成都市高2019届零诊文科数学(含答案2018.7.5考)

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2019届高考文数百强名校试题解析精编版：四川省成都市2019届高三下学期零模拟诊文数试题解析(解析版)

高2019届零诊数学模拟试题（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集 {}{},|0,|1U R A x x B x x ==≤=>-，则集合（）A ．{}|10x x -<≤B ．{}|10x x -≤≤C ．{}|10x x x ≤-≥或D ．{}|10x x x ≤->或2.不等式组⎩⎨⎧>-<-1)1(log ,2|2|22x x 的解集为（） A ．)3,0( B )2,3( C ．)4,3( D ．)4,2(3.若曲线002sin 301sin 30x t y t ⎧=-⎪⎨=-+⎪⎩ (t 为参数) 与曲线ρ=相交于B ,C 两点，则||BC 的值为( ).A ．72BC ．27D ．30 【答案】D 【解析】试题分析：将直线02sin 301sin 30x t y t ⎧=-⎪⎨=-+⎪⎩化为普通方程为1=+y x ，曲线ρ=的直角坐标方程为822=+y x ；圆心到直线的距离2221=-=d ，根据圆中特殊三角形，则302182222=-=-=d r BC ，故选D. 考点：直线的参数方程，圆的极坐标方程，直线被圆截得的弦长问题.4.“||2b <是“直线y b =+与圆2240x y y +-=相交”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.某几何体的三视图如图所示，正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的表面积为（）A ．462π+B ．522π+C ．462π-D ．522π-6.甲、乙两名同学，在班级的演讲比赛中，得分情况如图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x 甲、x 乙，则下列判断准确的是6 7 7 58 8 8 6 8 4 0 9 3甲乙A ．x x <甲乙，甲比乙成绩稳定B ．x x <甲乙，乙比甲成绩稳定C ．x x >甲乙，甲比乙成绩稳定D ．x x >甲乙，乙比甲成绩稳定【答案】B 【解析】试题分析：由题中所给的茎叶图，能够求得()85949088767751=++++⨯=甲x ， ()86938886887551=++++⨯=乙x ，且相比较乙的得分比较集中，较稳定；故x x <甲乙，乙比甲成绩稳定，所以选B. 考点：茎叶图.7.执行如图所示的程序框图，输出的i 值为（）A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】C 【解析】试题分析：执行第一次：2lg ,2==S i ；执行第二次： 6lg 3lg 2lg ,3=+==S i ；执行第三次：4,lg 6lg 4lg 24i S ==+=1>，结束循环，输出4=i ，故选C. 考点：程序框图.8.ABC ∆中,)0,5(),0,5(B A -，点C 在双曲线191622=-y x 上，则CBA sin sin sin -=（） A ．53 B ．53± C ． 54 D ． 54± 【答案】D 【解析】试题分析：根据双曲线的定义，可知8CA CB -=，根据正弦定理可知C B A sin sin sin -84105BC AC AB -?===?,故选D.考点：双曲线的定义，正弦定理.9.函数2()2ln f x x x bx a =+-+(0,)b a R >∈在点(),()b f b 处的切线斜率的最小值是（）A. B.2 D.110.已知椭圆22221x y a b +=（0a b >>）与双曲线22221x y m n-=（0m >，0n >）有相同的焦点(),0c -和(),0c ，若c 是a 、m 的等比中项，2n 是22m 与2c 的等差中项，则椭圆的离心率是（） A.41 B.21C.22D. 3311.已知函数231()1()32mx m n x f x x +++=+的两个极值点分别为12,x x ，且1(0,1),x ∈2x ∈()1,+∞，点(,)P m n 表示的平面区域为D ，若函数log (4),(1)a y x a =+>的图像上存有区域D 内的点，则实数a 的取值范围是（）A.(]1,3B. ()3,+∞C. ()1,3D.[)3,+∞12.已知数列{a n }满足a n =n ·p n（n ∈N +，0< p<l ），下面说法准确的是（） ①当p=12时，数列{a n }为递减数列；②当12<p<l 时，数列{a n }不一定有最大项； ③当0<p<12时，数列{a n }为递减数列；④当1pp-为正整数时，数列{a n }必有两项相等的最大项 A ．①② B ．③④ C ．②④ D ．②③ 【答案】B 【解析】试题分析：当21=p 时，2121==a a ,所以该数列不是递减数列,所以①错；当121<<p时，第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.定义一种运算如下：⎥⎦⎤⎢⎣⎡d c b a ＝ad －bc ，则复数⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+i i 3211的共轭复数是__________．【答案】i 31-- 【解析】试题分析：根据题中送给的运算公式，可得()i i i i i 312313211+-=++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+，其共轭复数是i 31--，所以答案为i 31--. 考点：新定义运算，共轭复数.14.如图，在菱形ABCD 中，1AB =，60DAB ∠=， E 为CD 的中点，则AB AE ⋅的值是．BCDEA【答案】1 【解析】试题分析：连结,B E 两点，结合向量的数量积的定义，由题设可得2,||1BE AB AE AB AB ⊥∴==．考点：菱形的性质，向量的数量积的定义式.15.如右上图所示，正四棱锥ABCD P -的所有棱长均相等，E 是PC 的中点，那么异面直线BE 与PA 所成的角的余弦值等于．16.形如1(0)x y x x α=>的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对x 求导——代入还原；例如：(0)xy x x =>，取对数ln ln y x x =，对x 求导1ln 1y x y'=+，代入还原(ln 1)x y x x '=+；给出下列命题： ①当1α=时，函数1(0)x y x x α=>的导函数是()121ln 0x xy x x x-'=⨯>；②当0α>时，函数1(0)x y x x α=>在10,e α⎛⎫⎪⎝⎭上单增，在1,e α⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单减；③当11e b e α>时，方程()0,1,0,0x b x b b x αα=>≠≠>有根；④当α<时，若方程()log 0,1,0b x x b b x α=>≠>有两根，则11eeb α<<；其中准确的命题是【答案】①②④三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的参数方程为4cos 4sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 经过点()2,2P ，倾斜角3πα=。

2019成都查零诊成绩

2019成都查零诊成绩
篇一：成都市2019届文科数学零诊试题及答案
篇二：成都零诊2019
篇三：成都市初2019届零诊考试
成都市初2019届“零诊”考试
数学试卷
120分钟总分：150分）
A卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）1.若分式方程
xm
有增根，则x的值为（）?1?
x?1(x?1)(x?2)
A、3
B、0
C、3或0
D、1或-2
2.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形的（）
A、三个内角平分线的交点
B、三边垂直平分线的交点
C、三条中线的交点
D、三条高的交点3.已知菱形的周长为40，两对角线的长度之比为3:4，那么两条对角线的长分别为（）
A、6,8
B、3,4
C、12,16
D、24,32 4.如图1，在△ABC中，?CAB 的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB与M，DN⊥AC的延长线于N，若AB=8，AC=4，则BM的值为（）
A、4
B、2
C、6
D、5
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【精品高三数学试卷】2019-2020成都高三(上)零诊(文科)+答案

2019-2020学年四川省成都高三（上）零诊数学试卷（文科）一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1．（5分）已知集合{||1|1}A x x =-<，2{|10}B x x =-<，则(A B = )A ．(1,1)-B ．(1,2)-C ．(1,2)D ．(0,1)2．（5分）若1122aii i+=++，则(a = ) A ．5i --B ．5i -+C ．5i -D ．5i +3．（5分）设()f x 是定义在R 上周期为2的奇函数，当01x <<时，2()f x x x =-，则5()(2f -=)A ．14-B ．12-C ．14D ．124．（5分）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybx a =+，其中ˆˆˆ0.76,b a y bx ==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( ) A ．11.4万元B ．11.8万元C ．12.0万元D ．12.2万元5．（5分）设D 为ABC ∆中BC 边上的中点，且O 为AD 边上靠近点A 的三等分点，则()A ．5166BO AB AC =-+B ．1162BO AB AC =-C ．5166BO AB AC =- D ．1162BO AB AC =-+6．（5分）执行如图的程序框图，则输出x 的值是( )A ．2016B ．1024C ．12D ．1-7．（5分）等差数列{}n a 中的2a 、4032a 是函数321()4613f x x x x =-+-的两个极值点，则2220174032log ()(a a a = )A ．624log +B ．4C ．323log +D ．324log +8．（5分）以下三个命题正确的个数有( )个 ①：若225a b +≠，则1a ≠或2b ≠；②：定义域为R 的函数()f x ，函数()f x 为奇函数是(0)0f =的充分不必要条件； ③：若0x >，0y >且21x y +=，则11x y+的最小值为32+A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则( ) A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩10．（5分）在正方体1111ABCD A B C D -中，点O 为线段BD 的中点，设点P 在直线1CC 上，直线OP 与11B D 所成的角为α，则sin α为( )A ．1B ．32C ．12D ．变化的值11．（5分）函数2()sin (4cos 1)f x x x =-的最小正周期是( ) A ．3πB ．23π C ．π D ．2π12．（5分）已知抛物线22y mx =与椭圆22221(0)x y a b a b+=>>有相同的焦点F ，P 是两曲线的公共点，若5||6PF m =，则此椭圆的离心率为( )A ．32B ．222- C ．333- D ．12二.填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分．13．（5分）命题p ：“0x R ∃∈，200220x x ++”，则命题p 的否定p ⌝是．14．（5分）若m ，n 满足1400m n m n m n -⎧⎪+⎪⎨⎪⎪⎩，则2u m n =-的取值范围是．15．（5分）若点(1,1)P 为圆2260x y x +-=的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为． 16．（5分）定义在区间(0,2)上的函数2()1f x x x t =-+-恰有1个零点，则实数t 的取值范围是三、解答题（共70分）：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，写在答题卷上． 17．（12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，已知4B π=，cos cos20A A -=．（1）求角C ；（2）若222b c a bc +=-+，求ABC S ∆．18．（12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170~185cm 之间的概率；（3）从样本中身高在165~180cm 之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170~180cm 之间的概率．19．（12分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11BB C C 为菱形，1B C 的中点为O ，且AO ⊥平面11BB C C ．（1）证明：1B C AB ⊥；（2）若1AC AB ⊥，160CBB ∠=︒，1BC =，求三棱柱111ABC A B C -的高．20．（12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>，与x 轴负半轴交于(2,0)A -，离心率12e =（1）求椭圆C 的方程；（2）设直线:l y kx m =+与椭圆C 交于1(M x ，1)y ，2(N x ，2)y 两点，连接AM ，AN 并延长交直线4x =于3(E x ，3)y ，4(F x ，4)y 两点，若12341111y y y y +=+，求证：直线MN 恒过定点，并求出定点坐标．21．（12分）设函数()(21)x f x e x ax a =--+，其中1a < （1）当0a =时，()f x 的零点个数；（2）若()0f x <的整数解有且唯一，求a 的取值范围． [选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在极坐标系下，知圆:cos sin O ρθθ=+和直线2:sin()0,02)4l πρθρθπ-=．（1）求圆O 与直线l 的直角坐标方程；（2）当(0,)θπ∈时，求圆O 和直线l 的公共点的极坐标．2019-2020学年四川省成都高三（上）零诊数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．【解答】解：由A 中不等式变形得：111x -<-<，解得：02x <<，即(0,2)A =2{|10}(1,1)B x x =-<=- (1,2)AB ∴=-故选：B ．【解答】解：1122aii i+=++，1(2)(12)5ai i i i ∴+=++=， 51(51)5i i i a i i i i---∴===+-．故选：D ．【解答】解：根据题意，()f x 是定义在R 上周期为2的奇函数，则511()()()222f f f -=-=-，又由当01x <<时，2()f x x x =-，则21111()()2224f =-=-，故511()()244f -=--=，故选：C ．【解答】解：由题意可得1(8.28.610.011.311.9)105x =++++=，1(6.27.58.08.59.8)85y =++++=，代入回归方程可得ˆ80.76100.4a=-⨯=， ∴回归方程为ˆ0.760.4yx =+，把15x =代入方程可得0.76150.411.8y =⨯+=，故选：B ．【解答】解：D 为ABC ∆中BC 边上的中点，∴1()2AD AB AC =+， O 为AD 边上靠近点A 的三等分点，∴23OD AD =， ∴1()3OD AB AC =+， ∴111151()()()232366BO BD OD BC AB AC AC AB AB AC AB AC =-=-+=--+=-+．故选：A ．【解答】解：模拟执行程序框图，可得 2x =，0y =满足条件1024y <，执行循环体，1x =-，1y = 满足条件1024y <，执行循环体，12x =，2y = 满足条件1024y <，执行循环体，2x =，3y = 满足条件1024y <，执行循环体，1x =-，4y =⋯观察规律可知，x 的取值周期为3，由于102434131=⨯+，可得：满足条件1024y <，执行循环体，1x =-，1024y = 不满足条件1024y <，退出循环，输出x 的值为1-．故选：D ．【解答】解：321()4613f x x x x =-+-，2()86f x x x ∴'=-+，等差数列{}n a 中的2a 、4032a 是函数321()4613f x x x x =-+-的两个极值点，240328a a ∴+=，240326a a =， ∴24032201742a a a +==，322201*********log ()log (46)233log 3a a a log log ∴=⨯=+=+．故选：C ．【解答】解：对于②，若225a b +≠，则1a ≠或2b ≠，因为逆否命题：1a =且2b =则225a b +=是真命题，所以①正确；对于②，函数()f x 的定义域为R ，函数()f x 为奇函数是(0)0f =的充分不必要条件，故选项②正确；对于③，若0x >，0y >且21x y +=，则11112()(2)332y xx y x y x y x y+=++=+++2，当且仅当212x y y x +=⎧⎪⎨=⎪⎩即212x =-，21y =-时取“=”，故③正确；故选：D ．【解答】解：四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩→乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会知道自己的成绩）→乙看到了丙的成绩，知自己的成绩→丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，给甲看乙丙成绩，甲不知道自已的成绩，说明乙丙一优一良，假定乙丙都是优，则甲是良，假定乙丙都是良，则甲是优，那么甲就知道自已的成绩了．给乙看丙成绩，乙没有说不知道自已的成绩，假定丙是优，则乙是良，乙就知道自己成绩．给丁看甲成绩，因为甲不知道自己成绩，乙丙是一优一良，则甲丁也是一优一良，丁看到甲成绩，假定甲是优，则丁是良，丁肯定知道自已的成绩了故选：D ．【解答】解：连接AC ，BD 交于点O ，则有BD AC ⊥，BD CP ⊥，即BD ⊥面OCP ，又11//BD B D ，所以11B D ⊥面OCP ，又OP ⊂面OCP ，所以11B D OP ⊥，又直线OP 与11B D 所成的角为α，则sin 1α=，故选：A ．【解答】解：函数2()sin (4cos 1)f x x x =-化简可得：223()4sin cos sin 4sin (1sin )sin 3sin 4sin sin3f x x x x x x x x x x =-=--=-=． ∴最小正周期23T π=．故选：B ．【解答】解：设点2(2y P m，)y ，由抛物线的定义可得：25||226y m PF m m =+=，化为：2223y m =，又2m c =，2283c y ∴=；点P 在椭圆上，∴4222214y y m a b +=，即222248193c c a b+=，又222b a c =-；化为：422243790c a c a -+=，即4243790e e -+=，解得214e =或9，又(0,1)e ∈， ∴椭圆的离心率为12e =．故选：D ．二.填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p ：“0x R ∃∈，200220x x ++”，则命题p 的否定p ⌝是：x R ∀∈，2220x x ++>．故答案为：x R ∀∈，2220x x ++>．【解答】解：由约束条件1400m n m n m n -⎧⎪+⎪⎨⎪⎪⎩作出可行域如图，(4,0)A ，联立14m n m n -=⎧⎨+=⎩，解得5(2B ，3)2．化目标函数2u m n =-为22m un =-，由图可知，当直线22m un =-过A 时，直线在n 轴上的截距最小，z 有最大值为4；当直线22m u n =-过B 时，直线在n 轴上的截距最大，z 有最小值为12-． 2u m n ∴=-的取值范围是：1[,4]2-．故答案为：1[,4]2-．【解答】解：圆22:60C x y x +-= 即22(3)9x y -+=，表示以(3,0)C 为圆心，半径等于3的圆．点(1,1)P 为圆2260x y x +-=的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线与CP 垂直．由于CP 的斜率为011312-=--，故弦MN 所在直线的斜率等于2，故弦MN 所在直线方程为12(1)y x -=-，即21y x =-，故答案为21y x =-．【解答】解：函数2()1f x x x t =-+-是开口向上的二次函数，对称轴为：12x =，函数的定义域为：(0,2)，函数2()1f x x x t =-+-恰有1个零点，可得：△14(1)0t =--=解得54t =，或(0)0(2)0f f ⎧⎨>⎩即104210t t -⎧⎨-+->⎩，解得11t -<．综上实数t 的取值范围是：{|11t t -<或5}4t =．故答案为：{|11t t -<或5}4t =．三、解答题（共70分）：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，写在答题卷上．【解答】解：（1）因为cos cos20A A -=，所以22cos cos 10A A --=，解得1cos 2A =-，cos 1A =（舍去）．所以23A π=，又4B π=，所以12C π=．（2）在ABC ∆中，因为23A π=，由余弦定理所以222222cos a b c bc A b c bc =+-=++，又222b c a bc +=-+，所以22a a =+，所以2a =，又因为sin sinsin()1234C πππ==-=，由正弦定理sin sin c aC A=得c ，所以1sin 12ABC S ac B ∆==．【解答】解：（1）样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400．（2）由统计图知，样本中身高在170~185cm 之间的学生有141343135++++=人，样本容量为70，所以样本中学生身高在170~185cm 之间的频率 350.570f ==故由f 估计该校学生身高在170~180cm 之间的概率0.5p = （3）样本中女生身高在165~180cm 之间的人数为10，身高在170~180cm 之间的人数为4．设A 表示事件“从样本中身高在165~180cm 之间的女生中任选2人，至少有1人身高在170~180cm 之间”，则 P （A ）26210213C C =-=【解答】（1）证明：连接1BC ，则O 为1B C 与1BC 的交点，侧面11BB C C 为菱形， 11BC B C ∴⊥，AO ⊥平面11BB C C ， 1AO B C ∴⊥， 1AOBC O =，1B C ∴⊥平面ABO ，AB ⊂平面ABO ，1B C AB ∴⊥；（2）解：作OD BC ⊥，垂足为D ，连接AD ，作OH AD ⊥，垂足为H ， BC AO ⊥，BC OD ⊥，AO OD O =，BC ∴⊥平面AOD ， OH BC ∴⊥， OH AD ⊥，BCAD D =，OH ∴⊥平面ABC ，160CBB ∠=︒， 1CBB ∴∆为等边三角形，1BC =，34OD ∴=， 1AC AB ⊥，11122OA B C ∴==，由OH AD OD OA =，可得2274AD OD OA =+=，2114OH ∴=， O 为1B C 的中点， 1B ∴到平面ABC 的距离为217， ∴三棱柱111ABC A B C -的高217．【解答】解：（1）由题有2a =，12c e a ==．1c ∴=，2223b a c ∴=-=． ∴椭圆方程为22143x y +=．（2）法22222,1:(34)84120143y kx m k x kmx m x y =+⎧⎪⇒+++-=⎨+=⎪⎩， △222222644(34)(412)0129k m k m m k =-+->⇒<+，122834kmx x k -+=+，212241234m x x k -=+．又AM AE k k = ∴3113110062422y y y y x x --=⇒=+++同理24262y y x =+ 又12341111y y y y +=+∴1212122112121212222()666y y x x x y x y y y y y y y y y ++++++=+= 1212214()y y x y x y ⇒+=+1212214()()()kx m kx m x kx m x kx m ⇒+++=+++1212(4)()280k m x x kx x m ⇒-+-+=，22228(412)24()(4)2800343434km m k m k m k m k k k--+⇒--+=⇒=+++． m k ∴=-，此时满足22129m k <+(1)y kx m k x ∴=+=-∴直线MN 恒过定点(1,0)．法2：设直线AM 的方程为：12x t y =-则1222112(34)120143x t y t y t y x y =-⎧⎪⇒+-=⎨+=⎪⎩， 0y ∴=或1211234ty t =+， ∴211111122111268223434t t x t y t t t -=-=-=++同理222226834t x t -=+，22221234ty t =+，当34x =时，由3132x t y =-有316y t =． ∴16(4,)E t 同理26(4,)F t ，又12341111y y y y +=+， ∴221212123434121266t t t t t t +++=+，12121212()(34)126t t t t t t t t +++⇒=，当120t t +≠时，124t t =-， ∴直线MN 的方程为121112()y y y y x x x x --=-- 122222221121111112222222221211112112121112112122212121212343468126868124(34)44444()()(1)6868343434343434(34)()3434t tt t t t t t t t t y x y x y x x x t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t -++---+⇒-=-⇒-=-⇒=-+=-=---+++++++++++++-++，∴直线MN 恒过定点(1,0)当120t t +=时，此时也过定点(1,0)综上直线MN 恒过定点(1,0)．【解答】解：（1）当0a =时，()(21)x f x e x =-；()(21)x f x e x '=+，当12x >-时，()0f x '>，函数单增，且12x >时，函数值都大于0；当12x <-时，()0f x '<，函数单减，且()0f x <，所以只有一个零点12x =．（2）观察发现(0)0f <，下证除整数0外再无其他整数．()(21)x f x e x a '=+-， ①当0x >时，1x e >，211x +>根据同向不等式乘法得到(21)1x e x +>，因为1a <，所以()(21)0x f x e x a '=+->，所以函数单增，且x 趋于+∞时函数值显然很大很大；但要保证只有唯一整数0，需要f （1）0>，因为f （1）0>恒成立，所以1a <． ②当0x <时，要保证只有唯一整数0，首先需要(1)0f -，得到32a e当1x <-时，1x e e <，211x +<-根据同向不等式得到1(21)x e x e +<-，又因32a e>，所以()(21)0x f x e x a '=+-<，所以函数在1x <-单减，且(1)0f -> 综上所述：()0f x <的整数解有且唯一时，312a e<．（本题如果用于检测考试：第1问共（4分），但若没写出横线部分或者与之相同意思的式子扣2分，第2问共（8分），猜想（2分），第1部分（2分），第2部分（3分），答案等号（1分），伪证可以适当倒扣） [选修4-4：坐标系与参数方程]【解答】解：（1）圆:cos sin O ρθθ=+，即2cos sin ρρθρθ=+，故圆O 的直角坐标方程为：220x y x y +--=，直线:sin()4l πρθ-=sin cos 1ρθρθ-=，则直线的直角坐标方程为：10x y -+=．（2）由（1）知圆O 与直线l 的直角坐标方程，将两方程联立得22010x y x y x y ⎧+--=⎨-+=⎩，解得01x y =⎧⎨=⎩．即圆O 与直线l 的在直角坐标系下的公共点为(0,1)，转化为极坐标为(1,)2π．。

四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测数学(文)参考解答

a b １ , 由正弦定理可得 s ＝ i n B＝． s i n A s i n B ２
ȵ a＞ b, ʑB ＝
１３ ʑSәABC ＝ a b s i n C＝．２２ ( 解: 如图 , 连接 A 连接 MO ．１８． Ⅰ) C 交B D 于点 O , , , , 分别为中点 ȵM O P CA C ʑP A ʊMO ． ȵP A ⊄ 平面 BMD , MO ⊂ 平面 BMD ,
π ʑC ＝ π－A －B ＝．２
π ．６
��６分 ʑP A ʊ 平面 BMD ． ( 如图 , 取线段 B 连结 AH ． Ⅱ) C 的中点 H , ȵA B C D 是菱形 , øA B C＝ ȵP A ʅ 平面 A B C D, ʑAH ʅP A． π , ʑAH ʅAD ．３
��７分
上恒成立 , 则 h( 在[ 上单调递减�� ʑ h ᶄ( x) ɤ０在 [ １, ＋ ¥) x) １, ＋ ¥) ) 又 h( 上恒成立�� １＝０, ʑ h( x) ＜０在 ( １, ＋ ¥) ② 当０＜ b＜
１１１ b ＜０ ) 时, h ᶄ( １＝１－ b e ＞０, h ᶄ( ) ＝ b－e �� e b
数学 ( 文科 ) 参考答案及评分意见
( 一㊁选择题 : 每小题５分 , 共６０分)
成都市２０１６级高中毕业班第一次诊断性检测
第 Ⅰ 卷㊀( 选择题 , 共６０分)
１． A; ２． D; ３． B; ４． A; ５． C; ６． B; ７． C; ８． D; ９． C; １０． C; １１． B; １２． D． ( 二㊁填空题 : 每小题５分 , 共２０分)

四川省成都市第七中学2018-2019学年高中毕业班零诊模拟考试数学(文)试题(解析版)

成都七中高2019届零诊模拟考试数学试题（文科）一、单选题（每小题5分，共60分）1. 设全集为，集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：直接利用交集的定义求解即可.详解：因为集合，，所以，故选C.点睛：本题考查的交集，所以简单题.研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2. 若复数满足，则复数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：把变形，利用复数代数形式的乘除运算化简即可得结果.详解：，，故选D.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3. 函数的单调递增区间是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用二次函数的单调性，结合函数的定义域，根据复合函数的单调性求解即可.详解：得或，令，则为增函数，在上的增区间便是原函数的单调递增区间，原函数的单调递增区间为，故选D.点睛：本题主要考查二次函数与幂函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增增，减减增，增减减，减增减）.4. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A. 15B. 37C. 83D. 177【答案】B【解析】分析：根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量i的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果．详解：执行程序，可得，不符合，返回循环；，不符合，返回循环；，不符合，返回循环；，不符合，返回循环；，符合，输出；故选：B5. 已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是：（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：考察函数图象可知: 命题为假命题，命题为真命题，所以为真命题．考点：命题的真假判断．6. 已知、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：由已知得，，结合能得到的值.详解：是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，，，，，，故选C.点睛：本题考查椭圆的定义，基本性质和平面向量的知识.求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、长轴、短轴、椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.7. 在公比为的正项等比数列中，，则当取得最小值时，（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，当且仅当时取等号，所以，选Ａ．8. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】分析：由三视图可得，该几何体是底面为直角梯形的柱体，根据三视图中数据利用棱柱的体积公式可得结果.详解：由三视图可得，该几何体是底面为直角梯形的柱体，其中棱柱的高为，底面积为，可得几何体的体积为，故选C.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.9. 已知，，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得，则，由，，则，故选B．【名师点睛】解给值求值型问题的一般思路是：先看公式中的量，哪些是已知的，哪些是待求的，再利用已知条件结合同角三角函数的基本关系求出待求值，注意根据角的象限确定符号．这类求值问题关键在于结合条件和结论中的角，合理拆、配角．10. 若函数在处有极大值，则常数为（）A. 2或6B. 2C. 6D. -2或-6【答案】C【解析】分析：求出函数的导数，再令导数等于0，求出c 值，再检验函数的导数是否满足在x=2处左侧为正数，右侧为负数，把不满足条件的 c值舍去．详解：∵函数f（x）=x（x﹣c）2=x3﹣2cx2+c2x，它的导数为=3x2﹣4cx+c2，由题意知在x=2处的导数值为 12﹣8c+c2=0，∴c=6或 c=2，又函数f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，故导数值在x=2处左侧为正数，右侧为负数．当c=2时，=3x2﹣8x+4=3（x﹣）（x﹣2），不满足导数值在x=2处左侧为正数，右侧为负数．当c=6时，=3x2﹣24x+36=3（x2﹣8x+12）=3（x﹣2）（x﹣6），满足导数值在x=2处左侧为正数，右侧为负数．故 c=6．故答案为：C点睛：（1）本题主要考查利用导数求极值，意在考查学生对该知识的掌握能力. (2)本题是一个易错题，容易错选A，函数f(x)在点处的导数是函数在处有极值的必要非充分条件.11. 在中，，，则角（）A. B. C. 或 D.【答案】D【解析】分析：在中，利用，结合题中条件，利用和差角公式可求得，利用正弦定理与二倍角的正弦即可求得结果.详解：在中，因为，所以，所以，即，因为，所以，所以由正弦定理得，联立两式可得，即，，所以，所以，所以，故选D.点睛：本题主要考查三角函数的计算以及正余弦定理的应用，最后求得之后，一定要抓住题中条件，最后确定出角的大小.12. 设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：构造函数，可得在上为减函数，可得在区间和上，都有，结合函数的奇偶性可得在区间和上，都有，原不等式等价于或，解可得的取值范围，即可得到结论.详解：根据题意，设，其导数，又由当时，，则有，即函数在上为减函数，又由，则在区间上，，又由，则，在区间上，，又由，则，则在和上，，又由为奇函数，则在区间和上，都有，或，解可得或，则的取值范围是，故选D.点睛：利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知函数，若，则__________．【答案】-7【解析】分析：直接根据求a的值.详解：因为，所以故答案为：-7.点睛：(1)本题主要考查对数的运算，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)解对数方程常用同底比较法解答,把右边的b化成以a为底的对数.14. 已知函数，，是函数图象上相邻的最高点和最低点，若，则__________．【答案】1【解析】分析：根据勾股定理可得，求得，，从而可得函数解析式，进而可得结果.详解：令的最小正周期为，由，可得，由是函数图象上相邻的最高点和最低点，若，则由勾股定理可得，即，解得，故，可得，，故，故答案为.点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质，属于中档题.由函数可求得函数的周期为；由可得对称轴方程；由可得对称中心横坐标.15. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程是__________．【答案】【解析】分析：利用双曲线的渐近线的方程可得＝2，再利用抛物线的焦点抛物线y2＝20x的焦点相同即可得出c，即可求得结论.详解：由题得＝2，c=5，再由得故双曲线的方程是.点睛：熟练掌握圆锥曲线的图象和性质是解题的关键．属于基础题.16. 如图，在平面四边形中，，，，.若点为边上的动点，则的最小值为__________．【答案】【解析】分析：设，可得，利用平面向量数量积公式结合二次函数的性质可得结果.详解：如图，连接，已知，，又，，设，，当时，有最小值，故答案为.点睛：本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.三、解答题（17-21题每小题12分，22题10分，共70分）17. 设为数列的前项和，已知，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）根据数列的递推关系，利用作差法可得是首项为，公差的等差数列，从而可求的通项公式；（2）求出，，利用裂项法即可求数列的的前项和.详解：（1）由，可知，两式相减得，即，∵，∴，∵，∴（舍）或，则是首项为3，公差的等差数列，∴的通项公式.（2）∵，∴，∴数列的前项和.18. 如图，四棱锥中，底面为菱形，，，点为的中点.（1）证明：；（2）若点为线段的中点，平面平面，求点到平面的距离.【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】分析：（1）先证明平面，再证明.(2) 由求点到平面的距离. 详解：（1）连接，因为，，所以为正三角形，又点为的中点，所以.又因为，为的中点，所以.又，所以平面，又平面，所以.（2）由（1）知.又平面平面，交线为，所以平面，由.，，，由等体积法得.点睛：（1）本题主要考查空间直线平面位置关系的证明，考查点到平面距离的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象转化能力.(2)求点到平面的距离常用的是几何法、等体积法和向量法，本题采用的是等体积法.19. 十九大报告提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫工作.某帮扶单位帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中随机抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：.所有蜜柚均以40元/千克收购；.低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250的以80元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.【答案】（1）；（2）应该选择方案.【解析】分析：（1）利用列举法，从蜜柚中随机抽取个的情况共有种，其中量小于克的仅有1种情况，由古典概型概率公式可得结果；（2）若按方案收购，求出总收益为（元），若按方案收购，收益为元，从而可得结果.详解：（1）由题得蜜柚质量在和的比例为，∴分别抽取2个和3个.记抽取质量在的蜜柚为，，质量在的蜜柚为，，，则从这个蜜柚中随机抽取个的情况共有以下10种：（2）若按方案收购，，，，，，，，，，其中质量小于2000克的仅有这1种情况，故所求概率为.（2）方案好，理由如下：由频率分布直方图可知，蜜柚质量在的频率为，同理，蜜柚质量在，，，，的频率依次为0.1，0.15，0.4，0.2，0.05，若按方案收购：根据题意各段蜜柚个数依次为500，500，750，2000，1000，250，于是总收益为（元），若按方案收购：∵蜜柚质量低于2250克的个数为，蜜柚质量低于2250克的个数为，∴收益为元，∴方案的收益比方案的收益高，应该选择方案.点睛：本题主要考查直方图的应用、古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有(1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，…. ，再，…..依次….… 这样才能避免多写、漏写现象的发生.20. 已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且，求的值.【答案】（1）；（2）或.【解析】试题分析：（1）依题意，面积为，联立方程组，解得,所以椭圆的方程，；（2）设直线的方程为，联立直线方程和椭圆方程，利用根与系数关系求出，设线段的中点为，则的坐标为.接着按，两类，代入，列方程，可求得或.试题解析：（1）由,得.再由,解得,由题意可知，即,解方程组，得,所以椭圆的方程，.（2）由（1）可知点，的坐标是,设点的坐标为,直线的斜率为.则直线的方程为,于是两点的坐标满足方程组,消去并整理，得.由,得.从而..设线段的中点为，则的坐标为以下分两种情况：①当时,点的坐标是,线段的垂直平分线为轴，于是.由,得.②当时,线段的垂直平分线方程为.令,解得,由,整理得.故.综上,或.考点：直线与圆锥曲线位置关系.【方法点晴】解析几何解答题一般为试卷两个压轴题之一，“多考想，少考算”，但不是“不计算”.常用的解析几何题目中的简化运算的技巧有：利用圆锥曲线的概念简化运算，条件等价转化简化运算，用形助数简化运算，设而不求简化运算.圆锥曲线题目运算量较大时，要合理利用圆锥曲线的几何特征将所求的问题代数化.本题第一问主要就是利用方程的思想，根据题意列出方程组，即可求得椭圆方程.视频21. 已知函数（为常数）.（1）当时，求的单调区间；（2）若函数，的图象与轴无交点，求实数的最小值.【答案】（1）的减区间为，增区间为；（2）.【解析】分析：（1）先求导，再利用导数求函数的单调区间.(2)先转化成对任意的，成立，再转化成时，，再求的最大值.详解：（1）时，，，由得；得.故的减区间为，增区间为.（2）因为时，，同时，因此时，，故要使函数图象与轴在上无交点，只有对任意的，成立，即时，.令，，则，再令，，，于是在上为减函数，故，∴在上恒成立，∴在上为增函数，∴在上恒成立，又，故要使恒成立，只要，所以实数的最小值为.点睛：（1）本题主要考查利用导数求函数的单调区间，利用导数研究零点问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力.(2)解答本题的关键有两点，其一是转化成时，，其二是利用二次求导求的最大值.22. 选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，，若点的坐标为，求的最小值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据将圆的极坐标方程转化为直角坐标方程（2）由直线参数方程得，所以将直线参数方程代入圆直角坐标方程得t2+2(cosα-sinα)t-7=0，利用韦达定理化简得，最后根据三角函数有界性求最小值.试题解析：（1）由ρ=6sinθ得ρ2=6ρsinθ，化为直角坐标方程为x2+y2=6y，即x2+(y-3)2=9．（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得t2+2(cosα-sinα)t-7=0．由△=4(cosα-sinα)2+4×7＞0，故可设t1，t2是上述方程的两根，所以又由直线过点(1,2)，故，结合参数的几何意义得，当时取等．所以|PA|+|PB|的最小值为．。

四川省成都市2019届高三第二次诊断性检测(文科)数学试题及答案

启用前☆绝密【考试时间:2019年3月20日下午3:00~5:00】四川省成都市2019届高三二诊考试文数学试题数学（文史类）本试卷分选择题和非选择题两部分，第I 卷（选择题）第1至2页，第II 卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名，考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦拭干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上做答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，只将答题卡交回。

第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}30≤=x x A ＜，{}21-＞，或＜x x B =，则=⋂B A（A ）(]3,2 （B ）()()∞+⋃∞，，01-- （C ）(]3,1- （D ）()()∞+⋃∞，，20- 2.设复数i z +=3（i 为虚数单位）在复平面中对应点A ，将OA 绕原点O 逆时针旋转0°得到OB ，则点B 在（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限3.执行如图的程序框图，若输入的x 值为7，则输出的x 的值为（A ）2（B ）3（C ）3log 2（D ）41 4.在平面直角坐标系xoy 中，P 为不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≤01021y x y x y 所表示的平面区域上一动点，则直线OP 斜率的最大值为（A ）2 （B ）1 （C ）21 （D ）31 5.已知βα,是两个不同的平面，则“平面//α平面β”成立的一个充分条件是（A ）存在一条直线l ，βα//,l l ⊂ （B ）存在一个平面γ，βγαγ⊥⊥,（C ）存在一条直线βα⊥⊥l l l ,, （D ）存在一个平面βγαγγ⊥,//,6.下列说法正确的是（A ）命题“若12＞x ,则1＞x ”否命题为“若12＞x ，则1≤x ”（B ）命题“若1,200＞x R x ∈”的否定是“1,20＞x R x ∈∀”（C ）命题“若y x =，则y x cos cos =”的逆否（D ）命题“若,y x =则y x cos cos =”的逆 7.已知实数41，，m 构成一个等比数列，则圆锥曲线122=+y mx 的离心率为（A ）22 （B ）3 （C ）22或3 （D ）21或3 8.已知P 是圆()1122=+-y x 上异于坐标原点O 的任意一点，直线OP 的倾斜角为θ，若d OP =，则函数()θf d =的大致图像是9.已知过定点()0,2的直线与抛物线y x =2相交于()()2211,,,y x B y x A 两点.若21,x x 是方程0cos sin 2=-+ααx x 的两个不相等实数根，则αtan 的值是（A ）21 （B ）21- （C ）2 （D ）-2 10.已知定义在R 上的奇函数)(x f ，当0＞x 时，.2),2(2120,12)(1⎪⎩⎪⎨⎧-≤-=-＞＜x x f x x f x 则关于x 的方程()[]()0162=--x f x f 的实数根个数为（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

四川省成都市2019届高中毕业班第一次诊断性检测数学文试题(Word版含答案))

成都市2019届高中毕业班第一次诊断性检测数学（文史类）本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

礼答非选择题时，必须使用。

．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，只将答题卡交回。

第工卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A=｛－2，3｝，B= {x ｜x ≥0}，则A B= (A ）｛-2｝ (B)｛3｝（C)｛-2，3｝（D ）∅2.若复数z 满足z(1-2i)=5(i 为虚数单位），则复数z 为(A) 1+2i (B) 2－i (C) 1-2i (D) 2＋i 3、在等比数列{n a }中，1815a a a ＝64，则8a ＝（A ）16 （B ）8 （C ）4 （D ）44.计算1og 124-所得的结果为(A)52(B)2 (D) 1 5.已知m ，n 是两条不同的直线，α为平面，则下列 (A)若m ∥α，n ∥α，则m ∥n (B)若m ⊥α，n ⊥α．则m ⊥n (C)若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n(D)若m 与α相交，n 与α相交，则m ，n 一定不相交6.如图，在平面直角坐标系xOy 中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点,若点A,B 的坐标为和，则的值为7、已知的概率为8一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm)，则该几何体的体积为(A) 120 cm2 (B)100 cm2 (C)80 cm2 (D)60 cm29、某种特色水果每年的上市时间从4月1号开始仅能持续5个月的时间．上市初期价格呈现上涨态势，中期价格开始下跌，后期价格在原有价格基础之上继续下跌．若用函数f（x）＝－x2＋4x＋7 进行价格模拟（注x=0表示4月1号，x=1表示5月1号，…，以此类推，通过多年的统计发现，当函数，取得最大值时，拓展外销市场的效果最为明显，则可以预测明年拓展外销市场的时间为（A）5月1日（B）6月1日（C）7月1日（D）8月1日10.已知函数，若函数在区间上恰好有一个零点，则k的取值范围为第II卷（非选择题，共 100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.若是定义在R上的偶函数，则实数a＝＿＿＿12.某公司生产A，B，C三种瑾的轿车，产量分别是600辆，1200辆和1800辆，为检验产品的质量，现从这三种型号的轿车中，用分层抽样的方法抽取n辆作为样本进行检验，若B型号轿车抽取24辆，则样本容易n＝＿＿＿＿13、已知向量a，b的夹角为60°，14、设是函数的两个极值点，若，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿15. 已知f(x)＝－2｜2｜x｜-1｜+1和是定义在R上的两个函数，则下列关于f（x），g（x）的四个①函数f（x）的图象关于直线x＝0对称；②关于x的方程f (=0恰有四个不相等实数根的充要条件是③当m=1时，对成立④若其中正确的三、解答题：本大题共6小题，共75分．16.（本小题满分12分）已知向量，设函数．（I）求函数f(x)的最小正周期；（II）在△ABC中，角A,B,C所对边的长分别为a，b，c，且，求sinA的值．17.（本小题满分12分）如图①，四边形ABCD为等腰梯形,AE⊥DC,AB=AE＝13DC，F为EC的中点，现将△DAE沿AE翻折到△PAE的位置，如图②，且平面PAE⊥平面ABCE.（I）求证：平面PAF⊥平面PBE;（II）求三棱锥A－PBC与E－BPF的体积之比．18.（本小题满分12分）已知等差数列中，（I）求数列的通项公式；（II）若为递增数列，请根据右边的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）。

2019届四川省成都市第七中学高三零诊模拟数学(文)试题(解析版)

2019届四川省成都市第七中学高三零诊模拟数学（文）试题一、单选题 1．已知集合，，则（）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】由得：，，则，故选B. 2．若，则复数（） A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】解：由题意可知：，则 .本题选择D 选项.3．设()f x 是定义在R 上周期为2的奇函数，当01x <<时，()2f x x x =-，则52f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（） A.14-B.12-C.14D.12【答案】C【解析】根据()f x 的周期为2，则5122f f ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，再根据奇函数()()f x f x =--求解. 【详解】因为()f x 的周期为2，所以5512222f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；又()f x 是奇函数，所以1122f f ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以25111122224f f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=--=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 故选B. 【点睛】本题考查根据函数奇偶性、周期性求值.方法：根据奇偶性、周期性把自变量化到有解析式的区间.4．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入（万元）支出（万元）根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（） A ．11.4万元 B ．11.8万元C ．12.0万元D ．12.2万元【答案】B【解析】试题分析：由题，，所以．试题解析：由已知，又因为，所以，即该家庭支出为万元．【考点】线性回归与变量间的关系．5．设D 为ABC ∆中BC 边上的中点，且O 为AD 边上靠近点A 的三等分点，则（）A ．5166BO AB AC =-+ B ．1162BO AB AC =- C ．5166BO AB AC =-D ．1162BO AB AC =-+【答案】A【解析】由平面向量基本定理可得：()11513666BO AO AB AD AB AB AC AB AB AC =-=-=+-=-+，故选A. 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是（）A.1B.2C.12D.1-【答案】D【解析】易知当1024y =时，循环结束；再寻找x 的规律求解. 【详解】计算过程如下：当1024x =时，循环结束，所以输出1x =-. 故选D. 【点睛】本题考查程序框图，选择表格计算更加简洁.当循环次数较多时，要注意寻找规律. 7．等差数列中的、是函数的两个极值点，则（）A ．B ．5C ．D ．【答案】C 【解析】由，得，由，且是的极值点，得，，∴，则，故选C.8．以下三个命题正确的个数有（）个.①若225a b +≠，则1a ≠或2b ≠；②定义域为R 的函数()f x ，函数()f x 为奇函数是()00f =的充分不必要条件；③若0x >，0y >且21x y +=，则11x y+的最小值为3+A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】D【解析】①根据原命题与逆否命题真假关系；②根据奇函数的定义与性质判断；③根据基本不等式判断. 【详解】当1a =且2b =时，225a b +=成立，根据原命题与逆否命题真假一致，故①正确；定义域为R 的奇函数()f x 必有()00f =，定义域为R 函数()f x 且满足()00f =不一定是奇函数，如()2f x x =，故②正确；若0x >，0y >且21x y +=，则2133112y x y y x x +=+++≥+=+当且仅当2y x x y =即212x y ==时等号成立，故③正确；故选D. 【点睛】本题考查命题，充分必要条件，及基本不等式.原命题的真假比较难判断时，可借助逆否命题来判断；基本不等式注意成立的条件“一正二定三相等” .9．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问毕业会考数学成绩。

四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文)试题含解析

2
2 ，则
sin（α+β）=（）
3 10
A. 10
B.
‒
3 10 10
10
C. 10
D.
‒
10 10
⃗
⃗
⃗
⃗
4. 已知向量��=（ 3，1），��=（-3， 3），则向量��在向量��方向上的投影为（）
A. ‒ 3
B. 3
C. ‒ 1
D. 1
5. 为比较甲、以两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的
）
A.
‒ 27
8
B.
‒1
8
1
C. 8
27
D. 8
11. 在平面直角坐标系 xOy 中，M，N 分别是 x 轴正半轴和 y=x（x＞0）图象上的两个动点，且|MN|= 2，则|OM|2+|ON|2 的最大值是（）
4
A. 4 ‒ 2 2
B. 3
C. 4
D. 4 + 2 2
1
12. 已知直线 l 即是曲线 C1：y=ex 的切线，又是曲线 C2：y=4e2x2 的切线，则直线 l 在 x 轴上的截距为（
A. 充分不必要条件 C. 充要条件
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
��
7. 将函数 f（x）的图象上的所有点向右平移4个单位长度，得到函数 g（x）的图象，若函数 g（x）
��
=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜2）的部分图象如图所示，则函数 f（x）的解析式为（）
B. �� =± 2��
C. �� =± 3��

成都市2019届高二下学期零诊综合复习训练一(文科)

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用频率估计概率.房产销售公司卖出一套房，房地产商给销售公司的佣金如下表（单位：万元）：每一套房价格区间买一套房销售公司佣金收入 1 Ͳ 䁩ͲͲ 䁩ͲͲ 䁩 Ͳ 䁩 Ͳ ͲͲ ͲͲ Ͳ Ͳ ͲͲ ͲͲ Ͳ
2
3
4
5
6
(1)求的值； (2)求房产销售公司卖出一套房的平均佣金； (3)该房产销售公司每月（按 30 天计）的销售成本占总佣金的百分比按下表分段累计计算：月总佣金不超过 100 万元的部分超过 100 万元至 200 万元的部分超过 200 万元至 300 万元的部分超过 300 万元的部分销售成本占佣金比例
⸵" ⸵
15．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为__________． 16．已知数列 17．已知 (1)求 ; (2)若 ൌ
⸵
ൌ____．
‫"݋‬

‫ ݋‬ൌ
，
满足
三、解答题（本大题有 6 个小题，合计 70 分） " 的内角 " 的对边分别为
䁩
䁩䁩
21．已知函数 (Ⅰ)当 (Ⅱ)设 ൌ 䁩时,求
ሼt ൌ
ሼt ൌ ሼ h
ሼt的单调区间;
䁩 ሼ
⸵ሼ h
䁩 ሼ
t
䁩
h tሼ h ，若 ሼͲ
,使得
ሼͲ t
ሼͲ t成立,求
的取值范围
22．选修 4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点的极坐标方程是 ൌ sin
直线与曲线交于 " 两点. （1）当 ൌ Ͳ 时，求 " 的长度； h " 的取值范围. （2）求

四川省成都市2019届高三第二次模拟考试数学(文)试题

四川省成都市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第I 卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A=}72|{},63|{<<=<<-x x B x x ，则)(B C A R =A. （2，6）B. （2，7）C.（-3，2]D.（-3，2） 2.若复数i m m m z )1()1(++-=是纯虚数，其中m 是实数，则z1= A. i B. i - C. i 2 D. i 2-3.右图所示的茎叶图记录的是甲、乙两个班各5名同学在一次数学小测试中的选择题总成绩（每道题5分，共8道题）．已知两组数据的中位数相同，则m 的值为A.0B.2C.3D.54.“a ＝b ＝1”是“直线a x －y+1＝0与直线x －by －1＝0平行”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.执行如图所示的程序框图,则输出的n 值是A.5B.7C.9D.116.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且3652a a a +=+,则=7S A.28 B.14 C.7 D.27．右图虚线网格的最小正方形边长为1，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为A ．4πB ．2πC ．43πD ．π 8．扇形OAB 的半径为1，圆心角为90º，P 是弧AB 上的动点，则()OP OA OB -的最小值是A ．－1B ．0 CD ．129.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为A ．51 B. 52 C. 53 D. 54 10.若实数k 满足90<<k ，则曲线192522=--k y x 与曲线192522=--y k x 的 A ．焦距相等B. 实半轴长相等C. 虚半轴长相等D. 离心率相等11.已知斜率为2的直线l 过抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点F ，且与抛物线交于A ，B 两点，若线段AB 的中点M 的纵坐标为1，则p ＝A.1C.2D.412．若244,0,()ln , a x a x a f x x ax x x x a ⎧+-<⎪=⎨+⎪->⎩≤．是(0,)+∞上的减函数，则实数a 的取值范围是 A ．2[1,e ]B ．2[e,e ]C ．[e,)+∞D ．2[e ,)+∞第II 卷非选择题（90分）二、填空题:（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知⎭⎬⎫⎩⎨⎧---∈3,2,1,21,21,1,2α，若幂函数αx x f =)(为奇函数，且在0+∞（，）上递减，则 α=__________．14．若,x y 满足约束条件 25023050x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，，，则 z x y =+ 的最小值为__________．15．已知椭圆(22212x y a a +=>的左、右焦点分别为12,F F ，过左焦点1F 作斜率为－2的直线与椭圆交于A ，B 两点，P 是AB 的中点，O 为坐标原点，若直线OP 的斜率为14，则a 的值是___________.16．在,10,6,3ABC A AB AC O ABC π∆===∆中，为所在平面上一点，且满足,OA OB OC AO mAB nAC ===+设，则3m n +的值为___________．三、解答题：共70分。