第2章电阻电路的等效变换习题及答案

第2章习题与解答

2-1试求题2-1图所示各电路血端的等效电阻心,。

解：(a)心,=1 + 4//(2 + 6//3) = 30

(b)心=4//(6//3 + 6//3) = 2C 2 —2试求题2-2图所示各电路弘〃两点间的等效电阻

IQ 5G

_| ------ [ ----- 1.5Q 4G

(a)

(b)

题2—2图

解:(a) 心=3 + [(8 + 4)//6 + (l + 5)]//10 = 8G

(b) R ah =[(4//4 + 8)//10 + 4]//9 + 4 + l ・5 = 10C

2-3试计算题2-3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻尺血o

IQ 4Q

3G

(b)

(a)

题2—3图 解：(a)开关打开时心=(8 + 4)//4 = 3。

开关闭合时^,=4/74 = 20

(b)开关打开时 R ah =(6 + 12)/7(6+12) = 90

开关闭合时心=6//12 + 6//12 = 8。

2—4试求题2—4图(a)所示电路的电流/及题2—4图(b)所示电路的电压U 。

解：(a)从左往右流过1G 电阻的电流为

I] =21/(1 + 6//12 + 3//6)二21/(l+4 + 2) = 3A 从上往下流过3 O 电阻的电流为I.= —x3 = 2A

3 + 6 从上往下流过120电阻的电流为I p =—^-x3 = lA

12 + 6 所以1 =【3叫2 = 1 A

⑹从下往上流过6V 电压源的电流为

"击莎

1Q + O1V

3Q 6Q

(a)

12Q

6Q

题2—4图

从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A

所以U = 2x2-lx2=2V

2 — 5试求题2 — 5图所示各电路ab端的等效电阻R ah,其中/?] = = 1。。

2Q

题2-5图

解：(a)如图，对原电路做厶-丫变换后，得一平衡电桥

所以心,=(*+*)//(1 + 1)= *°

(b)将图中的两个Y形变成△形，如图所示

2.5Q

5Q 白80

4Q 4Q

T

50

T T

2Q

即得

所以陰=L269G

2 —6计算题2 —6图所示电路中弘b两点间的等效电阻。

(b)

解：(a)将图中的Y 形变成△形，如图所示

所以 /?初=12//6 = 4。

(b)将图中的Y 形变成△形，如图所示

12

所以 R ah =3//4 = -^

2-7对题2-7图所示电路，应用Y —△等效变换求电路"端的等效电阻心、对

所以 /?初=(32・5//5 + 26//2)//26 + 5 = 5 + 5 = 10。

f/^ = iOx8 = 8OV 回到原图

8Q

8Q 卩

8Q

80

8Q

题2 — 6图

已矢 =8 /3 + Z 4 =8 10/1+8Z 3 =40 5厶+2人=40

联立解得 /, = 2.4A 厶=5.6A /, = 2A /4=6A

所以 ”=一10人+5厶=4\/

2-8试求题2-8图所示电路的输入电阻心,o

题2-8图

解：(a)如图所示，在电路端口加电压源U,

U = R 2I 一 + U] u x = RJ 所以R “严*RZ —⑷&

(b)如图所示，在电路端口加电压源U,求I

5Q

求I

所以

2-9将题2—9图所示各电路化为最简形式的等效电路。

题2—9图

解：(a)化简过程如图所示

(b)化简过程如图所示

U=—R£

吳u嘖

“舟u

2-10利用含源支路等效变换，求题2-10图所示电路中的电流/。

2Q 2Q 1G

解：先化简电路，如图所示

所以I = 2A

2— 11试求题2— 11图所示电路中的电流j,已知& = 2C1、& = 4G 、= /?4 = 1Q □

題2—11图

解：先化简电路，如图所示

2Q 1Q

10

4G

题2-10图

4 1

所以有

(2 + _”•一亠9 i = 3A

3 3

2—12题2-12图所示电路中全部电阻均为1G ，试求电路中的电流几

解：先求电路右边电阻块的等效电阻心，如图所示

将中间的Y 形化成△形。

R ah =[(l//3) + (l//3)]//(l//3) = l/2C

化简电路为

10

IQ

列写KVL

*・6・龙

-I ——i =4 5 5

所以 i = \OA

2-13利用含源支路等效变换，求题2-13图所示电路中电压心。已知 & = & = 20, /?3 =R 4= 10厶=1°A o

题2-13图

解：先化简电路，如图所示

2/ — 10 +你=0 所以有 i + 2“3="° “3 = i

2-14题2-14图所示电路中K =凡=心忌=2心CCVS 的电压为-=4RR 利用

含源支路等效变换求电路中电压比巴。

+

4v

O

1/2

3/2

3/5

<>r-

解得u Q = 6V