．．卡．相应位置上．．．．．） 1．计算(ab 2)3的结果是（ ▲ ）A ．ab 5B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 62．若a ＞b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ．－2a ＞－2bB ．a 2＞b 2C ．a 2＞b 2D ．||a ＞||b3．下列整式乘法中，不能．．运用平方差公式进行运算的是（ ▲ ） A ．(x ＋a )(x －a ) B ．(b ＋m )(m －b ) C ．(a －b )(b －a ) D ．(－x －b )(x －b )4．关于代数式－x n 与 (－x )n 的关系，下列描述中一定正确的是（ ▲ ）A ．相等B ．当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时它们相等C ．互为相反数D ．当n 为奇数时相等，当n 为偶数时它们互为相反数5．很多同学都玩过“俄罗斯方块”的游戏，如图所示，将图中的图形Ｍ平移至下方的空白N 处，那么正确的平移方法是（ ▲ ） A ．先向右平移4格，再向下平移5格 B ．先向右平移3格，再向下平移4格 C ．先向右平移4格，再向下平移3格 D ．先向右平移3格，再向下平移5格（第5题）6．如图，在将一个三角形折叠成长方形的过程中，能够验证以下结论的是（ ▲ ）A ．三角形两边之和大于第三边B ．三角形两边之差小于第三边C ．三角形的内角和为180°D ．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和7．如图，已知CB ∥DF ，则下列结论成立的是（ ▲ ）A ．∠3=∠2B ．∠3=∠1C ．∠1=∠2D ．∠1+∠2=90º8．球赛入场券有10元、15元、20元三种票价，老师用500元买了30张入场券，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ▲ ） A ．5张 B ．10张 C ．15张 D ．20张二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．不等式－x ≥2的解集是 ▲ ．10．某种花粉的质量约为0.00000533kg ，数字0.00000533用科学记数法表示为 ▲ ．11．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ▲ ．12．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则4ab 的值为 ▲ ．13．如果不等式3x －m ≤0的正整数解为1，2，3，则 m 的取值范围是 ▲ ．14．如图，已知AB ∥CD ，点E 、G 分别在直线AB 、CD 上，EF ⊥GF ．若∠AEF ＝n °，则∠CGF ＝ ▲ °．（用含n 的代数式表示）（第7题）（第6题）15．如图，△ABC 中，CD 、BE 分别是边AB 、AC 上的高，CD 、BE 交于点O ．若∠A ＝70°，则∠BOC ＝ ▲ °．16．下面3个天平，左盘中“△”和“⊙”分别表示两种不同质量的物体，第三个天平右盘中砝码的质量数是 ▲ g ．三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算（1）(-2)2 + (23 )0 + ( 15)- 2；（2）(2a －3)(3a ＋2)．18．（4分）因式分解 x 3－9x ．19．（5分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥x ，并写出不等式组的整数解．（第16题）AFEDCBG BADCEO（第14题）（第15题）20．（5分）先化简，再求值：(a ＋2)2－(a ＋1)(a －1)，其中a ＝12．21．（8分）解方程组（1） ⎩⎨⎧y ＝x ＋1，2x －y ＝3；（2） ⎩⎨⎧5x ＋6y ＝ -7，7x －9y ＝25．22．（8分）证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图， ▲ ．求证： ▲ ．证明：23．（7分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ．求证：∠F ＝∠ACB ．24．（7分）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg ．饲养员许大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg ，每头小牛1天约需饲料7~8kg ，你能通过计算检验他的估计吗？cba （第24题）CEBFDA （第25题）O25．（7分）（1）当x 在实数范围内取何值时，代数式x 2－2x ＋2是否拥有最大值或者最小值呢？小明做了如下解答，请完成小明的解答过程．小明的解答：解：无论x 取何值，代数式x 2－2x ＋2有最小值1. 理由：因为x 2－2x ＋2＝x 2－2x ＋1＋1＝(x －1)2＋1，又因为 ▲ ，所以 ▲ ．因为当x =1时，x 2－2x ＋2=1，所以x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1的最小值是1．答：当x =1时，代数式x 2－2x ＋2有最小值1．（2）若a ＋b ＝－2，且a ≥2b ，b ≠0，则代数式ab 是否拥有最大值或者最小值呢？小兵与小红分别做了如下解答，得到了截然相反的两个结论分析两人的解答过程，判断谁的结论是错误．．的．，并指出其错误原因（可以举反例辅助说明）．26．（9分）（1）教材原题如图①，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O ，∠A ＝40°，求∠BOC 的度数．（2）拓展研究如图②，在四边形ABCD 中，试探究：任意两个内角角平分线所夹的角与另两个内角之间的数量关系．AO 图① DCB图②第26题2013/2014学年度第二学期期末测试试卷七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．D 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．x ≤－2 10．5.33⨯10－6 11．有两个角互余的三角形是直角三角形 12．－4013．9≤m ＜12 14．(90－n ) 15．110 16．23 三、解答题（本大题共9小题，共68分） 17．（8分）计算：（1）解：原式＝4＋1＋25 ………2分（2）解：原式＝6a 2＋4a －9a －6……2分＝30． ………4分＝6a 2－5a －6． ……4分 18．（4分）解：原式＝x (x 2－9) ………………………………………………2分＝4a 2＋2． ……………………………………………………4分 19．（5分）解：由①得：x ＜2由②得：x ≥－1 …………………………………3分它们在数轴上表示为： …………………………………4分 ∴不等式组的解集是－1≤x ＜2．从而不等式组的整数解是－1,0,1．…………5分 20．（5分）解：原式＝ a 2＋4a ＋4 – a 2＋1＝ 4a ＋5 ……………………………………3分当a ＝ 12 时，原式＝7 ……………………………… ………………………5分 21．（8分）解方程组（1）解原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝6，y ＝5. ………………………………………………4分（2）原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝-2.………………………………………………4分 22．（8分）已知：如图，直线a 、b 、c 中，b ∥a ，c ∥a ．………2分求证：b ∥c ． …………4分证明：作直线a 、b 、c 的截线d ． ∵b ∥a ，c ∥a ，ba d 1 2∴∠2＝∠1，,∠3＝∠1． ∴∠2＝∠3．∴b ∥c ． …………8分 23（7分）证明：∵AB ∥DE ，∴∠A ＝∠EOC ． …………2分又∵∠A ＝∠D ， ∴∠EOC ＝∠D ．∴AC ∥DF ． …………6分 ∴∠F ＝∠ACB ． …………7分24．（7分）解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg 和y kg ． …………1分根据题意，得⎩⎨⎧30x ＋15y ＝675，42x ＋20y ＝940． …………4分解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝5．…………6分答：李大叔对大牛食量估计准确，对小牛食量估计偏高． …………7分 25．（7分）解：（1）(x －1)2≥0； x 2－2x ＋2≥1 . ………………4分（2）小兵的推理是错误的．两个分数比较大小，分子越小，分母越大，分数的值越小．这个结论在自然数范围内成立，在实数范围内不成立，例如－3－5与3－10，虽然－3＜3，－5＞－10，但是－3－5＞3－10． …………7分26．（9分）（1）∠BOC ＝110° …………3分（2）（角的表示不唯一）当∠A 与∠B 相邻，且它们的角平分线的夹角为θ，则θ＝12(∠C ＋∠D )或180－12(∠C ＋∠D ) …………6分当∠A 与∠C 相对，且它们的角平分线的夹角为β，则β＝12||∠B －∠D 或β＝180－12||∠B －∠D …………9分CEBFDA（第23题）O。

2013-2014学年度第二学期七年级数学期末试卷及答案

2013~2014学年度第二学期期末调研试卷七年级数学（考试时间100分钟总分100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上． 1．ABC．2D．－22．下列调查中，必须用全面调查的是A ．了解全县学生的视力情况B ．了解全县中学生课外阅读的情况C ．了解全县百岁以上老人的健康情况D ．了解全县老年人参加晨练的情况 3．不等式x －5＞4x －1的最大整数解是A ．－2B ．－1C ．0D ．1 4．下列说法中，不正确的是 A ．在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线平行B ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离C ．一条直线的垂线可以画无数条D ．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5．已知点P (a ＋1，2a －3)在第四象限，则a 的取值范围是A ．1a <-B ．32a > C. 312a -<< D. －1＜a ＜326．若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4 7．下列各数中，3.14159，0.131131113······，－π，17-，无理数的个数有 A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 8．如图，AB ∥DE ，则下列等式中正确的是 A ．∠1＋∠2－∠3＝90° B ．∠2＋∠3－∠1＝180°C ．∠1－∠2＋∠3＝180°D ．∠1＋∠2＋∠3＝180°A BD E C 31 2D E C B A第8题第12题9．芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200 米到家，则丽丽家在芳芳家的 A ．东南方向 B ．东北方向 C ．西南方向 D ．西北方向10．已知关于x 、y 的方程组241x y x y a +=⎧⎨-=-⎩，，给出下列结论：①51x y =⎧⎨=-⎩，是方程组的解；②当a ＝9时，x 、y 的值互为相反数；③若方程组有解，且y 的值为正数，则a 的取值范围是a ＜3； ④若x ≤1，则1≤y ≤4．其中正确的是 A ．①② B ．②③ C ．②③④D ．①③④二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上． 11．已知方程组3425x y x y +=⎧⎨+=⎩，则5x ＋5y ＝ ▲ ．12．如图，AE 平分∠BAC ，AD ⊥BC 于点D ，若∠BAC ＝128°，∠B ＝36°，则∠DAE ＝ ▲ 度． 13．在x ＝－4，－1，0，3中，满足不等式组⎩⎨⎧->+<2)1(2,2x x 的x 值有 ▲ ．14．对于同一平面内的三条直线，给出下列五个论断：①a ∥b ，②b ∥c ，③a ⊥b ，④a ∥c ，⑤ a ⊥c ，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题． ▲ （填序号）． 15．已知12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某二元一次方程的解，这个二元一次方程可以是 ▲ ．16．在平面直角坐标系中，以A (－0.5，0)、B (2，0)、C (0，1)三点为顶点作平行四边形，第四个顶点不可能在第 ▲ 象限． 17．把边长相等的正五边形ABGHI 和正六边形ABCDEF 的AB 边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB ，交HI 于点K ，则∠BKI ＝ ▲ 度．第17题第18题 18．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，△BEC 的面积比△DEF 的面积大5，则DF ＝ ▲ ．三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 19．（本小题满分8分）计算（12(22)3(33+；（2）3(2)421152x x x x -->⎧⎪-+⎨>⎪⎩．20．（本小题满分4分）天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s （单位：km ）可用公式s 2＝16.88h 来估计，其中h（单位：m ）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面1.6m 时，他能看多远（精确到1km ）？（2）如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是32m 时，能看到多远（精确到1km ）？FED A某学校有 3000 名学生参加“中国梦，我的梦” 知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩请你根据不完整的表格，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定 50≤x ＜60 评为“D ”，60≤x ＜70 评为“C ”，70≤x ＜90 评为“B ”，90≤x ＜100评为“A ”．这次该学校参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D ”？ 22．（本小题满分6分）若方程组25334x y ax by -=-⎧⎨+=⎩与2343ax by x y +=⎧⎨-+=-⎩的解相同，求a ，b ．23．（本小题满分6分）周末，20人去海边春游，现有甲、乙两种型号的小汽车可供选择．甲种车每辆有8个座位，乙种车每辆有4个座位，两种车辆都必须用到，且所用的车辆不留空座，也不能超载．共有多少种不同的选车方案？ 24．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点B 、点P 的坐标分别为(3，0)、(2，0)，CB 垂直于x 轴，且点C 位于第一象限，将点C 向左平移两个单位，再向上平移两个单位，得到点D ．（1）若BC ＝a ，试用含a 的代数式表示四边形OBCD 的面积．（2）连接DP ，当a 为何值时，线段DP 恰好将四边形OBCD 分成面积相等的两个部分？小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．她去学校共用了16分钟．请问小颖从学校回家需要多长时间？ 26．（本小题满分12分）三角尺的直角顶点C 在平面直角坐标的第四象限，三角尺的两条直角边分别与x 轴正半轴和y 轴负半轴交于点D 和点B ．（1）求证：∠OBC ＋∠ODC ＝180°．（2）如图1，若DE 平分∠ODC ，BF 平分∠CBM ，写出DE 与BF 的位置关系，并证明．（3）如图2，若BF 、DG 分别平分∠OBC 、∠ODC 的外角，写出BF 与DE 的位置关系，并证明．图1 图22013~2014年七年级第二学期期末调研试卷数学答题纸（考试时间：100分钟总分：100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在题中横线上．11．______________； 12．______________；13．______________；14．______________； 15．______________； 16．______________；17．______________；18．______________．三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或．．．．．．．．．．．．．．．．．．演算步骤．．．．．19．（本小题满分8分） 20．（本小题满分4分）22．（本小题满分6分）23．（本小题满分6分）25．（本小题满分6分）图1 图22013~2014学年度第二学期期末调研试卷七年级数学参考答案一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上．1．A 2．C 3．A 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．11．15 12．10°13．－1和014．答案不唯一，如如果①②，那么④；或者如果①③，那么⑤等；15．答案不唯一：如x－y＝3，2x－2y＝6等．16．三17．84 18．19 4三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19．（本小题满分8分）（1）原式＝231++-------------------------------------------------------------------------------- 2分＝6+----------------------------------------------------------------------------------------- 4分（2）解不等式①，得x＜1． ------------------------------------------------------------------------------ 1分解不等式②，得x＜－7．----------------------------------------------------------------------------- 2分∴不等式组的解集为x＜－7．-------------------------------------------------------------------------- 4分20．（本小题满分4分）（1）解：当h＝1.5时，s2＝16.88h＝16.88×1.5＝27.008 ----------------------------------------------------------------------------- 1分∵52＝25，5.52＝30.25，∴s≈5∴当眼睛离海平面1.6m时，他能看5km远． -------------------------------------------------------- 2分（2）当h＝32时，s2＝16.88h＝16.88×32＝220.16 ----------------------------------------------------------------------------- 3分∵14.52＝210.25，152＝225，∴s≈15∴当眼睛离海平面的高度是32m时，能看到15km远． ----------------------------------------- 4分21．（本小题满分6分）（1）70≤x<80人数：200×0.2＝40人. -------------------------------------------------------------------- 1分补全频数分布直方图如下图：---------------------------------------------------------------- 3分（2）由表知：评为D 的频率是10120020=， -------------------------------------------------------------- 4分由此估计全区八年级参加竞赛的学生约有1300015020⨯=(人)被评为D． ------------------ 6分22．（本小题满分6分）解：由题意方程组25343x yx y-=-⎧⎨-+=-⎩与2334ax byax by+=⎧⎨+=⎩的解相同．解方程组25343x y x y -=-⎧⎨-+=-⎩得11x y =⎧⎨=⎩， ------------------------------------------ 3分把11x y =⎧⎨=⎩代入2334ax by ax by +=⎧⎨+=⎩得2334a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得11a b =⎧⎨=⎩． -------------------------------------------------------------------------------------------------- 6分23．（本小题满分6分）解：设8座和4座小汽车分别为x 辆和y 辆，依题意，得8x ＋4y ＝20， ----------------------------------------------------------------------------------- 2分整理得：y ＝5－2x ≥1，又∵x 为正整数，∴1≤x ≤2， ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分当x ＝1时，y ＝3；当x ＝2时，y ＝1．所以，有两种拼车方案． ------------------------------------------------------------------------------------ 6分 24．（本小题满分8分）（1）连接BD∵BC ＝a ，B (3，0)，CB 垂直于x 轴， ∴C (3，a )，∴D (1，a ＋2)．S 四边形OBCD ＝S △BOD ＋S △BCD ＝12×3(a ＋2)＋12×a ×2＝52a ＋3． ------------------------------------ 4分（2）∵线段DP 恰好将四边形分成面积相等，∴S △POD ＝12S 四边形OBCD ． ∴12×2(a ＋2)＝12(52a ＋3)，解得a ＝2． ∴a 的值为2． ----------------------------------------------------------------------------------------------- 8分25．（本小题满分6分）解：设小颖去学校时，上坡共x 千米，下坡路共y 千米，根据题意可列方程组． --------- 1分1.2163560x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ， ----------------------------------------------------------------------------------------------- 3分解得：0.21x y =⎧⎨=⎩ ------------------------------------------------------------------------------------------------ 4分∴小颖从学校回家需要0.2153+＝2875小时（或22.4分钟） ---------------------------------------- 6分26．（本小题满分12分）（1）在四边形OBCD 中，∠BOD ＝90°，∠C ＝90°， ∵∠BOD ＋∠OBC ＋∠C ＋∠ODC ＝360°， ∴∠OBC ＋∠ODC ＝180°． --------------------------------------------------------------------------------- 4分（2）延长DE 交BF 于G ．图1∵∠OBC＋∠CBM＝180°，∠OBC＋∠ODC＝180°，∴∠ODC＝∠CBM．∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，∴∠CDE＝∠EBF．∵∠CED＝∠BEG，∴∠EGB＝∠C＝90°，∴DE⊥BF．------------------------------------------------ 8分（3）解法一：如图2，连接BD，易证∠NDC＋∠MBC＝180°．∴∠EDC＋∠CBF＝90°，∴∠EDC＋∠CDB＋∠CBD＋∠FBC＝180゜，∴DE∥BF． ---------------------------------------------------------------------------------------- 12分图2 图3 图4解法2：如图3，作OH平分∠ODC，交BF于点H，由（2）结论可知，DH⊥BF∵DG平分∠NDC，DH平分∠ODC，∴∠GDC＝12∠NDC，∠CDH＝12∠ODC．∵∠NDC＋∠ODC＝180°，∴∠GDC＋∠CDH＝90°，∴DH⊥DG，∴BF∥DG．---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12分解法3：如图4，过点C作CH∥DG．易证∠NDC＋∠MBC＝180°．∴∠GDC＋∠CBF＝90°，∵CH∥DG，∴∠GDC＝∠HCD．∵∠DCH＋∠HCB＝90°，∴∠HCB＝∠CBF，∴CH∥BF．∴DG∥BF．---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12分FxyODCBMNEG。

广西省玉林市七年级数学下学期期末考试卷(含答案)

广西省玉林市七年级数学下学期期末考试卷(含答案)注意事项：1．本试卷满分120分．考试时间为120分钟．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑．3．非选择题，用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，答在本试卷上无效．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．1．下列说法错误的是（）A ．5是25的算术平方根B ．3(4)-的立方根是4-C ．无理数都是无限小数D ．2536的平方根是56 2．点P 在第四象限，其到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点P 的坐标是（）A ．(2,3)-B ．(2,3)-C ．(3,2)-D ．(3,2)-3318,,9,37π中有理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下面选项是二元一次方程345x y +=的解的是（）A ．20.25x y =⎧⎨=-⎩B ． 5.54x y =-⎧⎨=-⎩ C ．10.5x y =⎧⎨=-⎩ D ．10.5x y =-⎧⎨=-⎩ 5．在不等式10x -≥的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A ．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B ．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D ．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB DF ∥的是（）A ．3A ∠=∠B ．1A ∠=∠C ．14∠=∠D ．2180A ∠+∠=︒8．小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下，那么一支笔和一本笔记本应付（）小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本售货员：好的，那你应付款52元小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元9．已知点126,12P x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭不在第四象限，则满足条件的x 的取值范围是（） A ．32x -≤≤ B ．3x ≤-或2x ≥ C ．32x -<< D ．3x >-或2x <10．为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布直方图11．如图，已知AB CD ∥，AE 平分BAD ∠，CE 平分BCD ∠．若160B D ∠+∠=︒，则AEC B ∠-∠的度数为（）（注：四边形内角和等于360︒）A ．90︒B ．100︒C ．105︒D ．110︒12．已知关于x 的不等式组：100x x a ->⎧⎨-⎩有以下说法：①若它的解集是14x <≤，则4a =；②当1a =时，它有解；③若它的整数解只有2，3，4，则45a ≤<；④若它有解，则2a ≥．其中所有正确说法的序号是（）A ．④B ．②④C ．①②D ．①③二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上．13．把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式_____________．14．某组数据经过整理后发现，最小值是149，最大值是173，若以3为组距，则这组数据可分为___________组．15．如图，P 是直线a 外一点，点A ，B ，C ，D 为直线a 上的点，5,4,3,7PA PB PC PD ====，根据所给数据写出点P 到直线a 的距离d 的取值范围是_______________．16．在平面直角坐标系中，点(,)M a b 与点(3,1)N -关于x 轴对称，则2a b +的值是_____________．17．如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA 将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A 的坐标为____________．18．如图，,AE CF ACF ∠∥的平分线交AE 于点B ，G 是CF 上的一点，GBE ∠的平分线交CF 于点D ，且BD BC ⊥，下列结论：①BC 平分ABG ∠；②AC BG ∥；③若A α∠=，则BDF ∠1802a =︒-；④与DBE ∠互余的角有2个．其中正确的有_________．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（8分）解方程组：（1）2,216;x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）231,328.x y x y +=⎧⎨-=⎩ 20．（8分）解下列不等式（组）（1）222x x +<-；（2）36,219.x x +≥⎧⎨-⎩ 21．（6分）推理填空：如图，,AB CD EF ∥分别交AB CD 、于G 、N ，GH NM 、分别平分AGN ∠，GND ∠．求证：GH NM ∥．证明：∵AB CD ∥（____________）∴AGN GND ∠=∠∵,GH NM 分别平分,AGN GND ∠∠ ∴12HGN AGN ∠=∠，12MNG GND ∠=∠（_______________） ∴HGN MNG ∠=∠∴GH NM ∥（_____________）22．（8分）某地某学校在疫情期间举行“停课不停学，运动我最棒”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：踢键子、跳绳、俯卧撑、仰卧起坐，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了__________名学生；（2）补全条形统计图：（3）求选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；（4）若该学校有5000人，请你估计该学校选择踢键子项目的学生人数约是多少人．23．（6分）【阅读材料】小明同学遇到下列问题：解方程组23237432323832x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(23)x y +看作一个数，把(23)x y -看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令23,23m x y n x y =+=-，这时原方程组化为7438,32m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得6024m n =⎧⎨=-⎩把6024m n =⎧⎨=⎩代入23,23m x y n x y =+=-．得23602324x y x y +=⎧⎨-=-⎩解得914x y =⎧⎨=⎩．所以，原方程组的解为914x y =⎧⎨=⎩ 【解决问题】请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：解方程组235135x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=-⎪⎩ 24．（10分）已知：如图，把ABC △向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A B C '''△．（1）写出A B C '''、、的坐标；（2）求出ABC △的面积；（3）点P 在y 轴上，且BCP △的面积是ABC △面积的2倍，求点P 的坐标．25．（8分）某网上商城购进甲，乙两种商品共100件，若甲种商品进价为80元每件，乙种商品进价为50元每件，己知在销售过程中，3件甲种商品和2件乙种商品的售价共500元，2件甲种商品和3件乙种商品的售价共450元．（1）求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少元？（2）若商城计划甲、乙两种商品的进货总投人不超过6050元，销售完后总利润不低于2640元，共有多少种进货方案？26．（12分）如图①，平面直角坐标系中，己知点(,0),(0,)A a B b ，其中a ，b 满足237(253)0a b a b +---=．将点B 向右平移24个单位长度得到点C ．（1）求点A 和点C 的坐标；（2）如图①，点D 为线段BC 上一动点，点D 从点C 以2个单位长度/秒的速度向点B 运动，同时点E 为线段OA 上一动点，从O 点以3个单位长度/秒的速度向点A 运动，设运动的时间为t 秒(010)t <<，四边形BOED 的面积记为BOED S 四边形（以下同理表示）．若32BOED ACDE S S ≥四边形四边形，求t 的取值范围；（注：梯形面积12=（上底+下底）×高）（3）如图②，在（2）的条件下，在D ，E 运动的过程中，DE 交OC 于点F ，求证：在D ，E 运动的过程中，OEF DCF S S >△△总成立．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．1．D 2．A 3．C 4．A 5．A 6．D 7．B 8．C 9．B 10．C 11．B 12．D二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上．13．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．14．9 15．03d <≤ 16．7 17．11,33⎛⎫ ⎪⎝⎭18．①②③．三、解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．解：（1）2216x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②，得6x =，将6x =代入①，得4y =，∴方程组的解为64x y =⎧⎨=⎩；（2）231328x y x y +=⎧⎨-=⎩①②。

玉林市七年级数学试卷七年级苏科下册期末练习题(含答案)

玉林市七年级数学试卷七年级苏科下册期末练习题(含答案)一、幂的运算易错压轴解答题1．（1）观察：，，我们发现________；（2）仿照（1），请你通过计算，判断与之间的关系；（3）我们可以发现： ________ （）m（ab≠0）；（4）计算： .2．解答题（1）若3a=5，3b=10，则3a+b的值．（2）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．3．若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！（1）若2×2x=8，求x的值；（2）若（9x）2=38，求x的值．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．如图，，，，点D，C，E在同一条直线上.（1）完成下面的说理过程∵，（已知）∴，（垂直的定义）.∴ .∴，（________）.∴ .（________）又∠B=∠D，∴∠B=∠BCE，∴AB//CD. （________）（2）若∠BAD=150°，求∠E的度数.5．对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k＞0，使得∠M＋k∠N＝360°，则称∠N 为∠M的k系补周角．如若∠M＝90°，∠N＝45°，则∠N为∠M的6系补周角．（1）若∠H＝120°，则∠H的4系补周角的度数为________；（2）在平面内AB∥CD，点E是平面内一点，连接BE，DE．①如图1，∠D＝60°，若∠B是∠E的3系补周角，求∠B的度数；②如图2，∠ABE和∠CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n为常数且n＞1），点P是∠ABE角平分线BG上的一个动点，在P 点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得∠BPD是∠F的k系补周角，并直接写出此时的k值（用含n的式子表示）．6．AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC 的度数；（2）若∠ABC＝30°，求∠BED 的度数；（3）将线段 BC沿 DC方向移动，使得点 B在点 A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝n°，请直接写出∠BED 的度数（用含 n的代数式表示）．三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题7．观察下列一组等式，然后解答后面的问题，，，（1）观察以上规律，请写出第个等式：________ 为正整数）．（2）利用上面的规律，计算：（3）请利用上面的规律，比较与的大小．8．问题发现：小星发现把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.例如，由图1，可得到等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.（1）类比探究：如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，通过上面的启发，你能发现什么结论？请用等式表示出来.（2）结论应用：已知a+b+c=14，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值.（3）拓展延伸：如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF.若这两个正方形的边长满足a+b=8，ab=14，请求出阴影部分的面积. 9．认真阅读材料，然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，…下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：（1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；（2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和．（3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）．四、二元一次方程组易错压轴解答题10．某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车。