阶梯奥数 4年级 第2讲 巧解数字谜
四年级奥数.计算综合.复杂数字谜(A级).学生版
一、基本概念 数字谜数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符（包括括），从而使这些数和运算符构成的算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
数阵图定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图.数阵图：是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，这里只向大家介绍三种数阵图，即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图.幻方幻方是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的33⨯的数阵称作三阶幻方，44⨯的数阵称作四阶幻方，55⨯的称作五阶幻方……如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样，98765432113414151612978105113216。
二、数字谜分类1、 竖式谜2、 横式谜3、 填空谜4、 幻方5、 数阵图6、 数独三、解题技巧与方法知识框架复杂数字谜竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符，只取0~9中的某个数字。
（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。
横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
2018四年级奥数.计算综合.复杂数字谜(B级).学生版
知识框架一、基本概念数字谜数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
数阵图定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图.数阵图：是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，这里只向大家介绍三种数阵图，即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图.幻方幻方是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的33⨯的数阵称作三阶幻方，44⨯的数阵称作四阶幻方，55⨯的称作五阶幻方……如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样，98765432113414151612978105113216。
二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵图6、数独复杂数字谜（二）三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。
（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；欢迎关注：奥数轻松学（3）余老师薇芯：69039270（4）乘除法中的进位与退位；（5）奇偶性分析法。
横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
苏教版四年级下册数学奥数 第二讲算式谜 课件(共56张PPT).ppt
从这一步可以得出 C=0；
1-探究过程
男孩 18人
女孩
02 7 人
05
从乘积的万位，可得 F=1， B×A=1；
则A=1，B=1；
1-探究过程
1 女4 孩
1 027人9
男孩
1 8 人3
05
14 5
58
15×=105
可以试出来，是 145×9=1305
练一练
2-例题解析 例1 把下面除法算式中缺失的数字填上，
1-探究过程
男孩 18人
女孩 27人
1-探究过程
男孩 18人
女孩 27人
练一练
2-例题解析
例1 补出女下孩面空位上应填的数字。
27人
每一位都有 进位！
2-例题解析
例1 补出女下孩面空位上应填的数字。
27人
9 96 99
2-例题解析
例2右边算式中，不同 的汉字表示不同的数字， 如果“巧+解+数+字+ 谜”=30，那么“数字 谜”代表的三位数是 ______。
2-例题解析 例2
2-例题解析 例3 在下面的算式中，ABCD代表不同的数字， 字母D代表数字1时，字母B表示数字____。
2-例题解析 例3
2-例题解析
例4已知七位数ABCDEFG，不同字母代表0-9 中不同的数。已知ABCD+EFG=9063,ABC+DEFG=2529, 求出这个七位数。
女孩
审题，2找7 人 突1男破8孩人口。
1-探究过程
求解。女为孩 方便男 孩讨论2，7 人 先将1 8 人空格转 换为字母。
1-探究过程
男孩 18人
女孩 27人
小学四年级奥数教程-数字谜(二)
数字谜（二）例1 把下面算式中缺少的数字补上：分析与解：一个四位数减去一个三位数，差是一个两位数，也就是说被减数与减数相差不到100。
四位数与三位数相差不到100，三位数必然大于900，四位数必然小于1100。
由此我们找出解决本题的突破口在百位数上。
（1）填百位与千位。
由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位应填9，被减数的千位应填1，百位应填0，且十位相减时必须向百位借1。
（2）填个位。
由于被减数个位数字是0，差的个位数字是1，所以减数的个位数字是9。
（3）填十位。
由于个位向十位借1，十位又向百位借1，所以被减数十位上的实际数值是18，18分解成两个一位数的和，只能是9与9，因此，减数与差的十位数字都是9。
所求算式如右式。
由例1看出，考虑减法算式时，借位是一个重要条件。
例2 在下列各加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出这两个算式：分析与解：（1）这是一道四个数连加的算式，其特点是相同数位上的数字相同，且个位与百位上的数字相同，即都是汉字“学”。
从个位相同数相加的情况来看，和的个位数字是8，有两种可能情况：2＋2＋2＋2＝8与7＋7＋7＋7＝28，即“学”＝2或7。
如果“学”＝2，那么要使三个“数”所代表的数字相加的和的个位数字为8，“数”只能代表数字6。
此时，百位上的和为“学”＋“学”＋1＝2＋2＋1＝5≠4。
因此“学”≠2。
如果“学”＝7，那么要使三个“数”所代表的数字相加再加上个位进位的2，和的个位数字为8，“数”只能代表数字2。
百位上两个7相加要向千位进位1，由此可得“我”代表数字3。
满足条件的解如右式。
（2）由千位看出，“努”=4。
由千、百、十、个位上都有“努”，5432-4444=988，可将竖式简化为左下式。
同理，由左下式看出，“力”=8，988-888=100，可将左下式简化为下中式，从而求出“学”=9，“习”=1。
满足条件的算式如右下式。
一起学奥数 数字谜 四年级
下一步的突破口应该是2×？＜8;且？处为奇数;所以？=1或3&尝试可知;第 二行的十位数字为3&
确定两个乘数后;其它的就很容易确定了&
注意：有没有学生不理解第二行的乘数十位是奇数
引导学生对以上变化做小结;变化过程要让学生养成数字放 右边;符号放左边的习惯&
例2、如果○+□=6;□=○+○;那么; □-○=？
分析条件中出现两个等式;并且出现多个符号时;我们要想办法把其中一个等式的符号统一成一个&就像 用天平称东西;左边放了1个苹果;1个桔子;右边放了代表它们重量的6&我们又知道一个苹果和2个桔子 一样重&而旁边又有两个桔子;这是我们可以用两个桔子换下一个苹果;称出3个桔子的重量等于6& 所以;条件中的两个等式中;我们可以用两个“○”替换掉○+□=6中的“□”;得到○+ ○+ ○=6;则有： ○=2
（5-5）×5+5+5=10
第二课 竖式数字谜
例1、下面的算式中;5个相同的两位数AB相加得两位数MB;其中相同的 字母表示相同的数字;不同的字母表示不同的数字;则AB=？
AB AB AB AB +A B MB
【分析】观察这个竖式，5个B相乘，个位仍旧是B，这样的数只有0和5。 而如果A≥2，则乘积应该是三位数，且A≠0，所以A=1.
例4、请在下面算式的□里填上合适的数字;使算式成立：
□2 4 □5
×
□3 6
1 □4 □7 0
2018最新四年级奥数.计算综合.复杂数字谜(B级).学生版
知识框架一、基本概念数字谜数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
数阵图定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图.数阵图：是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，这里只向大家介绍三种数阵图，即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图.幻方幻方是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的33⨯的数阵称作三阶幻方，44⨯的数阵称作四阶幻方，55⨯的称作五阶幻方……如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样，98765432113414151612978105113216。
二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵图6、数独三、解题技巧与方法复杂数字谜（二）竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。
（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。
横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
四年级奥数数字谜分析
一、基本概念数字谜数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式． 填算符指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
数阵图定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图.数阵图：是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，这里只向大家介绍三种数阵图，即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图. 幻方幻方是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的33⨯的数阵称作三阶幻方，44⨯的数阵称作四阶幻方，55⨯的称作五阶幻方……如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样，。
数独数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。
玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。
二、数字谜分类1.竖式谜2. 横式谜3. 填空谜4. 数阵图5. 幻方6. 数独98765432113414151612978105113216知识框架数字谜分析三、解题技巧与方法1.竖式数字谜（1）技巧①从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；②要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；③题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；④注意结合进位及退位来考虑；⑤数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。
⑥数字谜解出之后，最好验算一遍．（2）数字谜加减法①个位数字分析法；②加减法中的进位与退位；③乘除法中的进位与退位；④奇偶性分析法。
2.横式数字谜（1）解决巧填算符的基本方法①凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
四年级奥数数字谜
数字谜
一、知识综述
算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。
研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。
从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。
二、例题讲解
例题6. （1）下左面算式中的每一个方框，代表0～9中的一个数字。
这6个数的和是多少？
(2) 下右面算式中的每一个方框，代表0～9中的一个数字。
这5个数的连乘积是多少？
三、课堂练习
4.(1)下左边是一个算式，其中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
这是一个怎样的算式？
（2）下右边是一个算式，其中每一个字母代表一个数字，不同的字母表示不同的数字，相同的字母表示相同的数字。
这是一个怎样的算式？
5.右式中，每个字母代表一个数字，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。
并且S是能够达到的最大值，O为最小值，M为偶数，D为奇数，式中没有零，1不能再重复出现。
这是个怎样的算式？
6、有一个六位数，它的个位上的数字是6。
如果将这个6移到最高位前面时，所得新的六位数是原来六位数的4倍。
求原来的六位数。
四、课堂总结
找找课堂练习中的一语双关的数字或字母，体会算式的巧妙之处，感受算式谜的乐趣。
五、课后练习。
小学奥数教程：加减法数字谜_全国通用(含答案)
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题 【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜1＋49【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第5题 【解析】 149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。
于是，四个数字的总和是14＋9＝23。
【答案】23【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题 【解析】 从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。
四年级奥数计算综合复杂数字谜C级学生版
复杂数字谜知识框架一、基本概念数字谜:一般是指那些含有未知数字或未知运算符的算式．数字谜定义，从而使这些数和运算符构成的算式成填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符（包括括）为一个等式。
、[]、｛｝、-、×、÷、（）算符：指+数阵图.定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图即封闭型数这里只向大家介绍三种数阵图，是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，数阵图：.阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图幻方的数阵称作三阶幻方是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的33?的称作五阶幻方……如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样，幻方，的数阵称作四阶幻方，44?5?551141468121976375510811924132361。
二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵图6、数独三、解题技巧与方法．竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符，只取中的某个数字。
9~0（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。
横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
小学生奥数数字谜、上楼梯问题练习题
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
以下是⽆忧考整理的《⼩学⽣奥数数字谜、上楼梯问题练习题》相关资料，希望帮助到您。
1.⼩学⽣奥数数字谜练习题 ⽤1～9这九个数字组成三个三位数（每个数字都要⽤），每个数都是4的倍数。
这三个三位数中最⼩的⼀个是____。
解析：三个数都是4的倍数，个位必然都是偶数。
当个位是2或6时，⼗位是奇数，当个位是4或8时，⼗位是偶数。
因为1～9中只有4个偶数，所以三个数中有两个的个位分别是2和6，另⼀个的后两位是84或48。
因为三个数的百位都是奇数，所以最⼩的三位数的百位是5，（另两个分别是9和7）。
9已被百位占⽤，⼗位的是8，所以三个三位数中最⼩的⼀个是584。
注：另两个三位数可以是912，736或932，716或916，732或936，712。
2.⼩学⽣奥数数字谜练习题 1、请选⽤适当的运算符号或括号，把下列式⼦连接成为等式。
(1)1 2 3 =1 (2)1 2 3 4 =1 (3)1 2 3 4 5 =1 (4)1 2 3 4 5 6 =1 (5)1 2 3 4 5 6 7 =1 (6)1 2 3 4 5 6 7 8 =1 (7)1 2 3 4 5 6 7 8 9=1 2、下⾯每个算式都有五个“3”组成，请在各式中加上适当的运算符号，使等式成⽴。
(1)3 3 3 3 3 =0 (2)3 3 3 3 3 =1 (3)3 3 3 3 3 =2 (4)3 3 3 3 3 =3 (5)3 3 3 3 3 =4 (6)3 3 3 3 3 =5 (7)3 3 3 3 3 =6 (8)3 3 3 3 3 =7 (9)3 3 3 3 3 =8 (10)3 3 3 3 3 =9 3、下⾯每个算式都有五个“5”组成，请在各式中加上适当的运算符号或括号，使等式成⽴。
四年级培优02第二讲竖式数字谜
暑期班第二讲竖式数字谜第一部分例题讲解1、在下面竖式的□内填上合适的数字，使竖式成立。
□□ 3 □— 7 8 □ 5□ 4 3 92、用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成下图的加法算式。
每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是多少？3、在下列式子中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求A＝（），B＝（），C＝（），D＝（）。
4、在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，根据这个算式，推算出：5、在下列算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字。
这些算式中各字母分别代表什么数字？6、下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么：A＋B＋C＋D＋E＋F＋G＝（）第二部分课堂练习：1、 A、B、C、D表示0～9中不同的数字。
如果：那么A＋B＋C＋D＝（）2、在下面的算式中，A>B>C，求A、B、C分别是几？第三部分思考题1、下面加法算式中，不同汉字代表不同数字，那么“我爱数学”所表示的四位数是___________。
（广州小学数学竞赛）2、下面算式中，相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同的数字，求使算式成立的汉字所表示的数字。
那么（数＋学＋喜）×爱＝______________。
3、填数: A＝（），B＝（），C＝（）4、在下面算式的方格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
课堂测评姓名分数1、在□里填上合适的数字，使竖式成立。
2.右面竖式中的数字是由0～⒐组成的，其中几个数字已经填上，请将空缺的数字填全。
3、在下面的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。
那么满足下列算式的A＋B＋C＋D＋E＝（）。
4、下面算式中，相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同的数字，求使算式成立的汉字所表示的数字。
那么（C＋D＋A）×B＝______________。
四年级奥数：数字谜
四年级奥数：数字谜（一）我们在三年级已经学习过一些简单的数字谜问题。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要学习一些新的内容。
例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：5+7×8+12÷4-2＝20。
分析：等式右边是20，而等式左边算式中的7×8所得的积比20大得多。
因此必须设法使这个积缩小一定的倍数，化大为小。
从整个算式来看，7×8是4的倍数，12也是4的倍数，5不能被4整除，因此可在7×8+12前后添上小括号，再除以4得17，5＋17-2=20。
解：5+（7×8+12）÷4-2=20。
例2把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：分析与解：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。
如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：2×3＝6或2×4＝8，所以应当从乘法算式入手。
因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数；而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。
于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。
若乘法算式是2×4＝8，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意；若乘法算式是2×3＝6，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组：4＋5＝9，8-7＝1（或8-1＝7）；1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）。
所以答案为与例3下面的算式是由1～9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入□，使得等式成立：□□□÷□□=□-□=□-7。
分析与解：因为左端除法式子的商必大于等于2，所以右端被减数只能填9，由此知左端被除数的百位数只能填1，故中间减式有8-6，6-4，5-3和4-2四种可能。
经逐一验证，8-6，6-4和4-2均无解，只有当中间减式为5-3时有如下两组解：128÷64=5-3=9-7，或164÷82＝5-3＝9-7。
四年级 第二讲 数字谜问题(一) 精英班 教师版
第二讲数字谜问题（一）教学目标本节课主要讲横式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．知识点：1、巧填方框里的数，通过运算法则，把不完整的算式补充完整．2、巧解数字谜，通过找关键位置进行突破推理出不同的汉字或字母表示的数，使算式成立．最后通过例题的学习，总结方法解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．想挑战今天要交数学作业了，小兔突然发现他的数学作业本昨天被小老鼠咬破了好几个洞，正好他的一个数学算式中的运算符号都不见了，小兔一下子傻眼了，同学们，你能帮小兔快吗？速推断出这个残缺的数学算式中的运算符号吗？1□2□3□4□5＝10分析：1＋2＋3×4－5＝10专题精讲数字谜，一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确的推理、判断．解数字谜，一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：（1）数字谜中的文字、字母或其它符号，只取0～9中的某个数字；（2）要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；（3）必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；（4）数字谜解出之后，最好验算一遍．（一）巧填方框中的数【例1】（学而思题库）在下面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150．那么所填的3个数字之和是多少？□，□8，□97分析：（方法一）这3个数的平均数是150，所以三个数的和是150×3＝450，三个数的和的个位数字是0，即□＋8＋7＝□＋15的和的个位数字是0，所以第一个方框里填的数是5．同理，因为第二个数的十位数□＋9＋2＝11＋□，这个数的个位数字是5，所以第二个□是4，三位数的百位上□加1等于4，所以第三个□填3，则三个数之和为3＋4＋5＝12．（方法二）由于150×3－8－97＝345，所以我们可以在三个空格中填上：5、4和3，则3个数之和为3＋4＋5＝12．【例2】在下列各等式的方框中填入恰当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称：（1）12×23□＝□32×21，（2）□3×6528＝8256×3□．（3）6□□4÷56＝□0□，（4）8□□□÷58＝□□6分析：（1）从个位上考虑，在等式右边结果的个位是2，所以左边结果的个位也是2，那么左空格处只能填写1，并且算式中的数字关于等号左右对称，即得12×231＝132×21，最好要求学生再验算一遍；（2）从个位上考虑，在等式左边结果的个位是4，所以右边结果的个位也是4，那么右空格处可以填写4或者9，但是又因为算式中的数字关于等号左右对称，左空格处不可以是9，那么空格里只能是4，即得43×6528＝8256×34．（3）当碰到除法时，我们最好将除法转换成乘法，则有6□□4＝56×□0□，从个位上考虑：□0□中的个位只能填写4或9，从总体观察估计，56×200就是五位数了，所以□0□只可能是104或109，我们再近一步进行验算发现:56×109＝6104符合题意，即6104÷56＝109；（4）8□□□＝58×□□6，考虑个位可得：8□□8＝58×□□6，总体估值可得：8□□8＝58×1□6，试验填数，最好从0～9的中间数字5开始考虑，58×156＝9048，9048＞8□□8，接下来试：58×146＝8468，符合题意，所以8468÷58＝146．【例3】下题是由1～9这九个数字组成的算式，其中有一个数字已经知道，请将其余的数字填入空格，使算式成立：分析：由于第一个算式中已经知道了一个数字，所以选择第一个算式作为解题的突破口．由于6×9＝54，7×8＝56，所以第一个算式只有这两种情况现在看第二个算式，为了叙述方便，先将第二个算式的空格内填上字母：由于第二个算式的结果是一位数，所以第二个算式中AB÷C的商必为一位数，且不为1．（1）如果第一个算式为6×9＝54，则还剩1、2、3、7、8、这五个数字，因此D为1或2．若D＝1，则还剩2、3、7、8这四个数字，无论怎样填，也都无法使算式AB÷C×1＝E成立．若D＝2，则还剩1、3、7、8这四个数字，无论怎样填，都不能使算式AB÷C×2＝E成立．因此第一个算式不可能为6×9＝54（2）如果第一个算式为7×8＝56，则还剩1、2、3、4、9这五个数字，D可能为1、2或3．若D＝1，还剩下2、3、4、9这四个数字，无论怎样填，都无法使算式AB÷C×1＝E成立若D＝2，则还剩1、3、4、9这四个数字，无论怎样填，都无法使算式AB÷C×2＝E成立．若D＝3，则还剩1、2、4、9这四个数字，12÷4×3＝9所以最后结果为：7×8＝5612÷4×3＝9【例4】只允许添两个“一”号、一个“＋”号和一个括号，不改变顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字连成结果为100的算式．123456789＝100分析：要在左边数字之间添“一”、“＋”号和括号使结果等于100，关键在于怎样根据等号左边9个数字的特征，凑出一个接近结果100的基数．在数字较多时，用凑数法可以简化问题．先用左边前三个数连成123作接近结果的基数，这个基数与100相差23．余下的6个数字可分别连成3个两位数：45，67和89，用“＋”、“一”试算，逐步凑成相关数，从而组成符合题意的等式．基数：123相差数：123－100＝23基数减去相差数组成题目所求：123－(45＋67－89)＝100．[拓展]（南京市首届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛）在下面的数字之间添上五个加号“＋”，组成算式，算出的结果最小＝＿＿＿123456789分析：要使结果最小，必须在6与7、7与8、8与9之间添“＋”号，因此有12＋34＋56＋7＋8＋9＝126．【例5】（学而思题库）将0，1，2，3，4，5，6七个数字分别填入下面算式的方框中，使等式成立．□×□＝□□＝□□÷□分析：为了讨论方便，将本题写成两个式子并分别用字母代替方框．用字母表示为abdecc其中，d与c为两位数．首先看“0”的填写位置，“0”不能是因数a或b，也不能是除数e，它只可能是c的个位数和被除数d的个位数．但是，如果“0”是c的个位数，那么，被除数的个位数也一定是“0”，因此，c的个位数不能是“0”．所以“0”只能是被除数d的个位数．其次，再看“1”的填写位置．“1”不能是因数a或b，也不能是除数e，否则会有数字的重复．因此，“1”只能是被除数d的十位数或积的某一位数．但是，被除数为1□时，就得不到商为两位数，因此“1”只能是c中的某一位数，而c的另一位可认为是2和5两个数．如果认学而思教育08年寒假四年级精英班第二讲教师版Page11为c是12，就有：12＝3×4，余下的两个数5和6就可填人除法算式，即60÷5＝12．如果c是15，就有15＝3×5，余下的两个数2和6无法填入除法算式中．于是正确答案是：3×4＝12＝60÷5[巩固]将0，1，3，5，6，8，9这7个数字填在圆圈和方框里，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式．○×○＝□＝○÷○分析：题目要求用7个数字组成5个数，分别填入圆圈和方框里，可知这5个数中有3个是一位数，有2个是两位数．我们不难发现，这两个两位数，一个是两数之积，即方框里的数；另一个是被除数．因数和除数分别为一位数．因为0和1不宜作因数，更不能作除数．于是有3×9＝27(7个数字中没有7)，不合题意．3×8＝24(7个数字中没有4)，也不合题意．3×5＝15(5出现2次)，仍不合题意．经试验可得：3×6＝18＝90÷5．【例6】将1～9这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立：□□□÷□□＝□－□＝□－7分析：观察此横式，共三个算式，□□□÷□□、□－□、□－7，要使这三个算式的运算结果相同．由于第三个算式的减数已经知道，所以选择第三个算式□－7的差作为解题的突破口．因为□－7中被减数可填8和9，所以□－7，的差就可以为1和2这两种情况．（1）若第三个算式为，由于第一个算式□□□÷□□，不论这五个空格内填什么数字，都不能出现商为1，因此第三个算式不可能为．（2）若第三个算式为，那么第一个算式为：□□□÷□□＝2，即□□□＝□□×2，从而积的百位数为1，此时还有2，3，4，5，6，8可填，由数字不重复出现可得两位乘数只能为86、83、82、64、62五种取值．若乘数为86，积为86×2＝172，7已出现，不行；若乘数为83，积为83×2＝166，6重复出现，不行；若乘数为82，积为82×2＝164，剩下的5－3＝2，可以，此时有；若乘数为64，积为64×2＝128，剩下的5－3＝2，可以，此时有若乘数为62，积为62×2＝124，2重复出现，不行．所以有两组解：128÷64＝5－3＝9－7，或164÷82＝5－3＝9－7．[巩固]（□＋□＋□＋□）÷（□＋□＋□）＝□将2，3，4，5，6，7，8，9这8个数字分别填入上面算式的方框中，使等式成立．分析：将原式表示为a＝b×c，因为a＋b＋c＝2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝44；所以b×c＋b＋c＝44，（b＋1）×（c＋1）＝45＝3×15＝5×9；c＝2、b＝14或c＝4、b＝8，由于2＋3＋4＝9>8，因此只能c＝2、b＝14；那么，3＋4＋7＝14、3＋5＋6＝14，所以，满足要求的等式有：（5＋6＋8＋9）÷（3＋4＋7）＝2，（4＋7＋8＋9）÷（3＋5＋6）＝2．（二）巧解数字谜【例7】算式AB＋CC＝DEE＝C×C×F×F中，A、B、C、D、E、F分别代表1—9的不同数字．那么六位数ABCDEF等于多少？分析：因为AB＋CC＝DEE，所以可知D必为1，C×C×F×F＝DEE即C F＝DEE，DEE是一个完全2平方数，100～200之间的完全平方数有121、144、169、196，从而知E＝4，DEE代表三位数144．又144＝122，12＝3×4＝2×6，所以C、F的取值有如下四种情况：（1）当C＝3时，F＝4；（2）当C＝4时，F＝3；（3）当C＝2时，F＝6；（4）当C＝6时，F＝2．观察式子：AB＋CC＝144可以判断CC必大于44，从而前三种情况都被否定，也就是说C只能为6，这时F＝2．最后可以推出A＝7，B＝8，即所求六位数ABCDEF＝786142．[巩固]已知A，B，C，D，E，F，G，H，L，K分别代表0至9中的不同数字，且有下列4个等式成立：D－K×L＝F，E×E＝HE，C÷K＝G，H HH=BK个H，求A＋C．分析：考察4个算式，首先可以发现第二个为：5×5＝25，或6×6＝36；如果是5×5＝25，则E＝5、H＝2；再看第4个算式，只能是：2×2×2＝8，于是K＝3、B＝8；再看第三个算式，这是可以发现已经不行了．这样第二个就只能是6×6＝36，于是：E＝6、H＝3；再看第四个算式，只能是：3×3＝9，于是K＝2、B＝9；再看第三个算式，应该是：8÷2＝4，于是：C＝8、G＝4；最后看第一个算式，只有7－2×1＝5，于是：D＝7、L＝1、F＝5；那么，A＝0，A＋C＝8．【例8】（第六届《小数报》数学竞赛决赛）等式“学学×好好＋数学＝1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994．式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表______．分析：由于“学学”、“好好”都是11的倍数，从而它们的积是121(＝11×11)的倍数，1994÷121＝16…58，58即“数学”，从而“数”代表5．【例9】（学而思题库）在下面的两个横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么“迎＋春＋杯”等于多少？迎＋春×春＝迎春，（迎＋杯）×（迎＋杯）＝迎杯分析：可以从第二个算式入手，发现满足要求的只有（8＋1）×（8＋1）＝81，于是，迎＝8；这样，第一个算式显然只有：8＋9×9＝89；所以，迎＋春＋杯＝8＋9＋1＝18学而思教育08年寒假四年级精英班第二讲教师版Page13[拓展]在下面的3个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．如果这3个等式都成立，那么，“迎＋春＋杯＋数＋学＋赛”等于多少？迎迎×春春＝杯迎迎杯，数数×学学＝数赛赛数，春春×春春＝迎迎赛赛分析：考察上面三个等式，可以从最后一个等式入手：能够满足：春春×春春＝迎迎赛赛的只有88×88＝7744，于是，春＝8，迎＝7，赛＝4；这样，不难得到第一个为：77×88＝6776，第二个为：55×99＝5445；所以，迎＋春＋杯＋数＋学＋赛＝7＋8＋6＋5＋9＋4＝39．【例10】下面算式中，每一汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．数数×科学＝学数学，那么“数学”两字代表的两位数是．分析：“学数学”是“数数”的倍数，因而是“数”与11的倍数．学数学＝学×101＋数×10，“学数学”是“数”的倍数，而101是质数，所以“学”一定是“数”的倍数．又“学数学”是11的倍数，因而学＋学一数＝11，因为“学”是“数”的倍数，从上式推出“数”是11的约数，所以“数”＝1，“学”＝(11＋1)÷2＝6．“数学”所代表的两位数是16．专题展望本讲主要学习了横式数字谜问题，我们在四年级暑假班将继续数字谜和数阵图问题．请大家继续关注，愿同学们能成为数字谜通！练习二1.（例2）在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：（1）12×46□＝□64×21，（2）□8×891＝198×8□（3）83□□÷□□9＝35（4）□□□3÷29＝31□分析：（1）12×462＝264×21；（2）从个位上考虑，在等式左边结果的个位是8，所以右边空格处可以填写1或6，经试验，6不合适，即得18×891＝198×81（3）8365÷239＝35（4）9193÷29＝3172.（例3）把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好．□×□＝5□12＋□－□＝□分析：根据第一个等式，只有两种可能：7×8＝56，6×9＝54；如果为7×8＝56，则余下的数字有：3、4、9，显然不行；而当6×9＝54时，余下的数字有：3、7、8，那么，12＋3－7＝8或12＋3－8＝7都能满足．3.（例5）将0，1，2，3，4，5，6这7个数字填在圆圈和方框里，每个数字恰好出现一次，组成一个只有一位数和两位数的整数算式．○×○＝□＝○÷○分析：通过观察，在题目给出的七个数字中，有两个比较特殊的数字，一个是0，另一个是5，不是每一个位置上都可以填这两个数字，先确定这两个数字的位置，就很容易解决这道题了．再看题目，这道含有乘法与除法的整数横式题给我们提供了七个数字，要求我们填入五个空格内，因此必有两个空格内要填两个数字，也就是两位数．又因为这是一个整数算式，所以○÷○必须除尽，而且被除数是两位数，进一步观察可以知道，数字0只能作为被除数的个位数字，否则0将重复出现，而数字1也只能成为积或商的十位数字，否则会让别的数字重复出现．同学们可以试试看由于被除数的个位数字是0，所以除数必须为5，否则商□中的个位数字含有5，这样迫使○×○的两个○中其中一个内必含3、5，就出现重复，违背题意．其它位置上的数经过试算，很容易可以确定：3×4＝12＝60÷54.（例7）下列各式中不同的字母代表0～9中不同的数字，求出它们都等于多少？（1）AA×AA＝BBCC；（2）DD×EE＝FFGG．分析：（1）88×88＝7744；（2）44×77＝3388．5.（例10）在下面算式中，相同汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出这个算式：团团×圆圆＝团结结团分析：因为“团团×圆圆”的积是四位数，因此“圆”≠１．根据积的个位是“团”，可以推断出“团”可以取2、4、5、8．若“团”＝2，则“圆”＝6，则22×66＝1452，不成立．若“团”＝4，则“圆”＝6，则44×66＝2904，不成立．若“团”＝5，则“圆”＝3、7、9，则55×33＝1815，不成立；55×77＝4235，不成立；55×99＝5445，成立．若“团”＝8，则“圆”＝6，则88×66＝5808，不成立．所以符合条件的算式是：55×99＝5445．数学故事数学谜语——乾隆皇帝的数字谜乾隆曾出过一个以数字为谜底的词谜．乾隆皇帝很欣赏纪晓岚的渊博学识，有时候故意出难题考他．有一次，乾隆出了这样一个颇为有趣的词谜：下珠帘焚香去卜卦，问苍天，侬的人儿落在谁家？恨王郎全无一点真心话．欲罢不能罢，吾把口来压！论文字交情不差，染成皂难讲一句清白话．分明一对好鸳鸯却被刀割下，抛得奴力尽手又乏．细思量口与心俱是假．乾隆得意洋洋地问纪晓岚：“老爱卿，你可知道这个词谜的谜底是什么？”纪晓岚沉思了片刻答道：“圣上才高千古，令人敬佩！这表面上是一首女子绝情词，实际上各句都隐藏着一个数字．”原来谜底是“一二三四五六七八九十”．解法是：“下”去“卜”是一；“天”不见“人”是二；“王”无“一”是三；古时候“一”(也可竖写成“1”)繁体中“罢”为四字下面加一能字，“吾”去了“口”是五；“交”不要差(叉谐时，意指×)是六；“皂”去了“白”是七；“分”去了“刀”是八；“抛”去了“力”和“手”是九；“思”去了“口”和“心”是十．。
四年级下册奥数试题——第二讲 算式谜 沪教版 (含答案)
升五年级思维数学第二讲算式谜学习目标思维目标：学会找寻算式中的数量关系,逐步排除不合理的数字及运算顺序。
数学知识：能从折线统计图中获得相关信息,会画折线统计图。
知识梳理思维：1、认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断。
2、试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的。
数学：折线统计图可以用来反应数量变化的快慢情况。
精讲精练例1：在下面算式的括号里填上合适的数。
7 6 （） 5+ （） 4 7（）2 1 （）金钥匙： 7 6 6 5+ 5 4 78 2 1 2点金术：根据题目特点,先看个位：7＋5=12,在和的个位（）中填2,并向十位进一；再看十位,（）+4+1的和个位是1,因此,第一个加数的（）中只能填6,并向百位进1；最后来看百位、千位,6+（）+1的和的个位是2,第二个加数的（）中只能填5,并向千位进1；因此,和的千位（）中应填8。
试金石：1、在括号里填上合适的数。
2、在方框里填上合适的数。
6 （）（）□0 □□+2（）1 5 －3（）1 7（）0 9 1 2 8 5 63、下面的竖式里,有4个数字被遮住了,求竖式中被盖住的4个数字的和。
□□+ □□1 6 9例2：在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0金钥匙： 3 7 6× 8 518 8 03 0 0 83 1 9 6 0点金术：由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出第一个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0,可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
试金石：（1） 6 □（2）□ 2 □□× 3 5 ×□ 63 3 □□□ 0 41 □ 8 □□ 7 0□□□□□□□□□例3：在下面的式子里添上括号,使等式成立。
小学数字谜的题巧解的方法总结-加减法(第2讲)
小学数字谜的题巧解的方法总结-加减法（第2讲）数字谜是一种非常有趣的数学游戏，给出一个计算式，把其中的一些数字盖住，让我们依据四则运算来推理，把盖住的数字分析出来，对孩子的数学运算思维有很大的锻炼。
常见的数字谜题目有两种：加减法数字谜、乘除法数字谜。
今天第2讲，主要分享加减法数字谜题目的巧解方法，下一讲分享乘除法数字谜题目的巧解方法。
巧解数字谜题目关键在于找准突破口，观察算式的计算规则，发现典型特征局部突破，农村包围城市，从而最终解题。
加减法数字谜题目特征：1、每个空格位置只能填一位数，即只能填0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数之一；2、两个数字相加，最多进位是1，三个数字相加，最多进位是2 (思考一下，最大的一位数是9，两个9相加得18进1位，三个9相加得27进2位)；3、字母型（汉字或者符号型）数字谜题目中，相同的字母（汉字或者符号）表示的数字相同；4、首位数字不为0；5、出现金三角模型，则填1，0，9这三个数。
介绍一下金三角模型，一个三位数减去一个两位数等于一位数，或者一位数加上两位数等于三位数，那么两位数的十位是9，三位数的百位是1，十位是0。
根据特征2推出金三角模型加减法数字谜题目巧解方法：1、逐位分析；2、借位进位分析；3、估算和试算。
【例1】在算式中填上合适的数。
首位分析：7-4=3，考虑个位向前进位则7-4-1=2，首位方框中填2或3；末位分析：因为方框中填0~9这10个数，任何一个数与5的和都大于等于5，所以要想和的个位是3，必然是5+8=13，然后向十位进1，个位写3；那么首位就只能是2。
【例2】在算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
末位只有一个1，其余两个空格暂无法分析；十位是8+5，和的十位是4，8+5=13肯定要有3，现在是4比3多1，说明个位向十位进了一个1；个位要想进1，其中一个加数是1，只能是1+9=10，所以个位其余的两个数填9和0；百位两个框内数字的和再加1（十位向百位进了1）是一个两位数，这个两位数只能是1开头，千位的框填1；百位两个框内数字和等于18，只有9+9了。
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巧解数字谜
在发现规律的同时，学会运用规律解决相关问题。
问题
下式中不同的汉字代表不同的数字， 相同的汉字代表相同的数字。 问：式中各汉字分别代表什么数字？
答案
“好”=9，“大”=7， “北”=3，“京”=6
问题
下式中不同汉字代表不同的数字， 相同的汉字代表相同的数字。 问：式中各汉字分别代表什么数字？
四年级奥数- 基础点睛
巧解数字谜
竖式数字谜题 竖式数字谜是一种猜数的游戏。解竖式数字型，就得根据有关的运算法则、数 的性质（和差积商的为数，数的乘除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地 推理、判断。 解答竖式数字谜时应注意以下几点： 空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能为0； 进位要留意，不能漏掉了； 答案有时不唯一； 两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2； 两个数字相乘，最大进位为8； 相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表 不同的数字。
问题
答案
下面算式里，“华杯”代表的两位数是多少？
问题
答案
用不同数字代替不同的汉字，相同 的数字代表相同的汉字，使下面的 算式成立。
(1) 88＋8=96 (2)“解”=1，“题”=3，“乐”=5。
问题
答案
在下式中不同的文字代表1~9中不 同的数字，当算式成立时，表示 “中国”的这两位数最大是多少？
答案
四年级奥数- 基础点睛
巧解数字谜
横式数字谜题 横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，有 一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则进行判断、推理，从而把 “残缺”的算式补充完整。 解决此类问题时：第一步，要仔细审题；第二步，要选择突破口；第三步，试 验求解。就是要求我们能够灵活地运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式 的特点，学会发现问题、分析问题。从这个意义上讲，研究和解决此类问题， 有利于培养我们观察、分析、归纳、推理能力。
巧解数字谜
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四年级奥数- 基础点睛
巧解数字谜
在三年级学习“数字谜”的基础上，运用首位分析法、尾数分析法、综合分析 法等方法来解题。
在方框中填入适当的数字，使下面的竖式成立
问题
答案
问题
下式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同 的数字，则EFCBH代表的五位数是
在方框中填入适当的数字，使下面的算式成立