装配尺寸链计算

第六章 装配工艺基础
? 封闭环的平均偏差
BM(A∑)= BM(A1) - BM(A2)- BM(A3)
= 0.1-(-0.1)-(-0.05)=0.25mm
? 封闭环的上、下偏差
Bs(A∑) = BM(A∑) + 1/2 T∑ + 0.3/2 = 0.4mm
= 0.25
Bx(A∑) = BM(A∑) - 1/2 T∑ 0.3/2 = 0.1mm
A4 N
A3
·
A∑ A
齿轮
A1
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? “最少环数”原则，又称最短路线原则。
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第六章 装配工艺基础
三 装配尺寸链的计算方法
?装配尺寸链的应用包括两个方面： ? 正向计算： 已有产品装配图和全部零件图，已
知尺寸链的封闭环，各组成环的基本尺寸、公 差及偏差，求封闭环的基本尺寸、公差及偏差； 然后和已知条件对比，验证各环精度是否合理。 ? 反向计算： 产品பைடு நூலகம்计阶段，根据装配精度（封 闭环）要求，确定各组成环的基本尺寸、公差 及偏差。 ?两种计算的计算方法都通过极值法和概率法求 解。
第六章 装配工艺基础
第三节 装配尺寸链
一 装配尺寸链的基本概念及其特征
1．定义：在机器的装配关系中，由有关零件的 尺寸或相互位置关系所组成的尺寸链，称为 装配尺寸链。
2．作用 ? 查找零件对装配精度的影响； ? 指导制订装配工艺，合理安排装配工序； ? 分析产品结构的合理性。
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第六章 装配工艺基础
= 0.25 –
? 封闭环尺寸（略）
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3．特点
除有一般尺寸链的特点外，还有： ? 封闭环十分明显，一定是机器产品或部件的
某项装配精度； ? 封闭环在装配后才能形成，不具有独立性
（装配精度只有装配后才能测量）； ? 各组成环不是仅在一个零件上的尺寸，而是
在几个零件或部件间与装配精度有关的尺寸； ? 装配尺寸链形式较多，有线性尺寸链、角度
尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链。
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? 用概率法计算得到的各环的平均公差为：
TM ?
T( A? ) 2 n?1
? 因此，比用极值法计算的结果扩大了
n?1
倍，从而更便于加工。
? 封闭环的上、下偏差为：
Bs(A∑) = BM(A∑) + 1/2 T∑
Bx(A∑) = BM(A∑) - 1/2 T∑ 术平均值
BM ：算
? 计算“相依尺寸”偏差
列尺寸链竖式解得：
A3
?
7 mm ?0.050 ? 0.065
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2．概率法（又称不完全互换法）
? 极值法的优点是简单、可靠，缺点是当封闭 环公差较小、组成环较多时，各组成环公差 将很小，给制造带来困难，使成本增加。加 工尺寸处于公差带中间部分的是多数，处于 极限尺寸的是极少数，装配时同一部件的各 组成环恰好都处于极限尺寸的情况就更少见。 因此，大批量生产中，装配精度要求高、组 成环数目多时，应用概率法解算尺寸链较合 理。
?
0.025mm
各组成环的平均公差
? 根据基本尺寸的大小和加工的难易程度，调整各 组成环的公差为：
T(A1)=0.049mm, T(A2)=T(A4)=0.018mm,
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? 计算“相依尺寸”公差为：
T(A3)= T(A∑) -[ T(A1)+ T(A2)+ T(A4)] = [ 0.1 – (0.049 + 0.018 + 0.018 )] mm = 0.015mm
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? 已知： A1=41mm, A3=7mm, A2=A4=17 mm ；
? 要求轴向 间隙为 0.05~0.15 mm 。
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?分析和建立尺寸链
? 封闭环尺寸是
A?
?
0
? ?
0.15 0.05
mm
? 验算封闭? 环的?基本尺? 寸为? A? ? A1 ? ( A2 ? A3 ? A4 )
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第六章 装配工艺基础
二 装配尺寸链的建立
1．建立装配尺寸链的方法 ?先确定反映装配后技术要求的封闭环，然后
根据封闭环的要求查找各组成环； ?采用粘连法，按照“最少环数”原则建立尺
寸链图 ? 粘连法：即取封闭环两端为起点，沿装配精
度方向，以基准面为线索，一个挨一个，直 至找到同一基准零件，甚至同一基准面为止；
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1．极值法（又称完全互换法）
? 所用公式与工艺尺寸链的相同。 ? 这里介绍一个所谓“相依尺寸”的概念，
即在装配尺寸链的组成环中选择一个比较 容易加工或在生产上受限制较少的组成环 尺寸。实际上是选择一个环作为协调环， 其它各环必须为标准公差，而协调环可以 不是标准公差。 ? 举例说明计算过程
= 41 -（17+7+17）= 0
? 各环基本尺寸正确。
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?确定各组成环公差
? 隔板A3容易在平面磨上磨削，精度容易达到，故
选其作为“相依尺寸”（协调环）。
∵T( A? ) ? (0.15 ? 0.05) ? 0.1mm
∴
Tcp ( Ai
)
?
T( A? ) n?1
?
0.1 5?1
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?已知：A1=60(+0.20)mm, A2=57(-0.20mm), A3=3(-0.10)mm, 各组成环均呈正态分布，即 分布中心与公差带中心重合
? 求解：封闭环的公差、偏差。
? 解：封闭环的基本尺寸 A∑=A1-A2-A3 =6057-3=0
? 封闭环的公差
n?1
? T? ? Ti2 ? 0.22 ? 0.22 ? 0.12 ? 0.3mm i ?1 14
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第六章 装配工艺基础
1．建立装配尺寸链的方法 ⑴ 首先确定反映装配后的技术要求的封闭环，然后根据封闭环的要求查找各组 成环； ⑵ 采用粘连法，按照“最少环数”原则建立尺寸链图 ① 粘连法：即取封闭环两端为起点，沿装配精度方向，以基准面为线索，一个 挨一个，直至找到同一基准零件，甚至同一基准面为止；