同坡屋顶的投影复习课程
坡屋顶画法详解课件.
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解： 1 作部分斜脊和天沟。 2 作部分屋脊。 3 作剩余斜脊。 4 作正面投影---注意屋脊和四个屋面 5 注意积聚性和长对正
屋面！
屋脊！
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解： 1 作部分斜脊和天沟。 2 作部分屋脊。
同坡屋面 投影画法
同坡屋面
同 坡 屋 顶 画 法
同坡屋顶---每个屋面的坡度相同，四周屋檐同高的屋顶。 屋顶要素---屋面交线：
同坡屋面三维展示
屋脊
屋面底边：屋檐
同坡屋顶的特点 屋檐平行的两屋面 相交于屋脊。 相邻两屋面必交 于斜脊或天沟，其 水平投影必过屋檐 水平投影的交点且 呈角平分线。 屋顶上有两条交 线时必有第三条交 线存在，且三交线 共点。 屋顶三交线中必 有一条水平的屋脊 和另两条傾斜 的斜脊或一条斜脊及一条天沟。
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解： 1 作部分斜脊 和天沟。
注意封口!45º方向
2 作部分屋脊---屋脊平和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解： 1 作部分斜脊 和天沟。
2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊。
4 作正面投影。
5 加深
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
注意
注意点：
画图原则---1 先交先画。 2 注意封口符合 同坡屋顶的 投影特 点。 3 正面投影中左 右四屋面为正垂面。
4 注意三等关系 （长对正）！
END
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同坡屋顶的画法及本章重点难点解析(课堂PPT)
§3.5 同坡屋顶的画法
•• 例：根据屋檐的水平投影及屋面的水平倾角，作出 屋顶的两面投影图。
•
水平投影作图过程动画
已知
作图
描粗
自动演播
15
重点、难点：
1、投影的概念及分类； 2、正投影的概念； 3、平行投影的基本特性； 4、三面体系中点的投影规律； 5、点的投影与直角坐标的关系； 6、掌握两点的相对位置关系及的作图方法； 7、重影点的判别及的作图方法。
b
X
b
c f
a
a f
k
e
eO
c
k
41
分析
F
K
C
H
A
E
B
过已知点K作平面P平行于 ABC；直线EF与平面P交 于H；连接KH，KH即为所求。
42
作图步骤
c
b
b c
PV
f1 m
2
a
n
a f
n 2
m1
k
1、过点K作平面 KMN// ABC平面。
h
2、过直线EF作正垂
e 平面P。
3、求平面P与平面
h
e KMN的交线ⅠⅡ。
4、求交线ⅠⅡ 与
EF的交点H。
5、连接KH，KH即 为所求。
k
43
3. 3 垂直问题
3.3.1 直线与平面垂直 3.3.2 平面与平面垂直
44
3.3.1 直线与平面垂直
V
C A
E B
D
H
几何条件：若一直线垂直于一平面，则必垂直于属于该 平面的一切直线。
45
V C
A
n
k a
c
e
b
《同坡屋面的投影》课件
实例二：某商业建筑的同坡屋面设计
总结词
功能性与美观性
详细描述
该商业建筑采用同坡屋面设计，不仅满足了建筑的功能需求，还为城市景观增 添了一道亮丽的风景线。同坡屋面结构合理，排水顺畅，有效避免了雨水滞留 和渗漏问题。
实例三：某公园的同坡屋面景观设计
总结词：绿色环保
详细描述：在某公园中，同坡屋面设计被巧妙地应用于景观建筑中。这种设计不仅有利于雨水收集和 利用，还有助于降低能耗和维护生态平衡。同坡屋面与周围的植被和景观融为一体，营造出一种自然 、和谐的氛围。
02
同坡屋面在建筑设计和工程实践 中具有广泛的应用，特别是在大 型公共建筑、工业厂房和仓库等 领域。
同坡屋面的类型
直线型同坡屋面
屋面形状为直线型，坡度一致， 适用于矩形、方形等平面形状的
建筑。
曲线型同坡屋面
屋面形状为曲线型，坡度一致，适 用于圆形、椭圆形等非平面形状的 建筑。
组合型同坡屋面
由直线型和曲线型同坡屋面组合而 成，适用于复杂平面形状的建筑。
3
景观元素设计
通过同坡屋面的投影，可以设计出独特的景观元 素，如雕塑、水景等，丰富景观层次和视觉效果 。
PART 04
同坡屋面投影的实例分析
实例一：某别墅的同坡屋面设计
总结词：独特风格
详细描述：该别墅采用同坡屋面设计，呈现出一种别具一格的建筑风格。屋面与 周围环境相协调，彰显出自然与建筑的完美结合。
高建筑的舒适度和节能性能。
空间利用
通过同坡屋面的投影，可以合理 规划建筑内部空间，优化空间布
局，提高空间利用率。
结构设计中的应用
结构稳定性分析
同坡屋面的投影可以用于结构稳定性分析，通过模拟不同工况下 的受力情况，优化结构设计。
同坡屋面交线投影
【例4-14】已知三棱柱与三棱锥相交，求它们的表面交线。
如图4-32（a）所示。
（a）已知条件（b）作图图4-32 求三棱柱与三棱锥相贯线作图（1）求贯穿点。
利用三棱柱在H面上的积聚投影直接求得三棱锥三条侧棱SC、SA、SB与棱柱左右侧面交点的H投影1、2、3、4、5、6，据此再作出V投影1′、2′、3′、4′、5′、6′。
（2）连贯穿点。
根据“位于甲形体同一侧面同时又位于乙形体同一侧面两点才能相连”的原则，在V投影上分别连成1′-3′-5′和2′-4′-6′两条相贯线。
（3）判断可见性。
根据“同时位于两形体都可见的侧面上的交线才可见”的原则来判断，在V投影上，三棱柱左、右两侧面均可见三棱锥SAB、SBC面也均可见，所以交线1′-5′、3′-5′ 和2′-6′、4′-6′ 可见，而1′-3′、2′-4′ 不可见。
【例4-15】求烟囱与屋面的相贯线。
如图4-33所示。
（a）已知条件（b）作图之一（c）作法之二图4-33 烟筒与屋面相贯线的作法作图：在侧面投影中直接标注出1″（2″）、3″（4″）,根据投影特性即可求出1′、2′、3′、4′，如图4-33(b)。
4.5.1同坡屋面同坡屋面：如果同一屋面上各个坡面与水平面的倾角α相等，称为同坡屋面。
（a）立体图（b）投影图图4-34 同坡屋面同坡屋面有如下特点：1．坡屋面如前后檐口线平行且等高时，前后坡面必相交成水平的屋脊线，屋脊线的H 投影，必平行于檐口线的H 投影，且与檐口线等距。
2．檐口线相交的相邻两个坡面，必相交于倾斜的斜脊线或天沟线。
3．在屋面上如果有两斜脊、两天沟、或一斜脊一天沟相交于一点，则必有第三条屋脊线通过该点。
作同坡屋面的投影图，可根据同坡屋面的投影特点，直接求得水平投影，再根据各坡面与水平面的倾角求得V 面投影以及W 面投影。
【例4-16】已知屋面倾角α和屋面的平面形状，如图4-35(a)所示，求屋面的V、W投影和屋面交线。
作图：（1）在屋面平面图形上经每一屋角作45o分角线。
建筑形体的投影：同坡屋面交线的投影
Qv Sv
1(3)
3
2 1
擦除多余作图线后的结果
例3、从平面图开始作图解题，补出俯视图和主视图。
30°
30°30°
补出同坡屋面的左视图：
例4、已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线的H投影，求 屋面交线的V/H投影。
首先作出平面图投影
30°
答案：
例5、求小房与门斗及烟囱与屋面的表面交线。 檐口线非等高
空间分析： 1.在坡屋面上作辅助线。
V W
2. 根据已知投影，求屋面交线交点
作图步骤：
1、求烟囱的交线；
2、求同坡屋面的交 线。
谢谢观看
同坡屋面有如下特点： 1．坡屋面如前后檐口线平行且等高时，前后坡面
必相交成水平的屋脊线，屋脊线的H 投影，必平行于 檐口线的H 投影，且与檐口线等距。
2．檐口线相交的相邻两个坡面，必相交于倾斜的 斜脊线或天沟线。
3．在屋面上如果有两斜脊、两天沟、或一斜脊一 天沟相交于一点，则必有第三条线的投影
单坡屋面 双坡屋面
四坡屋面 歇山屋面
同坡屋面
αα
同坡屋面屋顶立体图
屋脊线 屋面交线交点 斜脊线
檐口线
天沟
各屋面与地面倾角相等的 屋面，称为同坡屋面。
最常见的是屋檐等高的同坡 屋面，即屋檐高度相等，各 屋面与地面倾角相等的屋面。 同坡屋面的交线是两平面体 相贯的工程实例，但同坡屋 面具有一些特殊的性质，有 利于作图。
在屋面平面图形上经每一屋角作45o分角线。在凸 墙角上作的是斜脊，在凹角上作的是天沟
作同坡屋面的投影图，可根据同坡屋面的投影特点， 直接求得水平投影，再根据各坡面与水平面的倾角求 得V 面投影以及W 面投影。
例1、 已知同坡屋面的倾角α=30°求画该房屋的投影图。
同坡屋顶画法及本章重点难点解析74页PPT
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
同坡屋顶画法及本章重点的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
同坡屋顶的投影作图浅析
同坡屋顶的投影作图浅析摘要:建筑制图主要讲述投影知识和专业制图知识，专业制图中讲述了建筑施工图、结构施工图、设备施工图的图纸种类、形成原理、表达方法，屋顶平面图就是建筑施工图内容之一，在投影作图中掌握同坡屋顶的屋檐多边形、屋面交线、交线倾角、屋面顶点、屋面多边形的特征及正投影图的作法，才能正确地识读和绘制建筑形体的投影图，为专业课的学习打下基础。
关键词:屋顶投影作图同坡屋顶是指每个屋面的坡度相同，四周屋檐同高的屋顶。
一、同坡屋顶的特点掌握同坡屋顶的特点为屋顶正投影作图起到事半功倍的作用。
1.屋檐平行的两屋面相交于屋脊。
2.相邻两屋面必交于斜脊或天沟，其水平投影必过屋檐水平投影的交点且呈角平分线。
3.屋顶上有两条交线时必有第三条交线存在，且三交线共点。
4.屋顶三交线中必有一条水平的屋脊和另两条倾斜的斜脊或一条斜脊及一条天沟，如下图所示。
二、同坡屋面屋顶平面图的画法。
1. 檐线相交的两个屋平面的交线，必通过这两檐线的交点，其水平投影，则是这两檐线水平投影夹角的平分线。
2.檐线平行的两个屋平面的交线，必平行于这两条檐线，其水平投影，则是这两檐线水平投影的等距平行线。
3.通过两条屋面交线的已知交点，至少还有第三条屋面交线，其投影也是如此。
该交点称为同坡屋面的顶点，也可简称顶点。
同坡屋面三面投影图如下图所示。
三、分析步骤某已知同坡屋顶的水平投影轮廓和屋面坡角为45度，求其水平投影及正面投影。
分析：从平面图开始作图解题，补出俯视图和主视图。
根据同坡屋顶的特点分析，解题步骤如下：1.在已知的平面图上过屋檐交点作斜脊和天沟。
（如下图所示）2.作部分斜脊和天沟。
3.作部分屋脊，屋脊平行相应屋檐。
（如下图所示）4.作剩余斜脊，45度方向。
（如下图所示）5.作正面投影，注意屋脊和四个屋面。
（如下图所示）6.注意积聚性和长对正。
7.判别可见性。
8.整理轮廓、加深。
四、总结注意点。
1.划分矩形，先交先画。
2.作凸角、凹角的分角线（作部分斜脊和天沟）注意封口符合同坡屋顶的投影特点。
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坡屋顶形式
坡屋顶
单坡 双坡 四坡 攒尖
坡屋顶形式——单坡屋顶
坡屋顶形式——双坡屋顶
坡屋顶形式——四坡屋顶
坡屋顶形式——攒尖屋顶
图8-30 坡屋顶的形式
同坡屋顶的投影
屋顶由若干平面组成，且这些平面对水平面的 倾角都相等，这种屋顶叫做同坡屋顶。
屋脊线
斜脊线
凸角
凹角
天沟线 屋檐线
同坡屋面
屋脊
屋顶上有两条交 线时必有第三条交 线存在，且三交线 共点。
屋顶三交线中必 有一条水平的屋脊 和两条傾斜的斜脊或一条斜脊及一条天沟。
例1 已知同坡屋顶的水平投影轮廓和屋面坡 角为45度，求其水平投影及正面投影。
解：
1 作部分斜脊和天沟----过屋檐交点作斜脊和天 沟
例 已知同坡屋顶的水平投影轮廓和屋面坡角为45 度，求其水平投影及正面投影。
屋脊！
4 作正面投影---注意屋脊和四来自屋面5 注意积聚性和长对正
解： 1 作部分斜脊和天沟。 2 作部分屋脊。 3 作剩余斜脊。 4 作正面投影。 5 加深
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
注意点：
画图原则----
1 先交先画。
2 注意封口符合 同坡屋顶的 投影特 点。
同坡屋顶的投影
一、屋顶的形式
➢ 按外观形式划分：
➢
平屋顶
➢
坡屋顶
➢
曲面屋顶
➢ 平屋顶坡度<5%，一般2～3%； ➢ 坡屋顶坡度≥10%。
屋顶形式
平屋顶 坡屋顶 曲面屋顶
屋顶类型
硬山或出山
水泥石灰麻刀砂 浆
小青瓦
水泥石灰麻刀砂 浆
屋顶类型
悬山
博风板
水泥石灰麻刀砂 浆
木檩条
屋顶类型
屋顶类型
αα
同坡屋面屋顶立体图。
屋脊 屋面交线交点 斜脊
屋檐多边形
天沟（斜沟）
同坡屋顶的画法
同坡屋顶---每个屋面的坡度相同 四周屋檐同高的屋顶。
屋顶要素---屋面交线： 同坡屋面三维展示
屋脊
屋面底边：屋檐
同坡屋顶的特点
屋檐平行的两屋面 相交于屋脊。
相邻两屋面必交 于斜脊或天沟，其 水平投影必过屋檐 水平投影的交点且 呈角平分线。
解：
1 作部分斜脊 和天沟。
注意封口!45º方向
2 作部分屋脊---屋脊平行相应屋檐
例 已知同坡屋顶的水平投影轮廓和屋面坡角为45度， 求其水平投影及正面投影。
解： 1 作部分斜脊
和天沟。 2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊---45度方向
解：
1 作部分斜脊和天沟。 屋面！
2 作部分屋脊。 3 作剩余斜脊。
3 正面投影中左 右四屋面为正垂面。
4 注意三等关系 （长对正）！
注意
同坡屋顶的投影
例2 已知同坡屋面的倾角α和平面形状，求屋面 的三面投影。
解题步骤： 1、划分矩形； 2、作凸角、凹角的分角线； 3、画平脊线； 4、判别可见性； 5、整理轮廓。
同坡屋顶的投影
例9的第二种解法：
分析：第一种解法屋面出 现水平天沟，不利于排水， 第二种解法则没有，因此 第二种解法更佳。
屋顶类型
重檐圆攒尖顶
重檐庑殿顶
中国现代建筑屋顶
公共建筑屋顶 薄壳结构屋顶
充气膜结构屋顶
悬拉膜结构屋顶
悬索结构屋顶
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网架结构屋顶
个性建筑屋顶
二、坡屋顶的形式
坡屋顶是一种沿用较久的屋面形式，种类繁多， 多采用块状防水材料覆盖屋面，故屋面坡度较大， 根据材料的不同坡度可取10%～50%，根据坡面组织 的不同，坡屋顶形式主要有单坡、双坡及四坡、攒 尖等。 见下页图。